高中必修三教案

人教版高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》名師教案。

俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。高中教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢？下面是小編為大家整理的“人教版高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》名師教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

過(guò)程與方法：

（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；

（2）在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。

三、教學(xué)過(guò)程

創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？

導(dǎo)入新課

抽樣的方法很多，某個(gè)抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對(duì)不同的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?隨即點(diǎn)出課題：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本()nN，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

注：1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：

（1）總體的個(gè)數(shù)目有限.（2）從總體中逐個(gè)抽取.（3）不放回抽樣.（4）是等可能抽樣.

2.當(dāng)一個(gè)抽樣方法同時(shí)滿足以上四個(gè)特點(diǎn)時(shí)，則它是就簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

3.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

思考題：下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？

（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本.

（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子.

B.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法

1.抽簽法（抓鬮法）

（1）定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.

（2）抽簽法抽樣過(guò)程可通過(guò)下面例子來(lái)說(shuō)明.

例1從某班45名學(xué)生中，要抽出8名學(xué)生參加一次座談會(huì)，每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等.請(qǐng)寫(xiě)出用抽簽法抽樣的過(guò)程.

解：第一步，編號(hào)：將45名學(xué)生編號(hào)為1，2，…，45（或取現(xiàn)成的學(xué)號(hào)）；

第二步，制簽：把45個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在小紙片上；

第三步，攪拌：將45個(gè)小紙片揉成小球，放在一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻；

第四步，抽簽：從中逐個(gè)抽取8個(gè)號(hào)簽；

第五步，取樣：根據(jù)抽取的8個(gè)號(hào)選出相應(yīng)的8名同學(xué).

（3）一般地，抽簽法的一般步驟：

1°編號(hào)：將總體中個(gè)體從1—N編號(hào)；

2°制簽：將所有編號(hào)1—N寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；

3°攪拌：將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；

4°抽簽：從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取n次；

5°取樣：從總體中將與抽取到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出．

（4）思考：你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？

設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于抽簽法使學(xué)生進(jìn)一步明確以下三點(diǎn)：

①優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行．

②缺點(diǎn)：當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，從而使抽取的樣本不具代表性.

③當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法不方便，進(jìn)而選用隨機(jī)數(shù)法．

2.隨機(jī)數(shù)表法

（1）定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法.

（2）隨機(jī)數(shù)表法抽樣過(guò)程可通過(guò)下面例子來(lái)說(shuō)明.

例2為考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)寫(xiě)出用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過(guò)程.

解：第一步，對(duì)800袋牛奶編號(hào)，號(hào)碼分別為000，001，(799)

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說(shuō)明，下面摘取了附表1的第6行至第10行，或參考課本103頁(yè)隨機(jī)數(shù)表）（jz139.cOM 迷你句子網(wǎng)）

第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785＜799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.

第四步，根據(jù)選定的號(hào)碼取出樣本.

（3）一般地，隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟為：

31°編號(hào)：將總體中個(gè)體編號(hào)；

2°定起始數(shù)：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始；

3°讀?。簭倪x定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀取數(shù)字，若得到的數(shù)碼不在編號(hào)內(nèi)，則跳過(guò)；在編號(hào)中則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)讀取，則也跳過(guò).如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；

4°抽樣：根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本.

例某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

分析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，所以有兩種思路.

解法一（抽簽法）：

①編號(hào)：將100件軸編號(hào)為1，2，(100)

②制簽：做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫(xiě)上這100個(gè)號(hào)碼；

③攪拌：將這些號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；

④抽簽：逐個(gè)抽取10個(gè)號(hào)簽；

⑤取樣：然后測(cè)量這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑的樣本.

解法二（隨機(jī)數(shù)表法）：

①編號(hào)：將100件軸編號(hào)為00，01，…99；

②定起始數(shù)：在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第22行第1個(gè)數(shù)開(kāi)始(見(jiàn)教材附錄1:隨機(jī)數(shù)表)；

③讀?。阂?guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀；

④取樣：依次選取10個(gè)為

68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，

則這10個(gè)號(hào)簽相應(yīng)的個(gè)體即為所要抽取的樣本.

P57練習(xí)1，2，3，

4

1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

2.抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.

3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為nN，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開(kāi)業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是

A．總體是240

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.樣本是40名學(xué)生

D.樣本容量是40

2.為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是

A.總體

B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生

C.總體的一個(gè)樣本

D.樣本容量

3.一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是.

4.從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，則抽到的均為女生的可能性是.

相關(guān)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》優(yōu)質(zhì)教案

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與技能

1．通過(guò)生活中的實(shí)例，體會(huì)不同的抽樣方法會(huì)得到不同的調(diào)查結(jié)果；2．了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的意義；二、過(guò)程與方法

1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)與探究的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步感受在隨機(jī)抽樣中，結(jié)果的隨機(jī)性和只有樣本容量足夠便可推斷總體；

2．通過(guò)探究進(jìn)一步了解、掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和日常生活息息相關(guān)，從而增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力；

2．通過(guò)分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的興趣；

教學(xué)重點(diǎn)

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的意義；

教學(xué)難點(diǎn)

獲取數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)判斷調(diào)查方式是否合適；

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備三角板，練習(xí)本；

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

為了了解本校學(xué)生暑假期間參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校準(zhǔn)備抽取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為

按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學(xué)生的一般情況嗎？如果不能反映，應(yīng)當(dāng)如何改進(jìn)調(diào)查方法?

二、新課學(xué)習(xí)

方法1：調(diào)查學(xué)校田徑隊(duì)的30名同學(xué)

選取的樣本是田徑隊(duì)的同學(xué)，他們暑假中體育活動(dòng)多

方法2：調(diào)查每個(gè)班的男同學(xué)

只調(diào)查男同學(xué)，沒(méi)調(diào)查女同學(xué)

方法3：從每班抽取1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

選取的樣本容量太小，不能客觀的反映全校學(xué)生

方法4：選取每個(gè)班級(jí)中的一半學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

選取的容量太大，需要花費(fèi)較多的時(shí)間和人力

對(duì)于上面所提出的問(wèn)題，我們只要得到一部分樣本數(shù)據(jù)就可以對(duì)于總體情況進(jìn)行估計(jì)。如果得到的樣本能夠客觀地反映問(wèn)題，那么對(duì)總體的估計(jì)就會(huì)準(zhǔn)確一些，否則估計(jì)就會(huì)差一些，為此，我們總是希望尋找一個(gè)抽取樣本的好方法。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義:

為了獲取能夠客觀反映問(wèn)題的結(jié)果，通常按照總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本，這種抽取樣本的方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素。在學(xué)校門口隨機(jī)詢問(wèn)，或者利用學(xué)號(hào)，抽取一定數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。如果學(xué)校人數(shù)較多，為了保證一定的樣本容量，被調(diào)查的學(xué)生數(shù)一般不少于20人，取40至50人比較合適。

（1）班主任老師要求統(tǒng)計(jì)班里今天騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占全班到校上課同學(xué)的百分比。怎樣得到班里騎自行車上學(xué)的同學(xué)呢?

用普查的方法，請(qǐng)騎車子的同學(xué)舉手，數(shù)一數(shù)就行了。

（2）如果用普查的話，統(tǒng)計(jì)騎自行車上學(xué)的同學(xué)的人數(shù)，不計(jì)算出騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)所占全班到校上課同學(xué)人數(shù)的百分比。

（3）哪個(gè)是總體，哪個(gè)是個(gè)體？

（4）如果采取抽樣調(diào)查方式，為了保證每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性都相同，可采用隨機(jī)抽取學(xué)號(hào)的方法：將全班到校上課的學(xué)生的學(xué)號(hào)分別寫(xiě)在大小相同的紙條上，做成紙簽，放入一個(gè)大袋子里，并把紙簽搖勻。然后從袋中隨機(jī)抽取5名同學(xué)的學(xué)號(hào)，統(tǒng)計(jì)這5人中騎自行車上學(xué)的人數(shù)，并算出這些人數(shù)占5名上學(xué)人數(shù)的百分比，并把它作為全班騎自行車上學(xué)的同學(xué)的人數(shù)所占的百分比。你感覺(jué)這種估計(jì)的精確度如何？

（5）將4中隨機(jī)抽取的樣本容量改為20，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

（6）將4、5中所得到的百分比與普查所得到的百分比加以比較，你發(fā)現(xiàn)哪此調(diào)查結(jié)果更接近總體的真實(shí)情況？

7、你還能想出其他抽樣調(diào)查的方法嗎？

不同的抽樣方法，所得到的樣本可能不同，即使對(duì)于同樣的抽樣方法，每次抽樣得到的數(shù)據(jù)也可能是不同的，這說(shuō)明抽樣調(diào)查的結(jié)果具有隨機(jī)性，即不確定性。一般地，在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，可以有多種不同的抽樣方法，但只要有足夠的樣本容量，就可以根據(jù)結(jié)果對(duì)總體做出估計(jì)。

想一想，用上面（5）中調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)估計(jì)今天騎自行車上學(xué)的人數(shù)占全校同學(xué)人數(shù)的百分比合適嗎？

由于不同年級(jí)騎自行車上學(xué)的同學(xué)人數(shù)可能差別較大，因此，采用分層抽樣的方法比較合適。也就是先按年級(jí)進(jìn)行分層，每個(gè)年級(jí)作為一層，然后按照各年級(jí)在校學(xué)生人數(shù)占全校同學(xué)人數(shù)的比值大小分配樣本數(shù)。而在各個(gè)層內(nèi)則采用隨機(jī)抽樣。

例1、李大伯為了估計(jì)一袋種子中打動(dòng)的粒數(shù)，先從袋中取出50粒，做上記號(hào)，然后放回袋中。將豆粒攪勻，再?gòu)拇腥〕?00粒，從這100粒中，找出帶記號(hào)的打動(dòng)。如果帶記號(hào)的打動(dòng)有2粒，便可估計(jì)出袋中所有打動(dòng)的粒數(shù)。你知道他是怎么估計(jì)的嗎？

解：第二次取出的大豆中，帶記號(hào)的大豆占100粒的2%。由于經(jīng)過(guò)攪勻，帶記號(hào)的大豆在袋中是均勻分布的。所以，估計(jì)袋中約有大豆

50????????（粒）

三、結(jié)論總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

（1）生活中要對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行抽樣調(diào)查，可根據(jù)簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，分層隨機(jī)抽樣，整群隨機(jī)抽樣，等距隨機(jī)調(diào)查等抽樣方法進(jìn)行設(shè)計(jì)調(diào)查方案。（2）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性，沒(méi)有偏向。四、課堂練習(xí)

1、你認(rèn)為下列的調(diào)查和判斷正確嗎？為什么？

（1）某校的黑板報(bào)上刊登了一篇題為《我校大部分學(xué)生不吃早餐》的報(bào)道。文章說(shuō)：“本報(bào)小記者通過(guò)對(duì)課間到學(xué)校商品部買小食品的20名同學(xué)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有16人是因?yàn)闆](méi)有吃早餐而去買零食。由此推斷，我校80%的學(xué)生在家不吃早餐?！?/p>

（2）在一場(chǎng)籃球比賽的實(shí)況轉(zhuǎn)播中，解說(shuō)員介紹了參加美國(guó)職業(yè)籃球比賽（NBA）的3名中國(guó)籍選手的身高。有位觀眾把這三個(gè)人的平均身高與美國(guó)球員的平均身高進(jìn)行比較，得出了一個(gè)結(jié)論：“中國(guó)人的平均身高比美國(guó)人高?！?/p>

2、某商場(chǎng)8月份隨機(jī)抽查七天的營(yíng)業(yè)額，數(shù)據(jù)分別如下（單位：萬(wàn)元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6試估計(jì)該商店8月份的營(yíng)業(yè)而大約是多少萬(wàn)元。五、作業(yè)布置課本P.90第1、2題六、板書(shū)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》同步教案

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

理解統(tǒng)計(jì)學(xué)需要解決的問(wèn)題、抽樣的必要性，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法；

過(guò)程與方法：

通過(guò)對(duì)生活中的實(shí)例分析、解決，體驗(yàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

通過(guò)身邊事例研究，體會(huì)抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)抽樣思考問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見(jiàn)的兩種方法（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）

難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性

（三）教學(xué)基本思路

一、設(shè)置情境

引入：

師：從這節(jié)課開(kāi)始我們來(lái)學(xué)習(xí)新的一章——統(tǒng)計(jì)，當(dāng)我們把這兩個(gè)字鍵入“百度”或“google”的搜索欄內(nèi)，呈現(xiàn)給我們的第一個(gè)詞條就是“中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局”（如右圖）看來(lái)國(guó)家專門設(shè)置了一個(gè)統(tǒng)計(jì)部門，在主頁(yè)上我們看到：3月份全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比上漲8．3%城市上漲8．0%（如右下圖），這當(dāng)然是統(tǒng)計(jì)出的結(jié)論，關(guān)于統(tǒng)計(jì)你還知道那些例子嗎？

生：學(xué)生回答。

師：統(tǒng)計(jì)的例子有很多，如：產(chǎn)品的合格率、農(nóng)作物的產(chǎn)量、產(chǎn)品的銷售量、某地的氣溫、就業(yè)狀況、電視臺(tái)的收視率、我國(guó)是世界上的第13個(gè)貧水國(guó)，人均淡水占有量排世界第109位、我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題非常嚴(yán)重，全國(guó)沙漠化土地面積已超過(guò)174000平方公里，并以每年3400平方公里的速度擴(kuò)張。這些都是統(tǒng)計(jì)出來(lái)的。可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)是大量存在的，是與我們的日常生活息息相關(guān)，而且它反映了某種規(guī)律，而這種規(guī)律對(duì)我們來(lái)說(shuō)是非常重要的，可以通過(guò)它來(lái)更好的指導(dǎo)我們?nèi)ド睢?/p>

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分理解到統(tǒng)計(jì)的重要性，與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

師：統(tǒng)計(jì)前提得有數(shù)據(jù)，你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來(lái)的嗎？通過(guò)調(diào)查獲得的。怎么調(diào)查？是對(duì)考

察對(duì)象進(jìn)行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？帶著這個(gè)問(wèn)題咱們看下面的笑話：

媽媽：“兒子，幫媽媽買盒火柴去?！?/p>

媽媽：“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來(lái)。

孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過(guò)了?！?/p>

孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過(guò)了?！?/p>

笑過(guò)之后，我們能得到什么樣的結(jié)論呢？

生：這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不可能每根試過(guò)，不能展開(kāi)全面調(diào)查。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)笑話要繪聲繪色的講出來(lái)，避免用幻燈片，減少人機(jī)對(duì)話。從身邊的笑話看出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，且要關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)。

再比如：要了解全國(guó)高中生的視力情況：請(qǐng)你設(shè)計(jì)調(diào)查方法。

參考：（1）對(duì)全國(guó)所有的高中生進(jìn)行視力測(cè)試；屬于普查，工作量太大，不方便，沒(méi)有必要。

（2）對(duì)某一所著名中學(xué)的高中生進(jìn)行視力測(cè)試；這種方法缺乏普遍性，不合適。

（3）在全國(guó)按東、南、西、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽３所中學(xué)，對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生進(jìn)行視力測(cè)試。

設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生身邊的事去舉例，能達(dá)到了提升學(xué)生興趣的目的，讓學(xué)生舉例，讓學(xué)生參與課堂。感受解決身邊問(wèn)題的滿足感。讓學(xué)生體驗(yàn)抽樣的科學(xué)性。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。到此，例子鋪墊已經(jīng)達(dá)到了很好的效果，學(xué)生已了解統(tǒng)計(jì)的重要性。

師：人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有對(duì)象作調(diào)查的情況，往往采用抽樣調(diào)查的方法。

同學(xué)們覺(jué)得在什么時(shí)候用普查方式較好？什么時(shí)候用抽樣調(diào)查方式較好呢？

生：（1）當(dāng)調(diào)查的對(duì)象個(gè)數(shù)較少，調(diào)查容易進(jìn)行時(shí)，我們一般采用普查的方式進(jìn)行。

（2）當(dāng)調(diào)查的結(jié)果對(duì)調(diào)查對(duì)象具有破壞性時(shí)，或者會(huì)產(chǎn)生一定的危害性時(shí)，或不大經(jīng)濟(jì)可行我們通常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。

（3）當(dāng)調(diào)查對(duì)象的個(gè)數(shù)較多，調(diào)查不易進(jìn)行時(shí)，我們常采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。

提出問(wèn)題

例如：為了了解一批計(jì)算器的壽命，我們能將它們逐一測(cè)試嗎？很明顯，這既不可能也沒(méi)必要。實(shí)踐中，由于所考察的總體中的個(gè)體數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個(gè)樣本，通過(guò)樣本來(lái)了解總體的情況。

這就是統(tǒng)計(jì)學(xué)要解決的問(wèn)題：用樣本來(lái)估計(jì)總體

于是，如何設(shè)計(jì)抽樣方法，使抽取的樣本能夠真正代表總體，就成為我們要關(guān)注的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。否則，如果樣本的代表性不好，那么對(duì)總體的判斷就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個(gè)好的樣本如此重要。

在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調(diào)查。調(diào)查蘭頓（當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng)）和羅斯福（當(dāng)時(shí)的總統(tǒng)）中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際上選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：

候選人

預(yù)測(cè)結(jié)果

選舉結(jié)果

羅斯福

43

62

蘭頓

57

38

你認(rèn)為預(yù)期結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

生：原因是：用于統(tǒng)計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）。

師：像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實(shí)不符的結(jié)論的可能性就會(huì)大大增加。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解到：合理抽樣的重要性。

因此科學(xué)合理地采集樣本才能作出客觀的統(tǒng)計(jì)推斷。那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來(lái)推斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問(wèn)題。

本節(jié)課我們來(lái)解決如何抽取樣本，如何表示數(shù)據(jù)。（給出標(biāo)題）

請(qǐng)大家翻開(kāi)教材P54閱讀相關(guān)的概念名詞。之后找同學(xué)回答下面的問(wèn)題：

要了解全國(guó)高中生的視力情況，第三種調(diào)查方法：在全國(guó)

①按東、西、南、北、中分片，

②每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，

③對(duì)這15所中學(xué)的全部高中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試。

總體是什么？個(gè)體是什么？樣本是什么？樣本的容量是什么？

生：回答。

設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單易懂的概念讓學(xué)生自學(xué)效果比較好。

師：為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校伙食的滿意程度，小紅訪問(wèn)了５０名女生；小聰訪問(wèn)了５０名男生；小明訪問(wèn)了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？

答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。結(jié)論：在抽樣時(shí)不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個(gè)體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結(jié)論就會(huì)與事實(shí)相左。

生活中的“數(shù)學(xué)”：品嘗一勺湯，就可以知道一鍋湯的味道，你知道其中蘊(yùn)涵的道理嗎？

高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來(lái)自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個(gè)體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。

設(shè)計(jì)意圖：生活中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生去體悟生活。

如何抽取樣本，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，因此在抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體都可能被抽到，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，滿足這樣的條件的抽樣叫隨機(jī)抽樣。如何才能實(shí)現(xiàn)上述要求呢，統(tǒng)計(jì)工作者設(shè)計(jì)了許多方法，本章會(huì)介紹幾種常用的隨機(jī)抽樣方法。

一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到，這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

注意以下點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽??；

（3）它是一種不放回抽樣；（4）它是一種等概率抽樣。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的可能性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的機(jī)會(huì)是獨(dú)立的。如果用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽取的概卒等于n/N（舉書(shū)上的例子加以說(shuō)明）

經(jīng)常采用的方法（滿足公平性）？

1、抽簽法（抓鬮法）

先將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N），并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。

抽簽法的步驟：

1、把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；

2、把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪拌均勻；

3、每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

例子：選修課抽簽、福利彩票等。

例：要從班級(jí)46人中選5人為幸運(yùn)同學(xué)去參加沈陽(yáng)火炬手的選拔活動(dòng)，請(qǐng)你用抽簽法完成這一工作。

學(xué)生答完后，老師已經(jīng)設(shè)計(jì)了46張簽，請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐抽取一下。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分理解抽簽的過(guò)程。在自主探究，合作交流中構(gòu)建新知，體驗(yàn)“抽簽法”的公平性，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。

優(yōu)缺點(diǎn)？（學(xué)生回答）引入隨機(jī)數(shù)表法

2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取

隨機(jī)數(shù)表是由0、1、2……9這10個(gè)數(shù)字組成的數(shù)表，并且表中的每一位置出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的可能性相同。有scilab命令生成隨機(jī)數(shù)表。

（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。

（2）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開(kāi)始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。

（3）用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，可以任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的。

（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。

例：還是上一道題目，請(qǐng)同學(xué)們用隨機(jī)數(shù)表編寫(xiě)。

規(guī)則1：從第3行第11列的兩位數(shù)開(kāi)始，依次向下讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它左面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向上讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。

規(guī)則2：從第12行第11列的兩位數(shù)開(kāi)始，每五列取頭兩位，依次向左讀數(shù)，到頭后再轉(zhuǎn)向它下面的兩位數(shù)號(hào)碼，并向右讀數(shù)，以此下去，直到取足樣本。

練習(xí)：

1．下列抽取樣本的方式是屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（C）

①?gòu)臒o(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；②盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里；③從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?/p>

A．①B．②C．③D．以上都不對(duì)

四個(gè)特點(diǎn)：①總體個(gè)數(shù)有限；②逐個(gè)抽??；③不放回；④每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無(wú)關(guān)。

2．下列問(wèn)題中，最合適用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）

A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1—40，有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽(tīng)取意見(jiàn)，要留下32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談。

B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查。

C．某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本。

D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量。

選B，對(duì)于A，C，D又該怎么辦呢，咱們下節(jié)課處理。

設(shè)計(jì)意圖：1）加深對(duì)概念的理解2）為下節(jié)課打下伏筆

小結(jié)

1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法

3．爭(zhēng)取理解抽樣理念，對(duì)等概率要求

4．注意統(tǒng)計(jì)思想在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用

注：隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素。

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》創(chuàng)新教案

高中數(shù)學(xué)必修三《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

能夠準(zhǔn)確敘述出隨機(jī)抽樣的概念，可以利用抽簽法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見(jiàn)的抽簽法.

【難點(diǎn)】

理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性.

三、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

請(qǐng)問(wèn)下列調(diào)查是“普查”還是“抽樣”調(diào)查?

(1)一鍋水餃的味道(2)旅客上飛機(jī)前的安全檢查

(3)一批炮彈的殺傷半徑(4)一批彩電的質(zhì)量情況(5)美國(guó)總統(tǒng)的民意支持率

學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后得出答案。引出課題。

(二)師生互動(dòng)，探索新知

在學(xué)生明確了抽樣與普查的區(qū)別之后，為了加深對(duì)抽樣概念的理解設(shè)計(jì)如下例題。

例1：語(yǔ)文老師為了了解某班同學(xué)對(duì)某首詩(shī)的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?

A.在班級(jí)12名班委名單中逐個(gè)抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦

B.在班級(jí)45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦

先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征，讓學(xué)生體驗(yàn)B種抽樣的科學(xué)性，然后教師指出這就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，最后板書(shū)課題——簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及其定義。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義：一般地，設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

教師總結(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：(1)總體的個(gè)數(shù)有限;(2)樣本的抽取式逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體;(3)抽取的樣本不放回，樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體(4)每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性

例2.在班級(jí)45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦的抽簽步驟是什么呢?

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組合作學(xué)習(xí)，各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟，教師板書(shū)上面步驟。

抽簽法的一般步驟：

(1)將總體的個(gè)體編號(hào)。

(2)連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。

(三)知識(shí)剖析，深化新知

例3.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn).

提問(wèn)：這道題適合用抽簽法嗎?

學(xué)生小組討論總結(jié)。

抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平.

(四)生生合作，鞏固提高

1.判斷下列抽取樣本的方式是屬于是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣()

A.從自然數(shù)集中抽取100個(gè)數(shù)做樣本

B.盒子里有80個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒子里

C.校運(yùn)會(huì)進(jìn)行高一年紀(jì)男子400米接力賽，用抽簽的形式?jīng)Q定每個(gè)班級(jí)的賽道

D.為了了解九年級(jí)一班全班同學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，班主任只在本班的班委中進(jìn)行調(diào)查

2.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()

A.制簽B.攪拌均勻C.逐一抽取D.抽取不放回

(五)總結(jié)歸納，布置作業(yè)

采用問(wèn)答的形式回顧本堂課的知識(shí)內(nèi)容

1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及抽簽法

2.抽簽法的操作步驟

作業(yè)：學(xué)校需要抽查某班學(xué)生的身體健康狀況，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)不同的方案幫學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽樣檢測(cè)。

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

1.定義：

特點(diǎn)：

2.基本方法

抽簽法

高中數(shù)學(xué)必修三2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣導(dǎo)學(xué)案

第二章統(tǒng)計(jì)
2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解并掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念、特點(diǎn)和步驟.
2．掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法.
【新知自學(xué)】
閱讀教材第54-57頁(yè)內(nèi)容，然后回答問(wèn)題
1.課本第55頁(yè)的《一個(gè)著名的案例》中，你認(rèn)為結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？
2.假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？
顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？

3.同學(xué)們平時(shí)在確定某人參加某項(xiàng)活動(dòng)時(shí)，往往采用抓鬮來(lái)確定，抓鬮對(duì)每位同學(xué)公平嗎？

知識(shí)回顧：
1.總體：我們所要考查對(duì)象的叫做總體，其中每一個(gè)考查對(duì)象叫做.總體中個(gè)體的數(shù)量叫做.
2.樣本：從總體中抽出的若干個(gè)個(gè)體組成的集合叫做總體的一個(gè)，樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做.
新知梳理：
一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念
1、定義：

2、特點(diǎn)：
（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是的（有限或無(wú)限）。
（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n樣本總體的個(gè)數(shù)N（小于等于或大于）。
（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中抽取的（逐個(gè)或一起）。
（4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種的抽樣（放回或不放回）。
（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為（用比值表示）。
二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法
1、抽簽法
（1）定義：
（2）步驟：

2、隨機(jī)數(shù)法：
（1）定義：
（2）步驟（隨機(jī)數(shù)表法的步驟）：

對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1.下列的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎，為什么？
①火箭隊(duì)共有15名球員，指定個(gè)子最高的兩名球員參加球迷見(jiàn)面會(huì).
②從20個(gè)零件中一次性抽出3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).
③一兒童從玩具箱中的20個(gè)玩具中隨意拿出一件來(lái)玩，完后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件.
2.抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是（）
A.制簽B.攪拌均勻
C.逐一抽取D.抽取不放回
3.從總數(shù)為的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則
為（）
A.150B.200C.100D.120

【合作探究】
典例精析
例1.下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？
（1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。
（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。

變式訓(xùn)練1.下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是：______
(1)某班有60名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加?；@球賽；
(2)從實(shí)數(shù)集中逐個(gè)抽取10個(gè)數(shù)分析能否被2整除；
(3)從200個(gè)燈泡中逐個(gè)抽取10個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查.

例2.某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

變式訓(xùn)練2.某校有200名教師，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出10名教師組成講師團(tuán)，請(qǐng)寫(xiě)出利用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的步驟.

例3.要從本班第5學(xué)習(xí)小組中隨機(jī)抽取2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，請(qǐng)選擇合適的抽樣方法，寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

【課堂小結(jié)】
1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有和
2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)時(shí)，仍然不是很方便，因此這兩種方法只適合的抽樣類型。
3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都，均為.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（）
A．總體是240
B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C.樣本是40名學(xué)生
D.樣本容量是40
2.為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（）
A.總體B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量
3.一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是。
4.為了解學(xué)校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，則樣本容量是。
【課時(shí)作業(yè)】
1.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性（）
A、與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些
B、與每次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽中的可能性相等
C、與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性較大
D、與每次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣
2.為了分析該校1000名學(xué)生的期末成績(jī)，從中抽取100名學(xué)生的成績(jī)單，則100名學(xué)生的成績(jī)單是（）
A.總體B.個(gè)體
C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量
3.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的可能性為25%，則N為（）
A.150B.200
C.100D.120
4.下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（）
A.某工廠從老年、中年、青年職工中按2:5:3
的比例抽取職工代表
B.從實(shí)數(shù)集中抽取10個(gè)數(shù)分析能否被2整除
C.福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)
D.規(guī)定凡買到明信片的最后幾位號(hào)碼是“6637”的人獲三等獎(jiǎng)
5.從某批零件中抽取50個(gè)，然后再?gòu)倪@50個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率為（）
A.36%B.72%C.90%D.25%
6.某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，則抽取的個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為（）
A.B.C.D.
7.下列調(diào)查的樣本不合理的是
①在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級(jí)的選票，要求被調(diào)查學(xué)生在其中一個(gè)班級(jí)旁畫(huà)“√”，以了解最受歡迎的教師是誰(shuí)；
②從一萬(wàn)多名工人中，經(jīng)選舉確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對(duì)廠長(zhǎng)的信任情況；
③到老年公寓進(jìn)行調(diào)查，了解全市老年人的健康情況；
④為了了解全班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間，在每個(gè)小組中各選取3名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.
8.一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11列開(kāi)始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是________．

953395220018747200183879586932817680269282808425399084607980
243659873882075389359635237918059890073546406298805497205695
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203189034338468268723214829970806047189763493021307159730550
0822237177910193204982965926946639679860

9.某工廠共有名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機(jī)抽取20名工人作為調(diào)查對(duì)象，若每位工人被抽到的可能性為，則=
10.現(xiàn)在從20名學(xué)生中抽取5名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，試寫(xiě)出抽取樣本的過(guò)程.