小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-24八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的運(yùn)算》教學(xué)反思。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的運(yùn)算》教學(xué)反思
《二次根式的運(yùn)算》在數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，承上啟下，是數(shù)與式的連接，是低級(jí)運(yùn)算和高級(jí)運(yùn)算連接的重要的一環(huán)，是從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。這一部分的教學(xué)我主要是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行的：
1、注意了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，從而引入了二次根式的乘除法則，得到了二次根式乘除法的計(jì)算方法，和計(jì)算公式。公式就是工具，工具順手了工作就快就有效率。因此，在這里讓學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí)，熟練公式，打好基礎(chǔ)。[高分范文網(wǎng) 977139.Com]
2、注意了二次根式乘除法的計(jì)算公式的逆用?？偨Y(jié)了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”，從而保證了結(jié)果是最簡(jiǎn)二次根式。注重方法的傳授。
3、教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了前面學(xué)過的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用，反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。在教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問題提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
4、教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。在學(xué)生做題過程中讓學(xué)生用心總結(jié)一些簡(jiǎn)單值和特殊值的乘除和化簡(jiǎn)的方法。教材中淡化計(jì)算過程，這里也透露出教材的一個(gè)特點(diǎn)：很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計(jì)算能力的訓(xùn)練,似乎認(rèn)為每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會(huì)的理想境界?；A(chǔ)好和反應(yīng)快的學(xué)生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學(xué)生了解計(jì)算過程每一步的由來。
精選閱讀
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式除法》教學(xué)反思
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式除法》教學(xué)反思
這節(jié)課的主要目標(biāo)有二個(gè):1.最簡(jiǎn)二次根式的判斷;2體驗(yàn)到分母有理化；對(duì)于第一個(gè)目標(biāo)希望學(xué)生通過完成練習(xí)能自行歸納出來最簡(jiǎn)二次根式的實(shí)質(zhì),對(duì)于第二個(gè)目標(biāo)讓學(xué)生自行體驗(yàn)到先化簡(jiǎn)再分母有理化的方法是最簡(jiǎn)方法。
本節(jié)課結(jié)束后,我頗有感觸.同學(xué)們討論問題的時(shí)候非常專注,而且很高效,有三個(gè)幾乎從來不舉手回答問題的同學(xué)能大膽走上講臺(tái)給大家講解，他們的登臺(tái)引起全班同學(xué)的歡呼.這是組員們的努力的結(jié)果.對(duì)于這節(jié)課有以下幾點(diǎn)值得思考:
1.問題的設(shè)置:這節(jié)課為了讓同學(xué)掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義,我直接給出“什么是最簡(jiǎn)二次根式”這個(gè)問題讓同學(xué)們?nèi)ビ懻?但后來效果并沒有達(dá)到我想象的高度.其實(shí)后來想想這個(gè)問題的設(shè)置不能過于直接,應(yīng)當(dāng)列舉諸多二次根式,讓同學(xué)們判斷哪些是二次根式,并討論其理由,這樣引導(dǎo)學(xué)生從感性過渡到理性.從而順利掌握這個(gè)概念的本質(zhì).所以問題的設(shè)置不能死板,教條,要多樣化,其目的是讓學(xué)生能高效的掌握知識(shí)本身。
2.循序漸進(jìn):這節(jié)課原本希望學(xué)生能在一節(jié)課內(nèi)就體會(huì)到先局部化簡(jiǎn)后在進(jìn)行分母有理化的方法計(jì)算起來比較簡(jiǎn)潔.但這節(jié)課并沒有實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的,而且沒有想到學(xué)生竟然給出多種方法.我想這一節(jié)課是否,對(duì)于第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)只能是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,應(yīng)當(dāng)把這個(gè)問題延伸到下一節(jié)課,可以在下一節(jié)課中把學(xué)生的課后作業(yè)的解法對(duì)比,讓學(xué)生去體會(huì)哪種方法更好,更簡(jiǎn)潔。
3.作業(yè)的處理:以前處理作業(yè)中總是對(duì)于做錯(cuò)的題目給一個(gè)紅叉,并每一份作業(yè)評(píng)分.從現(xiàn)在開始,作業(yè)不再給紅叉,用橫線標(biāo)注代替紅叉,也不給評(píng)分.讓孩子們關(guān)注的永遠(yuǎn)是知識(shí)本身,對(duì)于作業(yè)始終強(qiáng)調(diào)的是獨(dú)立作業(yè),認(rèn)真的糾錯(cuò)這兩點(diǎn)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的加減》教學(xué)反思
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式的加減》教學(xué)反思
本節(jié)課的重點(diǎn)是同類二次根式與合并同類二次根式。
這節(jié)課涉及到最簡(jiǎn)二次根式與合并同類項(xiàng)的知識(shí)，所以，最好在課前復(fù)習(xí)一下最簡(jiǎn)二次根式的定義，同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的法則，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
同類二次根式這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)可通過類比的方法得到，從同類項(xiàng)類比同類二次根式，讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。同樣，合并同類二次根式也是通過合并同類項(xiàng)的法則來類比得到。
同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準(zhǔn)確地化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同。
其次，同類二次根式必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：①根指數(shù)是2次；②被開方數(shù)相同，與根式的符號(hào)和根號(hào)外面的因式?jīng)]有關(guān)系。
理解了這些，可給學(xué)生一個(gè)示范，如何判斷幾個(gè)二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習(xí)中選取，但要注意書寫規(guī)范。示范完成后做課后隨堂練習(xí)與習(xí)題中的判斷是不是同類二次根式的題目，做到及時(shí)鞏固。
識(shí)別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個(gè)題目進(jìn)行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學(xué)生進(jìn)行模仿性練習(xí)，這樣處理起來，學(xué)生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。
學(xué)生在練習(xí)過程中存在的問題：①合并同類二次根式時(shí)，二次根式前面的字母因式不加括號(hào)，如，應(yīng)該是；②二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，沒寫成假分?jǐn)?shù)的形式，如，應(yīng)該是。這些錯(cuò)誤要注意引導(dǎo)糾正。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次根式》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程
2.了解二次根式的概念
3.理解二次根式何時(shí)有意義，何時(shí)無意義，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)所有含字母的取值范圍
4.會(huì)求二次根式的值
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：二次根式的概念
?難點(diǎn)：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.
【教學(xué)過程】
一、知識(shí)回顧：
1、什么叫做平方根？
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
2、什么叫算術(shù)平方根?
正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根.
用表示,討論并解釋：為什么a≥0？
二、新課教學(xué)
做一做：課本P4的填空
你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?
象，，這樣表示的算術(shù)平方根，且根號(hào)中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式
為了方便起見，我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如
例1求下列二次根式中字母a的取值范圍：
解：（1）由a+1≥0得，a≥-1
∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù)
（2）由＞0，得1-2a＞0.
∴字母a的取值范圍是小于的實(shí)數(shù)
（3）因?yàn)闊o論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實(shí)數(shù)
說明：求字母的取值范圍實(shí)質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組）
練習(xí)：求下列二次根式中字母a的取值范圍：
例2當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值
解：將x=-4代入二次根式得
==3
說明：與求代數(shù)式的值類比.
課內(nèi)練習(xí)：p5T1T2
提高：
2.物體自由下落時(shí)，下落距離h（米）可用公式h=5t2來估計(jì),其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時(shí)間.
（1）把這個(gè)公式變形成用h表示t的公式
（2）一個(gè)物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1秒）?
三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補(bǔ)充.
談一談：本節(jié)課你有什么收獲？
四、布置作業(yè)：
1.課后作業(yè)題
2.作業(yè)本
