小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《垂線》學(xué)案分析2湘教版。

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《垂線》學(xué)案分析2湘教版》，希望能對您有所幫助，請收藏。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《垂線》學(xué)案分析2湘教版

知識(shí)與技能：
1、掌握點(diǎn)到直線的距離的有關(guān)概念。
2、會(huì)作出直線外一點(diǎn)到一條直線的距離。
3、理解垂線段最短的性質(zhì)。
過程與方法：
理解垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單推理。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)生體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的良好情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
點(diǎn)到直線的距離的概念及垂線段最短的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
垂線段最短的性質(zhì)及從直線外一點(diǎn)作直線的垂線的畫法
教學(xué)過程：
一、預(yù)學(xué)：
1、垂直的概念
2、經(jīng)過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線，可以作幾條？
3、如何從直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？
二、探究：
1、經(jīng)過一點(diǎn)作一條已知直線的垂線。
（1）點(diǎn)P在直線AB上（2）點(diǎn)P在直線AB外

2、討論思考題：過一點(diǎn)P作已知直線的垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？
如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直，那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢？（重合）
3、歸納：在平面內(nèi)，通過一點(diǎn)有一條并且只有一條直線與已知直線垂直。
三、精導(dǎo)：
1、垂線段的概念：
如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段PO叫作點(diǎn)P到
直線AB的距垂線段。PA、PB、PC、PD叫作斜線段。
2、垂線段PO的長度叫作點(diǎn)P到直線AB的距離。
3、做一做（1）請同學(xué)們測量一下，PO與PA、PB、PD、PC的長度，然后猜測一下它們之間的關(guān)系如何。
（2）按教材的做一做操作。
4、歸納結(jié)論：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
5、垂線段的應(yīng)用
四、提升：
1.你能量出圖中點(diǎn)P到直線AB的距離嗎？

2．如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，問建在哪個(gè)位置才最節(jié)省水管？為什么？

3如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90，BD⊥AC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13.
求：（1）點(diǎn)A到直線BC的距離；
（2）點(diǎn)B到直線AC的距離.
小結(jié)：
教學(xué)反思：

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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來寫教案課件了。必須要寫好了教案課件計(jì)劃，未來的工作就會(huì)做得更好！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？考慮到您的需要，小編特地編輯了“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版”，相信能對大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《旋轉(zhuǎn)》學(xué)案分析湘教版

教學(xué)目標(biāo)
1.通過具體實(shí)例了解生活中圖形的旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)變換的概念；理解旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)并會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖像；能利用旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)來描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換。
2.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、操作、抽象概括，經(jīng)歷探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，探求如何畫一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的方法等過程，體驗(yàn)“以局部帶整體”的作圖思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.通過對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換在現(xiàn)實(shí)生活的存在，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)審美觀念，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換的概念并理解其性質(zhì)，探求簡單圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像的畫法，并掌握根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)三個(gè)條件作圖。
教學(xué)難點(diǎn)：探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及探求如何作一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的像。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
我們生活的世界，除了物體的平行移動(dòng)外，還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：

其中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。
1、探討旋轉(zhuǎn)變換的概念
請學(xué)生思考風(fēng)車的葉子由A至B及鐘表的鐘擺由C至D的運(yùn)動(dòng)過程中，提出三個(gè)問題：
（1）哪些部位作旋轉(zhuǎn)？其形狀、大小是否發(fā)生改變？
（2）旋轉(zhuǎn)的部位，其物體各部分旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？（從方向和角度考慮）
通過學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師共同交流、感知并形成共識(shí)，指出這些運(yùn)動(dòng)過程中蘊(yùn)涵了另一種圖形的變換（揭示課題）——旋轉(zhuǎn)變換。
2、想一想：通過以上討論：
（1）你能舉出實(shí)際生活中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的例子嗎？
（2）從哪幾個(gè)方面來說明物體運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)變換？（從三個(gè)方面來說明：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）
在學(xué)生的討論基礎(chǔ)上師生共同概括出旋轉(zhuǎn)變換的概念：
將一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做旋轉(zhuǎn)（rotation），這個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心(centreofrotation)。
做一做：及時(shí)鞏固旋轉(zhuǎn)變換的概念。敘述旋轉(zhuǎn)變換必須有三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
二、師生合作，探索新知
1、探求旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
繼續(xù)探索旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。觀察右圖并思考？
（1）旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)后形狀、大小是否發(fā)生改變？
（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別移動(dòng)到什么位置？
（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO，OC與OF呢？
（4）∠AOD、∠BOE、∠COF有什么大小關(guān)系？
2、學(xué)生交流總結(jié)得出旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)：
（1）旋轉(zhuǎn)變換不改變形狀、大小。
（2）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)的角度。
教師追問：旋轉(zhuǎn)變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著旋轉(zhuǎn)前后兩圖形具有怎樣的圖形關(guān)系？
（3）探求圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形的作法。
想一想：以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50度，作出對應(yīng)點(diǎn)A’。
學(xué)生經(jīng)過相互討論和交流，可提供作圖方案，教師可與學(xué)生共同整理。
作法：1、連結(jié)OA，以O(shè)為頂點(diǎn)，作∠AOB＝50o
2、在邊OB取點(diǎn)A’，使OA＝OA’。A’就是作出A對應(yīng)點(diǎn)。
通過作圖，可使學(xué)生了解到利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)就可以完成簡單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖。也可借助尺規(guī)及量角器完成作圖。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對例題講解。
3、例題講解：如圖，O是△ABC外一點(diǎn)，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
教師以幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生分析作圖思路并總結(jié)作圖步驟：
思考并回答：
（1）組成一個(gè)三角形需幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)？
（2）作此三角形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像的問題能否轉(zhuǎn)化為先找此三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的問題？
（3）確定了圖形的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，能否確定圖形上點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向和角度？
（4）確定了點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)的方向和角度，如何作出的共對應(yīng)點(diǎn)呢？
（5）找出各頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)后如何得出原圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的像呢？為什么你能肯定所作圖形為所求的像？
學(xué)生解決了以上的各問也就能總結(jié)出作圖步驟。具體作圖教師板演示范，學(xué)生也動(dòng)手進(jìn)行操作：
解:
(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，分別把A、B、C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80度，得點(diǎn)A’、B’、C’.
(2)連結(jié)A’B’、B’C’、C’A’.
△A’B’C’就是所求作的旋轉(zhuǎn)變換后的像。
三、練習(xí)反饋，鞏固新知
完成課本課內(nèi)練習(xí)

四、梳理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)
1、請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)了本節(jié)課的收獲。
2、在交流中師生可共同梳理知識(shí)點(diǎn)：
（1）認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換。
（2）理解和掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)。
（3）會(huì)畫出某圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像。
（4）不論是作圖還是描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換都需要知道三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。
3、比較軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換區(qū)別及聯(lián)系
變換特征形狀大小方向軸對稱變換不變不變改變平移變換不變不變不變旋轉(zhuǎn)變換不變不變改變

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《垂線》教案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們會(huì)寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《垂線》教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《垂線》教案

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
垂線的概念，垂線的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線的距離的概念.
2.內(nèi)容解析
兩條直線互相垂直作為兩條直線相交的特殊情形，在理論和實(shí)踐上都有特殊的用途，與它有關(guān)的概念和結(jié)論是后期學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的直接基礎(chǔ).
垂直的概念是一個(gè)承接了前面學(xué)段學(xué)過的概念，本節(jié)課主要從垂直的符號(hào)語言和圖形語言的表示等不同的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直.
垂線的兩個(gè)性質(zhì)，都是通過操作、探究獲得的.用三角尺畫垂線，學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過，為了獲得垂線的性質(zhì)，在這里仍要讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，還可讓學(xué)生通過折紙作垂線等操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì).“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材由實(shí)際問題引入，由解決實(shí)際問題結(jié)束.教學(xué)時(shí)，應(yīng)多舉一些這方面的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)這一性質(zhì)的應(yīng)用．
“點(diǎn)到直線的距離”的概念是以“垂線段最短”為根據(jù)的，教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合圖形，強(qiáng)調(diào)點(diǎn)到直線的距離是直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而不是指圖形(垂線段).
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：垂線的性質(zhì).
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
⑴理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；
⑵理解點(diǎn)到直線的距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離；
⑶掌握垂線的兩個(gè)性質(zhì)．
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)⑴的標(biāo)志是：學(xué)生會(huì)用符號(hào)語言和圖形語言來表示垂直關(guān)系，從不同角度來認(rèn)識(shí)垂直.能過直線上或直線外一點(diǎn)作已知直線或線段的垂線.
達(dá)成目標(biāo)⑵的標(biāo)志是：能理解點(diǎn)到直線的距離是指垂線段的長度，是一個(gè)數(shù)量，而不是一個(gè)圖形.
達(dá)成目標(biāo)⑶的標(biāo)志是：能熟記垂線的兩個(gè)性質(zhì)，理解它們的含義，明確條件、結(jié)論是什么；準(zhǔn)確理解關(guān)鍵詞的含義，如“有且只有”的含義；對“垂線段最短”能熟練應(yīng)用于生活實(shí)際.
三、教學(xué)問題診斷分析
在前面學(xué)段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了垂直的定義和垂線的畫法，也經(jīng)歷過將圖形語言翻譯成符號(hào)語言的過程，因此學(xué)生在此對將垂直的圖形語言翻譯成符號(hào)語言的理解以及作垂線并不困難.而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，并且兩條性質(zhì)的文字表達(dá)極其精煉，因此學(xué)生歸納和理解起來將存在困難.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：垂線的兩條性質(zhì)的探究與歸納.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
教師自制教具，將兩根木條釘在一起(如圖1)，固定其中一根木條a，轉(zhuǎn)動(dòng)木條b，請學(xué)生觀察：
問題1.在木條b的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？
師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)言，相互補(bǔ)充.教師借機(jī)和學(xué)生一起回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：對頂角和鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì).
教師追問⑴：當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角分別為多少度？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)a與b所成角為90?時(shí)，其余各角都為90°，是木條相交中最特殊的一種情況.
教師追問⑵：這時(shí)木條a與b有何位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)小學(xué)已學(xué)的知識(shí)可以知道，此時(shí)，木條a與b互相垂直，教師揭示課題.
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并解決問題，進(jìn)一步提高對垂直概念的認(rèn)識(shí).
2.變換角度，認(rèn)識(shí)垂直
問題2.仔細(xì)觀察圖2，當(dāng)兩條直線相交時(shí)所形成的4個(gè)角中，有一個(gè)角為90°，就得出這兩條直線有何位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，并歸納概括出垂直的定義.教師補(bǔ)充指出垂線和垂足的概念.并給出垂直的符號(hào)表示.
教師追問⑴：如圖2，如何用符號(hào)語言表示垂直的定義呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成用符號(hào)語言表示垂直定義，教師點(diǎn)撥，規(guī)范學(xué)生的書寫過程.
教師追問⑵：如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生積極踴躍發(fā)言，教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直.
設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言描述圖形的位置關(guān)系，并學(xué)會(huì)用符號(hào)語言表示，培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)幾何圖形的能力.
教師追問⑶：你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生舉例.教師多媒體出示生活中的圖片(圖3).
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生例舉身邊的實(shí)物，能由實(shí)物的形狀想象出直線垂直關(guān)系，將新知識(shí)應(yīng)用到對周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上，有利于學(xué)生建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型.
例1.如圖4，三條直線相交于點(diǎn)O．若CO⊥AB，∠1=56°，則∠2等于().
A.30°B.34°C.45°D.56°
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算后作答，教師請學(xué)生口述推理過程.
設(shè)計(jì)意圖：角度計(jì)算題，目的是考查學(xué)生利用垂直定義以及對頂角性質(zhì)解決問題的能力.
3.動(dòng)手操作，歸納性質(zhì)
問題3.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手嘗試，得出結(jié)論：畫已知直線的垂線可以畫無數(shù)條.
教師追問⑴：經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試動(dòng)手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.
教師追問⑵：經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)作圖的實(shí)際情況作答：只有一條.
教師追問⑶：通過上面的畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個(gè)點(diǎn)可以畫已知直線l的垂線嗎？可以畫幾條呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論后作答.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個(gè)性質(zhì)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對“有且只有”一詞的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)語言的豐富與精練.
設(shè)計(jì)意圖：教師利用層層遞進(jìn)的提問，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手作圖，并嘗試自己探究、歸納出直線垂直的第一個(gè)性質(zhì)，著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和語言表達(dá)能力.
例2.過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線.
設(shè)計(jì)意圖：通過作圖，讓學(xué)生體會(huì)作線段、射線的垂線，其實(shí)就是它們所在的直線的垂線.
反饋練習(xí)：如圖，在一張透明的紙上畫一條直線，在外任取一點(diǎn)Q并折出過點(diǎn)Q且與直線垂直的直線．這樣的直線能折出().
A.0條B.1條C.2條D.3條
師生活動(dòng)：學(xué)生通過折紙活動(dòng)，直觀體會(huì)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì).
設(shè)計(jì)意圖：通過一道練習(xí)，讓學(xué)生通過折紙作垂線，通過動(dòng)手操作，體會(huì)垂線的存在性和唯一性.
4.思考問題，再探性質(zhì)
問題4.在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？
思考：你能將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？
變式：⑴在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，試著取幾個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑵你能猜想一下最短的位置會(huì)在哪兒？它唯一嗎？為什么？
⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個(gè)性質(zhì).如有學(xué)生說法錯(cuò)誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補(bǔ)充，在此基礎(chǔ)上，教師揭示點(diǎn)到直線的距離的概念.
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)分層變式題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題去解決，層層遞進(jìn)，提高思維度，使學(xué)生對問題的推理判斷能力進(jìn)一步深化和提高.
練習(xí)：如圖，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，則點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是__________．
5.歸納小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，請學(xué)生回答下列問題：
⑴什么是垂直？垂直和相交有什么關(guān)系？我們是如何刻畫兩直線垂直的位置關(guān)系的？
⑵垂線有哪些性質(zhì)？
⑶本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)思想方法方面還有哪些收獲？
設(shè)計(jì)意圖：通過問題對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行梳理，掌握本節(jié)課的主要內(nèi)容——垂直定義和垂線的兩個(gè)性質(zhì)，及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.
6.布置作業(yè)
教科書習(xí)題5.1
⑴第3、4、5題；
⑵選做題：第6、7題.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《軸對稱變換》學(xué)案分析湘教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《軸對稱變換》學(xué)案分析湘教版

軸對稱變換
教學(xué)目標(biāo)
1、了解軸對稱變換的概念。
2、理解軸對稱變換的性質(zhì)：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。
3、會(huì)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對變換后的圖形。
4、探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系。
5、了解并欣賞物體的鏡面對稱。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)是軸對稱變換的概念和作法。
2、難點(diǎn)是課本“合作學(xué)習(xí)”所要求解決的問題需要從立體圖形轉(zhuǎn)化到平面圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備
1、復(fù)習(xí)上節(jié)學(xué)習(xí)的軸對稱圖形以及它的基本性質(zhì)。
2、學(xué)生工具準(zhǔn)備：一面小鏡子。
教學(xué)過程
一、觀察、回答、體會(huì)下列問題
請問上面（圖2-1）是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸在哪里？
2.現(xiàn)在我們把他沿著對稱軸剪開，這樣我們把軸對稱圖形位于對稱軸兩側(cè)的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形了。這里我們可以說“這兩個(gè)圖形成軸對稱”。
3.再觀察圖2-2中直線a兩邊的兩個(gè)圖形，他們就關(guān)于直線a成軸對稱。
4.針對圖2-2：由左邊的“喜”變?yōu)橛疫叺摹跋病辈⑶疫@兩個(gè)“喜”字關(guān)于直線a成軸對稱，這樣的圖形改變叫做圖形的“軸對稱變換”。也叫“反射變換”。（簡稱反射）經(jīng)變換所得的新圖形叫做原圖形的像。
5.反思：軸對稱圖形與軸對稱變換有什么關(guān)系？（注意：要從兩者涉及的圖形個(gè)數(shù)、后者中對兩個(gè)圖形統(tǒng)一為一個(gè)圖形來看等幾方面說明）
6.交流歸納：一個(gè)圖形經(jīng)軸對稱變換后，圖形上的某點(diǎn)與在“像”上的對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。
一、動(dòng)手實(shí)踐
1.例：如圖，已知⊿ABC和直線m。以直線m為對稱軸，作⊿ABC經(jīng)軸對稱變換后所得的像。

分析：（1）作圖形“像”的過程其實(shí)是找到關(guān)鍵點(diǎn)，然后作出關(guān)鍵點(diǎn)的“像”的過程。
（2）操作的依據(jù)是“對稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)之間的線段”。
作法：略。
反思：在圖2-4中如果把圖形沿直線m折疊，由作法可知：兩個(gè)三角形會(huì)重合嗎？如果重合，這說明什么？
師生交流歸納：
（1）軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。
（2）經(jīng)軸對稱變換所得的圖形和原圖形全等。
2.練一練：課本P42“做一做”。
三、合作學(xué)習(xí)
1.如圖2-5左邊是刻在印章上的“馬”，右邊是印在紙上的“馬”，如果把它們并排放在一起，兩者關(guān)于怎樣的一條直線成軸對稱？
圖2-5
2.請你在紙上寫上數(shù)字“23”，把它放在你的小鏡子前，在鏡子中你看到了什么？
交流歸納：實(shí)際圖形與它在鏡子里的像也可以想象成圖2-5那樣成軸對稱關(guān)系。

四、總結(jié)提高，課堂練習(xí)
1.什么是“軸對稱變換”？
2.怎樣作一個(gè)圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的像？
3.“軸對稱變換”的性質(zhì)是什么？
4.理解并體驗(yàn)鏡面對稱