小學(xué)一年級的數(shù)學(xué)教案

初一下冊數(shù)學(xué)用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家正在計劃自己的教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編收集整理的“初一下冊數(shù)學(xué)用表格表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

4.1用表格表示的變量間關(guān)系（見課本P96-98頁）姓名：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。
2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。
【主要問題】：
1、什么是變量、自變量、因變量？
在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做______，可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______，另一個量叫做______。
2、本節(jié)是通過______形式來表示兩個變量之間的關(guān)系的。
你能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系,嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測嗎？
排數(shù)1234
座位數(shù)60646872
一、基礎(chǔ)知識回顧：
1、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
（1）第5排有個座位，第6排有個座位；
（2）第n排有個座位。
（3）若電影院一共有13排座位，則電影院共有個座位。
2、我們的世界無時無刻地發(fā)生著變化的，請舉出一些發(fā)生變化的例子：
二、新知識產(chǎn)生過程：
問題1：與同伴交流下列問題，理解變量之間的關(guān)系？并找出哪是自變量？哪是因變量？
1、王波學(xué)習(xí)小組做了一個實驗:小車下滑的時間。這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：
根據(jù)上表回答下列問題：
（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是;
（2）若用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，則t。
（3）h每增加10厘米，則t。
（4）估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是。理由：。
在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是，其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是，小車下滑的時間t是，小車下滑的距離是。（填“變量”、“常量”、“自變量”或“因變量”）
變式：一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：
時間（秒）012345678910
速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？
（3）當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？

（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車
速度就將達到這個上限？

問題2：你能結(jié)合下列具體問題進一步體會變量之間的關(guān)系，從表格中獲取信息，預(yù)測我國人口將會有怎樣的變化嗎？
2、我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：

(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，則y會，
(2)X和y中是自變量，是因變量。
(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口的變化是，
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時我國人口將會是。
問題3：結(jié)合問題1和問題2，你能發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的關(guān)系嗎？
隨的變化而變化。
練習(xí)鞏固：
隨堂練習(xí)1、2。
1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（）。
A、沙漠B、體溫C、時間D、駱駝
2、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下面的關(guān)系：
x012345
y1010.51111.51212.5
下列說法不正確的是()
A、x與y都是變量，x是自變量，y是因變量
B、彈簧不掛重物時的長度為0cm
C、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm
D、所掛物體質(zhì)量為7kg時,彈簧長度為13.5cm
3、燒一壺水，十分鐘后水開了。在這一過程中，是變量，是自變量，是因變量。
4、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:
（1）上表中反映了和之間的關(guān)系,自變量是，因變量是。
時間/小時04812162024
水位/米22.534568
（2）12小時，水位是，
（3）水位上升最快的時間段是。
習(xí)題4.1

知識點總結(jié)：
1.在某一變化過程中，能夠發(fā)生變化的量是_________，主動發(fā)生變化的量是_________，隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量是_________.
2.表示兩個變量之間關(guān)系的表格，一般是第一欄表示_________，第二欄表示_________，從表格可以發(fā)現(xiàn)因變量隨著自變量的變化存在一定的規(guī)律.

相關(guān)知識

用表格表示的變量間關(guān)系教學(xué)設(shè)計

用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系學(xué)案

為了促進學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系學(xué)案”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

學(xué)案
年級：七年級科目：數(shù)學(xué)章節(jié)：4.2.1用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第1課時
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。
2、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。
3、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值。
二、自主學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)法指導(dǎo)：
自主學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)法指導(dǎo)
第一環(huán)節(jié)：回顧與思考
在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是，小車下滑的時間t是。
第二環(huán)節(jié)：觀察思考
三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？____________
如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當(dāng)三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？
(1)這個變化過程中，自變量是________,因變量是________
(2)如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________________。
（3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.

第三環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)新知
活動內(nèi)容：(1)同學(xué)們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？
根據(jù)三角形的底邊長為x（厘米），和三角形的面積y（厘米2）的關(guān)系式填表：
X(cm)…10987654…
Y(cm2)……
(2)通過填表、探究，同學(xué)們能說出用關(guān)系式表達變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？_____________________________

第四環(huán)節(jié)：鞏固提高
如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。
(1)在這個變化過程中，自變量是________，因變量是_________。
(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式是____________。
(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由____厘米3變化到______厘米3。

第五環(huán)節(jié)：合作交流
你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。
（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_______，其中的字母表示________________。
（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加________________。當(dāng)耗電量從1KWh增加到100KWh時，二氧化碳排放量從______________增加到______________。
（3）小明家本月用電大約110KWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。
（4）仿照上面的例題，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎

第六環(huán)節(jié)：反思升華
1．本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。
2．能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。
3．能根據(jù)關(guān)系式求值。
你還有的疑惑是______________________________________
回顧上節(jié)課概念，進行填空。

抓住三角形的特征進行分析。

認真填寫，計算。
聯(lián)系生活，抓住本質(zhì)。

做完與你的同伴交流交流。
當(dāng)堂檢測
1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用來
表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時，計算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。

2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫之間有如下關(guān)系：
（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；
（2）當(dāng)氣溫時，聲音速度y=________米/秒；
（3）當(dāng)氣溫時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距________米；

3、如圖，在中，已知，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一動點，當(dāng)點P沿CB從點C向點B運動時，的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是___________,因變量是__________
（2）如果設(shè)CP長為，的面積為，則y與x的關(guān)系可表示為__________；
（3）當(dāng)點P從點D（點D為BC的中點）運動到點B時，則的面積從______變到______

作業(yè)布置
習(xí)題4.2

北師大版數(shù)學(xué)七年級下《用表格表示的變量間關(guān)系》教案分析

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在認真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“北師大版數(shù)學(xué)七年級下《用表格表示的變量間關(guān)系》教案分析”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

北師大版數(shù)學(xué)七年級下《用表格表示的變量間關(guān)系》教案分析

【教材依據(jù)】本節(jié)教學(xué)設(shè)計是北師大版數(shù)學(xué)七年級下第三章變量之間的關(guān)系第一節(jié)用表格表示的變量間關(guān)系
一、設(shè)計思路
指導(dǎo)思想：本節(jié)教學(xué)設(shè)計以素質(zhì)教育精神和新課程理念，圍繞開展有效教學(xué)、構(gòu)建高效課堂的教學(xué)要求，緊扣課題和教學(xué)目標(biāo)，并結(jié)合七年級學(xué)生學(xué)習(xí)的實際而設(shè)計。
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量。
2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，
并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。
3、經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合理推理能力，并能有
條理地、清晰地闡述自己的觀點。
過程與方法：
通過演示小車從木板上下滑時的高度與時間的聯(lián)系，使學(xué)生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量，自變量，因變量，常量的
意義，理解可以用表格表示兩個變量之間的關(guān)系；通過畫表格進一步體會兩個變
量之間的關(guān)系。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、通過分組學(xué)習(xí)體會在解決問題過程中與他人合作的重要性。
2、在探究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的過程中，從運動變化的角度認識數(shù)學(xué)對象，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重點、難點：
重點：分清楚表格中什么是變量，自變量，因變量，常量，理解因變量隨自變量變化的規(guī)律。
難點：對表格所表示的兩個變量之間關(guān)系的理解。
關(guān)鍵：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)獲取變量之間的有關(guān)信息。
教法與學(xué)法
教學(xué)方法：引導(dǎo)、探索、研究、發(fā)現(xiàn)法。
學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)法，合作探究法。
二、教學(xué)準(zhǔn)備：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，備課時，考慮到初一學(xué)生的興趣以及認知水平，我采取了課件和實物實驗相結(jié)合的方法，力求激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，最終達到讓學(xué)生掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的，課堂教具：多媒體課件、小車、刻度尺、木板、秒表等。
三、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
春、夏、秋、冬四季更替，隨著時間的推移，萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧……
（二）自主學(xué)習(xí)，合作探究。
實驗：小車下滑的時間
實驗內(nèi)容：利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：
支撐物高度(厘米)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小車下滑時間（秒）
實驗要求：四位同學(xué)上臺共同完成，一位操作車，一位接車，一位按表，一位記錄。其它同學(xué)觀察結(jié)果，下面是實驗得到的數(shù)據(jù)：
支撐物高度/厘米
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小車下滑時間/秒
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35

（1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？
（3）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t
的變化趨勢是什么？
（4）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？
（5）估計當(dāng)h=110時，t的值是多少，你是怎樣估計的？
（6）隨著支撐物高度的變化，還有那些量發(fā)生變化？那些量始終不發(fā)生變化？
生1：表中反映支撐物的高度和小車下滑的時間兩個變量之間的關(guān)系，支撐物的高度是自變量，小車下滑的時間是因變量.
生2：1.59秒.
生3：小車下滑的時間t隨支撐物的高度h逐漸變大t越來越短．
生4：不相同.
生5：1.29秒到1.35秒之間的任一值（因為小車下滑的時間t隨支撐物的高度h逐漸變大t越來越短，而且因量變化越來越?。?br> 師：在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）有什么變化嗎？
生：一直沒有變化．
師：像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量又叫什么呢？
生：叫做常量．
意圖：具備了從一個具體問題中辨別自變量與因變量的能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與歸納思維的能力．
（三）自主探究，認識新知。
在《小車下滑的時間》中：
支撐物高度h和小車下滑時間t都在變化，它們都是變量。
支撐物的高度h是自變量。
小車下滑的時間t是因變量。
小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫常量。
借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。
解析在變化過程中，若有兩個變量x和y,其中y隨著x的變化而發(fā)生變
化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。
注意事項：
（1）自變量：主動變化的量。
因變量：被動變化的量。
（2）借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。
（3）表格還能幫助我們對變化趨勢進行初步的預(yù)測。
（4）在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）
面。
（5）把自變量的一系列值和因變量的對應(yīng)值列成一個表格來表示變量之間的
關(guān)系，像這種表示變量之間關(guān)系的方法叫做表格法。
（四）探索新知，自主應(yīng)用。
1.指出下列實例中自變量與因變量
（1）隨著時間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少。
（2）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時間內(nèi)溫度隨時間的變化而變化，即隨時間的增
加，溫度逐漸增高。
（3）嬰兒在6個月，1周歲，2周歲時的體重分別大約是出生時的2倍，3倍，4倍。
2.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:
時間/小時
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？
（2）12時，水位是多少？
（3）哪一時段水位上升最快？
3我們在彈簧秤上不斷地加上砝碼，研究砝碼個數(shù)與彈簧長度之間的變化
情況,并記錄在下表:
砝碼個數(shù)
1
2
3
讀數(shù)
5
10
15
回答：若砝碼個數(shù)為4個，彈簧秤上的讀數(shù)會是多少呢？若10個呢？n個呢？
（五）鞏固新知，自主闖關(guān)：
闖關(guān)A：
(1)在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫______，另一個叫______；
(2)________量隨_______量的變化而變化；
闖關(guān)B：
我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：
時間/年x
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口/億y
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，在X和y中，是自變量，是因變量。
(2)隨著x的變化，y的變化趨勢是
闖關(guān)C：
某布行購進了一批花布，銷售的數(shù)量與銷售收入之間的關(guān)系如下：
銷售數(shù)量（米）
1
2
3
4
5
6
銷售收入（元）
8.3
16.6
24.9
33.2
41.5
49.8
(1)如果用x表示花布的銷售數(shù)量，y表示花布的銷售收入，隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢是____________。
(2)在這個變化過程中，自變量是________,因變量是________。
(3)當(dāng)花布銷售數(shù)量由2米變到6米時，花布銷售收入由_____元變到_____元。
闖關(guān)D
用彈簧做掛重物實驗，在1000g范圍內(nèi)，每增加100g，彈簧長度增加1cm，實驗數(shù)據(jù)如下表：
質(zhì)量(g)
100
200
300
400
長度(cm)
11
12
13
14
（1）在這個實驗中，物體的質(zhì)量是_______量，彈簧的長度是________量；
(2)不掛物體時彈簧的長度是________。
(3)請你預(yù)測所掛物體質(zhì)量為800g時，彈簧總長度是_______若彈簧總長度為15厘米時，所掛物體的質(zhì)量是________；
闖關(guān)E：
研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
氮肥施用量
千克/公頃
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆產(chǎn)量
噸/公頃
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？
是自變量,是因變量.
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量
是,如果不施氮肥呢？
(3)根據(jù)表格，你認為氮肥的施用量是時
比較適宜？說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。
（六）知識小結(jié)，暢談收獲：
通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說你的收獲和體會?這些你都學(xué)會了嗎？
1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量。
2.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。
3.能發(fā)現(xiàn)生活中的變量，體會數(shù)學(xué)中的變量對生活的實際價值。
教師送給學(xué)生的贈言：去年買的球鞋夾腳了，
我跟媽媽差不多高了，
我開始有自己的心事了，
我長大了……
陽光粲然，春暖花開；心有多大，舞臺就有多大！孩子們，做一個生活的有心人，正確地面對自己的變化，自信的生活，開心的歡笑，讓成功與快樂伴你成長！
（七）布置作業(yè)，鞏固所學(xué)：
課本習(xí)題§3.1
第1、2、5題