簡(jiǎn)單的教案小學(xué)
發(fā)表時(shí)間：2020-11-19《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》聽課實(shí)錄。
老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，未來工作才會(huì)更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》聽課實(shí)錄”，僅供參考，希望能為您提供參考！
《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》聽課實(shí)錄
在預(yù)習(xí)教材中的例4的基礎(chǔ)上，證明：若分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則橢圓上任一點(diǎn)P（）到焦點(diǎn)的距離（焦半徑），同時(shí)思考當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，結(jié)論如何？（此題意圖是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)一步探究，為進(jìn)一步研究橢圓的性質(zhì)做準(zhǔn)備）
本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)方程研究曲線的性質(zhì)。按照學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，改變了教材中原有安排順序，引導(dǎo)學(xué)生從觀察課前預(yù)習(xí)所作的圖形入手，從分析對(duì)稱開始，循序漸進(jìn)進(jìn)行探究。由教師點(diǎn)撥、指導(dǎo)，學(xué)生研究、合作、體驗(yàn)來完成。
本節(jié)課借助多媒體手段創(chuàng)設(shè)問題情境，指導(dǎo)學(xué)生研究式學(xué)習(xí)和體驗(yàn)式學(xué)習(xí)（興趣是前提）。例如導(dǎo)入，通過“神州五號(hào)”這樣一個(gè)人們關(guān)注的話題引入，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。再如，這節(jié)課是學(xué)生第一次利用曲線方程研究曲線性質(zhì)，為了解決這一難點(diǎn)，在課前設(shè)計(jì)中改變了教材原有研究順序，讓學(xué)生從觀察一個(gè)具體橢圓圖形入手，從觀察到對(duì)稱性這一宏觀特征開始研究，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)的積極性，使他們進(jìn)行自主探究與合作交流，親身體驗(yàn)幾何性質(zhì)的形成與論證過程，變靜態(tài)教學(xué)為動(dòng)態(tài)教學(xué)。在研究范圍這一性質(zhì)時(shí)，課前設(shè)計(jì)中，只要學(xué)生能根據(jù)不等式知識(shí)解出就可以了，但學(xué)生采用了多種方法研究，這時(shí)教師沒有打斷他的思路，而是引導(dǎo)幫助他研究，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，從而也實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主，為學(xué)生服務(wù)。
在離心率這一性質(zhì)的教學(xué)中，充分利用多媒體手段，以輕松愉悅的動(dòng)畫演示，化解了知識(shí)的難點(diǎn)。
但也有不足的地方：在對(duì)具體例子的觀察分析中，設(shè)計(jì)的問題過于具體，可能束縛了學(xué)生的思維，還沒有放開。還有就是少講多學(xué)方面也是我今后教學(xué)中努力的方向。
感悟：新課堂是活動(dòng)的課堂，討論、合作交流可課堂，德育教育的課堂，應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)的課堂，因此新教育理念、新課改下的新課堂需要教師和學(xué)生一起來培育。[合同范本網(wǎng) WwW.36gH.com]
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§2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2
§2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)2
【學(xué)情分析】：
學(xué)生對(duì)于解析幾何部分“利用方程來解決曲線公共點(diǎn)的問題”有一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)橢圓的性質(zhì)比較熟悉的情況下，進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算水平。
【三維目標(biāo)】：
1、知識(shí)與技能：
①進(jìn)一步掌握“利用方程組求解來解決曲線公共點(diǎn)”的方法、步驟。
②理解求公共點(diǎn)的過程中△對(duì)于公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的影響。
③進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。
2、過程與方法：
通過學(xué)生研究直線與橢圓的交點(diǎn)問題，掌握“數(shù)形結(jié)合”的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過“數(shù)形結(jié)合法”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辨證看待問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
知識(shí)與技能③
【教學(xué)難點(diǎn)】：
知識(shí)與技能①②
【課前準(zhǔn)備】：
課件
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)、引入1、在平面直角坐標(biāo)系中，求出直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)。（3,2）
2、引入。在平面直角坐標(biāo)系中，兩條曲線的公共點(diǎn)問題，可以轉(zhuǎn)化為解方程組問題。今天，我們就重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與橢圓的公共點(diǎn)問題。1、通過練習(xí)由學(xué)生回味解析幾何中解決問題的方法。為引入做鋪墊。
二、例題、練習(xí)
1、請(qǐng)畫出一個(gè)橢圓和一條直線，你能否講出直線與橢圓有哪幾種位置關(guān)系？（沒有公共點(diǎn)——相離；有且只有一個(gè)公共點(diǎn)——相切；有兩個(gè)公共點(diǎn)——相交）
例1、已知橢圓
（1）判斷直線與橢圓是否有公共點(diǎn)，若有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）判斷與橢圓是否有公共點(diǎn)，若有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3）判斷與橢圓是否有公共點(diǎn)，若有公共點(diǎn)，請(qǐng)求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)。
分析：聯(lián)立橢圓與直線的方程，組成方程組，若方程組有解，則有公共點(diǎn)，方程組的解就是公共點(diǎn)的坐標(biāo)。注意體會(huì)在解方程組過程中，解的個(gè)數(shù)怎樣判斷？
1、通過圖形，先讓學(xué)生對(duì)直線與橢圓的位置關(guān)系有一個(gè)直觀上的認(rèn)識(shí)。
2、通過例題的三種情況，使學(xué)生在求公共點(diǎn)的坐標(biāo)過程里，體會(huì)求解過程的相同之處、不同之處。
3、盡可能地讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)在求解過程當(dāng)中△的用法。
三、小節(jié)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了直線與橢圓的三種位置關(guān)系：
1、相交2、相切3、相離
解析幾何中，求直線與橢圓的公共點(diǎn)問題，可以轉(zhuǎn)化為求解方程組的問題。若只是判斷有沒有公共點(diǎn)，有多少個(gè)公共點(diǎn)，可以不求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)，通過△來判斷。
一般情況下，△0,有兩個(gè)公共點(diǎn)；
△=0,有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
△0,沒有公共點(diǎn)；盡可能地引導(dǎo)學(xué)生，由學(xué)生總結(jié)出規(guī)律來。
四、作業(yè)書本P428
五、補(bǔ)充訓(xùn)練1求直線與橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。（答略）
2、經(jīng)過橢圓+=1的右焦點(diǎn)做傾斜角為135°的直線，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，則=
3、直線l過點(diǎn)M（1，1），與橢圓+=1相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)為M，試求直線l的方程.
（）
4、斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為(B)
A.2B.
C.D.
5、已知(4，2)是直線l被橢圓＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_____
6、，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)P、Q，且，求橢圓的離心率。
（）
提高學(xué)生解決綜合題目的能力。
《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析
教材的地位和作用地位：本節(jié)課是在橢圓的概念的基礎(chǔ)上，介紹橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度直接影響學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線幾何性質(zhì)。作用：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，及分析問題和解決問題的能力。因此，內(nèi)容在解析幾何中占有非常重要的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)
（一）、知識(shí)目標(biāo)
.熟悉橢圓的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)、離心率）。
（二）、能力目標(biāo)
1,了解掌握橢圓的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)、離心率）。
2.能說明離心率的大小對(duì)橢圓形狀的影響.。
3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，研究曲線方程幾何性質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)
四、教法:自主合作探究
五、學(xué)法:根據(jù)學(xué)生情況我應(yīng)用“觀察——?dú)w納--討論——練習(xí)”的學(xué)習(xí)方法。
六、學(xué)生情況：本節(jié)課將在高二年級(jí)2、3班中進(jìn)行，兩班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握較差，運(yùn)算能力比較差。
七、教學(xué)過程及設(shè)計(jì)說明：
（一）、復(fù)習(xí)
1．橢圓定義：
在平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)距離之和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于兩定
間的距離）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡
2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
當(dāng)焦點(diǎn)在X軸上時(shí)
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)
3.橢圓中,b,c的關(guān)系是:
（二）學(xué)生自學(xué)課本，合作學(xué)習(xí)性質(zhì)
根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形，是解析幾何的基本問題之一，
由橢圓方程()研究橢圓的性質(zhì).
（1）對(duì)稱性
（2）橢圓的頂點(diǎn)
(3)范圍:
(4)離心率
先分析橢圓的離心率e的取值范圍：∵a＞c＞0，∴0＜e＜1．
再結(jié)合圖形分析離心率的大小對(duì)橢圓形狀的影響：
(2)當(dāng)e接近0時(shí)，c越接近0，從而b越接近a，因此橢圓接近圓；
(3)當(dāng)e=0時(shí)，c=0，a=b兩焦點(diǎn)重合，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程成為x2+y2=a2，
圖形就是圓了．
(三)學(xué)生合作探究焦點(diǎn)在Y軸上的性質(zhì)
(四)例題講解，鞏固練習(xí)
通過練習(xí)對(duì)理解、達(dá)到鞏固、消化新知識(shí)的目的。
（五）課堂檢測(cè)
（六）作業(yè)：
§2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1
經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。高中教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是由小編為大家整理的“§2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。
§2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)1【學(xué)情分析】：
學(xué)生對(duì)于橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程都有了一定的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課通過學(xué)生對(duì)橢圓圖形的直觀觀察，探索發(fā)現(xiàn)應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些性質(zhì)，以及其性質(zhì)在代數(shù)方面上的反映。
【三維目標(biāo)】：
1、知識(shí)與技能：
①熟練掌握橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。
②掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的幾何意義
③通過對(duì)橢圓的研究，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的方法（用代數(shù)來研究幾何）的理解。
2、過程與方法：
通過學(xué)生對(duì)橢圓的圖形的研究，加深對(duì)“數(shù)形結(jié)合法”的理解
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過“數(shù)形結(jié)合法”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辨證看待問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
知識(shí)與技能①②③
【教學(xué)難點(diǎn)】：
知識(shí)與技能③
【課前準(zhǔn)備】：
課件學(xué)案
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)1、請(qǐng)畫出一個(gè)橢圓，并找出橢圓的所有對(duì)稱軸。
2、請(qǐng)講出橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。
3、在平面直角坐標(biāo)系中，與（x,y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（，）；與（x,y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（，）；
與（x,y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（，）；為后面的橢圓性質(zhì)作準(zhǔn)備。
二、新課、
1、由學(xué)生觀察橢圓，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出研究橢圓就是要研究橢圓的范圍、對(duì)稱性；還有研究橢圓的頂點(diǎn)、扁平程度
2、閱讀書本P46—P48，完成以下內(nèi)容：
設(shè)橢圓方程為（＞＞0）.
⑴范圍：≤x≤，≤x≤，所以橢圓位于直線x=和y=所圍成的矩形里.
⑵對(duì)稱性：分別關(guān)于軸、軸成軸對(duì)稱，關(guān)于中心對(duì)稱.橢圓的對(duì)稱中心叫做橢圓的.
⑶頂點(diǎn)：有四個(gè)（，）、（a，0）（，）、（0，b）.
線段、分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸.它們的長(zhǎng)分別等于和，a和b分別叫做橢圓的和.所以橢圓和它的對(duì)稱軸有四個(gè)交點(diǎn)，稱為橢圓的頂點(diǎn).
⑷離心率：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率.
它的值表示橢圓的扁平程度..e越接近于1時(shí)，橢圓越扁；反之，e越接近于0時(shí)，橢圓就越接近于圓.
1、由學(xué)生探究應(yīng)該研究橢圓的哪些性質(zhì)，促使學(xué)生理解怎樣來研究“圓錐曲線”。
2、通過閱讀后填出橢圓的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)一步驗(yàn)證探究出結(jié)論是否成立。
三、例題練習(xí)
例1：求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)
（通過標(biāo)準(zhǔn)方程不畫圖形，就可以研究橢圓的相關(guān)性質(zhì)）
練習(xí)書本P412---5
*例2、補(bǔ)充訓(xùn)練1透過簡(jiǎn)單的例題、練習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)橢圓性質(zhì)的掌握。
四、小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。明確了標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的關(guān)系及幾何意義；通過這些性質(zhì)，結(jié)合圖形，我們可以很方便的解決有關(guān)橢圓的問題。
五、作業(yè)P423、4、5、9
六、補(bǔ)充訓(xùn)練1、橢圓的離心率等于（D）
ABCD
2、焦點(diǎn)在y軸上，且a=5,e=的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(B)
AB
CD
3、P為橢圓上的點(diǎn)，是兩焦點(diǎn)，若，則的面積是（B）
AB
CD16
4、過橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為（D）
A．B.C.D.
5、橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是
6、橢圓對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離是，求這個(gè)橢圓方程()
利用一些綜合性的題目提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的能力。
橢圓的幾何性質(zhì)
俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助高中教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《橢圓的幾何性質(zhì)》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
2．2．2橢圓的幾何性質(zhì)（一）
教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握橢圓的范圍，對(duì)稱性，頂點(diǎn)，離心率。
（2）掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c,e的幾何意義，以及之間的相互關(guān)系.
（3）通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生理解在解析幾何中是怎樣用代數(shù)方法研究幾何問題的。
重點(diǎn)：掌握橢圓的幾何性質(zhì)
難點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)的探究以及a,b,c,e關(guān)系
一．問題情境
二．?dāng)?shù)學(xué)探究
問題1：觀察橢圓的形狀，你能從圖上看出它的范圍嗎？它
具有怎樣的對(duì)稱性？橢圓上哪些點(diǎn)比較特殊？
1．范圍：
2．橢圓的對(duì)稱性：
3．橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)：
三．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用
例1：已知橢圓方程為，回答下列問題，并用描點(diǎn)法畫出圖形
它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是：。短軸長(zhǎng)是：。
焦距是：。
焦點(diǎn)坐標(biāo)是：。
頂點(diǎn)坐標(biāo)是：。
問題2：圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？
4．橢圓的離心率：
練習(xí)：下列各組橢圓中，哪一個(gè)更接近于圓？
例2．若橢圓+=1的離心率為0.5，求k的值。
鞏固練習(xí):
1.橢圓方程上點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)的范圍為
2.若點(diǎn)P（2，4）在橢圓上，下列是橢圓上的點(diǎn)有
（1）P（-2，4）（2）P（-4，2）（3）P（-2，-4）（4）P（2，-4）
3.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)分別為8和6的橢圓方程為
4.說出橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)，離心率,頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)。
5.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心率為
問題探究：.若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2及一個(gè)短軸端點(diǎn)B1構(gòu)成正三角形，求其離心率。
變式1：若是等邊三角形？
點(diǎn)擊高考：
（2008江蘇12）在平面直坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2。以O(shè)為圓心，a為半徑作圓，過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e=______
課外練習(xí)：
1.根據(jù)下列條件，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），短軸長(zhǎng)為4。
（2）對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為10，離心率是0.6。
（3）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸是短軸的三倍，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）
（4）中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2，到右頂點(diǎn)的距離為1。
2.、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為。
3、已知橢圓過點(diǎn)（3，-2），離心率為，求a,b的值
