高中音樂絲竹相和教案
發(fā)表時間：2020-09-08《余角和補角》說課稿。
為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家正在計劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“《余角和補角》說課稿”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。
《余角和補角》說課稿一、說教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是華東師大版標準實驗教科書初中數(shù)學七年級第四章的內(nèi)容。一方面，這是在學習了角的大小比較的基礎上，對角之間關系的進一步深入和拓展；同時又為今后證明角的相等提供了一種依據(jù)和方法，起著承前啟后的作用。本節(jié)教材的編排特點是從生活中的實際問題體驗數(shù)學問題,歸納數(shù)學理論,同時利用理論解決實際問題.
2、學情分析
學生學習缺乏主動性，獨立思維能力較差，動手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點、小步距進行探究。整體邏輯思維能力正在從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，初步具備了觀察、思維以及想象的學習能力，愛發(fā)表見解，在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。
二、教學目標
知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質(zhì)。
能力目標：使學生初步接觸和體會演繹推理的方法和表述，使學生能用方程思想來處理圖形的數(shù)量關系。
情感目標：通過探索互余、互補角的性質(zhì)，培養(yǎng)學生積極的情感態(tài)度，促進良好的數(shù)學觀的養(yǎng)成。
教學重難點
教學重點：余角與補角的概念及性質(zhì)
教學難點：余角與補角的性質(zhì)應用
三、教學教法
1、教法：本節(jié)課采用“學案導學法”教學。這種教學方法遵循以“學生為主體，教師為主導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，變被動學習為主動學習,并同時直觀動態(tài)演示以突破學習難點。
2、學法：教師將預先編寫好的導學學案,在課前發(fā)給學生,根據(jù)所教班級的學生的特點，采用“參照學案---自主閱讀---獨立思考---提出疑問---分組探究---合作學習---知識總結”的學習方式。
3、教學手段：采用多媒體課件輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。
四、教學流程
驗收成果
1、概念：
①如果兩個角的和等于（），就說這兩個角互為余角。
符號語言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β=。
②如果兩個角的和等于（），就說這兩個角互為補角。
符號語言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β=。
設計意圖：讓學生知道互為余角和互為補角的概念，并會用文字語言和符號語言表示。
溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個角只與有關，與無關。
設計意圖：挖掘概念的內(nèi)涵、外延，注重在看似“無疑”處設疑，充分拓展學生思維的開闊性，讓學生熟悉從多角度對概念進行思考。
2、試一試：你最棒！
(1)判斷：
①∠1+∠2=90°，則∠1是余角（）
②∠1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。（）
③如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）
④鈍角沒有余角，但一定有補角。（）
(2)找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補角？
10°30°50°|10°30°60°80°
60°40°80°|100°120°150°170°
設計意圖：進一步強化兩個角互余或互補的數(shù)量關系，使學生對概念的學習得到及時鞏固。（3）已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數(shù)是度。
設計意圖：目的是讓學生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，并且使學生學會用方程思想來解決問題。
3、性質(zhì)①等角的補角；
②等角的余角。
設計意圖：通過填空使學生了解互為余角、互為補角的性質(zhì)。
思考題：
如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
設計意圖：這道題引導學生通過獨立思考、解答來證明互為余角的性質(zhì)。著重引導學生用數(shù)學語言表達思考過程，并歸納性質(zhì)，培養(yǎng)學生由具體問題抽象出幾何命題的能力和語言表達能力。
《余角和補角》說課稿拓展延伸：
1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些？
與∠2互補的角有那些？請分別寫出來。
2、動手實踐探究：
按圖所示的方法折紙，然后回答問題：
課堂小結：
這節(jié)課，使我感受最深的是……
我感到最困難的是……
我學會了什么
設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理
清新知識，培養(yǎng)學生概括提煉能力。
達標檢測：
1、如果∠1+∠2＝90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是；
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角=；∠A的補角=；
附加題：已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，則這個角等于度。
設計意圖：使教師得到反饋信息，及時了解學生的學習效果，能按時做對達標檢測就達到學習目標，做到了“堂堂清”，并且將所學知識通過訓練，內(nèi)化為解題能力。
如圖，已知直線AB與CD相交于點E，且∠CEF=90°，寫出所有互補和互余的角。
《余角和補角》說課稿
課后反思：
學案最后要求學生寫課后反思
設計意圖：最后學案中安排學生寫課后反思，這樣可以使學生對照學習目標，知道自己哪些方面沒有學透，以便課下及時補救。
五、教學評價
根據(jù)課程標準的要求，結合教材的實際從不同方面確定了教學目標，在教學中運用“學案導學法”，始終堅持學生是教學的主體，讓學生變“要我學”為“我要學”，把更多的時間留給學生，讓學生做學習的主人；在具體的教學過程中堅持“數(shù)形結合”，從學生熟悉的知識著手，例如講余角和補角的性質(zhì)的時候，先以代數(shù)的形式出現(xiàn)，然后在練習中再強化從圖形上形象地理解性質(zhì)；激發(fā)學生的學習興趣，養(yǎng)成好的學習方法和學習習慣，培養(yǎng)學生的自學能力。
相關知識
4.3.4余角和補角
每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“4.3.4余角和補角”但愿對您的學習工作帶來幫助。
4.3.4余角和補角
教學目標：
1、知識與技能：
⑴、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。
⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進一步提高學生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關鍵：
1、重點：認識角的互余、互補關系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。
3、關鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關鍵。
教學過程：
一、引入新課：
讓學生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。
2、練習⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
3、探究互為補角的定義：
如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。
4、練習⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補角？
（2）填下列表：
∠a∠a的余角∠a的補角
5°
32°
45°
77°
62°23′
x°
結論：同一個銳角的補角比它的余角大90°。
（3）填空：
①70°的余角是，補角是。
②∠a（∠a90°）的它的余角是，它的補角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)
銳角∠a的余角是（90°—∠a）
∠a的補角是（180°—∠a）
ⅱ互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。
5、講解例題：
例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
解：設這個角是x°，則它的補角是（180°－x°）,余角是(90°－x°)。
根據(jù)題意得：
（180－x°）=4(90－x°)
解之得：x=60
答：這個角的度數(shù)是60°。
6、練習⑶：
一個角的補角是它的3倍,這個角是多少度?
7、探究補角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：∠2=∠４
補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。
∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°
∴∠2=180°－∠1，∠4=180°－∠3
∵∠1=∠3
∴180°－∠1=180°－∠3
即：∠2=∠4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學生活動：觀察圖形的運動，得出結果：∠2=∠４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結論，還可以從理論上說明其理由。
∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°
∴∠2=90°－∠1，∠4=90°－∠3
∵∠1=∠3
∴90°－∠1=90°－∠3
即：∠2=∠4
9、講解例題：
例2：如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關系？并試著說明理由？
解:∠1=∠3
∵∠1+∠2=∠COD=90°
∠3+∠2=∠AOB=90°
∴∠1=∠3(等角的余角相等)
10、練習⑷：
如圖∠AOB=90°,∠COD=90°則∠1與∠2是什么關系？
11、講解方位角：
（1）認識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地對甲地的方位角ⅱ甲地對乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）
A:南偏東69°B:南偏西69°C:南偏東21°D:南偏西21°
(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）
A:OC的方向是北偏東60°
B:OC的方向是南偏東60°
C:OB的方向是西南方向
D:OA的方向是北偏西22°
(3)在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）
A:100°B:70°C:180°D:140°
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結：
1、本節(jié)課學習了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學會了確定物體運動的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學習指要第78-79頁：訓練二和訓練三。
課后反思：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
余角補角
每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“余角補角”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
沭陽廣宇學校初一年級數(shù)學導學案
課題：6.3余角、補角（1）課型：新授課
班級學號姓名
學習目標
1.在具體情境中了解余角、補角，知道余角、補角之間的數(shù)量關系；
2.學習有條理的表達數(shù)學問題；
3.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解決問題.
學習難點
1.學習有條理的表達數(shù)學問題；
2.會運用互為余角、互為補角的性質(zhì)來解決問題.
一、知識梳理：
在一幅三角板中，每一塊都有一個角是90°，且另外兩角為30°，60°或45°，45°，那么它們兩者之間有何關系呢？
1．互為余角的概念：
如果,這兩個角叫做互為余角.簡稱互余.其中一個角叫做另一個角的余角.
2．互為補角的概念：
如果,這兩個角叫做互為補角.簡稱互補.其中一個角叫做另一個角的補角.
3.若一個角為α，則它的余角為。（用α表示）
若一個角為α，則它的補角為。（用α表示）
4.若∠1與∠2互補，則∠1+∠2=。
若∠1=180°-∠2，則∠1與∠2的關系為___________。
二、例題精講。
例1.∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，則∠2與∠3相等嗎？為什么？
例2.∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3,那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
歸納：余角性質(zhì)：。
補角性質(zhì)：。
三、嘗試練習：
1．123°16′角的補角是°.
2.若,則的余角為度,的補角為度.
3.下列圖形中，和互為余角的是（）
A．B．C．D．
4．對于互補的下列說法中：
①∠A+∠B+∠C=90°，則∠A、∠B、∠C互補；②若∠1是∠2的補角，則∠2是∠1的補角；③同一個銳角的補角一定比它的余角大90°；④互補的兩個角中，一定是一個鈍角與一個銳角.其中，正確的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5.看圖回答：
（1）圖中互余的角是__________與___________。
(2)圖中互補的角是與；與。
(3)圖中相等的角是與
6.如圖，∠AOB=∠COD=90°，則∠BOC與∠AOD有怎樣的大小關系？為什么？
7.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28，求∠AOB的度數(shù)。
DC
A
B
8.一個角的補角的余角等于這個角的，求這個角的度數(shù)。
余角和補角（2）導學案
作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《余角和補角（2）導學案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
【學習目標】：1、掌握余角和補角的性質(zhì)。
2、了解方位角，能確定具體物體的方位。
【重點難點】掌握余角和補角的性質(zhì)；方位角的應用；
【導學指導】
一、知識鏈接
1.70°的余角是，補角是；
2.∠a（∠a90°）的它的余角是，它的補角是；
二、自主學習
1.探究補角的性質(zhì)：
例3、如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
分析：（1）∠1與∠2互補，∠2等于什么？∠2=1800-，
∠3與∠4互補，∠4等于什么？∠4=1800-。
（2）當∠1=∠3時，∠2與∠4有什么關系？為什么？
∠2=∠4（等量減等量，差相等）
上面的結論，用文字怎么敘述？
補角的性質(zhì)：等角的相等。
2．探究余角的性質(zhì)：
如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
余角性質(zhì)：等角的相等
3．方位角：
（1）認識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
（2）找方位角：
乙地對甲地的方位角；甲地對乙地的方位角
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。
(師生共同完成)
【課堂練習】：
1、和都是的補角，則；
2、如果，則的關系是，
理由是；
3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）
A南偏東69°B南偏西69°C南偏東21°D南偏西21°
4、在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）A100°B70°C180°D140°
【要點歸納】：補角的性質(zhì)：
余角的性質(zhì)：
【拓展訓練】：
1.如圖,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,
請說出∠1與∠3之間的關系？并試著說明理由？
