小學三年級數(shù)學教案

人教版七年級數(shù)學上冊全冊學案。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家應該在準備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“人教版七年級數(shù)學上冊全冊學案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

第一章有理數(shù)
課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（1）
【學習目標】：1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負數(shù)概念

【導學指導】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）
回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

二、自主學習
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子：。
（2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.
（3）閱讀P3練習前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【課堂練習】：

1.P3第一題到第四題（直接做在課本上）。

2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239；
則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________。
4．下列結論中正確的是…………………………………………（）
A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)B．O是最小的正數(shù)
C．0是最大的負數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
5．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；
其中是負數(shù)的有……………………………………………………（）
A．2個B．3個C．4個D．5個
【要點歸納】：
正數(shù)、負數(shù)的概念：
（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。
（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

【總結反思】：

課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（2）
【學習目標】：
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；
2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識；

【學習重點】：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量；
【學習難點】：實際問題中的數(shù)量關系；
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________和___________來分別表示它們。

問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

問題：(課本第4頁例題)
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值；
2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；

解:(1)這個月小明體重增長__________,小華體重增長_________,小強體重增長_________；

2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率:
美國___________德國__________
法國___________英國__________
意大利__________中國__________

【課堂練習】
1．課本第4頁練習
2、閱讀思考
(課本第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差；
問題:直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?
【要點歸納】
1、本節(jié)課你有那些收獲？
2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】

1）甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是；

2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
課題：1.2.1有理數(shù)
【學習目標】:
1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2、了解分類的標準與集合的含義；
3、體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題方法；
【學習重點】：正確理解有理數(shù)的概念
【學習難點】：正確理解分類的標準和按照一定標準分類
【導學指導】
一、溫故知新
1、通過兩節(jié)課的學習,,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(4名學生板書)

__________________________________________
二、自主探究
問題1：觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學所寫的數(shù)做一下分類；
該分為幾類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來
分為類，分別是：

引導歸納：
統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。
問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應分為哪兩類?
師生共同交流、歸納
2、正數(shù)集合與負數(shù)集合
所有的正數(shù)組成集合，所有的負數(shù)組成集合

【課堂練習】
1、P8練習（做在課本上）
2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；
正整數(shù)集合負整數(shù)集合

正分數(shù)集合負分數(shù)集合

【要點歸納】：
有理數(shù)分類
或者
【拓展訓練】

1、下列說法中不正確的是……………………………………………（）
A．-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)
B．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)
c．-2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)
D．O是正數(shù)和負數(shù)的分界
2、在下表適當?shù)目崭窭锂嬌稀啊獭碧?br> 有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負分數(shù)自然數(shù)
-8是
-2.25是

課題：1.2.2數(shù)軸
【學習目標】:
1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系；
2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；
3、領會數(shù)形結合的重要思想方法；
【重點難點】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；
【導學指導】
一、知識鏈接
1、觀察下面的溫度計,讀出溫度.分別是°C、°C、°C；

2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹
和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一
情境?
東
汽車站
請同學們分小組討論，交流合作，動手操作

二、自主探究
1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎？

2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？
引導歸納：
1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即、方向和長度。
2）數(shù)軸
【課堂練習】
1、請你畫好一條數(shù)軸

2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)
1.5，—2，2，—2.5，，0；
3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):
三、尋找規(guī)律
1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？

3、進一步引導學生完成P9歸納

【要點歸納】：
畫數(shù)軸需要三個條件是什么？

【拓展練習】
1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,,0,,,-1的點中,在原點左邊的點有個。
2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()
A.-5，B.-4C.-3D.-2
3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關系?

課題：1.2.3相反數(shù)
【學習目標】:
1、掌握相反數(shù)的意義；
2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；
3、體驗數(shù)形結合思想；
【學習重點】：求一個已知數(shù)的相反數(shù)；
【學習難點】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號。
【導學指導】
一、溫故知新
1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：

2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點。
3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對稱。

二、自主學習
自學課本第10、11的內(nèi)容并填空：

1、相反數(shù)的概念
像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
2、練習
（1）、2.5的相反數(shù)是，—和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；
（2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，—a是的相反數(shù)
例如a=7時，—a=—7，即7的相反數(shù)是—7.
a=—5時，—a=—（—5），“—（—5）”讀作“－5的相反數(shù)”，而—5的相反數(shù)是5，所以，
—（—5）=5
你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“—”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的
（3）簡化符號：－(＋0.75)=，－(－68)=，
－(－0.5)=，－(＋3.8)=；
（4）、0的相反數(shù)是.
3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離。

【課堂練習】P11第1、2、3題
【要點歸納】：
1、本節(jié)課你有那些收獲？
2、還有沒解決的問題嗎？

【拓展訓練】
1.在數(shù)軸上標出3，－1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。

2.－1.6的相反數(shù)是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；
3.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；
4.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；
(3)如果－x＝－6，那么x＝；
(4)－x＝9，那么x＝；
5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10，求這兩個數(shù)。

課題：1.2.4絕對值
【學習目標】:
1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；
2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；
3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功；

【重點難點】：絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較
【導學指導】
一、知識鏈接
問題：如下圖
小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠近）
二、自主探究
1、由上問題可以知道，10到原點的距離是，—10到原點的距離也是
到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關系是一對。
這時我們就說10的絕對值是10，—10的絕對值也是10；
例如，—3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6的絕對值是
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣。
2、練習
（1）、式子∣-5.7∣表示的意義是。
（2）、—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；
（3）、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；
3、思考、交流、歸納
由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的；
0的絕對值是。

用式子表示就是：
1）、當a是正數(shù)（即a0）時，∣a∣=；
2）、當a是負數(shù)（即a0）時，∣a∣=；
3）、當a=0時，∣a∣=；

4、隨堂練習P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知
閱讀P12問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。
也就是：
1）、正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)大于負數(shù)。
2）、兩個負數(shù)，絕對值大的。
【課堂練習】：
1、自學例題P13（教師指導）

2、比較下列各對數(shù)的大?。骸?和—5；—2.5和—∣—2.25∣
【要點歸納】：
一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的；
0的絕對值是。

【拓展練習】
1．如果，則的取值范圍是…………………………（）
A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O
2．，則；，則．
3．如果，則，．
4．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………………………（）
A．負數(shù)B．正數(shù)C．負數(shù)或零D．正數(shù)或零

5．給出下列說法：
①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；
③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．
其中正確的有…………………………………………………（）
A．0個B．1個C．2個D．3個
課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）
【學習目標】:
1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；
2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；
【學習重點】：有理數(shù)加法法則
【學習難點】：異號兩數(shù)相加
【導學指導】
一、知識鏈接
1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。
于是紅隊的凈勝球數(shù)為4＋（－2），
藍隊的凈勝球數(shù)為1＋（－1）。
這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么，怎樣計算4＋（－2）
下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
二、自主探究
1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法
1）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個問題用算式表示就是：
2）如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩
次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米。
這個問題用算式表示就是：
如圖所示：
3）如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了米，寫成算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：

4）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：
①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向（）走了（）米；
②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向（）走了（）米；
③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向（）走了（）米。
寫出這三種情況運動結果的算式
5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人
從起點向東（或向西）運動了米。寫成算式就是
2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。
3．你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？
有理數(shù)加法法則
（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；
（3）一個數(shù)同0相加，仍得。
4.新知應用
例1計算（自己動動手吧！）
（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.

例2（自己獨立完成）
【課堂練習】：
1．填空：（口答）
（1）（－4）+（－6）=；（2）3＋（－8）=；
（4）7＋（－7）=；（4）（－9）＋1=；
（5）（－6）+0=；（6）0+（－3）=；
2.課本P18第1、2題
【要點歸納】：
有理數(shù)加法法則：

【拓展訓練】：
1．判斷題：
（1）兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；
（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；
（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負數(shù)；
（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。

2．已知│a│=8，│b│=2；
（1）當a、b同號時，求a+b的值；
（2）當a、b異號時，求a+b的值。

課題：1.3.1有理數(shù)的加法（2）
【學習目標】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；

【重點難點】：靈活運用加法運算律簡化運算；
【導學指導】
一、溫故知新
1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、

2、計算
⑴30+（－20）=（－20）+30=
⑵[8+（－5）]+（－4）=8+[（－5）]+（－4）]=

思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、自主探究
1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎
3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應，

即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和
用式子表示為
想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

例1計算：1）16+（－25）+24+（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：
919191.58991.291.388.788.891.891.1
10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？
想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。
【課堂練習】
課本P20頁練習1、2

【要點歸納】：
你會用加法交換律、結合律簡化運算了嗎？

【拓展訓練】
1．計算：
（1）（－7）+11+3+（－2）；（2）
2．絕對值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是.

3、填空：
（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．
（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．
（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．
（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．jaB88.COM

3．某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

課題：1.3.2有理數(shù)的減法（1）
【學習目標】:
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；
2、會正確進行有理數(shù)減法運算；
3、體驗把減法轉化為加法的轉化思想；
【重點難點】：有理數(shù)減法法則和運算

【導學指導】
一、知識鏈接
1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢？
試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試
2、長春某天的氣溫是―2°C～3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這天的溫差是3―(―2)；
想想看，溫差到底是多少呢？那么，3―(―2)=；
二、自主探究
1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關系是：被減數(shù)—減數(shù)=；
差+減數(shù)=。
2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：
要計算3―(―2)=？，實際上也就是要求：？+（—2）=3，所以這個數(shù)（差）應該是；也就是3―(―2)=5；
再看看，3+2=；所以3―(―2)3+2；
由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.
3、換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？
—1—（—3）=，—1+3=，所以—1—（—3）—1+3；
0—（—3）=，0+3=，所以0—（—3）0+3；
4、師生歸納
1）法則:
2）字母表示：

三、新知應用
1、例題
例1計算:
(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；
(3)7.2―(―4.8)；(4)－3；
請同學們先嘗試解決
【課堂練習】課本P231.2
【要點歸納】：
有理數(shù)減法法則：

【拓展訓練】
1、計算：
（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；
（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；
（5）（－2）－（－1）；
2．分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：
（1）表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；
（2）表示數(shù)－2的點與表示數(shù)－3的點；

課題：1.3.2有理數(shù)的減法（2）
【學習目標】:
1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；
2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉化為有理數(shù)的加法運算；
【重點難點】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；
【導學指導】
一、知識鏈接
1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：
高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
記作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。

2、你是怎么算出來的，方法是
二、自主探究
1、現(xiàn)在我們來研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！
2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。
3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉化為.再把加號記在腦子里，省略不寫

如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有減法
=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把減法轉化為加法
=－20＋3＋5－7再把加號記在腦子里，省略不寫
可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.
4、師生完整寫出解題過程
課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）
【學習目標】:
1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算；
2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
【重點難點】：有理數(shù)乘法法則
【導學指導】
一、溫故知新
1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？

2.計算
（1）2+2+2=（2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

二、自主探究
1、自學課本28-29頁回答下列問題
（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?
可以表示為.
（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?
可以表示為

（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?
可以表示為
（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?
可以表示為

由上可知：
（1）2×3=；（2）（－2）×3=；
（3）（＋2）×（－3）=；（4）（－2）×（－3）=；
（5）兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結果為0
觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

歸納有理數(shù)乘法法則
兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘。
任何數(shù)與0相乘，都得。

2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

【課堂練習】
課本30頁練習1.2.3（直接做在課本上）

【要點歸納】：
有理數(shù)乘法法則：

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）
【學習目標】:
1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；
2、會進行有理數(shù)的乘法運算；
3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；
【學習重點】：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；
【學習難點】：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算；
【導學指導】
一、溫故知新
1、有理數(shù)乘法法則：

二、自主探究
1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？
2×3×4×（－5），
2×3×（-4）×（－5），
2×（-3）×(-4)×（－5），
（－2)×(－3)×(－4)×（－5)；
思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系？
分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；
負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。
2、新知應用
1、例題3，（P31頁）

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O×(－19.6)
師生小結：
【課堂練習】
計算：（課本P32練習）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）、；
【要點歸納】：
1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；
負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。
2.幾個數(shù)相乘,如果其中有一個因數(shù)為0，積等于0；

【拓展訓練】：
一、選擇
1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()
A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定
C.由負因數(shù)的個數(shù)決定D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定
2.下列運算結果為負值的是()
A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
3.下列運算錯誤的是()
A.(-2)×(-3)=6B.
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
二、計算：
1.4.1課題：有理數(shù)的乘法（3）
【學習目標】:
1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；
2、學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習；
【學習重點】：正確運用運算律，使運算簡化
【學習難點】：運用運算律，使運算簡化
【導學指導】
一、知識鏈接
1、請同學們計算．并比較它們的結果：

（1）（－6）×5=5×（－6）=

（2）[3×（－4）]×（－5）=3×[（－4）×（－5）]=

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、自主探究
1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。
2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？
3、歸納、總結
乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。
即：ab=
乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積
即：（ab）c=
4、新知應用
例題4
用兩種方法計算（＋－）×12；
課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）
【學習目標】:
1、理解除法是乘法的逆運算；
2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；
3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；

【重點難點】：有理數(shù)的除法法則

【導學指導】
一、知識鏈接
1）、小紅從家里到學校，每分鐘走50米，共走了20分鐘。
問小紅家離學校有米，列出的算式為。

2）放學時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走分鐘。
列出的算式為

從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關系是

3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)
-4的倒數(shù),3的倒數(shù),-2的倒數(shù)；
二、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大?。?÷（－4）8×（一）；
（－15）÷3（－15）×；
（一1）÷（一2）（－1）×（一）；

再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，
歸納有理數(shù)的除法法則：
1）、除以一個不等于0的數(shù)，等于；
2）、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得；

1．自學P34例5、例6
【課堂練習】

1、練習：P35

2、練習：P36第1、2題
【要點歸納】：
有理數(shù)的除法法則：
課題：1.4.2有理數(shù)的除法（2）
【學習目標】:
1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算；
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序；
【學習重點】：有理數(shù)的混合運算；
【學習難點】：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；
【導學指導】
一、知識鏈接
1、計算
(1)(-8)÷(-4)；
(2)(-9)÷3；
(3)（—0.1）÷×（—100）；
2.有理數(shù)的除法法則:
二、自主探究
1.例8計算
（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）
你的計算方法是先算法，再算法。X|k|b|1.c|o|m
有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應該是
寫出解答過程

【課堂練習】
1、計算（P36練習）
（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）；

2.P37練習
【拓展訓練】
1、選擇題
（1）下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
（2）下列運算正確的是()
A.；B.0-2=-2；C.；D.(-2)÷(-4)=2；
2、計算
1）、18—6÷（—2）×；2）11+（—22）—3×（—11）；

【總結反思】：
課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）
【學習目標】:
1、理解有理數(shù)乘方的意義；
2、掌握有理數(shù)乘方運算；
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗；
【重點難點】：有理數(shù)乘方的運算。

【導學指導】
一、知識鏈接
1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！
請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那第十天他將吃到面包。
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.
二、合作探究
1、分小組合作學習P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題
1）叫乘方，叫做冪，在式子ａｎ中,ａ叫做，ｎ叫做
2）式子ａｎ表示的意義是
3）從運算上看式子ａｎ，可以讀作，從結果上看式子ａｎ，可以讀作；
2、新知應用
1、將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：
（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.
（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝；
（3）……（2010個）＝
2、例題，P41例1師生共同完成
從例題1可以得出：
負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)，
正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪都是；
3、思考：（—2）4和—24意義一樣嗎？為什么？
4、自學例2（教師指導）

【課堂練習】完成P42頁1，2.

【要點歸納】：

【拓展訓練】
1、我們已經(jīng)學習了五種運算，請把下表補充完整：
運算加減乘除乘方
運算結果和

課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（2）
【學習目標】:
1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；
2、會進行有理數(shù)的混合運算；
3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力；
【學習重點】：運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理；
【學習難點】：有理數(shù)的混合運算；

【導學指導】
一、知識鏈接
1、在2+錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象?！粒ǎ?）這個式子中，存在著種運算。
2、請你們以4人一個小組討論、交流，上面這個式子應該先算、再算
、最后算。
二、合作探究
1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：

精選閱讀

人教版七年級數(shù)學上冊全冊導學案

七年級數(shù)學第一章導學案
第1學時
內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)（1）
學習目標:
1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負數(shù)概念.
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù).
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
學習重點：兩種意義相反的量
學習難點：正確會區(qū)分兩種不同意義的量
教學方法：引導、探究、歸納與練習相結合
教學過程
一、學前準備
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來：、、.
2、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
3、閱讀課本P1和P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）
回答上面提出的問題：.
二、探究新知
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量.
請你也舉一個具有相反意義量的例子：.
2）負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數(shù)前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活動兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數(shù)表示.
3）閱讀P3練習前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
3）練習P3第一題到第四題（直接做在課本上）
三、練習
1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？
—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，
2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示
四、應用遷移，鞏固提高（A組為必做題）
A組1．任意寫出5個正數(shù)：________________；任意寫出5個負數(shù)：_______________．
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________．
3．已知下列各數(shù)：，，3.14，+3065，0，-239．
則正數(shù)有_____________________；負數(shù)有____________________．
4．如果向東為正，那么-50m表示的意義是………………………（）
A．向東行進50mC．向北行進50m
B．向南行進50mD．向西行進50m
5．下列結論中正確的是…………………………………………（）
A．0既是正數(shù)，又是負數(shù)B．O是最小的正數(shù)
C．0是最大的負數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
6．給出下列各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．
其中是負數(shù)的有……………………………………………………（）
A．2個B．3個C．4個D．5個

B組
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________．
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．

C組
1．寫出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)．

2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度．

第2學時
內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)（2）
學習目標:
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量.
2、通過正、負數(shù)學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識.
3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想
學習重點：用正、負數(shù)表示具有相反意義的量
學習難點：實際問題中的數(shù)量關系
教學方法：講練相結合
教學過程
一、.學前準備
通過上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
問題1：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：(教科書第4頁例題)
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例(1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
(2)2009年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家2009年商品進出口總額的增長率.

解:(1)這個月小明體重增長2kg,小華體重增長-1kg,小強體重增長0kg.

(2)六個國家2009年商品進出口總額的增長率:
美國-6.4%,德國1.3%,
法國-2.4%,英國-3.5%,
意大利0.2%,中國7.5%.
三、鞏固練習
從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負數(shù)的分界的角度引導學生理解.
在學生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學思想先不要給出有理數(shù)的概念.
在例題中,讓學生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用正數(shù)表示,哪個用負數(shù)表示.
通過問題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
四、閱讀思考
(教科書第8頁)用正負數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?
2.你知道還有那些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
五、小結
1、本節(jié)課你有那些收獲？
2、還有沒解決的問題嗎？

六、應用與拓展
必做題:
教科書5頁習題4、5、:6、7、8題
選做題
1、甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是.

2、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

3、吐魯番的海拔是－155m，珠穆朗瑪峰的海拔是8848m，它們之間相差多少米？
4、如果規(guī)定向東為正，那么從起點先走+40米，再走－60米到達終點，問終點在起點什么方向多少米？應怎樣表示？一共走過的路程是多少米？
5、10筐橘子，以每筐15㎏為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。標重的記錄情況如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。問這10筐橘子各重多少千克？總重多少千克？

【解】－17°
6.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?【解】9.05mm,8.95mm

正數(shù)和負數(shù)鞏固提高練習
第3學時
1．具有相反意思的量
某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多．
例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的．
“運入”和“運出”，其意義是相反的．同學們能舉例子嗎？________________________________________
2．正數(shù)和負數(shù)
數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)．
①高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作________米。
②如果80m表示向東走80m，那么－60m表示_________。
③如果水位升高3m時水位變化記作＋3m，那么水位下降3m時水位變化記作_________m。
④月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作________℃,夜間平均溫度是零下150℃，記作________℃。
問題1讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。
正數(shù)：__________________________________________________
負數(shù)：__________________________________________________
3．有理數(shù)
正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。（整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)）
有理數(shù)的分類：
問題2：有理數(shù)：，其中：
正數(shù)：正分數(shù)：
負數(shù)：負分數(shù)：
負整數(shù)：正整數(shù)：
鞏固A：
1．如果收入100元記作＋100元，那么支出180元記作___________；如果電梯上升了兩層記作＋2，那么－3表示電梯__________________。
2．某校初一年級舉行乒乓球比賽，一班獲勝2局記作＋2，二班失敗3局記作_________，三班不勝不敗記作_______.
3．下列各數(shù)中既不是正數(shù)又不是負數(shù)的是（）
A．－1B.－3C.－0.13D.0
4.－206不是（）
A．有理數(shù)B.負數(shù)C.整數(shù)D.自然數(shù)
5．既是分數(shù)，又是正數(shù)的是（）
A．+5B．-5C．0D．8
6．下列說法正確的是（）
A．有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)
B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)
C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);D．以上說法都正確
7．一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_______，如果在原來的位置上再上升20米，則高度是________．
鞏固B：
1．判斷：①所有整數(shù)都是正數(shù)；（）②所有正數(shù)都是整數(shù)：（）
③奇數(shù)都是正數(shù)；（）④分數(shù)是有理數(shù)：（）
2.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．
正數(shù)集合{…}，負數(shù)集合{…}，
整數(shù)集合{…}，分數(shù)集合{…}，
非負整數(shù)集合{…}．
3.北京某一天記錄的溫度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上溫度記為正數(shù)），其中溫度最高是______(寫度數(shù)),最低是________(寫度數(shù)).
4．某班在班際籃球賽中，第一場贏4分，第二場輸3分，第三場贏2分，第四場輸2分，結果這個班是贏了還是輸了？請用有理數(shù)表示各場的得分和最后的總分。
鞏固C：
如果用m表示一個有理數(shù)，那么－m是（）
A．負數(shù)B.正數(shù)C.零D.以上答案都有可能對

第4學時
內(nèi)容：1.2有理數(shù)
[教學目標]
1.正我有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2.了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;
3.體驗分類是數(shù)學上的常用的處理問題的方法.
[教學重點與難點]
重點:正確理解有理數(shù)的概念.
難點:正確理解分類的標準和按照定的標準進行分類.
一.知識回顧和理解
通過兩節(jié)課的學習,我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴大了,那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(3名學生板書)
[問題1]:我們將這三為同學所寫的數(shù)做一下分類.
(如果不全,可以補充).
[問題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應分為哪兩類?
二.明確概念探究分類
正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
[問題3]:上面的分類標準是什么?我們還可以按其它標準分類嗎?
三.練一練熟能生巧
1.任意寫出三個數(shù),標出每個數(shù)的所屬類型,同桌互相驗證.
2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整數(shù)集合負整數(shù)集合
正分數(shù)集合負分數(shù)集合
[小結]
到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同時,分類的結果也不同.
[作業(yè)]
必做題:教科書第8頁練習.P14T1、2
作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應的大括號里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正數(shù)集合｛…｝,負數(shù)集合｛…｝,
正整數(shù)集合｛…｝,分數(shù)集合｛…｝
[備選題]
1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負數(shù)?
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
3.圖中兩個圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請寫并填入兩個圓圈的重疊部分.你能說出這個重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

人教版七年級數(shù)學上冊全冊教案

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，接下來的工作才會更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“人教版七年級數(shù)學上冊全冊教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

七年級數(shù)學上冊全冊教案（新課標人教版）

課題：1.1正數(shù)和負數(shù)（1）授課時間：____________
學習目標
1、整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3、體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學過程（師生活動）
引入課題
上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數(shù)的54%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學里學過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù)，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際．
這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
探究新知
問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流．
這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的表示．
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．
這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展
經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明．能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習教科書第3頁練習
小結與作業(yè)
課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；
2、正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“－”。3、教科書第5頁習題1.1第1，2，4（第3題作為下節(jié)課的思考題）。
板書設計：
課題：正數(shù)與負數(shù)（1）
正數(shù)的意義
負數(shù)的意義
負數(shù)的特點
相反意義的量例1

例2學生舉例