高中必修三教案

高中數(shù)學(xué)必修三《算法與案例》教案。

高中數(shù)學(xué)必修三《算法與案例》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容解析

《算法初步》是新課程改革中新增加的內(nèi)容，算法不僅是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)．算法已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的許多方面，算法思想不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)．在以前的學(xué)習(xí)中，雖然沒(méi)有出現(xiàn)算法這個(gè)名詞，但實(shí)際上在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，比如說(shuō)解方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系等等，完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法思想。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了算法的基礎(chǔ)知識(shí)上，探究古代典型的算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法，鞏固算法三種描述性語(yǔ)言（算法步驟，程序框圖和程序語(yǔ)言），使學(xué)生對(duì)算法中的迭代思想有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。一方面以輾轉(zhuǎn)相除法為載體，使學(xué)生通過(guò)模仿，操作，探索經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想，感受算法在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用，另一方面讓學(xué)生體會(huì)古代人對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

通過(guò)對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的探究，理解輾轉(zhuǎn)相除法的原理，鞏固算法的三種描述方法（算法步驟、程序框圖和程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言）。要實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生理解輾轉(zhuǎn)相除法原理的教學(xué)目標(biāo)，莫過(guò)于讓學(xué)生參與到輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的過(guò)程中，所以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)折紙實(shí)驗(yàn)的分析，猜測(cè)、探究適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，給出解釋或證明，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探究問(wèn)題的意識(shí)；在案例解決的過(guò)程中，既注重讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)中的算法是計(jì)算機(jī)編程的基礎(chǔ)，更注重要學(xué)生領(lǐng)會(huì)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，深刻的領(lǐng)悟算法這一“機(jī)械化”數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生將來(lái)適應(yīng)信息社會(huì)的發(fā)展打好基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)古代數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法的過(guò)程中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力；在利用算法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力；在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)合作的愉快和成功的喜悅。

學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)習(xí)者為高二學(xué)生，好奇心強(qiáng)，思維活躍，學(xué)習(xí)算法有一定的積極性，對(duì)知識(shí)也較感興趣，同時(shí)已具備一定算法步驟，程序框圖，編制程序等基礎(chǔ)知識(shí)。但對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的原理不是很了解，因此在教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)引導(dǎo)他們理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理，理解其迭代的算法思想，從而能夠理解和運(yùn)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法，而這也恰恰是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，可以通過(guò)觀察，討論，思考，分析，動(dòng)手操作，自己探索，合作學(xué)習(xí)等多種手段突破難點(diǎn)。jaB88.COM

教學(xué)策略分析

以問(wèn)題為載體，用問(wèn)題序列為學(xué)生提供探究算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程和發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）導(dǎo)入問(wèn)題

問(wèn)題1：求下列每組數(shù)的最大公約數(shù)

（1）22與6

（2）28與12

師：我們都是利用短除法找公約數(shù)的方法來(lái)求最大公約數(shù)，那么如果是求下面兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)呢？

問(wèn)題2：:求8251與6105的最大公約數(shù)

設(shè)計(jì)意圖:問(wèn)題1從學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，引出本節(jié)課所要探究?jī)?nèi)容。問(wèn)題2學(xué)生用已有知識(shí)處理比較困難，激發(fā)學(xué)生探究興趣，目的是使學(xué)生明確本節(jié)課要研究?jī)?nèi)容的必要性。

（二）探究問(wèn)題

學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生分為兩個(gè)小組，第一小組每位學(xué)生面前有一張長(zhǎng)為22cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙；第二組每位同學(xué)面前有一張長(zhǎng)為28cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙。

問(wèn)題3：

（針對(duì)于第一組同學(xué)）

給一張長(zhǎng)為22cm，寬為6cm的長(zhǎng)方形紙，先將短邊往長(zhǎng)邊上折，得到一個(gè)正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長(zhǎng)邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問(wèn)：最后得到的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（針對(duì)于第二組同學(xué)）

給一張長(zhǎng)為28cm，寬為12cm的長(zhǎng)方形紙，先將短邊往長(zhǎng)邊上折，得到一個(gè)正方形，將其裁掉之后繼續(xù)將短邊往長(zhǎng)邊上折，一直到最后剩下的是正方形為止，問(wèn)：最后得到的正方形的邊長(zhǎng)是多少？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生手腦并用，想一想，動(dòng)一動(dòng)，給他們以充足的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趧?dòng)手探索的過(guò)程中去把握知識(shí)，使學(xué)生直觀感知輾轉(zhuǎn)相除法．

問(wèn)題4：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？

（2）請(qǐng)將上述過(guò)程用算式表示出來(lái)。

課件展示：利用多媒體展現(xiàn)第一小組的折紙過(guò)程，讓學(xué)生再次感受長(zhǎng)邊變短邊，短邊變長(zhǎng)邊輾轉(zhuǎn)相除的過(guò)程。

學(xué)生討論（一）：學(xué)生討論（二）

22-6=1622=6×3+4

16-6=106=4×1+2

10-6=44=2×2

6-4=2

4-2=2

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生討論（一）體現(xiàn)出更相減損術(shù)的算法過(guò)程，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，為下節(jié)課埋下伏筆。學(xué)生討論（二）體現(xiàn)出輾轉(zhuǎn)相除法的算法過(guò)程，引出本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。從直觀到抽象，從具體實(shí)驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型，師生共同完成對(duì)新知的探索。

問(wèn)題5：設(shè)問(wèn)（1）：從數(shù)學(xué)式子出發(fā)，說(shuō)明為什么22與6的公約數(shù)就是4與2的公約數(shù)？

設(shè)問(wèn)（2）：反過(guò)來(lái)，為什么4與2的公約數(shù)就是22與6的公約數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此例讓學(xué)生體會(huì)輾轉(zhuǎn)相除法的原理，從而幫助學(xué)生突破本節(jié)課的第一個(gè)難點(diǎn)——理解輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的原理。

問(wèn)題6：如何求得8251與6105的最大公約數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)輾轉(zhuǎn)相除法的認(rèn)識(shí)，承上啟下，順利過(guò)渡。

問(wèn)題7：剛才我們既求得了兩個(gè)較小數(shù)的最大公約數(shù)，又求得了兩個(gè)較大數(shù)的最大公約數(shù)，那么我們可以用輾轉(zhuǎn)相除法解決哪一類(lèi)問(wèn)題呢？

生：求任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

問(wèn)題8：給出任意兩個(gè)正整數(shù)m、n，設(shè)計(jì)一個(gè)求它們的最大公約數(shù)的算法。

設(shè)計(jì)意圖：從具體實(shí)例到一般情形，師生初步分析，利用輾轉(zhuǎn)相除法產(chǎn)生一列數(shù)，這列數(shù)從第三項(xiàng)開(kāi)始，每項(xiàng)都是前兩項(xiàng)相除所得的余數(shù)，余數(shù)為0的前一項(xiàng)，即是與的最大公約數(shù)。

問(wèn)題9：輾轉(zhuǎn)相除法的關(guān)鍵步驟是哪種邏輯結(jié)構(gòu)？

生：循環(huán)結(jié)構(gòu)

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)小組的學(xué)生分別用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)寫(xiě)算法步驟，畫(huà)程序框圖和編寫(xiě)程序語(yǔ)言，并選派代表演示其程序框圖及程序語(yǔ)言。

直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖如下圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖如下圖：

直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序語(yǔ)言：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)程序語(yǔ)言：

INPUTm,nINPUTm，n

DOr=1

r=mMODnWHILEr＞0

m=nr=mMODn

n=rm=n

LOOPUNTILr=0n=r

PRINTmWEND

ENDPRINTm

END

設(shè)計(jì)意圖：教師適當(dāng)提示，使得程序設(shè)計(jì)水到渠成，通過(guò)兩組同學(xué)的交流合作，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，體會(huì)迭代的算法思想，同時(shí)也突破了本節(jié)課的第二個(gè)難點(diǎn)——理解和運(yùn)用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)輾轉(zhuǎn)相除法。

（三）上機(jī)操作

學(xué)生活動(dòng)：派一名同學(xué)將程序輸入電腦，由下面其他同學(xué)隨意給出兩個(gè)數(shù)求其最大公約數(shù)，檢驗(yàn)程序是否正確。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算機(jī)演示，讓學(xué)生感受算法研究的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類(lèi)征服自然的一種有力工具。

（四）歸納小結(jié)

問(wèn)題8：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請(qǐng)學(xué)生談?wù)勼w會(huì)與收獲．

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)知識(shí)歸納的同時(shí)，提醒學(xué)生重視研究問(wèn)題的過(guò)程及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想．

（五）布置作業(yè)

求462、546、1001的最大公約數(shù)。

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高中數(shù)學(xué)必修三 基本算法語(yǔ)句 優(yōu)秀教案

高中數(shù)學(xué)必修三《基本算法語(yǔ)句》教學(xué)設(shè)計(jì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，體會(huì)算法的基本思想?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】

【學(xué)路導(dǎo)引】

輸入語(yǔ)句輸出語(yǔ)句基本算法語(yǔ)句賦值語(yǔ)句條件語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句學(xué)習(xí)重點(diǎn)：輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的用法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用SCILAB語(yǔ)言來(lái)演示實(shí)現(xiàn)算法的三種基本結(jié)構(gòu)

學(xué)法指導(dǎo)：通過(guò)模仿、操作、探索，將程序框圖轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦蛘Z(yǔ)言，了解算法語(yǔ)言的基

本構(gòu)成，理解幾種基本算法語(yǔ)句，熟悉算法的三種基本結(jié)構(gòu)。

【范例精析】

?x,x?0例1：給定x的任一個(gè)值，求函數(shù)f(x)??2的值。

?x?1,x?0精析：屬于條件分支結(jié)構(gòu)，利用鍵盤(pán)輸入語(yǔ)句和條件語(yǔ)句編程。解：x=input(\

ifx>0y=x*x+1elsey=xend

點(diǎn)評(píng)：先編制程序框圖，再根據(jù)框圖編寫(xiě)程序。例2：求平方不超過(guò)1000的最大正整數(shù)。精析：利用while循環(huán)語(yǔ)句解：j=1;

whilej*j<1000j=j+1;j=j-1>

點(diǎn)評(píng)：循環(huán)語(yǔ)句有for循環(huán)和while循環(huán)兩種。循環(huán)語(yǔ)句的一定要以end結(jié)束循環(huán)體。

例3：求100以?xún)?nèi)的勾股數(shù)。

精析：本題實(shí)際上是求不定方程x?y?z的整數(shù)解問(wèn)題，x、y、z的取值范圍都是1到100的整數(shù)，可以利用三重循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu)。

222解：forx=1:100

fory=1:100forz=1:100

a=x^2;b=y^2;c=z^2;ifa+b>c

elseprint(%io(2),x,y,z)endendendend

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于求不定方程的整數(shù)解的問(wèn)題，利用循環(huán)語(yǔ)句和條件語(yǔ)句可以找出所有的解。例4：已知n個(gè)數(shù)排成一行如下：

a1,a2,a3,?,an?1,an其中下腳碼表示n個(gè)數(shù)的排列位置。這一行數(shù)滿(mǎn)足條件：

?a1?a2?1編寫(xiě)求這行數(shù)的第n項(xiàng)的程序。??an?2?2an?an?1精析：利用while循環(huán)語(yǔ)句。解：n=input(\

A=1;B=1;k=2;whilek=p=>

點(diǎn)評(píng)：注意語(yǔ)句的最后有分號(hào)，表示不顯示該語(yǔ)句的運(yùn)行結(jié)果，沒(méi)有則顯示結(jié)果。

【過(guò)關(guān)評(píng)估】

1．2．1賦值、輸入和輸出語(yǔ)句

A組

一、選擇題：

1、在賦值語(yǔ)句中，“N=N+1”是（）

(A)沒(méi)有意義的(B)N與N+1相等(C)將N的原值加1再賦給N，N的值增加1(D)

無(wú)法運(yùn)行

2、Scilab程序：a=3；b=-4；c=8；a=b；b=c；c=a；

Print(%io(2)，a，b，c)

運(yùn)行后結(jié)果是（）

(A)a=3b=-4c=8(B)a=-4b=3c=8(C)a=-4b=8c=3(D)a=-4b=8c=-41、下列命題中錯(cuò)誤的是（）

（A）在程序語(yǔ)言中“＝”是賦值號(hào)，與數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不一樣；(B)input是鍵盤(pán)輸入語(yǔ)句，控制屏幕輸入；

(C)程序語(yǔ)句print(%(2),a,b)中的參數(shù)％io（2）表示在屏幕上輸出；

(D)在程序語(yǔ)句中x=input(“chinese”)表示把chinese賦給x.一、填空題：

4、scilab語(yǔ)言的輸入語(yǔ)句“input”，不僅可以輸入數(shù)值，也可以輸入.5、程序：a=3;b=4;c=5;s=(a+b+c)/2;

A=SQRT(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))的運(yùn)行結(jié)果是.二、解答題：

6、編寫(xiě)程序：給定x的任一個(gè)值，求函數(shù)f(x)?x2?2x?3的值.

7、編寫(xiě)已知直角三角形兩直角邊a和b，求斜邊和面積的scilab程序.

B組

1、編寫(xiě)程序：任給圓錐的底面半徑r和高h(yuǎn)，求圓錐的體積V.

2、編寫(xiě)程序：對(duì)與任給的兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，使得a和b的數(shù)值互換.

答案A組

一、1C2D3D二、4字符5A=6

三、6程序：x=input(\

y=x^2+2*x-3

7程序：a=input(“a=”)b=input(“b=”)c=sqrt(a^2+b^2)s=(a*b)/2

B組

1、程序：r=input(\

h=input(\V=1/3*3.14*r^2*h

2、程序：a=input(\

b=input(\m=a;a=b;b=m;

print(%io(2),a,b)

1．2．2條件語(yǔ)句

A組

一、選擇題：

1、下列關(guān)于if語(yǔ)句的敘述正確的是（）（A）if語(yǔ)句中必須有else和end；(B)if語(yǔ)句中可以沒(méi)有end；

(C)if語(yǔ)句中可以沒(méi)有else，但必須以end結(jié)束；(D)if語(yǔ)句中可以沒(méi)有end，但必須有else.2、已知一程序如下：

x=input(\ifx>=0y=1

elsey=-1end

若輸入x=5，運(yùn)行結(jié)果是（）

（A）x=5y=1(B)x=5y=-1(C)y=1(D)y=-13、已知一程序如下：a=input(\；b=input(\；c=input(\；MAX=a;Ifb>MAXMAX=b;end

ifc>MAXMAX=c;end

print(%io(2),MAX)

若根據(jù)程序提示輸入a=4b=2c=-5，則程序運(yùn)行結(jié)果是（）（A）max=a(B)max=b(C)max=c(D)max=4二、填空題：

4、scilab語(yǔ)言中的條件語(yǔ)句分為語(yǔ)句和語(yǔ)句.5、下列程序的運(yùn)行結(jié)果是.x=5;y=-20;ifx=0x=y-3elsey=x+3end

三、解答題：

6、一運(yùn)動(dòng)物體，其運(yùn)動(dòng)速度為時(shí)間t的函數(shù)：

?5,(0?t?5)對(duì)任意給定的t（t?0），試寫(xiě)出求這個(gè)物體在t時(shí)刻的速v???5?10(t?5),(t?5)度的程序語(yǔ)句.

7、任給三個(gè)數(shù)，按從大小順序排序三個(gè)數(shù).

B組

1、某市的出租車(chē)標(biāo)價(jià)為1.20元/km，但事實(shí)上的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：最開(kāi)始4km內(nèi)不管車(chē)行駛路程多少，均收費(fèi)10元（即起步費(fèi)），4km后到15km之間，每公里收費(fèi)1.20元，15km后每公里再加收50％，即每公里1.80元。寫(xiě)出付費(fèi)總數(shù)f與打車(chē)路程x之間的函數(shù)關(guān)系，并編寫(xiě)出scilab程序。

2、編制scilab程序：從鍵盤(pán)上輸入三個(gè)數(shù)，如果這三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)，則輸出信息“nenggouchengsanjiaoxing”，并求三角形的面積，否則輸出信息“bunenggouchengsanjiaoxing”。

答案A組

一、1C2A3D

二、4、ifselect-case5、y=8

三、6、t=input(\＝5;elsev=5+10*(t-5);end;disp(v)7、a=input(\；

b=input(\；c=input(\；ifb>a

t=a;a=b;b=t;endifc>a

t=a;a=c;c=t;endifc>b

t=b;b=c;c=tabc

B組

1、解析式略。程序如下：

x=input(“shuruchengchelicheng”)ifx=4y=10；

else

ifx=15

y=10+1.2*(x-4)；else

y=23.2+1.8*(x-1.5)；endendy

2、a=input(\

b=input(\c=input(\ifa>0

s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))else

disp(\endelse

disp(\end

1．2．3循環(huán)語(yǔ)句

A組

一、選擇題：

1、Scilab程序：j=1；

whilej*j<100j=j+1；j=j-1>

的運(yùn)行結(jié)果是（）

(A)j=j-1(B)j=100(C)j=10(D)j=92、scilab程序：c=1；

forI=1：5

c=c*I；endc

運(yùn)行的結(jié)果是（）

(A)c=5(B)c=120(C)c=1(D)顯示程序錯(cuò)誤3、scilab程序：A=1；B=1；

whileB<15>

A=A+B；B=A+B；

end

C=A+B

運(yùn)行的結(jié)果是（）

(A)C=2(B)C=3(C)C=15(D)C=34一、填空題：

4、在編制scilab程序中，條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句的結(jié)束必須都是.5、scilab語(yǔ)言中的循環(huán)語(yǔ)句有兩種循環(huán)和循環(huán).二、解答題：

6、用循環(huán)語(yǔ)句編寫(xiě)求2的程序。

7、已知i、j是正整數(shù)，求i?j?10的所有正整數(shù)對(duì)i、j的程序.

B組

1、將1，3，5，…，2n-1，…等奇數(shù)順序累加，直到其和等于或大于100為止。要求輸出累加的和以及累加的項(xiàng)數(shù).

2、編制scilab程序解百錢(qián)買(mǎi)百雞問(wèn)題：用100元買(mǎi)100只雞，其中公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只一元，問(wèn)能買(mǎi)多少只公雞？多少只母雞？多少只小雞？（提示：設(shè)x只公雞，y只母雞，則買(mǎi)小雞的只數(shù)z=100-x-y，100元最多買(mǎi)公雞20只，買(mǎi)母雞最多33只）

答案A組

一、1C2C3D

二、4end5forwhile三、6n=input(\

s=1;

fori=1:ns=s*2ends

7fori=1:9

forj=1:9

s=i+j;

ifs<10>

print(%io(2),i,j)

n

endendend

B組

1解：Sum=0,i=1,n=0

whileSum<100>

Sum=Sum+i;i=i+2;n=n+1;elsenSumend

2解：forx=0:20

fory=0:33

z=100-x-y;

m=5*x+3*y+1/3*z;ifm>100

elseprint(%io(2),x,y,z)endendend

高中數(shù)學(xué)必修三1.1.1算法的概念導(dǎo)學(xué)案

第一章算法初步
1.1.1算法的概念
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解算法的含義，體會(huì)算法的思想；
2.能夠用自然語(yǔ)言敘述算法，知道正確的算法應(yīng)滿(mǎn)足的要求；
3.會(huì)寫(xiě)出數(shù)值性計(jì)算的算法問(wèn)題和解線性方程（組）的算法；
【新知自學(xué)】
問(wèn)題1.你知道在家里燒開(kāi)水的基本過(guò)程嗎？

問(wèn)題2.兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次最多能渡1個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。試問(wèn)他們?cè)鯓佣蛇^(guò)河去？
請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)渡河方案。

問(wèn)題3.猜物品的價(jià)格游戲：
現(xiàn)在一商品，價(jià)格在0~8000元之間，解決這一問(wèn)題有什么策略？

新知梳理：
1.算法的概念：
數(shù)學(xué)中的算法通常是指
；
現(xiàn)代算法通常是指
.
2.算法與計(jì)算機(jī)
計(jì)算機(jī)解決任何問(wèn)題都要依賴(lài)于，只有將解決問(wèn)題的過(guò)程分解為若干個(gè)，即算法，并用計(jì)算機(jī)能夠接受的“語(yǔ)言”準(zhǔn)確地描述出來(lái)，計(jì)算機(jī)才能解決問(wèn)題.
3.算法的特點(diǎn)：
（1）確定性；（2）有限性；（3）普遍性；（4）不唯一性.
對(duì)點(diǎn)練習(xí)：1.下列關(guān)于算法的描述正確的是（）
A.算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同
B.算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用
C.算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切
D.有的算法執(zhí)行完以后，可能沒(méi)有結(jié)果.
2.下列可以看成算法的是（）
A.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽(tīng)講并記好筆記，課下先復(fù)習(xí)再作業(yè)，之后做適當(dāng)?shù)木毩?xí)題
B.今天餐廳的飯真好吃
C.這道數(shù)學(xué)題難做
D.方程無(wú)實(shí)數(shù)根
3.下列各式的值不能用算法求解的是（）
A.
B.
C.
D.
【合作探究】
典例精析
例題1.給出求1+2+3+4+5的一個(gè)算法.

變式練習(xí)：1.給出求1+2+3+…+100的一個(gè)算法.

例題2．寫(xiě)出解方程的一個(gè)算法.

變式練習(xí)：2.寫(xiě)出解方程組的一個(gè)算法.

例題3.設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題2的算法.

變式練習(xí)：3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平（無(wú)砝碼）將假銀元找出來(lái)嗎？試寫(xiě)出一個(gè)算法.
【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.下列關(guān)于算法的敘述中，不正確的是（）
A.計(jì)算機(jī)解決任何問(wèn)題都需要算法
B.只有將要解決的問(wèn)題分解為若干步驟，并且用計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的語(yǔ)言描述出來(lái)，計(jì)算機(jī)才能解決問(wèn)題
C.算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
D.解決同一個(gè)問(wèn)題的算法并不唯一，而且每一個(gè)算法都要一步一步執(zhí)行，每一步都要產(chǎn)生確切的結(jié)果
2.下列敘述能稱(chēng)為算法的個(gè)數(shù)為（）
①植樹(shù)需要運(yùn)苗、挖坑、栽苗、澆水這些步驟.
②順序進(jìn)行下列運(yùn)算：，，，.
③從棗莊乘火車(chē)到徐州，從徐州乘飛機(jī)到廣州.
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
3.求的值的一個(gè)算法是：
第一步：求得到結(jié)果3；
第二步：將第一步所得結(jié)果3乘5，得到結(jié)果15；
第三步：；
第四步：再將105乘9得到945；
第五步：再將945乘11，得到10395，即為最后結(jié)果.
【課時(shí)作業(yè)】
1.下列關(guān)于算法的說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是（）
①求解某一問(wèn)題的算法是唯一的；②算法必須在有限步驟操作之后停止；③算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義或模糊.
A.1B.2C.3D.0
2.關(guān)于方程的求根問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是（）
A.只能設(shè)計(jì)一種算法
B.可以設(shè)計(jì)兩種算法
C.不能設(shè)計(jì)算法
D.不能根據(jù)解題過(guò)程設(shè)計(jì)算法
3.早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀溃?分鐘）、刷水壺（2分鐘）、燒水（8分鐘）、泡面（3分鐘）、吃飯（10分鐘）、聽(tīng)廣播（8分鐘）幾個(gè)步驟.從下列選項(xiàng)中選出最好的一種算法.
A.第一步洗臉?biāo)⒀?、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步?tīng)廣播
B.第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈⒌谌脚菝妗⒌谒牟匠燥?、第五步?tīng)廣播
C.第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播
D.第一步吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、第二步泡面、第三步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈⒌谒牟剿⑺畨?br> 4.給出下列算法：
第一步，輸入的值.
第二步，當(dāng)時(shí)，計(jì)算；否則執(zhí)行下一步.
第三步，計(jì)算.
第四步，輸出.
當(dāng)輸入時(shí)，輸出=.
5.求二次函數(shù)的最值的一個(gè)算法如下，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整：
第一步，計(jì)算.

第二步，.

第三步，.

6.一般一元二次方程組
（其中）的求解步驟（參照課本填空）
第一步，
第二步，
第三步，
第四步，
第五步，．

7.寫(xiě)出判斷整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法．

8.已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，，寫(xiě)出求直線的方程的一個(gè)算法.

9.寫(xiě)出求中最小值的算法.

高中數(shù)學(xué)必修三《條件語(yǔ)句》教學(xué)教案

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。你知道怎么寫(xiě)具體的高中教案內(nèi)容嗎？下面是小編為大家整理的“高中數(shù)學(xué)必修三《條件語(yǔ)句》教學(xué)教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

高中數(shù)學(xué)必修三《條件語(yǔ)句》教案設(shè)計(jì)

一、三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能

（1）正確理解條件語(yǔ)句的概念，掌握其結(jié)構(gòu)。（2）會(huì)應(yīng)用條件語(yǔ)句編寫(xiě)程序。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究，認(rèn)識(shí)到應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方便簡(jiǎn)捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

了解條件語(yǔ)句在程序中起判斷轉(zhuǎn)折作用，在解決實(shí)際問(wèn)題中起決定作用。通過(guò)本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問(wèn)題的能力。

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）練習(xí)

重點(diǎn)：條件語(yǔ)句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能。難點(diǎn)：會(huì)編寫(xiě)程序中的條件語(yǔ)句。

1.將兩個(gè)數(shù)a?8,b?17交換,使a?17,b?8,下面語(yǔ)句正確一組是(B)A.B.C.D.c=ba=ca=bb=ab=ac=bb=aa=ba=cb=a2.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（B）

a?1b?3a?a?bb?a?bPRINTa，bA.1,3B.4,1C.0,0D.6,03.下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（B）

A.4?MB.M??MC.B?A?3D.x?y?0．x=2y=3*x-1x=yPRINT3*x-1END閱讀右邊的程序，然后判斷下列哪個(gè)是程序執(zhí)行后的結(jié)果（D）

A、5B、15C、11D、14【創(chuàng)設(shè)情境】

試求自然數(shù)1+2+3+……+99+100的和。顯然大家都能準(zhǔn)確地口算出它的答案：5050。而能不能將這項(xiàng)計(jì)算工作交給計(jì)算機(jī)來(lái)

完成呢？而要編程，以我們前面所學(xué)的輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句還不能滿(mǎn)足“我們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的物質(zhì)需要”，因此，還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)基本算法語(yǔ)句中的另外兩種：條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句（板出課題）【探究新知】（一）條件語(yǔ)句

算法中的條件結(jié)構(gòu)是由條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，是處理?xiàng)l件分支邏輯結(jié)構(gòu)的算法語(yǔ)句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）

IF條件THEN語(yǔ)句1ELSE語(yǔ)句2ENDIF滿(mǎn)足條件？是語(yǔ)句1否語(yǔ)句2當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句1，否則執(zhí)行ELSE后的語(yǔ)句2。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

在某些情況下，也可以只使用IF-THEN語(yǔ)句：（即IF-THEN格式）

是

IF條件THEN

語(yǔ)句ENDIF

滿(mǎn)足條件？否語(yǔ)句計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行THEN后的語(yǔ)句，如果條件不符合，則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：（如上右圖）

條件語(yǔ)句的作用：在程序執(zhí)行過(guò)程中，根據(jù)判斷是否滿(mǎn)足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件進(jìn)行分析、比較、判斷，并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理。【例題精析】〖例1〗：教材P25面例5〖例2〗：編寫(xiě)程序，輸入一元二次方程ax?bx?c?0的系數(shù)，輸出它的實(shí)數(shù)根。算法分析：我們知道，若判別式??b?4ac?0，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

22x1??b???b??b、x2?；若??0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1?x2??；2a2a2a若??0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。也就是說(shuō)，在求解方程之前，需要首先判斷判別式的符號(hào)。因此，這個(gè)過(guò)程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

又因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根有相同的部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，可以在計(jì)算x1和x2之前，

先計(jì)算p???b，q?。2a2a程序框圖：（參照課本P17）

程序：(如右圖所示)

注：SQR（）和ABS（）是兩個(gè)函數(shù)，分別用來(lái)求某個(gè)數(shù)的平方根和絕對(duì)值。

即SQR(x)?INPUT“a，b，c=”;a，b，cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=SQR(ABS(d))/(2*a)IFd>=0THENx1=p+qx2=p-qIFx1=x2THENPRINT“Onerealroot:”;x1ELSEPRINT“Tworealroots:x1”;x1,“andx2”;x2ENDIFELSEPRINT“Norealroot!”ENDIFENDx，ABS(x)??x(x?0)

-x(x?0).〖例3〗：編寫(xiě)程序，使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)按從大到小的順序輸出。

算法分析：用a，b，c表示輸入的3個(gè)整數(shù)；為了節(jié)約變量，把它們重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≥b≥c.具體操作步驟如下。

第一步：輸入3個(gè)整數(shù)a，b，c.

第二步：將a與b比較，并把小者賦給b，大者賦給a.第三步：將a與c比較.并把小者賦給c，大者賦給a，

此時(shí)a已是三者中最大的。

第四步：將b與c比較，并把小者賦給c，大者賦給b，

此時(shí)a，b，c已按從大到小的順序排列好。

第五步：按順序輸出a，b，c.程序框圖：（參照課本P19）程序：(如右框圖所示)

INPUT“a，b，c=”;a，b，cIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFIFc>aTHENt=aa=cc=tENDIFIFc>bTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa，b，cEND

〖補(bǔ)例〗：鐵路部門(mén)托運(yùn)行李的收費(fèi)方法如下：

y是收費(fèi)額（單位：元），x是行李重量（單位：kg）,當(dāng)0＜x≤20時(shí)，按0.35元/kg收費(fèi)，當(dāng)x＞20kg時(shí)，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，則按0.65元/kg收費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)上述收費(fèi)方法編寫(xiě)程序。

0.35x,0?x?20,y??0.35?20?0.65(x?20),x?20.該函數(shù)是個(gè)分段分析：首先由題意得：

函數(shù)。需要對(duì)行李重量作出判斷，因此，這個(gè)過(guò)程可以用算法中的條件結(jié)構(gòu)

來(lái)實(shí)現(xiàn)。

程序：INPUT“請(qǐng)輸入旅客行李的重量（kg）x=”；x

IFx>0ANDx=20THEN

y=0.35*xELSE

y=0.35*20+0.65*(x-20)ENDIF

PRINT“該旅客行李托運(yùn)費(fèi)為：”；yEND

【課堂精練】

1．P29練習(xí)1。2。3。4課后練習(xí)

1.給出以下四個(gè)問(wèn)題,

①x,輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長(zhǎng).③求三個(gè)數(shù)a,b,c中輸入一個(gè)

?x?1,x?0數(shù)的最大數(shù).④求函數(shù)f(x)??的函數(shù)值.其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述

x?2,x?0?其算法的有(A)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)僅②不需要分情況討論，即不需要用條件語(yǔ)句

2.右程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_(kāi)_22，-22__.x?5

3.當(dāng)a?3時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（D）y??20IFa?10THEN

IFx?0THENy?2?a

x?y?3ELSE

ELSEy?a?aPRINTy

A.9B.3C.10D.6

作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)六

高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，幫助高中教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。寫(xiě)好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？為滿(mǎn)足您的需求，小編特地編輯了“高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)必修3模塊綜合測(cè)試
命題魏國(guó)慶
一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。每小題5分，共50分）
1、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()
A．a(chǎn)bcB．bcaC．cabD．cba
2、一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
3、對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）
（A）120(B)200(C)150(D)100
4、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，記轉(zhuǎn)盤(pán)甲
得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)
對(duì)（x，y），則所有數(shù)對(duì)（x，y）中滿(mǎn)足xy＝4
的概率為()
A．B．
C．D．
5、右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）
A．.i＝100B．i100
C．i50D．i＝50
6、為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5000名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問(wèn)題中，5000名學(xué)生成績(jī)的全體是（）
A.總體B.個(gè)體C.總體容量D.樣本容量
7、一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．只有一次中靶D．兩次都不中靶
8、一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為
18170103x89
記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()
A．5B．6C．7D．8
9、若A,B為互斥事件，則（）
A.B.
C.D.

10、在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
A.14B.13C.427D.415
二、填空題：（每小題5分，共25分）
11、執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為。
12、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在區(qū)間上的頻率為_(kāi)______________。
13、一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為45秒。則某人到達(dá)路口時(shí)，等待紅燈的概率為
14、在編號(hào)為1，2，3，…，n的n張獎(jiǎng)卷中，采取不放回方式抽獎(jiǎng)，若1號(hào)為獲獎(jiǎng)號(hào)碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時(shí)抽到1號(hào)獎(jiǎng)卷的概率為_(kāi)_______。
15、某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶(hù)，中等收入家庭280戶(hù)，低收入家庭95戶(hù)，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶(hù)的樣本，記做①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記做②.那么完成上述2項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是①__________②______________．
三、解答題：（共6小題。共75分）
16、（本小題滿(mǎn)分12分）擲兩枚均勻的硬幣，求擲得一正一反的概率．（列舉基本事件）
17、（本小題滿(mǎn)分12分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；
(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問(wèn)B與C是否為互斥事件？為什么？
(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說(shuō)明理由．

18、（本小題滿(mǎn)分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。
（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)為
18或19的概率。

19、（本小題滿(mǎn)分12分）
（Ｉ）求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（II）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率.

20、（本小題滿(mǎn)分14分）甲袋中有1只白球、2只紅球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只紅球、1只黑球。現(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。

21、（本小題滿(mǎn)分13分）為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚(yú)的有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚(yú)，稱(chēng)得每條魚(yú)的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖所示)．

(1)在下面表格中填寫(xiě)相應(yīng)的頻率；
分組頻率

(2)估計(jì)數(shù)據(jù)落在1.15，1.30中的概率為多少；
(3)將上面捕撈的100條魚(yú)分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)．幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚(yú)，其中帶有記號(hào)的魚(yú)有6條．請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚(yú)的總條數(shù)．