小學一年級的數(shù)學教案

初一下冊數(shù)學用圖像表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學案。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“初一下冊數(shù)學用圖像表示的變量間關(guān)系導(dǎo)學案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

學案

年級：七年級科目：數(shù)學章節(jié)：4。3.1用圖像表示的變量間關(guān)系第1課時編寫人：周峰石宏
一、學習目標：
1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系。
2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義。
3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進行描述。
二、自主學習內(nèi)容及學法指導(dǎo)：
自主學習內(nèi)容學法指導(dǎo)
一：復(fù)習回顧
通過前面的學習，我們知道，可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，同時掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應(yīng)因變量的方法.請你根據(jù)前面的知識解決下列問題.
X0123
Y
1、給定自變量x與因變量的y的關(guān)系式，填表：

2、假設(shè)圓柱的高是5厘米，當圓柱的底面半徑由小到大變化時；
（1）圓柱的體積如何變化？在這個變化中，自變量、因變量是什么？
（2）如果圓柱底面半徑為r(厘米)，圓柱的體積v可以表示為.
（3）當r由1厘米變化到10厘米時，v由變化到.

二、探究新知：
1.某地某天的溫度變化情況如下圖示，觀察下表回答下列問題：
（1）、上午9時的溫度是；12時的溫度是.
（2）、這一天時的溫度最高，最高溫度是；這一天時的溫度最低，最低溫度是.
（3）、這一天的溫差是，從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了小時。
（4）、在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？
在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？
（5）、圖中的A點表示的是什么？B點呢？
（6）、你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.

小結(jié)：
前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是非常直觀。
圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。

三、問題解決：

你了解它嗎—沙漠之舟
駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。
（1）一天中，駱駝的體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？

（2）從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？

（3）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？

（4）你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？

（5）A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？

（6）你還知道那些關(guān)于駱駝的趣事？與同伴進行交流。
四、小結(jié)回顧：
回顧我們所學習了哪些表示變量的方法，它們各自有什么特點？
當堂檢測
1、海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。右面是某港口從0時到12時的水深情況。
（1）大約什么時刻港口的水最深？深度約是多少？

（2）大約什么時刻港口的水最淺？深度約是多少？

（3）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在增加？

（4）在什么時間范圍內(nèi)，港口水深在減少？

（5）A，B兩點分別表示什么？還有幾時水的深度與A點所表示的深度相同？

（6）說一說這個港口從0時到12時的水深是怎樣變化的。

2、如圖，是某地某年月平均氣溫隨時間變化的圖像．請回答下列問題：
（1）二月份平均氣溫是______，十月份平均氣溫______；
（2）這一年中，月平均氣溫最高的是______月，溫度大約是______；
（3）月平均最高氣溫與最低氣溫大約相差______
（4）月平均最高氣溫為的月份是______月，它可能是______季節(jié)；
（5）上述變化中，自變量是______，因變量是______；
（6）估計明年一月份的平均氣溫會低于嗎？

作業(yè)布置
《學練優(yōu)》

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用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系學案

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，準備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系學案”但愿對您的學習工作帶來幫助。

學案
年級：七年級科目：數(shù)學章節(jié)：4.2.1用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第1課時
一、學習目標：
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感。
2、能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。
3、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值。
二、自主學習內(nèi)容及學法指導(dǎo)：
自主學習內(nèi)容學法指導(dǎo)
第一環(huán)節(jié)：回顧與思考
在《小車下滑的時間》中：支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是.其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是，小車下滑的時間t是。
第二環(huán)節(jié)：觀察思考
三角形是日常生活中很常見的圖形，決定一個三角形面積的因素有哪些？____________
如果△ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這個變化過程中，△ABC中的哪些因素在改變？
(1)這個變化過程中，自變量是________,因變量是________
(2)如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為________________。
（3)當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從_____平方厘米變化到_____平方厘米.

第三環(huán)節(jié)：學習新知
活動內(nèi)容：(1)同學們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？
根據(jù)三角形的底邊長為x（厘米），和三角形的面積y（厘米2）的關(guān)系式填表：
X(cm)…10987654…
Y(cm2)……
(2)通過填表、探究，同學們能說出用關(guān)系式表達變量間變化關(guān)系的優(yōu)勢在哪些方面嗎？_____________________________

第四環(huán)節(jié)：鞏固提高
如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。
(1)在這個變化過程中，自變量是________，因變量是_________。
(2)如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關(guān)系式是____________。
(3)當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由____厘米3變化到______厘米3。

第五環(huán)節(jié)：合作交流
你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。
（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_______，其中的字母表示________________。
（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加________________。當耗電量從1KWh增加到100KWh時，二氧化碳排放量從______________增加到______________。
（3）小明家本月用電大約110KWh、天然氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。
（4）仿照上面的例題，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎

第六環(huán)節(jié)：反思升華
1．本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關(guān)系。
2．能用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系。
3．能根據(jù)關(guān)系式求值。
你還有的疑惑是______________________________________
回顧上節(jié)課概念，進行填空。

抓住三角形的特征進行分析。

認真填寫，計算。
聯(lián)系生活，抓住本質(zhì)。

做完與你的同伴交流交流。
當堂檢測
1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用來
表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當d的值分別是0,200,400,600,800,1000時，計算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。

2、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫之間有如下關(guān)系：
（1）在這一變化過程中，自變量是________、因變量是________；
（2）當氣溫時，聲音速度y=________米/秒；
（3）當氣溫時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到聲響，那么此人與燃放煙花所在地約相距________米；

3、如圖，在中，已知，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一動點，當點P沿CB從點C向點B運動時，的面積發(fā)生了變化．
（1）在這個變化過程中，自變量是___________,因變量是__________
（2）如果設(shè)CP長為，的面積為，則y與x的關(guān)系可表示為__________；
（3）當點P從點D（點D為BC的中點）運動到點B時，則的面積從______變到______

作業(yè)布置
習題4.2

用表格表示的變量間關(guān)系教學設(shè)計

3.3用圖像表示的變量間關(guān)系（第1課時曲線型圖象）

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是小編幫大家編輯的《3.3用圖像表示的變量間關(guān)系（第1課時曲線型圖象）》，歡迎您參考，希望對您有所助益！

3．3用圖象表示的變量間關(guān)系
第1課時曲線型圖象
1．理解兩個變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個部分所表示的意義；
2．能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個變量的信息．(重點，難點)
一、情境導(dǎo)入
觀察下圖，你能從中獲取怎樣的信息？
二、合作探究
探究點：用曲線型圖象表示變量間關(guān)系
【類型一】用曲線型圖象表示兩個變量間的關(guān)系
水滴進玻璃容器如圖所示(設(shè)單位時間內(nèi)進水量相同)，那么水的高度是如何隨時間變化的，請選擇分別與A、B、C、D匹配的圖象()
A．(3)(2)(4)(1)B．(2)(3)(1)(4)
C．(2)(3)(4)(1)D．(3)(2)(1)(4)
解析：A.容器的直徑小，水上升的速度最快，故A應(yīng)是圖(3)，B.容器直徑大，上升速度慢，故B應(yīng)是圖(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面較小，上升速度變快，故C應(yīng)是圖(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又變快，最后速度不變，故D應(yīng)是圖(1)．故選A.
方法總結(jié)：對于題目中有不規(guī)則容器，圖象多為不規(guī)則變化，要確定這種變化關(guān)系，可以從容器橫截面的變化情況進行判斷．

【類型二】從曲線型圖象中獲取變量信息
如圖所示是某市夏天的溫度隨時間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯誤的是()
A．這天15時溫度最高
B．這天3時溫度最低
C．這天最高溫度與最低溫度的差是13℃
D．這天0～3時，15～24時溫度在下降
解析：橫軸表示時間，縱軸表示溫度．溫度最高應(yīng)找到圖象的最高點所對應(yīng)的x值，即15時，A對；溫度最低應(yīng)找到圖象的最低點所對應(yīng)的x值，即3時，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個y值相減，即38－22＝16(℃)，C錯；從圖象看出，這天0～3時，15～24時溫度在下降，D對．故選C.
方法總結(jié)：認真觀察圖象，弄清楚時間是自變量，溫度是因變量，然后由圖象上的點確定自變量及因變量的對應(yīng)值．
變式訓(xùn)練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓(xùn)練”第1題
三、板書設(shè)計
1．用曲線型圖象表示變量間關(guān)系
2．從曲線型圖象中獲取變量信息
圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質(zhì)，這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點，但是它也存在感性觀察不夠準確，畫面局限性大的缺點．教學中讓學生自己歸納總結(jié)，回顧反思，將知識點串連起來，完成對該部分內(nèi)容的完整認識和意義建構(gòu)．這對學生在實際情境中根據(jù)不同需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎咀兞块g的關(guān)系，發(fā)展與深化思維能力是大有裨益的