新航路的開辟教案高中

平行四邊形導學案（新北師大）。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該在準備教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能使接下來的工作更加有序！你們會寫多少教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“平行四邊形導學案（新北師大）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第六章平行四邊形
第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（一）

【學習目標】
1、經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展探究意識和合作交流的習慣.
2、索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：平行四邊形的定義、表示方法及相關(guān)概念
難點：平行四邊形性質(zhì)的探索及性質(zhì)的理解
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
學習準備：
1、平行四邊形的定義：的四邊形，叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“_________”表示。
3、平行四邊形的不相鄰的兩個頂點連成的一條線段叫做它的。
如圖所示線段AC就是□ABCD的一條______________.
平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形對邊
(2)平行四邊形對角
(3)平行四邊形是______________圖形，兩條對角線的交點是它____________.
5、平行四邊形的性質(zhì)用幾何語言表示：
如圖：∵AD//BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
∵ABCD
∴//，//；
∵ABCD
∴=，=；
∵ABCD
∴∠=∠，∠=∠；
二、教材精讀：
6、例1四邊形ABCD是平行四邊形，AD=30，DC=25，∠B=56°
求∠ACD和∠BCD的度數(shù)；
AB和BC的長度.
模塊二合作探究
7、已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

8、提示：下面的題都需自己先畫出合適的平行四邊形。
（1）在ABCD中若∠B＋∠D=80°，則∠A＝；∠C＝。
（2）若∠ABC=65°∠CAD=60°，則∠D=°；∠ACD=°；∠BAC=°。
（3）□ABCD中，∠A：∠B=1:2,則各角的度數(shù)分別為____。

模塊三形成提升
1、ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=。
2、ABCD中，周長為48cm，AB：BC=3：5，AD=__________,CD=_____________.

3、如圖，在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC和∠CAB的度數(shù)。

已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和AD上的點，且BE=DF.
求證:△ABE≌△CDF.

模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
1、平行四邊形的定義：的四邊形，叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形對邊
(2)平行四邊形對角
(3)平行四邊形是______________圖形，兩條對角線的交點是它____________.
二、本課典型例題：

我的困惑：
第六章平行四邊形
第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)（二）

【學習目標】
1、學會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；
2、在應(yīng)用中進一步發(fā)展學會合情推理能力，增強邏輯推理能力，掌握說理的基本方法。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重難點：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，發(fā)展合情推理及邏輯推理能力
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
一、學習準備：
1、平行四邊形都有哪些性質(zhì)？按邊、角、對角線進行說明。
（1）平行四邊形對邊
(2)平行四邊形對角
(3)平行四邊形是對角線_________________
二、教材精讀：
2、平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于O，則全等三角形的對數(shù)有對
3、在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點O，ΔAOB的周長為15，AB＝6，那么對角線AC和BD的和是________
模塊二合作探究
4、如圖在□ABCD中對角線AC、BD相交于點O。點E,F分別在AO，CO上，且AE＝CF。
求證：∠EBO＝∠FDO。

5、如圖，已知的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長長8cm，求這個四邊形各邊長．

模塊三形成提升
1、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()
Ａ.12和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８
2、已知的對角線AC與BD相交于點O，OA,OB,AB的長分別為3,4,5.求其他各邊以及兩條對角線的長度。

3、已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且BE∥DF．求證：BE=DF．
4、如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.求AD和AC的長度.

5、如圖，在中，，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥BC，垂足為F．若的周長為48，DE=5，DF=6。求：AB、BC

模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
1、平行四邊形的定義：的四邊形，叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)：____________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第二節(jié)平行四邊形的判別（一）

【學習目標】
1、運用類比的方法，通過合作探究，得出平行四邊形的判定方法。
2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用。
3、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達能力．
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：平行四邊形判定方法；
難點：平行四邊形判定方法運用
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
一、學習準備：
1、平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
3、平行四邊形的判定：
①兩組對邊的四邊形是平行四邊形。（定義是性質(zhì)，也是判別）
用幾何語言表示：∵//，//
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
②兩組對邊_____________________的四邊形是平行四邊形。
∵=，=
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
③一組對邊的四邊形是平行四邊形。
∵//，=
∴四邊形ABCD是平行四邊形
④兩組對角_____________________的四邊形是平行四邊形。
二、教材精讀：
4、已知:如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB和CD上，BE=DF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形.

四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，則四邊形ABCD的形狀
是____________________.
模塊二合作探究
已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD和CB的中點.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

模塊三形成提升
1、四邊形ABCD中,AB∥CD,若再添加一個條件，
就可以判定四邊形ABCD是平行四邊形。
2、如圖，平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC上的點,
請你再添加一個條件，使得BE=DF。
3、如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC．找出圖中的平行四邊形。并選一種說明理由。

4、（2013.北京中考）如圖，在中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，
連接DE,CF.求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

5、如圖，在ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
平行四邊形的判定有：__________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第二節(jié)平行四邊形的判別（二）

【學習目標】
1、理解平行四邊形的另一種判定方法，并學會簡單運用。
2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達能力。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：平行四邊形判定方法及平行線之間的距離；
難點：平行四邊形判定方法運用
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
一、學習準備：
1、平行四邊形的判定：
按邊來說：
①兩組對邊的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊_____________________的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊的四邊形是平行四邊形。
按對角來說：
④兩組對角_____________________的四邊形是平行四邊形。
按對角線來說：
⑤兩條對角線的四邊形是平行四邊形。
∵=，=
∴四邊形ABCD是平行四邊形；
2、平行線之間的距離：
點到點的距離是指點與點之間線段的___________；
點到直線的距離是指點到直線的垂線段的；
若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為__________________的距離；平行線間的距離。
∵//,______⊥______,______⊥________∴=
二、教材精讀：
3、如圖，直線∥，點A，D在直線上，點B，C在直線上，若ABC，
DBC的面積分別為,,則有（）
＞B.＜C.=D.無法確定
分析：過點A,D分別向直線作垂線段,由平行線之間的距離處處相等得兩三角形的高相等，
即可得出答案。
模塊二合作探究
4、判斷下列說法是否正確
(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形()
(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()
(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()
(4)一組對邊平行,一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形(）
5、如圖，在ABCD對角線AC上分別取E、F，使AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

6、四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O，如果AB∥CD,AO=CO.四邊形ABCD是平行四邊形嗎？并說明理由。

模塊三形成提升
1、下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC
2、A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（）
A.3種B.4種C.5種D.6種
3、延長△ABC的中線AD到E，使AE=2AD，則四邊形ABEC是__________．
4、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,E,F分別是OA和OC的中點，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由.

5、已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.
模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
平行四邊形的判定有：__________________________________________________________
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第三節(jié)三角形的中位線

【學習目標】
1、了解三角形中位線的概念。
2、探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)，并能應(yīng)用其性質(zhì)解決有關(guān)問題。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：三角形中位線定理；
難點：三角形中位線定理的運用
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
一、學習準備：
1、平行四邊形的判定方法：
①兩組對邊的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊_____________________的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角_____________________的四邊形是平行四邊形。
⑤兩條對角線的四邊形是平行四邊形。
三角形的中線：在三角形中，連接一個________與它__________的線段
叫做這個三角形的中線.
3、三角形的中位線：連接三角形____________的線段叫做三角形的中位線.
如圖，在ABC中，D為AB的中點，E為AC的中點，則線段_____是ABC
的中位線.線段_________是ABC的中線.
4、三角形中位線定理：
三角形的中位線__________第三邊，且________第三邊的________.
二、教材精讀：
5、（福建廈門中考）如圖，在ABC中，DE是ABC的中位線，
若DE=2，則BC=_______.
（2012.浙江）如圖，點D,E,F分別為ABC三邊的中點，若DEF的周長為10，
則ABC的周長為（）分析：三角形中位線定理可得到
A.5B.10C.20D.40
總結(jié)：由三角形的三條中位線，可以得出以下結(jié)論：
三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形組成的__________；
三條中位線將原三角形分割成四個____________的三角形;
三條中位線將原三角形劃分出__________個面積相等得平行四邊形。
中位線定理的作用：（1）可證兩直線平行；（2）可證線段的相等或倍分
模塊二合作探究
7、任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流。

8、已知：如圖，在四邊形ABCD中，點E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點.
求證：四邊形EGFH是平行四邊形.
模塊三形成提升
1、已知三角形的各邊長分別為8cm,10cm和12cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為________
2、（貴州中考）如圖，在ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則BDE的周長是（）
A.B.10C.D.12

已知：在ABC中，D,E,,F分別是邊BC,CA,AB的中點.
求證：四邊形AFDE的周長等于AB+AC.

4、如圖，D、E是△ABC的邊AB和AC中點，延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.，四邊形BCFD是平行四邊形嗎？為什么？

5、求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.

模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
1、平行四邊形的判定有：__________________________________________________________
2、三角形的中位線：連接三角形____________的線段叫做三角形的中位線.
3、三角形中位線定理：三角形的中位線_____第三邊，且_____第三邊的_
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第四節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）

【學習目標】
1、掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
2、經(jīng)歷探索多邊形的內(nèi)角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題。
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：多邊形內(nèi)角和定理
難點：多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
一、學習準備：
1、三角形的三個內(nèi)角的和等于__________
2、的多邊形叫正多邊形。
3、多邊形與三角形的關(guān)系
四邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成_____個三角形
五邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成_____個三角形
六邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成_____個三角形
..........
n邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成________個三角形

補充：n邊形（n＞3）從一個頂點出發(fā)可以引________條對角線.

4、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于___________________.
正n邊形的一個內(nèi)角為。

二、教材精讀：
5、例1多邊形內(nèi)角和定理有兩種典型運用：
①已知邊數(shù)求內(nèi)角和。如：八邊形內(nèi)角和為

②已知內(nèi)角和求邊數(shù)。如：多邊形內(nèi)角和為10800，則它是。

6、正六邊形的一個內(nèi)角等于________度

模塊二合作探究
7、例2過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形.這個多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？

8、剪掉一張長方形的一個角后，紙片還剩幾個角？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流.

模塊三形成提升
1、正七邊形的內(nèi)角和為_______.
2、已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____.
3、一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
4、如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加_________度.
5.下列角中能成為一個多邊形的內(nèi)角和的是（）
A.270°B.560°C.1800°D.1900°?
6、一個多邊形共有27條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為
A.8B.10C.9D.11?
7、一個多邊形的各邊都相等，周長是60，且它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長是________.
8、如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點不在板上,不便測量，質(zhì)檢員測得∠BAE=122°，∠DCF=155°如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?

9、曉彬求出一個正多邊形的一個內(nèi)角為145.他的計算正確嗎？如果正確，他求的是正幾邊形的內(nèi)角？如果不正確，請說明理由.
模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
1、n邊形可以被從同一頂點出發(fā)的對角線分成________個三角形
2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于___________________.
正n邊形的一個內(nèi)角為。
二、本課典型例題：
三、我的困惑：
第六章平行四邊形
第四節(jié)多邊形的內(nèi)角和與外角和（二）

【學習目標】
1、經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題；
2、把未知轉(zhuǎn)化為已知進行探究，發(fā)展說理能力與簡單的推理能力．
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：多邊形外角和定理.
難點：多邊形的外角的定義、外角和和定理．
【學習過程】
模塊一預(yù)習反饋
一、學習準備：
1、n邊形的內(nèi)角和為。正n邊形的一個內(nèi)角為。
2、多邊形的外角的定義：_________________________________叫做這個多邊形的外角。n邊形有個外角。正多邊形的每一個外角都。
3、______________________________________________________叫做這個多邊形的外角和.
4、運用多邊形的內(nèi)角和，來研究多邊形的外角和。

四邊形外角和為：；五邊形外角和為：；六邊形外角和為：。
多邊形的外角和定理:多邊形的外角和等于_______
5、正多邊形的每一個外角的度數(shù)為___________
6、多邊形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?br> 辨析：所有多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化；內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化：邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180.
二、教材精讀：
7、例1（2013.長沙）下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等得是（）
A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形
分析：利用多邊形外角和等于360及內(nèi)角和公式建立方程，解出答案.

8、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

模塊二合作探究
9、求多邊形的邊數(shù)
例2一個正多邊形的一個內(nèi)角比相鄰的外角大36，求這個正多邊形的邊數(shù).
10、一個多邊形的每一個外角都相等，且內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為_________.

模塊三形成提升
已知多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，求多邊形的邊數(shù).

2、一個多邊形的每個外角都是120°，則這個多邊形是_________邊形.
3、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和為540°，則它是形。
4、若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么，這個多邊形的邊數(shù)為________.
5、一個多邊形最少可分割成五個三角形，則它是________邊形（）
A.8B.7C.6D.5
6、一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它是邊形（）
A.7B.6C.5D.4
7、一個正多邊形，它的一個外角等于它的相鄰的內(nèi)角的，則這個多邊形是（）．
A．正十二邊形B．正十邊形C．正八邊形D．正六邊形
8、邊形內(nèi)角和與外角和之比是5：2，則n＝．
9、已知，如圖，∠A＝∠C＝90°，對角線BE、DF分別平分∠ABC和∠ADC，BE和DF平行嗎？說明你的理由．

模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
多邊形的外角和定理:多邊形的外角和等于_______
二、本課典型例題：

我的困惑：

第四章平行四邊形的小結(jié)與復(fù)習
回顧與思考

【學習目標】
掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定，并能靈活應(yīng)用
掌握三角形的中位線定理及應(yīng)用
掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理及應(yīng)用
【學習方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合．
【學習重難點】重點：1、平行四邊形的性質(zhì)和判定
2、三角形的中位線定理
3、多邊形內(nèi)角和與外角和定理
難點：上述定理的綜合應(yīng)用
【學習過程】
模塊一回顧與思考
1、平行四邊形的性質(zhì)有：_________________________________________________________
2、平行四邊形的判定有：________________________________________________________

3、三角形的中位線定理是：_______________________________________________________
4、三角形的內(nèi)角和定理：________________________________________________________
5、三角形的外角和定理：________________________________________________________

模塊二合作探究
例1如圖，在ABCD中，AD=2AB,CE平分BCD交AD
邊于點E，且AE=3，則AB的長為___________________
例2如圖，ABCD的周長為36，對角線AC,BD相交于點O,點E是CD中點，BD=12，則DOE的周長為_________________

例3一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720，那么原多邊形的邊數(shù)為________________________

模塊三形成提升

1、已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）
A.4B.12C.24D.28

2、已知ABCD，一條直線將ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N,則M+N不可能是（）
A.360B.540C.720D.630

3、在ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,則ABCD周長為______________cm.

4、已知O是ABCD的對角線交點，AC=24cm,BD=38cm,AD=28cm,則AOD的周長是_______

5、已知：如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，點E,F分別是AO,OC的總點.
求證：四邊形BFDE是平行四邊形.
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模塊四小結(jié)評價
一、本課知識點：
二、本課典型例題：

我的困惑：

相關(guān)推薦

平行四邊形的性質(zhì)導學案

第六章平行四邊形
6.1平行四邊形的性質(zhì)(一)
一、問題引入：

1.如圖，a//b，m//n，則∠1與∠2,∠3,∠4有什么關(guān)系？(請用∠1表示出來)
mn
aAB
12
b34
CD
(第1題圖)(第2題圖)
2.兩組對邊的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形ABCD記作，讀作.

3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的.

4.平行四邊形是中心對稱圖形,是它的對稱中心.
5.如圖，在ABCD中，有哪些相等的線段，哪些相等的角？你是如何得到的？

AD

二、基礎(chǔ)訓練：
1.下列兩個圖形，能組成平行四邊形的是（）
A.兩個等腰三角形B.兩個直角三角形
C.兩個銳角三角形D.兩個全等三角形
2.已知ABCD的周長是38cm,則AB+BC＝（）cm.
A．20B.19.5C.19D.18
3.在ABCD中，已知∠A＋∠C＝200，則∠B＝（）
A．100B.90C.80D.70
三、例題展示：
例1．如圖，AB//CD，AD//BE，AB=5，BC=10，∠B=60，∠CAD=40，則AD=，CD=，∠BAC=，∠D=，∠DCE=.

AD
BCE

例2．如圖，在ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證:BE=DF.
AD

四、課堂檢測：
1.（2012泰安）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）
A．53°B．37°C．47°D．123°

2．ABCD的周長是18cm,△ABC的周長是14cm,則對角線AC的長是cm.

3.平行四邊形的一個內(nèi)角是它的鄰角的2倍，則這個角的度數(shù)是.

4.如圖，E、F是ABCD的對角線AC上的兩點，BE//DF，你認為AE與CF相等嗎？為什么？
AD
BC
5．（2012廣安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB，求證：△AEF≌△DFC．

平行四邊形的判定導學案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家正在計劃自己的教案課件了。只有寫好教案課件計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們知道多少范文適合教案課件？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《平行四邊形的判定導學案》，希望對您的工作和生活有所幫助。

18.1.2平行四邊形的判定(二)
年級：九年級學科：數(shù)學課型：新授課時間：年月日
執(zhí)筆：孫麗審核：馬集中心校數(shù)學導學案審核組二次備課
【勵志語錄】
1、每天只看目標，別老想障礙。
2、只向最頂端的人學習，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事。
【學習目標】
學法指導：仔細閱讀，做到有的放矢。
1．會用判定定理3、判定定理4來判定平行四邊形的方法．
2．會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．
3．通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪思維，提高分析問題的能力．
【重點】平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．
一、知識鏈接
1．用定義法證明一個四邊形是平行四邊形時，要什么條件？
2．用所學的判定方法一判定一個四邊形的平行四邊形的條件是什么？
3．平行四邊形的一組對邊平行且相等的逆命題如何表達？是否是真命題？平行四邊形的兩組對角相等的逆命題如何表達？是否是真命題？

二、教材預(yù)習
學法指導：課前獨學教材預(yù)習內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點、難點、注意點。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。
1、預(yù)習內(nèi)容：自學課本88頁例4前，完成P90練習2。
2、預(yù)習測試：
從定義出發(fā)可知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。除此之外，我們可以通過研究平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題得到平行四邊形的其他判定方法：
判定定理3：。
幾何語言為：
。
判定定理4：。
幾何語言為：
。
4、用以前學過的知識證明：
判定定理3

判定定理4

合作探究
學法指導：課前獨學，解決會的，有問題的上課對子或小組交流，形成共識，進行課堂大展示。展示時要講清所用知識點、易錯點。展示到小黑板的題要標清所用知識點、易錯點；注意雙色筆的使用，字體工整。
探究點一：判定定理3的應(yīng)用
平行四邊形判定方法3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）
（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）∠A=∠C，∠B=∠D（D）AB=AD，CB=CD

探究點二：判定定理4的應(yīng)用
平行四邊形判定方法4一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

變式：已知：如圖3，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，且AE＝CF。
求證：四邊形BFDE是平行四邊形。（你有幾種證明方法，對比之下使用什么方法較簡便）

探究點三：判定的綜合應(yīng)用
在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有哪些結(jié)合方式．（共有9對）

四．小結(jié)提升
學法指導：1、對照學習目標找差補缺。2、畫出知識樹。
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么困惑？
畫知識樹

五、達標測試
學法指導：1、分層達標，敢于突破，橫向比較，找出差距。
2、完成較早的小組與同學把答案寫到小黑板上獎勵分5’
3、對子互改，組長驗收，教師查閱。
A.基礎(chǔ)達標
1．判斷題：
(1)相鄰的兩個角都互補的四邊形是平行四邊形；()
(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；()
(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；()
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；()
(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形；()
(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．()

2．延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．

B.能力測試
3.如圖，E、F是四邊形ABCD對角線AC上兩點，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

4.已知：E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊
AD、BC的中點，連結(jié)BE、DF
求證：

C、拓展與提高
5.已知：在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．
求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

特殊平行四邊形

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“特殊平行四邊形”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題3.2特殊平行四邊形（三）課型新授課

教學目標1．經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。

2．能運用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論。

3．體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。

教學重點掌握正方形的性質(zhì)和判定以及證明方法。

教學難點運用綜合法證明。

教學方法講練結(jié)合法

教學后記

教學內(nèi)容及過程備注

一、回顧交流

提問：1.正方形有哪些性質(zhì)？

2.判定一個四邊形是正方形有哪些方法？

學生回憶與交流，知識遷移。

二、小組合作

猜一猜

依次連接任意四邊形各邊的中點可以得到

一個平行四邊形，那么，依次連接正方形各邊

的中點能夠得到一個怎樣的圖形呢？你能證明

所得出的結(jié)論嗎？

學生分四人小組合作探究。

拓展：這個問題還有其他不同的證法嗎？

三、合作交流

議一議

1.依次連接菱形或矩形四邊的中點能得到一個什么圖形？先猜一猜，再證明。

2.依次連接平行四邊形四邊中點呢？

3.依次連接四邊形各邊中點所得到的新四邊形的形狀與哪些線段有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

學生分四人小組先各自進行猜測，再進行交流，最后獨立證明，上臺演示。

做一做

在圖中，ABCDXA表示一條環(huán)形高速

公路，X表示一座水庫，B，C表示兩

個大市鎮(zhèn)，已知ABCD是一個正方形，

XAD是一個等邊三角形，假設(shè)政府要

鋪設(shè)兩條輸水管XB和XC，從水庫向

B、C兩個市鎮(zhèn)供水，那么這兩條水管

的夾角（即∠BXC）是多少度？

學生進行推理，發(fā)表自己的觀點。

四、隨堂練習

課本隨堂練習1

五、課堂總結(jié)

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。

四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

四邊形→平行四邊形→菱形→正方形