高中必修三教案

高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》優(yōu)質(zhì)教案。

高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》教學設(shè)計

教學目標

一、知識與技能

1．通過生活中的實例，體會不同的抽樣方法會得到不同的調(diào)查結(jié)果；2．了解簡單隨機抽樣的意義；二、過程與方法

1．通過實驗與探究的方法，讓學生進一步感受在隨機抽樣中，結(jié)果的隨機性和只有樣本容量足夠便可推斷總體；

2．通過探究進一步了解、掌握簡單隨機抽樣的特點；三、情感態(tài)度和價值觀

1．使學生認識到數(shù)學和日常生活息息相關(guān)，從而增進學習數(shù)學的樂趣，在活動中培養(yǎng)學生的合作競爭意識和解決問題的能力；

2．通過分組討論學習，體會合作學習的興趣；

教學重點

簡單隨機抽樣的意義；

教學難點

獲取數(shù)據(jù)時，會判斷調(diào)查方式是否合適；

教學方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法

課前準備

教師準備課件、多媒體；學生準備三角板，練習本；

課時安排

1課時

教學過程

一、導(dǎo)入新課

為了了解本校學生暑假期間參加體育活動的情況，學校準備抽取一部分學生進行調(diào)查，你認為

按下面的調(diào)查方法取得的結(jié)果能反映全校學生的一般情況嗎？如果不能反映，應(yīng)當如何改進調(diào)查方法?

二、新課學習

方法1：調(diào)查學校田徑隊的30名同學

選取的樣本是田徑隊的同學，他們暑假中體育活動多

方法2：調(diào)查每個班的男同學

只調(diào)查男同學，沒調(diào)查女同學

方法3：從每班抽取1名學生進行調(diào)查

選取的樣本容量太小，不能客觀的反映全校學生

方法4：選取每個班級中的一半學生進行調(diào)查

選取的容量太大，需要花費較多的時間和人力

對于上面所提出的問題，我們只要得到一部分樣本數(shù)據(jù)就可以對于總體情況進行估計。如果得到的樣本能夠客觀地反映問題，那么對總體的估計就會準確一些，否則估計就會差一些，為此，我們總是希望尋找一個抽取樣本的好方法。

簡單隨機抽樣的含義:

為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽取樣本的方法叫做簡單隨機抽樣。

注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素。在學校門口隨機詢問，或者利用學號，抽取一定數(shù)量的學生進行調(diào)查。如果學校人數(shù)較多，為了保證一定的樣本容量，被調(diào)查的學生數(shù)一般不少于20人，取40至50人比較合適。

（1）班主任老師要求統(tǒng)計班里今天騎自行車上學的同學人數(shù)占全班到校上課同學的百分比。怎樣得到班里騎自行車上學的同學呢?

用普查的方法，請騎車子的同學舉手，數(shù)一數(shù)就行了。

（2）如果用普查的話，統(tǒng)計騎自行車上學的同學的人數(shù)，不計算出騎自行車上學的同學人數(shù)所占全班到校上課同學人數(shù)的百分比。

（3）哪個是總體，哪個是個體？

（4）如果采取抽樣調(diào)查方式，為了保證每個個體被抽取的可能性都相同，可采用隨機抽取學號的方法：將全班到校上課的學生的學號分別寫在大小相同的紙條上，做成紙簽，放入一個大袋子里，并把紙簽搖勻。然后從袋中隨機抽取5名同學的學號，統(tǒng)計這5人中騎自行車上學的人數(shù)，并算出這些人數(shù)占5名上學人數(shù)的百分比，并把它作為全班騎自行車上學的同學的人數(shù)所占的百分比。你感覺這種估計的精確度如何？

（5）將4中隨機抽取的樣本容量改為20，重復(fù)實驗。

（6）將4、5中所得到的百分比與普查所得到的百分比加以比較，你發(fā)現(xiàn)哪此調(diào)查結(jié)果更接近總體的真實情況？

7、你還能想出其他抽樣調(diào)查的方法嗎？

不同的抽樣方法，所得到的樣本可能不同，即使對于同樣的抽樣方法，每次抽樣得到的數(shù)據(jù)也可能是不同的，這說明抽樣調(diào)查的結(jié)果具有隨機性，即不確定性。一般地，在簡單隨機抽樣中，可以有多種不同的抽樣方法，但只要有足夠的樣本容量，就可以根據(jù)結(jié)果對總體做出估計。

想一想，用上面（5）中調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)估計今天騎自行車上學的人數(shù)占全校同學人數(shù)的百分比合適嗎？

由于不同年級騎自行車上學的同學人數(shù)可能差別較大，因此，采用分層抽樣的方法比較合適。也就是先按年級進行分層，每個年級作為一層，然后按照各年級在校學生人數(shù)占全校同學人數(shù)的比值大小分配樣本數(shù)。而在各個層內(nèi)則采用隨機抽樣。

例1、李大伯為了估計一袋種子中打動的粒數(shù)，先從袋中取出50粒，做上記號，然后放回袋中。將豆粒攪勻，再從袋中取出100粒，從這100粒中，找出帶記號的打動。如果帶記號的打動有2粒，便可估計出袋中所有打動的粒數(shù)。你知道他是怎么估計的嗎？

解：第二次取出的大豆中，帶記號的大豆占100粒的2%。由于經(jīng)過攪勻，帶記號的大豆在袋中是均勻分布的。所以，估計袋中約有大豆

50????????（粒）

三、結(jié)論總結(jié)

通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

（1）生活中要對某一問題進行抽樣調(diào)查，可根據(jù)簡單的隨機抽樣，分層隨機抽樣，整群隨機抽樣，等距隨機調(diào)查等抽樣方法進行設(shè)計調(diào)查方案。（2）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性，沒有偏向。四、課堂練習

1、你認為下列的調(diào)查和判斷正確嗎？為什么？

（1）某校的黑板報上刊登了一篇題為《我校大部分學生不吃早餐》的報道。文章說：“本報小記者通過對課間到學校商品部買小食品的20名同學的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有16人是因為沒有吃早餐而去買零食。由此推斷，我校80%的學生在家不吃早餐?！?/p>

（2）在一場籃球比賽的實況轉(zhuǎn)播中，解說員介紹了參加美國職業(yè)籃球比賽（NBA）的3名中國籍選手的身高。有位觀眾把這三個人的平均身高與美國球員的平均身高進行比較，得出了一個結(jié)論：“中國人的平均身高比美國人高?！?/p>

2、某商場8月份隨機抽查七天的營業(yè)額，數(shù)據(jù)分別如下（單位：萬元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6試估計該商店8月份的營業(yè)而大約是多少萬元。五、作業(yè)布置課本P.90第1、2題六、板書設(shè)計

精選閱讀

高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》創(chuàng)新教案

高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》教案

一、教學目標

【知識與技能】

能夠準確敘述出隨機抽樣的概念，可以利用抽簽法解決簡單的實際問題。

【過程與方法】

在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

【情感態(tài)度與價值觀】

通過對現(xiàn)實生活統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性。

二、教學重、難點

【重點】

掌握簡單隨機抽樣常見的抽簽法.

【難點】

理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性.

三、教學過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

請問下列調(diào)查是“普查”還是“抽樣”調(diào)查?

(1)一鍋水餃的味道(2)旅客上飛機前的安全檢查

(3)一批炮彈的殺傷半徑(4)一批彩電的質(zhì)量情況(5)美國總統(tǒng)的民意支持率

學生經(jīng)過討論后得出答案。引出課題。

(二)師生互動，探索新知

在學生明確了抽樣與普查的區(qū)別之后，為了加深對抽樣概念的理解設(shè)計如下例題。

例1：語文老師為了了解某班同學對某首詩的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?

A.在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦

B.在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦

先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征，讓學生體驗B種抽樣的科學性，然后教師指出這就是簡單隨機抽樣，最后板書課題——簡單隨機抽樣及其定義。

簡單隨機抽樣的含義：一般地，設(shè)一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

教師總結(jié)簡單隨機抽樣的特點：(1)總體的個數(shù)有限;(2)樣本的抽取式逐個進行的，每次只抽取一個個體;(3)抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體(4)每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性

例2.在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦的抽簽步驟是什么呢?

先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，各小組推薦一位同學發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟，教師板書上面步驟。

抽簽法的一般步驟：

(1)將總體的個體編號。

(2)連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。

(三)知識剖析，深化新知

例3.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗.

提問：這道題適合用抽簽法嗎?

學生小組討論總結(jié)。

抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平.

(四)生生合作，鞏固提高

1.判斷下列抽取樣本的方式是屬于是否是簡單隨機抽樣()

A.從自然數(shù)集中抽取100個數(shù)做樣本

B.盒子里有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里

C.校運會進行高一年紀男子400米接力賽，用抽簽的形式?jīng)Q定每個班級的賽道

D.為了了解九年級一班全班同學的學習負擔情況，班主任只在本班的班委中進行調(diào)查

2.抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()

A.制簽B.攪拌均勻C.逐一抽取D.抽取不放回

(五)總結(jié)歸納，布置作業(yè)

采用問答的形式回顧本堂課的知識內(nèi)容

1.簡單隨機抽樣及抽簽法

2.抽簽法的操作步驟

作業(yè)：學校需要抽查某班學生的身體健康狀況，請設(shè)計兩個不同的方案幫學校對學生進行抽樣檢測。

四、板書設(shè)計

簡單隨機抽樣

1.定義：

特點：

2.基本方法

抽簽法

人教版高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》名師教案

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，使高中教師有一個簡單易懂的教學思路。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是小編為大家整理的“人教版高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》名師教案”，僅供您在工作和學習中參考。

高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》教案

一、教學目標：

知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；

過程與方法：

（1）能夠從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；

（2）在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界及各學科知識之間的聯(lián)系，認識數(shù)學的重要性。

二、教學重點與難點

正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。

三、教學過程

創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當怎樣獲取樣本呢？

導(dǎo)入新課

抽樣的方法很多，某個抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對不同的問題應(yīng)當選擇適當?shù)某闃臃椒?隨即點出課題：簡單隨機抽樣.

A.簡單隨機抽樣的概念

一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本()nN，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.

注：1.簡單隨機抽樣的四個特點：

（1）總體的個數(shù)目有限.（2）從總體中逐個抽取.（3）不放回抽樣.（4）是等可能抽樣.

2.當一個抽樣方法同時滿足以上四個特點時，則它是就簡單隨機抽樣.

3.最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機數(shù)法.

思考題：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？

（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.

（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子.

B.抽簽法和隨機數(shù)法

1.抽簽法（抓鬮法）

（1）定義：一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

（2）抽簽法抽樣過程可通過下面例子來說明.

例1從某班45名學生中，要抽出8名學生參加一次座談會，每名學生的機會均等.請寫出用抽簽法抽樣的過程.

解：第一步，編號：將45名學生編號為1，2，…，45（或取現(xiàn)成的學號）；

第二步，制簽：把45個號碼分別寫在小紙片上；

第三步，攪拌：將45個小紙片揉成小球，放在一個不透明的袋子中，攪拌均勻；

第四步，抽簽：從中逐個抽取8個號簽；

第五步，取樣：根據(jù)抽取的8個號選出相應(yīng)的8名同學.

（3）一般地，抽簽法的一般步驟：

1°編號：將總體中個體從1—N編號；

2°制簽：將所有編號1—N寫在形狀、大小相同的號簽上；

3°攪拌：將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；

4°抽簽：從容器中每次抽取一個號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取n次；

5°取樣：從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出．

（4）思考：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？

設(shè)計意圖：關(guān)于抽簽法使學生進一步明確以下三點：

①優(yōu)點：簡單易行．

②缺點：當總體的容量非常大時，費時、費力，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，從而使抽取的樣本不具代表性.

③當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法不方便，進而選用隨機數(shù)法．

2.隨機數(shù)表法

（1）定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法.

（2）隨機數(shù)表法抽樣過程可通過下面例子來說明.

例2為考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，請寫出用隨機數(shù)表法抽樣的過程.

解：第一步，對800袋牛奶編號，號碼分別為000，001，(799)

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行，或參考課本103頁隨機數(shù)表）

第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本.

第四步，根據(jù)選定的號碼取出樣本.

（3）一般地，隨機數(shù)表法抽樣的步驟為：

31°編號：將總體中個體編號；

2°定起始數(shù)：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始；

3°讀取：從選定的數(shù)開始按一定的方向讀取數(shù)字，若得到的數(shù)碼不在編號內(nèi)，則跳過；在編號中則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)讀取，則也跳過.如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；

4°抽樣：根據(jù)選定的號碼抽取樣本.

例某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？

分析：簡單隨機抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法，所以有兩種思路.

解法一（抽簽法）：

①編號：將100件軸編號為1，2，(100)

②制簽：做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個號碼；

③攪拌：將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；

④抽簽：逐個抽取10個號簽；

⑤取樣：然后測量這10個號簽對應(yīng)的軸的直徑的樣本.

解法二（隨機數(shù)表法）：

①編號：將100件軸編號為00，01，…99；

②定起始數(shù)：在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第22行第1個數(shù)開始(見教材附錄1:隨機數(shù)表)；

③讀取：規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀；

④取樣：依次選取10個為

68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，

則這10個號簽相應(yīng)的個體即為所要抽取的樣本.

P57練習1，2，3，

4

1.簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.

2.抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點上當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.

3.簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為nN，但是這里一定要將每個個體入樣的可能性、第n次每個個體入樣的可能性、特定的個體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯誤.

1.為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是

A．總體是240

B.個體是每一個學生

C.樣本是40名學生

D.樣本容量是40

2.為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是

A.總體

B.個體是每一個學生

C.總體的一個樣本

D.樣本容量

3.一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是.

4.從3名男生、2名女生中隨機抽取2人，檢查數(shù)學成績，則抽到的均為女生的可能性是.

人教版高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》精品教案

高中數(shù)學必修三《簡單隨機抽樣》教案設(shè)計

一．教學任務(wù)分析:

（1）以探究具體問題為導(dǎo)向，引入簡單隨機抽樣的概念，引導(dǎo)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；在解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本.

(2正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本.

(3)通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行簡單隨機抽樣，感知應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的方法.

二．教學重點與難點：

教學重點：簡單隨機抽樣的概念，抽簽法及隨機數(shù)法的操作步驟.

教學難點：對樣本隨機性的理解.

三．教學基本流程:

以探究具體問題為導(dǎo)向，引入簡單隨機抽

樣的概念

↓

抽簽法

↓

隨機數(shù)法

↓

鞏固練習，小結(jié)、作業(yè)

四.

1．創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

問題1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？

教師引導(dǎo)學生交流討論，提出檢驗的方法：

（1）采用普查方法如何？

（2）采用抽查方法如何？你如何獲取有代表性的樣本.

問題2：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的大包裝箱內(nèi)的小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？

顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的小包裝餅干作為檢驗的樣本.那

么，應(yīng)當怎樣獲取樣本呢？

2．簡單隨機抽樣的概念

一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個

體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣（simpie

randomsampling）.這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本.

思考1：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？

（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.

（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放

回箱子.

思考2：概括簡單隨機抽樣的特點

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有限的.

（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N.

（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的.

（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣.

（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.

3．抽簽法

（1）把總體中的所有N個個體編號（從0～N-1）;

（2）準備N個號簽把號碼分別寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，不放回地連續(xù)抽取n次;

（3）將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)的n個個體作為樣本.

即：抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號

簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.

抽簽法的操作步驟概括為：個體編號，攪拌均勻，逐個抽取.

思考3：你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎？

優(yōu)點：每個個體入選樣本的機會都相等.

缺點：（1）當總體中的個體數(shù)很多時，制作號簽的成本將會增加，使抽簽法的成本高（費時，費力）。（2）號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果很難保證每個個體入選樣本的可能性

都相等，從而使產(chǎn)生壞樣本（代表性差的樣本）的可能性增加.

探究：“抽簽法為什么能保證每個個體入選樣本的機會都相等？”

教師準備道具：讓學生通過抽簽實驗來驗證：即通過特定的數(shù)的入選頻率來體會這個結(jié)論.

4．隨機數(shù)法

利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫

隨機數(shù)法.這里僅介紹隨機數(shù)表法.

怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過例子來說明.

假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行.

第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，(799)

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)

7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）.

16227794394954435482173793237887352096438426349164

84421753315724550688770474476721763350258392120676

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

57608632440947279654491746096290528477270802734328

第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個三位數(shù)785，由于785＜799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本.

隨機數(shù)表法操作的步驟：個體編號，任選一數(shù)，依次取號.

5.應(yīng)用舉例

例1：人們打牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？

簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張在誰手里已被確定，所以不是簡單隨機抽樣.

例2：某班有60名學生,要從中隨機抽取10人參加某項活動,如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？寫出抽樣過程.

簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法.

解法1：（抽簽法）將60名學生編號為01，02，…，60，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這60個數(shù)，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續(xù)不放回地抽取10個號簽，這10個號簽對應(yīng)的人為所選.

解法2：（隨機數(shù)表法）將60名學生編號為00，01，…60，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為34，30，13，55，40，44，22,26,04,33.這10個號簽對應(yīng)的人為所選..

6.課堂練習

P59.練習

7.課堂小結(jié)

1.簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.

2.抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，有可能產(chǎn)生壞樣本.隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點是當總體容量較大時，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.

3.簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等.

8.課后作業(yè)：

隨堂導(dǎo)練>P25-26.

高中數(shù)學必修三2.1.1簡單隨機抽樣導(dǎo)學案

第二章統(tǒng)計
2.1.1簡單隨機抽樣
【學習目標】
1．理解并掌握簡單隨機抽樣的概念、特點和步驟.
2．掌握簡單隨機抽樣的兩種方法.
【新知自學】
閱讀教材第54-57頁內(nèi)容，然后回答問題
1.課本第55頁的《一個著名的案例》中，你認為結(jié)果出錯的原因是什么？
2.假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？
顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當怎樣獲取樣本呢？

3.同學們平時在確定某人參加某項活動時，往往采用抓鬮來確定，抓鬮對每位同學公平嗎？

知識回顧：
1.總體：我們所要考查對象的叫做總體，其中每一個考查對象叫做.總體中個體的數(shù)量叫做.
2.樣本：從總體中抽出的若干個個體組成的集合叫做總體的一個，樣本中個體的數(shù)量叫做.
新知梳理：
一、簡單隨機抽樣的概念
1、定義：

2、特點：
（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是的（有限或無限）。
（2）簡單隨機樣本數(shù)n樣本總體的個數(shù)N（小于等于或大于）。
（3）簡單隨機樣本是從總體中抽取的（逐個或一起）。
（4）簡單隨機抽樣是一種的抽樣（放回或不放回）。
（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為（用比值表示）。
二、抽簽法和隨機數(shù)法
1、抽簽法
（1）定義：
（2）步驟：

2、隨機數(shù)法：
（1）定義：
（2）步驟（隨機數(shù)表法的步驟）：

對點練習：
1.下列的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什么？
①火箭隊共有15名球員，指定個子最高的兩名球員參加球迷見面會.
②從20個零件中一次性抽出3個進行質(zhì)量檢驗.
③一兒童從玩具箱中的20個玩具中隨意拿出一件來玩，完后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件.
2.抽簽法中確保樣本具有代表性的關(guān)鍵是（）
A.制簽B.攪拌均勻
C.逐一抽取D.抽取不放回
3.從總數(shù)為的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則
為（）
A.150B.200C.100D.120

【合作探究】
典例精析
例1.下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？
（1）從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
（2）箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。

變式訓練1.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是：______
(1)某班有60名同學，指定個子最高的5名同學參加?；@球賽；
(2)從實數(shù)集中逐個抽取10個數(shù)分析能否被2整除；
(3)從200個燈泡中逐個抽取10個進行質(zhì)量檢查.

例2.某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？寫出抽樣過程.

變式訓練2.某校有200名教師，現(xiàn)要從中隨機抽出10名教師組成講師團，請寫出利用隨機數(shù)法抽取該樣本的步驟.

例3.要從本班第5學習小組中隨機抽取2人參加某項活動，請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程.

【課堂小結(jié)】
1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣是一種抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有和
2、抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當時，費時、費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機數(shù)表法的優(yōu)點與抽簽法相同，缺點是當時，仍然不是很方便，因此這兩種方法只適合的抽樣類型。
3、簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都，均為.
【當堂達標】
1.為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是（）
A．總體是240
B.個體是每一個學生
C.樣本是40名學生
D.樣本容量是40
2.為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個零件的長度，在這個問題中，200個零件的長度是（）
A.總體B.個體是每一個學生
C.總體的一個樣本D.樣本容量
3.一個總體中共有200個個體，用簡單隨機抽樣的方法從中抽取一個容量為20的樣本，則某一特定個體被抽到的可能性是。
4.為了解學校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，則樣本容量是。
【課時作業(yè)】
1.在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（）
A、與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些
B、與每次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等
C、與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性較大
D、與每次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣
2.為了分析該校1000名學生的期末成績，從中抽取100名學生的成績單，則100名學生的成績單是（）
A.總體B.個體
C.總體的一個樣本D.樣本容量
3.從總數(shù)為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N為（）
A.150B.200
C.100D.120
4.下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）
A.某工廠從老年、中年、青年職工中按2:5:3
的比例抽取職工代表
B.從實數(shù)集中抽取10個數(shù)分析能否被2整除
C.福利彩票用搖獎機搖獎
D.規(guī)定凡買到明信片的最后幾位號碼是“6637”的人獲三等獎
5.從某批零件中抽取50個，然后再從這50個中抽取40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個，則該產(chǎn)品的合格率為（）
A.36%B.72%C.90%D.25%
6.某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡單隨機抽樣方法從中抽取一個容量為的樣本，則抽取的個個體中帶有標記的個數(shù)估計為（）
A.B.C.D.
7.下列調(diào)查的樣本不合理的是
①在校內(nèi)發(fā)出一千張印有全校各班級的選票，要求被調(diào)查學生在其中一個班級旁畫“√”，以了解最受歡迎的教師是誰；
②從一萬多名工人中，經(jīng)選舉確定100名代表，然后投票表決，了解工人們對廠長的信任情況；
③到老年公寓進行調(diào)查，了解全市老年人的健康情況；
④為了了解全班同學每天的睡眠時間，在每個小組中各選取3名學生進行調(diào)查.
8.一個總體的60個個體編號為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________．

953395220018747200183879586932817680269282808425399084607980
243659873882075389359635237918059890073546406298805497205695
157480083216467050806772164279
203189034338468268723214829970806047189763493021307159730550
0822237177910193204982965926946639679860

9.某工廠共有名工人，為了調(diào)查工人的健康情況，從中隨機抽取20名工人作為調(diào)查對象，若每位工人被抽到的可能性為，則=
10.現(xiàn)在從20名學生中抽取5名進行問卷調(diào)查，試寫出抽取樣本的過程.