簡單的教案小學(xué)

橢圓的簡單性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案。

相關(guān)推薦

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1.1橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型講授新課主備課人解宏濤
學(xué)習(xí)
目標(biāo)經(jīng)歷動(dòng)手、對比，掌握橢圓定義；會(huì)推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；明確標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系及幾何意義；能通過標(biāo)準(zhǔn)方程判斷橢圓焦點(diǎn)位置及a、b、c大??；能畫簡單的橢圓圖形
重點(diǎn)難點(diǎn)橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的形式特點(diǎn)是重點(diǎn)，橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)變形過程是難點(diǎn)，突破難點(diǎn)的方法是緊緊依靠定義和準(zhǔn)確的代數(shù)變形
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)：
橢圓的定義（閱讀課本一、橢圓定義）
平面中圓是如何定義的？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?推導(dǎo)用到那個(gè)公式？

生活中哪里有橢圓？如何理解圓和橢圓的關(guān)系？

如何定義橢圓？
(1)（先畫再回答）在畫的過程中，移動(dòng)的筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？

(1)橢圓上的點(diǎn)滿足什么條件？

橢圓定義：
叫橢圓的焦點(diǎn)，叫橢圓的焦距
精講互動(dòng)：
一、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)（閱讀二、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）
設(shè)兩定點(diǎn)，且，為橢圓上任意一點(diǎn)。
1.能不能依據(jù)橢圓的幾何特征，建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系？
2.橢圓上任意一點(diǎn)M滿足什么條件?

3.這樣的條件能否轉(zhuǎn)換成具體的代數(shù)形式？
4.如何消去方程中的根式？
5.化簡成（—）+=（—）時(shí)，如何變形更簡潔？
這樣，我們就得到：。
6.得到這樣的方程，說明什么？這個(gè)過程共分幾步？
7.滿足方程的解是否在橢圓上？（閱讀課本62頁小體字）

二、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程（閱讀63頁抽象概括部分）
1.焦點(diǎn)是，的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式是
此方程滿足的條件是1）2）。
2.焦點(diǎn)是的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式是
3.如何用圖形解釋=+？
在橢圓中分別表示哪些線段的長？

4.當(dāng)為定值時(shí)，橢圓形狀的變化與有怎樣的關(guān)系？

5.下列方程是否是橢圓方程？若是，焦點(diǎn)在哪兒？
10+36=360

回答：（1）如何判斷橢圓焦點(diǎn)位置？（2）橢圓方程的一般式可寫成
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
⑴焦點(diǎn)在x軸，a=,b=1,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵焦點(diǎn)是（0，-4），（0，4）.,a=6，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程

作業(yè)
布置
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型講授新課主備課人解宏濤
學(xué)習(xí)
目標(biāo)能根據(jù)橢圓定義求出其標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步明確的關(guān)系及幾何意義

重點(diǎn)難點(diǎn)不同情況下橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)：
（知識回顧）
橢圓的定義是:
焦點(diǎn)在x軸的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是：
焦點(diǎn)在y軸的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是：
精講互動(dòng)：
1.閱讀課本P64例1，回答：
①頂點(diǎn)A滿足什么條件？頂點(diǎn)A的軌跡是什么圖形？
②建立如圖2-6直角坐標(biāo)系，=2c=，==，
故=，c=，b=
③頂點(diǎn)A滿足的一個(gè)軌跡方程是:（寫出整個(gè)題的解題過程）

④為什么要注明y≠0？當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，頂點(diǎn)A滿足的又是什么？

2.閱讀課本P64例2，回答：
①橢圓焦點(diǎn)在什么軸？焦距是多少？
②橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和是
③之間的關(guān)系是？
④寫出解題過程
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
一、⑴求符合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：
①兩焦點(diǎn)是，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和是10

②=，b=1，焦點(diǎn)在x軸

③焦點(diǎn)在x軸，焦距等于4，且過P（3，-2）

⑵課本P65練習(xí)1、2、3.

二、在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是什么？

變式：設(shè)定點(diǎn)，是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡是什么？

作業(yè)
布置
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
1.2橢圓的簡單性質(zhì)
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型講授新課主備課人解宏濤
學(xué)習(xí)
目標(biāo)依據(jù)橢圓圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程，概括出橢圓的簡單性質(zhì).掌握4點(diǎn)性質(zhì)與圖形的對應(yīng)關(guān)系，能依據(jù)性質(zhì)畫橢圓簡圖
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是由圖形和方程觀察概括出性質(zhì)，離心率的意義及轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)：
【回顧】
①到兩定點(diǎn)距離之和等于一定值的點(diǎn)的軌跡一定是橢圓嗎？
②方程，表示怎么樣的橢圓？（焦點(diǎn)值）
1.閱讀課本P65至66例4前，回答：
標(biāo)準(zhǔn)方程或中
①橢圓既是對稱圖形，又是對稱圖形，其對稱軸是對稱中心
是
②橢圓所有點(diǎn)都在由直線和圍成的矩形內(nèi)，所以，橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足
③橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)其中:
叫叫
且︱︳=︱︱=
叫，b叫。
④橢圓的離心率是指，即e=顯然，
e的范圍是，e越接近1，橢圓越e越接近0，橢圓越
2．閱讀例4，完成表格：
問題：如何畫橢圓圖像？

橢圓方程
bce焦點(diǎn)頂點(diǎn)

3．閱讀例5，回答：
1）焦點(diǎn)在，2=，e=，∴c=，b=，標(biāo)準(zhǔn)方程為

2）、焦點(diǎn)在，=，b=，c=，標(biāo)準(zhǔn)方程為

4．閱讀例6回答：
①近地點(diǎn)是，它到球心的距離是，用、c表示是
遠(yuǎn)地點(diǎn)是，它到球心的距離是，用、c表示是
②由上兩式可以解出=，c=，∴=，標(biāo)準(zhǔn)方程為

精講互動(dòng)：
課本68頁1

《雙曲線的簡單性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是由小編為大家整理的“《雙曲線的簡單性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

3.2雙曲線的簡單性質(zhì)（1）
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型講授新課主備課人馮莉
學(xué)習(xí)
目標(biāo)掌握雙曲線的對稱性，范圍，頂點(diǎn)坐標(biāo)，離心率，漸進(jìn)線
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：類比橢圓的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)雙曲線的簡單性質(zhì)
難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)：
①雙曲線的對稱性
②與的范圍
③定點(diǎn)，實(shí)軸，虛軸
④離心率
⑤漸近線
精講互動(dòng)
（1）課本80頁例3
（2）已知雙曲線的離心率為，求的范圍

（3）若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
(1)課本82頁練習(xí)1

（2）課本82頁練習(xí)2

（3）經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是
A．；B．；
C．；D．

作業(yè)
布置
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
3.2雙曲線的簡單性質(zhì)(2)
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型復(fù)習(xí)課主備課人馮莉
學(xué)習(xí)
目標(biāo)1.掌握橢圓和雙曲線的定義方程及性質(zhì)
2.類比學(xué)習(xí)橢圓﹑雙曲線方程和性質(zhì)
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):橢圓雙曲線的簡單性質(zhì)的類比
難點(diǎn):橢圓雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用
學(xué)習(xí)
過程
與方
法橢圓雙曲線

方程
關(guān)系

圖形
范圍
對稱性

頂點(diǎn)
自主學(xué)習(xí)：

精講互動(dòng)
(1)求雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、離心率、漸近線方程

(2)求與雙曲線共漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線的方程及離心率

(3)求以橢圓焦點(diǎn)為頂點(diǎn),而以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程.

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
(1)已知雙曲線過點(diǎn)（3，－2），且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求雙曲線的方程

(2)已知橢圓和雙曲線有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程為（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．

作業(yè)
布置已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在雙曲線上且，且的面積為1，求雙曲線的方程
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思

《拋物線的簡單性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

古人云，工欲善其事，必先利其器。作為教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn)，幫助教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？小編特地為大家精心收集和整理了“《拋物線的簡單性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

2.2拋物線的簡單性質(zhì)
授課
時(shí)間第周星期第節(jié)課型講授新課主備課人張梅
學(xué)習(xí)
目標(biāo)依據(jù)拋物線圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程，概括出拋物線的簡單性質(zhì).掌握性質(zhì)與圖形的對應(yīng)關(guān)系，能依據(jù)性質(zhì)畫拋物線簡圖
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是由圖形和方程觀察概括出性質(zhì)，離心率的意義及轉(zhuǎn)化是難點(diǎn)
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)
【回顧】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有：
閱讀課本P74至75例5前，回答：標(biāo)準(zhǔn)方程中
①拋物線關(guān)于對稱，其對稱軸叫作拋物線的軸，拋物線只有對稱軸
②拋物線的范圍為
③拋物線的頂點(diǎn)
④拋物線的離心率是指，即e=
⑤拋物線的通徑

2．閱讀例5，完成表格：
拋物線方程焦點(diǎn)頂點(diǎn)

精講互動(dòng)：
⑴閱讀P75《思考交流》自主完成

⑵自主完成課本P75練習(xí)

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
⑴拋物線上到直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

⑵拋物線的頂點(diǎn)是橢圓的中心，而焦點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，求拋物線的方程

布置1求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線上的拋物線方程
2過拋物線的焦點(diǎn)F作垂直于軸的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求以F為圓心，AB為直徑的圓的方程

學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思

函數(shù)的簡單性質(zhì)

§2.1.3函數(shù)的簡單性質(zhì)（一）
——函數(shù)的單調(diào)性（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能正確地判定和討論函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

【教學(xué)過程】：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．畫出的圖象，觀察（1）x∈;（2）x∈;（3）x∈（-∞，+∞）
當(dāng)x的值增大時(shí)，y值的變化情況。

2．觀察實(shí)例：課本P34的實(shí)例，怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時(shí)間段內(nèi)“隨著時(shí)間的推移氣溫逐漸升高”這一特征？

二、新課講授：
1．增函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間，若對于區(qū)間內(nèi)的，當(dāng)時(shí)，
都有，則稱函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，為
圖象示例：
2．減函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，區(qū)間，若對于區(qū)間內(nèi)的，當(dāng)時(shí)，
都有，則稱函數(shù)在是單調(diào)減函數(shù)，為
圖象示例：
3．單調(diào)性：函數(shù)在上是，則稱在具有單調(diào)性
4.單調(diào)區(qū)間：

三、典例欣賞：
例1．證明：（1）函數(shù)在上是增函數(shù)．
（2）函數(shù)在上是減函數(shù)．

變題：（1）判斷函數(shù)在（０，１）的單調(diào)性。
（2）若函數(shù)在區(qū)間（，1）上是增函數(shù)，試求的取值范圍。

例2．（1）如圖，已知函數(shù)y=f(x)，y=g(x)的圖象（包括端點(diǎn)），根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)。

（2）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；單調(diào)遞減區(qū)間。

變題1：作出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

變題2：函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

變題3：函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，求函數(shù)的解析表達(dá)式。

例3．（1）函數(shù)f（x）在（0，＋∞）上是減函數(shù),比較f（a2－a＋1）與f（34）的大小關(guān)系。

（2）已知在上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_____________。

變題：已知在定義域上是減函數(shù)，且則的取值范圍是_____________。

【反思小結(jié)】：
【針對訓(xùn)練】：班級姓名學(xué)號
1．在區(qū)間上是減函數(shù)的是________________.
(1)(2)(3)(4)
2．若函數(shù)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則下面不等式中正確的是_________.
(1)(2)(3)(4)
3．已知函數(shù)f(x)=x2－2x＋2，那么f(1)，f(－1)，f()之間的大小關(guān)系為.
4、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則______
5．已知函數(shù)f（x）＝x2－2ax＋a2＋1在區(qū)間（－∞，1）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是。
6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
7．已知，指出的單調(diào)區(qū)間.
8．在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.
9．函數(shù)的遞增區(qū)間是，則的遞增區(qū)間是
10．求證：（1）函數(shù)f(x)=x2+1在上是減函數(shù).

（2）函數(shù)f(x)=1-在上是增函數(shù).
（3）函數(shù)在是減函數(shù).

10．函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

11．已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍。

12．判斷函數(shù)內(nèi)的單調(diào)性.

13．已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試求的取值范圍。