高中信息技術(shù)算法教案

算法的概念。

課題：算法的概念
教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：了解算法。分析算法。2、能力目標(biāo)：體驗(yàn)程序的獨(dú)特魅力，了解編程加工的內(nèi)在機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。3、情感目標(biāo)：通過編程實(shí)現(xiàn)信息的加工，激發(fā)學(xué)生的興趣，增加學(xué)生的成就感。
重點(diǎn)：如何分析算法，算法的概念，算法的表示
難點(diǎn)：如何寫算法。理解用算法描述實(shí)際問題，理解人的思維在計(jì)算機(jī)工作中發(fā)揮的作用。
教學(xué)方法：講授法，演示法，歸納法
教學(xué)反思：
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
在學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)時，既要掌握所使用的某種計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)語言如PASCAL語言，更好掌握解題的方法和步驟，這是程序設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵。語言只是一個工具，只懂得語言的規(guī)則并不能編制出有效的高質(zhì)量的程序，下面所講座的算法，就是研究解題的步驟和方法，這是編程的基礎(chǔ)，同時也是我們解數(shù)理化題的基礎(chǔ)。
著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思提出一個公式:
??數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法=程序
二新授
什么是算法：廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”。
或者說：算法是解題方法的精確描述。解決一個問題的過程，就是實(shí)現(xiàn)一個算法的過程。
1．做任何事情都有一定的步驟。例如要計(jì)算

的值，無論手算，心算，或用算盤，計(jì)算器計(jì)算，都要經(jīng)過有限的事先設(shè)計(jì)好的步驟。
2、對同一個問題，往往有不同的解題方法和步驟
如

方法1：順序計(jì)算1-1/2+1/3-1/4+1/5……+1/99-1/100，一直加到100加99次
方法2：先計(jì)算+，再計(jì)算減，即1+1/3+1/5……+1/99，1/2+1/4+1/6……+1/100當(dāng)然各種方法有優(yōu)劣之分。
3、不僅數(shù)值計(jì)算的問題要研究算法，實(shí)際上，做任何事情。都需要事先設(shè)想好的步驟和方法，這就是算法。
計(jì)算機(jī)算法可分為兩大類別：
數(shù)值運(yùn)算
非數(shù)值運(yùn)算
數(shù)值運(yùn)算舉例：求數(shù)值解，例如求方程的根、求函數(shù)的定積分等。
非數(shù)值運(yùn)算舉例：人名排序，圖書資料檢索等.
三、簡單算法舉例
為了理解如何設(shè)計(jì)算法，下面舉幾個算法的簡單例子。

[例1]有兩個杯子A和B，分別盛有果汁和酒，要求將這兩個杯子進(jìn)行互換。
（請學(xué)生回答，并要求說清楚明確的步驟）
學(xué)生所回答的步驟就是算法的描述：
根據(jù)常識，必須增加一個空杯C作為過渡。
其算法表示
步驟1：先將A杯中的果汁倒在C杯中；
步驟2：再講B杯中的酒倒在A杯中；
步驟3：最后將C杯中的果汁倒在B杯中。
此問題可以抽象為數(shù)值運(yùn)算中的交換兩個變量的值，簡化為：
①A→C
②B→A
③C→B

[例2]從十個數(shù)中挑選出最大的數(shù)。
創(chuàng)設(shè)情景：這個問題的思路可以用“打描臺”來比喻。第一個同學(xué)先上講臺，然后第二個同學(xué)上去比試，勝者（個子高的）留在講臺上，依次輪流，一直到第十個人比完為止（）一共九次）最后留在講臺上的同學(xué)就是勝者（個子最高的同學(xué)）。
算法描述：
1．先任選一個數(shù)放在變量A中；
2．將第二個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中；
3．再將第三個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中；
：
：
：
10．最后將第十個數(shù)與變量A中的數(shù)進(jìn)行比較，大者放在變量A中。

這樣寫算法雖然正確，但是太煩瑣了，可以簡化為如下：
1．?dāng)?shù)X→A，計(jì)數(shù)器0→N；
2．下一個數(shù)Y與A比較，大者→A；
3．N+1→N；（增加一次比較次數(shù)）
4．若N﹤9，執(zhí)行第2步，否則停止循環(huán)，此時A中的數(shù)最大。
顯然，用“循環(huán)”表示的算法比較簡練。
如果題目要求改為“從1000個數(shù)中挑選最大者”，只許需要將算法里面的第4步中的“9”改為“999”即可。

[例3]求兩個正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)。
解題之前介紹“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公約數(shù)的方法。“輾轉(zhuǎn)”就字面意思來講是翻來覆去的意思，因此“輾轉(zhuǎn)相除法”的格式可以形象地表示為：
將m和n賦具體值，m=60，n=14，板書具體求解方法。
用m作被除數(shù)，n作除數(shù)，r做余數(shù)。
具體方法（算法）為：
①求m/n的余數(shù)r；
②若r=0，則n為最大公約數(shù)，若r≠0，執(zhí)行第③步；
③將n→m，將r→n中；
④返回重新執(zhí)行第①步。
注意：如果事先不知道M,N兩個數(shù)誰大誰小，應(yīng)（可）在第一步之前增加一個步驟，比較一下兩個數(shù)的大小，大數(shù)在m中，小數(shù)在n中。

四、算法的特性
1、有窮性：一個算法應(yīng)該包含有限個操作步驟，而不能是無限的。
2、確定性：算法的每個步驟都應(yīng)該是明確無誤的，不能含義模糊，使執(zhí)行者無所適從。
3、有零個或者多個輸入
4、有一個或者多個輸出
5、有效性：算法中的每一步都應(yīng)該能有效地執(zhí)行，執(zhí)行算法最后應(yīng)該能得到確定的結(jié)果。[趣祝福 ZfW152.COm]

五、歸納總結(jié)
算法的概念；
算法的描述；
算法的特性：
有窮性：包含有限的操作步驟
確定性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的
有零個或多個輸入：輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息
有一個或多個輸出：算法的目的是為了求解，“解”就是輸出
有效性：算法中的每一個步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果。
對于程序設(shè)計(jì)人員來說，我們不僅要會使用現(xiàn)成的算法，還要會設(shè)計(jì)算法，即要設(shè)計(jì)出算法中的每一個步驟。

六、練習(xí)
①用輾轉(zhuǎn)相除法求324和180的最大公約數(shù)。

七、板書設(shè)計(jì)

八、課后記

相關(guān)閱讀

高二數(shù)學(xué)算法概念010

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，減輕教師們在教學(xué)時的教學(xué)壓力。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“高二數(shù)學(xué)算法概念010”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

10.1算法概念
一、教學(xué)內(nèi)容分析
隨著計(jì)算機(jī)在社會各方面的普及，軟件的地位日漸突出；軟件通常所指的就是計(jì)算機(jī)可以執(zhí)行命令的集合，即程序．算法初步就是針對編寫計(jì)算機(jī)程序而設(shè)計(jì)的一章教學(xué)內(nèi)容．我們知道數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力，算法和編程同樣需要很強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，從這個方面來說，它是數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際應(yīng)用的一個重要內(nèi)容．通過本章的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體會到計(jì)算機(jī)是一個重要的工具，通過程序的編寫和執(zhí)行，學(xué)生可以體會到人的思維在計(jì)算機(jī)上得到延續(xù)．
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
1.了解算法的基本概念，能夠敘述一些簡單問題的算法；
2.理解算法與計(jì)算機(jī)（器）應(yīng)用之間的關(guān)系，通過簡單的算法設(shè)計(jì)初步認(rèn)識算法的作用.
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解算法的作用：算法是解決“做什么”和“怎么做”的問題；
難點(diǎn)：設(shè)計(jì)算法，認(rèn)識算法的幾個特性．
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）算法的引入
做任何事情都有一定的步驟．例如，你要買電視機(jī)，先要選好貨物，然后付款，開票，取貨．（最好再舉出一些更專業(yè)的例子）用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)，也是一套按一定步驟的解題方法．不要以為只有“計(jì)算”的問題，才是算法．廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”．
（二）設(shè)計(jì)幾個算法
例1設(shè)計(jì)算法：求．
解法1①先求，得到結(jié)果；
②將步驟①得到的乘積再乘以3，得到結(jié)果6；
③將6再乘以4，得到24；
④將24再乘以5，得到120．這就是最后的結(jié)果．
[說明]一共4個步驟依次執(zhí)行，這種結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)．這樣的算法雖然是正確的，但是太過繁瑣．如果是，需要999個步驟，這種做法顯然是不可取的．
解法2[分析]可以設(shè)計(jì)兩個變量，一個代表乘數(shù)，一個變量代表被乘數(shù)．用循環(huán)算法來求結(jié)果．
①把1賦給變量；
②把2賦給變量；
③做，乘積仍放在變量中，可表示為；
④使的值加1，即；
⑤如果的值不大于5，返回重新執(zhí)行步驟③以及其后的步驟④和⑤；否則，算法結(jié)束．最后的的值就是120．
[說明]不能理解為數(shù)學(xué)中的，同樣不能理解為數(shù)學(xué)中的等式；解法2表示的算法具有通用性、靈活性，如只要把步驟⑤中的數(shù)值5改變?yōu)?00，就可以求出的值．步驟③④⑤組成一個循環(huán)，在實(shí)現(xiàn)算法時，要反復(fù)多次執(zhí)行③④⑤步驟，直到某一時刻，在執(zhí)行步驟⑤時經(jīng)過判斷，乘數(shù)已超過規(guī)定的數(shù)值而不返回到步驟③為止．此時結(jié)束算法，變量的值就是所求的結(jié)果．
例2對于第七章閱讀材料中所給出的Fibonacci數(shù)列：
計(jì)算并輸出和前項(xiàng)的和．
[說明]該例題對于剛接觸算法的同學(xué)有些過難了．有例1的鋪墊，例2就可以很好的理解了．
例3對于任意五個數(shù)，設(shè)計(jì)算法
（1）求它們中的最大數(shù)；
（2）在求得最大數(shù)的同時，給出該數(shù)的序號．

[說明]如果,那么…；否則…．該結(jié)構(gòu)成為條件結(jié)構(gòu)．

例4將任意給定的五個數(shù)按數(shù)值由小到大的順序排列．
[說明]步驟①中，就可以實(shí)現(xiàn)最大值與的對換，順序不能顛倒；如果是順序執(zhí)行，的值就消失了，這樣就出現(xiàn)邏輯上的錯誤．
從幾個實(shí)例中，可以體會到算法的一些特點(diǎn)：有限性（如不能出現(xiàn)程序無法終止的情況，如例1步驟⑤中把“的值不大于5”誤寫成了“的值大于-1”，程序就無法終止了）；確定性（每一個步驟不能存在“二義性”）；可行性；有輸入和輸出．
根據(jù)上面幾個例子，介紹順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．
（三）課堂小結(jié)
由學(xué)生總結(jié)交流：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你對算法的認(rèn)識是什么？
（四）課后作業(yè)
補(bǔ)充：1、寫出算法．
練習(xí)10.1兩個題目．

高二數(shù)學(xué)教案：《算法的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

高二數(shù)學(xué)教案：《算法的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解算法的含義，體會算法的思想；

2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應(yīng)滿足的要求；

3.會寫出數(shù)值性計(jì)算的算法問題和解線性方程（組）的算法；

【新知自學(xué)】

問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？

問題2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1 個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？

請寫出一個渡河方案。

問題3.猜物品的價格游戲：

現(xiàn)在一商品，價格在0~8000元之間，解決這一問題有什么策略？

新知梳理：

1.算法的概念：

數(shù)學(xué)中的算法通常是指；

現(xiàn)代算法通常是指.

2.算法與 計(jì)算機(jī)

計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于 ，只有將解決問題的過程分解為若干個 ，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題.

3.算法的特點(diǎn)：

（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.

對點(diǎn)練習(xí)：1. 下列關(guān)于算法的描述正確的是（ ）

A.算法與求解一個問題的方法相同

B.算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用

C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切

D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果.

2.下列可以看成算法的是（ ）

A.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時 ，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題

B.今天餐廳的飯真好吃

C.這道數(shù)學(xué)題難做

D.方程 無實(shí)數(shù)根

3.下列各式的值不能用算法求解的是（）

A.

B.

C.

D.

【合作探究】

典例精析

例題1.給出求1+2+3+4+5的一個算法.

變式練習(xí)：1.給出求1+2+3+…+10 0的一個算法.

例題2．寫出解方程 的一個算法.

變式練習(xí)：2.寫出解方程組 的一個算法.

例題3.設(shè)計(jì)一個問題2的算法.

變式練習(xí)：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個算法.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】

1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（ ）

A.計(jì)算機(jī)解決任何問題都需要算法

B.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計(jì)算機(jī)能夠識別的語言描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題

C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果

D.解決同一個問題的算法并不唯一，而且每一個算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果

2.下列敘述能稱為算法的個數(shù)為（ ）

①植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.

②順序進(jìn)行下列運(yùn)算： ， ， ， .

③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機(jī)到廣州.

④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….

3.求 的值的一個算法是：

第一步：求 得到結(jié)果3；

第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；

第三步： &nb

第四步：再將105乘9得到945；

第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.

【課時作業(yè)】

1.下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)是（ ）

①求解某一問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

2.關(guān)于方程 的求根問題，下列說法正確的是（ ）

A.只能設(shè)計(jì)一種算法

B.可以設(shè)計(jì)兩種算法

C.不能 設(shè)計(jì)算法

D.不能根據(jù)解題過程設(shè)計(jì)算法

3.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個步驟.從下列選項(xiàng)中選 出最好的 一種算法.

A.第一步洗臉?biāo)⒀?、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播

B.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播

C.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯同時聽廣播

D.第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水 同時洗臉?biāo)⒀馈⒌谒牟剿⑺畨?/p>

4.給出下列算法：

第一步，輸入 的值.

第二步，當(dāng) 時，計(jì)算 ；否則執(zhí)行下一步.

第三步，計(jì)算 .

第四步 ，輸出 .

當(dāng)輸入 時，輸出 = .

5.求二次函數(shù) 的最值的一個算法如下，請將其補(bǔ)充完整：

第一步，計(jì)算 .

第二步， .

第三步， .

6.一般一元二次方程組

（其中 ）的求解步驟（參照課本填空）

第一步，

第二步，

第三步，

第四步，

第五步， ?。?/p>

7. 寫出判斷整數(shù) 是否為質(zhì)數(shù)的算法．

8.已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn) ， ，寫出求直線 的方程的一個算法.

9.寫出求 中最小值的算法.

高中數(shù)學(xué)必修三1.1.1算法的概念導(dǎo)學(xué)案

第一章算法初步
1.1.1算法的概念
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解算法的含義，體會算法的思想；
2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應(yīng)滿足的要求；
3.會寫出數(shù)值性計(jì)算的算法問題和解線性方程（組）的算法；
【新知自學(xué)】
問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？

問題2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？
請寫出一個渡河方案。

問題3.猜物品的價格游戲：
現(xiàn)在一商品，價格在0~8000元之間，解決這一問題有什么策略？

新知梳理：
1.算法的概念：
數(shù)學(xué)中的算法通常是指
；
現(xiàn)代算法通常是指
.
2.算法與計(jì)算機(jī)
計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于，只有將解決問題的過程分解為若干個，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題.
3.算法的特點(diǎn)：
（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.
對點(diǎn)練習(xí)：1.下列關(guān)于算法的描述正確的是（）
A.算法與求解一個問題的方法相同
B.算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用
C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切
D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果.
2.下列可以看成算法的是（）
A.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題
B.今天餐廳的飯真好吃
C.這道數(shù)學(xué)題難做
D.方程無實(shí)數(shù)根
3.下列各式的值不能用算法求解的是（）
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例題1.給出求1+2+3+4+5的一個算法.

變式練習(xí)：1.給出求1+2+3+…+100的一個算法.

例題2．寫出解方程的一個算法.

變式練習(xí)：2.寫出解方程組的一個算法.

例題3.設(shè)計(jì)一個問題2的算法.

變式練習(xí)：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個算法.
【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（）
A.計(jì)算機(jī)解決任何問題都需要算法
B.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計(jì)算機(jī)能夠識別的語言描述出來，計(jì)算機(jī)才能解決問題
C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
D.解決同一個問題的算法并不唯一，而且每一個算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果
2.下列敘述能稱為算法的個數(shù)為（）
①植樹需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.
②順序進(jìn)行下列運(yùn)算：，，，.
③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機(jī)到廣州.
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
3.求的值的一個算法是：
第一步：求得到結(jié)果3；
第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；
第三步：；
第四步：再將105乘9得到945；
第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.
【課時作業(yè)】
1.下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)是（）
①求解某一問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.
A.1B.2C.3D.0
2.關(guān)于方程的求根問題，下列說法正確的是（）
A.只能設(shè)計(jì)一種算法
B.可以設(shè)計(jì)兩種算法
C.不能設(shè)計(jì)算法
D.不能根據(jù)解題過程設(shè)計(jì)算法
3.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個步驟.從下列選項(xiàng)中選出最好的一種算法.
A.第一步洗臉?biāo)⒀?、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播
B.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯、第五步聽廣播
C.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯同時聽廣播
D.第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時洗臉?biāo)⒀?、第四步刷水?br> 4.給出下列算法：
第一步，輸入的值.
第二步，當(dāng)時，計(jì)算；否則執(zhí)行下一步.
第三步，計(jì)算.
第四步，輸出.
當(dāng)輸入時，輸出=.
5.求二次函數(shù)的最值的一個算法如下，請將其補(bǔ)充完整：
第一步，計(jì)算.

第二步，.

第三步，.

6.一般一元二次方程組
（其中）的求解步驟（參照課本填空）
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，．

7.寫出判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法．

8.已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，，寫出求直線的方程的一個算法.

9.寫出求中最小值的算法.

對數(shù)的概念