小學(xué)數(shù)學(xué)角教案

高中數(shù)學(xué)必修四1.1.1任意角導(dǎo)學(xué)案。

1.1任意角和三角函數(shù)
1.1.1任意角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、解任意角的概念.
2、邊相同的角的含義及表示.
【新知自學(xué)】
知識回顧：
回憶初中角的概念：
從一個點引出的兩條_________構(gòu)成的幾何圖形.
新知梳理：
1．角的定義
高中:一條射線OA由原來的位置，繞著它的________按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角.其中射線OA叫角的_______，射線OB叫角的_______，O叫角的_______.
2．正角、負(fù)角、零角概念
把按__________方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角；按_______方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角；如果一條射線_______________，我們稱它形成了一個零角.在不引起混淆的前提下，“角”或“∠”可簡記為.
感悟：角的概念推廣到任意角，其中包括_________、________、_______,正角可以到正無窮大，負(fù)角可以到負(fù)無窮大.

對點練習(xí)：
1、如果你的手表慢了25分鐘，有比較簡單的兩種校正方式，請問校正時分針分別轉(zhuǎn)過的角度是多少？

3．象限角
角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的________________重合,那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角.
思考：任意角都可以歸結(jié)為象限角嗎？
銳角都是第一象限角嗎？第一象限角都是銳角嗎？
4．終邊相同的角
所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個集合________________________,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與________________的和.
對點練習(xí)：
2、在與角10030°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．
(1)最大的負(fù)角；

(2)最小的正角；

(3)360°～720°的角．

3．若角α滿足180°α360°，角5α與α有相同的始邊，且又有相同的終邊，那么角α＝________.
【合作探究】
典例精析：
一、角的基本概念
例1.下列說法正確的是（）
A.三角形的內(nèi)角必定是第一、二象限角
B.第一象限角必是銳角
C.不相等的角終邊必定不同
D.若,則

變式1.下列說法：①銳角都是第一象限角；②第一象限角一定不是負(fù)角；③第二象限角大于第一象限角；④第二象限角是鈍角；⑤小于1800的角是鈍角、直角或銳角.其中正確的命題序號是_________________.

二、象限角
例2.在00～3600間，分別找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角.
（1）-1200；（2）6600；（3）-9500．

變式練習(xí)
2.分別寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-3600≤β3600的元素β寫出來：
（1）4600；（2）-3610.
三、終邊相同的角
例3．寫出終邊在如圖所示的直線上的角的集合.

變式練習(xí)3.集合M＝{|=k1800+900，k∈Z}中，各角的終邊都在（）
A．x軸正半軸上
B．x軸上
C．y軸上
D．x軸正半軸或y軸正半軸上

變式練習(xí)：
4．寫出終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合S.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列命題：
①第一象限角是銳角；
②銳角都是第一象限角；
③第一象限角一定不是負(fù)角；
④第二象限角大于第一象限角；
⑤第二象限角是鈍角；
⑥三角形內(nèi)角是第一、第二象限的角；
⑦向左轉(zhuǎn)體1周形成的角為360°.
其中是真命題的為__________(把正確命題的序號都寫上)．
2.下列命題正確的是()
A．－330°與330°都是第四象限角
B．45°角是按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的
C．鈍角都是第二象限角
D．小于90°的角都是銳角

3、分別指出它們是哪個象限的角？
（1）8550；（2）-5100.

4．用集合表示（1）銳角;（2）第一象限角.

5．一個角為300，其終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)兩周后的角度數(shù)為_________.

6．與-4900終邊相同的角的集合是
__________________________，
它們是第________象限的角，其中最小的正角是___________，最大負(fù)角是___________．

【課時作業(yè)】
1．-11200角所在象限是（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2．給出下列四個命題：①－75°角是第四象限角；②225°角是第三象限角；③475°角是第二象限角；④－315°是第一象限角，其中真命題有()
A．1個B．2個C．3個D．4個

3.已知是第三象限角，則1800+是（）
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角

4.集合中各角的終邊都在（）
A.x軸的非負(fù)半軸上
B.y軸的非負(fù)半軸上
C.x軸或y軸上
D.x軸的非負(fù)半軸或y軸的非負(fù)半軸上

5．在0o~360o范圍內(nèi)，分別找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個象限的角.
（1）－265;（2）－1000o;（3）3900o.

6.已知是第三象限角，則-是第__________象限角.

*7.若是第二象限角，則，分別是第幾象限的角？

8．已知角β的終邊在直線3x－y＝0上．
(1)寫出角β的集合S；
(2)寫出S中適合不等式－360°β720°的元素．

【延伸探究】
已知角x的終邊落在圖示陰影部分區(qū)域，寫出角x組成的集合．

延伸閱讀

高中數(shù)學(xué)必修四1.2.1任意角的三角函數(shù)（第二課時）導(dǎo)學(xué)案

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會提前做好準(zhǔn)備，教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？以下是小編為大家精心整理的“高中數(shù)學(xué)必修四1.2.1任意角的三角函數(shù)（第二課時）導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

1.2.1任意角的三角函數(shù)（第二課時）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步理解任意角的正弦、余弦、正切的定義；
2.了解角的正弦線、余弦線、正切線，認(rèn)識三角函數(shù)的定義域；
3.掌握并能初步運用定義、公式一分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些問題.

【新知自學(xué)】
知識回顧：
1.三角函數(shù)定義
在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么：
(1)____叫做的正弦，記作____，即____；
（2）___叫做的余弦，記作____，即____；
（3）___叫做的正切，記作___，即_____.
2．三角函數(shù)的符號
正弦值對于第一、二象限為____（y0,r0），對于第三、四象限為____(y0,r0)
余弦值對于第一、四象限為_____(x0,r0),對于第二、三象限為___(x0,r0)
正切值對于第一、三象限為____（x,y同號），對于第二、四象限為____（x,y異號）．

新知梳理：
1.誘導(dǎo)公式
終邊相同的角的_________________相等.

公式一:_______=sin，

____________=cos，

_________=tan.
（其中，）
2．正弦線、余弦線、正切線：
如上圖，分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線.

對點練習(xí)：
1、比較sin1155°與sin(－1654°)的大?。?/p>

2．用三角函數(shù)線比較sin1和cos1的大小，結(jié)果是_______________．

3．利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小(用“”或“”連接)：
(1)sin23π________sin34π；
(2)cos23π________cos34π；
(3)tan23π________tan34π.

【合作探究】
典例精析：
題型一：誘導(dǎo)公式的應(yīng)用
例1.求下列三角函數(shù)值：
（1）；（2）；（3）

變式練習(xí)
（1）sin(-13950)cos11100+cos(-10200)sin7500;

變式練習(xí)（2）sin(.

題型二：三角函數(shù)線的應(yīng)用
例2.在單位圓中，畫出滿足的角的終邊.

變式練習(xí)（3）已知，確定的大小關(guān)系.
變式練習(xí)（4）：
如果π4＜α＜π2，那么下列不等式成立的是()
A．cosα＜sinα＜tanα
B．tanα＜sinα＜cosα
C．sinα＜cosα＜tanα
D．cosα＜tanα＜sinα
【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．=（）
A.B.C.D.
2．若，則的大小關(guān)系是
3.求值：.

4、利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?br> (1)sin2π3與sin4π5；
(2)tan2π3與tan4π5；
(3)cos2π3與cos4π5.

【課時作業(yè)】
1.若，則角一定是（）
A.第三象限角
B.第四象限角
C.第三象限角或第四象限角
D.不確定
2.的值為（）
A.2B.2或0
C.2或0或D.不確定
3.求下列各式的值：
（1）
（2）.

*4.用三角函數(shù)線，比較sin1與cos1的大小.

*5.在單位圓中，用陰影部分表示出滿足的角的集合，并寫出該集合.

6．用三角函數(shù)線證明：|sinα|＋|cosα|≥1
【延伸探究】
利用單位圓中的三角函數(shù)線，分別確定角θ的取值范圍．
(1)sinθ≥32；(2)－12≤cosθ32.
規(guī)律提示：用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三角不等式，應(yīng)注意以下兩點：
(1)先找到“正值”區(qū)間，即0～2π間滿足條件的角θ的范圍，然后再加上周期；
(2)注意區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間．

高中數(shù)學(xué)必修四1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時）導(dǎo)學(xué)案

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？以下是小編為大家收集的“高中數(shù)學(xué)必修四1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時）導(dǎo)學(xué)案”僅供參考，歡迎大家閱讀。

1.2.1任意角的三角函數(shù)（第一課時）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，會用定義求任意角的三角函數(shù)值；
2.會用三角函數(shù)值的符號解決問題；
3.掌握并能初步運用定義分析和解決與三角函數(shù)值有關(guān)的一些問題.
【新知自學(xué)】
知識回顧：
1.弧度制的定義
長度等于__________的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，
2．弧度數(shù)的求法
一個半徑為的圓的圓心角所對的弧長是,那么角的弧度數(shù)的絕對值是：________.的正負(fù)由__決定.
正角的弧度數(shù)是一個，負(fù)角的弧度數(shù)是一個，零角的弧度數(shù)是.
3．角度與弧度的換算
（1）3600=________；
（2）________=；
新知梳理：
1.三角函數(shù)定義
在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y),那么：
(1)______叫做的正弦，記作_______，即________；
（2）_______叫做的余弦，記作_______，即_________；
（3）_______叫做的正切，記作_______，即_________.
推廣：終邊上任意一點P（除了原點）的坐標(biāo)為(x,y)，它與原點的距離為r,那么
sin=____；
cos=_______,
tan=_______.
（三角函數(shù)值的大小與P點的位置有關(guān)嗎？）

2．三角函數(shù)的符號
(1)正弦值對于第一、二象限為____（y0,r0），對于第三、四象限為____(y0,r0)
(2)余弦值對于第一、四象限為_____(x0,r0),對于第二、三象限為___(x0,r0)
(3)正切值對于第一、三象限為____（x,y同號），對于第二、四象限為____（x,y異號）．
記憶口訣：
“第一象限全為正，第二象限正弦正，
第三象限是正切，余弦就在四象正”

對點練習(xí)：
1、下列選項中錯誤的是（）
A．B．
C．D．
2、已知角終邊上一點，求角的正弦、余弦和正切值。

【合作探究】
典例精析：
題型一：利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值
例1.求的正弦、余弦、正切.

變式練習(xí)（1）：
利用三角函數(shù)的定義求、的三個三角函數(shù)值

例2.已知角的終邊經(jīng)過點,求角的正弦、余弦和正切值.

*變式練習(xí)（2）已知角α的終邊經(jīng)過點
**變式練習(xí)（3）已知角α的終邊在直線上，求.

題型二：三角函數(shù)的符號規(guī)律的應(yīng)用
例3.求證：當(dāng)右邊不等式組成立時，角為第二象限角.反之也對.

變式練習(xí)：
（1）已知且則是（）
A．第一象限的角B．第二象限的角
C．第三象限的角D．第四象限的角

（2）若為銳角，k180°＋所在的象限是____________．

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．若，且α的終邊經(jīng)過點，則點的橫坐標(biāo)是（）
A.B.
C.D.

2．代數(shù)式的值是（）
A.大于0B.小于0
C.大于或等于0D.小于或等于0

3.若角α的終邊過點P(5，－12)，則sinα＋cosα＝________.

4、設(shè)點P在角的終邊上，且，求cos和tan的值

【課時作業(yè)】
1、角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R，a≠0，則sinα的值是()
A.B.-
C.或-D.1
2、（）
A．正值B．負(fù)值
C．大于等于0D．不能確定
3、已知角為第二象限角，則為（）
A．正值B．負(fù)值
C．可正可負(fù)D．不能確定

4、已知角終邊上一點
A．４B．－４
C．D．不確定

5.已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第______象限．

6．sin2cos4tan6與0的大小關(guān)系為_____________.
(填，，≥，≤)

7．求下列各式的值：
（1）(2)；
（3）tan.

*8．若角α的終邊經(jīng)過P(－3，b)，且cosα＝－35，判斷角α所在的象限，并求sinα、tanα的值.

【延伸探究】
**9.已知角α的終邊經(jīng)過點P(x,－2)，且cosα＝x3，求sinα和tanα.

高中數(shù)學(xué)必修三1.1.1算法的概念導(dǎo)學(xué)案

第一章算法初步
1.1.1算法的概念
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解算法的含義，體會算法的思想；
2.能夠用自然語言敘述算法，知道正確的算法應(yīng)滿足的要求；
3.會寫出數(shù)值性計算的算法問題和解線性方程（組）的算法；
【新知自學(xué)】
問題1.你知道在家里燒開水的基本過程嗎？

問題2.兩個大人和兩個小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1個大人或兩個小孩，他們四人都會劃船，但都不會游泳。試問他們怎樣渡過河去？
請寫出一個渡河方案。

問題3.猜物品的價格游戲：
現(xiàn)在一商品，價格在0~8000元之間，解決這一問題有什么策略？

新知梳理：
1.算法的概念：
數(shù)學(xué)中的算法通常是指
；
現(xiàn)代算法通常是指
.
2.算法與計算機
計算機解決任何問題都要依賴于，只有將解決問題的過程分解為若干個，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計算機才能解決問題.
3.算法的特點：
（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.
對點練習(xí)：1.下列關(guān)于算法的描述正確的是（）
A.算法與求解一個問題的方法相同
B.算法只能解決一個問題，不能重復(fù)使用
C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切
D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒有結(jié)果.
2.下列可以看成算法的是（）
A.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題
B.今天餐廳的飯真好吃
C.這道數(shù)學(xué)題難做
D.方程無實數(shù)根
3.下列各式的值不能用算法求解的是（）
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例題1.給出求1+2+3+4+5的一個算法.

變式練習(xí)：1.給出求1+2+3+…+100的一個算法.

例題2．寫出解方程的一個算法.

變式練習(xí)：2.寫出解方程組的一個算法.

例題3.設(shè)計一個問題2的算法.

變式練習(xí)：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無砝碼）將假銀元找出來嗎？試寫出一個算法.
【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（）
A.計算機解決任何問題都需要算法
B.只有將要解決的問題分解為若干步驟，并且用計算機能夠識別的語言描述出來，計算機才能解決問題
C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
D.解決同一個問題的算法并不唯一，而且每一個算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果
2.下列敘述能稱為算法的個數(shù)為（）
①植樹需要運苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.
②順序進(jìn)行下列運算：，，，.
③從棗莊乘火車到徐州，從徐州乘飛機到廣州.
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
3.求的值的一個算法是：
第一步：求得到結(jié)果3；
第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；
第三步：；
第四步：再將105乘9得到945；
第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.
【課時作業(yè)】
1.下列關(guān)于算法的說法，正確的個數(shù)是（）
①求解某一問題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.
A.1B.2C.3D.0
2.關(guān)于方程的求根問題，下列說法正確的是（）
A.只能設(shè)計一種算法
B.可以設(shè)計兩種算法
C.不能設(shè)計算法
D.不能根據(jù)解題過程設(shè)計算法
3.早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀溃?分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽廣播（8分鐘）幾個步驟.從下列選項中選出最好的一種算法.
A.第一步洗臉?biāo)⒀?、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步聽廣播
B.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉?biāo)⒀馈⒌谌脚菝?、第四步吃飯、第五步聽廣播
C.第一步刷水壺、第二步燒水同時洗臉?biāo)⒀馈⒌谌脚菝?、第四步吃飯同時聽廣播
D.第一步吃飯同時聽廣播、第二步泡面、第三步燒水同時洗臉?biāo)⒀?、第四步刷水?br> 4.給出下列算法：
第一步，輸入的值.
第二步，當(dāng)時，計算；否則執(zhí)行下一步.
第三步，計算.
第四步，輸出.
當(dāng)輸入時，輸出=.
5.求二次函數(shù)的最值的一個算法如下，請將其補充完整：
第一步，計算.

第二步，.

第三步，.

6.一般一元二次方程組
（其中）的求解步驟（參照課本填空）
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，．

7.寫出判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法．

8.已知直角坐標(biāo)系中的兩點，，寫出求直線的方程的一個算法.

9.寫出求中最小值的算法.

高中數(shù)學(xué)必修四3.2三角恒等變換小結(jié)導(dǎo)學(xué)案

3.2三角恒等變換小結(jié)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系．
2．能運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式進(jìn)行簡單的恒等變換。
【知識梳理】
1．熟練掌握公式：
兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
二倍角的正弦、余弦、正切公式

2．幾個公式變形：
=__________=_______________
tan±tan
=tan(±)(1tantan)
；

3．形如asinα＋bcosα的化簡：
asinα＋bcosα＝a2＋b2sin(α＋φ)，
其中cosφ＝_____，sinφ＝______，
即tanφ＝ba.

【自學(xué)探究】
一、兩角和與差的三角函數(shù)公式的應(yīng)用
例1:在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝233，則tanAtanB的值為()．
A．14B．13C．12D．53

例2：化簡：.

思考感悟：要熟練、準(zhǔn)確地運用和、差、倍角公式，同時要熟悉公式的逆用及變形。
二、角的變換
例3、已知sin＝－34，則sin2x＝__________.

例4、已知0＜β＜π4＜α＜34π，cos＝35，sin＝513，求sin(α＋β)的值．

思考感悟：
1．應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，把“所求角”用“已知角”來表示，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式．
2．常見的配角技巧：
α＝(α＋β)－β；π4＋α＝π2－；α＝12；β＝12；
三、三角函數(shù)式的化簡、求值
例5：化簡：(π＜α＜2π)．
例6：已知34π＜α＜π，，求的值．

思考感悟：三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則．
(1)一看“角”，找到之間的差別與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理拆分；
(2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名稱間的差異與聯(lián)系，常見有“切化弦”；
(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”，可以幫我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等．
四、三角恒等式的證明
例7：求證：cos2α1tanα2－tanα2＝14sin2α.

例8：已知0＜α＜π4，0＜β＜π4，且3sinβ＝sin(2α＋β)，4tanα2＝1－tan2α2，證明：α＋β＝π4.

思考感悟：
1．證明三角恒等式的實質(zhì)是消除等式兩邊的差異，有目的的化繁為簡、左右歸一。
2．三角恒等式的證明主要有兩種類型：絕對恒等式與條件恒等式．
(1)證明絕對恒等式要根據(jù)兩邊的特征，化繁為簡，左右歸一，變更論證，化異為同．
(2)條件恒等式的證明則要比較已知條件與求證等式間的聯(lián)系，選擇適當(dāng)途徑．常用代入法、消元法、兩頭湊等方法．

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．化簡：sin2αsin2β＋cos2αcos2β－12cos2αcos2β.

2．求值：sin50°(1＋3tan10°)＝__________.

3．已知sinβ＝msin(2α＋β)(m≠1)，求證：tan(α＋β)＝1＋m1－mtanα.

【課后作業(yè)】
1．cos2π8－12的值為()
A.1B.12C.22D.24

2．cos25π12＋cos2π12＋cos5π12cosπ12的值等于()
A.62B.32
C.54D.1＋34

3．已知π＜α＜3π2，且sin(3π2＋α)＝45，則tanα2等于()
A.3B.2
C.－2D.－3

4．如果tanα2＝13，那么cosα的值是()
A.35B.45
C.－35D.－45

5．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2A2，則此三角形為()
A.等邊三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形

6．已知sinα＝13，2π＜α＜3π，那么sinα2＋cosα2＝_____.

7．cos5π8cosπ8＝_____.

8．tan19°＋tan26°＋tan19°tan26°＝_____.

9．已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，π2)，求sinα、tanα.

10．已知sin(x－3π4)cos(x－π4)＝－14，求cos4x的值.
【延伸探究】
11．已知函數(shù)
（1）求的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求的最小值及取得最小值時的集合．

12．把一段半徑為R的圓木鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸法能使橫截面的面積最大？（分別設(shè)邊與角為自變量）