小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形》知識(shí)點(diǎn)歸納。

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形》知識(shí)點(diǎn)歸納

一、平行四邊形性質(zhì)

1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2性質(zhì)：

（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心。

（2）平行四邊形對(duì)邊相等；

（3）平行四邊形對(duì)角相等；

（4）平行四邊形對(duì)角線互相平分

二、平行四邊形判定

1、判定：

（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

2、平行線之間的距離：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等，這個(gè)距離稱為平行線之間的距離。

三、三角形的中位線

1、定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

2、定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

四、多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）*180°

2、定理：多邊形的外角和等于360°

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北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《特殊平行四邊形》知識(shí)點(diǎn)歸納

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一.菱形的性質(zhì)與判定

1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2性質(zhì)：（1）菱形是軸對(duì)稱圖形。（2）菱形的四條邊相等。（3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分。（4）

3.判定：（1）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（2）四邊相等的四邊形是菱形。

二、矩形的性質(zhì)與判定

1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，

2、性質(zhì)：（1）、矩形是軸對(duì)稱圖形。（2）、矩形的四個(gè)角都是直角。（3）矩形的對(duì)角線相等。

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

3、判定：（1）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。

三.正方形的性質(zhì)與判定

1、定義：有一組鄰邊相等，并且有地全直角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、性質(zhì)：（1）正方形的四個(gè)角是直角，四條邊相等。（2）正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分。

3、判定：（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（2）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形（4）對(duì)角線相等的菱形是正方形。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行四邊形》教案

平行四邊形導(dǎo)學(xué)案（新北師大）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能使接下來的工作更加有序！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“平行四邊形導(dǎo)學(xué)案（新北師大）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第六章平行四邊形
第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（一）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣.
2、索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形的定義、表示方法及相關(guān)概念
難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索及性質(zhì)的理解
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、平行四邊形的定義：的四邊形，叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的表示：平行四邊形用符號(hào)“_________”表示。
3、平行四邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一條線段叫做它的。
如圖所示線段AC就是□ABCD的一條______________.
平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊
(2)平行四邊形對(duì)角
(3)平行四邊形是______________圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它____________.
5、平行四邊形的性質(zhì)用幾何語言表示：
如圖：∵AD//BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∵ABCD
∴//，//；
∵ABCD
∴=，=；
∵ABCD
∴∠=∠，∠=∠；
二、教材精讀：
6、例1四邊形ABCD是平行四邊形，AD=30，DC=25，∠B=56°
求∠ACD和∠BCD的度數(shù)；
AB和BC的長(zhǎng)度.
模塊二合作探究
7、已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

8、提示：下面的題都需自己先畫出合適的平行四邊形。
（1）在ABCD中若∠B＋∠D=80°，則∠A＝；∠C＝。
（2）若∠ABC=65°∠CAD=60°，則∠D=°；∠ACD=°；∠BAC=°。
（3）□ABCD中，∠A：∠B=1:2,則各角的度數(shù)分別為____。

模塊三形成提升
1、ABCD中，周長(zhǎng)為40cm，△ABC周長(zhǎng)為25，則對(duì)角線AC=。
2、ABCD中，周長(zhǎng)為48cm，AB：BC=3：5，AD=__________,CD=_____________.

3、如圖，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度數(shù)。

已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF.
求證:△ABE≌△CDF.

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
1、平行四邊形的定義：的四邊形，叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形對(duì)邊
(2)平行四邊形對(duì)角
(3)平行四邊形是______________圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它____________.
二、本課典型例題：

我的困惑：
第六章平行四邊形
第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（二）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；
2、在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)會(huì)合情推理能力，增強(qiáng)邏輯推理能力，掌握說理的基本方法。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，發(fā)展合情推理及邏輯推理能力
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、平行四邊形都有哪些性質(zhì)？按邊、角、對(duì)角線進(jìn)行說明。
（1）平行四邊形對(duì)邊
(2)平行四邊形對(duì)角
(3)平行四邊形是對(duì)角線_________________
二、教材精讀：
2、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，則全等三角形的對(duì)數(shù)有對(duì)
3、在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ΔAOB的周長(zhǎng)為15，AB＝6，那么對(duì)角線AC和BD的和是________
模塊二合作探究
4、如圖在□ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。點(diǎn)E,F分別在AO，CO上，且AE＝CF。
求證：∠EBO＝∠FDO。

5、如圖，已知的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm，求這個(gè)四邊形各邊長(zhǎng)．

模塊三形成提升
1、若平行四邊形的一邊長(zhǎng)為５,則它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是()
Ａ.12和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８
2、已知的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OA,OB,AB的長(zhǎng)分別為3,4,5.求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。

3、已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且BE∥DF．求證：BE=DF．
4、如圖，ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的長(zhǎng)度.

5、如圖，在中，，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F．若的周長(zhǎng)為48，DE=5，DF=6。求：AB、BC

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
1、平行四邊形的定義：的四邊形，叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：____________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第二節(jié)平行四邊形的判別（一）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、運(yùn)用類比的方法，通過合作探究，得出平行四邊形的判定方法。
2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。
3、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力．
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形判定方法；
難點(diǎn)：平行四邊形判定方法運(yùn)用
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
3、平行四邊形的判定：
①兩組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形。（定義是性質(zhì)，也是判別）
用幾何語言表示：∵//，//
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
②兩組對(duì)邊_____________________的四邊形是平行四邊形。
∵=，=
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
③一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形。
∵//，=
∴四邊形ABCD是平行四邊形
④兩組對(duì)角_____________________的四邊形是平行四邊形。
二、教材精讀：
4、已知:如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB和CD上，BE=DF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.

四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，則四邊形ABCD的形狀
是____________________.
模塊二合作探究
已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD和CB的中點(diǎn).
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

模塊三形成提升
1、四邊形ABCD中,AB∥CD,若再添加一個(gè)條件，
就可以判定四邊形ABCD是平行四邊形。
2、如圖，平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC上的點(diǎn),
請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得BE=DF。
3、如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC．找出圖中的平行四邊形。并選一種說明理由。

4、（2013.北京中考）如圖，在中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=BC，
連接DE,CF.求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

5、如圖，在ABCD對(duì)角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
平行四邊形的判定有：__________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第二節(jié)平行四邊形的判別（二）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。
2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平行四邊形判定方法及平行線之間的距離；
難點(diǎn)：平行四邊形判定方法運(yùn)用
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、平行四邊形的判定：
按邊來說：
①兩組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形。
②兩組對(duì)邊_____________________的四邊形是平行四邊形。
③一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形。
按對(duì)角來說：
④兩組對(duì)角_____________________的四邊形是平行四邊形。
按對(duì)角線來說：
⑤兩條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
∵=，=
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
2、平行線之間的距離：
點(diǎn)到點(diǎn)的距離是指點(diǎn)與點(diǎn)之間線段的___________；
點(diǎn)到直線的距離是指點(diǎn)到直線的垂線段的；
若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為__________________的距離；平行線間的距離。
∵//,______⊥______,______⊥________∴=
二、教材精讀：
3、如圖，直線∥，點(diǎn)A，D在直線上，點(diǎn)B，C在直線上，若ABC，
DBC的面積分別為,,則有（）
＞B.＜C.=D.無法確定
分析：過點(diǎn)A,D分別向直線作垂線段,由平行線之間的距離處處相等得兩三角形的高相等，
即可得出答案。
模塊二合作探究
4、判斷下列說法是否正確
(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形()
(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形()
(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形()
(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形(）
5、如圖，在ABCD對(duì)角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

6、四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AB∥CD,AO=CO.四邊形ABCD是平行四邊形嗎？并說明理由。

模塊三形成提升
1、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC
2、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）
A.3種B.4種C.5種D.6種
3、延長(zhǎng)△ABC的中線AD到E，使AE=2AD，則四邊形ABEC是__________．
4、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是OA和OC的中點(diǎn)，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由.

5、已知如圖：在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，延長(zhǎng)CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.
模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
平行四邊形的判定有：__________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第三節(jié)三角形的中位線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解三角形中位線的概念。
2、探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)，并能應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)問題。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形中位線定理；
難點(diǎn)：三角形中位線定理的運(yùn)用
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、平行四邊形的判定方法：
①兩組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形。
②兩組對(duì)邊_____________________的四邊形是平行四邊形。
③一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形。
④兩組對(duì)角_____________________的四邊形是平行四邊形。
⑤兩條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。
三角形的中線：在三角形中，連接一個(gè)________與它__________的線段
叫做這個(gè)三角形的中線.
3、三角形的中位線：連接三角形____________的線段叫做三角形的中位線.
如圖，在ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，則線段_____是ABC
的中位線.線段_________是ABC的中線.
4、三角形中位線定理：
三角形的中位線__________第三邊，且________第三邊的________.
二、教材精讀：
5、（福建廈門中考）如圖，在ABC中，DE是ABC的中位線，
若DE=2，則BC=_______.
（2012.浙江）如圖，點(diǎn)D,E,F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，若DEF的周長(zhǎng)為10，
則ABC的周長(zhǎng)為（）分析：三角形中位線定理可得到
A.5B.10C.20D.40
總結(jié)：由三角形的三條中位線，可以得出以下結(jié)論：
三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形組成的__________；
三條中位線將原三角形分割成四個(gè)____________的三角形;
三條中位線將原三角形劃分出__________個(gè)面積相等得平行四邊形。
中位線定理的作用：（1）可證兩直線平行；（2）可證線段的相等或倍分
模塊二合作探究
7、任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流。

8、已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn).
求證：四邊形EGFH是平行四邊形.
模塊三形成提升
1、已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為8cm,10cm和12cm，則以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為________
2、（貴州中考）如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的周長(zhǎng)是（）
A.B.10C.D.12

已知：在ABC中，D,E,,F分別是邊BC,CA,AB的中點(diǎn).
求證：四邊形AFDE的周長(zhǎng)等于AB+AC.

4、如圖，D、E是△ABC的邊AB和AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.，四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？

5、求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
1、平行四邊形的判定有：__________________________________________________________
2、三角形的中位線：連接三角形____________的線段叫做三角形的中位線.
3、三角形中位線定理：三角形的中位線_____第三邊，且_____第三邊的_
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第四節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程;會(huì)應(yīng)用公式解決問題。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理
難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于__________
2、的多邊形叫正多邊形。
3、多邊形與三角形的關(guān)系
四邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成_____個(gè)三角形
五邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成_____個(gè)三角形
六邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成_____個(gè)三角形
..........
n邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成________個(gè)三角形

補(bǔ)充：n邊形（n＞3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引________條對(duì)角線.

4、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于___________________.
正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為。

二、教材精讀：
5、例1多邊形內(nèi)角和定理有兩種典型運(yùn)用：
①已知邊數(shù)求內(nèi)角和。如：八邊形內(nèi)角和為

②已知內(nèi)角和求邊數(shù)。如：多邊形內(nèi)角和為10800，則它是。

6、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角等于________度

模塊二合作探究
7、例2過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形.這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？

8、剪掉一張長(zhǎng)方形的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流.

模塊三形成提升
1、正七邊形的內(nèi)角和為_______.
2、已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____.
3、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.
4、如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加_________度.
5.下列角中能成為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的是（）
A.270°B.560°C.1800°D.1900°?
6、一個(gè)多邊形共有27條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為
A.8B.10C.9D.11?
7、一個(gè)多邊形的各邊都相等，周長(zhǎng)是60，且它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長(zhǎng)是________.
8、如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?

9、曉彬求出一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為145.他的計(jì)算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請(qǐng)說明理由.
模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
1、n邊形可以被從同一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線分成________個(gè)三角形
2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于___________________.
正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為。
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第四節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和（二）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會(huì)應(yīng)用公式解決問題；
2、把未知轉(zhuǎn)化為已知進(jìn)行探究，發(fā)展說理能力與簡(jiǎn)單的推理能力．
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：多邊形外角和定理.
難點(diǎn)：多邊形的外角的定義、外角和和定理．
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
1、n邊形的內(nèi)角和為。正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為。
2、多邊形的外角的定義：_________________________________叫做這個(gè)多邊形的外角。n邊形有個(gè)外角。正多邊形的每一個(gè)外角都。
3、______________________________________________________叫做這個(gè)多邊形的外角和.
4、運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和，來研究多邊形的外角和。

四邊形外角和為：；五邊形外角和為：；六邊形外角和為：。
多邊形的外角和定理:多邊形的外角和等于_______
5、正多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為___________
6、多邊形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?br> 辨析：所有多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化；內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化：邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180.
二、教材精讀：
7、例1（2013.長(zhǎng)沙）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等得是（）
A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形
分析：利用多邊形外角和等于360及內(nèi)角和公式建立方程，解出答案.

8、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

模塊二合作探究
9、求多邊形的邊數(shù)
例2一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰的外角大36，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).
10、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為_________.

模塊三形成提升
已知多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°，求多邊形的邊數(shù).

2、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是120°，則這個(gè)多邊形是_________邊形.
3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為540°，則它是形。
4、若一個(gè)n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________.
5、一個(gè)多邊形最少可分割成五個(gè)三角形，則它是________邊形（）
A.8B.7C.6D.5
6、一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是邊形（）
A.7B.6C.5D.4
7、一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)外角等于它的相鄰的內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形是（）．
A．正十二邊形B．正十邊形C．正八邊形D．正六邊形
8、邊形內(nèi)角和與外角和之比是5：2，則n＝．
9、已知，如圖，∠A＝∠C＝90°，對(duì)角線BE、DF分別平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行嗎？說明你的理由．

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
多邊形的外角和定理:多邊形的外角和等于_______
二、本課典型例題：

我的困惑：

第四章平行四邊形的小結(jié)與復(fù)習(xí)
回顧與思考

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能靈活應(yīng)用
掌握三角形的中位線定理及應(yīng)用
掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理及應(yīng)用
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：1、平行四邊形的性質(zhì)和判定
2、三角形的中位線定理
3、多邊形內(nèi)角和與外角和定理
難點(diǎn)：上述定理的綜合應(yīng)用
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一回顧與思考
1、平行四邊形的性質(zhì)有：_________________________________________________________
2、平行四邊形的判定有：________________________________________________________

3、三角形的中位線定理是：_______________________________________________________
4、三角形的內(nèi)角和定理：________________________________________________________
5、三角形的外角和定理：________________________________________________________

模塊二合作探究
例1如圖，在ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD
邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長(zhǎng)為___________________
例2如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，BD=12，則DOE的周長(zhǎng)為_________________

例3一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為________________________

模塊三形成提升

1、已知ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（）
A.4B.12C.24D.28

2、已知ABCD，一條直線將ABCD分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則M+N不可能是（）
A.360B.540C.720D.630

3、在ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,則ABCD周長(zhǎng)為______________cm.

4、已知O是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,則AOD的周長(zhǎng)是_______

5、已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E,F分別是AO,OC的總點(diǎn).
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

模塊四小結(jié)評(píng)價(jià)
一、本課知識(shí)點(diǎn)：
二、本課典型例題：

我的困惑：