高中必修三教案

高中數(shù)學(xué)必修三1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（2）導(dǎo)學(xué)案。

1.1.2程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（2）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．理解算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)．
2．掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，會(huì)畫一個(gè)算法的程序框圖．
【新知自學(xué)】
知識(shí)回顧：
1.程序框圖的定義？
2.程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)的示意圖？

新知梳理：
1.條件結(jié)構(gòu)的程序框圖
算法的流程根據(jù)有不同的流向，處理這種過程的結(jié)構(gòu)就是條件結(jié)構(gòu).它有入口和出口，但最后只有一個(gè)終結(jié)口.
試畫出條件結(jié)構(gòu)的示意圖：

2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖
在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照
反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu).反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為.
試畫出循環(huán)結(jié)構(gòu)的示意圖：

循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種主要結(jié)構(gòu)形式，
和.你能說出它們的特征嗎？

對點(diǎn)練習(xí)：
1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（）．
A．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
B．順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
C．順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)
D．流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)
2.算法有三種結(jié)構(gòu),下列說法正確的是（）．
A.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)
B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)
C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)
D.一個(gè)算法可以含有三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合
3.在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中,要求進(jìn)行邏輯判斷,并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu)()．
A.順序結(jié)構(gòu)
B.條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)
C.順序結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)
D.沒有任何結(jié)構(gòu)
【合作探究】
典例精析
例題1、已知函數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，輸入自變量的值，輸出對應(yīng)的函數(shù)值.請寫出算法步驟，并畫出程序框圖.

變式訓(xùn)練1、已知函數(shù)，試寫出求該函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖.

例題2、設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖．

變式訓(xùn)練2、用程序框圖表示：求

的值的一個(gè)算法.

例題3、求滿足的最小正整數(shù)的程序框圖.
給出以下一個(gè)程序框圖，判斷是否正確，若都不正確，請你給出一個(gè)正確的程序框圖.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖，閱讀程序框圖，則輸出的=（）
A.26B.35C.40D.57
2.如圖所示的程序框圖能判斷任意輸入的整數(shù)的奇偶性，則判斷框內(nèi)的條件是（）
A.B.C.D.
3.如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是，則輸入的值為

【課時(shí)作業(yè)】
1.如圖所示的是一個(gè)算法的程序框圖，已知，輸出的結(jié)果為7，則的值是（）

A.9B.10C.11D.12
2.下列算法中，含有條件結(jié)構(gòu)的是（）
(A)1(B)2(C)3(D)4
A.求兩個(gè)數(shù)的積
B.求點(diǎn)到直線的距離
C.解一元二次不等式
D.已知梯形兩底和高求面積
3.如圖所示的程序框圖，其功能是（）
A.輸入的值，按從小到大的順序輸出它們的值
B.輸入的值，按從大到小的順序輸出它們的值C.求的最大值
D.求的最小值

3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T=

4.設(shè)計(jì)求的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖.

相關(guān)閱讀

高中數(shù)學(xué)必修三《算法與程序框圖》教案

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高中數(shù)學(xué)必修三《算法與程序框圖》教案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.明確算法的含義，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)：順序、條件和循環(huán)，以及基本的算法語句.

2.能熟練運(yùn)用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)、秦九韶算法、進(jìn)位制等典型的算法知識(shí)解決同類問

題.

重點(diǎn)：

算法的基本知識(shí)與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì).

難點(diǎn)：

與算法對應(yīng)的程序框圖的設(shè)計(jì)及算法程序的編寫.

要點(diǎn)梳理

知識(shí)點(diǎn)一：算法與程序框圖

1.算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步

驟，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問

題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，

而且能夠在有限步之內(nèi)完成.

2.四種基本的程序框

3.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

(1)順序結(jié)構(gòu)

(2)條件結(jié)構(gòu)

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

要點(diǎn)詮釋：

1.對于算法的理

解不能僅局限于解決

數(shù)學(xué)問題的方法，解

決任何問題的方法和

步驟都應(yīng)該是算法.算法具有概括性、抽象性、

正確性等特點(diǎn)，要通過具體問題的過程和步驟

的分析去體會(huì)算法的思想，了解算法的含義.

2.在學(xué)習(xí)程序框圖時(shí)要掌握各程序框的

作用，準(zhǔn)確應(yīng)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)

構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)來畫程序框圖，

準(zhǔn)確表達(dá)算法.

畫程序框圖是用基本語句來編

程的前提.知識(shí)點(diǎn)二：基本算法語句

1、輸入語句

2、輸出語句

3、賦值語句

4、條件語句

IF-THEN-ELSE格式

IF-THEN格式

5、循環(huán)語句

(1)WHILE語句

(2)UNTIL語句

要點(diǎn)詮釋：

基本算法語句是程序設(shè)

計(jì)語言的組成部分，注意各語

句的作用，準(zhǔn)確理解賦值語

句，靈活表達(dá)條件語句.計(jì)算機(jī)

能夠直接或間接理解的程序語

言都包含輸入語句、輸出語句、

賦值語句、條件語句和循環(huán)語句

等基本算法語句.輸入語句、輸

出語句和賦值語句貫穿于大多

數(shù)算法的結(jié)構(gòu)中，而算法中的條

件結(jié)構(gòu)由條件語句來表述，循環(huán)

結(jié)構(gòu)由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn).學(xué)習(xí)中

要熟練掌握這些基本算法語句.知

識(shí)點(diǎn)三：算法案例

案例1、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)

1.利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公

約數(shù)的步驟如下：

(1)用較大的數(shù)m

除以較小的

數(shù)n得到一個(gè)商(2)若

商和一個(gè)余數(shù)；≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個(gè)=0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若；

為m，n的最大公約數(shù)；若

；??

=0，此時(shí)所得到的和一個(gè)余數(shù)=0，則(3)若商≠0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個(gè)和一個(gè)余數(shù)依次計(jì)算直至即為所求的最大公約數(shù).2.更相減損術(shù)

(1)任意給出兩個(gè)正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù).若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步.

(2)以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù).繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)(等數(shù))就是所求的最大公約數(shù).

案例2、秦九韶算法

用秦九韶算法求一般多項(xiàng)式f(x)=anxn+an-1xn-1+?.+a1x+a0當(dāng)x=x0時(shí)的值.

把n次多項(xiàng)式的求值問題轉(zhuǎn)化成求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值的問題，即求

v1=anx+an-1

v2=v1x+an-2

v3=v2x+an-3

??..

vn=vn-1x+a0

的值的過程.案例3、進(jìn)位制

進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值.可使用數(shù)字符號的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡稱n進(jìn)制.現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行計(jì)數(shù).

要點(diǎn)詮釋：

我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的主導(dǎo)思想，就是構(gòu)造“算法”解決實(shí)際問題.通過對這些案例的閱讀、理解，同學(xué)們可以體會(huì)它們蘊(yùn)含的算法及其思想.

方法指導(dǎo)

1、在理解算法的基礎(chǔ)上，掌握算法的基本思想，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力.會(huì)用算法的思想和方法解決實(shí)際問題.從熟知的問題出發(fā)，體會(huì)算法的程序化思想，通過實(shí)踐，主動(dòng)思維，經(jīng)歷不斷的從具體到抽象，從特殊到一般的抽象概括活動(dòng)來理解和掌握.

2、涉及具體問題的算法時(shí)，要根據(jù)題目進(jìn)行選擇，以簡單、程序短、易于在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行為原則.

3、注意條件語句的兩種基本形式及各自的應(yīng)用范圍以及對應(yīng)的程序框圖.條件語句與算法中的條件結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，語句形式較為復(fù)雜，要會(huì)借助框圖寫出程序.

4、利用循環(huán)語句寫算法時(shí)，要分清步長、變量初值、終值，必須分清循環(huán)次數(shù)是否確定，若確定，兩種語句均可使用，當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí)用while語句.

5、復(fù)習(xí)算法案例時(shí)，要體會(huì)其中蘊(yùn)含的算法思想，并能利用它解決具體問題.對課本涉及到的幾種算法，同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上掌握其程序，并深刻體會(huì)古代數(shù)學(xué)中的算法思想.

高中數(shù)學(xué)必修3程序框圖和算法的邏輯結(jié)構(gòu)精品教案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高中數(shù)學(xué)必修3程序框圖和算法的邏輯結(jié)構(gòu)精品教案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)必修三《程序框圖和算法的邏輯結(jié)構(gòu)》教案設(shè)計(jì)

第課時(shí)

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。

過程與方法：通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個(gè)基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言的必經(jīng)之路。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn):程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)

難點(diǎn):能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫出程序框圖。。

三,教學(xué)過程及教學(xué)情境設(shè)計(jì):

第課時(shí)

問題

問題設(shè)計(jì)意圖

師生活動(dòng)

程序框圖的概念

掌握程序框圖的概念

生:閱讀課本并給出課本中相應(yīng)的概念表達(dá)

師:程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法

程序框圖的圖形符號及其名稱和功能

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,識(shí)記程序框圖的圖形符號及其名稱和功能

師:講解課本P6表1-2并以提問的形式使學(xué)生識(shí)記各圖形符號的名稱和功能

生:能準(zhǔn)確地作答

閱讀圖1.1-2觀察程序框圖的作法及各圖形符號在作圖中的方式

掌握程序框圖的圖形符號及初步掌握其作法

師:通過對圖1.1-2的講解,給出程序框圖作法的規(guī)則:

（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

（3）除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的惟一符號。

（4）判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些?他們各自有什么特點(diǎn)?有什么區(qū)別和聯(lián)系?

引入概念

生:通過閱讀課本,能回答:順序結(jié)構(gòu),條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)

師:通過對圖1.1-3.4.5的講解,使學(xué)生明白三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的圖形特征

順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的

基本程序框圖:P1.1-6

例3講解

鞏固順序結(jié)構(gòu)知識(shí)點(diǎn)

師:例3：已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。

算法分析：這是一個(gè)簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。

程序框圖:P1.1-7

課堂小結(jié):

1,這節(jié)課主要介紹了三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及初步了解程序框圖的作法

2,這節(jié)課重點(diǎn)通過例題介紹了順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

作業(yè):

課后小結(jié):

高中數(shù)學(xué)必修三第一章算法與程序框圖題型訓(xùn)練導(dǎo)學(xué)案

第一章算法與程序框圖題型訓(xùn)練

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
進(jìn)一步理解掌握算法與程序框圖.

知識(shí)回顧：
1.算法：

2.程序框圖
程序框圖又稱流程圖,是一種來表示算法的圖形.在程序框圖中,一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來,表示算法步驟的執(zhí)行順序.
程序框名稱功功能

起止框

輸入、輸出框

處理框

判斷框

流程線

連接點(diǎn)
3.程序框的功能

4.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
（1）順序結(jié)構(gòu)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間,框與框之間是按的順序進(jìn)行的,它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的,它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu).
（2）條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)是在算法中通過對條件判斷,根據(jù)而選擇不同流向的算法結(jié)構(gòu).
（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)在一些算法中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始,的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體,顯然,循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu).循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：_________和____________.
【合作探究】
典例精析
例題1閱讀如下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于_____．
變式練習(xí)1：若某程序框圖如下圖所示，則輸出的p的值是()．
A．21B．286C．30D．55
變式練習(xí)2：如下圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()．
A．3B．4C．5D．8

例題2某程序框圖如下圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為()．
A．1B．12C．14D．18

變式練習(xí)3閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為__________.

例題3根據(jù)下面的程序框圖，要使得輸出的結(jié)果在區(qū)間上，則輸入的x的取值范圍是_____．

變式練習(xí)4******

【課時(shí)作業(yè)】
1.下列四個(gè)有關(guān)算法的說法中：
(1)算法的某些步驟可以不明確或有歧義，以便使算法能解決更多問題；
(2)正確的算法執(zhí)行后一定得到確定的結(jié)果；
(3)解決某類問題的算法不一定是唯一的；
(4)正確的算法一定能在有限步之內(nèi)結(jié)束。
其中正確的是．(要求只填寫序號)
2.下列說法不正確地是（）．
A.算法三大基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)
B.程序設(shè)計(jì)中條件結(jié)構(gòu)是靠條件語句來實(shí)現(xiàn)的
C.循環(huán)結(jié)構(gòu)是靠循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的
D.順序結(jié)構(gòu)是不能實(shí)現(xiàn)的
3.下列語句敘述正確的是（）．
①用程序框圖表達(dá)算法，其優(yōu)點(diǎn)是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常直觀清楚．
②不同的算法都可由順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成．
③循環(huán)結(jié)構(gòu)中，循環(huán)體指的是算法中反復(fù)執(zhí)行的處理步驟．
④條件分支結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)．
A.①②③B.②③④
C.①③④D.①②④
4.若下邊的程序框圖輸出的是，則條件①可為（）
A．B．
C．D．

5.如圖1,是一個(gè)算法的流程圖，則輸出結(jié)果是（）．
A.B.
C.D.

6.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
A.i10B.i10
C.i20D.i20

7.給計(jì)算機(jī)編寫一個(gè)算法,并畫出程序框圖。輸入一個(gè)自變量的值,求分段函數(shù)
的函數(shù)值.

8.某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過3分鐘，則收取通話費(fèi)0.2元，如果通話時(shí)間超過3分鐘，則超過部分以每分鐘0.1元收取通話費(fèi)（通話不足1分鐘時(shí)按1分鐘計(jì)），試設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法.要求寫出算法，畫出程序框圖.

2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版必修三程序框圖、順序結(jié)構(gòu)教學(xué)案

第2課時(shí)程序框圖、順序結(jié)構(gòu)
[核心必知]
1．預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P6～P9，回答下列問題．
(1)常見的程序框有哪些？
提示：終端框(起止框)，輸入、輸出框，處理框，判斷框．
(2)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？
提示：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)．
2．歸納總結(jié)，核心必記
(1)程序框圖
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形．
在程序框圖中，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序．
(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能
終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束
輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息
處理框(執(zhí)行框)賦值、計(jì)算
判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”
流程線連接程序框
○連接點(diǎn)連接程序框圖的兩部分
(3)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)
①算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)
算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的．
②順序結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的．這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)，用程序框圖表示為：
[問題思考]
(1)一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束嗎？
提示：由程序框圖的概念可知一個(gè)完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時(shí)又以起止框表示結(jié)束．
(2)順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)嗎？
提示：根據(jù)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)可知順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)．
[課前反思]
通過以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
(1)程序框圖的概念：；
(2)常見的程序框、流程線及各自表示的功能：；
(3)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：；
(4)順序結(jié)構(gòu)的概念及其程序框圖的表示：.
問題背景：計(jì)算1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100.
[思考1]能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算這個(gè)式子的值．
提示：能．
[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程．
提示：能，利用程序框圖．
[思考3]畫程序框圖時(shí)應(yīng)遵循怎樣的規(guī)則？
名師指津：(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號．
(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．
(3)除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是唯一一個(gè)具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的程序框．
(4)在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚．
(5)流程線不要忘記畫箭頭，因?yàn)樗欠从沉鞒虉?zhí)行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序．
?講一講
1．下列關(guān)于程序框圖中圖形符號的理解正確的有()
①任何一個(gè)流程圖必須有起止框；②輸入框只能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；③判斷框是唯一的具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號；④對于一個(gè)程序框圖來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
[嘗試解答]任何一個(gè)程序必須有開始和結(jié)束，從而流程圖必須有起止框，①正確．輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，②錯(cuò)誤．③正確．判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，④錯(cuò)誤．故選B.
答案：B
畫程序框圖時(shí)應(yīng)注意的問題
(1)畫流程線不要忘記畫箭頭；
(2)由于判斷框的退出點(diǎn)在任何情況下都是根據(jù)條件去執(zhí)行其中的一種結(jié)果，而另一個(gè)則不會(huì)被執(zhí)行，故判斷框后的流程線應(yīng)根據(jù)情況注明“是”或“否”．
?練一練
1．下列關(guān)于程序框圖的說法中正確的個(gè)數(shù)是()
①用程序框圖表示算法直觀、形象、容易理解；②程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu)，也就是通常所說的“一圖勝萬言”；③在程序框圖中，起止框是任何程序框圖中不可少的；④輸入和輸出框可以在算法中任何需要輸入、輸出的位置．
A．1B．2C．3D．4
解析：選D由程序框圖的定義知，①②③④均正確，故選D.
觀察如圖所示的內(nèi)容：
[思考1]順序結(jié)構(gòu)有哪些結(jié)構(gòu)特征？
名師指津：順序結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征：
(1)順序結(jié)構(gòu)的語句與語句之間、框與框之間按從上到下的順序執(zhí)行，不會(huì)引起程序步驟的跳轉(zhuǎn)．
(2)順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)．
(3)順序結(jié)構(gòu)只能解決一些簡單的問題．
[思考2]順序結(jié)構(gòu)程序框圖的基本特征是什么？
名師指津：順序結(jié)構(gòu)程序框圖的基本特征：
(1)必須有兩個(gè)起止框，穿插輸入、輸出框和處理框，沒有判斷框．
(2)各程序框用流程線依次連接．
(3)處理框按計(jì)算機(jī)執(zhí)行順序沿流程線依次排列．
?講一講
2．已知P0(x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，寫出求點(diǎn)P0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來描述．
[嘗試解答]第一步，輸入x0，y0，A，B，C；
第二步，計(jì)算m＝Ax0＋By0＋C；
第三步，計(jì)算n＝A2＋B2；
第四步，計(jì)算d＝|m|n；
第五步，輸出d.
程序框圖如圖所示．
應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟：
(1)仔細(xì)審題，理清題意，找到解決問題的方法．
(2)梳理解題步驟．
(3)用數(shù)學(xué)語言描述算法，明確輸入量，計(jì)算過程，輸出量．
(4)用程序框圖表示算法過程．
?練一練
2．寫出解不等式2x＋10的一個(gè)算法，并畫出程序框圖．
解：第一步，將1移到不等式的右邊；
第二步，不等式的兩端同乘12；
第三步，得到x－12并輸出．
程序框圖如圖所示：
—————————————[課堂歸納感悟提升]———————————————
1．本節(jié)課的重點(diǎn)是了解程序框圖的含義，理解程序框圖的作用，掌握各種程序框和流程線的畫法與功能，理解程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)，會(huì)用順序結(jié)構(gòu)表示算法．難點(diǎn)是理解程序框圖的作用及用順序結(jié)構(gòu)表示算法．
2．本節(jié)課要重點(diǎn)掌握的規(guī)律方法
(1)掌握畫程序框圖的幾點(diǎn)注意事項(xiàng)，見講1；
(2)掌握應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟，見講2.
3．本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)
對程序框圖的理解有誤致錯(cuò)，如講1.
課下能力提升(二)
[學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]
題組1程序框圖
1．在程序框圖中，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用()
A．連接點(diǎn)B．判斷框C．流程線D．處理框
解析：選C流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟表示的是流程進(jìn)行的方向，而連接點(diǎn)是當(dāng)一個(gè)框圖需要分開來畫時(shí)，在斷開處畫上連接點(diǎn)．判斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A，B，D都不對．故選C.
2．a(chǎn)表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，以下四個(gè)圖形依次為()
A．a(chǎn)bcdB．dcabC．bacdD．cbad
答案：D
3．如果輸入n＝2，那么執(zhí)行如下算法的結(jié)果是()
第一步，輸入n.
第二步，n＝n＋1.
第三步，n＝n＋2.
第四步，輸出n.
A．輸出3B．輸出4
C．輸出5D．程序出錯(cuò)
答案：C
題組2順序結(jié)構(gòu)
4．如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()
A．邊長為3,4,5的直角三角形面積
B．邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積
C．邊長為3,4,5的直角三角形外接圓面積
D．以3,4,5為弦的圓面積
解析：選B由直角三角形內(nèi)切圓半徑r＝a＋b－c2，知選B.
第4題圖第5題圖
5．(2016東營高一檢測)給出如圖所示的程序框圖：
若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是()
A．x＝2B．b＝2
C．x＝1D．a(chǎn)＝5
解析：選C∵b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.∴2x＋3＝5時(shí)，得x＝1.
6．寫出如圖所示程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：S＝________.
解析：S＝log24＋42＝18.
答案：18
7．已知半徑為r的圓的周長公式為C＝2πr，當(dāng)r＝10時(shí)，寫出計(jì)算圓的周長的一個(gè)算法，并畫出程序框圖．
解：算法如下：第一步，令r＝10.第二步，計(jì)算C＝2πr.第三步，輸出C.
程序框圖如圖：
8．已知函數(shù)f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，設(shè)計(jì)一個(gè)算法并畫出算法的程序框圖．
解：自然語言算法如下：
第一步，求f(3)的值．
第二步，求f(－5)的值．
第三步，將前兩步的結(jié)果相加，存入y.
第四步，輸出y.
程序框圖：
[能力提升綜合練]
1．程序框圖符號“”可用于()
A．輸出a＝10B．賦值a＝10
C．判斷a＝10D．輸入a＝1
解析：選B圖形符號“”是處理框，它的功能是賦值、計(jì)算，不是輸出、判斷和輸入，故選B.
2．(2016廣州高一檢測)如圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是()
A.52B.32
C．－32D．－1
解析：選C因?yàn)閍＝2，b＝4，所以S＝ab－ba＝24－42＝－32，故選C.
3．(2016廣州高一檢測)如圖是一個(gè)算法的程序框圖，已知a1＝3，輸出的b＝7，則a2等于()
A．9B．10
C．11D．12
解析：選C由題意知該算法是計(jì)算a1＋a22的值．
∴3＋a22＝7，得a2＝11，故選C.
4．(2016佛山高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為6，則①處執(zhí)行框應(yīng)填的是()
A．x＝1B．x＝2
C．b＝1D．b＝2
解析：選B若b＝6，則a＝7，∴x3－1＝7，∴x＝2.
5．根據(jù)如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是________．
解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時(shí)，Z的值是2.
答案：2
6．計(jì)算圖甲中空白部分面積的一個(gè)程序框圖如圖乙，則①中應(yīng)填________．
圖甲圖乙
解析：圖甲空白部分的面積為a2－π16a2，故圖乙①中應(yīng)填S＝a2－π16a2.
答案：S＝a2－π16a2
7．在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，根據(jù)該圖和各小題的條件回答問題．
(1)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問題？
(2)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，求輸出的f(x)的值．
(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值．
解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)＝－x2＋mx的函數(shù)值的問題．
(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即f(0)＝f(4)．
因?yàn)閒(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，
所以－16＋4m＝0，
所以m＝4.
所以f(x)＝－x2＋4x.
則f(3)＝－32＋4×3＝3，
所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)的值為3.
(3)因?yàn)閒(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，
所以當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)max＝4，
所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.
8．如圖是為解決某個(gè)問題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：
(1)圖框①中x＝2的含義是什么？
(2)圖框②中y1＝ax＋b的含義是什么？
(3)圖框④中y2＝ax＋b的含義是什么？
(4)該程序框圖解決的是怎樣的問題？
(5)當(dāng)最終輸出的結(jié)果是y1＝3，y2＝－2時(shí)，求y＝f(x)的解析式．
解：(1)圖框①中x＝2表示把2賦值給變量x.
(2)圖框②中y1＝ax＋b的含義是：該圖框在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x＝2時(shí)，計(jì)算ax＋b的值，并把這個(gè)值賦給y1.
(3)圖框④中y2＝ax＋b的含義是：該圖框在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)x＝－3時(shí)，計(jì)算ax＋b的值，并把這個(gè)值賦給y2.
(4)該程序框圖解決的是求函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是對應(yīng)x的函數(shù)值．
(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤
y2＝－2，即－3a＋b＝－2.⑥
由⑤⑥，得a＝1，b＝1，
所以f(x)＝x＋1.