小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

七年級數(shù)學(xué)簡單的軸對稱圖形。

北師大版實(shí)驗(yàn)教科書七年級下冊
7.2簡單的軸對稱圖形
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念
2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：1、角、線段是軸對稱圖形
2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
教學(xué)方法：動手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具：課件
準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備一個(gè)三角形、一張畫好一條線段的紙張
教學(xué)過程：
先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案。
一、探索活動
教師示范：（按以下步驟折紙）
1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個(gè)角的兩邊重合。
2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，
3、過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。
4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。
教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分。注意角的概念。
學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個(gè)結(jié)論。

問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試。是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段。
下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：
如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求證：OE=OD。

鞏固練習(xí)：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？

(1)如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PD=4cm,則PE=__________cm.

(2)如圖,在△ABC中,,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,點(diǎn)D到AB的距離為5cm,則CD=_____cm.

內(nèi)容二：線段是軸對稱圖形嗎？

做一做：按下面步驟做：
1、用準(zhǔn)備的線段AB，對折AB，使得點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O。
2、在折痕上任取一點(diǎn)C，沿CA將紙折疊；
3、把紙展開，得到折痕CA和CB。
觀察自己手中的圖形，回答下列問題：
（1）CO與AB有什么樣的位置關(guān)系？
（2）AO與OB相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？
在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生會得到下面的結(jié)論：
（1）線段是軸對稱圖形。
（2）它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它。
（3）對稱軸上的點(diǎn)到這條線段的距離相等。

應(yīng)用：
(4)如圖，AB是△ABC的一條邊，,DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.

(5)如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：
（1）角是軸對稱圖形。
（2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
（3）線段是軸對稱圖形。
（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。簡稱中垂線。
（5）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
作業(yè)：課本P193習(xí)題7.2：1、2、3。
教學(xué)后記：學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”這個(gè)性質(zhì)，一時(shí)難于理解。的部分原因是學(xué)生忘記了點(diǎn)但直線的距離是什么一回事。而對于中垂線的理解較好?；旧夏苷业疆?dāng)中相等的線段，并且用學(xué)過的知識予以證明。內(nèi)容較多，容量較大。課后還要加強(qiáng)理解和練習(xí)。

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北師大版實(shí)驗(yàn)教科書七年級上冊

7、1軸對稱現(xiàn)象

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過程，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。

2．會找出簡單對稱圖形的對稱軸。了解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是通過對現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的觀察與分析，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。找出簡單軸對稱圖形的對稱軸與理解軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別是難點(diǎn)。

教學(xué)方法：

教學(xué)用具：

活動準(zhǔn)備：收集各類有關(guān)對稱的圖案和各種現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)對稱的實(shí)例，作為教學(xué)時(shí)互相交流的資料。

教學(xué)過程：

一、看一看：

1．投影或演示各類具有軸對稱特點(diǎn)的圖案（如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點(diǎn)的圖案）

3．分析各類圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，初步認(rèn)識軸對稱圖形。

二、議一議

1．試舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對稱特征的物體，發(fā)展學(xué)生想象能力。

2．讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。

三、做一做

1．把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，使直線兩旁的部分能夠互相重合

把具有軸對稱特征的圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

讓學(xué)生說出以前學(xué)習(xí)過的軸對稱圖形，并找出它的對稱軸

2．弄清楚軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別

對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。

軸對稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀和位置關(guān)系。而軸對稱圖形是對一個(gè)圖形而言的，軸對稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形。它們都有沒某條直線對折使直線兩旁的圖形能重合的特征。

小結(jié)：今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和圖案，了解了現(xiàn)實(shí)生活中存在許多有關(guān)對稱的事例，認(rèn)識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。

教后記：

7.2　簡單的軸對稱圖形

7.2簡單的軸對稱圖形
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進(jìn)一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念
2、探索并了解角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)．
教學(xué)重點(diǎn)：
1、角、線段是軸對稱圖形
2、角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)
準(zhǔn)備活動：準(zhǔn)備一個(gè)三角形、一張畫好一條線段的紙張
教學(xué)過程：
先復(fù)習(xí)軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？引起學(xué)生思考并通過動手操作，尋找答案．
一、探索活動
教師示范：（按以下步驟折紙）
1、在準(zhǔn)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C．把角A對折，使得這個(gè)角的兩邊重合．
2、在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，
3、過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足．
4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E．
教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分．注意角的概念．
學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個(gè)結(jié)論．
問題2：在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點(diǎn)試一試．是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生應(yīng)該很快就找到相等的線段．
下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：
如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求證：OE＝OD．
鞏固練習(xí)：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？

（1）如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD＝4cm，則PE＝__________cm.
（2）如圖，在△ABC中，，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)D到AB的距離為5cm，則CD＝_____cm.
內(nèi)容二：線段是軸對稱圖形嗎？
做一做：按下面步驟做：
1、用準(zhǔn)備的線段AB，對折AB，使得點(diǎn)A、B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O．
2、在折痕上任取一點(diǎn)C，沿CA將紙折疊；
3、把紙展開，得到折痕CA和CB．
觀察自己手中的圖形，回答下列問題：
（1）CO與AB有什么樣的位置關(guān)系？
（2）AO與OB相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？
在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生會得到下面的結(jié)論：
（1）線段是軸對稱圖形．
（2）它的對稱軸垂直于這條線段并且平分它．
（3）對稱軸上的點(diǎn)到這條線段的距離相等．
應(yīng)用：
（1）如圖，AB是△ABC的一條邊，，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____.
（2）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周長是_______cm.
小結(jié)：
（1）角是軸對稱圖形．
（2）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．
（3）線段是軸對稱圖形．
（4）垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線．簡稱中垂線．
（5）線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等．
作業(yè)：課本P193習(xí)題7.2：1、2、3．
教學(xué)后記：
學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容比較難掌握，特別是對于“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”這個(gè)性質(zhì)，一時(shí)難于理解．的部分原因是學(xué)生忘記了點(diǎn)但直線的距離是什么一回事．而對于中垂線的理解較好．基本上能找到當(dāng)中相等的線段，并且用學(xué)過的知識予以證明．內(nèi)容較多，容量較大．課后還要加強(qiáng)理解和練習(xí)．

七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)：軸對稱