小學(xué)語文微課教案

程序框圖。

1.1.2程序框圖
教學(xué)目標(biāo)：理解程序框圖的概念，學(xué)會畫程序框圖的規(guī)則
教學(xué)重點(diǎn)：理解程序框圖的概念，學(xué)會畫程序框圖的規(guī)則
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、算法的概念：算法是解決某個特定問題的一種方法或一個有限過程。
2、算法的描述
（1）自然語言
（2）形式語言
（3）框圖
二、程序框圖的概念
1、通過例子：對任意三個實(shí)數(shù)a、b、c求出最大值。寫出算法（兩種方法）
2、程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法
3、程序框圖的基本符號
起止框

輸入輸出框

處理框

判斷框

連接點(diǎn)

循環(huán)框

用帶有箭頭的流程線連接圖形符號

注釋框

三、讀圖
例1、讀如下框圖分析此算法的功能

四、畫流程圖的基本規(guī)則
1、使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號
2、從上倒下、從左到右
3、開始符號只有一個退出點(diǎn)，結(jié)束符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)，判斷符號允許有多個退出點(diǎn)
4、判斷可以是兩分支結(jié)構(gòu)，也可以是多分支結(jié)構(gòu)
5、語言簡練
6、循環(huán)框可以被替代
五、例子
1、輸入3個實(shí)數(shù)按從大到小的次序排序
2、用二分法求方程的近似解
課堂練習(xí)：第10頁，練習(xí)A,練習(xí)B
小結(jié)：本節(jié)介紹程序框圖的概念，學(xué)習(xí)了畫程序框圖的規(guī)則
課后作業(yè)：第19頁，習(xí)題1-1A第1、2題

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高二數(shù)學(xué)上冊《算法與程序框圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

高二數(shù)學(xué)上冊《算法與程序框圖》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）了解算法的含義，體會算法的思想；

（2）能夠用自然語言敘述算法；

（3）掌握正確的算法應(yīng)滿足的要求；

（4）會寫出解線性方程（組）的算法；

（5）會寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.

2、過程與方法

（1）通過求解二元一次方程組，體會解方程的一般性步驟，從而得到一個解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問題有不同的算法；

（2）同一個問題也可能有多個算法，能模仿求解二元一次方程組的步驟，寫出一個求有限整數(shù)序列中的最大值的算法.

3、情感與價值觀

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，對計(jì)算機(jī)的算法語言有一個基本的了解；明確算法的要求，認(rèn)識到計(jì)算機(jī)是人類征服自然的一個有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識世界的能力.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：算法的含義，解二元一次方程組、判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)和利用“二分法”求方程近似解的算法設(shè)計(jì).

難點(diǎn)：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題

問題1：把大象放入冰箱分幾步？

第一步：把冰箱門打開；

第二步：把大象放進(jìn)冰箱；

第三步：把冰箱門關(guān)上.

問題2：指出在家中燒開水的過程分幾步？（略）

問題3：如何求一元二次方程的解？

第一步：計(jì)算；

第二步：如果，；

如果，方程無解

第三步：下結(jié)論.輸出方程的根或無解的信息.

注意：在以上三個問題的求解過程中，老師要緊扣算法定義，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生體會以下幾點(diǎn)：

①有窮性：步驟是有限的，它應(yīng)在有限步操作之后停止，而不能是無限地執(zhí)行下去。

②確定性：每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的。

③邏輯性：從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題。

④不唯一性：求解某一個問題的算法不一定只有唯一的一個，可以有不同的算法。

⑤普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決。

注：其他還有輸入性、輸出性等特征，結(jié)論不固定.

提問：算法是如何定義？

（二）師生互動、講解新課

x-2y=-1①

回顧（課本P2內(nèi)容）：寫出解二元一次方程組2x+y=1②的算法.

解：第一步，②×2+①，得5x=1；③

第二步，解③，得x=；

第三步，②-①×2得5y=3；④

第四步，解④，得y=；

第五步，得到方程組的解為x=；

y=。

思考1：你能寫出求解一般的二元一次方程組的步驟嗎？

上題的算法是由加減消元法求解的，這個算法也適合一般的二元一次方程組的解法.

對于一般的二元一次方程組可以寫出類似的求解步驟：

第一步，①×b2-②×b1，得；③

第二步，解③，得.

第三步，②×a1-①×a2，得；④

第四步，解④，得；

第五步，得到方程組的解為

（高斯消去法）

思考2：根據(jù)上述分析，用加減消元法解二元一次方程組，可以分為五個步驟進(jìn)行，這五個步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組的一個“算法”.我們再根據(jù)這一算法編制計(jì)算機(jī)程序，就可以讓計(jì)算機(jī)來解二元一次方程組.那么解二元一次方程組的算法包括哪些內(nèi)容？

思考3:一般地，算法是由按照一定規(guī)則解決某一類問題的基本步驟組成的.

你認(rèn)為：

(1)這些步驟的個數(shù)是有限的還是無限的？

(2)每個步驟是否有明確的計(jì)算任務(wù)？

總結(jié)：在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟稱為算法.

算法(algorithm)一詞出現(xiàn)于12世紀(jì)，源于算術(shù)(algorism)，即算術(shù)方法.指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定的規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟.現(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題.后來，人們把它推廣到一般，把進(jìn)行某一工作的方法和步驟稱為算法.

廣義地說，算法就是做某一件事的步驟或程序.菜譜是做菜肴的算法，洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，歌譜是一首歌曲的算法.在數(shù)學(xué)中，主要研究計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)的算法，即按照某種機(jī)械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序.比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等.

（三）例題剖析，鞏固提高

例1（課本P3例1）:如果讓計(jì)算機(jī)判斷7是否為質(zhì)數(shù)，如何設(shè)計(jì)算法步驟？

算法：

第一步，用2除7，得到余數(shù)1,所以2不能整除7.

第二步，用3除7，得到余數(shù)1,所以3不能整除7.

第三步，用4除7，得到余數(shù)3,所以4不能整除7.

第四步，用5除7，得到余數(shù)2,所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到余數(shù)1,所以6不能整除7.

因此，7是質(zhì)數(shù).

課堂練習(xí)1：

整數(shù)89是否為質(zhì)數(shù)？如果讓計(jì)算機(jī)判斷89是否為質(zhì)數(shù)，按照上述算法需要設(shè)計(jì)多少個步驟？

思考4:用2～88逐一去除89求余數(shù)，需要87個步驟，這些步驟基本是重復(fù)操作，我們可以按下面的思路改進(jìn)這個算法，減少算法的步驟.

（1）用i表示2～88中的任意一個整數(shù)，并從2開始取數(shù)；

（2）用i除89，得到余數(shù)r.若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)；若r≠0，將i用i+1替代，再執(zhí)行同樣的操作；

（3）這個操作一直進(jìn)行到i取88為止.

你能按照這個思路，設(shè)計(jì)一個“判斷89是否為質(zhì)數(shù)”的算法步驟嗎？

算法設(shè)計(jì):

第一步，令i=2；

第二步，用i除89，得到余數(shù)r；

第三步，若r=0，則89不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；若r≠0，將i用i+1替代；

第四步，判斷“i88”是否成立？若是，則89是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第二步.

探究:一般地，判斷一個大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法步驟如何設(shè)計(jì)？

在中央電視臺幸運(yùn)52節(jié)目中,有一個猜商品價格的環(huán)節(jié),竟猜者如在規(guī)定的時間內(nèi)大體猜出某種商品的價格,就可獲得該件商品.現(xiàn)有一商品,價格在0~8000元之間,采取怎樣的策略才能在較短的時間內(nèi)說出比較接近的答案呢?

例2、一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少只小兔多少只雞？

算法1：S1首先計(jì)算沒有小兔時，小雞的數(shù)為：17只，腿的總數(shù)為34條。

S2再確定每多一只小兔、減少一只小雞增加的腿數(shù)2條。

S3再根據(jù)缺的腿的條數(shù)確定小兔的數(shù)量：(48-34)/2=7只

S4最后確定小雞的數(shù)量：17-7=10只.

算法2：S1首先設(shè)只小雞，只小兔。

S2再列方程組為：

S3解方程組得：

S4指出小雞10只，小兔7只。

算法3：S1首先設(shè)只小雞，則有只小兔

S2列方程

S3解方程得，則

S4指出小雞10只，小兔7只.

算法4：S1“請一名馴獸師”所有小雞抬一條腿，所有小兔抬兩條腿

S2有小兔只

S3有小雞只

S4指出小雞10只，小兔7只.

算法5：S1有小兔只

S2有小雞只

二分法：

對于區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷，且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.

例3（課本P4例2）：寫出用“二分法”求方程的近似解的算法.

算法分析：

令f(x)=，則方程的解就是函數(shù)f（x）的零點(diǎn).

第一步，令f(x)=，給定精確度d.

第二步，確定區(qū)間[a，b]，滿足f(a)·f(b)0.

第三步，取區(qū)間中點(diǎn).

第四步，若f(a)·f(m)0,則含零點(diǎn)的區(qū)間為[a,m],否則，含零點(diǎn)的區(qū)間為[m，b].

將新得到的含零點(diǎn)的區(qū)間仍記為[a,b];

第五步，判斷[a,b]的長度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，則m是方程的近似解；否則，返回第三步.
（四）課堂小結(jié)，鞏固反思

1、算法的主要特點(diǎn)：

（1）有限性：一個算法在執(zhí)行有限步后必須結(jié)束；

（2）確切性：算法的每一個步驟和次序必須是確定的；

（3）輸入：一個算法有0個或多個輸入，以刻劃運(yùn)算對象的初始條件．所謂0個輸入是指算法本身定出了初始條件．

（4）輸出：一個算法有1個或多個輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果．沒有輸出的算法是毫無意義的．

2、計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴算法，算法是建立在解法基礎(chǔ)上的操作過程，算法不一定要有運(yùn)算結(jié)果．設(shè)計(jì)一個解決某類問題的算法的核心內(nèi)容是將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，它沒有一個固定的模式，但有以下幾個基本要求：

(1)符合運(yùn)算規(guī)則，計(jì)算機(jī)能操作；

(2)每個步驟都有一個明確的計(jì)算任務(wù)；

(3)對重復(fù)操作步驟作返回處理；

(4)步驟個數(shù)盡可能少；

(5)每個步驟的語言描述要準(zhǔn)確、簡明.

（五）布置作業(yè)

1.有A、B、C三個相同規(guī)格的玻璃瓶，A裝著酒精，B裝著醋，C為空瓶，請?jiān)O(shè)計(jì)一個算法，把A、B瓶中的酒精與醋互換．

2．一個人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個人和兩只動物．沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會吃掉羚羊．請?jiān)O(shè)計(jì)過河的算法．

解：算法或步驟如下：

S1人帶兩只狼過河；

S2人自己返回；

S3人帶一只羚羊過河；

S4人帶兩只狼返回；

S5人帶兩只羚羊過河；

S6人自己返回；

S7人帶兩只狼過河；

S8人自己返回；

S9人帶一只狼過河．

3．“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目：

“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

4.有人對歌德巴赫猜想“任何大于4的偶數(shù)都能寫成兩個奇質(zhì)數(shù)之和”設(shè)計(jì)了如下操作步驟：

第一步：檢驗(yàn)6=3+3

第二步：檢驗(yàn)8=3+5

第三步：檢驗(yàn)10=5+5

……

利用計(jì)算機(jī)無窮地進(jìn)行下去！請問，利用這種程序能夠證明猜想的正確性嗎？這是一個算法嗎？

第1節(jié)第4課時程序結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法教學(xué)案

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時都會提前最好準(zhǔn)備，教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn)，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。那么如何寫好我們的教案呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“第1節(jié)第4課時程序結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法教學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

第4課時循環(huán)結(jié)構(gòu)、程序框圖的畫法
[核心必知]
1．預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P12～P19，回答下列問題．
(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪些形式？
提示：循環(huán)結(jié)構(gòu)包括直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)．
(2)兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)各有什么特點(diǎn)？
提示：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先執(zhí)行循環(huán)體后判斷條件，直到滿足條件為止；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)是先判定條件再執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)．
2．歸納總結(jié)，核心必記
(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及相關(guān)內(nèi)容
①循環(huán)結(jié)構(gòu)：按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況．
②循環(huán)體：反復(fù)執(zhí)行的步驟．
(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類及特征
名稱直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)
結(jié)構(gòu)

特征先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件，若條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時終止循環(huán).先判斷條件，若條件滿足，則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán).
(3)設(shè)計(jì)算法程序框圖的步驟
①用自然語言表述算法步驟．
②確定每一個算法步驟所包含的邏輯結(jié)構(gòu)，并用相應(yīng)的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖．
③將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的程序框圖．
[問題思考]
(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)嗎？
提示：循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟，因此循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)．
(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)中的判斷框中的條件是唯一的嗎？
提示：不是，在具體的程序框圖設(shè)計(jì)時，這里的條件可以不同，但不同表示應(yīng)該有共同的確定的結(jié)果．
(3)舉例說明循環(huán)結(jié)構(gòu)適用哪些常見的計(jì)算？
提示：循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算中，如累加求和，累乘求積等問題．

[課前反思]
通過以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個知識點(diǎn)：
(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念：；
(2)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)及其特征：；
(3)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)及其特征：.
[思考]循環(huán)結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？
名師指津：(1)重復(fù)性：_在一個循環(huán)結(jié)構(gòu)中，總有一個過程要重復(fù)一系列的步驟若干次，而且每次的操作完全相同；
(2)判斷性：每個循環(huán)結(jié)構(gòu)都包含一個判斷條件，它決定這個循環(huán)的執(zhí)行與終止．
(3)函數(shù)性：循環(huán)變量在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中起了關(guān)鍵作用，蘊(yùn)含著函數(shù)的思想．
?講一講
1．分別用直到型和當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)畫出計(jì)算1＋12＋13＋…＋1100的值的程序框圖．
[嘗試解答](1)直到型循環(huán)如圖(1)(2)當(dāng)型循環(huán)如圖(2)．
(1)(2)
利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法的步驟
利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體．
?練一練
1．設(shè)計(jì)一個算法，求出1×2×3×…×100的值，并畫出程序框圖．
解析：算法如下：
第一步，S＝1.
第二步，i＝1.
第三步，S＝S×i.
第四步，i＝i＋1.
第五步，判斷i是否大于100，
若成立，則輸出S，結(jié)束；
否則，返回第三步重新執(zhí)行．
程序框圖如圖所示：
?講一講
2．(1)(2015四川高考)執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出S的值為()
A．－32B.32
C．－12D.12
(2)(2015安徽高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖(算法流程圖)，輸出的n為()
A．3B．4C．5D．6
(3)(2014重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()
A．s12B．s35
C．s710D．s45
[嘗試解答](1)由圖可知，當(dāng)k＝5時，輸出S＝sin5π6＝12，選D.
(2)執(zhí)行第一次循環(huán)體：a＝32，n＝2，此時|a－1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086≥0.005；
執(zhí)行第二次循環(huán)體：a＝75，n＝3，此時|a－1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014≥0.005；
執(zhí)行第三次循環(huán)體：a＝1712，n＝4，此時|a－1.1414|0.005，此時不滿足判斷條件，輸出n＝4，故選B.
(3)當(dāng)輸出k的值為6時，s＝1×910×89×78＝710，結(jié)合題中的程序框圖知，選C.
答案：(1)D(2)B(3)C
與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問題的解題策略
(1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果．可按程序框圖的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果．
(2)完善程序框圖問題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式．
?練一練
2．(1)如圖所示的程序框圖中，語句“S＝S×n”將被執(zhí)行的次數(shù)是()
A．4B．5C．6D．7
(2)(2014新課標(biāo)全國卷Ⅱ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S＝()
A．4B．5C．6D．7
解析：(1)選B由程序框圖知：S＝1×2×3×…×n.又1×2×3×4×5＝120＜200,1×2×3×4×5×6＝720＞200.故語句“S＝S×n”被執(zhí)行了5次．
(2)選D在循環(huán)體部分的運(yùn)算為：第一步，M＝2，S＝5，k＝2；第二步，M＝2，S＝7，k＝3.故輸出結(jié)果為7.
——————————————[課堂歸納感悟提升]———————————————
1．本節(jié)課的重點(diǎn)是理解兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念以及各自的運(yùn)行過程，明確循環(huán)終止的條件；能用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決有關(guān)問題．難點(diǎn)是能用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決有關(guān)問題．
2．本節(jié)課要掌握以下幾方面的規(guī)律方法
(1)利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法的步驟，見講1.
(2)已知程序框圖求輸出結(jié)果，見講2.
(3)完善程序框圖問題，見講2.
3．本節(jié)課的易錯點(diǎn)有兩個：
(1)兩種循環(huán)的轉(zhuǎn)化易弄錯，如講1；
(2)控制循環(huán)的條件易弄錯，如講2(3)．
課下能力提升(四)
[學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]
題組1循環(huán)結(jié)構(gòu)及兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)
1．下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()
A．①②B．②③C．③④D．②④
答案：C
2．一個完整的程序框圖至少包含()
A．起止框和輸入、輸出框
B．起止框和處理框
C．起止框和判斷框
D．起止框、處理框和輸入、輸出框
解析：選A一個完整的程序框圖至少包括起止框和輸入、輸出框，故選A.
3．(2016安徽巢湖檢測)如圖所示是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是()
A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始
B．②為循環(huán)體
C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件
D．①可以省略不寫
解析：選D①為循環(huán)變量初始化，必須先賦值才能有效控制循環(huán)，不可省略．故選D.
4．某中學(xué)高三年級男子體育訓(xùn)練小組5月測試的50米跑的成績(單位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9，7.4，7.5，設(shè)計(jì)一個算法，從這些成績中搜索出小于6.8s的成績，并畫出程序框圖．
解：算法步驟如下：
第一步，i＝1；
第二步，輸入一個數(shù)據(jù)a；
第三步，如果a6.8，則輸出a，否則，執(zhí)行第四步；
第四步，i＝i＋1；
第五步，如果i9，則結(jié)束算法．否則執(zhí)行第二步．
程序框圖如圖所示．
題組2含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的運(yùn)行
5．(2014陜西高考)根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()
A．a(chǎn)n＝2nB．a(chǎn)n＝2(n－1)
C．a(chǎn)n＝2nD．a(chǎn)n＝2n－1
解析：選C由程序框圖可知：a1＝2×1＝2，a2＝2×2＝4，a3＝2×4＝8，a4＝2×8＝16，歸納可得：an＝2n，故選C.
6．(2016日照高一檢測)如圖所示的程序框圖表示的算法功能是()
A．計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積
B．計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積
C．從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于或等于100時，計(jì)算奇數(shù)的個數(shù)
D．計(jì)算1×3×5×…×n≥100時的最小的n值
解析：選D這是一個直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，S＝1×3×5×…，判斷條件是S≥100？，輸出的是i，所以表示的是S＝1×3×5×…×n≥100時的最小的n值，故選D.
7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的a值大于2015，那么判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為________．
解析：第一次循環(huán)：k＝1，a＝1，滿足條件，所以a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2.第二次循環(huán)：a＝7＜2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3.第三次循環(huán)：a＝31＜2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4.第四次循環(huán)：a＝127＜2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5.第五次循環(huán)：k＝511＜2015，故繼續(xù)循環(huán)，所以a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6.由于a＝2047＞2015，故不符合條件，輸出a值．所以判斷框內(nèi)的條件是“k≤5？”．
答案：k≤5?
8．(2015山東高考)執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是________．
解析：第一步，x＝12，x＝1＋1＝2；第二步，x＝2，不滿足x2，則y＝3×22＋1＝13，輸出13.
答案：13
9．畫出求滿足條件1＋2＋3＋…＋n＞2014成立的最小正整數(shù)值的算法程序框圖．
解：算法程序框圖如圖：
[能力提升綜合練]
1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()
A．2B．4C．8D．16
解析：選C框圖執(zhí)行如下：k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3.所以輸出S的值為8.
2．(2015陜西高考)根據(jù)如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入x為6時，輸出的y＝()
A．1B．2C．5D．10
解析：選D輸入x＝6，程序運(yùn)行情況如下：x＝6－3＝30，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－30，退出循環(huán)，執(zhí)行y＝x2＋1＝(－3)2＋1＝10，輸出y＝10.故選D.
3．(2015重慶高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為()
A.34B.56C.1112D.2524
解析：選D∵s＝0，k＝0,08，∴k＝0＋2＝2，s＝0＋12＝12；∵28，∴k＝2＋2＝4，s＝12＋14＝34；∵48，∴k＝4＋2＝6，s＝34＋16＝1112；∵68，∴k＝6＋2＝8，s＝1112＋18＝2524；∵88不成立．∴輸出s＝2524.
4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()
A．k≤6?B．k≤7?
C．k≤8?D．k≤9?
解析：選B首次進(jìn)入循環(huán)體，s＝1×log23，k＝3；第二次進(jìn)入循環(huán)體，s＝lg3lg2×lg4lg3＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進(jìn)入循環(huán)體，s＝3，k＝8，此時終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填“k≤7？”．
5．如圖是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框圖，則正整數(shù)n＝________.
解析：∵i＝0時，S＝12；i＝1時，S＝12＋22；i＝2時，S＝12＋22＋32，…，∴i＝99時，S＝12＋22＋…＋1002.∴圖中n＝99.
答案：99
6．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x＝4.5，則輸出的數(shù)i＝________.
解析：循環(huán)前x＝3.5，不滿足判斷框條件．第1次循環(huán)，i＝2，x＝2.5，第2次判斷后循環(huán)，i＝3，x＝1.5，第3次判斷后循環(huán)i＝4，x＝0.5，滿足判斷框的條件退出循環(huán)，輸出的數(shù)i＝4.
答案：4
7．畫出計(jì)算1＋13＋15＋17＋…＋12015的值的一個程序框圖．
解：相加各數(shù)的分子都是1，而分母是有規(guī)律遞增的，每次增加2，引入變量S表示和，計(jì)數(shù)變量i，i的值每次增加2，則每次循環(huán)都有S＝S＋1i，i＝i＋2，這樣反復(fù)進(jìn)行．
程序框圖如圖所示：
8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖．
(1)若輸入x的值為2，根據(jù)該程序的運(yùn)行過程完成下面的表格，并求輸出的i與x的值.
第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5
x＝2×3i
(2)若輸出i的值為2，求輸入x的取值范圍．
解：(1)
第i次i＝1i＝2i＝3i＝4i＝5
x＝2×3i61854162486
因?yàn)?62168,486168，所以輸出的i的值為5，x的值為486.
(2)由輸出i的值為2，則程序執(zhí)行了循環(huán)體2次，
即3x≤168，9x168，解得563x≤56，
所以輸入x的取值范圍是563x≤56.

高二數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)：算法與程序框圖

高二數(shù)學(xué)期末知識點(diǎn)：算法與程序框圖

1.算法的概念
(1)算法的定義：廣義的算法是指完成某項(xiàng)工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機(jī)的使用說明書是操作洗衣機(jī)的算法，菜譜是做菜的算法等等。
在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義的算法是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序和步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。
(2)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、不重不漏。不重是指不是可有可無的、甚至無用的步驟，不漏是指缺少哪一步都無法完成任務(wù)。②邏輯性：算法從開始的第一步直到最后一步之間做到環(huán)環(huán)相扣。分工明確，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的繼續(xù)。③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_(dá)終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行。
(3)算法的描述：自然語言、程序框圖、程序語言。
2.高中二年級數(shù)學(xué)必修三算法與程序框圖程序框圖
(1)程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;
(2)構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用
(3)程序框圖的構(gòu)成
一個程序框圖包括以下幾部分：實(shí)現(xiàn)不同算法功能的相對應(yīng)的程序框;帶箭頭的流程線;程序框內(nèi)必要的說明文字。
3.高中二年級數(shù)學(xué)必修三算法與程序框圖幾種重要的結(jié)構(gòu)
(1)順序結(jié)構(gòu)
順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。它是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。
見示意圖和實(shí)例：
順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的體現(xiàn)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執(zhí)行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執(zhí)行的，只有在執(zhí)行完A框指定的操作后，才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。
(2)條件結(jié)構(gòu)
如下面圖示中虛線框內(nèi)是一個條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框(A框、B框)。無論P(yáng)條件是否成立，只能執(zhí)行A框或B框之一，不可能既執(zhí)行A框又執(zhí)行B框，也不可能A框、B框都不執(zhí)行。A框或B框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作。
見示意圖
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)
在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程。重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體。
循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。
①當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。
②直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如右下圖所示，它的功能是先執(zhí)行重復(fù)執(zhí)行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行A框，再判斷條件P是否成立。以次重復(fù)操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖。

高中數(shù)學(xué)必修3程序框圖和算法的邏輯結(jié)構(gòu)精品教案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高中數(shù)學(xué)必修3程序框圖和算法的邏輯結(jié)構(gòu)精品教案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)必修三《程序框圖和算法的邏輯結(jié)構(gòu)》教案設(shè)計(jì)

第課時

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。

過程與方法：通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會靈活、正確地畫程序框圖。

情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對程序框圖有一個基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言的必經(jīng)之路。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn):程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)

難點(diǎn):能綜合運(yùn)用這些知識正確地畫出程序框圖。。

三,教學(xué)過程及教學(xué)情境設(shè)計(jì):

第課時

問題

問題設(shè)計(jì)意圖

師生活動

程序框圖的概念

掌握程序框圖的概念

生:閱讀課本并給出課本中相應(yīng)的概念表達(dá)

師:程序框圖也叫流程圖，是人們將思考的過程和工作的順序進(jìn)行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號、圖形的組合加以直觀描述的方法

程序框圖的圖形符號及其名稱和功能

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,識記程序框圖的圖形符號及其名稱和功能

師:講解課本P6表1-2并以提問的形式使學(xué)生識記各圖形符號的名稱和功能

生:能準(zhǔn)確地作答

閱讀圖1.1-2觀察程序框圖的作法及各圖形符號在作圖中的方式

掌握程序框圖的圖形符號及初步掌握其作法

師:通過對圖1.1-2的講解,給出程序框圖作法的規(guī)則:

（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號。

（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

（3）除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號只有一個進(jìn)入點(diǎn)和一個退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個退出點(diǎn)的惟一符號。

（4）判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。

（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些?他們各自有什么特點(diǎn)?有什么區(qū)別和聯(lián)系?

引入概念

生:通過閱讀課本,能回答:順序結(jié)構(gòu),條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)

師:通過對圖1.1-3.4.5的講解,使學(xué)生明白三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的圖形特征

順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的

基本程序框圖:P1.1-6

例3講解

鞏固順序結(jié)構(gòu)知識點(diǎn)

師:例3：已知一個三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。

算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。

程序框圖:P1.1-7

課堂小結(jié):

1,這節(jié)課主要介紹了三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及初步了解程序框圖的作法

2,這節(jié)課重點(diǎn)通過例題介紹了順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

作業(yè):

課后小結(jié):