小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-24人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案：《軸對(duì)稱》。
八年級(jí)上冊(cè)13.1.1《軸對(duì)稱》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):1．了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念.
2．能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸（直線），能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).
3.了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.
教學(xué)重點(diǎn)1、軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念；
2、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)1、能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸；
2、能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的幾何問題。
教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)法
教具準(zhǔn)備多媒體課件，剪刀，彩色紙
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
同學(xué)們，自古以來(lái)，對(duì)稱圖形被認(rèn)為是和諧、美麗的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱圖形隨處可見，對(duì)稱給我們帶來(lái)了美的感受！而軸對(duì)稱是對(duì)稱中很重要的一種，今天就讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱世界，探索它的秘密吧！
我們先來(lái)看一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念.2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn).3.了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.
二、自主探究
【探究一】
（一）我們先來(lái)看幾幅圖片，觀察它們都有些什么共同特征．
1、它們都是對(duì)稱的．
2、它們沿著某條直線折疊后，直線兩旁的部分能完全重合。
（二）動(dòng)畫展示蝴蝶的折疊過程
（三）做一做
1.準(zhǔn)備一張紙；2.對(duì)折紙；3.用鉛筆在紙上畫出你喜歡的圖案；4.剪下你畫的圖案；5.把紙打開鋪平，觀察所得的圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？
【答】能互相重合一模一樣是對(duì)稱的
從而得出軸對(duì)稱圖形的概念：
如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，只限兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。我們說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
（四）1.下面這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？
2.下面這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有幾條對(duì)稱軸？
3.結(jié)論：（1）有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無(wú)數(shù)條.
（2）對(duì)稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段.
4.考考你：汽車在我們中國(guó)發(fā)展得很快，2017年全國(guó)私家車擁有量已經(jīng)達(dá)到了1.8億輛。觀察下面的汽車標(biāo)志，哪些是軸對(duì)稱圖形？試找出它們的對(duì)稱軸.
【探究二】
1、觀察下列每對(duì)圖形，你把每對(duì)圖形沿虛線對(duì)折試一試，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點(diǎn)嗎？
小結(jié)：如果把一個(gè)圖形沿某條直線______，如果這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形_____,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線____，這條直線叫_______。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做________。我們也說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱.
三、交流歸納
四．生活中的軸對(duì)稱
五、鞏固訓(xùn)練
1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?()
2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎？（）這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?()
3.（2016.梧州第2題）下列“禁止行人通行，注意危險(xiǎn)，禁止非機(jī)動(dòng)車通行，限速60”四個(gè)交通標(biāo)志中，為軸對(duì)稱圖形的是()
4.下面各大銀行標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）
5、已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：
其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是（只需填入圖案代號(hào)）.
六．課堂小結(jié)
七．課外作業(yè)：P64—651,2,3,4,5
相關(guān)閱讀
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.1.1軸對(duì)稱(人教版)
13.1.1軸對(duì)稱
┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的共同特征，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，通過實(shí)踐操作，理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別.
2.經(jīng)歷折疊、剪紙等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)會(huì)與人合作、彼此交流.
3.初步獲得動(dòng)手的樂趣和成就感，欣賞并體會(huì)對(duì)稱美，感受軸對(duì)稱的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形和兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱的概念，識(shí)別軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸.
難點(diǎn)：理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱的區(qū)別.
┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個(gè)真正的等式？”
你知道怎么做嗎？
生：挪動(dòng)第一個(gè)數(shù)中的2根火柴.
師：這不是火柴搭的，所以沒法挪動(dòng).學(xué)生茫然了.
師：我相信，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家一定能解決這個(gè)問題.以學(xué)生感興趣的問題引入，引起學(xué)生的興趣，激起學(xué)生的思維.
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.欣賞生活中的軸對(duì)稱圖片.
2.觀察特點(diǎn)、形成概念
問題1：這些美麗的圖形均來(lái)自生活，細(xì)心觀察之后，你能發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同特征嗎？用自己的語(yǔ)言描述一下.
師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生積極地用自己的語(yǔ)言概括圖形的共同特征.課件演示以下兩個(gè)軸對(duì)稱圖形的重合過程，讓學(xué)生感受動(dòng)態(tài)過程.
問題2：舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體，并與同伴交流.
師生活動(dòng)：給學(xué)生一定的思考交流時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，列舉符合對(duì)稱特征的物體，并進(jìn)行廣泛交流，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn).
3.類比觀察，發(fā)現(xiàn)區(qū)別
(1)向?qū)W生展示幾組圖案，如：兩扇門、兩只小腳印等.
(2)觀察每組圖案，你發(fā)現(xiàn)和剛才的軸對(duì)稱圖形是一回事嗎？與大家交流.
(3)全等與對(duì)稱的關(guān)系
概念中的“重合”是什么意思？(全等)，那么全等的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱嗎？
學(xué)生交流后，課件演示：這兩個(gè)全等三角形關(guān)于某直線對(duì)稱嗎？
(4)軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別：
認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探討了兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱的特點(diǎn)，那么軸對(duì)稱圖形和兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱是不是一回事？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生自由發(fā)言，暢談兩個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系，從而進(jìn)一步體會(huì)和明確概念的本質(zhì).
最后總結(jié)成表格在多媒體展示.
5.探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)
問題：如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？
師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試回答，并相互補(bǔ)充，最后得出：AA′與MN垂直，BB′，CC′也與MN垂直，同時(shí)MN平分線段AA′，BB′，CC′.
追問1：你能說(shuō)明其中的道理嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生代表匯報(bào)，師生共同交流.
追問2：前面的例子說(shuō)明如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直于線段AA′，BB′，CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′，CC′.如果將其中的“三角形”改為“四邊形”“五邊形”……其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，學(xué)生代表匯報(bào)交流結(jié)果.
追問3：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試概括，并相互補(bǔ)充，得出軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
6.探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答：直線l垂直于線段AA′，BB′.直線l平分線段AA′，BB′(或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線)，并說(shuō)明理由.
追問：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試概括，并相互補(bǔ)充，得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
以生活中盡可能多的豐富實(shí)例，讓學(xué)生欣賞并體會(huì)軸對(duì)稱圖形，發(fā)展學(xué)生的審美能力、鑒賞能力.
學(xué)生回憶學(xué)過的幾何圖形，比如線段、角、長(zhǎng)方形、等腰三角形、圓等，讓學(xué)生折一折，看看各有幾條對(duì)稱軸，并讓學(xué)生明確對(duì)稱軸是直線，而不是射線或線段，有些圖形的對(duì)稱軸不止一條.
通過讓學(xué)生親自體驗(yàn)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱現(xiàn)象的特點(diǎn)，了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別，學(xué)生理解即可，暫不深究.
從特例出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)結(jié)論，說(shuō)明結(jié)論的過程，體會(huì)概念在探索性質(zhì)中的重要作用.
拓展問題的研究范圍，將問題一般化，讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索問題的過程，體會(huì)研究問題的一般方法和類比方法
培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，提高學(xué)生對(duì)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)的認(rèn)識(shí).
讓學(xué)生在探索成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，體會(huì)類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.
三、運(yùn)用新知，解決問題
1.生活中的軸對(duì)稱圖形隨處可見，我們每天使用的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成是軸對(duì)稱圖形，你能識(shí)別它們嗎？能說(shuō)出它們的對(duì)稱軸嗎？
(1)下面的數(shù)字，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們各有幾條對(duì)稱軸？
0123456789
(2)你能發(fā)現(xiàn)下列哪些漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形嗎？
口工用中由水日甲田
2.下列圖形是部分汽車的標(biāo)志，哪些是軸對(duì)稱圖形？
體會(huì)生活中無(wú)處不在的軸對(duì)稱現(xiàn)象，第1題共同品味中國(guó)文字的對(duì)稱美，弘揚(yáng)中國(guó)文化.第2題主要讓學(xué)生體會(huì)生活中的一些標(biāo)志的設(shè)計(jì)用到軸對(duì)稱的知識(shí)，體會(huì)對(duì)稱的和諧美.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
這節(jié)課……
我學(xué)會(huì)了……
我還有什么問題……
如果世界沒有對(duì)稱會(huì)怎樣……學(xué)生暢所欲言，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)及概括能力，本小結(jié)學(xué)生總結(jié)后又給學(xué)生提出了一個(gè)新的問題，生活中如果沒有軸對(duì)稱會(huì)怎樣呢？讓學(xué)生充分體會(huì)了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
教材第64頁(yè)第1、2題.
【板書設(shè)計(jì)】
軸對(duì)稱
1.“軸對(duì)稱圖形”的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線即折痕所在直線就是它的對(duì)稱軸.
2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).
【教學(xué)反思】
本節(jié)內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，卻是今后學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的重要基礎(chǔ).設(shè)計(jì)時(shí)，內(nèi)容上基本保留原有教材中的主要資源，設(shè)計(jì)生活化、情趣化的引入情境，運(yùn)用多媒體形象展現(xiàn)，引起學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲.學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”是本節(jié)課的教學(xué)主線，剪紙和印墨跡試驗(yàn)的設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)及表達(dá)個(gè)人感受和想法的平臺(tái)，使學(xué)生充分地感知后，自然地形成本節(jié)課的概念.
2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.1軸對(duì)稱13.1.1軸對(duì)稱學(xué)案
一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.1軸對(duì)稱13.1.1軸對(duì)稱學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
13．1軸對(duì)稱13．1.1軸對(duì)稱
1．理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的概念．
2．能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸．
閱讀教材P58～59，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
知識(shí)探究1
1．如果________沿一直線折疊，________的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的________．
2．把________沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另________重合，那么就說(shuō)__________關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．
自學(xué)反饋1
1．如圖所示的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有____________．
2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()
A．角B．等邊三角形
C．線段D．直角梯形
3．下圖中哪兩個(gè)圖形放在一起可以組成軸對(duì)稱圖形________．
4．軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？
區(qū)別為軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合．聯(lián)系是都有對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性．
閱讀教材P59～60，了解軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，學(xué)生獨(dú)立完成下列問題：
知識(shí)探究2
1．經(jīng)過線段________并且________這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；
2．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形________；
3．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么________是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的__________；
4．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的__________．
自學(xué)反饋2
如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)．
(1)將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，則有△ABC≌________，PA＝________，∠MPA＝________＝________度．
(2)MN與線段AA′的關(guān)系為________________．
活動(dòng)1小組討論
例1下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．
①等邊三角形②正方形③圓④菱形⑤平行四邊形
解：①②③④是軸對(duì)稱圖形；⑤不是軸對(duì)稱圖形．①等邊三角形的對(duì)稱軸為三條中線所在的直線；②正方形的對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線；③圓的對(duì)稱軸為過圓心的直線；④菱形的對(duì)稱軸為兩條對(duì)角線所在的直線．
對(duì)稱軸是條直線．
例2指出下邊哪組圖形是軸對(duì)稱的，并指出對(duì)稱軸．
①任意兩個(gè)半徑相等的圓；
②正方形的一條對(duì)角線把一個(gè)正方形分成的兩個(gè)三角形；
③長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成的兩個(gè)三角形．
解：①兩圓心所在的直線和連接兩圓心的線段的中垂線；②把正方形分成兩個(gè)三角形的那條對(duì)角線所在的直線；③不是軸對(duì)稱．
是不是軸對(duì)稱看是否能沿某條直線折疊后重合．
例3如圖，△ABC和△AED關(guān)于直線l對(duì)稱，若AB＝2cm，∠C＝95°，則AE＝2cm，∠D＝95°．
根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等．再根據(jù)全等的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一條對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形有________．
2．請(qǐng)寫出兩個(gè)具有軸對(duì)稱性的漢字________．
3．下列兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱關(guān)系的有________．
4．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是________．
5．?dāng)?shù)的運(yùn)算中會(huì)有一些有趣的對(duì)稱形式，如12×231＝132×21，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12×462＝________________，18×891＝________________．
6．圖中的圖形是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是()
7．如圖，在網(wǎng)格上是由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在旁邊的網(wǎng)格中設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖案(不得與原圖案相同，黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同)．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
1．可用折疊法判斷是否為軸對(duì)稱圖形．
2．多角度、多方法思考對(duì)稱軸的條數(shù)．
3．對(duì)稱軸是一條直線，一條垂直于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的直線．
4．軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)探究1
1．一個(gè)平面圖形直線兩旁對(duì)稱軸2.一個(gè)圖形一個(gè)圖形這兩個(gè)圖形
自學(xué)反饋1
1．A、B、C、D2.D3.C與D，B與F4.略．
知識(shí)探究2
1．中點(diǎn)垂直于2.全等3.對(duì)稱軸垂直平分線4.垂直平分線
自學(xué)反饋2
(1)△A′B′C′PA′∠MPA′90(2)MN垂直平分AA′
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．等腰梯形2.木、林3.ABC4.21：055.264×21＝5544198×81＝160386.A7.圖略.
八年級(jí)上《畫軸對(duì)稱圖形》教案（人教版）
老師在新授課程時(shí)，一般會(huì)準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“八年級(jí)上《畫軸對(duì)稱圖形》教案（人教版）”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
畫軸對(duì)稱圖形教案（人教版）教學(xué)目標(biāo)：1．初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的含義，能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并能用自己的方法創(chuàng)造出軸對(duì)稱圖形。2．通過觀察思考和動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3．引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略自然世界的美妙與對(duì)稱世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。教學(xué)重點(diǎn)：（1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念；（2）準(zhǔn)確判斷生活中哪些物體是軸對(duì)稱圖形。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境內(nèi),感知對(duì)稱通過實(shí)物展示，感知對(duì)稱，欣賞對(duì)稱美，激發(fā)求知欲，引入新課程。師：同學(xué)觀察下面的圖形，你可以感知到這些圖形的哪方面的美感呢？（圖1）生：這些圖形都是對(duì)稱的師：下面讓我們?cè)僮鰝€(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)看圖2，先猜測(cè)一下它可能是什么圖形的一部份。（圖2）生：蝴蝶的一半。師：是嗎？下面讓我們來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜測(cè)是否正確，好嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出鏡子，先把鏡子豎直放好，然后把圖2靠緊并垂直于鏡子放好，觀察一下右圖與鏡子里的像剛好合成什么圖形？（如圖3）（同學(xué)們個(gè)個(gè)感到很好奇，紛紛在試一試，然后不約而同，異口同聲的說(shuō)“哇，真的是一只蝴蝶，太神奇了，太漂亮了”。）師：那么圖2為什么與鏡子里的像剛好能組成蝴蝶呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并思考，它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？生：它們的形狀相同，但圖形2與鏡子里的像剛好左右相反。生：我認(rèn)為它們的大小一樣生：我認(rèn)為它們的面積也是一樣的。生：我認(rèn)為如果把它們疊在一起會(huì)重合。師：下面我們反過來(lái)思考，如果把圖3中的蝴蝶怎么樣折疊就能得到圖2中的半只蝴蝶？生：只要沿著中間折疊就可以了。師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看下列幾幅生活中可見的圖形，如果把它們分別折一折，是否也有同樣的特點(diǎn)？（學(xué)生開始動(dòng)手試一試，邊折邊看邊議論）（反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)：①采取從學(xué)生最感興趣的“照鏡子”等實(shí)際問題情境入手方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。②通過“照鏡子”創(chuàng)造問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的，在最后交流歸納時(shí)，他們感受到自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成的規(guī)范、正確的結(jié)論是有作用的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)，學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力精神成為可行。）（二）動(dòng)手操作，理解新知師：圖形通過對(duì)折，如果兩側(cè)圖形的形狀、大小完全一樣，我們根據(jù)它的特點(diǎn)，能給它一個(gè)名字嗎？生：軸對(duì)稱圖形。師：大家看看，如果把圖形展示開我們可以清晰的看到一道折痕（師邊演示邊說(shuō)），這條折痕所在的直線叫什么呢？若不知道，可以從書本尋找答案。生：對(duì)稱軸。（齊聲回答）師：非常好！師：（總結(jié)給出軸對(duì)稱的概念）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線就是它的對(duì)稱軸．師：下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谏鲜鰩追鶊D形中畫出它們的對(duì)稱軸。（需強(qiáng)調(diào)注意對(duì)稱軸是一條直線，對(duì)稱軸是否只有一條。）（反思：采用看一看、折一折、想一想、分一分、說(shuō)一說(shuō)等親身體驗(yàn)活動(dòng)組織教學(xué)，幫助學(xué)生在自主探究、合作交往的過程中真正理解和掌握基本概念。）（三）、深化概念，初步應(yīng)用師：瞧，大家可能沒想到吧，通過折一折，其實(shí)我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)問題其實(shí)就在我們身邊。那么如何來(lái)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形呢？生：對(duì)折以后看兩側(cè)能否完全重合。師：這位同學(xué)說(shuō)的非常好！下面請(qǐng)同學(xué)們判斷一下平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形？生：是，不是……（有學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，有學(xué)生認(rèn)為不是，學(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不下）師：平行四邊形到底是不是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)雙方就這一話題展開爭(zhēng)論。生：請(qǐng)問XXX，你說(shuō)平行四邊形是軸對(duì)稱圖形的理由是什么呢？生：我認(rèn)為如果把平行四邊形沿著高剪下來(lái)，就可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，那平行四邊形就是。生：判斷平行四邊形的依據(jù)是什么？平行四邊形對(duì)折以后如果不能重合，就不是軸對(duì)稱圖形。生：你說(shuō)的方法是推導(dǎo)面積公式的方法，而不是判斷軸對(duì)稱圖形的方法。生：你說(shuō)不是的理由是什么呢？生：我是通過對(duì)折以后知道的，把平行四邊形對(duì)折后，兩側(cè)的圖形不能完全重合，說(shuō)明它不是軸對(duì)稱圖形。（學(xué)生爭(zhēng)論非常激烈）師：到底誰(shuí)有道理呢？請(qǐng)大家剪一個(gè)一般的平行四邊形，并動(dòng)手折一折，然后再下結(jié)論，好嗎？生：（邊折邊說(shuō)）不是，不是。師：再換個(gè)方向折一折。生：不是，肯定不是，怎么樣也不能使兩側(cè)的圖形完全重合。（反思：這一段教學(xué)非常精彩，教師苦心經(jīng)營(yíng)的爭(zhēng)論場(chǎng)面給大家留下了難忘的印象。一方面是教師教學(xué)民主的充分體現(xiàn)，另一方面是學(xué)生用科學(xué)精神對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的執(zhí)著追求。這一重點(diǎn)使課堂掀起了高潮，給人以美的享受。這說(shuō)明：課堂提問不僅僅由教師主導(dǎo)，也可以由學(xué)生主導(dǎo)，不僅可以讓教師向?qū)W生提問，也可以讓學(xué)生向?qū)W生提問，這樣，學(xué)生的主體性、創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮，能力得到了提高。這個(gè)環(huán)節(jié)中，幾位學(xué)生主動(dòng)起來(lái)爭(zhēng)論，大膽質(zhì)疑，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，最后結(jié)論越辯越明。除此之外，學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中，感受到了有時(shí)“問題”就在我們身邊。而學(xué)生一旦溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，明白了生活中處處有數(shù)學(xué)，理解了我們所學(xué)習(xí)的是“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的道理，便能以更主動(dòng)、積極的態(tài)度投入到從生活中的各種不同的角度去發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用不同的方法去分析、解決問題的活動(dòng)中去。）師：大家知道平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。想一想，我們所熟悉的平面圖形中還有哪些是軸對(duì)稱圖形？各有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的平面圖形，折一折，先判斷是不是軸對(duì)稱圖形，如果是，畫出所有的對(duì)稱軸。學(xué)生分4人一小組，折剪并討論，得出結(jié)論后，再進(jìn)行交流。（反思：小組合作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要形式，關(guān)鍵是要處理好“引”和“放”這兩點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)中，我采用了分組的形式合作學(xué)習(xí)，讓他們自己分配，各自獨(dú)立思考一部份，然后在小組中各自發(fā)表自己的觀點(diǎn)，集中集體的智慧，這時(shí)思考不全的學(xué)生就可以在小組中討論后得到結(jié)果，這樣效率就高了，活動(dòng)中學(xué)生討論的非常激烈。這個(gè)環(huán)節(jié)中滲透了合作的精神，同時(shí)讓學(xué)生感受到了集體的力量之大。）師：我們可以發(fā)現(xiàn)，在日常生活中，還可以見到許多軸對(duì)稱圖形的物體，它的存在，使我們周圍的環(huán)境變得更美。課后請(qǐng)同學(xué)們收集一下你所見過的軸對(duì)稱圖形的標(biāo)志，，看誰(shuí)收集的最多。（四）鞏固練習(xí)，運(yùn)用新知師：從上面尋找軸對(duì)稱圖形過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，生活中軸對(duì)稱圖形其實(shí)很多，那么我們能否把所學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用起來(lái)，創(chuàng)造出一些美的作品？如下圖，以直線為對(duì)稱軸，你能把這幅圖的另一半畫出來(lái)嗎？看一下剛好組成什么圖形？師：下面我們?cè)賮?lái)一場(chǎng)比賽，你們?cè)谧疃痰臅r(shí)間里把把下面的圖形另一部分畫出來(lái)，看誰(shuí)畫得最快？（學(xué)生動(dòng)手操作，個(gè)個(gè)興趣盎然）師：（采訪畫得最快的同學(xué)）請(qǐng)問XXX同學(xué)，你是怎么畫出來(lái)的？你怎么想到這樣畫的？生：這是一幅軸對(duì)稱圖形，我將它對(duì)折，只要剪原來(lái)的一半就行了，所以很快。師：真聰明！請(qǐng)同學(xué)們給他鼓掌。（教室里響起陣陣掌聲）剛才我們是比快，下面是自由發(fā)揮，動(dòng)腦思考我們學(xué)過的圖形哪些是軸對(duì)稱圖形，看誰(shuí)能到；黑板上畫得的最多最快？生1：例如，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的底邊的垂直平分線是它的對(duì)稱軸．其它如，等邊三角形、矩形、圓、菱形、等腰梯形等都是軸對(duì)稱圖形．如圖1．圖2生2：圖2（五）下面請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)了這節(jié)課后有什么體會(huì)和感受？生：軸對(duì)稱圖形真美。生：我們的生活離不開軸對(duì)稱圖形。生：古代人真聰明，他們用勤勞的雙手和智慧創(chuàng)造出世界聞名的軸對(duì)稱圖形，我們應(yīng)向他們學(xué)習(xí)，創(chuàng)造出比他們更好的軸對(duì)稱圖形。生：學(xué)了這節(jié)課后，我才明白右圖水面中的像為什么與實(shí)物一模一樣的道理。生：學(xué)了這節(jié)課后，我還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)習(xí)中有些字母、漢字、數(shù)字也是軸對(duì)稱圖形。師：是嗎？能舉幾個(gè)例子給同學(xué)們看看嗎？生：H，I，M，O，晶，品，88……師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)將我們的數(shù)學(xué)知識(shí)和我們的生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)了，希望同學(xué)們能繼續(xù)做個(gè)生活的有心人去發(fā)現(xiàn)我們生活中的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中的生活。作業(yè)：1．判斷下面圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？2．下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。3．填空：（1）軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（）。A．能完全重合B．不能完全重合（2）平行四邊形（）是軸對(duì)稱圖形。A．一定B．不一定C．一定不（3）數(shù)字0．3、8都（）軸對(duì)稱圖形。A．是B．不是（4）圓有（）條對(duì)稱軸。A．2條B．4條C．無(wú)數(shù)條（5）正方形有（）條對(duì)稱軸。A．1條B．2條C．4條（6）長(zhǎng)方形有（）條對(duì)稱軸。A．1條B．2條C．4條（7）等腰三角形有（）條對(duì)稱軸。A．1條B．2條C．3條（8）等邊三角形有（）條對(duì)稱軸。A．1條B．2條C．3條（9）三角形有（）條對(duì)稱軸。A．1條B．2條C．不一定，根據(jù)三角形類別定（10）等腰梯形有（）條對(duì)稱軸。A．1條B．2條C．4條
