小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教案

七年級(jí)上數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集與抽樣教案(湘教版)。

延伸閱讀

七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開(kāi)始動(dòng)筆寫(xiě)自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案湘教版

數(shù)據(jù)的分析
基礎(chǔ)盤(pán)點(diǎn)
1.新星中學(xué)的學(xué)生在為玉樹(shù)地震獻(xiàn)愛(ài)心的活動(dòng)中，將省下的零用錢(qián)捐給了災(zāi)區(qū)，各班捐款數(shù)額（單位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，則該校平均每班捐款（）
A．98元B．99元C．100元D．101元
2.為了調(diào)查某一路口某時(shí)段的汽車(chē)流量，記錄了15天同一時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛．那么這15天在該時(shí)段通過(guò)該路口的汽車(chē)平均輛數(shù)為（）A.146輛B.150輛C.153輛D.600輛
3.某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，5，6，，7，7，8.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）
A.7B.6C.5.5D.5
4.對(duì)于數(shù)據(jù)組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
考點(diǎn)呈現(xiàn)
考點(diǎn)1算術(shù)平均數(shù)2011年溫州）某校藝術(shù)節(jié)演出中，5位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，則該節(jié)目的平均得分是分
分析：將這5位評(píng)委該節(jié)目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.
考點(diǎn)2中位數(shù)、眾數(shù)
例2有9名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前4名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這9名同學(xué)成績(jī)的（）
A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．前面一名學(xué)生的分?jǐn)?shù)
解析：本題考查數(shù)據(jù)的分析．根據(jù)題意，要想進(jìn)入前4名，必須知道第5名的成績(jī)，也就是中位數(shù)．所以選B.
例3（2011貴陽(yáng)）某市甲、乙、丙、丁四支中學(xué)生足球隊(duì)在市級(jí)聯(lián)賽中進(jìn)球數(shù)分別為：77，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是A.5B.6C.7D.6.5
分析：找出這四個(gè)數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)即得.
解：因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)中7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試859580例4（2011年濟(jì)寧市）某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖3，其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br> 圖1是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完整的條形圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全圖1和圖2.
（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù).
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2∶5∶3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

分析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，從而可以補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，又由于甲的面試成績(jī)是85分，所以也容易補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.（2）利用200乘以相應(yīng)的百分率即得.（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求得各自的平均數(shù)，進(jìn)而加以比較決定.
解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即圖3中填30％，從表中易看出甲的面試成績(jī)?yōu)?5分.
（2）甲的票數(shù)：200×34%＝68（票），乙的票數(shù)：200×30%＝60（票），丙的票數(shù)：200×28%＝56（票）.
（3）甲的平均成績(jī)：＝＝85.1；乙的平均成績(jī)：＝＝85.5；丙的平均成績(jī)：＝＝82.7.
因?yàn)橐业钠骄煽?jī)最高，所以應(yīng)該錄取乙.
誤區(qū)點(diǎn)撥
1.確定中位數(shù)時(shí)，沒(méi)有給數(shù)據(jù)排序
例1求數(shù)據(jù)3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位數(shù).
錯(cuò)解：中位數(shù)為5.
剖析：忽略了按大小排序，直接找出中間兩個(gè)數(shù)據(jù)求平均數(shù).
正解：按大小排序?yàn)椋?，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位數(shù)是3.5.
2.對(duì)眾數(shù)的概念理解不清例（）班一次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)缦拢旱?00分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求該班這次測(cè)驗(yàn)的眾數(shù).：眾數(shù)為90分.剖析：雖然90分出現(xiàn)的次數(shù)最多，但60分也出現(xiàn)了14次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不唯一.正解：眾數(shù)是90分60分.，的二元一次方程組的解，則這個(gè)二元一次方程組是________.（寫(xiě)出符合條件的一個(gè)即可）
3.某公司銷(xiāo)售部有五名銷(xiāo)售員，2010年平均每人每月的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）分別是6，8，11，9，8．現(xiàn)公司需增加一名銷(xiāo)售員，三人應(yīng)聘試用期三個(gè)月，平均每人每月的銷(xiāo)售額分別為：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)．最后正式錄用三人中平均月銷(xiāo)售額最高的人，應(yīng)是．
4.為了解某班學(xué)生在暑假期間每周上網(wǎng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
每周上網(wǎng)的時(shí)間（小時(shí)）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）該班學(xué)生每周上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)？
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
（3）請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?br>

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

一、目標(biāo)與要求

1.了解全面調(diào)查的概念;會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù);掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù);會(huì)畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù);經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的關(guān)系。

2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過(guò)程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個(gè)體與總體等統(tǒng)計(jì)概念;學(xué)會(huì)從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。

3.理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學(xué)會(huì)制作頻數(shù)分布表;學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。

二、重點(diǎn)

學(xué)會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖;

分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納;

抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計(jì)總體的思想;

全面調(diào)查的過(guò)程(數(shù)據(jù)的收集、整理、描述)。

三、難點(diǎn)

繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖;

樣本的抽取;

分層抽樣方案的制定;

確定組距和組數(shù)。

四、知識(shí)框架

五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1.數(shù)據(jù)的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據(jù)，如下圖所示，

2.數(shù)據(jù)的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)。如下圖所示：

3.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。

4.抽樣調(diào)查：抽樣調(diào)查是，一種非全面調(diào)查，它是從全部調(diào)查研究對(duì)象中，抽選一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并據(jù)以對(duì)全部調(diào)查研究對(duì)象作出估計(jì)和推斷的一種調(diào)查方法。顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。

5.抽樣調(diào)查分類(lèi)：根據(jù)抽選樣本的方法，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類(lèi)。

概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理從調(diào)查研究的總體中，根據(jù)隨機(jī)原則來(lái)抽選樣本，并從數(shù)量上對(duì)總體的某些特征作出估計(jì)推斷，對(duì)推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習(xí)慣上將概率抽樣稱(chēng)為抽樣調(diào)查。

6.總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。

7.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。

8.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對(duì)總體要有明確的規(guī)定;總體內(nèi)所有觀察單位必須是同質(zhì)的;在抽取樣本的過(guò)程中，必須遵守隨機(jī)化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。又稱(chēng)“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個(gè)體。

9.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。

10.頻數(shù)：一般地，我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱(chēng)次數(shù)。在一組依大小順序排列的測(cè)量值中，當(dāng)按一定的組距將其分組時(shí)出現(xiàn)在各組內(nèi)的測(cè)量值的數(shù)目，即落在各類(lèi)別(分組)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

如有一組測(cè)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)N=148最小的測(cè)量值Xmin=0.03，最大的測(cè)量值Xmax=31.67，按組距為△x=3.000將148個(gè)數(shù)據(jù)分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有26個(gè)，則稱(chēng)該數(shù)據(jù)組的頻數(shù)為26.

11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進(jìn)行了n次試驗(yàn)，在這n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱(chēng)為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。

(1)當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)n逐漸增大時(shí)，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說(shuō)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當(dāng)n趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)總體數(shù)量=頻率

12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。

13.頻數(shù)分布直方圖

14.列頻數(shù)分布表的注意事項(xiàng)

運(yùn)用頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的時(shí)候，一般先列出它的分布表，其中有幾個(gè)常用的公式：各組頻數(shù)之和等于抽樣數(shù)據(jù)總數(shù);各組頻率之和等于1;數(shù)據(jù)總數(shù)×各組的頻率=相應(yīng)組的頻數(shù)。

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的，是為了將頻數(shù)分布表中的結(jié)果直觀、形象地表示出來(lái)，其中組距、組數(shù)起關(guān)鍵作用，分組過(guò)少，數(shù)據(jù)就非常集中;分組過(guò)多，數(shù)據(jù)就非常分散，這就掩蓋了分布的特征，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)時(shí)，一般分5~12組。

15.直方圖的特點(diǎn)

通過(guò)長(zhǎng)方形的高代表對(duì)應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比(因?yàn)楸仁且粋€(gè)常數(shù)，為了畫(huà)圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數(shù))，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱(chēng)為頻數(shù)分布直方圖。

它能：①清楚顯示各組頻數(shù)分布情況;②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。

16.制作頻數(shù)分布直方圖的步驟

(1)找出所有數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，并算出它們的差。

(2)決定組距和組數(shù)。

(3)確定分點(diǎn)。

(4)列出頻數(shù)分布表。

(5)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖。

三、經(jīng)典例題

例1某班有50人，其中三好學(xué)生10人，優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是()

A.720，360B.1000，500C.1200，600D.800，400

例2某音樂(lè)行出售三種音樂(lè)CD，即古典音樂(lè)、流行音樂(lè)、民族音樂(lè)，為了表示這三種音樂(lè)唱片的銷(xiāo)售量的百分比，應(yīng)該用()

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.以上都可以

例3在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：

⑴已知最后一組(89.5-99.5)出現(xiàn)的頻率為15%，則這一次抽樣調(diào)查的容量是________.

⑵第三小組(69.5~79.5)的頻數(shù)是_______，頻率是________.

例4如圖，是一位護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

⑴病人的最高體溫是達(dá)多少?

⑵什么時(shí)間體溫升得最快?

例5在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：

⑴已知最后一組(89.5~99.5)出現(xiàn)的頻率為15%，則這一次抽樣調(diào)查的容量是________.

⑵第三小組(69.5~79.5)的頻數(shù)是_______，頻率是________.

七年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集與整理》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)北師大版

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫(xiě)多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“七年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集與整理》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)北師大版”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

七年級(jí)數(shù)學(xué)《數(shù)據(jù)的收集與整理》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)北師大版

1、總體：所有考察對(duì)象的全體叫做總體。

2、個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。

3、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

4、普查：為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查。

5、抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查。

6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。

7、樣本平均數(shù)：樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。

8、總體平均數(shù)：總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。

9、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

10、中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

11、頻率分布的意義：在許多問(wèn)題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。

12、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：計(jì)算極差（最大值與最小值的差）決定組距與組數(shù)決定分點(diǎn)列頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖

（2）頻率分布的有關(guān)概念

極差：最大值與最小值的差

頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。

13、統(tǒng)計(jì)圖對(duì)統(tǒng)計(jì)的作用：

（1）可以清晰有效地表達(dá)數(shù)據(jù)。（2）可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（3）可以獲得許多的信息。（4）可以幫助人們作出合理的決策。

14、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)：

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。