小學(xué)語文的教學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2020-09-08用關(guān)系式表示的變量的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)。
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“用關(guān)系式表示的變量的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！
3．2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系1．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以用關(guān)系式表示，能在一個(gè)關(guān)系式中指出自變量和因變量；
2．能夠在具體的情境中列出表示變量關(guān)系的關(guān)系式．(重點(diǎn)，難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛里程為skm，行駛時(shí)間為th.
先填寫下表：
t/h12345…
s/km
在以上這個(gè)過程中，變化的量是________，不變化的量是________．試用含t的式子表示s：________．
二、合作探究
探究點(diǎn)：用關(guān)系式表示變量間關(guān)系
【類型一】列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系
一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，通過儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s(m)與時(shí)間t(s)的數(shù)據(jù)如下表：
時(shí)間t(s)1234…
距離s(m)281832…
寫出用t表示s的關(guān)系式：________．
解析：觀察表中給出的t與s的對(duì)應(yīng)值，再進(jìn)行分析，歸納得出關(guān)系式．t＝1時(shí)，s＝2×12；t＝2時(shí)，s＝2×22；t＝3時(shí)，s＝2×32；t＝4時(shí)，s＝2×42，…所以s與t的關(guān)系式為s＝2t2，其中t≥0.故答案為s＝2t2(t≥0)．
方法總結(jié)：本題以關(guān)系式法表示時(shí)間t與距離s之間的關(guān)系，認(rèn)真觀察分析s隨t的變化而變化的規(guī)律是列出關(guān)系式的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】用關(guān)系式表示圖形的變化規(guī)律
圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層(n為正整數(shù))圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系中正確的是()
A．y＝4n－4B．y＝4n
C．y＝4n＋4D．y＝n2
解析：由圖可知n＝1時(shí)，圓點(diǎn)有4個(gè)，即y＝4；n＝2時(shí)，圓點(diǎn)有8個(gè)，即y＝8；n＝3時(shí)，圓點(diǎn)有12個(gè)，即y＝12，∴y＝4n.故選B.
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題
【類型三】列關(guān)系式并求值
已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽50立方米．
(1)寫出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)6小時(shí)后池中還有多少水？
(3)幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？
解析：(1)根據(jù)“抽水時(shí)間×抽水速度＝抽水量”，“蓄水量－抽水量＝剩余水量”解題即可；(2)根據(jù)自變量與因變量的關(guān)系式，可得自變量相應(yīng)的值；(3)根據(jù)自變量與因變量的關(guān)系式，可得相應(yīng)自變量的值．
解：(1)Q＝800－50t(0≤t≤16)；
(2)當(dāng)t＝6時(shí)，Q＝800－50×6＝500(立方米)．
答：6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；
(3)當(dāng)Q＝200時(shí)，800－50t＝200，解得t＝12.
答：12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．
方法總結(jié)：利用關(guān)系式，根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)因變量的值，其實(shí)質(zhì)是代數(shù)式求值，根據(jù)因變量的值求出相應(yīng)自變量的值，其實(shí)質(zhì)是解方程．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題
【類型四】關(guān)系式與表格的綜合
一輛加滿汽油的汽車在勻速行駛中，油箱中的剩余油量Q(L)與行駛的時(shí)間t(h)的關(guān)系如下表所示：
行駛時(shí)間t(h)01234…
油箱中剩余
油量Q(L)5446.53931.524…
請(qǐng)你根據(jù)表格，解答下列問題：
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
(2)隨著行駛時(shí)間的不斷增加，油箱中剩余油量的變化趨勢(shì)是怎樣的？
(3)請(qǐng)直接寫出Q與t的關(guān)系式，并求出這輛汽車在連續(xù)行駛6h后，油箱中的剩余油量；
(4)這輛車在中途不加油的情況下，最多能連續(xù)行駛的時(shí)間是多少？
解析：(1)認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)可知，油箱中剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)的變量關(guān)系，再根據(jù)自變量、因變量的定義找出自變量和因變量；(2)由表中數(shù)據(jù)可知隨著行駛時(shí)間的不斷增加，油箱中剩余油量的變化趨勢(shì)；(3)由分析表中數(shù)據(jù)可知，每行駛1h消耗油量為7.5L.然后根據(jù)此關(guān)系寫出油箱中剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)的代數(shù)式；(4)根據(jù)圖表可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油可以供汽車行駛多少小時(shí)．
解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)的變量關(guān)系，時(shí)間t是自變量，油箱中剩余油量Q是因變量；
(2)隨著行駛時(shí)間的不斷增加，油箱中的剩余油量在不斷減??；
(3)由題意可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，Q＝54－7.5t；把t＝6代入得Q＝54－7.5×6＝9(L)；
(4)由題意可知汽車行駛每小時(shí)耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽車行駛54÷7.5＝7.2(h)．
答：最多能連續(xù)行駛7.2h.
方法總結(jié)：觀察表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，然后根據(jù)其增減趨勢(shì)寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題
三、板書設(shè)計(jì)
1．用關(guān)系式表示變量間關(guān)系
2．表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系：
表格能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值，但不能直接反映變量的整體變化情況；用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡(jiǎn)單明了，便于計(jì)算分析，能方便求出自變量為任意一個(gè)值時(shí)，相對(duì)應(yīng)的因變量的值，但是需計(jì)算．
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法，這種表示方法學(xué)生才接觸到，學(xué)生感覺有點(diǎn)難．這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系，難點(diǎn)是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)．就此問題，通過讓學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點(diǎn)來解決，這樣學(xué)生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法，并能對(duì)不同的問題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?br>
相關(guān)推薦
用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系學(xué)案(北師大版)
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系學(xué)案(北師大版)”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！
§4．2用關(guān)系式表示的變量間的關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。
2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。
3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、找問題中的自變量和因變量。
2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
一、預(yù)習(xí)
（一）、預(yù)習(xí)書：P100~P101
（二）、思考：確定關(guān)系式的步驟？
（三）、預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、會(huì)議廳共有30排座位，第一排有20個(gè)座位，后排每排比前一排多一個(gè)座位．
（1）你知道第九排有多少個(gè)座位嗎？第26排呢？
（2）每排的座位數(shù)y可用排數(shù)x來表示嗎？
（3）可不可能某一排的座位數(shù)是52？為什么？
二、學(xué)習(xí)過程：
（一）要點(diǎn)引導(dǎo)
1、通過表格可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，本節(jié)中利用_______也可表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系．
2、確定關(guān)系式的步驟：先找出題目中關(guān)于________與________的相等關(guān)系，再用________的代數(shù)式表示_______
3、半徑為R的圓面積S=________，當(dāng)R=3時(shí)，S=________
方法小結(jié)：
1、涉及到圖形的面積或體積時(shí)，寫關(guān)系式的關(guān)鍵是利用面積或體積公式寫出等式；
2、一定要將表示因變量的字母單獨(dú)寫在等號(hào)的左邊；
3、已知一個(gè)變量的值求另一個(gè)變量的值時(shí)，一定要分清已知的是自變量還是因變量，千萬不要代錯(cuò)了．
（二）例題
例1、如圖，底邊BC上的高是6厘米，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？
（2）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米）可以表示為_________
（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從____厘米變化到____厘米
變式1、如圖，已知梯形的上底為x，下底為8，高為4．
（1）求梯形面積y與x的關(guān)系；
（2）用表格表示，當(dāng)x從3到7（每次增加1）時(shí)，y的相應(yīng)值；
（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？
（4）當(dāng)y=50時(shí)，x為多少？
（5）當(dāng)x=0時(shí)，y等于多少？此時(shí)它表示的是什么？
例2、將若干張長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙，按下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2cm．
（1）求4張白紙粘合后的總長(zhǎng)度；
（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，寫出y與x之間的關(guān)系式；
（3）并求當(dāng)x=20時(shí)，y的值
變式2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫之間有如下關(guān)系：
（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；
（2）當(dāng)氣溫時(shí)，聲音速度y=________米/秒；
（3）當(dāng)氣溫時(shí)，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距________米；
（三）拓展
1、如圖，在中，已知，邊AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)P為CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）如果設(shè)CP長(zhǎng)為，的面積為，則y與x的關(guān)系可表示為__________；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則的面積從______變到______
（四）回顧小結(jié)：
自變量和因變量之間的關(guān)系；根據(jù)關(guān)系式找出與自變量相應(yīng)的因變量的數(shù)值。
八年級(jí)數(shù)學(xué)《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》教案分析
八年級(jí)數(shù)學(xué)《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》教案分析
(1)經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。
(2)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。
(3)能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。
(1)如何將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
(2)如何用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題。
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手的能力，探索問題、研究問題的能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。通過教學(xué)讓學(xué)生領(lǐng)悟探索問題和研究問題的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法合作交流法
課前準(zhǔn)備
PPT
xx市第五十中學(xué)教案專用紙（副頁）
教學(xué)環(huán)節(jié)
時(shí)間
師生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一引入新課
5分
回顧與思考
在《小車下滑的時(shí)間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量.其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時(shí)間t是因變量。
復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)的內(nèi)容。
二解讀探究
20分
教學(xué)設(shè)計(jì)---用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系活動(dòng)內(nèi)容：三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？
①操作多媒體，演示“三角形面積的變化”
②問題探究：
(1)問題：決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？
(2)課件演示：（高一定）變化中的三角形（如圖4-1）
先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊。
三鞏固練習(xí)
10分
活動(dòng)內(nèi)容：提出思考問題：如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個(gè)變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？
(1)這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？
(2)如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________________。
（3)當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.
活動(dòng)內(nèi)容：(1)同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？
根據(jù)三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），和三角形的面積y（厘米2）的關(guān)系式填表：
X(cm)
…
10
9
8
7
6
5
4
…
Y(cm2)
…
…
(2)通過填表、探究，同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達(dá)變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)在哪些方面嗎？
教學(xué)設(shè)計(jì)---用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
運(yùn)用表格填寫具體的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系
活動(dòng)內(nèi)容：組織、引導(dǎo)學(xué)生探究“問題變式”，鼓勵(lì)學(xué)生歸納總結(jié)“問題變式”的學(xué)習(xí)體會(huì)，注意學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對(duì)于學(xué)生在探索的過程中給予肯定性的評(píng)價(jià)。
1．師生互動(dòng)：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動(dòng)圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。
2．如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。
教學(xué)設(shè)計(jì)---用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是____________，因變量是_____________。
(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式是____________。
(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3。
通過對(duì)三角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到“關(guān)系式”表達(dá)變量間的變化關(guān)系的優(yōu)勢(shì)，形象直觀的多媒體動(dòng)畫“機(jī)器圖”，更讓學(xué)生聯(lián)想到關(guān)系式好比數(shù)字處理器。
進(jìn)一步體會(huì)了變量之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)找變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表達(dá)變量之間的關(guān)系，以及利用關(guān)系式由已知一個(gè)變量的值求出另一個(gè)變量的值。
五課堂小結(jié)
4分
你學(xué)會(huì)了什么？
1.
2.
讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，使之思路清晰，既鞏固了有關(guān)知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
六作業(yè)布置
1分
1.直接做在書上的作業(yè)：知識(shí)技能1、2。
2.做在作業(yè)本上的作業(yè)：數(shù)學(xué)理解3.
3.需要實(shí)際調(diào)查的作業(yè)：?jiǎn)栴}解決4（以報(bào)告單形式上交）
用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
3．1用表格表示的變量間關(guān)系
1．了解常量與變量的含義并能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量和因變量的關(guān)系；
2．能從表格中獲得變量間的關(guān)系信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步預(yù)測(cè)．(重點(diǎn)，難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：變量與常量
【類型一】常量與變量的判斷
寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：
(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系式n＝6t；
(2)一輛汽車以40千米/時(shí)的速度向前勻速直線行駛時(shí)，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式s＝40t.
解析：根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．
解：(1)常量：6，變量：n，t；
(2)常量：40，變量：s，t.
方法總結(jié)：確定在該過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類型二】自變量、因變量的確定
A，B兩地相距50千米，明明以每小時(shí)5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距離為y，到達(dá)時(shí)間為x.請(qǐng)你寫出在這個(gè)變化過程中的自變量和因變量．
解析：因?yàn)檫@個(gè)變化過程中，他距B地的距離為y隨時(shí)間的變化而變化，所以自變量是時(shí)間x，因變量是他距B地的距離y.
解：在這個(gè)變化過程中，自變量是時(shí)間x，因變量是他距B地的距離y.
方法總結(jié)：在判斷自變量和因變量時(shí)，要分清哪個(gè)量是主動(dòng)變化的，哪個(gè)量是被動(dòng)變化的，主動(dòng)變化的量是自變量，被動(dòng)變化的量是因變量．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題
探究點(diǎn)二：用表格表示數(shù)量間的關(guān)系
【類型一】利用表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析
彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系：
x(kg)012345
y(cm)1010.51111.51212.5
下列說法不正確的是()
A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量
B．所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm
C．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cm
D．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm
解析：A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B.所掛物體質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為12cm，故B正確；C.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故C錯(cuò)誤；D.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故D正確．故選C.
方法總結(jié)：在解題時(shí)可根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定自變量和因變量以及彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題
【類型二】從表格中獲取信息解決問題
某電動(dòng)車廠2014年各月份生產(chǎn)電動(dòng)車的數(shù)量情況如下表：
時(shí)間x/月123456789101112
月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.5
(1)為什么稱電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？
(2)哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最高？哪個(gè)月份電動(dòng)車的產(chǎn)量最低？
(3)哪兩個(gè)月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個(gè)月的產(chǎn)量，電動(dòng)車廠的廠長(zhǎng)應(yīng)該怎么做？
解析：(1)從表中可以看出電動(dòng)車的月產(chǎn)量y隨時(shí)間x的變化而變化，所以自變量是時(shí)間x，因變量是電動(dòng)車的月產(chǎn)量；(2)(3)根據(jù)表中信息答題即可．
解：(1)電動(dòng)車的月產(chǎn)量y為隨著時(shí)間x的變化而變化，有一個(gè)時(shí)間x就有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，月產(chǎn)量y是時(shí)間x的因變量；
(2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低；
(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值．
方法總結(jié)：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢(shì)，實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時(shí)，因變量是隨之增大還是減小．
變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題
三、板書設(shè)計(jì)
1．常量與變量：
在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．
2．用表格表示數(shù)量間的關(guān)系：
借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況．
自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個(gè)重要的量，對(duì)于我們所熟悉的變化，在用了這兩個(gè)量的描述之后更加鮮明．本節(jié)是學(xué)好本章的基礎(chǔ)，教學(xué)中立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，提升學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來
