小學(xué)數(shù)學(xué)除法的教案

8.3同底數(shù)冪的除法（2）導(dǎo)學(xué)案。

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8.3同底數(shù)冪的除法（3）導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“8.3同底數(shù)冪的除法（3）導(dǎo)學(xué)案”希望對您的工作和生活有所幫助。

課題：8.3同底數(shù)冪的除法（3）姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)
【問題導(dǎo)學(xué)】
1．用小數(shù)表示下列數(shù)：
，，．
2．觀察上述各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3．如，，這三種形式你更喜歡哪種表示形式呢？
【問題探究】
問題一．
（1）你聽說過“納米”嗎？知道“納米”是什么嗎？
（2）1納米有多長？
（3）納米記為nm，請你用式子表示nm，nm，nm等于多少米，nm呢？
問題二．
（1）交流討論：以前用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù)時(shí)，n是什么數(shù)？現(xiàn)在呢，有什么不同？
（2）歸納結(jié)論．
（3）你認(rèn)為把這些數(shù)寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式有什么優(yōu)點(diǎn)？
問題三
1.人體中的紅細(xì)胞的直徑約為m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)量．如何確定n？
2.某種細(xì)胞的截面可以近似的看成圓，它的半徑約為m，求這種細(xì)胞的截面面積S（π≈3.14）．

【問題評價(jià)】

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）360000000=；（2）-2730000=；
（3）0．00000012=；（4）－0.0001=；
2.寫出下列各數(shù)的原數(shù)：
（1）105=；（2）10-3=；
（3）1．2×105=；（4）－2.05×10-5=；
3.最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為;
每立方厘米的空氣質(zhì)量為1.239×10-3g，用小數(shù)把它表示為

4.要使(x－2)0－(x＋1)-2有意義，x的取值應(yīng)滿足什么條件？

5.已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代數(shù)式表示x14。

6．選擇：
（1）下列計(jì)算正確的是（）
A.3-3=-9B.3-3=C.3-3=D.3-3=
(2)有下列算術(shù)：①（0.001）0=1；②10-3=0.0001；③10-5=0.00001；
④（6-3×2）0=1其中正確的有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.滴水穿石的故事大家都聽過吧？經(jīng)測量：水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個(gè)深為m的小洞，用科學(xué)記數(shù)法表示平均每月小洞的深度．（單位：m）

同底數(shù)冪的除法2

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《同底數(shù)冪的除法2》，希望能為您提供更多的參考。

8.3同底數(shù)冪的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（二）
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，從計(jì)算和這兩個(gè)具體的同底數(shù)的冪的除法，到計(jì)算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教師講課時(shí)要多舉幾個(gè)具體的例子，讓學(xué)生運(yùn)算出結(jié)果，接著，讓學(xué)生自己舉幾個(gè)例子，再計(jì)算出結(jié)果，最后，讓學(xué)生自己歸納出同底數(shù)的冪的除法法則.
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)的獲得過程，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力.
2．了解零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的意義，知道零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪規(guī)定的合理性.
過程與方法
在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1．提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力；
2．在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).
教學(xué)媒體
投影儀
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？你是怎樣計(jì)算的？
［師］1012÷109是怎樣的一種運(yùn)算呢？
通過上面的問題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算和現(xiàn)實(shí)世界有密切的聯(lián)系，因此我們有必要了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì).
二、了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算及其應(yīng)用
一起探究：計(jì)算下列各式，并說明理由(mn).
（1）
（2）
（3）
（4）
［師］我們利用冪的意義，得到：
（1）
（2）
（3）
（4）
［生］從以上三個(gè)特例，可以歸納出同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am÷an=am－n(m，n是正整數(shù)且mn).
［生］小括號(hào)內(nèi)的條件不完整.在同底數(shù)冪除法中有一個(gè)最不能忽略的問題：除數(shù)不能為0.不然這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)無意義.所以在同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中規(guī)定這里的a不為0，記作a≠0.在前面的三個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)中，a可取任意數(shù)或整式，所以沒有此規(guī)定.
［師］很好！這位同學(xué)考慮問題很全面.所以同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)為：
(a≠0，m、n都為正整數(shù)，且mn)運(yùn)用自己的語言如何描述呢？
［生］同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
［例］計(jì)算：
（1）（2）（3）(4)

三、探索零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義
想一想：
10000=104，16=24，
1000=10()，8=2()，
100=10()，4=2()，
10=10().2=2().
猜一猜
1=10()，1=2()，
0.1=10()，=2()，
0.01=10()，=2()，
0.001=10().=2()
大家可以發(fā)現(xiàn)指數(shù)不是我們學(xué)過的正整數(shù)，而出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)和0.
正整數(shù)冪的意義表示幾個(gè)相同的數(shù)相乘，如an（n為正整數(shù))表示n個(gè)a相乘.如果用此定義解釋負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪顯然無意義.根據(jù)“猜一猜”，大家歸納一下，如何定義零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪呢？
［生］由“猜一猜”得
100=1，
10－1=0.1=，
10－2=0.01==，
10－3=0.001==.
20=1
2－1=，
2－2==，
2－3==.
所以a0=1，
a－p=(p為正整數(shù)).
［師］a在這里能取0嗎？
［生］a在這里不能取0.我們在得出這一結(jié)論時(shí)，保持了一個(gè)規(guī)律，冪的值每縮小為原來的，指數(shù)就會(huì)減少1，因此a≠0.
［師］這一點(diǎn)很重要.0的0次冪，0的負(fù)整數(shù)次冪是無意義的，就如同除數(shù)為0時(shí)無意義一樣.因?yàn)槲覀円?guī)定：a0=1(a≠0)；a－p=(a≠0，p為正整數(shù)).
我們的規(guī)定合理嗎？我們不妨假設(shè)同底數(shù)冪的除法性質(zhì)對于m≤n仍然成立來說明這一規(guī)定是合理的.
例如由于103÷103=1，借助于同底數(shù)冪的除法可得103÷103=103－3=100，因此可規(guī)定100=1.一般情況則為am÷am=1（a≠0）.而am÷am=am－m=a0，所以a0=1（a≠0)；
而am÷an=(mn)==，根據(jù)同底數(shù)冪除法得am÷an=am－n（mn，m－n為負(fù)數(shù)).令n－m=p，m－n=－p，則am－n=，即a－p=（a≠0，p為正整數(shù)).
因此上述規(guī)定是合理的.
［例］用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：
（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.
解：（1）10－3===0.001；
（2）70×8－2=1×=；
（3）1.6×10?－4=1.6×=1.6×0.0001=0.00016.
四、課時(shí)小結(jié)
［師］這一節(jié)課收獲真不小，大家可以談一談.
［生］我這節(jié)課最大的收獲是知道了指數(shù)還有負(fù)整數(shù)和0指數(shù)，而且還了解了它們的定義：a0=1(a≠0)，a－p=（a≠0，p為正整數(shù)).
［生］這節(jié)課還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法：am÷an=am－n（a≠0，m，n為正整數(shù)，mn)，但學(xué)習(xí)了負(fù)整數(shù)和0指數(shù)冪之后，mn的條件可以不要，因?yàn)閙≤n時(shí)，這個(gè)性質(zhì)也成立.
［生］我特別注意了我們這節(jié)課所學(xué)的幾個(gè)性質(zhì)，都有一個(gè)條件a≠0，它是由除數(shù)不為0引出的，我覺得這個(gè)條件很重要.
［師］同學(xué)們收獲確實(shí)不小，祝賀你們！
五、課后作業(yè)
課本A組3、4，B組2、3
六、板書設(shè)計(jì)

同底數(shù)冪的除法

課題8.3同底數(shù)冪的除法(3)課時(shí)分配本課（章節(jié)）需課時(shí)
本節(jié)課為第課時(shí)
為本學(xué)期總第課時(shí)
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
重點(diǎn)運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一．復(fù)習(xí)提問
1．零指數(shù)冪
（1）符號(hào)語言：a0=1(a≠0)
（2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1。
2．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
（1）符號(hào)語言：a-n=1/an（a≠0,n是正整數(shù)）
（2）文字語言：任何不等于0的數(shù)的－n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。
說明：學(xué)生板演公式，強(qiáng)調(diào)公式成立的條件。
3．訂正作業(yè)錯(cuò)誤
二新課講解：
1.引例P60
太陽的半徑約為700000000m。太陽的主要成分是氫，而氫原子的半徑大約只有0.00000000005m。
2．科學(xué)計(jì)數(shù)法表示
用科學(xué)計(jì)數(shù)法，可以把700000000m寫成7×108m。
類似的，0.00000000005m可以寫成5×10-11m。
一般地，一個(gè)正數(shù)利用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以寫成a×10n的形式，其中1《a〈10，n是整數(shù)。
說明：以前n是正整數(shù)，現(xiàn)在可以是0和負(fù)整數(shù)了。
3．例題解析
例1：人體中的紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m,而流感病毒的直徑約為0.00000008m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這兩個(gè)量。
解：略
例2：光在真空中走30cm需要多少時(shí)間？
解：光的速度是300000000m/s，即3×108m/s。
30cm,即3×10-1cm。
所以，光在真空中走30cm需要的時(shí)間為
3×10-1／/3×108＝10-9
答:光在真空中走30cm需要10-9s。
4．納米
納米簡記為nm,是長度單位，1納米為十億分之一米。
即1nm=10-9m
刻度尺上的一小格是1mm,1nm是1mm的百萬分之一。
難以相像1nm有多么??！
將直徑為1nm的顆粒放在1個(gè)鉛球上，約相當(dāng)于將一個(gè)鉛球放在地球上。
說明：感受小數(shù)與感受100萬對比，可適當(dāng)向?qū)W生講一下納米技術(shù)的應(yīng)用等。
5．練一練P62
學(xué)生板演，教師評點(diǎn)。
說明：μm表示微米
1μm＝10-3mm＝10-6m
小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)解決一些實(shí)際問題并初步感受小數(shù)。
教學(xué)素材：
用科學(xué)記數(shù)法表示
A組題：
（1）314000＝
（2）0．0000314＝
B組題：
（1）1986500≈（保留三個(gè)有效數(shù)字）
（2）7．25×10-4＝（寫出原數(shù)）
（3）－0.00000213＝（保留兩個(gè)有效數(shù)字）
說明:書上a×10n中，其中1《a〈10，n是整數(shù)。
實(shí)質(zhì)上是1《︱a︱〈10，n是整數(shù)。

學(xué)生回答

由學(xué)生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學(xué)生)補(bǔ)充．
學(xué)生板演
作業(yè)第63頁第5、6題
板書設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記