小學三角形教案

2017年八年級數(shù)學上13.3.2等邊三角形第1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定學案。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在認真寫教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，才能對工作更加有幫助！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？以下是小編為大家精心整理的“2017年八年級數(shù)學上13.3.2等邊三角形第1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定學案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

13．3.2等邊三角形
第1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定
理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法．
閱讀教材P79～80“思考及例4”，完成預(yù)習內(nèi)容．
知識探究
1．等邊三角形的性質(zhì)：
(1)定義：等邊三角形的________都相等；
(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都________，并且每一個角都等于________．
2．等邊三角形的判定：
(1)定義：________都相等的三角形為等邊三角形；
(2)三個角都________的三角形是等邊三角形；
(3)有一個角是60°的____________為等邊三角形．
自學反饋
1．在等邊三角形ABC中，∠______＝∠______＝∠______＝______.
2．在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，則BC＝________.
3．課本P80頁練習第1、2小題．
活動1小組討論
例如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE＝CD，AD與BE相交于點F.
(1)求證：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度數(shù)．
解：(1)證明：∵△ABC為等邊三角形
∴∠BAE＝∠DCA＝60°，AB＝AC.
在△ABE與△CAD中，
∵AB＝AC，∠BAE＝∠ACD，AE＝CD，
∴△ABE≌△CAD.
(2)∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠DAC.
∵∠BAF＋∠DAC＝∠BAC＝60°，
∠BFD＝∠ABE＋∠BAF，
∴∠BFD＝∠BAF＋∠DAC＝60°.

由等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)SAS證全等，然后利用全等的性質(zhì)求∠BFD的度數(shù)．
活動2跟蹤訓(xùn)練
如圖，△ABC是等邊三角形，O為△ABC內(nèi)任意一點，OE∥AB，OF∥AC，分別交BC于點E，F(xiàn)，△OEF是等邊三角形嗎？為什么？
據(jù)三個角都相等的三角形是等邊三角形或者有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形判定．
活動3課堂小結(jié)
對于等邊三角形，它屬于特殊的等腰三角形，特殊到三條邊相等，三個角都等于60°，“三線合一”的性質(zhì)就更能不受限制，淋漓盡致地發(fā)揮了．
【預(yù)習導(dǎo)學】
知識探究
1．(1)三條邊(2)相等60°2.(1)三條邊(2)相等(3)等腰三角形
自學反饋
1．ABC60°2.23.略．
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
略．

擴展閱讀

14．3．２等邊三角形(一)

等邊三角形2導(dǎo)學案

12.3.2等邊三角形（2）
一、學習目標：
1.掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運用這一性質(zhì)解決實際問題。
2.培養(yǎng)學生的推理能力和數(shù)學語言表達能力．
3.感受數(shù)學的嚴謹性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。
二、重點難點：
重點：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運用．
難點：含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。
三、合作探究
（1）復(fù)習回顧：等邊三角形的性質(zhì)與判定
（2）問題：用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．
（3）由2你能想到，在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？
（4）由3，我們得到下面的性質(zhì)定理：
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
（5）填空：如右圖，在△ABC中，
∵∠C=90o，∠A=30o
∴BC=（）
四精講精練
例1、如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多長？

例2、等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，則腰上的高為。
精練：
1.已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，
∠A=30°．
求證：BD=AB．
2.如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，
3.且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F
求證:BP=2PF

五、課堂小結(jié)
直角三角形中，30度叫所對直角邊等于斜邊的一半
六、作業(yè)
1、如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P
(1).運動幾秒后，△ADE為直角三角形？
（2）.求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的
中點。(提示：過點D作AF的平行線)

2、P5814
3、P566
教學反思：

等邊三角形（1）導(dǎo)學案

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“等邊三角形（1）導(dǎo)學案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

12.3.2等邊三角形（第一課時）
1、學習目標：
1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法
2、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題
二、重點難點
學習重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明
學習難點：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用
學習方法：探索、歸納、交流、練習
三、合作探究（同學合作，教師引導(dǎo)）
1、等腰三角形的性質(zhì)：
（1）等腰三角形的相等
（2）等腰三角形、、互相重合
2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是三角形，即
叫等邊三角形。
3、思考：
（1）把等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？
（2）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？
（3）你認為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？
歸納：
（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的
（2）等邊三角形的判定：

四、精講精練
精講:
例1、如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB，
AC于D，E。求證△ADE是等邊三角形。

例2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點。畫出
圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)取?/p>

精練：
教材P54練習第1、2題（完成于書上）
五、課堂小結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)、判定
六、作業(yè)
1、如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求∠DBC的度數(shù)。