高中物理必修一力教案
發(fā)表時(shí)間：2020-03-02高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系。
高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系
一、【概念及公式】
沿著一條直線，且加速度方向與速度方向平行的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0)為初速度，v(t)為t秒時(shí)的速度s(t)為t秒時(shí)的位移
速度公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at2;
位移---速度公式：2ax=v2;-v02;
條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下述兩條：
受恒外力作用
合外力與初速度在同一直線上。
二、【規(guī)律】
瞬時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at
位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2?at^2
瞬時(shí)速度與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as
位移公式X=Vot+1/2?at^2=Vo?t(勻速直線運(yùn)動(dòng))
位移公式推導(dǎo)：
⑴由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速度*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]?t
利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2
⑵利用微積分的基本定義可知，速度函數(shù)(關(guān)于時(shí)間)是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫(xiě)成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常數(shù)
進(jìn)而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng))，顯然t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有
s=1/2?at^2+v0?t
這就是位移公式。
推論V^2-Vo^2=2ax
平均速度=(初速度+末速度)/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度
△X=aT^2(△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度)
X為位移。
V為末速度
Vo為初速度
三、【初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系】
⑴重要比例關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t.
由s=(at^2)/2，得s∝t^2，或t∝2√s.
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s.
⑵基本比例
①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推導(dǎo)：aT1：aT2：aT3：.....：aTn
②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推導(dǎo)：1/2?a(T1)^2：1/2?a(T2)^2：1/2?a(T3)^2：......：1/2?a(Tn)^2
③第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)(相同時(shí)間內(nèi))的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。
推導(dǎo)：1/2?a(t)^2：1/2?a(2t)^2-1/2?a(t)^2：1/2?a(3t)^2-1/2?a(2t)^2
④通過(guò)前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推導(dǎo)：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通過(guò)第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s(通過(guò)連續(xù)相等的位移)所需時(shí)間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：(√2-1)：(√3-√2)……：(√n-√n-1)
推導(dǎo)：t1=√(2s/a)t2=√(2×2s/a)-√(2s/a)=√(2s/a)×(√2-1)t3=√(2×3s/a)-√(2×2s/a)=√(2s/a)×(√3-√2)……注⑵2=4⑶2=9
四、【分類(lèi)】
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
若速度方向與加速度方向同向(即同號(hào))，則是加速運(yùn)動(dòng);若速度方向與加速度方向相反(即異號(hào))，則是減速運(yùn)動(dòng)
速度無(wú)變化(a=0時(shí))，若初速度等于瞬時(shí)速度，且速度不改變，不增加也不減少，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng);若速度為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。
精選閱讀
高一物理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
整體設(shè)計(jì)
本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生熟練運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.教材先是通過(guò)一個(gè)例題的求解，利用公式x=v0t+at2和v=v0+at推導(dǎo)出了位移與速度的關(guān)系：v2-v02=2ax.到本節(jié)為止勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間關(guān)系、位移—時(shí)間關(guān)系、位移—速度關(guān)系就都學(xué)習(xí)了.解題過(guò)程中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，分析物理情景并畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，選擇合適的公式進(jìn)行求解，并培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣，解答后注意解題規(guī)律.學(xué)生解題能力的培養(yǎng)有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，注意選取的題目應(yīng)由淺入深，不宜太急.對(duì)于涉及幾段直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，比較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜問(wèn)題變成兩段簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解.
教學(xué)重點(diǎn)
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—速度關(guān)系的推導(dǎo).
2.靈活應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)難點(diǎn)
1.運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式推導(dǎo)出有用的結(jié)論.
2.靈活運(yùn)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題.
課時(shí)安排
1課時(shí)
三維目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移公式.
2.會(huì)推導(dǎo)公式vt2-v02=2ax.
3.靈活選擇合適的公式解決實(shí)際問(wèn)題.
過(guò)程與方法
通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用物理規(guī)律合理分析、解決問(wèn)題和實(shí)際分析結(jié)果的能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)教學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生參與物理學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，提高學(xué)習(xí)的自信心.
教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入新課
問(wèn)題導(dǎo)入
發(fā)射槍彈時(shí)，槍彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻加速運(yùn)動(dòng).如圖2-4-1.如果槍彈的加速度大小是5×105m/s2，槍筒長(zhǎng)0.64m，槍彈射出槍口的速度是多大？
圖2-4-1子彈加速運(yùn)動(dòng)
學(xué)生思考得出：由x=at2求出t.再由v=at求出速度.
同學(xué)們回答得很好，我們今天可以學(xué)習(xí)一個(gè)新的公式，利用它直接就可求解此問(wèn)題了.
情境導(dǎo)入
為研究跳高問(wèn)題，課題研究組的同學(xué)小李、小王、小華，在望江樓圖書(shū)館的多媒體閱讀室里上多媒體寬帶網(wǎng)的“世界體壇”網(wǎng)站，點(diǎn)播了當(dāng)年朱建華破世界紀(jì)錄的精彩的視頻實(shí)況錄像，如圖2-4-2，并展開(kāi)了相關(guān)討論.
圖2-4-2
解說(shuō)員：“……各位觀眾你們瞧，中國(guó)著名跳高選手朱建華正伸臂、擴(kuò)胸、壓腿做準(zhǔn)備活動(dòng)，他身高1.83米.注意了：他開(kāi)始助跑、踏跳，只見(jiàn)他身輕如燕，好一個(gè)漂亮的背躍式，將身體與桿拉成水平，躍過(guò)了2.38米高度，成功了！打破了世界紀(jì)錄.全場(chǎng)響起雷鳴般的掌聲……”
我們能否運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求出朱建華離地瞬間的速度？
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
在前面兩節(jié)我們分別學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系、速度與時(shí)間的關(guān)系.其公式為：v=v0+atx=v0t+at2
若把兩式中消去t，可直接得到位移與速度的關(guān)系.
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
推進(jìn)新課
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系
問(wèn)題：（多媒體展示）上兩節(jié)學(xué)習(xí)了勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間關(guān)系與位移—時(shí)間關(guān)系，把兩式中的t消去，可得出什么表達(dá)式？
學(xué)生運(yùn)用兩個(gè)公式推導(dǎo)，v=v0+att=①
x=v0t+at2②
把①式代入②式得：
x===v2-v02=2ax
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)學(xué)生推導(dǎo)公式可加深學(xué)生對(duì)公式的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力.
注意：
1.在v-t關(guān)系、xt關(guān)系、xv關(guān)系式中，除t外，所有物理量皆為矢量，在解題時(shí)要確定一個(gè)正方向，常選初速度的方向?yàn)檎较?，其余矢量依?jù)其與v0方向的相同或相反，分別代入“+”“-”號(hào)，如果某個(gè)量是待求的，可先假定為“+”，最后根據(jù)結(jié)果的“+”“-”確定實(shí)際方向.
2.末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng).
例1某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2.機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能使飛機(jī)安全地停下來(lái)？
解析：這是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題.以飛機(jī)著陸點(diǎn)為原點(diǎn)，沿飛機(jī)滑行的方向建立坐標(biāo)軸（如圖2-4-3）.
圖2-4-3以飛機(jī)的著陸點(diǎn)為原點(diǎn)，沿飛機(jī)滑行方向建立坐標(biāo)軸
飛機(jī)的初速度與坐標(biāo)軸的方向一致，取正號(hào)，v0=216km/h=60m/s；末速度v應(yīng)該是0.由于飛機(jī)在減速，加速度方向與速度方向相反，即與坐標(biāo)軸的方向相反，所以加速度取負(fù)號(hào)，a=-2m/s2.
由v2-v02=2ax解出
x=
把數(shù)值代入x==900m
即跑道的長(zhǎng)度至少應(yīng)為900m.
另一種解法：飛機(jī)著陸后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并且末速度為零.因此可以看成初速度為零，加速度相等的反向勻加速直線運(yùn)動(dòng).
即v0=0，v=216km/h=60m/s，a=2m/s2
由v2-v02=2at得v2=2ax
解出x==m=900m.
答案：900m
課堂訓(xùn)練
做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移與4s內(nèi)的位移各是多少？
不給學(xué)生提示，讓學(xué)生自由發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生用多種解法求解此題.學(xué)生完成后讓學(xué)生回答此題的答案及思路.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生利用物理知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思維意識(shí).
參考答案：解法一（常規(guī)解法）
設(shè)初速度為v0，加速度大小為a，由已知條件及公式：
v=v0+at，x=v0t+at2可列方程
解得
最后1s的位移為前4s的位移減前3s的位移.
x1=v0t4-at42-（v0t3-at32）
代入數(shù)值x1=［16×4-×4×42-（16×3-×4×32）］m=2m
4s內(nèi)的位移為：x=v0t+at2=（16×4-×4×16）m=32m.
解法二（逆向思維法）
思路點(diǎn)撥：將時(shí)間反演，則上述運(yùn)動(dòng)就是一初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).
則14=at42-at32
其中t4=4s，t3=3s，解得a=4m/s2
最后1s內(nèi)的位移為x1=at12=×4×12m=2m
4s內(nèi)的位移為x2=at42=×4×42m=32m.
解法三（平均速度求解）
思路點(diǎn)撥：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度.
由第1秒內(nèi)位移為14m解出v0.5=m/s=14m/s，v4=0
由v4=v0.5+a×3.5得出a=-4m/s2
再由v=v0+at得：v0=16m/s，v3=4m/s
故最后1秒內(nèi)的位移為：x1=t=×1m=2m
4s內(nèi)的位移為：x2=t=×4m=32m.
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)用多種方法解決同一問(wèn)題，可以加深學(xué)生對(duì)公式的理解，提高學(xué)生靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力.發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)多角度看問(wèn)題的意識(shí).
小結(jié)1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路
（1）首先是選擇研究對(duì)象.分析題意，判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì).是勻速運(yùn)動(dòng)還是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度方向、位移方向如何等.
（2）建立直角坐標(biāo)系，通常取v0方向?yàn)樽鴺?biāo)正方向.并根據(jù)題意畫(huà)草圖.
（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關(guān)規(guī)律列方程.要抓住加速度a這個(gè)關(guān)鍵量，因?yàn)樗锹?lián)系各個(gè)公式的“橋梁”.為了使解法簡(jiǎn)便，應(yīng)盡量避免引入中間變量.
（4）統(tǒng)一單位，求解方程（或方程組）.
（5）驗(yàn)證結(jié)果，并注意對(duì)結(jié)果進(jìn)行有關(guān)討論，驗(yàn)證結(jié)果時(shí)，可以另辟思路，運(yùn)用其他解法.
以上各點(diǎn)，弄清運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是關(guān)鍵.
小結(jié)2：勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解題的注意點(diǎn)
注意物理量的矢量性：對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、v、x賦值時(shí)，應(yīng)注意它們的正、負(fù)號(hào).
（1）勻減速運(yùn)動(dòng)：①勻減速運(yùn)動(dòng)的位移、速度大小，可以看成反向的勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)求得；②求勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，應(yīng)注意先求出物體到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
（2）用平均速度解勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：如果問(wèn)題給出一段位移及對(duì)應(yīng)的時(shí)間，就可求出該段的平均速度.因?yàn)橛嘘P(guān)平均速度的方程中，時(shí)間t都是一次函數(shù)，用平均速度解題一般要方便些.
（3）應(yīng)用v-t圖象作為解題輔助工具
從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象可以得出，物體在任一時(shí)刻的速度大小、速度方向、位移大小，可以比較兩個(gè)物體在同一時(shí)刻的速度大小、位移大小.無(wú)論選擇題、非選擇題，v-t圖象都可以直觀地提供解題的有用信息.
小結(jié)3：解題常用的方法
1.應(yīng)用平均速度.勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度=，在時(shí)間t內(nèi)的位移x=t，相當(dāng)于把一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng).
2.利用時(shí)間等分、位移等分的比例關(guān)系.對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移進(jìn)行合理的分割，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)及初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)的特殊關(guān)系，是研究勻變速運(yùn)動(dòng)的重要方法，比用常規(guī)方法簡(jiǎn)捷得多.
3.巧選參考系.物體的運(yùn)動(dòng)都是相對(duì)一定的參考系而言的.研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)，常以地面為參考系，有時(shí)為了研究的方便，也可以巧妙地選用其他物體作參考系，從而簡(jiǎn)化求解過(guò)程.
4.逆向轉(zhuǎn)換.即逆著原來(lái)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程考慮，如火車(chē)進(jìn)站剎車(chē)滑行；逆看車(chē)行方向考慮時(shí)就把原來(lái)的一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng).
5.充分利用v-t圖象.利用圖象斜率、截距、圖線與t軸間面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，結(jié)合幾何關(guān)系，提取出形象的思維信息，從而幫助解題.
二、追及相遇問(wèn)題
現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追及（如警察抓匪徒）、相遇或避免碰撞（如兩車(chē)在同一直線上相向或同向運(yùn)動(dòng)時(shí)）的問(wèn)題.我們現(xiàn)在就利用物理學(xué)知識(shí)探究警察能否抓住匪徒、兩車(chē)能否相遇或避免相撞.
討論交流：1.解追及、相遇問(wèn)題的思路
（1）根據(jù)對(duì)兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫(huà)出兩物體運(yùn)動(dòng)的示意圖.
（2）根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中.
（3）由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程，這是關(guān)鍵.
（4）聯(lián)立方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析.
2.分析追及、相遇問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題
（1）分析問(wèn)題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系，一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿(mǎn)足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等.兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過(guò)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口，因此在學(xué)習(xí)中一定要養(yǎng)成畫(huà)草圖分析問(wèn)題的良好習(xí)慣，對(duì)幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益.
（2）若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意，追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng).
（3）仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件.
3.解決追及相遇問(wèn)題的方法
大致分為兩種方法：一是物理分析法，即通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，然后列出方程求解；二是數(shù)學(xué)方法，因?yàn)樵趧蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式中有時(shí)間的二次方我們可列出位移方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解，有時(shí)也可借助v-t圖象進(jìn)行分析.
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)該交流討論，學(xué)生可在教師的引導(dǎo)下尋找解決實(shí)際問(wèn)題的思路與方法，以及解決問(wèn)題時(shí)的注意事項(xiàng)，這樣可加快學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，為自主地解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
例2一輛汽車(chē)以3m/s2的加速度開(kāi)始啟動(dòng)的瞬間，一輛以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車(chē)恰好從汽車(chē)的旁邊通過(guò).求：
（1）汽車(chē)在追上自行車(chē)前多長(zhǎng)時(shí)間與自行車(chē)相距最遠(yuǎn)？此時(shí)的距離是多少？汽車(chē)的瞬時(shí)速度是多大？
（2）汽車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上自行車(chē)？追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的瞬時(shí)速度是多大？
（3）作出此過(guò)程汽車(chē)和自行車(chē)的速度—時(shí)間圖象.
解法一：（物理分析法）
分析：解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵是找出兩物體運(yùn)動(dòng)中物理量之間的關(guān)系.當(dāng)汽車(chē)速度與自行車(chē)速度相等時(shí)，兩者之間的距離最大；當(dāng)汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩者的位移相等.
（1）令v汽=v自，即at=v自，代入數(shù)值3t=6得t=2s
Δx=x自-x汽=v首t-at2=（6×2-×3×4）m=6m.
（2）x汽=x自，即at2=v自t，得t=s=s=4s
v汽=at=3×4m/s=12m/s.
（3）見(jiàn)解法二.
解法二：（1）如圖2-4-4所示，設(shè)汽車(chē)在追趕自行車(chē)的過(guò)程中與自行車(chē)的距離為Δx，根據(jù)題意：
圖2-4-4
Δx=x2-x1=v-t-at2=6t-×3t2=（t-2）2+6
可見(jiàn)Δx是時(shí)間的一元二次函數(shù)，根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)作出的函數(shù)圖象如圖2-4-5所示.顯然當(dāng)t=2s時(shí)汽車(chē)與自行車(chē)相距最遠(yuǎn)，最大距離Δxm=6m.此時(shí)汽車(chē)的速度為：
圖2-4-5
v2=at=3×2m/s=6m/s.
（2）汽車(chē)追上自行車(chē)，即Δx=0
∴（t-2）2+6=0
解得：t=4s
此時(shí)汽車(chē)的速度為v4=at=3×4m/s=12m/s.
（3）圖象如圖2-4-6所示.
圖2-4-6
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)利用兩種方法求解此題，可使學(xué)生體會(huì)兩種方法的優(yōu)、缺點(diǎn).法一邏輯思維性強(qiáng)，需要研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，雖比較麻煩，但可提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力；法二是把數(shù)學(xué)方程與物理過(guò)程相結(jié)合，把數(shù)學(xué)結(jié)果與物理意義相結(jié)合，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法在解決物理問(wèn)題中的意義和作用.但數(shù)學(xué)方法解出的答案需要檢驗(yàn)其結(jié)果是否符合實(shí)際情況.
課堂訓(xùn)練
1.在平直公路上，一輛自行車(chē)與同方向行駛的汽車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)，它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是自行車(chē)：s1=6t，汽車(chē)：s2=10tt2，由此可知：
（1）經(jīng)過(guò)_________時(shí)間，自行車(chē)追上汽車(chē).
（2）自行車(chē)追上汽車(chē)時(shí)，汽車(chē)的速度為_(kāi)________.
（3）自行車(chē)追上汽車(chē)的過(guò)程中，兩者間的最大距離為_(kāi)________.
解析：（1）由方程可知，自行車(chē)以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)做初速度為10m/s，加速度為0.5m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，自行車(chē)若要追上汽車(chē)，則位移相同，即
6t=10tt2
t=16s.
（2）vt=v0+at=（10-×16）m/s=2m/s.
（3）當(dāng)自行車(chē)與汽車(chē)速度相等時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn).
vt=v0+at′=6m/s
10-t′=6m/s
t′=8s
Δs=10t′-t′2-6t′=16m
此題也可用數(shù)學(xué)方法解決.
Δs=10t-t2-6t=-t2+4t.
將二次函數(shù)配方，可得
Δs=-（t-8）2+16.
可見(jiàn)當(dāng)t=8s時(shí)，Δs有最大值為16m.
當(dāng)Δs=0，即-t2+4t=0時(shí)，
t=16s
此時(shí)兩者相遇，vt=v0-at=2m/s.
答案：（1）16s（2）2m/s（3）16m
2.如圖2-4-7所示，處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距x，同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v1，加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙以初速度為零，加速度a2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下述情況可能發(fā)生的是（假定甲能從乙旁邊通過(guò)互不影響）（）
A.a1=a2能相遇一次B.a1＞a2能相遇二次
C.a1＜a2可能相遇一次D.a1＜a2可能相遇二次
圖2-4-7
分析：本題屬相遇問(wèn)題，求解方法可以用公式（代數(shù)法），分別列出甲、乙的位移方程及相遇時(shí)的位移關(guān)系方程，再聯(lián)立求解、討論.也可以用圖象法（幾何法），結(jié)合v-t圖象分析，這種方法很直觀，尤其是本題只需進(jìn)行定性判斷，用圖象法能迅速求解.
解法一：公式法
設(shè)經(jīng)時(shí)間t，甲、乙相遇，時(shí)間t內(nèi)甲、乙位移分別為：
x1=v1t+a1t2①
x2=a2t2②
相遇時(shí)位移滿(mǎn)足x1=x2+x③
由①②③解得（a1-a2）t2+2v1t-2x=0④
①當(dāng)a1=a2時(shí)，④變?yōu)橐辉淮畏匠蹋瑃有一解t=，即表示甲、乙只相遇一次.
②當(dāng)a1≠a2時(shí)，④為關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，由求根公式得
t=
當(dāng)a1＞a2時(shí)，t的兩個(gè)根中一正一負(fù)，合理解為t＞0，故只有一個(gè)解，即只能相遇一次.
當(dāng)a1＜a2時(shí)，t=
這時(shí)解的情況比較復(fù)雜.若Δ=4v12+8（a2-a1）x＜0，方程無(wú)解，即表示不可能相遇.若Δ=0，t有唯一解且t＞0，表示相遇一次；若Δ＞0，方程有兩解，可能兩根一正一負(fù)，取合理解t＞0，故只能相遇一次；也可能兩根均為正，表示相遇兩次.
根據(jù)以上分析，本題選A、C、D.
解法二：圖象法
圖2-4-8
我們畫(huà)出滿(mǎn)足題給條件的v-t圖象.如圖2-4-8所示圖a對(duì)應(yīng)a1=a2的情況，兩條圖線平行，兩物體僅在t=t1時(shí)相遇一次.圖中陰影部分面積為x.
圖b對(duì)應(yīng)a1＞a2的情況，兩物體僅在t=t2時(shí)相遇一次.
圖c對(duì)應(yīng)a1＜a2的情況，若在兩條圖線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t3兩物體相遇，則僅相遇一次，圖中陰影部分面積為x，若圖中陰影面積小于x，則甲、乙不可能相遇.若圖中陰影部分面積大于x，則可能相遇兩次.
如圖d，在t4和t4″兩個(gè)時(shí)刻相遇.圖中四邊形ABCD的面積等于x，在0——t4時(shí)間內(nèi)，甲在后，乙在前，v甲＞v乙，甲追趕乙，距離逐漸減小，在t4時(shí)刻甲、乙相遇，在t4——t4′時(shí)間內(nèi)，甲在前，乙在后，甲將乙拉得越來(lái)越遠(yuǎn).t4′——t4″時(shí)間內(nèi)，甲在前，乙在后，v乙＞v甲，乙追甲，距離逐漸減小.到t4″時(shí)刻甲、乙再次相遇.當(dāng)t＞t4″后，乙在前，甲在后，v乙＞v甲，兩者距離一直變大，不可能再相遇.圖中S△BCE為從第一次相遇后，甲把乙拉開(kāi)的距離，S△FCD為從t4′起乙追上甲的距離.顯然，S△BCE=S△FCD.
答案：ACD
課堂小結(jié)
本節(jié)課我們利用前兩節(jié)速度時(shí)間關(guān)系，位移時(shí)間關(guān)系推導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系.要求同學(xué)們能熟練運(yùn)用此公式求解問(wèn)題.之后共同總結(jié)了如何應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題，這是本節(jié)課的重點(diǎn)，接著探究了追及、相遇問(wèn)題.重點(diǎn)介紹了處理追及相遇問(wèn)題的兩種方法：物理分析法、數(shù)學(xué)方法.
布置作業(yè)
1.教材第40頁(yè)“問(wèn)題與練習(xí)”第1、2題.
2.利用兩個(gè)基本公式進(jìn)行有關(guān)推導(dǎo)，體會(huì)各個(gè)公式解決問(wèn)題的優(yōu)、缺點(diǎn).
板書(shū)設(shè)計(jì)
4勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系
一、位移與速度關(guān)系的推導(dǎo)：
二、位移與速度的關(guān)系：v2-v02=2ax
三、追及相遇問(wèn)題
活動(dòng)與探究
課題：將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只受重力作用，這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng).豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小為g，方向豎直向下，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).
根據(jù)所學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)，探究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，以及豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法.
探究結(jié)論：1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律
速度公式：vt=v0-gt
位移公式：h=v0t-gt2
速度位移關(guān)系：vt2-v02=-2gh.
2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法
整個(gè)豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升和下降兩個(gè)階段，但其本質(zhì)是加速度恒為g的完整的勻變速運(yùn)動(dòng)，所以處理時(shí)可采用兩種方法：
（1）分段法：上升過(guò)程是a=-g，vt=0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng).
（2）整體法：將全過(guò)程看作是初速為v0、加速度是-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，上述三個(gè)基本規(guī)律直接用于全過(guò)程.但必須注意方程的矢量性.習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則vt＞0時(shí)正在上升，vt＜0時(shí)正在下降，h為正時(shí)物體在拋出點(diǎn)的上方，h為負(fù)時(shí)物體在拋出點(diǎn)的下方.
習(xí)題詳解
1.解答：設(shè)初速度為v0，且其方向?yàn)檎较?已知：a=-5m/s2，x=22.5m，vt=0
由公式v2-v02=2ax，代入數(shù)值0-v02=2×（-5）×22.5
得v0=15m/s=54km/h.
2.解答：此題信息較多，關(guān)鍵是分清物體參與了哪個(gè)過(guò)程，從而提取解題的有用信息.
在最后勻減速階段，v0=10m/s，x=1.2m，v=0，求a.
由公式v2-v02=2ax，得a==m/s2=m/s2.
3.解答：設(shè)靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)起飛需要跑道的長(zhǎng)度為x.
由v2-v02=2ax得x==m=500m＞100m
故不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛.
由v2-v02=2ax得v02=v2-2ax
代入數(shù)值v02=（2500-2×5×100）m2/s2=1500m2/s2
得v0=m/s.
設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)
由于反映勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律很多，因此對(duì)同一個(gè)具體問(wèn)題往往有許多解法，但不同的解法繁簡(jiǎn)程度不一樣，那么怎樣才能恰當(dāng)?shù)?、靈活地選用有關(guān)公式，比較簡(jiǎn)捷地解題呢？本教學(xué)設(shè)計(jì)就是圍繞這一問(wèn)題展開(kāi)探究的.
先推導(dǎo)出了位移—速度關(guān)系.然后與同學(xué)們合作探究出解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的思路、注意點(diǎn)、常用的方法等.接著又通過(guò)追及、相遇問(wèn)題對(duì)這些思路、方法進(jìn)一步加強(qiáng).引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題不妨多用幾種解法，并比較各種解法的優(yōu)劣，多做這種訓(xùn)練，靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力必定會(huì)提高.
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系
作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。你知道怎么寫(xiě)具體的高中教案內(nèi)容嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系”，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。
§2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)解考綱】
1．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念。
2．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。
3．會(huì)用公式解決有關(guān)問(wèn)題。
【知識(shí)梳理雙基再現(xiàn)】
1．如果物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線，則該物體的______不隨時(shí)間變化，該物體所做的運(yùn)動(dòng)就是_____________。
2．如圖1所示，如果物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖線是一條傾斜直線，表示物體所做的運(yùn)動(dòng)是__________。由圖象可以看出，對(duì)于圖線上任一個(gè)速度v的變化量Δv，與對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的時(shí)間變化量Δt的比值是_____________，即物體的__________保持不變。所以該物體所做的運(yùn)動(dòng)是____________的運(yùn)動(dòng)。
3．對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系式為_(kāi)__________，其中，若v0=0，則公式變?yōu)開(kāi)____________，若a=0，則公式變?yōu)開(kāi)____________，表示的是_______________運(yùn)動(dòng)。
4．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻增加，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做______________。其v-t圖象應(yīng)為圖2中的__________圖，如果物體的速度隨著時(shí)間均勻減小，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做____________，圖象應(yīng)為圖2的_____________圖。
【小試身手輕松過(guò)關(guān)】
1．關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)法中正確的是（）
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，不隨時(shí)間而改變
B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變
C．速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動(dòng)，叫勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．速度隨著時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng)，通常叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
2．已知一運(yùn)動(dòng)物體的初速度，它表示（）
A．物體的加速度方向與速度方向相同，且物體的速度在減小
B．物體的加速度方向與速度方向相同，且物體的速度在增加
C．物體的加速度方向與速度方向相反，且物體的速度在減小
D．物體的加速度方向與速度方向相反，且物體的速度在增加
3．關(guān)于圖象的下列說(shuō)法中正確的是（）
A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線
B．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條傾斜的直線
C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條與時(shí)間軸平行的直線
D．非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是一條傾斜的直線
4．在公式中，涉及到四個(gè)物理量，除時(shí)間t是標(biāo)量外，其余三個(gè)v、v0、a都是矢量。在直線運(yùn)動(dòng)中這三個(gè)矢量的方向都在同一條直線上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí)，其他兩個(gè)量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負(fù)值，若取初速度方向?yàn)檎较?，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值
B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值
C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值
D．無(wú)論勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a均取正值
【基礎(chǔ)訓(xùn)練鋒芒初顯】
5．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，則第3s末的速度是_____m/s，5s末的速度是_________m/s。
6．汽車(chē)在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車(chē)，獲得的加速度大小是2m/s2，則
（1）汽車(chē)在3s末的速度大小是________________m/s；
（2）在5s末的速度大小是________________m/s；
（3）在10s末的速度大小是________________m/s。
7．如圖所示是四個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度一時(shí)間圖象，則做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的是__________，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的是___________，初速度為零的是_____________，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是__________。（填圖線代號(hào)）
8．若汽車(chē)加速度方向與速度方向一致，當(dāng)加速度減小時(shí)，則（）
A．汽車(chē)的速度也減小
B．汽車(chē)的速度仍在增大
C．當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車(chē)靜止
D．當(dāng)加速度減小到零時(shí)，汽車(chē)的速度達(dá)到最大
【舉一反三能力拓展】
9．升降機(jī)從靜止開(kāi)始上升，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s速度達(dá)到4m/s，然后勻速上升2s，最后3s做勻減速運(yùn)動(dòng)，恰好停止下來(lái)。試作出v-t圖象。
10．如圖所示為一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，試分析物體的速度與加速度的變化特點(diǎn)。
【名師小結(jié)感悟反思】
勻變速直線
（1）加速度恒定，即a大小方向均不變。
（2）速度時(shí)間圖象v-t是傾斜直線，斜率表示加速度。
（3）速度公式
（4）對(duì)于已知初速度和加速度的勻減速運(yùn)動(dòng)，如果求若干秒時(shí)速度，應(yīng)先判斷減速時(shí)間。
高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：時(shí)間和位移
高一物理必修一重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：時(shí)間和位移
時(shí)間和時(shí)刻：
①時(shí)刻的定義：時(shí)刻是指某一瞬時(shí)，是時(shí)間軸上的一點(diǎn)，相對(duì)于位置、瞬時(shí)速度、等狀態(tài)量，一般說(shuō)的“2秒末”，“速度2m/s”都是指時(shí)刻。
②時(shí)間的定義：時(shí)間是指兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔，是時(shí)間軸上的一段，通常說(shuō)的“幾秒內(nèi)”，“第幾秒”都是指的時(shí)間。
位移和路程：
①位移的定義：位移表示質(zhì)點(diǎn)在空間的位置變化，是矢量。位移用又向線段表示，位移的大小等于又向線段的長(zhǎng)度，位移的方向由初始位置指向末位置。
②路程的定義：路程是物體在空間運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是一個(gè)標(biāo)量。在確定的兩點(diǎn)間路程不是確定的，它與物體的具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān)。
位移與路程的關(guān)系：
位移和路程是在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，是過(guò)程量，兩者都和參考系的選取有關(guān)系。一般情況下位移的大小并不等于路程的大小。只有當(dāng)物體做單方向的直線運(yùn)動(dòng)是兩者才相等。
【同步練習(xí)題】
1.以下的計(jì)時(shí)數(shù)據(jù)指時(shí)間的是()
A.天津開(kāi)往廣州的625次列車(chē)于13時(shí)35分從天津發(fā)車(chē)
B.某人用15s跑完100m
C.中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播節(jié)目19時(shí)開(kāi)播
D.1997年7月1月零時(shí)，中國(guó)對(duì)香港恢復(fù)行使主權(quán)
E.某場(chǎng)足球賽15min時(shí)甲隊(duì)攻入一球
解析：A、C、D、E中的數(shù)據(jù)都是指時(shí)刻，而B(niǎo)中的15s是與跑完100m這一過(guò)程相對(duì)應(yīng)的，是指時(shí)間.
答案：B
2.如右圖所示，一物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，下列關(guān)于它們位移大小的比較正確的是()
A.沿Ⅰ較大B.沿Ⅱ較大
C.沿Ⅲ較大D.一樣大
解析：該物體沿三條不同的路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，其路程不等，但初位置、末位置相同，即位置的變化相同，故位移一樣大.
答案：D
3.下列關(guān)于矢量(位移)和標(biāo)量(溫度)的說(shuō)法中，正確的是()
A.兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為30m，則這兩個(gè)位移可能相同
B.做直線運(yùn)動(dòng)的兩物體的位移x甲=3m，x乙=-5m，則x甲x乙
C.溫度計(jì)讀數(shù)有正、有負(fù)，其正、負(fù)號(hào)表示方向
D.溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號(hào)表示溫度的高低，不能說(shuō)表示方向
解析：當(dāng)兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，才能說(shuō)這兩個(gè)矢量相同;直線運(yùn)動(dòng)的位移的“+”“-”號(hào)表示方向;溫度是標(biāo)量，標(biāo)量的正、負(fù)表示大小(即溫度的高低).
答案：AD
4.關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說(shuō)法中正確的是()
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10m比5m小
D.-10℃比5℃的溫度低
解析：由矢量的定義可知，A正確，B錯(cuò);關(guān)于位移的正、負(fù)號(hào)只表示方向，不表示大小，其大小由數(shù)值和單位決定，所以-10m的位移比5m的位移大，故C錯(cuò);溫度的正、負(fù)是相對(duì)溫度為0℃時(shí)高出和低于的溫度，所以-10℃比5℃的溫度低，故D正確.
答案：AD
5.某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過(guò)的位移和路程分別是()
A.0;πrB.2r，向東;πrC.r，向東;πrD.2r，向東;2r
解析：位移是指從初位置指向末位置的有向線段，只與初末位置有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)徑跡無(wú)關(guān);而路程是指實(shí)際經(jīng)過(guò)的徑跡的長(zhǎng)度，不僅與初末位置有關(guān)，還與運(yùn)動(dòng)徑跡有關(guān).
答案：B
《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)課從上一節(jié)課研究小車(chē)的速度隨時(shí)間變化的v-t圖像入手，讓學(xué)生通過(guò)分組討論，探究圖像的形狀特點(diǎn)、速度如何變化，加速度如何計(jì)算、不同時(shí)間段的加速度分別是多少，教師引導(dǎo)得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)，這一探究過(guò)程，增進(jìn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)v-t圖像的物理意義。緊接著通過(guò)學(xué)生分組討論探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系是什么？充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，分組討論得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系v=v0+at.這部分教學(xué)，不但使學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，而且通過(guò)對(duì)這問(wèn)題的研究，使學(xué)生了解和體會(huì)物理學(xué)研究問(wèn)題的方法，圖象、公式、以及利用數(shù)學(xué)方法處理物理問(wèn)題等。這一點(diǎn)可能對(duì)學(xué)生更為重要，通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程使學(xué)生有所體會(huì)。隨后通過(guò)對(duì)兩個(gè)v-t圖像的研究討論得出勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，則a0,勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍瑒ta0.從而有利于學(xué)生運(yùn)用v=v0+at解決后面的三道問(wèn)題。本節(jié)在內(nèi)容的安排順序上，既注意了科學(xué)系統(tǒng)，又注意學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。講解問(wèn)題從實(shí)際出發(fā)，盡量用上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。運(yùn)用圖象這種數(shù)學(xué)工具，相對(duì)強(qiáng)調(diào)了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中，圖象的運(yùn)用隨處可見(jiàn)，無(wú)論學(xué)生將來(lái)從事何種工作，掌握最基本的應(yīng)用圖象的知識(shí)，都是必須的。學(xué)生在初學(xué)時(shí)往往將數(shù)學(xué)和物理分割開(kāi)來(lái)，不習(xí)慣或不會(huì)將已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)工具用于物理當(dāng)中。在教學(xué)中應(yīng)多在這方面引導(dǎo)學(xué)生。本節(jié)就是一個(gè)較好的機(jī)會(huì)，將圖象及其物理意義聯(lián)系起來(lái)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及特點(diǎn)。
（2）掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式，會(huì)推導(dǎo)，能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
（3）知道v-t圖象的意義，會(huì)根據(jù)圖象分析解決問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
（1）培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別、分析圖象和用物理語(yǔ)言表達(dá)相關(guān)過(guò)程的能力。
（2）引導(dǎo)學(xué)生研究圖象，尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念．
（3）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律并給出各符號(hào)的具體含義．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
（1）、培養(yǎng)學(xué)生用物理語(yǔ)言表達(dá)物理規(guī)律的意識(shí)，激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望．
（2）體驗(yàn)同一物理規(guī)律的不同描述方法，培養(yǎng)科學(xué)價(jià)值觀。
（3）將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和欲望。
三、教學(xué)重點(diǎn)
1、理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象的物理意義。
2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
1、學(xué)會(huì)用v-t圖象分析和解決實(shí)際問(wèn)題。
2、掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式并會(huì)運(yùn)用。
四、教學(xué)準(zhǔn)備三角板，多媒體課件，編寫(xiě)講義。
五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)物理情景，引入新課
2013年6月11日17時(shí)38分，神舟十號(hào)載人宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心順利點(diǎn)火發(fā)射升空，經(jīng)十分鐘，速度增加到7.9km/h,生活中想發(fā)射火箭這樣的變速運(yùn)動(dòng)很多，比如火車(chē)進(jìn)站，出站，汽車(chē)啟動(dòng)，剎車(chē)，物體的下落運(yùn)動(dòng)，還有我們上一節(jié)課研究的小車(chē)在鉤碼帶動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)，這些變速運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化有什么樣的規(guī)律呢？
學(xué)生了解生活中的變速運(yùn)動(dòng)，思考這些變速運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化有什么規(guī)律
讓學(xué)生了解生活中的變速直線運(yùn)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生探究欲望。
二、進(jìn)行
新課
1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義
合作探究一
出示上節(jié)小車(chē)在重物牽引下運(yùn)動(dòng)v-t圖象
v/ms-1
t/s
0
5
10
15
10
20
30
40
50
組織學(xué)生總結(jié)圖象特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考加速度與直線的傾斜程度的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生概括小車(chē)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，明確運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
學(xué)生分組討論：
⑴圖象的形狀特點(diǎn)
⑵速度如何變化的
⑶加速度如何計(jì)算（4）0-5s，5s-10s，5s-15s的加速度分別是多少？
（5）小車(chē)做的是什么樣的運(yùn)動(dòng)？
學(xué)生觀察，分組討論圖象特點(diǎn)
學(xué)生總結(jié)匯報(bào)，思考問(wèn)題
學(xué)生在教師指導(dǎo)下得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念。沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
引導(dǎo)學(xué)生思考圖象特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生求知欲
通過(guò)學(xué)生討論探究小車(chē)運(yùn)動(dòng)的V-t圖像得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義
2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
請(qǐng)同學(xué)們從剛才的學(xué)習(xí)中總結(jié)勻變速直線的特點(diǎn)
學(xué)生回顧總結(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：
1.加速度不變
2.速度時(shí)間圖像是一條傾斜直線
3.速度均勻變化
明確勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
3.速度與時(shí)間的關(guān)系
合作探究二
教師提出問(wèn)題：既然勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間均勻變化，那速度隨時(shí)間有什么樣的變化規(guī)律？
學(xué)生分組討論，每組討論過(guò)程中推薦一名同學(xué)作總結(jié)發(fā)言，展示本組討論結(jié)果，比比那組方法多，發(fā)言最精彩。
有的組從加速度的定義得出
有的組利用觀察V-t圖像得出
有的組類(lèi)比一次函數(shù)得出
v=v0+at
充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神，形成激烈競(jìng)爭(zhēng)。
4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類(lèi)
問(wèn)題：勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系式v=v0+at
矢量式使用時(shí)需注意哪些問(wèn)題？
合作探究三
下圖是一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的V—t圖像，通過(guò)圖像所給信息求解
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？
（2）物體做什么樣的運(yùn)動(dòng)？
v/ms-1
t/s
o
2
2
4
6
4
下圖是一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的V—t圖像，通過(guò)圖像所給信息求解
（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？
（2）物體做什么樣的運(yùn)動(dòng)？
v/ms-1
t/s
o
4
2
學(xué)生分組討論得出
a=1m/s2
物體做勻加速運(yùn)動(dòng)
通過(guò)教師引導(dǎo)與學(xué)生一起得出：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，則，a0,取正值
學(xué)生分組討論得出
a=-2m/s2
物體做減速運(yùn)動(dòng)
通過(guò)教師引導(dǎo)與學(xué)生一起得出：物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，則，a0,取負(fù)值
明確勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系v=v0+at
應(yīng)用時(shí)需注意方向問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
三、鞏固練習(xí)
例一:汽車(chē)以36km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能達(dá)到多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生明確已知量、待求量，確定研究對(duì)象和研究過(guò)程
解：初速度vo=36km/h=10m/s，加速度a=0.6m/s2，時(shí)間t=10s，10s后的速度為
v=v0+at
=10m/s+0.6m/s2×10s
=16m/s
=57.6km/h
例二:某汽車(chē)在某路面緊急剎車(chē)時(shí)，加速度的大小是6m/s2，如果必須在2s內(nèi)停下來(lái)，汽車(chē)的行駛速度最高不能超過(guò)多少km/h？
解：以汽車(chē)初速度v0方向?yàn)檎较?/p>
由題知：加速度a=-6m/s2，時(shí)間t=2s，
2s末的速度v=0
則由v=v0+at得
v0=v-at=0-(-6m/s2)×2s=12m/s=43km/h
答：汽車(chē)的速度不能超過(guò)43km/h
通過(guò)這道題，我們大家知道了汽車(chē)遇到緊急情況時(shí)，雖然踩了剎車(chē)，但汽車(chē)不會(huì)馬上停下來(lái)，還會(huì)向前滑行一段距離。因此，汽車(chē)在運(yùn)行時(shí)，要被限定最大速度，超過(guò)這一速度，就可能發(fā)生交通事故。請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合實(shí)際想一想：當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交警是如何判斷司機(jī)是否超速行駛的？
例三:某汽車(chē)正以12m/s的速度在路面上勻速行駛，前方出現(xiàn)緊急情況需剎車(chē)，加速度大小是3m/s2，求汽車(chē)5s末的速度。
解：以初速方向?yàn)檎较?/p>
則v=v0+at=12+(-3)×5m/s=-3m/s
正確解法：以初速方向?yàn)檎较?/p>
當(dāng)車(chē)速減為零時(shí)，v=v0+at=12-3t=0
解得t=4s
即4s末汽車(chē)已剎車(chē)完畢，所以5末時(shí)汽車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài)，即速度為零。
學(xué)生自主解題
板演并講解
學(xué)生自主解題
并板演講解
學(xué)生思考：汽車(chē)剎車(chē)時(shí)會(huì)留下痕跡，交警可以通過(guò)測(cè)量痕跡的長(zhǎng)度，計(jì)算出司機(jī)剎車(chē)時(shí)的速度。以此來(lái)判斷司機(jī)是否超速行駛。
學(xué)生自主解題
并板演講解
可能有學(xué)生會(huì)根據(jù)公式解得v=-3m/s
有學(xué)生會(huì)提出根據(jù)實(shí)際情況汽車(chē)剎車(chē)后不可能反向運(yùn)動(dòng)，要先判斷剎車(chē)時(shí)間，再計(jì)算所求量。
明確規(guī)定初速度v0
的方向?yàn)檎较?，勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則a取負(fù)值。
明確規(guī)定初速度v0
的方向?yàn)檎较颍瑒驕p速直線運(yùn)動(dòng)，則a取負(fù)值。
引導(dǎo)學(xué)生“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”
鍛煉了學(xué)生的膽量和表達(dá)能力
讓學(xué)生明確計(jì)算剎車(chē)問(wèn)題時(shí)，需先判斷停車(chē)時(shí)間。
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
四、知識(shí)小結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課你知道了什么？
小結(jié)所學(xué)知識(shí)
與教師一起總結(jié)：
1.本節(jié)從對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的V-t圖像的研究得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的定義：沿著一條直線運(yùn)動(dòng)且加速度不變
2.通過(guò)小組討論得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式v=v0+at
3.公式中v、v0、a都是矢量，必須注意其方向。
讓學(xué)生整理、回憶本節(jié)課的收獲，構(gòu)建整體的知識(shí)體系
五、作業(yè)
布置作業(yè)：教材中的“問(wèn)題與練習(xí)2題和3題”
認(rèn)真思考，獨(dú)立完成作業(yè)
讓學(xué)生鞏固了上課所學(xué)知識(shí)，在解答問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不足，及時(shí)補(bǔ)救。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系
一．勻速直線運(yùn)動(dòng)定義：沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度保持不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：1.v-t圖像是一條傾斜的直線
2.加速度不變的運(yùn)動(dòng)。
3.速度隨時(shí)間均勻改變，
三．速度與時(shí)間關(guān)系：速度與時(shí)間關(guān)系式
四.分類(lèi)：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，則a0
勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍瑒ta0
