小學(xué)集體備課教案
發(fā)表時間:2020-12-08八年級上冊《同底數(shù)冪的除法》集體備課教案。
做好教案課件是老師上好課的前提,大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計劃后,才能更好的在接下來的工作輕裝上陣!那么到底適合教案課件的范文有哪些?下面是小編幫大家編輯的《八年級上冊《同底數(shù)冪的除法》集體備課教案》,僅供參考,歡迎大家閱讀。
八年級上冊《同底數(shù)冪的除法》集體備課教案
一、教材分析
教材的地位和作用
本章內(nèi)容《整式的乘除與因式分解》是基本而重要的代數(shù)初步知識,建立在已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎(chǔ)上。這些知識是以后學(xué)習(xí)分式和根式運算、函數(shù)等知識的基礎(chǔ),同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可或缺的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)內(nèi)容是人教版八年級上冊第十五章《整式的乘除與因式分解》第3節(jié)整式的除法第1課時。在此前,學(xué)生已經(jīng)掌握了《同底數(shù)冪的乘法》、《冪的乘方與積的乘方》,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)《同底數(shù)冪的除法》做了很好的鋪墊?!锻讛?shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用,是整式的四大基本運算之一,這節(jié)課以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容,對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。通過本課的學(xué)習(xí),使學(xué)生在解決問題的過程中了解到數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。綜上所述,本節(jié)課無論是知識的運用上,還是在對學(xué)生技能形成、思維訓(xùn)練、能力發(fā)展、應(yīng)用意識培養(yǎng)上,都有著舉足輕重的作用。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
依據(jù)教材的地位及作用,根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求,結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點、心理特征及本節(jié)課的知識特點,將學(xué)習(xí)目標(biāo)定位為:
知識與技能:同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用.
過程與方法:1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程,會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算;
2、在進(jìn)一步體會冪的意義的過程中,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力,提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力。
情感態(tài)度與價值觀:在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重難點分析
教學(xué)重點:準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進(jìn)行計算.
教學(xué)難點:根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則.
三、教學(xué)方法
自主─合作─探究歸納─總結(jié)─應(yīng)用
針對這節(jié)課的重難點,圍繞新課程理念所強調(diào)的讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。因此,在“教”的設(shè)計上,結(jié)合學(xué)生的實際,我采用了教師啟發(fā)、總結(jié)、點拔和補充的方法,充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。在“學(xué)”的設(shè)計上,則注重學(xué)生自主探索,合作交流,將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計成探究活動過程,使學(xué)生在親身嘗試、討論與交流的過程中,讓課堂更開放、學(xué)習(xí)更輕松、熱情更高漲,并能正確運用同底數(shù)冪的除法法則解決問題。
四、教學(xué)過程分析
“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。教學(xué)程序按以下六個活動展開:
活動1創(chuàng)設(shè)情境,引入新知。以日常生活問題的解決,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,導(dǎo)入課題。
活動2自主探索,發(fā)現(xiàn)新知。由于同底數(shù)冪的除法性質(zhì)與同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)類似,因此在此環(huán)節(jié)設(shè)計了一個利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計算的題目,讓學(xué)生經(jīng)歷一個由特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納過程,根據(jù)除法與乘法互為逆運算的關(guān)系對25÷23和a3÷a2進(jìn)而到am÷an的引導(dǎo)計算,學(xué)生類比的方法得到am÷an=am-n。為培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思考問題的習(xí)慣,在這里提出問題:除法運算中,為什么底數(shù)a不能為0?對于m=n時的情況我是讓學(xué)生根據(jù)除法的意義和同底數(shù)冪除法填空,仍然采用由特殊到一般,由具體到抽象的方法觀察、歸納得到結(jié)論。
活動3嘗試練習(xí),感受新知。對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的運用,檢查學(xué)生掌握、理解的情況。
活動4范例解析,運用新知。根據(jù)新課標(biāo)倡導(dǎo)的螺旋式上升的知識生成方式,考慮到學(xué)生的思維發(fā)展是一個循序漸進(jìn)的過程,所以在例、習(xí)題的選擇上做到由淺入深,由易到難。通過例1的解答應(yīng)把握幾點:①前提是底數(shù)相同②多個同底數(shù)冪相除,應(yīng)按順序計算,先乘方,再除法,最后加減。
活動5回顧反思,升華新知。為使所學(xué)新知識盡快納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),形成知識網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,小結(jié)采取學(xué)生自主小結(jié)與引導(dǎo)概括相結(jié)合。
活動6自我檢測,鞏固新知。
五、評價分析
《同底數(shù)冪的除法》性質(zhì)的得出,是一個從數(shù)的運算、歸納得到式的運算性質(zhì),是一個由特殊到一般,從具體到抽象的歸納過程。本節(jié)課的設(shè)計遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生通過的動口、動腦、動手的主動探究,經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程,重在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的思維能力。學(xué)生在充分經(jīng)歷這一歸納過程中,既能理解和掌握同底數(shù)冪的除法性質(zhì),并能用代數(shù)和文字語言正確地進(jìn)行表述,運用這一性質(zhì)熟練地進(jìn)行計算,還有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維,使學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的思想和方法。
本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位,多數(shù)時間讓學(xué)生自己去探究,敢于表述自己的觀點,學(xué)生通過利用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計算及實際問題的解決中發(fā)現(xiàn)新問題,引發(fā)認(rèn)知沖突,進(jìn)而通過獨立思考、合作交流等方式,充分經(jīng)歷“觀察猜想——驗證結(jié)論——嘗試探究——交流展示——理性思辨”的全過程,學(xué)生充分體驗到研究問題、解決問題,最后得出一般結(jié)論的過程,加深學(xué)生對同底數(shù)冪的除法性質(zhì)的理解,既知其然,又知其所以然,同時拓展了學(xué)生的思維空間,促進(jìn)了數(shù)學(xué)的思考能力。
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8.3同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(二)
教學(xué)設(shè)計思路
教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算,從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法,到計算底數(shù)具有一般性的,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教師講課時要多舉幾個具體的例子,讓學(xué)生運算出結(jié)果,接著,讓學(xué)生自己舉幾個例子,再計算出結(jié)果,最后,讓學(xué)生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的獲得過程,掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì),會用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算,提高學(xué)生的運算能力.
2.了解零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的意義,知道零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪規(guī)定的合理性.
過程與方法
在進(jìn)一步體會冪的意義的過程中,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力.
情感、態(tài)度與價值觀
1.提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力;
2.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).
教學(xué)媒體
投影儀
課時安排
1課時
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)及其應(yīng)用.
教學(xué)難點:零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入新課
一種液體每升含有1012個有害細(xì)菌,為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實驗,發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死,需要這種殺菌劑多少滴?你是怎樣計算的?
[師]1012÷109是怎樣的一種運算呢?
通過上面的問題,我們會發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法運算和現(xiàn)實世界有密切的聯(lián)系,因此我們有必要了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì).
二、了解同底數(shù)冪除法的運算及其應(yīng)用
一起探究:計算下列各式,并說明理由(mn).
(1)
(2)
(3)
(4)
[師]我們利用冪的意義,得到:
(1)
(2)
(3)
(4)
[生]從以上三個特例,可以歸納出同底數(shù)冪的運算性質(zhì):am÷an=am-n(m,n是正整數(shù)且mn).
[生]小括號內(nèi)的條件不完整.在同底數(shù)冪除法中有一個最不能忽略的問題:除數(shù)不能為0.不然這個運算性質(zhì)無意義.所以在同底數(shù)冪的運算性質(zhì)中規(guī)定這里的a不為0,記作a≠0.在前面的三個冪的運算性質(zhì)中,a可取任意數(shù)或整式,所以沒有此規(guī)定.
[師]很好!這位同學(xué)考慮問題很全面.所以同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)為:
(a≠0,m、n都為正整數(shù),且mn)運用自己的語言如何描述呢?
[生]同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.
[例]計算:
(1)(2)(3)(4)
三、探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義
想一想:
10000=104,16=24,
1000=10(),8=2(),
100=10(),4=2(),
10=10().2=2().
猜一猜
1=10(),1=2(),
0.1=10(),=2(),
0.01=10(),=2(),
0.001=10().=2()
大家可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學(xué)過的正整數(shù),而出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)和0.
正整數(shù)冪的意義表示幾個相同的數(shù)相乘,如an(n為正整數(shù))表示n個a相乘.如果用此定義解釋負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,零指數(shù)冪顯然無意義.根據(jù)“猜一猜”,大家歸納一下,如何定義零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢?
[生]由“猜一猜”得
100=1,
10-1=0.1=,
10-2=0.01==,
10-3=0.001==.
20=1
2-1=,
2-2==,
2-3==.
所以a0=1,
a-p=(p為正整數(shù)).
[師]a在這里能取0嗎?
[生]a在這里不能取0.我們在得出這一結(jié)論時,保持了一個規(guī)律,冪的值每縮小為原來的,指數(shù)就會減少1,因此a≠0.
[師]這一點很重要.0的0次冪,0的負(fù)整數(shù)次冪是無意義的,就如同除數(shù)為0時無意義一樣.因為我們規(guī)定:a0=1(a≠0);a-p=(a≠0,p為正整數(shù)).
我們的規(guī)定合理嗎?我們不妨假設(shè)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)對于m≤n仍然成立來說明這一規(guī)定是合理的.
例如由于103÷103=1,借助于同底數(shù)冪的除法可得103÷103=103-3=100,因此可規(guī)定100=1.一般情況則為am÷am=1(a≠0).而am÷am=am-m=a0,所以a0=1(a≠0);
而am÷an=(mn)==,根據(jù)同底數(shù)冪除法得am÷an=am-n(mn,m-n為負(fù)數(shù)).令n-m=p,m-n=-p,則am-n=,即a-p=(a≠0,p為正整數(shù)).
因此上述規(guī)定是合理的.
[例]用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):
(1)10-3;(2)70×8-2;(3)1.6×10-4.
解:(1)10-3===0.001;
(2)70×8-2=1×=;
(3)1.6×10?-4=1.6×=1.6×0.0001=0.00016.
四、課時小結(jié)
[師]這一節(jié)課收獲真不小,大家可以談一談.
[生]我這節(jié)課最大的收獲是知道了指數(shù)還有負(fù)整數(shù)和0指數(shù),而且還了解了它們的定義:a0=1(a≠0),a-p=(a≠0,p為正整數(shù)).
[生]這節(jié)課還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n(a≠0,m,n為正整數(shù),mn),但學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)和0指數(shù)冪之后,mn的條件可以不要,因為m≤n時,這個性質(zhì)也成立.
[生]我特別注意了我們這節(jié)課所學(xué)的幾個性質(zhì),都有一個條件a≠0,它是由除數(shù)不為0引出的,我覺得這個條件很重要.
[師]同學(xué)們收獲確實不小,祝賀你們!
五、課后作業(yè)
課本A組3、4,B組2、3
六、板書設(shè)計
1.5同底數(shù)冪的除法
做好教案課件是老師上好課的前提,大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃,就可以在接下來的工作有一個明確目標(biāo)!那么到底適合教案課件的范文有哪些?小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《1.5同底數(shù)冪的除法》,歡迎大家與身邊的朋友分享吧!
1.5同底數(shù)冪的除法
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.
2.了解同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì),并能解決一些實際問題.
教學(xué)重點:
會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算.
教學(xué)難點:
同底數(shù)冪的除法法則的總結(jié)及運用.
教學(xué)方法:
嘗試練習(xí)法,討論法,歸納法.教
學(xué)用具:投影儀
活動準(zhǔn)備:
1.填空:(1);(2)2;(3).2.計算:(1),(2)
教學(xué)過程:
一、探索練習(xí):
(1)(1)(3)(4)從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?______________________________________猜一猜:
二、鞏固練習(xí):
1.填空:(1);(2);(3)=;(4);(5)2.計算:(1);(2);(3)(4);(5)3.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):(1);(2);(3);(4);(5)4.2;(6)
三、提高練習(xí):1.已知2.若3.(1)若=;(2)若;(3)若0.0000003=3×,則;(4)若.
小結(jié):會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算.作業(yè):課本P21習(xí)題1.7:1、2、3、4.教學(xué)后記:
初二上冊數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法集體備課教案
老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件,大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有制定教案課件工作計劃,才能對工作更加有幫助!你們知道多少范文適合教案課件?考慮到您的需要,小編特地編輯了“初二上冊數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法集體備課教案”,大家不妨來參考。希望您能喜歡!
雙井中學(xué)八年級(數(shù)學(xué))備課組
集體備課教案
主備:輔備:
上課時間年月日(星期)本周第()課時總()課時
上課教師班級八年級()班
課題:《14.1.1同底數(shù)冪的乘法》
三維目標(biāo)知識與技能理解同底數(shù)冪的乘法法則
過程與方法在進(jìn)一步體會冪的意義時,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力
情感態(tài)度與價值觀體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神
教學(xué)重點:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則
教學(xué)難點:正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則
教學(xué)方法與手段:透思探究教學(xué)法
教學(xué)過程:
一.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習(xí)an的意義:
an表示n個a相乘,我們把這種運算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪;a叫做底數(shù),n是指數(shù).
(出示投影片)
提出問題:
(出示投影片)
問題:一種電子計算機每秒可進(jìn)行1012次運算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運算?
[師]能否用我們學(xué)過的知識來解決這個問題呢?
[生]運算次數(shù)=運算速度×工作時間
所以計算機工作103秒可進(jìn)行的運算次數(shù)為:1012×103.
[師]1012×103如何計算呢?
[生]根據(jù)乘方的意義可知
1012×103=×(10×10×10)==1015.
[師]很好,通過觀察大家可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式,所以我們把像1012×103的運算叫做同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)實際需要,我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法.
二.導(dǎo)入新課
1.做一做
出示投影片:
你發(fā)現(xiàn)了什么?注意觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并能用自己的語言描述.
[師]根據(jù)乘方的意義,同學(xué)們可以獨立解決上述問題.
[生](1)25×22=(2×2×2×2×2)×(2×2)
=27=25+2.
因為25表示5個2相乘,;22表示2個2相乘,根據(jù)乘方的意義,同樣道理可得
a3a2=(aaa)(aa)=a5=a3+2.
5m5n=×=5m+n.
(讓學(xué)生自主探索,在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并用自己的語言敘述).
[生]我們可以發(fā)現(xiàn)下列規(guī)律:
(一)這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘.
(二)相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同,指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和.
2.議一議出示投影片
[師生共析]
aman表示同底數(shù)冪的乘法.根據(jù)冪的意義可得:
aman===am+n
于是有aman=am+n(m、n都是正整數(shù)),用語言來描述此法則即為:
“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”.
[師]請同學(xué)們用自己的語言解釋“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”的道理,深刻理解同底數(shù)冪的乘法法則.
[生]am表示m個a相乘,an表示n個a相乘,aman表示m個a相乘再乘以n個a相乘,也就是說有(m+n)個a相乘,根據(jù)乘方的意義可得aman=am+n.
[師]也就是說同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)要降一級運算,變?yōu)橄嗉樱?br>
3.例題講解
出示投影片
[師]我們先來看例1,是不是可以用同底數(shù)冪的乘法法則呢?
[生1](1)、(2)、(4)可以直接用“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”的法則.
[生2](3)也可以,先算2個同底數(shù)冪相乘,將其結(jié)果再與第三個冪相乘,仍是同底數(shù)冪相乘,再用法則運算就可以了.
[師]同學(xué)們分析得很好.請自己做一遍.每組出一名同學(xué)板演,看誰算得又準(zhǔn)又快.
生板演:
(1)解:x2x5=x2+5=x7.
(2)解:aa6=a1a6=a1+6=a7.
(3)解:2×24×23=21+423=2523=25+3=28.
(4)解:xmx3m+1=xm+(3m+1)=x4m+1.
[師]接下來我們來看例2.受(3)的啟發(fā),能自己解決嗎?與同伴交流一下解題方法.
解法一:amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p;
解法二:amanap=am(anap)=aman+p=am+n+p.
解法三:amanap==am+n+p.
[生]那我們就可以推斷,不管是多少個冪相乘,只要是同底數(shù)冪相乘,就一定是底數(shù)不變,指數(shù)相加.
[師]是的,能不能用符號表示出來呢?
[生]am1am2…amn=am1+m2+mn
[師]太棒了.那么例1中的第(3)題我們就可以直接應(yīng)用法則運算了.
2×24×23=21+4+3=28.
三.隨堂練習(xí)
1.課本P96練習(xí)
教師小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì),請同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會呢?在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時,進(jìn)一步體會了冪的意義.了解了同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)是底數(shù)不變,指數(shù)相加.應(yīng)用這個性質(zhì)時,應(yīng)注意兩點:一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì);二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變,指數(shù)相加,即aman=am+n(m、n是正整數(shù)).
布置作業(yè)
課本P104習(xí)題14.1第1題(1)、(2),第2題(1)
板書設(shè)計:
14.1.1同底數(shù)冪的乘法
同底數(shù)冪的乘法法則:
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.即aman=am+n(m、n都是正整數(shù))
例題講解:(由學(xué)生板演)
修訂、增減