高中漢語必修四教案

高中數(shù)學(xué)必修四1.1.2弧度制導(dǎo)學(xué)案。

1.1.2弧度制
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解并掌握弧度制定義.熟練進(jìn)行角度制與弧度制地互化換算.
2．掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應(yīng)用.
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1．角的概念
一條射線OA由原來的位置，繞著它的________按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角。
按__________方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角；
按_______方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角；
如果一條射線_______________，我們稱它形成了一個(gè)零角.
2．象限角
角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的________________重合,那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.
3．終邊相同的角
所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合________________________,

新知梳理：
1.角度制規(guī)定
將一個(gè)圓周分成360份，每一份叫做_____度，故周角等于_____度，平角等于______度，直角等于90度.
2.弧度制的定義
長度等于__________的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).
思考：在大小不同的圓中，等長的弧所對(duì)的圓心角相等嗎？
3．弧度數(shù)的求法
一個(gè)半徑為的圓的圓心角所對(duì)的弧長是,那么角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是：________.的正負(fù)由__決定.
正角的弧度數(shù)是一個(gè)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)，零角的弧度數(shù)是.
4．角度與弧度的換算
（1）3600=________；
（2）________=；
度數(shù)=弧度數(shù)；
弧度數(shù)=度數(shù).
【感悟】在弧度制下,角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系:即每一個(gè)角都有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)(即這個(gè)角的弧度數(shù))與它對(duì)應(yīng)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)也都有唯一的一個(gè)角（即弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)的角）與它對(duì)應(yīng).

對(duì)點(diǎn)練習(xí)1：
填寫下表
度0°1°30°45°60°90°
弧度
度120°135°150°180°270°360°
弧度

5.扇形的公式:
(1);(2);
(3).

對(duì)點(diǎn)練習(xí)2：
若扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

【合作探究】
典例精析：
一、角度與弧度的換算
例1.將下列各角度與弧度互化:
（1）-210；(2)1200；（3）；(4)-3.5.
變式1.將下列各角度與弧度互化:
(1)2230′；(2)-1125°；(3)-；（4）.

二、用弧度制表示角的集合
例2.如下圖，用弧度制表示終邊落在陰影部分的角的集合．

變式2.用弧度制表示終邊在第四象限的角的集合.

三、弧長、扇形面積的有關(guān)計(jì)算
例3.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長是，求這個(gè)圓心角所在的扇形面積．

變式3.已知扇形的周長為8，圓心角為2，，求該扇形的面積.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．將下列弧度轉(zhuǎn)化為角度：
(1)π12＝________°；
(2)-7π8＝________°；
(3)13π6＝________°.

2．將下列角度轉(zhuǎn)化為弧度：
(1)36°＝______(rad)；
(2)-105°＝_______(rad)；
(3)37°30′＝_______(rad)．

3．把-1035°化成α＋2kπ(0≤α2π，k∈Z)的形式是___________________．

4．若扇形圓心角為216°，弧長為30π，則扇形半徑為________．

5、如下圖所示，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積．

【課時(shí)作業(yè)】
1．下列敘述中正確的是()
A．1弧度是1度的圓心角所對(duì)的弧
B．1弧度是長度為半徑的弧
C．1弧度是1度的弧與1度的角之和
D．1弧度是長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角，它是角的一種度量單位

2.3π5弧度化為角度是()
A．110°B．160°
C．108°D．218°

3．若α＝5rad，則角α的終邊所在的象限為()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．集合，
，則=（）
A.B.
C.D.

5.把下列角化成2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)形式，寫出終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角．
(1)-463π；(2)1690°；(3)-20.

6．扇形周長為6cm，面積為2cm2，求其圓心角的弧度數(shù)．

7．若角α，β終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且α＝-π3，寫出β角的集合．
8．已知一扇形的圓心角是α，所在圓的半徑是R，若扇形的周長是一定值C(C0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積．

【延伸探究】
已知一扇形的圓心角是α，所在圓的半徑是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；
(2)若扇形的周長是一定值c(c0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？

相關(guān)閱讀

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1全套學(xué)案

§1.1集合的含義及其表示（1）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào).
3．能根據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語言將其表示出來，并從中體會(huì)到用數(shù)學(xué)抽象符號(hào)刻畫客觀事物的優(yōu)越性．
【考綱要求】
1．知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào).
【課前導(dǎo)學(xué)】
1．集合的含義：構(gòu)成一個(gè)集合.
（1）集合中的元素及其表示：.
（2）集合中的元素的特性：.
（3）元素與集合的關(guān)系：
（i）如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；
（ii）如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？
【答】
2．常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，
整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實(shí)數(shù)集記作________.
3．集合的分類：
按它的元素個(gè)數(shù)多少來分：
（1）________________________叫做有限集；
（2）________________________叫做無限集；
（3）_______________叫做空集，記為_____________
4.集合的表示方法：
（1）________________________叫做列舉法；
（2）________________________叫做描述法.
（3）_______________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合？
(1)高一年級(jí)所有高個(gè)子的學(xué)生；(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體；
(3)所有正三角形的全體；(4)方程的實(shí)數(shù)解；(5)不等式的所有實(shí)數(shù)解.

例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?br> ①由所有大于10且小于20的整數(shù)組成的集合記作；
②直線上點(diǎn)的集合記作；
③不等式的解組成的集合記作；
④方程組的解組成的集合記作；
⑤第一象限的點(diǎn)組成的集合記作；
⑥坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合記作.
例3、已知集合,若中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【課堂檢測(cè)】
1．下列對(duì)象組成的集體：①不超過45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國的大城市；④絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________
2．已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個(gè)元素，則下列說法中正確的是
①a取全體實(shí)數(shù)；②a取除去0以外的所有實(shí)數(shù)；
③a取除去3以外的所有實(shí)數(shù)；④a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)
3．已知集合，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合

【教學(xué)反思】

§1.1集合的含義及其表示（2）
【教學(xué)目標(biāo)】
1．進(jìn)一步加深對(duì)集合的概念理解；
2．認(rèn)真理解集合中元素的特性；
3.熟練掌握集合的表示方法，逐漸培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)符號(hào)的規(guī)范性.
【考綱要求】
3．知道常用數(shù)集的概念及其記法.
4．理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào).
【課前導(dǎo)學(xué)】
1．集合，則集合中的元素有個(gè).
2．若集合為無限集，則.
3.已知x2∈{1，0，x}，則實(shí)數(shù)x的值.
4.集合,則集合=.
【例題講解】
例1、觀察下面三個(gè)集合，它們表示的意義是否相同？
(1)(2)(3)

例2、含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為，也可表示為，求.

例3、已知集合，若,求的值.

【課堂檢測(cè)】
1.用適當(dāng)符號(hào)填空：
(1)(2)
2．設(shè),集合，則.
3．將下列集合用列舉法表示出來:

【教學(xué)反思】

§1.2子集全集補(bǔ)集（1）

【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解子集、真子集概念，會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系，會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系；
2.通過概念教學(xué)，提高學(xué)生邏輯思維能力，滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化思想；滲透問題相對(duì)論觀點(diǎn).
【考綱要求】
1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個(gè)集合誰是誰的子集，進(jìn)一步確定其是否是真子集.
2.清楚兩個(gè)集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.
【課前導(dǎo)學(xué)】
1．子集的概念及記法：
如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素（），則稱
集合A為集合B的子集,記為_________或_________讀作“_________”或“______________”用符號(hào)語言可表示為：________________，如右圖所示：________________.
2．子集的性質(zhì)：①AA②③,則
【思考】:與能否同時(shí)成立？
【答】
3．真子集的概念及記法：
如果，并且，這時(shí)集合稱為集合的真子集,記為_________或_________讀作“____________________”或“__________________”
4．真子集的性質(zhì)：
①是任何的真子集符號(hào)表示為___________________
②真子集具備傳遞性符號(hào)表示為___________________
【例題講解】
例1、下列說法正確的是_________
（1）若集合是集合的子集，則中的元素都屬于；
（2）若集合不是集合的子集，則中的元素都不屬于；
（3）若集合是集合的子集，則中一定有不屬于的元素；
（4）空集沒有子集.
例2.以下六個(gè)關(guān)系，其中正確的是_________
（1）；（2）（3）（4）（5）（6）

高中數(shù)學(xué)必修三1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（1）導(dǎo)學(xué)案

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．掌握程序框圖的概念.
2．掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出含順序結(jié)構(gòu)的程序框圖.
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1.算法的概念

2.算法的特點(diǎn)

新知梳理：
1.程序框圖
（1）定義
程序框圖又稱，是一種用、
及來表示算法的圖形.
（2）表示
在程序框圖中，算法的一個(gè)步驟通常用一個(gè)或幾個(gè)的組合來表示：帶有方向箭頭將程序框連接起來，表示算法步驟.
（3）常見的程序框、流程線及其各自表示的功能
圖形符號(hào)名稱功能
感悟：學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：
（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào).
（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.
（3）除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn).判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào).
(4)判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類
是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果.
(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡(jiǎn)練清楚.
2.算法的順序結(jié)構(gòu)
任何一個(gè)算法各步驟之間都有明確的順序性，在算法的程序框圖中，由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為順序結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為：

在順序結(jié)構(gòu)中可能會(huì)用到哪幾種程序框和流程線？

對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是().
A.算法只能用自然語言來描述
B.算法只能用圖形方式來表示
C.同一問題可以有不同的算法
D.同一問題的算法不同,結(jié)果必然不同
2.已知直角三角形兩直角邊長為,,求斜邊長的一個(gè)算法分下列三步：
①計(jì)算；
②輸入直角三角形兩直角邊長,的值；
③輸出斜邊長的值,其中正確的順序是().
A.①②③B.②③①
C.①③②D.②①③
3.程序框圖中表示判斷框的是（）.
A.矩形框B.菱形框
C.圓形框D.橢圓形框
【合作探究】
典例精析
例題1.寫出“判斷整數(shù)n（n2）是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟，并用圖形表示寫出的算法.

變式練習(xí)1：若一個(gè)三角形的三條邊長分別為，令，則三角形的面積.你能利用這個(gè)公式設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算三角形面積的算法步驟嗎？.

你所寫出的算法步驟如何用程序框圖表示？

例題2.已知下圖是“求一個(gè)正奇數(shù)的平方加5的值”的程序框圖，若輸出的數(shù)是30，求輸入的數(shù)n的值.

變式練習(xí)2：已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)到直線的距離.設(shè)計(jì)算法，并畫出程序框圖.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下面的結(jié)論正確的是().
A.一個(gè)程序的算法步驟是可逆的
B.一個(gè)算法可以無止境地運(yùn)算下去的
C.完成一件事情的算法有且只有一種
D.設(shè)計(jì)算法要本著簡(jiǎn)單方便的原則
2.算法的有窮性是指().
A.算法必須包含輸出
B.算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的
C.算法的步驟必須有限
D.以上說法均不正確
3.下面的程序框圖的算法功能為交換兩個(gè)變量的值，則在①處應(yīng)填.

【課時(shí)作業(yè)】
1.看下面的四段話,其中不是解決問題的算法是().
A.從濟(jì)南到北京旅游,先坐火車,再坐飛機(jī)抵達(dá)
B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1
C.方程有兩個(gè)實(shí)根
D.求1+2+3+4+5的值,先計(jì)算1+2=3,再計(jì)算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最終結(jié)果為15
2.下列關(guān)于程序框圖的說法，正確的個(gè)數(shù)是（）
①程序框圖只有一個(gè)入口，也只有一個(gè)出口；
②程序框圖中的每一部分都應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它；
③程序框圖中的輸入框必須緊跟在開始框后.
A.0B.1C.2D.3
3.如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是（）

A.4B.5C.6D.13
4.寫出求1+2+3+4+5+6+…+100的一個(gè)算法.可運(yùn)用公式1+2+3+…+=直接計(jì)算.
第一步,??；
第二步,計(jì)算；
第三步,輸出計(jì)算的結(jié)果.
5.已知圓的半徑，設(shè)計(jì)一個(gè)求圓的周長和面積的近似值，并用程序框圖表示.

6.已知一個(gè)等邊三角形的周長為，求這個(gè)三角形的面積.設(shè)計(jì)一個(gè)算法解決這個(gè)問題，并用程序框圖表示.

高中數(shù)學(xué)必修四1.1.1任意角導(dǎo)學(xué)案

1.1任意角和三角函數(shù)
1.1.1任意角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、解任意角的概念.
2、邊相同的角的含義及表示.
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
回憶初中角的概念：
從一個(gè)點(diǎn)引出的兩條_________構(gòu)成的幾何圖形.
新知梳理：
1．角的定義
高中:一條射線OA由原來的位置，繞著它的________按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角.其中射線OA叫角的_______，射線OB叫角的_______，O叫角的_______.
2．正角、負(fù)角、零角概念
把按__________方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角；按_______方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角；如果一條射線_______________，我們稱它形成了一個(gè)零角.在不引起混淆的前提下，“角”或“∠”可簡(jiǎn)記為.
感悟：角的概念推廣到任意角，其中包括_________、________、_______,正角可以到正無窮大，負(fù)角可以到負(fù)無窮大.

對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1、如果你的手表慢了25分鐘，有比較簡(jiǎn)單的兩種校正方式，請(qǐng)問校正時(shí)分針分別轉(zhuǎn)過的角度是多少？

3．象限角
角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的________________重合,那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角.
思考：任意角都可以歸結(jié)為象限角嗎？
銳角都是第一象限角嗎？第一象限角都是銳角嗎？
4．終邊相同的角
所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合________________________,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與________________的和.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
2、在與角10030°終邊相同的角中，求滿足下列條件的角．
(1)最大的負(fù)角；

(2)最小的正角；

(3)360°～720°的角．

3．若角α滿足180°α360°，角5α與α有相同的始邊，且又有相同的終邊，那么角α＝________.
【合作探究】
典例精析：
一、角的基本概念
例1.下列說法正確的是（）
A.三角形的內(nèi)角必定是第一、二象限角
B.第一象限角必是銳角
C.不相等的角終邊必定不同
D.若,則

變式1.下列說法：①銳角都是第一象限角；②第一象限角一定不是負(fù)角；③第二象限角大于第一象限角；④第二象限角是鈍角；⑤小于1800的角是鈍角、直角或銳角.其中正確的命題序號(hào)是_________________.

二、象限角
例2.在00～3600間，分別找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角.
（1）-1200；（2）6600；（3）-9500．

變式練習(xí)
2.分別寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-3600≤β3600的元素β寫出來：
（1）4600；（2）-3610.
三、終邊相同的角
例3．寫出終邊在如圖所示的直線上的角的集合.

變式練習(xí)3.集合M＝{|=k1800+900，k∈Z}中，各角的終邊都在（）
A．x軸正半軸上
B．x軸上
C．y軸上
D．x軸正半軸或y軸正半軸上

變式練習(xí)：
4．寫出終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合S.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列命題：
①第一象限角是銳角；
②銳角都是第一象限角；
③第一象限角一定不是負(fù)角；
④第二象限角大于第一象限角；
⑤第二象限角是鈍角；
⑥三角形內(nèi)角是第一、第二象限的角；
⑦向左轉(zhuǎn)體1周形成的角為360°.
其中是真命題的為__________(把正確命題的序號(hào)都寫上)．
2.下列命題正確的是()
A．－330°與330°都是第四象限角
B．45°角是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的
C．鈍角都是第二象限角
D．小于90°的角都是銳角

3、分別指出它們是哪個(gè)象限的角？
（1）8550；（2）-5100.

4．用集合表示（1）銳角;（2）第一象限角.

5．一個(gè)角為300，其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)兩周后的角度數(shù)為_________.

6．與-4900終邊相同的角的集合是
__________________________，
它們是第________象限的角，其中最小的正角是___________，最大負(fù)角是___________．

【課時(shí)作業(yè)】
1．-11200角所在象限是（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2．給出下列四個(gè)命題：①－75°角是第四象限角；②225°角是第三象限角；③475°角是第二象限角；④－315°是第一象限角，其中真命題有()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

3.已知是第三象限角，則1800+是（）
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角

4.集合中各角的終邊都在（）
A.x軸的非負(fù)半軸上
B.y軸的非負(fù)半軸上
C.x軸或y軸上
D.x軸的非負(fù)半軸或y軸的非負(fù)半軸上

5．在0o~360o范圍內(nèi)，分別找出與下列各角終邊相同的角，并指出它們是哪個(gè)象限的角.
（1）－265;（2）－1000o;（3）3900o.

6.已知是第三象限角，則-是第__________象限角.

*7.若是第二象限角，則，分別是第幾象限的角？

8．已知角β的終邊在直線3x－y＝0上．
(1)寫出角β的集合S；
(2)寫出S中適合不等式－360°β720°的元素．

【延伸探究】
已知角x的終邊落在圖示陰影部分區(qū)域，寫出角x組成的集合．

高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案1.3.2誘導(dǎo)公式5—6

1.3.2誘導(dǎo)公式5—6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦第五、六組的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡(jiǎn)和恒等式證明問題
2．通過公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1、問題1：請(qǐng)同學(xué)們回顧一下前一節(jié)我們學(xué)習(xí)的與、、的三角函數(shù)關(guān)系。

2、問題2：如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，它們的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系呢？若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)
于y軸對(duì)稱呢？

新知梳理：
1、問題1：如圖：設(shè)的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的軸對(duì)稱點(diǎn)為M，則M點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N，則N的坐標(biāo)為，
∠XON的大小與的關(guān)系是什么呢？點(diǎn)N的坐標(biāo)又可以怎么表示呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生看圖口答
P（，），M（，），N（-，），∠XON=
N（，）
（教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問題過程中，積極觀察學(xué)生的反映，適時(shí)進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)）

2、問題2：觀察點(diǎn)N的坐標(biāo)，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？
設(shè)置意圖：讓學(xué)生總結(jié)出公式=-，=

感悟：我們學(xué)習(xí)了的誘導(dǎo)公式，還知道的誘導(dǎo)公式，那么對(duì)于，又有怎樣的誘導(dǎo)公式呢？
設(shè)置意圖：利用已學(xué)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)新公式。
學(xué)生活動(dòng)：

對(duì)點(diǎn)練習(xí)：
1、利用上面所學(xué)公式求下列各式的值：
（1）（2）

2．將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：
（1）（2）

3、已知，，則__________．
4、已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則（）
A．B．2C．0D．

【合作探究】
典例精析：
例1利用上面所學(xué)公式求下列各式的值：
（1）（2）
（3）（4）

變式練習(xí)1：
將下列三角函數(shù)化為到之間的三角函數(shù)：
（1）（2）（3）

例2、已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值

變式練習(xí)2：
已知，求的值。

【課堂小結(jié)】
知識(shí)：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，，，的誘導(dǎo)公式，這節(jié)我們又學(xué)習(xí)了，的誘導(dǎo)公式
思想方法：從特殊到一般；數(shù)形結(jié)合思想；對(duì)稱變換思想；
規(guī)律：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”。你對(duì)這句話怎么理解？

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1．已知，則值為（）
A.B.—C.D.—
2．cos(+α)=—，α,sin(-α)值為（）
A.B.C.D.—
3．化簡(jiǎn)：得（）
A.B.
C.D.±
4．已知，，那么的值是

5．如果且那么的終邊在第象限

6．求值：2sin(－1110)－
sin960+＝．

【課時(shí)作業(yè)】
1、已知cos(3π2＋α)＝－35，且α是第四象限角，則cos(－3π＋α)()
A.45B．－45
C．±45D.35
2、若A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．已知銳角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin2，－2cos2)，則α等于()
A．2B．－2
C．2－π2D.π2－2
4．已知cos(π2＋φ)＝32且|φ|π2，則tanφ等于()
A．－33B.33C．－3D.3

5、tan110°＝k，則sin70°的值為()
A．－k1＋k2B.k1＋k2
C.1＋k2kD．－1＋k2k

6、A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是()
①cos(A＋B)＝cosC②cosB＋C2＝sinA2
③tan(A＋B)＝－tanC④sin(2A＋B＋C)＝sinA
A．①②B．③④
C．①④D．②③

7．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＋sin290°的值為________．

8．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。

9．已知α是第三象限角，f(α)＝
sinπ－αcos2π－αtan－α＋3π2cos－α－π.
(1)若cosα－3π2＝15，求f(α)的值；
(2)若α＝－1860°，求f(α)的值．

10．求證：2sinθ－32πcosθ＋π2－11－2sin2π＋θ＝tan9π＋θ＋1tanπ＋θ－1

【延伸探究】
1、是否存在α∈－π2，π2，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝2cosπ2－β，3cos(－α)＝－2cos(π＋β)同時(shí)成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，說明理由．

2．若sinα，cosα是關(guān)于x的方程3x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩根，求實(shí)數(shù)m的值．