簡(jiǎn)單的教案小學(xué)

§1.3.1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“§1.3.1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

§1.3.1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
【學(xué)情分析】：
（1）“常用邏輯用語(yǔ)”是幫助學(xué)生正確使用常用邏輯用語(yǔ)，更好的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容中的邏輯關(guān)系，體會(huì)邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流，避免在使用過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。
（2）“常用邏輯用語(yǔ)”應(yīng)通過(guò)實(shí)例理解，避免形式化的傾向.常用邏輯用語(yǔ)的教學(xué)不應(yīng)當(dāng)從抽象的定義出發(fā)，而應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)和生活中的豐富實(shí)例理解常用邏輯用語(yǔ)的意義，體會(huì)常用邏輯用語(yǔ)的作用。對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，只要求通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例加以了解，使學(xué)生正確地表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
（3）“常用邏輯用語(yǔ)”的學(xué)習(xí)重在使用.對(duì)于“常用邏輯用語(yǔ)”的學(xué)習(xí)，不僅需要用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，而且需要把常用邏輯用語(yǔ)用于后繼的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
（4）培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義;
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：
了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”復(fù)合命題的構(gòu)成形式，以及會(huì)對(duì)新命題作出真假的判斷；
（3）情感與能力目標(biāo)：
在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能．
【教學(xué)重點(diǎn)】：
通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.
【教學(xué)難點(diǎn)】：
簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述“或”命題、“且”等命題，以及對(duì)新命題真假的判斷.
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
情境引入問(wèn)題1：
下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，認(rèn)識(shí)用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題可以得到一個(gè)新命題；
知識(shí)建構(gòu)歸納總結(jié)：
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，
記作，讀作“p且q”．
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析，概括出一般特征。
三、自主學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例1中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，根據(jù)“且”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。
2、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例2中每個(gè)命題，讓學(xué)生嘗試改寫(xiě)命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。

歸納總結(jié)：
當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，是真命題，當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)，是假命題，
學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫(xiě)一些命題，根據(jù)“且”的含義判斷原先命題的真假。
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析命題p和命題q以及命題的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假性之間的一般規(guī)律。
四、學(xué)生探究問(wèn)題2：
下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？判斷真假。
（1）27是7的倍數(shù)；
（2）27是9的倍數(shù)；
（3）27是7的倍數(shù)或27是9的倍數(shù)；通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，認(rèn)識(shí)用用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題可以得到一個(gè)新命題；

歸納總結(jié)
1.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作“ｐ∨ｑ”，讀作“p或q”.
2.當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，“ｐ∨ｑ”是真命題，當(dāng)p，q兩個(gè)命題中都是假命題時(shí)，“ｐ∨ｑ”是假命題.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析命題p和命題q以及命題“ｐ∨ｑ”的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假性之間的一般規(guī)律。
三、自主學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例3中每組命題p，q，讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出命題“ｐ∨ｑ”，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤。學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題，根據(jù)“或”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)成的新命題的真假。
課堂練習(xí)課本P17練習(xí)1,2反饋學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的用法和含義的情況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本知識(shí)。
課堂小結(jié)1、一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”．
2、當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，是真命題，當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)，是假命題.
3.一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作“ｐ∨ｑ”，讀作“p或q”.
4.當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，“ｐ∨ｑ”是真命題，當(dāng)p，q兩個(gè)命題中都是假命題時(shí)，“ｐ∨ｑ”是假命題.歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
布置作業(yè)1.思考題：如果是真命題,那么ｐ∨ｑ一定是真命題嗎?反之,如果ｐ∨ｑ是真命題,那么一定是真命題嗎?
2.課本P18A組1,2.B組.
3.預(yù)習(xí)新課，自主完成課后練習(xí)。（根據(jù)學(xué)生實(shí)情，選擇安排）

課后練習(xí)
1．命題“正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分”是（）
A．簡(jiǎn)單命題B．非p形式的命題
C．p或q形式的命題D．p且q的命題
2．命題“方程x2＝2的解是x＝±是()
A．簡(jiǎn)單命題B．含“或”的復(fù)合命題
C．含“且”的復(fù)合命題D．含“非”的復(fù)合命題
3．若命題，則┐p（）
A．B．
C．D．
4．命題“梯形的兩對(duì)角線互相不平分”的形式為()
A．p或qB．p且qC．非pD．簡(jiǎn)單命題
5．x≤0是指()
A．x0且x＝0B．x0或x＝0
C．x0且x＝0D．x0或x＝0
6.對(duì)命題p：A∩＝，命題q：A∪＝A，下列說(shuō)法正確的是（）
A．p且q為假B．p或q為假
C．非p為真D．非p為假
參考答案：
1．D2．B3．D4．C5．D6．D

§1.3.2簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
【學(xué)情分析】：
（1）上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”的含義和簡(jiǎn)單運(yùn)用，本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義和簡(jiǎn)單運(yùn)用；
（2）一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”；了解和掌握“非”命題最常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定：
正面
是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的
否定
不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有某個(gè)某些
（3）注意“且”、“或”“非”的含義和簡(jiǎn)單運(yùn)用的區(qū)別和聯(lián)系。
（4）培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決綜合數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（1）知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義;
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：
了解含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”復(fù)合命題的概念及其構(gòu)成形式,能對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假作出正確判斷;
（3）情感與能力目標(biāo)：
能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別;在知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的技能。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
（1）了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容；
（2）區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運(yùn)用的異同；
【教學(xué)難點(diǎn)】：
（1）簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述“非”命題以及對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假判斷；
（2）區(qū)別“或”、“且”、“非”的含義和運(yùn)用的異同；
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
情境引入問(wèn)題1：如果是真命題,那么ｐ∨ｑ一定是真命題嗎?反之,如果ｐ∨ｑ是真命題,那么一定是真命題嗎?
問(wèn)題2：下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系，判斷真假.
（1）35能被5整除；
（2）35不能被5整除；通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，認(rèn)識(shí)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題可以得到一個(gè)新命題；
知識(shí)建構(gòu)歸納總結(jié)：
(1)一般地，對(duì)一個(gè)命題全盤否定就得到一個(gè)新命題，
記作，讀作“非P”;
(2)若P是真命題,則必是假命題;若P是假命題,則必是真命題.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析，概括出一般特征。
自主學(xué)習(xí)1、引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書(shū)上的例4中每組命題p讓學(xué)生嘗試寫(xiě)出命題，判斷真假，糾正可能出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤.
學(xué)習(xí)使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成一個(gè)新命題,根據(jù)“非”的含義判斷邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”構(gòu)成命題的真假。
2：寫(xiě)出下列命題的非命題：
（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x2－2x+1≥0；
（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－9=0
（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；
（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．
解：（1）存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－2x+1＜0；
（2）不存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x2－9=0；
（3）AB不平行于CD或AB≠CD；
（4）原命題是“p或q”形式的復(fù)合命題，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．
學(xué)生探究指出下列命題的構(gòu)成形式及真假：并指出“或”、“且”、“非”的區(qū)別與聯(lián)系.
（1）不等式?jīng)]有實(shí)數(shù)解；
（2）－1是偶數(shù)或奇數(shù)；
（3）屬于集合Q，也屬于集合R；
（4）
解：（1）此命題是“非ｐ”形式，是假命題。
（2）此命題是“ｐ∨ｑ”形式，此命題是真命題。
（3）此命題是“ｐ∧ｑ”形式，此命題是假命題。
（4）此命題是“非ｐ”形式，是假命題。通過(guò)探究,歸納總結(jié)判斷“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命題真假的方法。
歸納總結(jié)：
1．“p且q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假。（一假必假）
pqp且q
真真真
真假假
假真假
假假假

2．“p或q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假。(一真必真）
pqP或q
真真真
真假真
假真真
假假假

3．“非p”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p為真時(shí)，非p為假；當(dāng)p為假時(shí)，非p為真．（真假相反）
p非p
真假
假真

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)通過(guò)一些數(shù)學(xué)實(shí)例分析，概括出一般特征。
提高練習(xí)1.分別指出由下列各組命題構(gòu)成的p或q、p且q、非p形式的復(fù)合命題的真假：
（1）p：2+2=5；q：32
（2）p：9是質(zhì)數(shù)；q：8是12的約數(shù)；
（3）p：1∈{1，2}；q：{1}{1，2}
（4）p：{0}；q：{0}
解：①p或q：2+2=5或32；p且q：2+2=5且32；非p：2+25.
∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真.
②p或q：9是質(zhì)數(shù)或8是12的約數(shù)；p且q：9是質(zhì)數(shù)且8是12的約數(shù)；非p：9不是質(zhì)數(shù).
∵p假q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.
③p或q：1∈{1，2}或{1}{1，2}；p且q：1∈{1，2}且{1}{1，2}；
非p：1{1，2}.
∵p真q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假.
④p或q：φ{(diào)0}或φ={0}；p且q：φ{(diào)0}且φ={0}；非p：φ{(diào)0}.
∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假.
通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生更進(jìn)一步理解“p且q”、“p或q”、“非p”形式的命題的形式特點(diǎn)以及判斷真假的規(guī)律，區(qū)別“非”命題與否命題。
課堂小結(jié)
(1)一般地，對(duì)一個(gè)命題全盤否定就得到一個(gè)新命題，
記作，讀作“非P”;
(2)若P是真命題,則必是假命題;若P是假命題,則必是真命題.
(3)1．“p且q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假。（一假必假）
pqp且q
真真真
真假假
假真假
假假假

2．“p或q”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假。(一真必真）
pqP或q
真真真
真假真
假真真
假假假

（

3．“非p”形式的復(fù)合命題真假：
當(dāng)p為真時(shí)，非p為假；當(dāng)p為假時(shí)，非p為真．（真假相反）
p非p
真假
假真jab88.COm

歸納整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。反饋學(xué)生掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的用法和含義的情況，鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本知識(shí)。
布置作業(yè)1．課本P18A組3.
2．見(jiàn)課后練習(xí)

課后練習(xí)
1．如果命題p是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是（）
A．“p且q”是假命題B．“p或q”是真命題
C．“非p”是真命題D．“非q”是真命題
2．下列命題是真命題的有()
A．52且73B．34或34
C．7≥8D．方程x2－3x+4=0的判別式Δ≥0
3．若命題p：2n－1是奇數(shù)，q：2n＋1是偶數(shù)，則下列說(shuō)法中正確的是（）
A．p或q為真B．p且q為真C．非p為真D．非p為假
4．如果命題“非p”與命題“p或q”都是真命題，那么（）
A．命題p與命題q的真值相同B．命題q一定是真命題
C．命題q不一定是真命題D．命題p不一定是真命題
5．由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，
“非p”為真的一組為()
A．p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù)B．p：π3，q：53
C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N=Z
6.在下列結(jié)論中，正確的是（）
①為真是為真的充分不必要條件；
②為假是為真的充分不必要條件；
③為真是為假的必要不充分條件；
④為真是為假的必要不充分條件；
A.①②B.①③C.②④D.③④
參考答案：
1．D2．A3．B4．B5．B6．B

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邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）

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高三數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞4

§1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；
2．能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；
3．知道命題的否定與否命題的區(qū)別．
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
1．掌握真值表的方法；
2．理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回顧
問(wèn)題：判斷下面的語(yǔ)句是否正確．
⑴；
⑵3是12的約數(shù)；
⑶3是12的約數(shù)嗎？
⑷0.4是整數(shù)；
⑸．
象⑴⑵⑷這樣可以判斷正確或錯(cuò)誤的語(yǔ)句稱為命題，⑶⑸就不是命題．
二、講授新課
例1：判斷下面的語(yǔ)句是否為命題？若是命題，指出它的真假．
⑴請(qǐng)全體同學(xué)起立！
⑵；
⑶對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，都有；
⑷；
⑸91是素?cái)?shù)；
⑹中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家；
⑺這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎？
⑻若，則；
⑼任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．
我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題：
⑴10可以被2或5整除；
⑵菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；
⑶0.5非整數(shù)．
這里的“或”、“且”、“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞．
我們常用小寫(xiě)拉丁字母p，q，r，…表示命題，上面命題⑴⑵⑶的構(gòu)成形式分別是：
p或q；
p且q；
非p．
非p也叫做命題p的否定．非p記作“”，“”讀作“非”（或“并非”），表示“否定”．

思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？
⑴12能被3整除；
⑵12能被4整除；
⑶12能被3整除且能被4整除．
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，
記作，讀作“p且q”．
規(guī)定：當(dāng)p、q都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)是假命題時(shí)，是假命題．
全真為真，有假即假．
例1：將下列命題用“且”聯(lián)結(jié)成新命題，并判斷它的真假：
⑴p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；q：平行四邊形的對(duì)角線相等．
⑵p：菱形的對(duì)角線互相垂直；q：菱形的對(duì)角線互相平分．
例2：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”改寫(xiě)下列命題，并判斷它們的真假：
⑴1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；
⑵2和3都是素?cái)?shù)．
例3：分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題．
⑴24既是8的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；
⑵李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳水運(yùn)動(dòng)員；
⑶平行線不相交．
思考：下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系？
⑴27是7的倍數(shù)；
⑵27是9的倍數(shù)；
⑶27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)．
一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，
記作：，讀作：p或q．
規(guī)定：當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)p、q都是假命題時(shí)，是假命題．
全假為假，有真即真．
例1：判斷下列命題的真假：
⑴；
⑵集合A是的子集或是的子集；
⑶周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等．
思考：如果為真命題，那么一定是真命題嗎？反之，如果為真命題，那么一定是真命題嗎？
注：邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”相當(dāng)于集合中的“并集”，它與日常用語(yǔ)中的“或”的含義不同．日常用語(yǔ)中的“或”是兩個(gè)中任選一個(gè)，不能都選，而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”，可以是兩個(gè)都選，但又不是兩個(gè)都選，而是兩個(gè)中至少選一個(gè)，因此，有三種可能的情況．
邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“且”相當(dāng)于集合中的“并集”即兩個(gè)必須都選．
思考：下列命題間有什么關(guān)系？
⑴35能被5整除；
⑵35不能被5整除．
一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作：p，讀作“非p”或“p的否定”．
若p是真命題，則必是假命題；若p是假命題，則必是真命題．
“非”命題最常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定：
正面
是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的
否定
不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有某個(gè)某些

例1：寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷它們的真假：
⑴p：是周期函數(shù)；
⑵p：；
⑶p：空集是集合A的子集；
⑷p：是無(wú)理數(shù)；
⑸p：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；
⑹p：等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合．
練習(xí)：
1．判斷下列命題的真假：
⑴12是48且是36的約數(shù)；
⑵矩形的對(duì)角線互相垂直且平分．
2．判斷下列命題的真假：
⑴47是7的倍數(shù)或49是7的倍數(shù)；
⑵等腰梯形的對(duì)角線互相平分或互相垂直．
3．寫(xiě)出下列命題的否定，然后判斷它們的真假：
⑴；
⑵3是方程的根；
⑶．

簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案練習(xí)題

§1.2簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)
一、知識(shí)要點(diǎn)
1.區(qū)分命題的否定和否命題；
2.反證法的證題思想及步驟；
3.命題“或”與“且”及“非”的應(yīng)用。
二、例題
例1.寫(xiě)出下列命題的否命題及命題的否定形式，并判斷真假。
⑴若，則關(guān)于的方程有實(shí)根；
⑵若都是奇數(shù)，則是奇數(shù)；
⑶若，則中至少有一個(gè)為0。

例2.已知：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，方程無(wú)實(shí)數(shù)，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

例3.已知均為實(shí)數(shù)，且，求證至少有一個(gè)大于0。

三、課堂檢測(cè)
1.寫(xiě)出下列命題的否定形式
⑴若，則全為零；
⑵等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等；
⑶自然數(shù)的平方是正數(shù)。

2.已知，，若“或”和“非”都是假命題，求的值。

四、回顧小結(jié)
1.會(huì)用反證法證明；
2.正確求出命題的否命題和命題的否定形式。
五、課后作業(yè)
1.命題“若，則”的否定是，命題的否命題是；
2.由命題“函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn)，命題方程沒(méi)有實(shí)根”構(gòu)成的“或”、“且”、“非”形式的命題的真假分別是；
3.已知：，非是非的條件；
4.對(duì)于平面和共面的直線，下列命題中真命題是。
①若，則；②若，則；
③若，則；④若與所成的角相等，則。
5.命題若，則“”是“”的充分不必要條件。
命題函數(shù)的定義域是，則下列正確的是。
①“或”為假；②“且”為真；③真假；④假真；
6.已知：函數(shù)在上為增函數(shù)，：關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)解，若或?yàn)檎婷}，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
7.已知，若“”和“”都是假命題，求的值。

8.用反證法證明：若，則。

預(yù)習(xí)作業(yè)
1.指出下列語(yǔ)句中的全稱量詞或存在量詞。
⑴每個(gè)人都喜歡體育鍛煉；
⑵有時(shí)晴天下雨；
⑶有些相似三角形是全等三角形。
2.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題。
⑴任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；
⑵任何數(shù)與0相乘，都等于0；
⑶至少有一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓。

§1.2簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)
一、知識(shí)要點(diǎn)
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；
2.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”與集合中的“并”、“交”、“補(bǔ)”的關(guān)系；
3.“或”、“且”，“非”形式的命題；
4.“或”、“且”、“非”形式命題的真假判定。
二、例題
例1.分別指出下列命題的形式：
⑴8≥7；
⑵2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；
⑶π不是整數(shù)；
⑷24既是8的倍數(shù)，也是7的倍數(shù)；
⑸

例2.寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”以及“非”形成的命題，并判斷它們的真假：
⑴3是質(zhì)數(shù)，3是偶數(shù)；
⑵方程的解是，方程的解是；
⑶π是無(wú)理數(shù)，e不是無(wú)理數(shù)。

例3.判斷下列命題的真假
⑴4≥3；⑵且；⑶方程沒(méi)有有理根。

三、課堂檢測(cè)課本P121、2、3
四、課堂小結(jié)
1．命題的否定和否命題二者關(guān)系：
2．三種形式命題的真假：
或
且
非

真真
真假
假真
假假

五、課外作業(yè)
1.若命題不等式的解集為；命題關(guān)于的不等式
的解集為，則“”、“”、“”中真命題是。
2.已知，，則是的條件。
3.已知全集，，若命題，則命題“”是；
4.已知命題(為銳角)，命題任意拋擲硬幣2次，出現(xiàn)正確向上的是必然事件。下列命題中為真命題的有；
①；②；③；④；⑤；⑥
5.已知命題為真，命題為假
①命題“”為假；②命題“”為假；③命題“”為真；
④命題“”為假；⑤命題“”為假，以上說(shuō)法中錯(cuò)誤的是。
6.指出下列命題是由哪些命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的：
⑴是等腰三角形或是直角三角形；
⑵不是分?jǐn)?shù)；
⑶平行四邊形的對(duì)邊平行且相等。

7.分別判斷由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”和“非”形成的命題的真假。
⑴2是實(shí)數(shù)，2不是奇數(shù)；
⑵對(duì)于集合，；
⑶方程無(wú)實(shí)數(shù)根，方程有實(shí)數(shù)根；
⑷9是3的命題，10是4的倍數(shù)。

預(yù)習(xí)作業(yè)
1.下列判斷正確的是
①命題：若“則”與“若則”互為逆否命題；
②“矩形的兩條對(duì)角線相等”的否定為假；
③若命題，則；
④命題或?yàn)檎妗?br> 2.寫(xiě)出下列命題的否定形式和否命題
⑴若，則中至少有一個(gè)為零；
⑵等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角相等。

課題：1.6邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）