小學(xué)三角形教案

新版初一數(shù)學(xué)下冊第三章三角形導(dǎo)學(xué)案。

3.4用尺規(guī)作三角形
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景。
2、會作一個(gè)角等于已知角，并了解作法理由。
3、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。
4、作已知線段的垂直平分線，并了解作法理由。
5、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：基本尺規(guī)作圖
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：作一個(gè)角等于已知角，作已知線段的垂直平分線的作法分析過程。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書169~172頁
（2）學(xué)具：圓規(guī)、直尺
（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：
已知：a
求作：AB，使AB=a
已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（二）學(xué)習(xí)過程：
1．作一個(gè)三角形與已知三角形全等
（1）已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.
已知：線段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。

作法與過程：
1.作一條線段BC=a，
2.以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作角∠DBC=∠a；
3.在射線BD上截取線段BA=c；
3.連接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo)。

（2）已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.
已知：線段∠α，∠β，線段c。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。

作法：1.作____________=∠α;
2.在射線______上截取線段_________=c;
3.以______為頂點(diǎn),以_________為一邊,作∠______=∠β,________
交_______于點(diǎn)_______.ΔABC就是所求作的三角形.
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過程，對可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們在小組內(nèi)交流，用自己的語言表述作圖過程。教師要注意提醒學(xué)生在作圖過程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長度為半徑作圖。
（3）已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.
已知：線段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。

在完成三個(gè)作圖后，同學(xué)們要比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等。在此基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來說明大家所作的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性。

3.5利用三角形全等測距離
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；
2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
（1）預(yù)習(xí)書173~174頁
（2）回顧：證明三角形全等的方法有哪些？

（3）預(yù)習(xí)作業(yè)：
①全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊，對應(yīng)角
②如圖；△ADC≌△CBA，那么，

③如圖；△ABD≌△ACE，那么，
（二）學(xué)習(xí)過程：
一、探索練習(xí)：
如圖：A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長。他叔叔幫他出了一個(gè)這樣的主意：
先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=AC；連接BC并延長到E，使CE=CB；連接DE并測量出它的長度；
（1）DE=AB嗎？請說明理由

（2）如果DE的長度是8m，則AB的長度是多少？
變式練習(xí)：
1．如圖，山腳下有A、B兩點(diǎn)，要測出A、B兩點(diǎn)的距離。
（1）在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長到C，使AO=CO，請你能完成右邊的圖形。

(2)說明你是如何求AB的距離。
2．如圖，要量河兩岸相對兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長，試說明理由。

3．如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出A、B的距離

拓展練習(xí)：
如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。
第三章三角形回顧與思考
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）進(jìn)一步了解全等圖形、全等三角形的概念和性質(zhì)；
（2）能夠辨認(rèn)全等三角形中對應(yīng)的元素；
（3）會正確使用全等符號標(biāo)注兩個(gè)三角形全等；
（4）能靈活運(yùn)用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”來判定三角形全等；
（5）會用三角形全等的條件推理和計(jì)算有關(guān)問題。
二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：能夠辨認(rèn)全等三角形中對應(yīng)的元素；靈活運(yùn)用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”來判定三角形全等
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”來判定三角形全等。
三、學(xué)習(xí)過程
（一）知識回顧
1、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．
2、全等三角形的特征：大小相等，形狀相同．
3、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；
全等三角形周長相等，面積相等．
4、三角形全等的判定：重疊法（定義法），SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT△）（請根據(jù)判定方法依次分別畫圖（圖上標(biāo)出標(biāo)記），寫出幾何符號推理語言）．
注意：（1）“分別對應(yīng)相等”是關(guān)鍵；
（2）兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；
（3）三角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．
5、要證明兩條線段或兩個(gè)角相等，最常用的方法之一是利用全等三角形去證明，因此，首先篩選或構(gòu)造恰當(dāng)?shù)娜切?，使所要證明的線段或角分別為這兩個(gè)三角形的對應(yīng)元素，然后證明這兩個(gè)三角形全等．
基礎(chǔ)練習(xí)
1、選擇
（1）在和中，，，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證，這個(gè)補(bǔ)充條件是（）
（A）,（B）,（C）,（D）.
（2）下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是（）
（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF,（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D,
（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F,（D）AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長.
（3）判定兩個(gè)三角形全等必不可少的條件是（）
（A）至少有一邊對應(yīng)相等，（B）至少有一角對應(yīng)相等，
（C）至少有兩邊對應(yīng)相等，（D）至少有兩角對應(yīng)相等.
（4）下列條件中不能判斷兩個(gè)三角形全等的是（）
（A）有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等,（B）有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等,
（C）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等,（D）有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等.
（5）下列結(jié)論正確的是（）
(A)有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等；(B)一條斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(C)頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；(D)兩個(gè)等邊三角形全等.
2、填空
（1）如圖1，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△DCB．
（2）如圖2，已知∠C=∠D，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△ABD．
（3）如圖3，已知∠1=∠2，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△CDA．
（4）如圖4，已知∠B=∠E，請補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ABC≌△AED．
3、解答題
（1）如圖，將一張透明的平行四邊形塑片沿對角線剪開．
①擺成如圖１，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF，求證：BE=CF．
②如果將BD沿著AD邊的方向平行移動(dòng)，如圖2，B點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)，如圖3，B點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，其余條件不變，結(jié)論是否仍成立，如果成立，請予證明；如果不成立，請說明理由．
（2）如圖(1)，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CE．若將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)⑹的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎？請說明理由．
．
拓展延伸
1、如圖（1）A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC若AB=CD，
（1）G是EF的中點(diǎn)嗎？請證明你的結(jié)論．
（2）若將DEC的邊EC經(jīng)AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？為什么？

2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證：．
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若是請予證明，若不是請說明理由．

3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由.
（2）若將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時(shí)，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的關(guān)系還成立嗎？請說明理由.

4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D、E．
如圖1，當(dāng)CDOA于D，CEOB于E，易證：CD=CE
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．

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初一數(shù)學(xué)下冊《三角形》知識點(diǎn)歸納

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一、目標(biāo)與要求
1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形。
2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。
3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。
4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。
5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理;
對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
21.多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
六、經(jīng)典例題
例1如圖，已知△ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三個(gè)結(jié)論：①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP，其中().

(A)全部正確(B)僅①正確(C)僅①、②正確(D)僅①、③正確
例2如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：
①如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點(diǎn)C到AB的距離等于C、D兩點(diǎn)間的距離;
②如圖乙，如果AB∥CD，那么∠B=∠D;
③如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那么AD∥BC;
④如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正確的個(gè)數(shù)是()個(gè).

(A)1(B)2(C)3(D)4
例3在如圖所示的方格紙中，畫出，△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌DEG.你能說明它們?yōu)槭裁慈葐?

例4測量小玻璃管口徑的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口徑AB正對著量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長是多少?

例5在直角坐標(biāo)系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點(diǎn).請按以下要求設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與

軸不重合，與△ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積是△AOC面積的

.分別在下面的兩個(gè)坐標(biāo)中系畫出設(shè)計(jì)圖形，并寫出截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

全等三角形導(dǎo)學(xué)案

§11．2．1三角形全等的條件（一）
教學(xué)目標(biāo)
1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．
2．了解三角形的穩(wěn)定性．
3．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
教學(xué)重點(diǎn)
三角形全等的條件．
教學(xué)難點(diǎn)
尋求三角形全等的條件．
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．
圖中相等的邊是：．相等的角是：
問題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？
Ⅱ．導(dǎo)入新課
1．只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？
2．給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．
①三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．
②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°．
③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．
學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流．結(jié)果展示：
1．只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：

2．給出的兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．

3.給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？
歸納：

已知一個(gè)三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?br> 1．作圖方法：
2．以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)
3．要是任意畫一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．將△A′B′C′剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合．這反映了一個(gè)規(guī)律：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”．
判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)．
[例題]如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．（[分析]要證明全等，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等．）
證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活實(shí)踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的穩(wěn)定性．例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等?br> Ⅲ．隨堂練習(xí)
1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB．要用“邊邊邊”證明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？
2．課本練習(xí)．P8
3.如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試．

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS．并利用它可以證明簡單的三角形全等問題．
Ⅴ．作業(yè)
1．教材第十五頁1、
2．課后作業(yè)：《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》
Ⅵ．活動(dòng)與探索
如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？

七年級下冊數(shù)學(xué)第三章第一節(jié)認(rèn)識三角形(2)導(dǎo)學(xué)案

朝陽五中七年級數(shù)學(xué)學(xué)科集體備課導(dǎo)學(xué)案
課題3.1認(rèn)識三角形（2）
主備人備課時(shí)間2013.03
授課人
課型新授課總課時(shí)4上課時(shí)間

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”；
2、按角將三角形分成三類．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用．
學(xué)習(xí)難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理推理和應(yīng)用。
疑難預(yù)設(shè)根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？
教學(xué)器材
學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配個(gè)案補(bǔ)充
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、填空：
（1）當(dāng)0＜α＜90時(shí)，α是______角；（2）當(dāng)α＝______時(shí)，α是直角；
（3）當(dāng)90＜α＜180時(shí)，α是______角；（4）當(dāng)α＝______時(shí)，α是平角．
2、如右圖，
∵AB∥CE，（已知）
∴∠A＝_____，（_________________________）
∴∠B＝_____，（_________________________）
二、探索活動(dòng)：
根據(jù)自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180，那么是否對其他的三角形也有這樣的一個(gè)結(jié)論呢？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
讓學(xué)生用自己剪好的一個(gè)三角形，把三個(gè)角撕下來，拼在一塊．你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流．
結(jié)論：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180（幾何表示）
舉例（略）

學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配個(gè)案補(bǔ)充
練習(xí)1：
1、判斷：
（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60．（）
（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角．（）
2、在△ABC中，
（1）∠C＝70，∠A＝50，則∠B＝_______度；
（2）∠B＝100，∠A＝∠C，則∠C＝_______度；
（3）2∠A＝∠B＋∠C，則∠A＝_______度．
3、在△ABC中，∠A＝3x∠＝2x∠＝x，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180，（______________________）
∴3x＋2x＋x＝_______
∴6x＝_______
∴x＝
從而，∠A＝_______，∠B＝_______，∠C＝_______．
三、猜一猜：．
一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角？（提醒：一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角？鈍角呢？）小組討論．
按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類．
銳角三角形（acutetrangle）：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；
直角三角形（righttriangle）：有一個(gè)內(nèi)角是直角．
鈍角三角形（obtusetriangle）：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角．
舉例（略）
練習(xí)2：
1、觀察三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi)：

銳角三角形（）；直角三角形（）；
鈍角三角形（）．

學(xué)法設(shè)計(jì)及時(shí)間分配個(gè)案補(bǔ)充
2、一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個(gè)三角形是什么三角形？
（1）30和60（）（2）40和70（）；
（3）50和30（）；（4）45和45（）．

四、猜想結(jié)論：
簡單介紹直角三角形，和表示方法，Rt△．
思考：直角三角形中的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？
結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余
舉例（略）
練習(xí)3：
1、圖中的直角三角形用符號寫成_________，直角邊是______和______，斜邊是_______．
2、如圖，在Rt△BCD，∠C和∠B的關(guān)系是______，其中∠C＝55，則∠B＝________度．
3、如圖，在Rt△ABC中，∠A＝2∠B，則∠A＝_______度，∠B＝_______度；
小結(jié)：
1、三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180；
2、三角形按角分為三類：（1）銳角三角形；（2）直角三角形；（3）鈍角三角形．
直角三角形的兩個(gè)銳角互余．
1．判斷：
（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角可以都小于60°；（）
（2）一個(gè)三角形最多只能有一個(gè)內(nèi)角是鈍角或直角；（）
2．在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B=度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=度；
（3）2∠A=∠B+∠C，則∠A=度。
題
觀察三角形，并把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)的括號內(nèi)：
銳角三角形（）
直角三角形（）
鈍角三角形（）
如右圖，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（）
∴
∴=
∴=
從而，∠A=，∠B=，∠C=

板書設(shè)計(jì)
第一節(jié)認(rèn)識三角形（2）
1.三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°
2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余
3.三角形按角分為三類：
（1）銳角三角形（2）直角三角形（3）鈍角三角形
教學(xué)反思值得記憶的
細(xì)節(jié)能用“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180”計(jì)算一些簡單角度，能對三角形按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類并判斷三角形是什么三角形，也知道直角三角形的兩銳角互余，但不能靈活運(yùn)用．