小學奧數(shù)教案

相反數(shù)導學案。

第5課時相反數(shù)
一、學習目標1.掌握相反數(shù)的概念；
2.會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；
3.體驗數(shù)形結(jié)合思想；
4.根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號.
二、知識回顧1.數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：
原點、正方向和單位長度.

2.在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點.
3.觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有２個，這些點表示的數(shù)是２、-２；與原點的距離是5的點有2個，這些點表示的數(shù)是5、-5.

三、新知講解1.相反數(shù)的幾何意義
數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點關(guān)于原點對稱.
2.相反數(shù)的概念
像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.
四、典例探究
1．相反數(shù)的幾何意義（相反數(shù)的引入）
【例1】如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于.
a和互為相反數(shù)，也就是說，-a是的相反數(shù).
總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等，我們也說數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點關(guān)于原點對稱.
練1數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離.
2.相反數(shù)的概念辨析
【例2】判斷下列說法正誤.
（1）-5是相反數(shù).（）
（2）-5是5的相反數(shù)，5不是-5的相反數(shù).（）
（3）符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).（）
總結(jié)：理解相反數(shù)的定義，要注意以下幾點：
1.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，是指兩個數(shù)之間的特殊關(guān)系，它們不能單獨存在，不能說“－2是相反數(shù)”；
2.是相反數(shù)的兩個數(shù)之間的關(guān)系是相互的,如的相反數(shù)是,反之的相反數(shù)是;
3.“只有”指的是僅僅是符號不同，而數(shù)字（絕對值）是相同的，如-3和5不是相反數(shù)，因為它們的數(shù)字不同.
練2辨析：因為向東6米和向西3米是一對相反意義的量，如果規(guī)定向東是正方向，向東6米可以記作+6米，向西3米可以記作-3米，所以+6和-3互為相反數(shù).（）
3.求一個數(shù)的相反數(shù)
【例3】2.5的相反數(shù)是，-和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010.
總結(jié)：
根據(jù)相反數(shù)的定義，在一個數(shù)的前面添上“-”號，就表示這個數(shù)的相反數(shù)，即-a是a的相反數(shù)
因為-3是3的相反數(shù)，-（-3）是-3的相反數(shù)，所以-（-3）=3，因此，當a是負數(shù)時，-a是正數(shù).
練3７是的相反數(shù)，a-4的相反數(shù)是.
練4如果-a=-9,那么-a的相反數(shù)是.
4．根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號
【例4】填空：-（-8）=，-{-[-(+5)]}=，-{-（+3）}=.
總結(jié)：
從相反數(shù)的概念理解，-（-a）表示-a的相反數(shù)，即為a，這說明相反數(shù)的相反數(shù)是其本身，利用這個進行多重符號的化簡；有小括號、中括號、大括號的，先去小括號，再去中括號，最后去大括號.
還可以按如下規(guī)律化簡：把所有的正號去掉；當負號的個數(shù)是偶數(shù)時，結(jié)果為正數(shù)，當負號的個數(shù)是奇數(shù)時，結(jié)果為負數(shù).
練5簡化符號：
-(+0.52)=，-(-38)=，
-(-1.75)=，-{-(+2.8)}=；
五、課后小測一、填空題
1.-1.6的相反數(shù)是,200的相反數(shù)是_______.
2.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是________.
3.填空：
(1)如果a＝-13，那么-a＝_____；
(2)如果-a＝-5.4，那么a＝________；
(3)如果-x＝-6，那么x＝；
(4)-x＝9，那么x＝；
(5)如果a與8互為相反數(shù)，那么a=.
4.化簡：-（-0.8）=，-[-（+3.2）]=.
二、解答題
5.在數(shù)軸上標出3，-1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù).

6.寫出下列各數(shù)的相反數(shù).
5，78，-100，-2.8，，-，0，

典例探究答案
【例1】-a原點對稱-aa
練1.相等
【例2】（1）×（2）×（3）×
練2.×
【例3】-2.5-2010
練3.-74-a
練4.9
【例4】8-53
練5.-0.52381.752.8
課后小測答案
1．1．6；-200
2．0；負數(shù)
3．（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9；（5）-8
4．0．8；3．2
5．3的相反數(shù)是-3，-1的相反數(shù)是1,5的相反數(shù)是-5,0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上標出這些數(shù)即可．
6．這些數(shù)的相反數(shù)依次是：-5；-78；100；2.8；-，，0，-．

擴展閱讀

相反數(shù)與絕對值學案

§1.2絕對值
班級：_________

導入：（2分鐘）
兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和－4千米。這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。
我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向。當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)?，這里的5叫做+5的絕對值，4叫做－4的絕對值。

學習目標：
1）借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。
2）通過應(yīng)用絕對值解決實際問題。
學習時數(shù)：1課時
學習過程：

一、快樂自學（8分鐘）

如上圖，學校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別位于點A、B、C處，單位長度表示1千米。小光、小明、小亮家分別距學校多遠？
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是－2，到原點的距離是2，那就是說，－2的絕對值是2，記作＝2；小明家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是＋1，到原點的距離是1，那就是說＋1的絕對值是1，記作＝1。

二、合作探究
1、探索絕對值的性質(zhì)
試一試，填空，你一定會：
＝；＝；＝；
＝
＝；＝；＝；
從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？小組討論后，回答：

1)正數(shù)的絕對值是____________，如：＝12
0的絕對值是________，
負數(shù)的絕對值是它的______________，如：＝7.5。

2)如果用字母a表示一個數(shù)，
①當a是正數(shù)時，
②當a是正數(shù)時，
③當a=0時，

2、絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？

________________________________________________________________

小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

________________________________________________________________

三、小結(jié)：（3分鐘）
通過本節(jié)課的學習，你知道了什么？

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________
四、達標訓練
必做題（2分鐘）
1、求下列各數(shù)的絕對值：3，3.14，，-2.8。

____________________________________________________________________

2、在數(shù)軸上畫出表示絕對值分別等于0.5，0，1.5的數(shù)的點。

選做題（8分鐘）

1、根據(jù)要求在空框內(nèi)填上合適的數(shù)。
8相反數(shù)-8絕對值8

8相反數(shù)-0.87絕對值8
-.16相反數(shù)-8絕對值8

8相反數(shù)-8絕對值-5

2、如果a是正數(shù)，那-a是什么數(shù)？_________________________

____________________________________________________________________

五、學后反思
1、通過本節(jié)課的學習我知道了
數(shù)學知識：________________________________________________________
學習數(shù)學的經(jīng)驗：__________________________________________________
2、我還存在的疑問是：

____________________________________________________________________
3、我對老師的建議是：

____________________________________________________________________

1.2.3相反數(shù)

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“1.2.3相反數(shù)”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

1.2.3相反數(shù)

教學目標

1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；

3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學難點

歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

知識重點

相反數(shù)的概念

教學過程（師生活動）

設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題

問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4，－2，－5，＋2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出5和－5，＋2和－2分別歸類是具有較特征的分法。

（引導學生觀察與原點的距離）

思考結(jié)論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。

以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義

給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為－a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

練一練：教科書第14頁第一個練習

體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

給出規(guī)律

解決問題

問題3：－（＋5）和－（－5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？

學生交流。

分別表示＋5和－5的相反數(shù)是－5和＋5

練一練：教科書第14頁第二個練習

利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

1，相反數(shù)的定義

2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3，怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

本課作業(yè)

1，必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2，選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

2，教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法．

3，本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地．

附板書：1.2.3相反數(shù)

絕對值與相反數(shù)

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，到寫教案課件的時候了。將教案課件的工作計劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“絕對值與相反數(shù)”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

課題：2.4絕對值與相反數(shù)（2）
教學目標：
1.使學生能理解相反數(shù)的意義，能求出已知數(shù)的相反數(shù)；
2.使學生能根據(jù)相反數(shù)的意思進行化簡.
教學重點：會求一個已知數(shù)的相反數(shù)
教學難點：相反數(shù)意義的理解：
教學過程：
一、議一議：
1．如圖，觀察數(shù)軸上點A、點B的位置及它們到原點的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2．觀察下列各對有理數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學交流.
5與，2.5與，與，π與－π.
符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)．例如5與－5互為相反數(shù)，其中5是－5的相反數(shù)，－5是5的相反數(shù)，π的相反數(shù)是－π.
0的相反數(shù)是0.
練習：求3、－4.5、47的相反數(shù)．
二、利用相反數(shù)的意義化簡一個數(shù)的符號
表示一個數(shù)的相反數(shù)，可以在這個數(shù)的前面添一個“－”號．如－5的相反數(shù)可以表示為－（－5），而我們知道－5的相反數(shù)是5，所以－（－5）＝5．
一般的，a的相反數(shù)是－a，－a的相反數(shù)是a，即－（－a）＝a．
三、展示交流
1．求7、－8.5、的相反數(shù)．
2．求下列各數(shù)的相反數(shù)：8，-7，0，3.4,-5.9，︱-3︱

3．化簡：
（1）-（+3）（2）+（-1.5）（3）+（+5）

（4）-（-12）（5）-[-(+3.2)]（6）-[-(-3.2)]

四、課堂反饋
1.在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，負數(shù)的個數(shù)有（）
A、1個B、2個C、3個
2.在+（-2）與-2、-（+1）與+1、-（-4）與+（-4）、-（+5）與+（-5）、-（-6）與+（+6）、+（+7）與+（-7）這幾對數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）
A、6對B、5對C、4對D、3對
3.數(shù)軸上，若A、B表示互為相反數(shù)，A在B的右側(cè)，并且這兩點的距離為8，則這兩點所表示的數(shù)分別是_______和_______.
4.化簡:
（1）-（-100）；（2）-（-5）；（3）+（+）；
（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）

5.請在數(shù)軸上畫出表示3、-2、-3.5及它們相反數(shù)的點，并分別用A、B、C、D、E、F來表示
（1）把這6個數(shù)按從小到大的順序用＜連接起來；
（2）點C與原點之間的距離是多少?點A與點C之間的距離是多少？

課堂作業(yè)：習題2.42、3
教學反思：