高中牛頓第二定律教案

第四章牛頓運(yùn)動定律（復(fù)習(xí)學(xué)案）。

第四章牛頓運(yùn)動定律（復(fù)習(xí)學(xué)案）

（一）全章知識脈絡(luò)
（二）本章復(fù)習(xí)思路突破
Ⅰ物理思維方法
l、理想實驗法：
2、控制變量法：
3、整體法：
Ⅱ基本解題思路
應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟
1、認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量。
2、選取研究對象。所選取的研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象。
3、分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況。
4、當(dāng)研究對象所受的外力不在一條直線上時，如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動，一般把各個力分解到沿運(yùn)動方向和垂直運(yùn)動的方向上。
5、根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。
6、求解方程，檢驗結(jié)果，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論。
（三）知識要點追蹤
Ⅰ物體的受力分析
1、明確研究對象，即首先要確定要分析哪個物體的受力情況。
2、隔離分析：將研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，分析周圍物體對它都施加了哪些作用。
3、按一定順序分析：先重力，后接觸力（彈力、摩擦力）。其中重力是非接觸力，容易遺漏，應(yīng)先分析；彈力和摩擦力的有無要依據(jù)其產(chǎn)生的條件認(rèn)真分析。
4、畫好受力分析圖。要按順序檢查受力分析是否全面，做到不“多力”也不“少力”。
Ⅱ動力學(xué)的兩類基本問題
1、知道物體的受力情況確定物體的運(yùn)動情況
2、知道物體的運(yùn)動情況確定物體的受力情況
3、兩類動力學(xué)問題的解題思路圖解

注：我們遇到的問題中，物體受力情況一般不變，即受恒力作用，物體做勻變速直線運(yùn)動，故常用的運(yùn)動學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動公式，如
等
（四）本章專題剖析
［例1］把一個質(zhì)量是2kg的物塊放在水平面上，用12N的水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動，物塊與水平面的動摩擦因數(shù)為0.2，物塊運(yùn)動2s末撤去拉力，g取10ｍ／s2.求：
（1）2s末物塊的瞬時速度.
（2）此后物塊在水平面上還能滑行的最大距離.【zuOWeN101.com 高分作文網(wǎng)】

［例2］如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運(yùn)動，求物體的加速度是多大?（ｇ取10m/s2）

［例3］靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2kg，在水平恒力F推動下開始運(yùn)動，4s末它的速度達(dá)到4m/s，此時將F撤去，又經(jīng)6s物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變，求F的大小.

［例4］如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動.A對B的作用力為多大?

（五）課堂練習(xí)
1、質(zhì)量為2.0kg的物體在9.8N的水平拉力作用下，由靜止開始沿光滑水平面運(yùn)動后，0.5s時的速度是多大?若要使該物體由靜止開始在1.0s內(nèi)運(yùn)動5.0m，則作用在物體上的水平拉力應(yīng)多大?
2、質(zhì)量為0.8kg的物體在一水平面上運(yùn)動，如圖所示的兩條直線分別表示物體受到水平拉力作用和不受拉力作用的v-t圖線.則圖線b與上述的狀態(tài)相符.該物體所受到的拉力是Ｎ.
3、質(zhì)量為m1和m2的兩個物體，由靜止從同一高度下落，運(yùn)動中所受的空氣阻力分別是F1和Ｆ2.如果發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為m1的物體先落地，那么
A.m1＞m2B.F1＜F2
C.F1／m1＜F2／m2D.F1／m1＞F2／m2
4、如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體與豎直墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，物體受到一個跟水平方向成53°角的推力F作用后，可緊靠墻壁上下滑動，其加速度的大小為5m/s2.（g取10m/s2，sin3°＝0.8，cos53°＝0.6），求：
（1）若物體向上勻加速運(yùn)動，推力F的大小是多少?
（2）若物體向下勻加速運(yùn)動，推力F的大小是多少?
5、質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下由靜止開始沿水平面運(yùn)動，經(jīng)時間t后撤去外力F，物體又經(jīng)時間2t后重新靜止.求：
（1）物體所受阻力.
（2）物體發(fā)生的總位移.

參考答案：
1、2.45m/s20N
2、受F拉力作用1.8
3、C
4、（1）60N（2）9.09N
5、（1）F／3（2）Ft2／m
★課余作業(yè)
復(fù)習(xí)本章內(nèi)容，準(zhǔn)備章節(jié)過關(guān)測試。

精選閱讀

牛頓運(yùn)動定律

老師在新授課程時，一般會準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對教案課件的工作進(jìn)行一個詳細(xì)的計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“牛頓運(yùn)動定律”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

§4.《牛頓運(yùn)動定律》章末測試題（二）
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題給出四個選項中，至少有一個是正確的，把正確答案全選出來）
1．關(guān)于運(yùn)動狀態(tài)與所受外力的關(guān)系，下面說法中正確的是（）
A．物體受到恒定的力作用時，它的運(yùn)動狀態(tài)不發(fā)生改變
B．物體受到不為零的合力作用時，它的運(yùn)動狀態(tài)要發(fā)生改變
C．物體受到的合力為零時，它一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
D．物體的運(yùn)動方向一定與它所受的合力的方向相同
2．下列說法正確的是（）
A．運(yùn)動得越快的汽車越不容易停下來，是因為汽車運(yùn)動得越快，慣性越大
B．小球在做自由落體運(yùn)動時，慣性不存在了
C．把一個物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因為物體仍受到一個向上的推力
D．物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小
3．下列說法中正確的是（）
A．一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動），這兩個力在同一段時間內(nèi)的沖量一定相同
B．一質(zhì)點受兩個力作用處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動），這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反
C．在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反
D．在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號也不一定相反
4．三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動摩擦因數(shù)都相同?，F(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上，用F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動，令a1、a2、a3分別代表物塊
1、2、3的加速度，則（）
A．a(chǎn)1＝a2＝a3B．a(chǎn)1＝a2，a2＞a3
C．a(chǎn)1＞a2，a2＜a3D．a(chǎn)1＞a2，a2＞a3
5．如圖所示，輕質(zhì)彈簧上面固定一塊質(zhì)量不計的薄板，豎立在水平面上，在薄板上放一重物，用手將重物向下壓縮到一定程度后，突然將手撤去，
則重物將被彈簧彈射出去，則在彈射過程中（重物與彈簧
脫離之前）重物的運(yùn)動情況是（）
A．一直加速運(yùn)動B．勻加速運(yùn)動
C．先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動D．先減速運(yùn)動后加速運(yùn)動
6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板。一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t=0，其振動圖象如圖所示，則（）
A．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最大
B．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小
C．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最大
D．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小
7．物塊1、2放在光滑水平面上并用輕質(zhì)彈簧秤相連，如圖所示，今對物塊1、2分別施以方向相反的水平力F1、F2。且F1大于F2，則彈簧秤的示數(shù)（）
A．一定等于F1＋F2B．一定等于F1－F2
C．一定大于F2小于F1D．條件不足，無法確定
8．如圖所示，光滑水平面上，在拉力F作用下，AB共同以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，
某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度為a1和a2，則（）
A．a(chǎn)1＝a2＝0a1＝a，a2＝0
C．a(chǎn)1＝a，a2＝aD．a(chǎn)1＝a，a2＝－a
9．物塊A1、A2、B1、B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質(zhì)彈簧連接，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，今突然迅速地撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為FA1和FA2，B1、B2受到的合力分別為FB1和FB2，則（）
A．FA1＝0，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝0，F(xiàn)B2＝2mg
B．FA1＝mg，F(xiàn)A2＝mg，F(xiàn)B1＝0，F(xiàn)B2＝2mg
C．FA1＝0，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝mg，F(xiàn)B2＝mg
D．FA1＝mg，F(xiàn)A2＝2mg，F(xiàn)B1＝mg，F(xiàn)B2＝mg
10．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力
F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間
t的關(guān)系如圖所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此兩圖
線可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)
分別為（）
A．m＝0.5kg，＝0.4
B．m＝1.5kg，＝
C．m＝0.5kg，＝0.2
D．m＝1kg，＝0.2

二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
11．如圖所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴落到車廂地板上，
車廂地板上的O點位于A點的正下方，則油滴落地點必在O
點的（填“左”、“右”）方，離O點距離為
。
12．在失重條件下，會生產(chǎn)出地面上難以生產(chǎn)的一系列產(chǎn)品，如形狀呈絕對球形的軸承滾珠，拉長幾百米長的玻璃纖維等。用下面的方法，可以模擬一種無重力的環(huán)境，以供科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)實驗。飛行員將飛機(jī)升到高空后，讓其自由下落，可以獲得25s之久的零重力狀態(tài)，若實驗時，飛機(jī)離地面的高度不得低于500m，科學(xué)家們最大承受兩倍重力的超重狀態(tài)，則飛機(jī)的飛行高度至少應(yīng)為m。（重力加速度g＝10m/s2）
13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，
物體與水平地面間的摩擦因數(shù)為，對物體施加一個
與水平方向成角的力F，則物體在水平面上運(yùn)動時
力F的值應(yīng)滿足的條件是≤F≤。
14．如圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，桿C
端固定一質(zhì)量為m的小球，已知∠ABC＝，當(dāng)小車
以加速度a向左做勻加速直線運(yùn)動時，桿C端
對小球的作用力大小為。
三、計算題（本題共3小題，第15題10分，第16題、17題均15分）
15．如圖所示，火車車廂中有一傾角為30°的斜面，當(dāng)火車以10m/s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動時，斜面上的物體m還是與車廂相對靜止，分析物體m所受的摩擦力的方向。

16．如圖所示的傳送皮帶，其水平部分ab的長度為2m，傾斜部分bc的長度為4m，bc與水平面的夾角為＝37°，將一小物塊A（可視為質(zhì)點）輕輕放于a端的傳送帶上，物塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為＝0.25。傳送帶沿圖示方向以v＝2m/s的速度勻速運(yùn)動，若物塊A始終未脫離皮帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時間。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

17．一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的摩擦因數(shù)為。現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）

《牛頓運(yùn)動定律》檢測題（二）參考答案
一、選擇題
1．B2．D3．BD4．C5．C6．C7．C8．D9．B10．A
二、填空題
11．右12．675013．≤F≤14．
三、計算題
15．解：如圖所示，假定所受的靜摩擦力沿斜面向上，用正交分解法，有
FNcos30°＋Fsin30°＝mg
FNsin30°－Fcos30°＝ma
解上述兩式，得F＝5m（1－）FN＜0為負(fù)值，說明F的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下

16．解：物塊A放于傳送帶上后，物塊受力圖如圖所示。

A先在傳送帶上滑行一段距離，此時A做勻加速運(yùn)動（相對地面），直到A與傳送帶勻速運(yùn)動的速度相同為止，此過程A的加速為a1，則有：mg＝ma1a1＝g
A做勻加速運(yùn)動的時間是：
這段時間內(nèi)A對地的位移是：
當(dāng)A相對地的速度達(dá)到2m/s時，A隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，所用時間為，
物塊在傳送帶的之間，受力情況如圖（b），由于＝0.25＜tan37°＝0.75，A在bc段將沿傾斜部分加速下滑，此時A受到的為滑動摩擦力，大小為cos37°，方向沿傳送帶向上，由牛頓第二定律：
sin37°－cos37°=(sin37°－cos37°)＝4m/s2
A在傳送帶的傾斜部分bc，以加速度向下勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式
其中＝4m，＝2m/s
解得：＝1s（＇＝－2s舍），物塊從a到c端所用時間為t：t＝t1＋t2＋t3＝2.4s
17．解：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有
桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動，以a2表示加速度的大小，有
設(shè)盤剛離開桌布時的速度為v1，移動的距離為x1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動距離x2后便停下，有v＝2a1x1，v＝2a2x2
盤沒有從桌面上掉下的條件是x2≤－x1
設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時間為t，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為x，有x＝at2，
x1＝a1t2
而x＝＋x1，由以上各式解得a≥

第三章　牛頓運(yùn)動定律

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會提前做好準(zhǔn)備，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“第三章　牛頓運(yùn)動定律”，希望能為您提供更多的參考。

第三章牛頓運(yùn)動定律

第一單元牛頓第一、第三定律

基礎(chǔ)知識

一、牛頓第一定律

1、內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．

說明：（1）物體不受外力是該定律的條件．

（2）物體總保持勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)是結(jié)果．

（3）直至外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明力是產(chǎn)生加速度的原因．

（4）物體保持原來運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性，慣性大小的量度是物體的質(zhì)量．

（5）應(yīng)注意：①牛頓第一定律不是實臉直接總結(jié)出來的．牛頓以伽利略的理想斜面實臉為基拙，加之高度的抽象思維，概括總結(jié)出來的．不可能由實際的實驗來驗證；

②牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是不受外力時的理想化狀態(tài)．

③定律揭示了力和運(yùn)動的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動的原因，而是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因．

【例1】科學(xué)思維和科學(xué)方法是我們認(rèn)識世界的基本手段．在研究和解決問題過程中，不僅需要相應(yīng)的知識，還要注意運(yùn)用科學(xué)方法．

理想實驗有時更能深刻地反映自然規(guī)律，伽利略設(shè)想了一個理想實驗，其中有一個是實驗事實，其余是推論．

①減小第二個斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達(dá)到原來的高度；

②兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面；

③如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫诺母叨龋?/p>

④繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速運(yùn)動．

請將上述理想實驗的設(shè)想步驟按照正確的順序排列②③①④〔只要填寫序號即可）．在上述的設(shè)想步驟中，有的屬于可靠的事實，有的則是理想化的推論．下列關(guān)于事實和推論的分類正確的是（B）

A、①是事實，②③④是推論

B、②是事實，①③④是推論

C、③是事實，①②④是推論

D、④是事實，①②③是推論

2、慣性：物體保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．

說明：①慣性是物體的固有屬性，與物體是否受力及運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．

②質(zhì)量是慣性大小的量度．質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小．

有的同學(xué)總認(rèn)為“慣性與物體的運(yùn)動速度有關(guān)，速度大，慣性大，速度小，慣性就小”，理由是物體的運(yùn)動速度大，不容易停下來，產(chǎn)生這種錯誤的原因是把“慣性大小表示運(yùn)動狀態(tài)改變的難易程度”理解成“慣性大小表示把物體從運(yùn)動變?yōu)殪o止的難易程度”，實際上，在受到相同阻力的情況下，速度大小不同的質(zhì)量相同的物體，在相等的時間內(nèi)速度的減小量是相同的，這說明它們的慣性是相同的，與速度無關(guān)。

【例2】下列說法正確的是（D）

A、運(yùn)動得越快的汽車越不容易停下來，是因為汽車運(yùn)動得越快，慣性越大

B、小球在做自由落體運(yùn)動時，慣性不存在了

C、把一個物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因為物體仍受到一個向上的推力

D、物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小

解析：慣性是物體保持原來運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，僅由質(zhì)量決定，與它的受力狀況與運(yùn)動狀況均無關(guān)。一切物體都有慣性。

【例3】火車在長直水平軌道上勻速行駛，車廂內(nèi)有一個人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因為（）

A．人跳起后，車廂內(nèi)的空氣給人一個向前的力，這力使他向前運(yùn)動

B．人跳起時，車廂對人一個向前的摩擦力，這力使人向前運(yùn)動

C．人跳起后，車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于時間很短，距離太小，不明顯而已

D．人跳起后，在水平方向人和車水平速度始終相同

解析：人向上跳起，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，水平方向不受外力作用（空氣阻力不計），由于慣性，所以水平方向與車速度相同，因而人落回原處．答案：D

二、牛頓第三定律

（1）內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上．

（2）表達(dá)式：F=－F/

說明：①作用力和反作用力同時產(chǎn)生，同時消失，同種性質(zhì)，作用在不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不能抵消，所以這兩個力不會平衡．

②作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)．不管兩物體處于什么狀態(tài)，牛頓第三定律都適用。

③借助牛頓第三定律可以變換研究對象，從一個物體的受力分析過渡到另一個物體的受力分析．

④一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。

三、作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別

內(nèi)容作用力和反作用力二力平衡

受力物體作用在兩個相互作用的物體大作用在同一物體上

依賴關(guān)系相互依存，不可單獨(dú)存在無依賴關(guān)系，撤除一個，另一個可依然存在，只是不再平衡

疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的力

注意：判斷兩個力是不是一對作用力與反作用力時，應(yīng)分析這兩個力是否具有“甲對乙”和“乙對甲”的關(guān)系，即受力物體與施力物體是否具有互易關(guān)系．否則，一對作用力和反作用力很容易與一對平衡力相混淆，因為它們都具有大小相等、方向相反、作用在同一條直線上的特點．

規(guī)律方法

1、正確理解慣性和平衡狀態(tài)

【例4】下面說法正確的是（）

A．靜止或做勻速直線運(yùn)動的物體一定不受外力的作用

B．物體的速度為零時一定處于平衡狀態(tài)

C．物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化時，一定受到外力的作用

D．物體的位移方向一定與所受合力方向一致

解析：A．物體不受外力時一定處于靜止或勻速運(yùn)動狀態(tài)，但處于這些狀態(tài)時不一定不受外力作用，所以A錯，B．物體是否處于平衡狀態(tài)是看其受力是否為零，而不是看它的速度是否為零，如振動物體離平衡位置最遠(yuǎn)時速度為零，此時恢復(fù)力不為零，它就不處于平衡狀態(tài)，所以B錯，D．如平拋運(yùn)動就不是這種情況，力與位移方向不一致，所以D錯．答案：C

【例5】以下有關(guān)慣性的說法中正確的是（BD）

A、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂質(zhì)量相同，行駛速度較大的不容易停下來，說明速度較大的物體慣性大

B、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂速度相同，其中質(zhì)量較大的車廂不容易停下來，說明質(zhì)量大的物體慣性大

C、推動原來靜止在水平軌道上的車廂，比推另一節(jié)相同的、正在滑行的車廂需要的力大，說明靜止的物體慣性大

D、物體的慣性大小與物體的運(yùn)動情況及受力情況無關(guān)

解析：慣性的大小由質(zhì)量決定且與運(yùn)動狀態(tài)及受力狀態(tài)無關(guān)。答案BD

【例6】公共汽車在平直的公路上行駛時，固定于路旁的照相機(jī)每隔兩秒連續(xù)兩次對其拍照，得到清晰照片，如圖所示．分析照片得到如下結(jié)果：（1)在兩張照片中，懸掛在公共汽車頂棚上的拉手均向后傾斜且程度相同；（2）對間隔2s所拍的照片進(jìn)行比較，可知汽車在2s內(nèi)前進(jìn)了12m.

根據(jù)這兩張照片，下列分析正確的是（ABD）

A.在拍第一張照片時公共汽車正加速

B.可求出汽車在t＝1s時的運(yùn)動速度

C.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車一定停止前進(jìn)

D.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車可能做勻速運(yùn)動

解析:由于車頂棚上的拉手向后傾斜且兩次程度相同，可知車勻加速前進(jìn)；根據(jù)勻變速直線的平均速度等于這段時間的中間時刻的即時速度，可求得t=1s時的速度；當(dāng)拉手自然下垂時，汽車處于平衡態(tài)，可能靜止，也可能是勻速度運(yùn)動．

2、正確區(qū)分平衡力與作用力、反作用力

【例7】物體靜止于一斜面上如圖所示．則下述說法正確的是（B）

（A）物體對斜面的壓力和斜面對物體的持力是一對平衡力

（B）物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力

（C）物體所受重力和斜面對物體的作用力是一對作用力和反作用力

（D）物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力

解析：作用力和反作用力是兩個物體間相互產(chǎn)生的，必是同性質(zhì)的力，而一對平衡力是作用于同一物體兩個等大、反向、共線之力，性質(zhì)上無任何必然的聯(lián)系．上述各對力中，物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力及物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力同屬物體和斜面問的相互作用力，分別作用在斜面和物體上，因此它們?yōu)閮蓪ψ饔昧头醋饔昧Γ裕ˋ）錯（B）對；物體所受重力是地球施加的，其反作用力為物體對地球的吸收力，應(yīng)作用在地球上，因此可知（C）錯；至于物體所受重力，無論如何分解，各分力都應(yīng)作用在物體上，而不能作用在斜面上而形成對斜面的壓力，故答案（D）亦錯．

【例8】有下列說法中說法正確的是（D）

①一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動），這兩個力在同一段時間內(nèi)的沖量一定相同。

②一質(zhì)點受兩個力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動），這兩個力在同一段時間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反。

③在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反。

④在同樣時間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號也不一定相反

A、①②B、①③C、②③D、②④

解析：滿足①②的兩個力是平衡力，故沖量大小相等，方向相反，做功或者都為零（物體靜止時），或者數(shù)值相等，一正功一負(fù)功（勻速運(yùn)動時），故①錯②對。作用力和反作用力可以都做正功，也可以都做負(fù)功，數(shù)值也不確定，只要設(shè)想兩塊磁鐵放在小車上的各種運(yùn)動情況便可判斷，故③錯④對答案：D

3、用牛頓第一、第三定律解釋物理現(xiàn)象

【例9】請用自己所學(xué)習(xí)的物理知識解釋“船大調(diào)頭難”這句俗語的道理．

解析：“船大”，指船的質(zhì)量大，“調(diào)頭難”指改變速度方向難，“船大調(diào)頭難”說明質(zhì)量大的物體慣性大，要改變其運(yùn)動狀態(tài)需要的力大．

【例10】下列說法正確的是（C）

A、人走路時，地對腳的力大于腳蹬地的力，所以人才往前走

B、只有你站在地上不動，你對地面的壓力和地面對你的支持力，才是大小相等、方向相反的

C、物體A靜止在物體B上，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的100倍，則A作用于B的力大小等于B作用于A的力的大小

D、以卵擊石，石頭沒損傷而雞蛋破了，這是因為石頭對雞蛋的作用力大于雞蛋對石頭的作用力

解析：以上四種情形中的相互作用力等值、反向、共線，這個關(guān)系與運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。答案：C

【例11】由同種材料制成的物體A和B放在長木板上，隨長木板一起以速度v向右做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，已知MAMB，某時刻木板停止運(yùn)動，下列說法正確的是〔D）

A、若木塊光滑，由于A的慣性較大,A、B間的距離將增大

B、若木板光滑，由于B的慣性較小,A、B間距離將減小

C、若木板粗糙，A、B一定會相撞

D、不論木板是否光滑,A、B間的相對距離保持不變

解析：開始A、B隨木板一起勻速運(yùn)動，說明A、B所受的合外力為零。當(dāng)木板停止運(yùn)動后：

若木塊光滑，A、B大水平方向上不受外力的作用，仍以原來的速度做勻速運(yùn)動，則相互間距離保持不變。

若木板粗糙，由于A、B的材料相同，它們與木板的動摩擦因數(shù)相同，其加速度相同，即A、B以相同的初速度和加速度做勻減速運(yùn)動，所以它們之間的距離仍保持不變。答案D

思考：①若A、B的動摩擦因數(shù)不等，則A、B間的距離可能怎樣變？

②為什么本題的結(jié)論與A、B的質(zhì)量無關(guān)？

【例12】蛙泳時，雙腳向后蹬水，水受到向后的作用力，則人體受到向前的反作用力，這就是人體獲得的推進(jìn)力。但是，在自由泳時，下肢是上下打水，為什么卻獲得向前的推進(jìn)力呢？

【解析】圖表示人體作自由泳時，下肢在某一時刻的動作：右腳向下打水，左腳向上打水。由圖可見，由于雙腳與水的作用面是傾斜的，故雙腳所施的作用力P和Q是斜面面的（水所受的作用力是斜向后的）。P的分力為P1和P2，而Q的分力為Ql和Q2，Pl和Q1都是向前的分力，也就是下肢獲得的推進(jìn)力。

同樣道理，魚類在水中左右擺尾，卻獲得向前的椎講大．也具由于向前的分力所致

【例13】如圖所示，水平放置的小瓶內(nèi)裝有水，其中有氣泡，當(dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運(yùn)動時，小氣泡在瓶內(nèi)將向何方運(yùn)動？當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動狀態(tài)突然停止時，小氣泡在瓶內(nèi)又將如何運(yùn)動？

【解】在許多學(xué)生的答卷中這樣寫道：當(dāng)瓶子從防止?fàn)顟B(tài)突然向右運(yùn)動時，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向左運(yùn)動；當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動狀態(tài)突然停止時，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向右運(yùn)動。

而正確答案剛好與之相反。因為當(dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運(yùn)動時，瓶中的水由于慣性要保持原有的靜止?fàn)顟B(tài)，相對瓶來說是向左運(yùn)動，氣泡也有慣性，但相比水來說質(zhì)量很小，慣性小可忽略不計，所以氣泡相對水向右移動。同理，當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動狀態(tài)突然停止時，小氣泡在瓶內(nèi)將向左運(yùn)動。

另外，該題也用轉(zhuǎn)換研究對象的方法予以定量解決。設(shè)想有一塊水，其體積、形狀和氣泡相同，當(dāng)玻璃營向右加速運(yùn)動時，這塊水就和周圍的水一起向右加速運(yùn)動，相對于玻璃管不會有相對運(yùn)動，這塊水所受的外力F由周圍的水對它產(chǎn)生，設(shè)這塊水的體積為V，水的密度為ρ水，玻璃管的加速度為a，則F＝m水a(chǎn)＝ρ水Va?，F(xiàn)在將這塊水換成氣泡，顯然，在其他條件不變的情況下，周圍水對氣泡的作用力仍為F，氣泡將在該力作用于做加速運(yùn)動。則a氣=F/m氣=ρ水Va/ρ水V，∵ρ水＞ρ水，

∴a氣＞a，即氣泡相對于玻璃管向右運(yùn)動。

試題展示

1.下列說法正確的是（）

A．一同學(xué)看見某人用手推靜止的小車，卻沒有推動，于是說是因為這輛車慣性太大的緣故

B．運(yùn)動得越快的汽車越不容易停下來，是因為汽車運(yùn)動得越快，慣性越大

C．把一個物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因為物體仍受到一個向上的推力

D．放在光滑水平桌面上的兩個物體，受到相同大小的水平推力，加速度大的物體慣性小

【解析】“力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因”。這里所說的“力”是指物體所受的合力，而不是某一個力，該同學(xué)推不動物體，是由于物體還受到摩擦力作用，其合力仍為零的緣故，故A選項錯誤。

慣性大小的唯一量度是質(zhì)量，慣性大小與運(yùn)動速度大小、運(yùn)動時間長短無關(guān)，故B選項也錯，

力是改變運(yùn)動狀態(tài)的原因，而不是維持運(yùn)動的原因，物體的運(yùn)動不需要力來維持，一個物體豎直向上拋出能繼續(xù)上升是由于物體具有慣性的緣故，而不是拋出后物體還受到豎直向上的作用力，故C選項錯誤。

慣性是物體保持運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì)，慣性大小反映了改變物體運(yùn)動狀態(tài)的難易程度，同樣大小的力作用在不同物體上，產(chǎn)生的加速度越大，其質(zhì)量m=F/a越小，慣性越小，因此，D選項正確。

2.甲乙兩隊拔河比賽，甲隊勝，如不計繩子的質(zhì)量，下列說法正確的是D

A．甲隊拉繩子的力大于乙隊拉繩子的力

B．甲隊對地面的摩擦力大于乙隊對地面的摩擦力

C．甲乙兩隊與地面間的最大靜摩擦力大小相等、方向相反

D．甲乙兩隊拉繩的力相等

3.16世紀(jì)紀(jì)末，伽利略用實驗和推理，推翻了已在歐洲流行了近兩千年的亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動的理論，開啟了物理學(xué)發(fā)展的新紀(jì)元。在以下說法中，與亞里士多德觀點相反的是D

A．四匹馬拉拉車比兩匹馬拉的車跑得快：這說明，物體受的力越大，速度就越大

B．一個運(yùn)動的物體，如果不再受力了，它總會逐漸停下來，這說明，靜止?fàn)顟B(tài)才是物體長時間不受力時的“自然狀態(tài)”

C．兩物體從同一高度自由下落，較重的物體下落較快

D．一個物體維持勻速直線運(yùn)動，不需要受力

4.一汽車在路面情況相同的公路上直線行駛，下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論，正確的是AC

Ａ．車速越大，它的慣性越大

Ｂ．質(zhì)量越大，它的慣性越大

Ｃ．車速越大，剎車后滑行的路程越長

Ｄ．車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大

5.火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一個人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因為D

A．人跳起后，廂內(nèi)空氣給他向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動

B．人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運(yùn)動

C．人跳起后，火車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動，所以人落下后必定偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已

D．人跳起后直接落地，在水平方向上人和車具有相同的速度

6.如圖所示，一個劈形物體M，各面均光滑，放在固定斜面上，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是B

A．沿斜面向下的直線B．豎直向下的直線

C．無規(guī)則曲線D．拋物線

第二單元牛頓第二定律

基礎(chǔ)知識

一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．

2.公式：F=ma

3、對牛頓第二定律理解：

（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，當(dāng)對哪個物體受力分析，就是哪個物體的質(zhì)量，當(dāng)對一個系統(tǒng)（幾個物體組成一個系統(tǒng)）做受力分析時，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質(zhì)量．

（3）F＝ma中的F與a有瞬時對應(yīng)關(guān)系，F(xiàn)變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a也方向變．

（4）F＝ma中的F與a有矢量對應(yīng)關(guān)系，a的方向一定與F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根據(jù)力的獨(dú)立性原理求某個力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米／秒2．

（7）F＝ma的適用范圍：宏觀、低速

【例1】如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用PN的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN的物體，m向上的加速度為a2則（）

A．a(chǎn)1＝a2；B．a(chǎn)1＞a2；C、a1＜a2；D．無法判斷

簡析：a1＝P/m，a2=p/（m＋）所以a1＞a2

注意：F＝ma關(guān)系中的m為系統(tǒng)的合質(zhì)量．

二、突變類問題（力的瞬時性）

（1）物體運(yùn)動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應(yīng)關(guān)系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時）改變；若合外力變?yōu)榱?，加速度也立即變?yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動的加速度可以突變）。

（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個特性：

A．輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張為大小相等。

B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。

C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。

（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性：

A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。

B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。

C、由于彈簧和橡皮繩受力時，要發(fā)生形變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。

（4）做變加速度運(yùn)動的物體，加速度時刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對應(yīng)，當(dāng)合外力恒定時，加速度也恒定，合外力隨時間變化時，加速度也隨時間改變，且瞬時力決定瞬時加速度，可見，確定瞬時加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時作用力。

【例2】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細(xì)繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。

（1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法：

設(shè)l1線上拉力為FT1，l2線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：

FT1cosθ＝mg，F(xiàn)T1sinθ＝FT2，F(xiàn)T2＝mgtanθ

剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度．因為mgtanθ=ma,所以加速度a＝gtanθ，方向在FT2反方向。

你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明

（2）若將圖a中的細(xì)線11改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ,你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由．

解析：(1)結(jié)果不正確．因為12被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FT1=mgcosθ,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度:a=gsinθ。

(2)結(jié)果正確，因為l2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)T1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtanθ。

三、動力學(xué)的兩類基本問題

1、已知物體的受力情況求物體運(yùn)動中的某一物理量：應(yīng)先對物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求運(yùn)動中的某一物理量．

2、已知物體的運(yùn)動情況求物體所受到的某一個力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．

綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)連為一體．

【例3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時速度VA＝4m/s,達(dá)到B端的瞬時速度設(shè)為vB。

(1)若傳送帶不動，vB多大？

(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時針轉(zhuǎn)動，vB多大？

(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時針轉(zhuǎn)動，vB多大？

【解析】(1)傳送帶不動，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力（Ff=μmg)作用，工件向右做減速運(yùn)動，初速度為VA，加速度大小為a＝μg＝lm/s2，到達(dá)B端的速度.

(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力仍為Ff=μmg，工件向右做初速VA，加速度大小為a＝μg＝1m/s2減速運(yùn)動，到達(dá)B端的速度vB=3m/s.

(3)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：

①若v＝VA，工件滑上傳送帶時，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動，工件到達(dá)B端的速度vB=vA

②若v≥，工件由A到B，全程做勻加速運(yùn)動，到達(dá)B端的速度vB==5m/s.

③若＞v＞VA，工件由A到B，先做勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB=v.

④若v≤時，工件由A到B，全程做勻減速運(yùn)動，到達(dá)B端的速度

⑤若vA＞v＞，工件由A到B，先做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB＝v。

說明：（1）解答“運(yùn)動和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動情況，弄清所給問題的物理情景．（2）審題時應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析．（3）通過此題可進(jìn)一步體會到，滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動．而是阻礙物體間的相對運(yùn)動，它可能是阻力，也可能是動力．

【例4】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動摩擦力f．

解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動，因此，物體在運(yùn)動時所受滑動磨擦力f大小恒定．我們將物體的運(yùn)動分成加速和減速兩個階段來分析時，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動摩擦力．

分析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，

則加速階段的加速度a1=（F－f）/m………①

經(jīng)過ts后，物體的速度為v=a1t………②

撤去力F后，物體受阻力做減速運(yùn)動，其加速度a2=f/m………③

因為經(jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0＝2一a2t………④

依②、④兩式可得a1=a2，依①、③可得（F－f）/m=f/m

可求得滑動摩擦力f=F答案：F

規(guī)律方法

1、瞬時加速度的分析

【例5】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？

【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m

在未剪斷細(xì)繩時，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因為系統(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們沒想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時C做自由落體運(yùn)動，ac＝g；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有

F1＋2mg－N＝2ma…………①3mg＋N＝3ma……………②F1=mg

解答a＝1．2，N＝06mg

所以剪斷細(xì)繩的瞬間，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下。

【例6】在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？

簡析：小球在繩末斷時受三個力的作用，繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在．

（1）繩未斷時：Tcos300＝F，Tsin300＝mg

解得：T＝20NF＝10N

（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s2此時F/N=10/10=

當(dāng)將彈簧改為輕繩時，斜向上拉繩斷的時間，水平繩的拉力立即為零．

【例7】如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時,A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;

解析:設(shè)彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力大小為3F.

(1)當(dāng)A、B、C均體現(xiàn)拉力:平衡時3F=F＋mg,∴F=mg.剪斷C時:3F－mg=ma1

∴a1=g,方向豎直向上.

(2)當(dāng)A、B體現(xiàn)為拉力,C體現(xiàn)為推力:平衡時:3F＋F=mg,∴F=mg;剪斷C時:3F－mg=ma2,∴a2=－g,方向豎直向下.故答案C.

2、用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動狀態(tài)

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，瞬時力決定瞬時加速度，解決這類問題要注意：

(1)確定瞬時加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時合外力．

(2)當(dāng)指定某個力變化時，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化．

（3）整體法與隔離法的靈活運(yùn)用

【例8】如圖所示，一向右運(yùn)動的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動，某一瞬時出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動及兩單擺相對車廂運(yùn)動的可能情況是（）

A、車廂做勻速直線運(yùn)動,M在擺動，N在靜止；

B、車廂做勻速直線運(yùn)動,M在擺動，N也在擺動；

C、車廂做勻速直線運(yùn)動，M靜止，N在擺動；

D、車廂做勻加速直線運(yùn)動,M靜止，N也靜止；

解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車廂做勻速運(yùn)動時，相對于車廂靜止的小球，其懸線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對車廂靜止，說明M正在擺動；而N既有可能相對于車廂靜止，也有可能是相對小車擺動恰好到達(dá)圖示位置。知A、B正確，C錯；當(dāng)車廂做勻加速直線運(yùn)動時，物體運(yùn)動狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，故不會出現(xiàn)N球懸線豎直的情況，D錯。答案：AB

【例9】一個人蹲在臺秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數(shù)如何變化？

【解析】從蹲于臺秤上突然站起的全過程中，人體質(zhì)心運(yùn)動的v—t圖象如圖所示。

在0－t1時間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺秤示數(shù)等于體重。F=mg。

在t1－t2時間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運(yùn)動，處于超重狀態(tài)——臺秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg

在t2時刻：a＝0，v＝vmax，質(zhì)心處于動平衡狀態(tài)——臺秤示數(shù)等于體重F=mg。

在t2－t3時間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運(yùn)動，處于失重狀態(tài)——臺秤示數(shù)小于體重F=mg－ma＜mg。

在t3－t4時間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺秤示數(shù)又等于體重F＝mg。

故臺秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回擺動一次后又停在原位置。

思考：若人突然蹲下，臺秤示數(shù)又如何變化？

【例10】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（BC）

A、只有v1=v2時，才有v/2＝v1

B、若v1＞v2時，則v/2＝v2

C、若v1＜v2時，則v/2＝v1；

D、不管v2多大，總有v/2=v2；

解析：物體在傳送帶上向左減速、向右加速的加速度大小相同；當(dāng)v1＞v2時，向左減速過程中前進(jìn)一定的距離，返回時，因加速度相同，在這段距離內(nèi)，加速所能達(dá)到的速度仍為v2．當(dāng)v1＜v2時，返回過程中，當(dāng)速度增加到v1時，物體與傳送帶間將保持相對靜止，不再加速，最終以v1離開傳送帶

試題展示

1.質(zhì)量為m的物體從高處釋放后豎直下落，在某時刻受到的空氣阻力為f，加速度為a＝，則f的大小為

A．B．C．f＝mgD．

【解析】以物體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有mg－f＝ma，解得，選項B正確。

2.如圖，一輛有動力驅(qū)動的小車上有一水平放置的彈簧，其左端固定在小車上，右端與一小球相連，設(shè)在某一段時間內(nèi)小球與小車相對靜止且彈簧處于壓縮狀態(tài)，若忽略小球與小車間的摩擦力，則在此段時間內(nèi)小車可能是

A.向右做加速運(yùn)動

B.向右做減速運(yùn)動

C.向左做加速運(yùn)動

D.向左做減速運(yùn)動

答案：AD

解析：對小球水平方向受到向右的彈簧彈力N，由牛頓第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球與小車相對靜止，故小車可能向右加速運(yùn)動或向左減速運(yùn)動。

3．人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動，如圖所示。以下說法正確的是

A．人受到重力和支持力的作用

B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用

C．人受到的合外力不為零

D．人受到的合外力方向與速度方向相同

解析：由于人隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動，對其受力分析可知，人只受重力和支持力的作用，選項A正確。

4．一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g．現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為

A.B.

C.D.0

答案：A

解析：考查牛頓運(yùn)動定律。設(shè)減少的質(zhì)量為△m，勻速下降時：Mg=F＋kv，勻速上升時：Mg－△mg＋kv=F，解得△mg=2(M－Fg)，A正確。本題要注意受力分析各個力的方向。

5.一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動，小球通過細(xì)繩與車頂相連。小球某時刻正處于圖示狀態(tài)。設(shè)斜面對小球的支持力為N，細(xì)繩對小球的拉力為T，關(guān)于此時刻小球的受力情況，下列說法正確的是

A.若小車向左運(yùn)動，N可能為零

B.若小車向左運(yùn)動，T可能為零

C.若小車向右運(yùn)動，N不可能為零

D.若小車向右運(yùn)動，T不可能為零

答案：AB

解析:本題考查牛頓運(yùn)動定律。對小球受力分析，當(dāng)N為零時，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小車可能向右加速運(yùn)動或向左減速運(yùn)動，A對C錯；當(dāng)T為零時，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小車可能向右減速運(yùn)動或向左加速運(yùn)動，B對D錯。解題時抓住N、T為零時受力分析的臨界條件，小球與車相對靜止，說明小球和小車只能有水平的加速度，作為突破口。

6．如所示，位于光滑固定斜面上的小物塊P受到一水平向右的推力F的作用。已知物塊P沿斜面加速下滑?，F(xiàn)保持F的方向不變，使其減小，則加速度B

A．一定變小B．一定變大

C．一定不變D．可能變小，可能變大，也可能不變

7.某汽車的部分參數(shù)如下表，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成表的其他部分。

整車行使質(zhì)量1500Kg最大功率92KW

加速性能0－108Km/h(即30m/s)所需時間平均加速度

11s_________m/s2

制動性能車輛以36Km/h（即10m/s）行使時的制動距離制動過程中所受合外力

6.5m_________N

答案：2.731.15×104

【解析】由可得a＝2.73m/s2；根據(jù)和F＝ma可得F＝1.15×104N

8.科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990kg．氣球在空中停留一段時間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時堵?。伦r氣球下降速度為1m/s，且做勻加速運(yùn)動，4s內(nèi)下降了12m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89m/s2，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．

解析：由牛頓第二定律得：mg－f＝ma

拋物后減速下降有：

Δv＝a/Δt

解得：

9.直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°。直升機(jī)取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5m/s2時，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°。如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M。

（取重力加速度g＝10m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）

解：直升機(jī)取水，水箱受力平衡：

解得：

直升機(jī)返回，由牛頓第二定律得：

解得水箱中水的質(zhì)量為：M＝4.5×103kg

第三單元牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用（一）

基礎(chǔ)知識

一、牛頓運(yùn)動定律的解題步驟

應(yīng)用牛頓第二定律解決問題時，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行．

1．分析題意，明確已知條件和所求量

2、選取研究對象；所選取的對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)，同一個題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象。

3．對其進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動情況分析（切莫多力與缺力）；

4．根據(jù)牛頓第二定律列出方程；

說明：如果只受兩個力，可以用平行四邊形法則求其合力，如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力，如果物體做直線運(yùn)動，一般把力分解到沿運(yùn)動方向和垂直于運(yùn)動方向；當(dāng)求加速度時，要沿著加速度的方向處理力；當(dāng)求某一個力時，可沿該力的方向分解加速度；

5．把各量統(tǒng)一單位，代入數(shù)值求解；

二、注意事項：

①由于物體的受力情況與運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動分析往往同時考慮，交叉進(jìn)行，在畫受力分析圖時，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點，畫在一點上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。

②建立坐標(biāo)系時應(yīng)注意：

A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。

B．僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式才能解答的問題，通常選初速度V0的方向和垂直于V0的方向為坐標(biāo)軸正方向，否則易造成“十”“一”號混亂。

C．如果所解答的問題中，涉及物體運(yùn)動的位移或時間，通常把所研究的物理過程的起點作為坐標(biāo)原點。

③解方程的方法一般有兩種：一種是先進(jìn)行方程式的文字運(yùn)算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一種方法的優(yōu)點是：可以對結(jié)果的文字式進(jìn)行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個數(shù)字，不便進(jìn)行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法，）

【例1】如圖所示．地面上放一m＝40kg的木箱，用大小為10N與水平方向夾角300的力推木箱，木箱恰好勻速運(yùn)動，若用此力與水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前進(jìn)多少米？（g取10m/s2）

解析：木箱受重力mg，地面支持力N，推力F以及地面對它的摩擦力f．勻速運(yùn)動時：Fx=Fcos300，F(xiàn)y=Fsin300

豎直方向：N－mg－Fsin300＝0，所以N＝mg＋Fsin300

水平方向：Fcos30一f=0，所以f＝Fcos300

而f＝μN(yùn)=μ（mg＋Fsin300）所以μ＝Fcos300/（mg＋Fsin300）=0。02

當(dāng)力斜向上拉時豎直方向：N＝mg一Fsin300

水平方向：Fcos300－μN(yùn)=ma

所以a=[Fcos300－μ（mg－Fsin300）]/m=0．019m／s2

s=at2＝8。6m

注意：由力求加速度時，一定要沿加速度的方向處理力．

【例2】如圖電梯與水平面夾角為370，60千克的人隨電梯以a＝lm/s2的加速度運(yùn)動，則人受到平面的支持力及摩擦力各為多大？（g取10rn／s2）

解析：對加速度沿豎直、水平方向分解，

ax＝acos370＝0．8m／s2ay＝asin370＝0．6m／s2

水平方向：f＝max＝60×0．8N=48N

豎直方向：N－mg＝may，所以N＝mg＋may＝（600＋36）N=636N

注意：當(dāng)由加速度求力時，一定要沿力的方向分解加速度．

【例3】如圖所示三個物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有觸處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計，為使三個物體無相對運(yùn)動，則水平推力F＝．

解析：對m2豎直方向合力為零，所以T=m2g，對m1水平方向只受繩拉力T作用

所以a=T/m1=m2g/m1，由于三者加速度一樣，所以F＝（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1

注意：幾個物體加速度一樣時，可先從一個物體入手，求出加速度a，然后將這幾個物體視為一系統(tǒng)求合外力。

【例4】如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過一個定滑輪，一邊系住一個敞口輕質(zhì)容器，內(nèi)裝240gMg，另一邊為一重物m，所有摩擦均不計，開始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，將容器中的Mg點燃，則燃過后，兩者的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，問全部燃燒完后，兩者的加速度分別是多少？（假設(shè)Mg先與O2反應(yīng)）。

【解題思路】Mg燃燒后生成MgO，平衡被打破，可假設(shè)繩子的拉力為T，為兩者分別作受力分析，解出T，a。

nMg=240/24＝10（mol）

2Mg＋O2＝2MgO，得生成MgO的物質(zhì)的量nMgO＝10（mol）

其質(zhì)量m＝10×40＝400（g）

設(shè)此時兩者加速度大小為a，繩的拉力為T。對容器作用受力分析有Mg一T＝ma……①

對重物作受力分析有T－mg=ma………②

聯(lián)立①、②代入數(shù)值解之得。T＝2940（N）a＝2．45（m/s2）

故容器的加速度為2．45m/s2，方向向下；重物的加速度為2．45m/s2，方向向上。

規(guī)律方法

1、牛頓定律應(yīng)用的基本方法

【例5】慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計．加速度計的構(gòu)造原理的示意圖如圖所示．沿導(dǎo)彈長度方向安裝在固定光滑桿上的滑塊m,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動，指針向左偏離O點的距離為s，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（D）

A、方向向左，大小為ks/m

B、方向向右，大小為ks/m

C、方向向左，大小為2ks/m

D、方向向右，大小為2ks/m

解析：原來物體不受彈簧彈力，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)s，右邊彈簧被拉長s，左邊彈簧產(chǎn)生向右推力ks，右邊彈簧產(chǎn)生向右拉力ks，合力為2ks，所以導(dǎo)彈的加速度為a=2ks/m，方向向右。

【例6】如圖所示，放在水平地面上的木板長1米，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動摩擦因數(shù)為0．2．一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動摩擦因數(shù)為0．4．當(dāng)A以3m／s的初速度向右運(yùn)動后，求最終A對地的位移和A對B的位移．

【解析】A在摩擦力作用下作減速運(yùn)動，B在上、下兩個表面的摩擦力的合力作用下先做加速運(yùn)動，當(dāng)A、B速度相同時，A、B立即保持相對靜止，一起向右做減速運(yùn)動．

A在B對它的摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動aA=－μAg=一4m／s2

B在上、下兩個表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運(yùn)動

aB==lm／s2A相對B的加速度a相=aA－aB＝－5m／s2

當(dāng)A相對B的速度變?yōu)榱銜r，A在B上停止滑動，在此過程中，A對B的位移s相===0.9m

A從開始運(yùn)動到相對靜止經(jīng)歷的時間t==0.6m/s2

在此時間內(nèi)B的位移SB=aBt2=×1×0.62=0.18m

A、B相對靜止時的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s

隨后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作勻減速運(yùn)動直至停止，這段時間內(nèi)的位移

S/＝＝=0．09m

綜上所述．在整個運(yùn)動過程中A對地的位移SA=SB十S相＋S/=（0．18＋0．9＋0．09）m＝l．17m

2、超重與失重狀態(tài)的分析

在平衡狀態(tài)時，物體對水平支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力．當(dāng)物體的加速度豎直向上時，物體對支持物的壓力大于物體的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）mg，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度豎直向下時，物體對支持物的壓力小于物體的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）mg，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象．特別是當(dāng)物體豎直向下的加速度為g時，物體對支持物的壓力變?yōu)榱悖@種狀態(tài)叫完全失重狀態(tài)．

對超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意以下幾點：

（1）物體處于超重或失重狀態(tài)時，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終存在，大小也沒有變化，因為萬有引力并沒有改變．

（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無關(guān)，只決定于加速度的方向及大?。?/p>

（3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。

【例7】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上作勻減速運(yùn)動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N。(g取10m/s2）

（1)若上頂板的壓力傳感器的示數(shù)是下底板的壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動情況；

(2）要使上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動的情況可能是怎樣的？

解析：由題意，對金屬塊受力分析如圖所示。

當(dāng)向上勻減速運(yùn)動時，加速度方向向下，設(shè)上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為N1，彈簧彈力為F,由牛頓第二定律有N1＋mg一F＝ma……①

彈簧彈力F等于下底板的壓力傳感器的示數(shù)N2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。

（1)依題意，N1=5N,彈簧長度沒有改變，F(xiàn)＝10N代入①解得a=0，說明整個箱體做向上或向下的勻速運(yùn)動。

(2)當(dāng)整個箱體的加速度方向向上時有F一N1一mg=ma，求出N1減至零的加速度：=10m/s2。

上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零時，整個箱體在做加速度不小于10m/s2的向上加速或向下減速運(yùn)動。

【例8】如圖所示滑輪的質(zhì)量不計，已知三個物體的質(zhì)量關(guān)系是：m1＝m2十m3，這時彈簧秤的讀數(shù)為T，若把物體m2從右邊移到左邊的物體m1上，彈簧秤的讀數(shù)T將（）

A.增大；B.減?。籆.不變；D.無法判斷

【解析】解法1：移m2后，系統(tǒng)左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系統(tǒng)的重心加速下降，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)減小，B項正確。

解法2：:移后設(shè)連接繩的拉力為T/，系統(tǒng)加速度大小為a。

對（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a；

對m3：T/一m3g＝m3a

消去a，可解得。

對滑輪穩(wěn)定后平衡：彈簧秤的讀數(shù)T＝2T/，移動前彈簧秤的讀數(shù)為2(m1＋m2＋m3)g，比較可得移動后彈簧秤的讀數(shù)小于2(m1＋m2＋m3）g。故B項正確。

【例9】如圖所示，有一個裝有水的容器放在彈簧臺秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細(xì)線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)細(xì)線突然斷開，小球上升的過程中，彈簧秤的示數(shù)與小球靜止時相比較有’（C）

A.增大；B.不變；C.減??；D.無法確定

解析：當(dāng)細(xì)線斷后小球加速上升時處于超重狀態(tài)，而此時將有等體積的“水球”加速下降處于失重狀態(tài)；而等體積的木球質(zhì)量小于“水球”質(zhì)量，故總體體現(xiàn)為失重狀態(tài)，彈簧秤的示數(shù)變?。?/p>

【例10】如圖，一杯中裝滿水，水面浮一木塊，水面正好與杯口相平。現(xiàn)在使杯和水一起向上做加速運(yùn)動，問水是否會溢出？

【解析】本題的關(guān)鍵在于要搞清這樣的問題：當(dāng)水和木塊加速向上運(yùn)動時，木塊排開水的體積是否仍為V，它所受的浮力是否與靜止時一樣為ρ水gv？我們采用轉(zhuǎn)換的方法來討論該問題。

設(shè)想在水中取一塊體積為V的水，如圖所示，它除了受到重力，還要受到周圍水的浮力F，當(dāng)杯和水向上運(yùn)動時，它將和周圍水一起向上運(yùn)動，相對于杯子不會有相對運(yùn)動。則F－mg=ma，F(xiàn)=m（g＋a）=ρ水V（g＋a）。

現(xiàn)在，如果把這塊水換成恰好排開水的體積為V的木塊，顯然，當(dāng)水和木塊一起向上做加速運(yùn)動時，木塊所受到周圍水對它的浮力也應(yīng)是ρ水V（g＋a），木塊的加速度為

a木＝F合/m水＝==a，（m水=ρ水V）

可見，木塊排開水的體積不會增加，所以水不會溢出

試題展示

1.有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合力進(jìn)行分析和判斷。例如從解的物理量的單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一定特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實驗結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性。

舉例如下：如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上。把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a=M+mM+msin2θgsinθ，式中g(shù)為重力加速度。

對于上述解，某同學(xué)首先分析了等號右側(cè)量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題。他進(jìn)一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對的”。但是，其中有一項是錯誤的。請你指出該項。

A．當(dāng)=0°時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的

B．當(dāng)＝90°時，該解給出a=g,這符合實驗結(jié)論，說明該解可能是對的

C．當(dāng)Mm時，該解給出a≈gsinθ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

D．當(dāng)mM時，該解給出a≈，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對的

答案：D

【解析】：當(dāng)mM時，該解給出a=,這與實際不符，說明該解可能是錯誤的。

2.（山東卷－19）直升機(jī)懸停在空中向地面投放裝有救災(zāi)物資的箱子，如圖所示。設(shè)投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運(yùn)動過程中箱子始終保持圖示姿態(tài)。在箱子下落過程中，下列說法正確的是

A．箱內(nèi)物體對箱子底部始終沒有壓力

B．箱子剛從飛機(jī)上投下時，箱內(nèi)物體受到的支持力最大

C．箱子接近地面時，箱內(nèi)物體受到的支持力比剛投下時大

D．若下落距離足夠長，箱內(nèi)物體有可能不受底部支持力而“飄起來”

答案：C

【解析】：因為受到阻力，不是完全失重狀態(tài)，所以對支持面有壓力，A錯。由于箱子阻力和下落的速度成二次方關(guān)系，最終將勻速運(yùn)動，受到的壓力等于重力，最終勻速運(yùn)動，BD錯，C對。

3．如圖所示，光滑軌道MO和ON底端對接且ON＝2MO，M、N兩點高度相同。小球自M點右靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過O點時的機(jī)械能損失，以v、s、a、EK分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小。下列圖象中能正確反映小球自M點到N點運(yùn)動過程的是A

4．一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速大小為，g為重力加速度。人對電梯底部的壓力為D

A．B．2mgC．mgD．

5．一物體放置在傾角為的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，

加速度為，如圖所示．在物體始終相對于斜面靜止的條件下，

下列說法中正確的是BC

（A）當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的正壓力越小

（B）當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的摩擦力越大

（C）當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的正壓力越小

（D）當(dāng)一定時，越大，斜面對物體的摩擦力越小

6．固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動，推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：

⑴小環(huán)的質(zhì)量m；

⑵細(xì)桿與地面間的傾角。

解：由圖得：

前2s有：F2－mgsin＝ma

2s后有：F2＝mgsin

代入數(shù)據(jù)可解得：m＝1kg，＝30

7．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g＝10m/s2）

求：

⑴斜面的傾角；

⑵物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)；

⑶t＝0.6s時的瞬時速度v。

t（s）0.00.20.4…1214…

v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…

解：⑴由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為

mgsin＝ma1

可得：＝30，

⑵由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為

mg＝ma2

可得：＝0.2，

⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s

即物體在斜面上下滑的時間為0.5s

則：t＝0.6s時物體在水平面上，其速度為v＝v1.2＋a2t＝2.3m/s

8．風(fēng)洞實驗室中可以產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實驗室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。

（1）當(dāng)桿在水平方向上固定時，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動，這時小班干部所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)。

（2）保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時間為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解：（1）設(shè)小球所受的風(fēng)力為F，小球質(zhì)量為

○1

○2

（2）設(shè)桿對小球的支持力為N，摩擦力為

沿桿方向○3

垂直于桿方向○4

○5

可解得○6

○7

第四單元牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用（二）

基礎(chǔ)知識

一、簡單連接體問題的處理方法

在連接體問題中，如果不要求知道各個運(yùn)動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個整體（當(dāng)成一個質(zhì)點）分析受到的外力和運(yùn)動情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程．隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的．兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題．

【例1】一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，放在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達(dá)式．

解析：把楔形木塊和放在其上相對靜止的物塊看成一個整體．它只受到四個力作用：重力（m+M）g，豎直向下；桌面對它的支持力N，豎直向上；水平向左的推力F；桌面對它的摩擦力f，水平向右．由牛頓定律和摩擦定律可得

F－f=（m＋M）a，N－（m＋M）g=0，f＝μN(yùn)

聯(lián)立解得F=μ（m＋M）g＋（m＋M）a…………①

再隔離m，根據(jù)其特殊要求（與M相對靜止，a相同）和受力情況確定m的加速度也就是整體的a．

小物塊m的受力情況如圖．小物塊相對地面是沿水平向左運(yùn)動，故有

Nsinθ＝ma，Ncosθ=mg解得a=gtgθ代入①式得水平推力F=μ（m＋M）g＋（m＋M）gtgθ．

說明：（l）物體間相對靜止指的是物體間的相對速度和相對加速度均為零的狀態(tài)．

（2）系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同，是整體法與隔離法的聯(lián)接點．

二、注意事項：

1、用隔離法解連接體問題時，容易產(chǎn)生如下錯誤：

（l）例如F推M及m一起前進(jìn)（如圖），隔離m分析其受力時，認(rèn)為F通過物體M作用到m上，這是錯誤的．

（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運(yùn)動時（如圖所示．不考慮彈簧秤的重力），往往會認(rèn)為彈簧秤對物塊M的拉力也一定等于F．實際上此時彈簧秤拉物體M的力F/＝F—ma，顯然F/＜F．只有在彈簧秤質(zhì)量可不計時，才可認(rèn)為F/＝F．

2．當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度相同時，則可把系統(tǒng)作為一個整體來研究．但這并不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動．欲求地面對斜面體的靜摩擦力f時，就可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ為物塊加速度的水平分量．

三、應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的特殊方法

1．用極端分析法分析臨界條件

若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時，可用極端分析法，即把問題（物理過程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件．

2．用假設(shè)法分析物體受力

在分析某些物理過程時，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來．此時可用假設(shè)法去分析．

方法I：假定此力不存在，根據(jù)物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運(yùn)動，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動狀態(tài)．

方法Ⅱ：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行分析運(yùn)算，若算得結(jié)果是正值，說明此力確實存在并與假定方向相同；若算得的結(jié)果是負(fù)值，說明此力也確實存在，但與假定的方向相反；若算得的結(jié)果是零，說明此力不存在．

【例2】如圖，一個質(zhì)量為0．2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角θ=530的斜面頂端，斜面靜止時球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以10m／s2的加速度向右運(yùn)動時，求繩子的拉力及斜面對小球的彈力．

解析：把加速度a推到兩個極端來分析：當(dāng)a較?。╝=0）時，小球受到重力、繩的拉力、斜面的支持力的作用，此時，繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角未知，那么a=10m／s2向右時，究竟是上述兩種情況中的哪能一種呢？必須先求出小球離開斜面的臨界值a0，然后才能確定．

設(shè)小球處在剛離開斜面或剛不離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時斜面向右的加速度為a0，此時對小球由牛頓第二定律得

Tcosθ＝ma0………①Tsinθ－mg=0………②

由①②式解得a0＝gCtgθ=7．5m／s2．

由于斜面的加速度a＝10m／s2＞a0，可知小球已離開斜面．則

T==2．83N，N＝0．

說明：若斜面體向左加速運(yùn)動，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對地面的壓力在向右加速和向左加速時比（M＋m）g大還是小？

【例3】如圖，車廂中有一傾角為300的斜面，當(dāng)火車以10m／s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動時，斜面上的物體m與車廂相對靜止，分析物體m所受摩擦力的方向．

解析：方法一：m受三個力作用，重力mg、彈力N、靜摩擦力f．f的方向難以確定．我們先假設(shè)這個力不存在，那么如圖，mg與N只能在水平方向產(chǎn)生mgtgθ的合力，此合力只能產(chǎn)生gtg300=g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對m的靜摩擦力沿斜面向下．

方法二：假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上．將加速度a正交分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓定律有mgsin300一f=macos300

解得f＝5（1一）m，為負(fù)值，說明f的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下．

說明：極端分析法、特值分析法、臨界分析法、假設(shè)法等都是解答物理題時常用到的思維方法．望同學(xué)們結(jié)合平時的解題訓(xùn)練，認(rèn)真地體會各種方法的實質(zhì)、特點，總結(jié)每種方法的適用情境．

規(guī)律方法

1、連接體的求解方法

【例4】如圖所示，A,B并排緊貼著放在光滑的水平面上，用水平力F1,F2同時推A和B.如F1=10N，F(xiàn)2=6N，mA＜mB，則A,B間的壓力可能為（AB）

A.9N；B.9.5N；C.11N；D.7N；

解：設(shè)A,B間的壓力為N，對A,B分別應(yīng)用牛頓第二定律得

F1一N=mAa………①

N一F2=mBa………②由①②式得N=8＋

物體的質(zhì)量只能大于零，即mA0，mB0，由此可知．

由③式可推出N8N.綜上分析得8NN10N；故答案：AB

【例5】如圖所示，等臂天平左端掛一質(zhì)量不計的光滑定滑輪，跨過滑輪的輕繩，兩端各拴一物體A和B.已知物體B的質(zhì)量mB=3kg，欲使天平平衡，物體C的質(zhì)量可能為（）

A.3kg；B.9kg；C.12kg；D.15kg

解：設(shè)繩的拉力為T,對物體A,B,分別由牛頓第二定律有

mBg一T=mBa，①

T－mAg=mAa．②

由①②式得；對物體C,由平衡條件有

當(dāng)mA→O時，有mC=0

當(dāng)mA→∞時，有mC=4mB=12kg

得0mC12kg；，故選項A、B正確

“利用區(qū)間解選擇題”，對有些物理選擇題，若能夠相應(yīng)的物理規(guī)律，確定出所求物理量的取值范反復(fù)推論便可迅速求解，這是一種重復(fù)的解題方法：

2、動力學(xué)的臨界和極值的求法

【例6】如圖所示，2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現(xiàn)用30N的水平力作用于此物體，經(jīng)過2s可到達(dá)墻邊，若仍用30N的力作用于此物體，求使物體到這墻邊作用力的最短作用時間？

解析：要使推力作用時間最短，但仍可到達(dá)墻邊，則物體到達(dá)墻邊的速度應(yīng)恰好為零，物體第一次受推力加速運(yùn)動得：a1＝2S/t2＝10m／s2

由F一f=ma1得f=F一ma1＝10N

設(shè)撤去外力F時物體的速度為v

則v＝a1t1＝a2t2，其中a2=f/m=5m/s2

故有t2=2t1，s=s1＋s2=a1t12＋a2t22即．20＝×10t12＋×5（2t2）2

解出t1＝1．15s

答案：1．15s

注意:力的作用時間最短與物體運(yùn)動時間最短有什么區(qū)別?如何求物體運(yùn)動到墻的最短時間?

【例7】如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長．然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運(yùn)動（a＜g），試求托盤向下運(yùn)動多長時間能與物體脫離？

解析：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，隨著托盤向下運(yùn)動，彈簧的彈力增大，托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運(yùn)動．當(dāng)托盤運(yùn)動至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離．所以物體與托盤脫離的條件是支持力N＝0．設(shè)此時彈簧伸長了x；物件隨托盤一起運(yùn)動的時間為t．由牛頓第二定律有mg－kx＝ma

由勻變速運(yùn)動規(guī)律有x＝at2，由此解得t=

【例8】如圖所示，一質(zhì)點自傾角為θ的斜面的上方點O，沿一光滑斜槽OA下滑．欲使此質(zhì)點到達(dá)斜面所需的時間最短，則斜槽OA與豎直線OB所成的角β應(yīng)為何值？

解：作一過點O且與斜面相切的圓，切點為A,圓心為O1，OB為過點O的一條直徑，如圖所示．由結(jié)論可知，從點O沿不同的光滑斜槽到達(dá)圓周上各點的時間相同，沿光滑斜槽OA到達(dá)A也就到達(dá)斜面，而沿其他不同的斜槽到達(dá)圓周上的時間雖然相同，但沒有到達(dá)斜面，不符合題意．所以，沿OA斜槽所需的時間最短．

如圖連接O1A,∠AO1B=θ,得∠AOB=θ/2，即∠β=θ/2

又解：如圖所示，由O點向斜面引垂線OC,設(shè)OC的長為b(定值），沿任一光滑槽OA到達(dá)斜面所用時間為t,OA與豎直線OB所成夾角為β，由牛頓第二定律，沿OA下滑的加速度a=gcosβ……①

…………②

………③

由①②③式可得t=………④

由④式得當(dāng)β=θ－β即β=θ/2時，t最小．

【例9】一個物體在斜面上以一定的速度沿斜面向上運(yùn)動，斜面底邊水平，斜面傾角θ可在0～л/2間變化，設(shè)物體達(dá)到的最大位移x和傾角θ間的關(guān)系如圖所示，試計算θ為多少時x有最小值，最小值是多少？

【解析】物體以一定的速度沿斜面向上運(yùn)動，合力大小為重力的分力與滑動摩擦力之和。重力的分力（下滑力）隨θ增大而增大；滑動摩擦力由壓力和動摩擦因數(shù)決定，動摩擦因數(shù)為定值，則由于壓力等于重力的另一分力隨θ增大而減小，故滑動摩擦力隨θ增大而減小。由此加速度可以有最小值。初速、末速給定時，加速度最小必對應(yīng)位移取得最小值。

物體沿斜面運(yùn)動，垂直于斜面方向有N=mgcosθ……①，沿斜面有mgsinθ＋μN(yùn)=ma……②

由①②可得a＝g（sinθ＋μcosθ)；又由勻變速直線公式可得S=，當(dāng)（sinθ＋μcosθ）取最大值時位移最小。

再由x～θ圖，當(dāng)θ＝900時，位移為10m，代入位移表達(dá)式解得v02=20g;

當(dāng)θ=00時，位移為m，代入位移表達(dá)式解得。

求（sinθ＋μcosθ）的最大值：

當(dāng)θ＋β＝900時，(sinθ＋μcosθ)取得最大值，位移取得最小值，

此時cosβ=；β=300,θ=900－β=600

位移最小值：xmin＝。

試題展示

1.如圖，一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑。已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α。B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是

A．23tanαB．23cotα

C．tanαD．cotα

答案：A

解析：A、B兩物體受到斜面的支持力均為mgcosα，所受滑動摩擦力分別為：fA=μAmgcosα，fB=μBmgcosα，對整體受力分析結(jié)合平衡條件可得：2mgsinα=μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA=2μB，解之得：μB=tanα，A項正確。

2.如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ．斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運(yùn)動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為

A．（M＋m）g

B．（M＋m）g－F

C．（M＋m）g＋Fsinθ

D．（M＋m）g－Fsinθ

答案：D

【解析】：本題可用整體法的牛頓第二定律解題，豎直方向由平衡條件：Fsinθ＋N=mg＋Mg，則N=mg＋Mg－Fsinθ。

3.如圖，水平地面上有一楔形物體b，b的斜面上有一小物塊a；a與b之間、b與地面之間均存在摩擦．已知楔形物體b靜止時，a靜止在b的斜面上．現(xiàn)給a和b一個共同的向左的初速度，與a和b都靜止時相比，此時可能

A．a(chǎn)與b之間的壓力減少，且a相對b向下滑動

B．a(chǎn)與b之間的壓力增大，且a相對b向上滑動

C．a(chǎn)與b之間的壓力增大，且a相對b靜止不動

D．b與地面之間的壓力不變，且a相對b向上滑動

答案：BC

【解析】：依題意，若兩物體依然相對靜止，則a的加速度一定水平向右，如圖將加速度分解為垂直斜面與平行于斜面，則垂直斜面方向，N－mgcosθ=may，即支持力N大于mgcosθ，與都靜止時比較，a與b間的壓力增大；沿著斜面方向，若加速度a過大，則摩擦力可能沿著斜面向下，即a物塊可能相對b向上滑動趨勢，甚至相對向上滑動，故A錯，B、C正確；對系統(tǒng)整體，在豎直方向，若物塊a相對b向上滑動，則a還具有向上的分加速度，即對整體的牛頓第二定律可知，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，b與地面之間的壓力將大于兩物體重力之和，D錯。

4．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運(yùn)動，則輕繩對m的最大拉力為B

A．B．

C．D．

5．跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示，已知人的質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg，

繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。

取重力加速度g=10m/s2，當(dāng)人以440N的

力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊

板的壓力F分別為

(A)a=1.0m/s2,F=260N

(B)a=1.0m/s2,F=330N

(C)a=3.0m/s2,F=110N

(D)a=3.0m/s2,F=50N

[答案]：B

6．圖中a、b是兩個位于固定斜面上的正方形物塊，它們的質(zhì)量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接觸面，a、b與斜面的接觸面都是光滑的。正確的說法是d

A．a(chǎn)、b一定沿斜面向上運(yùn)動

B．a(chǎn)對b的作用力沿水平方向

C．a(chǎn)、b對外面的正壓力相等

D．a(chǎn)受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力

7．物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行（如圖），當(dāng)兩者以相同的初速度

靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運(yùn)動時，（C）

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。

C．A、B之間的摩擦力為零。

D．A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B表面的性質(zhì)。

8．如圖，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。

已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持

其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為（C）

A．B．

C．D．2

9．質(zhì)量不計的彈簧下端固定一小球。現(xiàn)手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a(ag)分別向上、向下做勻加速直線運(yùn)動。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x1、x2;若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x′1、x′2。則C

A.x′1+x1=x2+x′2B.x′1+x1x2+x′2

C.x′1+x′2=x1+x2D.x′1+x′2x1+x2

10．如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v1＝30m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100m下降2m。為了使汽車速度在s＝200m的距離內(nèi)減到v2＝10m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70％作用于拖車B，30％作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m1＝2000kg，B的質(zhì)量m2＝6000kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動方向的相互作用力。取重力加速度g＝10m/s2。

解：汽車沿傾斜車道作勻減速運(yùn)動，有：

用F表示剎車時的阻力，根據(jù)牛頓第二定律得：

式中：

設(shè)剎車過程中地面作用于汽車的阻力為f，依題意得：

用fN表示拖車作用汽車的力，對汽車應(yīng)用牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上各式解得：

11．一質(zhì)量為的小孩站在電梯內(nèi)的體重計上。電梯從時刻由靜止開始上升，在到內(nèi)體重計示數(shù)的變化如圖所示.試問：在這段時間內(nèi)電梯上升的高度是多少？取重力加速度

解：由圖可知，在到的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)大于，故電梯應(yīng)做向上的加速運(yùn)

動.設(shè)在這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為，電梯及小孩的加速度為，由牛頓第二定律，得

①

在這段時間內(nèi)電梯上升的高度

②

在到的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)等于，故電梯應(yīng)做勻速上升運(yùn)動，速度為時刻的瞬時速度，即

③

在這段時間內(nèi)電梯上升的高度

④

在到的時間內(nèi)，體重計的示數(shù)小于，故電梯應(yīng)做向上的減速運(yùn)動.設(shè)這段時間內(nèi)體重計作用于小孩的力為，電梯及小孩的加速度為，由牛頓第二定律，得

⑤

在這段時間內(nèi)電梯上升得高度

⑥

電梯上升的總高度

⑦

由以上各式，利用牛頓第三定律和題文及題圖中的數(shù)據(jù)，解得

＝9m

12．一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動,當(dāng)其速度達(dá)到v0后,便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。

解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得

a=μg

設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有

v0=a0tv=at

由于aa0，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t，煤塊的速度由v增加到v0，有v=v+at郝雙制作

此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。

設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有

s0=12a0t2+v0ts=v022a

傳送帶上留下的黑色痕跡的長度l=s0－s

由以上各式得l=v02(a0－μg)2μa0g郝雙

牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用”，僅供參考，大家一起來看看吧。

教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
（1）能結(jié)合物體的運(yùn)動情況進(jìn)行受力分析．
（2）掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決問題的基本思路和方法，學(xué)會用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式解決力學(xué)問題．
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生審題能力、分析能力、利用數(shù)學(xué)解決問題能力、表述能力．
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣．

教學(xué)建議

教材分析
本節(jié)主要通過對典型例題的分析，幫助學(xué)生掌握處理動力學(xué)兩類問題的思路和方法．這兩類問題是：已知物體的受力情況，求解物體的運(yùn)動情況；已知物體的運(yùn)動情況，求解物體的受力．

教法建議
1、總結(jié)受力分析的方法，讓學(xué)生能夠正確、快速的對研究對象進(jìn)行受力分析．
2、強(qiáng)調(diào)解決動力學(xué)問題的一般步驟是：確定研究對象；分析物體的受力情況和運(yùn)動情況；列方程求解；對結(jié)果的合理性討論．要讓學(xué)生逐步習(xí)慣于對問題先作定性和半定量分析，弄清問題的物理情景后再動筆算，并養(yǎng)成畫情景圖的好習(xí)慣．
3、根據(jù)學(xué)生的實際情況，對這部分內(nèi)容分層次要求，即解決兩類基本問題——→解決斜面問題——→較簡單的連接體問題，建議該節(jié)內(nèi)容用2－3節(jié)課完成．

教學(xué)設(shè)計示例

教學(xué)重點：物體的受力分析；應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決兩類問題的方法和思路．

教學(xué)難點：物體的受力分析；如何正確運(yùn)用力和運(yùn)動關(guān)系處理問題．

示例：

一、受力分析方法小結(jié)

通過基本練習(xí)，小結(jié)受力分析方法．（讓學(xué)生說，老師必要時補(bǔ)充）

1、練習(xí)：請對下例四幅圖中的A、B物體進(jìn)行受力分析．

答案：

2、受力分析方法小結(jié)

（1）明確研究對象，把它從周圍物體中隔離出來；

（2）按重力、彈力、摩擦力、外力順序進(jìn)行受力分析；

（3）注意：分析各力的依據(jù)和方法：產(chǎn)生條件；物體所受合外力與加速度方向相同；分析靜摩擦力可用假設(shè)光滑法．

不多力、不丟力的方法：繞物一周分析受力；每分析一力均有施力物體；合力、分力不要重復(fù)分析，只保留實際受到的力．

二、動力學(xué)的兩類基本問題

1、已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動情況．

2、已知物體的運(yùn)動情況，確定物體的受力情況．

3、應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟：

選取研究對象；（注意變換研究對象）

畫圖分析研究對象的受力和運(yùn)動情況；（畫圖很重要，要養(yǎng)成習(xí)慣）

進(jìn)行必要的力的合成和分解；（在使用正交分解時，通常選加速度方向為一坐標(biāo)軸方向，當(dāng)然也有例外）

根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式列方程求解；（要選定正方向）

對解的合理性進(jìn)行討論．

四、處理連接體問題的基本方法

1、若連接體中各個物體產(chǎn)生的加速度相同，則可采用整體法求解該整體產(chǎn)生的加速度．

2、若連接體中各個物體產(chǎn)生的加速度不同，則一般不可采用整體法．（若學(xué)生情況允許，可再提高觀點講）

3、若遇到求解連接體內(nèi)部物體間的相互作用力的問題，則必須采用隔離法．

以上各問題均通過典型例題落實．

探究活動
題目：根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，編一份有關(guān)牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用的練習(xí)題．
題量：4－6道．
要求：給出題目詳細(xì)解答，并注明選題意圖及該題易錯之處．
評價：可操作性、針對性，可調(diào)動學(xué)生積極性．

第三章牛頓運(yùn)動定律

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。我們要如何寫好一份值得稱贊的教案呢？下面是小編精心為您整理的“第三章牛頓運(yùn)動定律”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第三章牛頓運(yùn)動定律
知識網(wǎng)絡(luò)：
單元切塊：
按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：牛頓第一定律、慣性、牛頓第三定律；牛頓第二定律；牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用。其中重點是對牛頓運(yùn)動定律的理解、熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律分析解決動力學(xué)問題。難點是力與運(yùn)動的關(guān)系問題。

牛頓第一定律慣性牛頓第三定律

教學(xué)目標(biāo)：
1．理解牛頓第一定律、慣性；理解質(zhì)量是慣性大小的量度
2．理解牛頓第三定律，能夠區(qū)別一對作用力和一對平衡力
3．掌握應(yīng)用牛頓第一定律、第三定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點：理解牛頓第一定律、慣性概念
教學(xué)難點：慣性
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓第一定律
1．牛頓第一定律（慣性定律）：一切物體總是保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
這個定律有兩層含義：
（1）保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)是物體的固有屬性；物體的運(yùn)動不需要用力來維持。
（2）要使物體的運(yùn)動狀態(tài)（即速度包括大小和方向）改變，必須施加力的作用，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。
點評：
①牛頓第一定律導(dǎo)出了力的概念
力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因。（運(yùn)動狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：
，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。
（不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加
速度的原因”。）
②牛頓第一定律導(dǎo)出了慣性的概念
一切物體都有保持原有運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動狀態(tài)改變
的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。
③牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)
牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在
的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成
牛頓第二定律在F=0時的特例。
2．慣性：物體保持原來勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。對于慣性理解應(yīng)注意以下三點：
（1）慣性是物體本身固有的屬性，跟物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)，跟物體的受力無關(guān)，跟
物體所處的地理位置無關(guān)。
（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度，質(zhì)量大則慣性大，其運(yùn)動狀態(tài)難以改變。
（3）外力作用于物體上能使物體的運(yùn)動狀態(tài)改變，但不能認(rèn)為克服了物體的慣性。
【例1】下列關(guān)于慣性的說法中正確的是
Ａ．物體只有靜止或做勻速直線運(yùn)動時才有慣性
Ｂ．物體只有受外力作用時才有慣性
Ｃ．物體的運(yùn)動速度大時慣性大
Ｄ．物體在任何情況下都有慣性
解析：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運(yùn)動狀態(tài)及受力情況無關(guān)，故只有Ｄ項正確。
點評：處理有關(guān)慣性問題，必須深刻理解慣性的物理意義，拋開表面現(xiàn)象，抓住問題本質(zhì)。
【例2】關(guān)于牛頓第一定律的下列說法中，正確的是
A．牛頓第一定律是實驗定律
B．牛頓第一定律說明力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因
C．慣性定律與慣性的實質(zhì)是相同的
D．物體的運(yùn)動不需要力來維持
解析：牛頓第一定律是物體在理想條件下的運(yùn)動規(guī)律，反映的是物體在不受力的情況下所遵循的運(yùn)動規(guī)律，而自然界中不受力的物體是不存在的．故Ａ是錯誤的．慣性是物體保持原有運(yùn)動狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，慣性定律(即牛頓第一定律)則反映物體在一定條件下的運(yùn)動規(guī)律，顯然C不正確．由牛頓第一定律可知，物體的運(yùn)動不需要力來維持，但要改變物體的運(yùn)動狀態(tài)則必須有力的作用，答案為B、D
【例3】在一艘勻速向北行駛的輪船甲板上，一運(yùn)動員做立定跳遠(yuǎn)，若向各個方向都用相同的力，則（）
A．向北跳最遠(yuǎn)
B．向南跳最遠(yuǎn)
C．向東向西跳一樣遠(yuǎn)，但沒有向南跳遠(yuǎn)
D．無論向哪個方向都一樣遠(yuǎn)
解析：運(yùn)動員起跳后，因慣性其水平方向還具有與船等值的速度，所以無論向何方跳都一樣。因此應(yīng)選答案D。
點評：此題主要考查對慣性及慣性定律的理解，解答此題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動員起跳過程中，水平方向若不受外力作用將保持原有勻速運(yùn)動的慣性，從而選出正確答案
【例4】某人用力推原來靜止在水平面上的小車，使小車開始運(yùn)動，此后改用較小的力就可以維持小車做勻速直線運(yùn)動，可見（）
A．力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動的原因
B．力是維持物體運(yùn)動速度的原因
C．力是使物體速度發(fā)生改變的原因
D．力是使物體慣性改變的原因
解析：由牛頓第一定律的內(nèi)容可知，一切物體總保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明一旦物體具有某一速度，只要沒有加速或減速的原因，這個速度將保持不變，根據(jù)這種觀點看來，力不是維持物體的運(yùn)動即維持物體速度的原因，而是改變物體運(yùn)動狀態(tài)即改變物體速度的原因，故選項C正確。
【例5】如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是（）
A．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷
B．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷
C．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷
D．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷
解析：如圖乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個過程進(jìn)行得如此緩慢可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2＝T1＋mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達(dá)到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在A端突然猛力一拉，因為重球質(zhì)量很大，力的作用時間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相應(yīng)的伸長，T1已先達(dá)到極限強(qiáng)度，故AB繩先斷，選項C也正確。
二、牛頓第三定律
1．對牛頓第三定律理解應(yīng)注意：
（1）兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條上
（2）作用力與反作用力總是成對出現(xiàn)．同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失
（3）作用力和反作用力在兩個不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，永遠(yuǎn)不會抵消
（4）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力
（5）物體間的相互作用力既可以是接觸力，也可以是“場”力
定律內(nèi)容可歸納為：同時、同性、異物、等值、反向、共線
2．區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡力
一對作用力反作用力和一對平衡力的共同點有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點有：作用力反作用力作用在兩個不同物體上，而平衡力作用在同一個物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時產(chǎn)生同時消失的，而平衡力中的一個消失后，另一個可能仍然存在。

一對作用力和反作用力一對平衡力
作用對象兩個物體同一個物體
作用時間同時產(chǎn)生，同時消失不一定同時產(chǎn)生或消失
力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力不一定是同性質(zhì)的力
力的大小關(guān)系大小相等大小相等
力的方向關(guān)系方向相反且共線方向相反且共線

3．一對作用力和反作用力的沖量和功
一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
【例6】汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律可知（）
A．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧?br> B．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪嚴(yán)嚨牧?br> C．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪囀艿降淖枇?br> D．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪囀艿降淖枇?br> 解析：汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧κ且粚ψ饔昧头醋饔昧?，根?jù)牛頓第三定律得知，汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧Ρ囟ㄊ谴笮∠嗟确较蛳喾吹?，因而B正確，A錯誤。由于題干中說明汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，故沿水平方向拖車只受到兩個外力作用：汽車對它的拉力和地面對它的阻力。因而由牛頓第二定律得知，汽車對它的拉力必大于地面對它的阻力。所以C對，D錯。
【例7】甲、乙二人拔河，甲拉動乙向左運(yùn)動，下面說法中正確的是
A．做勻速運(yùn)動時，甲、乙二人對繩的拉力大小一定相等
B．不論做何種運(yùn)動，根據(jù)牛頓第三定律，甲、乙二人對繩的拉力大小一定相等
C．繩的質(zhì)量可以忽略不計時，甲乙二人對繩的拉力大小一定相等
D．繩的質(zhì)量不能忽略不計時，甲對繩的拉力一定大于乙對繩的拉力
解析：甲、乙兩人對繩的拉力都作用在繩上，即不是作用力和反作用力．故B項錯誤．
做勻速運(yùn)動時，繩子受力平衡，即甲、乙兩人對繩的拉力大小一定相等，故A項正確．?繩的質(zhì)量可以忽略不計時，繩子所受合力為零．故甲、乙二人對繩的拉力大小一定相等．故C項正確．
繩的質(zhì)量不能忽略不計時，如果有加速度，當(dāng)加速度向右時，乙對繩的拉力大于甲對繩的拉力．故D項不正確．
故正確選項為AC。
【例8】物體靜止在斜面上，以下幾種分析中正確的是
A．物體受到的靜摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力
B．物體所受重力沿垂直于斜面的分力就是物體對斜面的壓力
C．物體所受重力的反作用力就是斜面對它的靜摩擦力和支持力這兩個力的合力
D．物體受到的支持力的反作用力，就是物體對斜面的壓力
解析：物體受到的靜摩擦力的反作用力是物體對斜面的靜摩擦力．故A錯誤．
物體對斜面的壓力在數(shù)值上等于物體所受重力沿垂直于斜面的分力．故B錯誤．
物體所受的重力的反作用力是物體對地球的吸引力．故C錯誤．
故正確選項為D。
【例9】人走路時，人和地球間的作用力和反作用力的對數(shù)有
A．一對B．二對C．三對D．四對
解析：人走路時受到三個力的作用即重力、地面的支持力和地面對人的摩擦力，力的作用總是相互的，這三個力的反作用力分別是人對地球的吸引作用，人對地面的壓力和人對地面的摩擦力，所以人走路時與地球間有三對作用力和反作用力，選Ｃ．
【例10】物體靜止于水平桌面上，則
Ａ．桌面對物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個力是一對平衡力
Ｂ．物體所受的重力和桌面對它的支持力是一對作用力與反作用力
Ｃ．物體對桌面的壓力就是物體的重力，這兩個力是同一種性質(zhì)的力
Ｄ．物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力是一對平衡的力
解析：物體和桌面受力情況如圖所示．
對A選項，因物體處于平衡狀態(tài)，且FN與G作用于同一物體，因此FN和G是一對平衡力，故Ａ正確．
對B選項，因作用力和反作用力分別作用在兩個物體上，故Ｂ錯．
對C選項，因壓力是彈力，而彈力與重力是性質(zhì)不同的兩種力，故C錯．
對D選項，由于支持力和壓力是物體與桌面相互作用(擠壓)而產(chǎn)生的，因此FN與FN′．是一對作用力和反作用力，故D錯．
答案：A
點評：
（1）一對作用力和反作用力與一對平衡力的最直觀的區(qū)別就是：看作用點，二力平衡時此兩力作用點一定是同一物體；作用力和反作用力的作用點一定是分別在兩個物體上．
（2）兩個力是否是“作用力和反作用力”的最直觀區(qū)別是：看它們是否是因相互作用而產(chǎn)生的．如B選項中的重力和支持力，由于重力不是因支持才產(chǎn)生的，因此，這一對力不是作用力和反作用力．
三、針對訓(xùn)練
1．火車在長直水平軌道上勻速行駛，坐在門窗密閉的車廂內(nèi)的一人將手中的鑰匙相對車豎直上拋，當(dāng)鑰匙（相對車）落下來時（）
A．落在手的后方B．落在在手的前方
C．落在手中D．無法確定
2．根據(jù)牛頓第一定律，我們可以得到如下的推論（）
A．靜止的物體一定不受其它外力作用
B．慣性就是質(zhì)量，慣性是一種保持勻速運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)的特性
C．物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了改變，必定受到外力的作用
D．力停止作用后，物體就慢慢停下來
3．關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是（）
A．只有處于靜止或勻速運(yùn)動狀態(tài)的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動的物體才能表現(xiàn)出它的慣性
C．物體做變速運(yùn)動時，其慣性不斷變化
D．以上結(jié)論不正確
4．伽利略的理想實驗證明了（）
A．要物體運(yùn)動必須有力作用，沒有力作用物體將靜止
B．要物體靜止必須有力作用，沒有力作用物體就運(yùn)動
C．物體不受外力作用時，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
D．物體不受外力作用時，總保持原來的勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)
5．關(guān)于慣性，下述哪些說法是正確的（）
A．慣性除了跟物體質(zhì)量有關(guān)外，還跟物體速度有關(guān)
B．物體只有在不受外力作用的情況下才能表現(xiàn)出慣性
C．乒乓球可快速抽殺，是因為乒乓球的慣性小的緣故
D．戰(zhàn)斗機(jī)投人戰(zhàn)斗時，必須丟掉副油箱，減小慣性以保證其運(yùn)動的靈活性
6．如圖所示，一個劈形物體M放在固定的粗糙的斜面上，上面成水平．在水平面上放一光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是（）
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規(guī)則曲線
D．拋物線
7．關(guān)于作用力與反作用力以及相互平衡的兩個力的下列說法中，正確的是（）
A．作用力與反作用力一定是同一性質(zhì)的力
B．作用力與反作用力大小相等，方向相反，因而可以互相抵消
C．相互平衡的兩個力的性質(zhì)，可以相同，也可以不同
D．相互平衡的兩個力大小相等，方向相反，同時出現(xiàn)，同時消失
8．質(zhì)量為M的木塊靜止在傾角為α的斜面上，設(shè)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是（）
A．木塊受重力，斜面對它的支持力和摩擦力的作用
B．木塊對斜面的壓力與斜面對木塊的支持力大小相等，方向相反
C．斜面對木塊的摩擦力與重力沿科面向下的分力Mgsinα大小相等，方向相反
D．斜面對木塊的摩擦力大小可以寫成μMgcosα
9．下面關(guān)于慣性的說法中，正確的是
A．運(yùn)動速度大的物體比速度小的物體難以停下來，所以運(yùn)動速度大的物體具有較大的慣性
B．物體受的力越大，要它停下來就越困難，所以物體受的推力越大，則慣性越大
C．物體的體積越大，慣性越大
D．物體含的物質(zhì)越多，慣性越大
10．關(guān)于作用力與反作用力，下列說法中正確的有
A．物體相互作用時，先有作用力，后有反作用力
B．作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，因而這二力平衡
C．作用力與反作用力可以是不同性質(zhì)的力，例如，作用力是彈力，其反作用力可能是摩擦力
D．作用力和反作用力總是同時分別作用在相互作用的兩個物體上
11．（2002年春上海大綜試題）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，以下選項中正確的是
A．人只有在靜止的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，才會落在車廂的原來位置
B．人在沿直線勻速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方
C．人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方
D．人在沿直線減速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點的后方
12．關(guān)于物體的慣性，下列說法正確的是
A．只有處于靜止或勻速直線運(yùn)動的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動的物體才能表現(xiàn)出它的慣性
C．物體做變速運(yùn)動時，其慣性不斷變化
D．以上說法均不正確
13．下列現(xiàn)象中能直接由牛頓第一定律解釋的是
A．豎直上升的氣球上掉下的物體，仍能繼續(xù)上升一定高度后才豎直下落
B．水平勻速飛行的飛機(jī)上釋放的物體，從飛機(jī)上看是做自由落體運(yùn)動
C．水平公路上運(yùn)動的卡車，速度逐漸減小直至停止
D．用力將完好的雞蛋敲碎
14．火車在平直軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回車上原處，這是因為
A．人跳起時，車廂內(nèi)的空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動
B．人跳起瞬間，車廂地板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運(yùn)動
C．人跳起后，車在繼續(xù)向前運(yùn)動，所以人落下必定偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上保持與車相同的速度
15．大人拉小孩，下列說法正確的是
A．當(dāng)小孩被大人拉走時，大人拉力大于小孩拉力
B．當(dāng)小孩賴著不動時，大人拉力大于小孩的拉力
C．不管什么情況下，大人拉力總大于小孩的拉力，因為大人的力氣總比小孩大
D．不管什么情況下，大人拉力與小孩拉力大小相等
參考答案：
1．C2．C3．D4．D5．CD
6．B7．AC8．ABC9．D10．D
11．C12．D13．AB14．D15．D
教學(xué)反饋
動力學(xué)是力與運(yùn)動學(xué)的結(jié)合，經(jīng)過前兩章的復(fù)習(xí)以及學(xué)生在高一所學(xué)的基礎(chǔ)上，從課堂氣氛可以反映出學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高三復(fù)習(xí)狀態(tài)，從學(xué)生反映看，學(xué)生對牛頓運(yùn)動定律很熟悉，區(qū)分
作用力反作用力與一對平衡力部分學(xué)生還掌握不是很好，但是這些主要靠記憶，相信學(xué)生通過復(fù)習(xí)應(yīng)該能加深印象。
牛頓第二定律

教學(xué)目標(biāo)：
1．理解牛頓第二定律，能夠運(yùn)用牛頓第二定律解決力學(xué)問題
2．理解力與運(yùn)動的關(guān)系，會進(jìn)行相關(guān)的判斷
3．掌握應(yīng)用牛頓第二定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點：理解牛頓第二定律
教學(xué)難點：力與運(yùn)動的關(guān)系
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓第二定律
1．定律的表述
物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必須相對應(yīng)）
點評：特別要注意表述的第三句話。因為力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。
若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實際加速度。
2．對定律的理解：
（1）瞬時性：加速度與合外力在每個瞬時都有大小、方向上的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒定不變時，加速度也保持不變。合外力變化時加速度也隨之變化。合外力為零時，加速度也為零。
（2）矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度與合外力的大小關(guān)系.矢量式的含義在于加速度的方向與合外力的方向始終一致.
（3）同一性：加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對同一個物體（或物體系）而言。即F與a均是對同一個研究對象而言。
（4）相對性：牛頓第二定律只適用于慣性參照系。
（5）局限性：牛頓第二定律只適用于低速運(yùn)動的宏觀物體，不適用于高速運(yùn)動的微觀粒子。
3．牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動的關(guān)系
牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動情況之間的定量關(guān)系。聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動情況的橋梁或紐帶就是加速度。
4．應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
（1）明確研究對象?？梢砸阅骋粋€物體為對象，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。設(shè)每個質(zhì)點的質(zhì)量為mi，對應(yīng)的加速度為ai，則有：
F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
對這個結(jié)論可以這樣理解：
先分別以質(zhì)點組中的每個物體為研究對象用牛頓第二定律：
∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，
將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點組所受的所有外力之和，即合外力F。
（2）對研究對象進(jìn)行受力分析。同時還應(yīng)該分析研究對象的運(yùn)動情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。
（3）若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運(yùn)動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運(yùn)動，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
（4）當(dāng)研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。
解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時認(rèn)真畫出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動情況，那么問題都能迎刃而解。
二、應(yīng)用舉例
1．力與運(yùn)動關(guān)系的定性分析
【例1】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是
A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大
B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上
C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點，小球的速度先增大后減小
D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點，小球的加速度先減小后增大
解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。選CD。
【例2】如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則
A．物體從A到O先加速后減速
B．物體從A到O加速運(yùn)動，從O到B減速運(yùn)動
C．物體運(yùn)動到O點時所受合力為零
D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小
解析：物體從A到O的運(yùn)動過程，彈力方向向右．初始階段彈力大于阻力，合力方向向右．隨著物體向右運(yùn)動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動．
當(dāng)物體向右運(yùn)動至AO間某點（設(shè)為O′）時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大．
此后，隨著物體繼續(xù)向右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體從O′點后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動．
正確選項為A、C．
點評：
（1）解答此題容易犯的錯誤就是認(rèn)為彈簧無形變時物體的速度最大，加速度為零．這顯然是沒對物理過程認(rèn)真分析，靠定勢思維得出的結(jié)論．要學(xué)會分析動態(tài)變化過程，分析時要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動態(tài)圖景，再運(yùn)用概念和規(guī)律進(jìn)行推理和判斷．
（2）通過此題，可加深對牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時關(guān)系的理解，加深對速度和加速度間關(guān)系的理解．譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大．
2．牛頓第二定律的瞬時性
【例3】（2001年上海高考題）如圖（1）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。
（1）下面是某同學(xué)對該題的某種解法：
解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下處于平衡。mg，，解得=mgtanθ，剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體卻在T2反方向獲得加速度，因為mgtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？說明理由。
（2）若將圖（1）中的細(xì)線L1改為長度相同，質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖（2）所示，其它條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。
解析：（1）這個結(jié)果是錯誤的。當(dāng)L2被剪斷的瞬間，因T2突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時加速度沿垂直L1斜向下方，為a=gsinθ。
（2）這個結(jié)果是正確的。當(dāng)L2被剪斷時，T2突然消失，而彈簧還來不及形變（變化要有一個過程，不能突變），因而彈簧的彈力T1不變，它與重力的合力與T2是一對平衡力，等值反向，所以L2剪斷時的瞬時加速度為a=gtanθ，方向在T2的反方向上。
點評：牛頓第二定律F合＝ma反映了物體的加速度a跟它所受合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系．物體受到外力作用，同時產(chǎn)生了相應(yīng)的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不變；外力隨著時間改變時，加速度也隨著時間改變；某一時刻，外力停止作用，其加速度也同時消失．
3．正交分解法
【例4】如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運(yùn)動，求物體的加速度是多大?（g取10m/s2）
解析：以物體為研究對象，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系把F沿兩坐標(biāo)軸方向分解，則兩坐標(biāo)軸上的合力分別為
物體沿水平方向加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒有運(yùn)動，故ay＝０，由牛頓第二定律得
所以
又有滑動摩擦力
以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=0.58m/s2
點評：當(dāng)物體的受力情況較復(fù)雜時，根據(jù)物體所受力的具體情況和運(yùn)動情況建立合適的直角坐標(biāo)系，利用正交分解法來解．
4．合成法與分解法
【例5】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質(zhì)量為1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求車廂運(yùn)動的加速度并說明車廂的運(yùn)動情況．
（2）求懸線對球的拉力．
解析：
（1）球和車廂相對靜止，它們的運(yùn)動情況相同，由于對球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球為研究對象．球受兩個力作用：重力mg和線的拉力FT，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四邊形如圖所示．球所受的合外力為
F合＝mgtan37°
由牛頓第二定律F合＝ma可求得球的加速度為
7.5m/s2
加速度方向水平向右．
車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動，也可能水平向左做勻減速直線運(yùn)動．
（2）由圖可得，線對球的拉力大小為
N=12.5N
點評：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結(jié)果．
【例6】如圖所示，m=4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：
（1）小車以a=g向右加速；
（2）小車以a=g向右減速時，細(xì)線對小球的拉力F1和后壁對小球的壓力F2各多大？
解析：
（1）向右加速時小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個共點力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見向右加速時F1的大小與a無關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G=ma計算得F2=70N?？梢钥闯鯢2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單。）
（2）必須注意到：向右減速時，F(xiàn)2有可能減為零，這時小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時細(xì)線跟豎直方向的夾角會改變，因此F1的方向會改變。所以必須先求出這個臨界值。當(dāng)時G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為。當(dāng)a=g時小球必將離開后壁。不難看出，這時F1=mg=56N，F(xiàn)2=0
【例7】如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊。求：（1）箱以加速度a勻加速上升，（2）箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動時，線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2各多大？
解：（1）a向上時，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上?？上惹驠，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到：F1=m（g+a）sinα，F(xiàn)2=m（g+a）cosα
顯然這種方法比正交分解法簡單。
（2）a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：
F1=m（gsinα-acosα），F(xiàn)2=m（gcosα+asinα）
經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單。
點評：還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m（gsinα-acosα）顯示其有可能得負(fù)值，這意味著繩對木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個臨界值的問題：當(dāng)向左的加速度a≤gtanα?xí)rF1=m（gsinα-acosα）沿繩向斜上方；當(dāng)agtanα?xí)r木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動，繩子松弛，拉力為零。
5．在動力學(xué)問題中的綜合應(yīng)用
【例7】如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，在與水平成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移s。
解析：由運(yùn)動學(xué)知識可知：前后兩段勻變速直線運(yùn)動的加速度a與時間t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N
第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以有m
點評：需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。
可見，在動力學(xué)問題中應(yīng)用牛頓第二定律，正確的受力分析和運(yùn)動分析是解題的關(guān)鍵，求解加速度是解決問題的紐帶，要牢牢地把握住這一解題的基本方法和基本思路。我本在下一專題將詳細(xì)研究這一問題。
三、針對訓(xùn)練
1．下列關(guān)于力和運(yùn)動關(guān)系的幾種說法中，正確的是
A．物體所受合外力的方向，就是物體運(yùn)動的方向
B．物體所受合外力不為零時，其速度不可能為零
C．物體所受合外力不為零，其加速度一定不為零
D．合外力變小的，物體一定做減速運(yùn)動
2．放在光滑水平面上的物體，在水平方向的兩個平衡力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若其中一個力逐漸減小到零后，又恢復(fù)到原值，則該物體的
A．速度先增大后減小
B．速度一直增大，直到某個定值
C．加速度先增大，后減小到零
D．加速度一直增大到某個定值
3．下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是
A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比
B．由可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比
C．由可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比
D．由可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得
4．在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是
A．在任何情況下k都等于1
B．因為k＝１，所以k可有可無
C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定
D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定
5．對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開始作用的瞬間
A．物體立即獲得速度
Ｂ．物體立即獲得加速度
C．物體同時獲得速度和加速度
D．由于物體未來得及運(yùn)動，所以速度和加速度都為零
6．質(zhì)量為1kg的物體受到兩個大小分別為2Ｎ和2Ｎ的共點力作用，則物體的加速度大小可能是
A．5m/s2B．3m/s2C．2m/s2D．0.5m/s2
7．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2．與此同時，物體受到一個水平向右的推力F＝20N的作用，則物體的加速度為（g取10m/s2）
A．0B．4m/s2，水平向右
C．2m/s2，水平向右D．2m/s2，水平向左
8．質(zhì)量為ｍ的物體放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物體上，物體產(chǎn)生的加速度為a，若作用在物體上的水平拉力變?yōu)?F，則物體產(chǎn)生的加速度
A．小于aB．等于a
C．在a和2a之間D．大于2a
9．物體在力F作用下做加速運(yùn)動，當(dāng)力F逐漸減小時，物體的加速度________，速度______；當(dāng)F減小到0時，物體的加速度將_______，速度將________．（填變大、變小、不變、最大、最小和零）等．
10．如圖所示，物體A、B用彈簧相連，mB=2mA，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)相同，均為μ，在力F作用下，物體系統(tǒng)做勻速運(yùn)動，在力F撤去的瞬間，A的加速度為_______，B的加速度為_______（以原來的方向為正方向）．
11．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為5∶3，所受外力大小之比為2∶3，則甲、乙兩物體加速度大小之比為．
12．質(zhì)量為8×103kg的汽車，以1.5m/s2的加速度沿水平路面加速，阻力為2.5×103Ｎ，那么汽車的牽引力為Ｎ．
13．質(zhì)量為1.0kg的物體，其速度圖像如圖所示，4s內(nèi)物體所受合外力的最大值是N；合外力方向與運(yùn)動方向相反時，合外力大小為Ｎ．
14．在質(zhì)量為M的氣球下面吊一質(zhì)量為m的物體勻速上升．某時刻懸掛物體的繩子斷了，若空氣阻力不計，物體所受的浮力大小不計，求氣球上升的加速度．

參考答案：
1.C2.BC3.CD4.D5.B6.ABC?7.B8.D
9．變小、增大、為零、不變10．0；－μg
11.2∶512.1.45×10413.4214.
教學(xué)后記
學(xué)生通過復(fù)習(xí)掌握了解決動力學(xué)兩類問題的方法，但是對于比較復(fù)雜的綜合性題目，
學(xué)生解起來有一定的難度，在以后的復(fù)習(xí)中應(yīng)注意加強(qiáng)訓(xùn)練。

牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握運(yùn)用牛頓三定律解決動力學(xué)問題的基本方法、步驟
2．學(xué)會用整體法、隔離法進(jìn)行受力分析，并熟練應(yīng)用牛頓定律求解
3．理解超重、失重的概念，并能解決有關(guān)的問題
4．掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點：牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用
教學(xué)難點：受力分析，牛頓第二定律在實際問題中的應(yīng)用
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓運(yùn)動定律在動力學(xué)問題中的應(yīng)用
1．運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律解決的動力學(xué)問題常常可以分為兩種類型（兩類動力學(xué)基本問題）：
（1）已知物體的受力情況，要求物體的運(yùn)動情況．如物體運(yùn)動的位移、速度及時間等．
（2）已知物體的運(yùn)動情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）．
但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動的加速度，然后再由此得出問題的答案．
兩類動力學(xué)基本問題的解題思路圖解如下：

可見，不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵。
點評：我們遇到的問題中，物體受力情況一般不變，即受恒力作用，物體做勻變速直線運(yùn)動，故常用的運(yùn)動學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動公式，如
等.
2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解題的一般步驟
（1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問題的類型。
（2）選取研究對象.所選取的研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象。
（3）分析研究對象的受力情況和運(yùn)動情況。
（4）當(dāng)研究對象所受的外力不在一條直線上時：如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動，一般把各個力分解到沿運(yùn)動方向和垂直運(yùn)動的方向上。
（5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。
（6）求解方程，檢驗結(jié)果，必要時對結(jié)果進(jìn)行討論。
3．應(yīng)用例析
【例1】一斜面AB長為10m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計）從斜面頂端A點由靜止開始下滑，如圖所示（g取10m/s2）
（1）若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間．
（2）若給小物體一個沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多少?
解析：題中第（1）問是知道物體受力情況求運(yùn)動情況；第（2）問是知道物體運(yùn)動情況求受力情況。
（1）以小物塊為研究對象進(jìn)行受力分析，如圖所示。物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，
垂直斜面方向上受力平衡，由平衡條件得：mgcos30°-N=0
沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30°-f=ma
又f=μN(yùn)
由以上三式解得a=0.67m/s2
小物體下滑到斜面底端B點時的速度：3.65m/s
運(yùn)動時間：s
（2）小物體沿斜面勻速下滑，受力平衡，加速度a＝0，有
垂直斜面方向：mgcos30°-N=0
沿斜面方向：mgsin30°-f=0
又f=μN(yùn)
解得：μ＝0.58
【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為θ=30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動。運(yùn)動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求：
（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)；
（2）小滑塊從A點運(yùn)動到地面所需的時間；
解析：（1）依題意得vB1=0，設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動的加速度大小為a，則據(jù)牛頓第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由運(yùn)動學(xué)公式可得得，t1=3.3s
（2）在斜面上運(yùn)動的時間t2=，t=t1+t2=4.1s
【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2kg，在水平恒力F推動下開始運(yùn)動，4s末它的速度達(dá)到4m/s，此時將F撤去，又經(jīng)6s物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變，求F的大小。
解析：物體的整個運(yùn)動過程分為兩段，前4s物體做勻加速運(yùn)動，后6s物體做勻減速運(yùn)動。
前4s內(nèi)物體的加速度為
①
設(shè)摩擦力為，由牛頓第二定律得
②
后6s內(nèi)物體的加速度為
③
物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得
④
由②④可求得水平恒力F的大小為
點評：解決動力學(xué)問題時，受力分析是關(guān)鍵，對物體運(yùn)動情況的分析同樣重要，特別是像這類運(yùn)動過程較復(fù)雜的問題，更應(yīng)注意對運(yùn)動過程的分析。
在分析物體的運(yùn)動過程時，一定弄清整個運(yùn)動過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量。分析受力時要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化。四、連接體（質(zhì)點組）
在應(yīng)用牛頓第二定律解題時，有時為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點）為研究對象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點組為研究對象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。
二、整體法與隔離法
1．整體法：在研究物理問題時，把所研究的對象作為一個整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時不僅可以把幾個物體作為整體，也可以把幾個物理過程作為一個整體，采用整體法可以避免對整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。
運(yùn)用整體法解題的基本步驟：
（1）明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動的全過程.
（2）畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動全過程的示意圖.
（3）尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解
2．隔離法：把所研究對象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€物體隔離成幾個部分來處理，也可以把整個過程隔離成幾個階段來處理，還可以對同一個物體，同一過程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進(jìn)行有效的處理。
運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：
（1）明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數(shù)盡可能少。
（2）將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動的全過程中隔離出來。
（3）對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動過程示意圖。
（4）尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。
3．整體和局部是相對統(tǒng)一相輔相成的
隔離法與整體法，不是相互對立的，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用.無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等）的出現(xiàn)為原則
4．應(yīng)用例析
【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動，求A、B間的彈力FN。
解析：這里有a、FN兩個未知數(shù)，需要要建立兩個方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個力作用）?？傻?br> 點評：這個結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時（A、B與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的。
【例5】如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動.A對B的作用力為多大?
解析：取A、B整體為研究對象，其水平方向只受一個力F的作用
根據(jù)牛頓第二定律知：F＝（2m＋m）a
a＝F／3m
取B為研究對象，其水平方向只受A的作用力F1，根據(jù)牛頓第二定律知：
F1＝ma
故F1＝F／3
點評：對連結(jié)體（多個相互關(guān)聯(lián)的物體）問題，通常先取整體為研究對象，然后再根據(jù)要求的問題取某一個物體為研究對象.
【例6】如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。
解：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點組用牛頓第二定律，很容易得到：
如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為：
FN=Mg+mg（cosα+μsinα）sinα，這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。
【例7】如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時，A、B的加速度各多大？
解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對滑動的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬o止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動，A在滑動摩擦力作用下加速運(yùn)動。這時以A為對象得到a=5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對象得到F=（mA+mB）a=15N
（1）當(dāng)F=10N15N時，A、B一定仍相對靜止，所以
（2）當(dāng)F=20N15N時，A、B間一定發(fā)生了相對滑動，用質(zhì)點組牛頓第二定律列方程：，而aA=5m/s2，于是可以得到aB=7.5m/s2
【例8】如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個質(zhì)量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？
命題意圖：考查對牛頓第二定律的理解運(yùn)用能力及靈活選取研究對象的能力.B級要求.
錯解分析：（1）部分考生習(xí)慣于具有相同加速度連接體問題演練，對于“一動一靜”連續(xù)體問題難以對其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創(chuàng)新，對整體法列出的方程感到疑惑.
解題方法與技巧：
解法一：（隔離法）
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力Ff，如圖2-4，據(jù)牛頓第二定律得：
mg-Ff=ma①
取木箱M為研究對象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖.
據(jù)物體平衡條件得：
FN-Ff′-Mg=0②
且Ff=Ff′③
由①②③式得FN=g
由牛頓第三定律知，木箱對地面的壓力大小為
FN′=FN=g.
解法二：（整體法）
對于“一動一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依牛頓第二定律列式：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知：
木箱對地面壓力FN′=FN=g.
三、臨界問題
在某些物理情境中，物體運(yùn)動狀態(tài)變化的過程中，由于條件的變化，會出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時使某個物理量在特定狀態(tài)時，具有最大值或最小值。這類問題稱為臨界問題。在解決臨界問題時，進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。
【例9】一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
命題意圖：考查對牛頓第二定律的理解應(yīng)用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。
錯解分析：對物理過程缺乏清醒認(rèn)識，無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件，使問題難以切入.
解題方法與技巧：當(dāng)加速度a較小時，小球與斜面體一起運(yùn)動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10m/s2時繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時，小球所受斜面支持力恰好為零）
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5m/s2
因為a=10m/s2＞a0
所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則
Tcosα=ma，Tsinα=mg
所以T==2.83N，N=0.
四、超重、失重和視重
1．超重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。
產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有向上的加速度。與物體速度的大小和方向無關(guān)。
產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向上的加速度a（向上加速運(yùn)動或向下減速運(yùn)動）時，支持物對物體的支持力（或懸掛物對物體的拉力）為F，由牛頓第二定律得
F－mg＝ma
所以F＝m（g＋a）＞mg
由牛頓第三定律知，物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧′＞mg.
2．失重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。
產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有向下的加速度，與物體速度的大小和方向無關(guān).?
產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向下的加速度a（向下加速運(yùn)動或向上做減速運(yùn)動）時，支持物對物體的支持力（或懸掛物對物體的拉力）為F。由牛頓第二定律
mg－F＝ma，所以
F＝m（g－a）＜mg
由牛頓第三定律知，物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧′＜mg.
完全失重現(xiàn)象：物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)，叫做完全失重狀態(tài).
產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。
點評：（1）在地球表面附近，無論物體處于什么狀態(tài)，其本身的重力G＝mg始終不變。超重時，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向上，測力計的示數(shù)大于物體的重力；失重時，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向下，測力計的示數(shù)小于物體的重力.可見，在失重、超重現(xiàn)象中，物體所受的重力始終不變，只是測力計的示數(shù)（又稱視重）發(fā)生了變化，好像物體的重量有所增大或減小。
（2）發(fā)生超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度。物體具有向上的加速度時，處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時，處于失重狀態(tài)；當(dāng)物體豎直向下的加速度為重力加速度時，處于完全失重狀態(tài).超重、失重與物體的運(yùn)動方向無關(guān)。
3．應(yīng)用例析
【例10】質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里，如果升降機(jī)運(yùn)動時加速度的絕對值為a，升降機(jī)底板對人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是
A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動
B.升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動
C.在向上運(yùn)動中，以加速度a制動
D.在向下運(yùn)動中，以加速度a制動
解析：升降機(jī)對人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降機(jī)處于超重狀態(tài)，具有向上的加速度。而A項中加速度向下，C項中加速度也向下，即處于失重狀態(tài)。故只有選項B、D正確。
【例11】下列四個實驗中，能在繞地球飛行的太空實驗艙中完成的是
A．用天平測量物體的質(zhì)量
B．用彈簧秤測物體的重力
C．用溫度計測艙內(nèi)的溫度
D．用水銀氣壓計測艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)
解析：繞地球飛行的太空試驗艙處于完全失重狀態(tài)，處于其中的物體也處于完全失重狀態(tài)，物體對水平支持物沒有壓力，對懸掛物沒有拉力。
用天平測量物體質(zhì)量時，利用的是物體和砝碼對盤的壓力產(chǎn)生的力矩，壓力為0時，力矩也為零，因此在太空實驗艙內(nèi)不能完成。
同理，水銀氣壓計也不能測出艙內(nèi)溫度。
物體處于失重狀態(tài)時，對懸掛物沒有拉力，因此彈簧秤不能測出物體的重力。
溫度計是利用了熱脹冷縮的性質(zhì)，因此可以測出艙內(nèi)溫度。故只有選項C正確。
五、針對訓(xùn)練：
1．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起。當(dāng)框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為
A.gB.g
C.0D.g
2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為
A．都等于B．和0
C．和0D．0和
3．.如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動，振動過程中A、B之間無相對運(yùn)動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于
A．0B．kｘ
C．（）kｘD．（）kｘ
4．質(zhì)量為m的物塊B與地面的動摩擦因數(shù)為μ，A的質(zhì)量為2m與地面間的摩擦不計。在已知水平推力F的作用下，A、B做勻加速直線運(yùn)動，A對B的作用力為____________。
5．質(zhì)量為60kg的人站在升降機(jī)中的體重計上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時，體重計的讀數(shù)是多少？
（1）升降機(jī)勻速上升
（2）升降機(jī)以4m/s2的加速度上升
（3）升降機(jī)以5m/s2的加速度下降
（4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降
（5）以加速度a=12m/s2加速下降
6．（1999年廣東）A的質(zhì)量m1=4m，B的質(zhì)量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時將B按在地面上不動，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無摩擦，如圖，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求B上升的最大高度H。
7．質(zhì)量為200kg的物體，置于升降機(jī)內(nèi)的臺秤上，從靜止開始上升。運(yùn)動過程中臺秤的示數(shù)F與時間t的關(guān)系如圖所示，求升降機(jī)在7s鐘內(nèi)上升的高度（取g＝10m/s2）
8．空間探測器從某一星球表面豎直升空。已知探測器質(zhì)量為1500Kg，發(fā)動機(jī)推動力為恒力。探測器升空后發(fā)動機(jī)因故障突然關(guān)閉，圖6是探測器從升空到落回星球表面的速度隨時間變化的圖線，則由圖象可判斷該探測器在星球表面達(dá)到的最大高度Hm為多少m？發(fā)動機(jī)的推動力F為多少N？
參考答案：
1．D2．D3．D4．N=（F+2μmg）
5．以人為研究對象，受重力和體重計的支持力F的作用，由牛頓第三定律知，人受到支持力跟人對體重計的壓力大小相等，所以體重計的讀數(shù)即為支持力的大小.
（1）勻速上升時，a=0，所以F-mg=0即F=mg=600N
（2）加速上升時，a向上，取向上為正方向，則根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma
所以F=mg+ma=m（g+a）=840N
（3）加速下降時，a向下，取向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma
所以F=mg-ma=m（g-a）=300N
（4）以a=g加速下降時，取向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=mg
故F=0，即完全失重
（5）以a=12m/s2加速下降，以向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：F=mg-ma
F=mg-ma=m（g-a）=-120N負(fù)號表示人已離開體重計，故此時體重計示數(shù)為0.
6．H=1.2s
7．解析：在０～2s這段時間內(nèi)臺秤示數(shù)為3000Ｎ，即超重1000N，這時向上的加速度；在2～5s這段時間內(nèi)臺秤的示數(shù)為2000N，等于物體的重力，說明物體做勻速運(yùn)動；在5～7s這段時間內(nèi)，臺秤的示數(shù)為F3＝1000N，比物重小1000N，即失重，這時物體做勻減速上升運(yùn)動，向下的加速度。畫出這三段時間內(nèi)的v-t圖線如圖所示，v-t圖線所圍成的面積值即表示上升的高度，由圖知上升高度為：h＝50m.
8．Hm=480mF=11250N
教學(xué)后記
整體法與隔離法，臨界問題是牛頓運(yùn)動定律應(yīng)用的重點也是難點，高考也經(jīng)常出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解掌握這些方法是關(guān)鍵，也為后面的復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。