小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交直線所成的角》學(xué)案2。

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣接下來工作才會(huì)更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級數(shù)學(xué)下冊《相交直線所成的角》學(xué)案2”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交直線所成的角》學(xué)案2
教學(xué)目標(biāo):
1．理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們
2．通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力
3．使學(xué)生認(rèn)識圖形是由簡到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形的結(jié)構(gòu)的能力
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):三線八角的意義是重點(diǎn)，能在各種變式的圖形中找出這三類角既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)
教學(xué)過程:
一、問題情境
1．兩條直線相交后產(chǎn)生了幾個(gè)角?每兩個(gè)角之間的關(guān)系是什么?
2．三條直線之間也可以有什么樣的位置關(guān)系?

上節(jié)課是對相交的兩條直線所形成的四個(gè)角進(jìn)行研究，今天我們就對三條直線相交后形成的八個(gè)角進(jìn)行研究，簡稱為：三線八角
二、新課學(xué)習(xí)
1.講解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念
同位角：我們把具有∠1和∠5這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.（∠1和∠5分別在直線AB和CD的同一方向，并且都在直線EF的同側(cè)）
內(nèi)錯(cuò)角：我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角.(∠3和∠5都在直線AB,CD之間，并且分別在直線EF兩側(cè))
同旁內(nèi)角：我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.（∠3和∠6都在直線AB,CD之間，但它們在直線EF的同一旁）
思考：你還能從圖中找出其他的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？
2．例題示范
例1：如圖，直線EF與AB,CD相交，構(gòu)成8個(gè)角，指出圖中所有的對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

學(xué)生自己找，教師巡視指導(dǎo)

例2：如圖，直線AB,CD被直線MN所截，同位角∠1與∠2相等，那么內(nèi)錯(cuò)角∠2與∠3相等嗎？
解因?yàn)椤?=∠3（對頂角相等）
∠1=∠2（已知）
所以∠2=∠3（等量代換）

小結(jié)：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等.
3．應(yīng)用“對頂角相等”及“等量代換”及等式的性質(zhì)，還可以得出相應(yīng)的一些結(jié)論：
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對內(nèi)錯(cuò)角相等，那么其他幾對內(nèi)錯(cuò)角也相等，并且同位角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（3）兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一對同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，并且同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等.
三、實(shí)效訓(xùn)練：
1．練習(xí)P77練習(xí)第3題
2．如圖：下列各對角是什么角，它們是由
哪兩條直線被哪條直線所截形成的？
①∠2和∠3②∠1和∠4③∠1和∠3
2、如圖，填寫理由
已知：∠1=∠2
∵∠2=∠4（）
∴∠1=∠4（）
又∵∠3+∠4=180°（）
∴∠1+∠3=180°（）

四、小結(jié)與反思：
本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？
五、作業(yè)
課本P786，7.

延伸閱讀

七年級數(shù)學(xué)直線平行的條件2

老師會(huì)對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“七年級數(shù)學(xué)直線平行的條件2”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

5.2.2直線平行的條件(第2課時(shí))

直線平行的條件(二)

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.毛

2.經(jīng)歷分析題意,說理過程,能靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進(jìn)行說理.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.

難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

教學(xué)過程

一、畫圖實(shí)踐活動(dòng)

1.回憶怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫兩條平行線的,其中直尺和三角尺的作用是什么?

師生交流后得出:直尺與已知直線構(gòu)成等于三角尺度數(shù)的角∠1,確定第三條直線即截線的位置,移動(dòng)三角尺再形成一個(gè)與∠1相等的同位角∠2.

2.教師提出問題:學(xué)習(xí)了平行線后,大家還能想出過一點(diǎn)畫一條直線的平行線的新方法嗎?

學(xué)生思考、小組交流,教師根據(jù)學(xué)生的想法在全班交流每種畫法的方法步驟、定義.如果學(xué)生沒有想到的,教師可按課本P36李強(qiáng)、張明、王玲同學(xué)的做法,組織學(xué)生分析做法要點(diǎn)和合理性,正確性.

對于李強(qiáng)畫法,教師使學(xué)生明白,畫過點(diǎn)P的直線b是確定直線b的位置和確定∠1的大小,其次點(diǎn)P為頂點(diǎn),作與∠1相等的同位角∠2,從而畫出過點(diǎn)P的直線c,根據(jù)平行判定1,可知c∥a.

對于張明做法,學(xué)生應(yīng)明確本做法就畫一個(gè)一邊在直線a的長方形PQRS,由于長方形的對邊平行,從而b∥a.

對于王玲做法,學(xué)生應(yīng)明確第一次折紙是過點(diǎn)P作直線a的垂線b,第二次折紙是過點(diǎn)P作直線b的垂線c,至于a∥c的理由在例題講解中說明.

3.教師再提出問題:你還有其他方法嗎?動(dòng)手試一試與同學(xué)們交流一下.

教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生新的做法,組織學(xué)生交流,并歸納新的方法主要是:

(1)用尺規(guī)畫過點(diǎn)P的與∠1相等的內(nèi)錯(cuò)角∠3,達(dá)到作c∥a;

(2)再尺規(guī)畫有別于李強(qiáng)的其他對同位角,達(dá)到作c∥a;

(3)用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條,達(dá)到作c∥a.

在解釋學(xué)生做法的合理性時(shí),要求學(xué)生能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”去說明.

二、例題講解

例:在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

1.如圖,下列判斷不正確的是()

A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4

C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

答案:

一、1.(1)CD∥AB,同位角相等,兩直線平行(2)∠C,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(2)∠EFB,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行2.108°

二、1.C2.D

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解鄰補(bǔ)角的概念；理解對頂角的概念，能找出圖形中的一個(gè)角的對頂角；掌握對頂角的性質(zhì)，會(huì)利用對頂角的性質(zhì)來計(jì)算和說理；

2．通過類比鄰補(bǔ)角的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)對頂角，讓學(xué)生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。并在探究過程中體會(huì)圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換；

3．通過對對頂角性質(zhì)的探究，向?qū)W生滲透“試驗(yàn)、觀察、猜想、操作驗(yàn)證、說理”是得到幾何結(jié)論的普遍過程和方法．

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解對頂角的概念；掌握對頂角的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：鄰補(bǔ)角位置關(guān)系的探究，類比鄰補(bǔ)角的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，得到對頂角的概念和性質(zhì)

三、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境引入新課

展示海宮學(xué)校教學(xué)樓照片，問;里面你能抽象出哪些幾何圖形？

我們周圍見到的許多圖形中，縱橫交錯(cuò)的直線條都給我們相交直線與平行直線的形象．我們今天學(xué)習(xí)《第10章相交線、平行線與平移》，首先學(xué)習(xí)第一節(jié)“相交線”【板書課題：10．1相交線】

【設(shè)計(jì)意圖】通過展示圖片，將其看作為“平面圖形”，圖中出現(xiàn)“平行線”和“相交線”，自然引出本章和本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．同時(shí)，讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來源于生活，幾何圖形是由生活中的實(shí)物抽象出來的

（二）結(jié)合舊知探究新知

【活動(dòng)一】

1、請同學(xué)們先來畫兩條相交直線，如圖，如何描述該圖形？（板書：直線AB、CD交于O點(diǎn)）．

2、圖中小于平角的角有幾個(gè)？（4個(gè)角，分別可記為∠1、∠2、∠3和∠4，它們的頂點(diǎn)都是O點(diǎn)，邊略）

3、你能說明∠1與∠2的頂點(diǎn)和邊嗎？

4、下面我們先來研究這兩個(gè)角的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和位置關(guān)系上來研究）

【要求：先獨(dú)立思考，再同桌交流】

教師說明：像圖中的射線OC、OD叫做互為反向延長線．

5、共同歸納：有公共頂點(diǎn)；有一條公共邊，另一條邊互為反向延長線．【板書】

兩直線相交時(shí)，滿足上述兩個(gè)特征的角叫做鄰補(bǔ)角．【鄰：相鄰，一墻之隔為鄰；補(bǔ)：互補(bǔ)】圖中鄰補(bǔ)角有4對：∠1與∠2；∠2與∠3；∠3與∠4；∠1與∠4．

【設(shè)計(jì)意圖】先明確相交線所形成的角的構(gòu)成，再找出相交線中的“互補(bǔ)的角”，接著自主探究此處“互補(bǔ)的角”由兩角的頂點(diǎn)和邊的位置特征有關(guān)，從而了解到什么是“鄰補(bǔ)角”，并認(rèn)識到鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系．如此設(shè)計(jì)讓學(xué)生充分利用已有的知識基礎(chǔ)，利用知識之間的聯(lián)系，來有效學(xué)習(xí)“鄰補(bǔ)角”，并為后面通過對比來學(xué)習(xí)“對頂角”作鋪墊．

(三)運(yùn)用對比自主探究

【活動(dòng)三】

1、剛才已經(jīng)研究過的鄰補(bǔ)角，還有一類角，∠1與∠3，∠2與∠4．它們有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

由前面研究鄰補(bǔ)角的經(jīng)驗(yàn)，我們先來研究他們的位置關(guān)系，（以∠1與∠3為例）請類比鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系，說一說∠1與∠3的位置關(guān)系，即∠1與∠3的頂點(diǎn)和邊有怎樣的關(guān)系？

2、共同歸納：有公共頂點(diǎn)；且角的兩邊分別互為反向延長線．【板書】

兩直線相交時(shí)，滿足上述兩個(gè)特征的角叫做對頂角．

說明：∠2與∠4也是對頂角；兩條直線相交，有2對對頂角，4對鄰補(bǔ)角．

3、鞏固練習(xí)

下列各圖中的∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？

(4))

2

1

(6))

2

1

如圖示，直線AB、CD交于O點(diǎn)，

填空：∠AOC的對頂角是；∠COB的對頂角是．

游戲競答：過O點(diǎn)再任意畫一條直線EF，請一位同學(xué)說出圖中的一個(gè)角，另一個(gè)同學(xué)說出它的對頂角．

4、現(xiàn)在來研究對頂角的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)探究：

觀察∠1和∠3，你能猜想對頂角度數(shù)自始至終有怎樣數(shù)量關(guān)系？

請選擇適當(dāng)方法，說明“猜想”的正確性．【要求：先獨(dú)立思考，在同桌交流】

（學(xué)生選擇測量、對折、取特殊值和說理等方法，都給與肯定，因?yàn)樗鼈兌际谦@得幾何結(jié)論的重要方法．但是也要讓學(xué)生知道測量、對折等只能是一種體驗(yàn)過程，取特殊值法不具備一般性，真正要說明一個(gè)幾何結(jié)論的正確性，往往要通過說理才行．同時(shí)通過活動(dòng)滲透獲得正確的數(shù)學(xué)結(jié)論通常經(jīng)歷的過程：觀察、猜想、操作體驗(yàn)和說理．）

你能證明另外一對對頂角∠2與∠4相等嗎？如果改變∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4還成立嗎？

得到對頂角性質(zhì)：對頂角相等【板書】；

結(jié)合圖形給出該性質(zhì)的符號語言：因?yàn)椤?、∠3是對頂角，所以∠1=∠3

【設(shè)計(jì)意圖】類比“鄰補(bǔ)角”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生先自主探究得到“對頂角”的位置特征，再探究“對頂角”的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識之間有聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有方法，從而增長數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心；通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對對頂角的理解．兩項(xiàng)練習(xí)均以“游戲競答”形式出現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，活躍課堂氛圍；通過探究對頂角性質(zhì)，向?qū)W生滲透“試驗(yàn)、觀察、猜想、操作驗(yàn)證、說理”是得到幾何結(jié)論的普遍過程和方法．

（四）課堂練習(xí)，鞏固新知

1．判斷下列說法是否正確

如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定互補(bǔ)．（）

相等的角是對頂角．（）

2．如圖所示，直線AB、CD交于O點(diǎn)，

如果∠AOC=40°，求∠COB、∠BOD和∠AOD的度數(shù)．

（2）如果∠AOC=α，你可得到哪些角的度數(shù)？它們分別是多少？（用含α的代數(shù)式來表示）

（3）如果∠AOC=90°，則∠BOD=度，∠COB=度，∠AOD=度．

【變式】請?zhí)砑右粋€(gè)合適的條件，使得∠AOC=90°？

【變式】如果∠AOC:∠BOC=1:2，求∠AOC的度數(shù)．

3如圖，要測量兩堵圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？

【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也是強(qiáng)化基本知識的掌握和基本技能的訓(xùn)練，為以后涉及相關(guān)知識的推理和計(jì)算奠定基礎(chǔ)．其中第2題中的第（1）小題的“變題練習(xí)”，從“特殊到一般”，讓學(xué)生理性認(rèn)識相交線所形成的四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系；第（2）小題和后面第一個(gè)“變題練習(xí)”，再從“一般到特殊”，旨在滲透兩直線“互相垂直”的情形，為下一節(jié)學(xué)習(xí)“垂線”作鋪墊，并再一次讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)數(shù)學(xué)知識之間存在聯(lián)系性；第（2）小題和后面第二個(gè)“變題練習(xí)”，進(jìn)一步綜合利用相交線所形成的四個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系解決問題，主要體現(xiàn)在結(jié)合特定條件，求相關(guān)角的度數(shù)，滲透“用方程”解幾何問題的方法．第（3）小題的設(shè)計(jì)主要是回歸生活

四、課堂總結(jié)，促進(jìn)構(gòu)建

1、請把你的收獲與同學(xué)分享······

請將你的疑惑告訴老師······

2、回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程：

五、布置作業(yè)，鞏固提高

1．課本第121頁，習(xí)題10．1，第1，2兩題

六、教學(xué)反思

七年級數(shù)學(xué)下冊《垂線》學(xué)案分析2湘教版

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《七年級數(shù)學(xué)下冊《垂線》學(xué)案分析2湘教版》，希望能對您有所幫助，請收藏。

七年級數(shù)學(xué)下冊《垂線》學(xué)案分析2湘教版

知識與技能：
1、掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念。
2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離。
3、理解垂線段最短的性質(zhì)。
過程與方法：
理解垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單推理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的良好情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫法
教學(xué)過程：
一、預(yù)學(xué)：
1、垂直的概念
2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條？
3、如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？
二、探究：
1、經(jīng)過一點(diǎn)作一條已知直線的垂線。
（1）點(diǎn)P在直線AB上（2）點(diǎn)P在直線AB外

2、討論思考題：過一點(diǎn)P作已知直線的垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？
如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢？（重合）
3、歸納：在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線垂直。
三、精導(dǎo)：
1、垂線段的概念：
如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段PO叫作點(diǎn)P到
直線AB的距垂線段。PA、PB、PC、PD叫作斜線段。
2、垂線段PO的長度叫作點(diǎn)P到直線AB的距離。
3、做一做（1）請同學(xué)們測量一下，PO與PA、PB、PD、PC的長度，然后猜測一下它們之間的關(guān)系如何。
（2）按教材的做一做操作。
4、歸納結(jié)論：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
5、垂線段的應(yīng)用
四、提升：
1.你能量出圖中點(diǎn)P到直線AB的距離嗎？

2．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，問建在哪個(gè)位置才最節(jié)省水管？為什么？

3如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90，BD⊥AC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.
求：（1）點(diǎn)A到直線BC的距離；
（2）點(diǎn)B到直線AC的距離.
小結(jié)：
教學(xué)反思：