小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-24八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》教學(xué)反思。
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》教學(xué)反思
學(xué)生對(duì)二次根式的化簡(jiǎn)掌握不好，比如被開方數(shù)32不能一次分解為16乘2，而是分解為4乘8，不能分解盡。比如108，98等數(shù)的分解還不能完全掌握。當(dāng)被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生掌握的更不好，比如當(dāng)被開方數(shù)的分母是8,27時(shí)學(xué)生很多都是乘8,27，計(jì)算量很大，還易錯(cuò)。實(shí)際上乘2,3即可。
在合并同類二次根式時(shí)，合并系數(shù)時(shí)出錯(cuò)較多。尤其是當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)出錯(cuò)最多。這充分暴露了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)和同類項(xiàng)的知識(shí)掌握不好。講解時(shí)對(duì)于合并這一步驟要多講、細(xì)致講。
在教學(xué)中，要多講、多練、多測(cè)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的熟練掌握。對(duì)學(xué)生出錯(cuò)較多的類型有針對(duì)性的再測(cè)。注重對(duì)學(xué)生的落實(shí)，掌握學(xué)生的小測(cè)情況，不過(guò)關(guān)的抽時(shí)間讓學(xué)生補(bǔ)錯(cuò)。
二次根式的化簡(jiǎn)是考試的必考內(nèi)容，現(xiàn)在全班小測(cè)之后只有三分之一的學(xué)生全對(duì)，正常的情況是三分之二的學(xué)生全對(duì)。如果有時(shí)間，可以出一份20道左右的二次根式的專題考試，考過(guò)之后，對(duì)于出錯(cuò)多的題型進(jìn)行二次考試。二次考試之后還出錯(cuò)的學(xué)生逐一落實(shí)補(bǔ)錯(cuò)。
二次根式的教學(xué)雖然課時(shí)已經(jīng)結(jié)束，但是就學(xué)習(xí)效果來(lái)看卻還任重道遠(yuǎn)。掌握學(xué)情，不斷摸索，不斷成長(zhǎng)。
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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無(wú)意義，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)所有含字母的取值范圍
4.會(huì)求二次根式的值
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：二次根式的概念
?難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)回顧：
1、什么叫做平方根？
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
2、什么叫算術(shù)平方根?
正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根.
用表示,討論并解釋：為什么a≥0？
二、新課教學(xué)
做一做：課本P4的填空
你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?
象，，這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式
為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如
例1求下列二次根式中字母a的取值范圍：
解：（1）由a+1≥0得，a≥-1
∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù)
（2）由＞0，得1-2a＞0.
∴字母a的取值范圍是小于的實(shí)數(shù)
（3）因?yàn)闊o(wú)論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)
說(shuō)明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）
練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍：
例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值
解：將x=-4代入二次根式得
==3
說(shuō)明：與求代數(shù)式的值類比.
課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2
提高：
2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來(lái)估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過(guò)的時(shí)間.
（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式
（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?
三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充.
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
四、布置作業(yè)：
1.課后作業(yè)題
2.作業(yè)本
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的加減》教學(xué)反思
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的加減》教學(xué)反思
本節(jié)課的重點(diǎn)是同類二次根式與合并同類二次根式。
這節(jié)課涉及到最簡(jiǎn)二次根式與合并同類項(xiàng)的知識(shí)，所以，最好在課前復(fù)習(xí)一下最簡(jiǎn)二次根式的定義，同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的法則，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
同類二次根式這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)可通過(guò)類比的方法得到，從同類項(xiàng)類比同類二次根式，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。同樣，合并同類二次根式也是通過(guò)合并同類項(xiàng)的法則來(lái)類比得到。
同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準(zhǔn)確地化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同。
其次，同類二次根式必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：①根指數(shù)是2次；②被開方數(shù)相同，與根式的符號(hào)和根號(hào)外面的因式?jīng)]有關(guān)系。
理解了這些，可給學(xué)生一個(gè)示范，如何判斷幾個(gè)二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習(xí)中選取，但要注意書寫規(guī)范。示范完成后做課后隨堂練習(xí)與習(xí)題中的判斷是不是同類二次根式的題目，做到及時(shí)鞏固。
識(shí)別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個(gè)題目進(jìn)行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學(xué)生進(jìn)行模仿性練習(xí)，這樣處理起來(lái)，學(xué)生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。
學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中存在的問題：①合并同類二次根式時(shí)，二次根式前面的字母因式不加括號(hào)，如，應(yīng)該是；②二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，沒寫成假分?jǐn)?shù)的形式，如，應(yīng)該是。這些錯(cuò)誤要注意引導(dǎo)糾正。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》學(xué)案
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題
二、先學(xué)后教，合作探究
閱讀課本第2頁(yè)，并完成以下問題：
1、平方根的性質(zhì)：正數(shù)有個(gè)平方根，它們；0的平方根是；
負(fù)數(shù)平方根。
2、用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：
(1)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)為；
(2)要修建一個(gè)面積為3的圓形噴水池，它的半徑為m；
(3)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位：s）與開始落下時(shí)的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,則t=。
（4）6的算術(shù)平方根的相反數(shù)為；
3、在上面的問題中，結(jié)果分別是，它們都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。
4、一般地，我們把形如的式子叫做二次根式，
“”稱為二次根號(hào)．
注：開平方時(shí)，被開方數(shù)a的取值范圍（為什么？）
5、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？
，，，，，
例1．當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
三、自學(xué)反饋
1、當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
________________
________________
2、若+有意義，求x值.
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：
、、、（x0）、、-、、
是二次根式的有：
不是二次根式的有：
2、當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？
16.1二次根式（第2課時(shí)）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)
2、理解二次根式的兩個(gè)性質(zhì)（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）。
3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和化簡(jiǎn)。
二、先學(xué)后教，合作探究
閱讀課本第3頁(yè)—4頁(yè)，并完成以下問題：
探究（—）當(dāng)a0時(shí)，表示a的算數(shù)平方根，因此0;
當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算數(shù)平方根，因此0.
概括:一般地，
