小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案

初一上冊數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》知識點(diǎn)整理。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計劃后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“初一上冊數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》知識點(diǎn)整理”希望對您的工作和生活有所幫助。

初一上冊數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》知識點(diǎn)整理
要點(diǎn)一、同類項(xiàng)

定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．

要點(diǎn)詮釋：

(1)判斷幾個項(xiàng)是否是同類項(xiàng)有兩個條件：

①所含字母相同；

②相同字母的指數(shù)分別相等，同時具備這兩個條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可．

(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．

(3)一個項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個，其本身也是它的同類項(xiàng)．

要點(diǎn)二、合并同類項(xiàng)

1.概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．

2．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．

要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運(yùn)用時應(yīng)注意：

系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減)．

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

為什么合并同類項(xiàng)時，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?

其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個因數(shù)的代數(shù)和。

合并同類項(xiàng)時注意：

（1）如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0。

（2）不要漏掉不能合并的項(xiàng)。

（3）只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。

（4）不是同類項(xiàng)千萬不能進(jìn)行合并。

選擇題(^為平方號）

1.計算a^2+3a^2的結(jié)果是()

A.3a^2B.4a^2C.3a^4D.4a^4

2.下面運(yùn)算正確的是().

A.3a+2b=5ab

B.a^2b-3ba^2=0

C.3x^2+2x^3=5x^5

D.3y^2-2y^2=1

3.下列計算中,正確的是()

A、2a+3b=5ab

B、a3-a2=a

C、a2+2a2=3a2

D、(a-1)0=1.

4.已知一個多項(xiàng)式與3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,則這個多項(xiàng)式是()

A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+1

5.下列合并同類項(xiàng)正確的是

A.2x+4x=8x^2

B.3x+2y=5xy

C.7x^2-3x^2=4

D.9a^2b-9ba^2=0

6.加上-2a-7等于3a^2+a的多項(xiàng)式是（）

A.3a^2+3a-7

B.3a^2+3a+7.

C.3a^2-a-7

D.-4a^2-3a-7

7.當(dāng)a=1時,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值為（）

A.5050B.100C.50D.-50

化簡

1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)

2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2

參考答案

選擇題1.B2.B3.C4.A5.D6.B7.D

化簡

1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b

2、解：原式=（3x^2-3x^2）+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy

延伸閱讀

合并同類項(xiàng)

3.3合并同類項(xiàng)（2）
課題：3.4合并同類項(xiàng)（第2課時）
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解同類項(xiàng)的概念,能識別同類項(xiàng).
2、會合并同類項(xiàng)，并將數(shù)值代入求值.
3、知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
教學(xué)重點(diǎn)：會合并同類項(xiàng)，并將數(shù)值代入求值.
教學(xué)難點(diǎn)：知道合并同類項(xiàng)所依據(jù)的運(yùn)算律.
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)。
2、把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。
3、合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習(xí)

二、探索新課:
1、例2合并同類項(xiàng)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項(xiàng)。
解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
=[
=

2、做一做：
求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。與同學(xué)交流你的做法。

3、總結(jié)：
求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計算。
1、合并同類項(xiàng)：
(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3
(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
2、求下列各式的值：
(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中

(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

3.（1）寫兩個多項(xiàng)式的和為3xy，這兩個多項(xiàng)式分別為

（2）如果兩多項(xiàng)式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。
當(dāng)k=時，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的項(xiàng)。

（3）2xy+y2=3xy-y2
三、小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?

四、布置作業(yè)
P98習(xí)題3.43、5
五、教后反思

合并同類項(xiàng)學(xué)案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，準(zhǔn)備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“合并同類項(xiàng)學(xué)案”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

第二課時
課題2.2整式的加減：2．合并同類項(xiàng)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。（重）

2．經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程。

學(xué)法指導(dǎo)

在具體情境中感覺同類型是怎么合并的，并通過具體的例子總結(jié)合并同類型的方法，知道合并同類型的依據(jù)是什么，掌握合并同類型的法則，從而會進(jìn)行合并同類型的計算。
課前預(yù)習(xí)

1.下列各題中的兩個項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？
（1）3xy與－3xy（2）0.2ab與0.2ab
（3）11abc與9bc（4）3mn與－nm
（5）4xyz與4xyz（6）6與x
2.能把上題中的同類型合并成一項(xiàng)嗎？如何合并？

3.合并同類型的法則是什么？依據(jù)是什么

新授課導(dǎo)學(xué)稿

課堂導(dǎo)學(xué)
一、情境導(dǎo)入：
為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、探究新知：
1．合并同類項(xiàng)的定義：
運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x＋25y)元。
由此我們可知：如果兩個項(xiàng)是同類項(xiàng)，則可以根據(jù)_____________，將他們合并成一項(xiàng)，叫做_____________。如，但是，如果不是同類項(xiàng)，就不能合并，如，由于與不是同類項(xiàng)，就不能合并，不能錯誤的認(rèn)為。
2．例題：
例1：找出多項(xiàng)式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。
歸納：合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的_________相加，____________保留不變；不是________不能合并。
例2：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；
②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多項(xiàng)式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？比較一下，哪個解法更簡便？
三、歸納小結(jié)：
1.合并同類型的實(shí)質(zhì)是將代數(shù)式的加減轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減運(yùn)算。
2.合并同類型的依據(jù)是乘法分配律。
新授課導(dǎo)學(xué)稿

課堂導(dǎo)學(xué)

四、鞏固練習(xí)：課本p66：1，2.
五、自主檢測：
1、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對？不對的，指出錯在哪里．
(1)3a+2b=5ab；(2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y；
(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．
2、合并下列各式中的同類項(xiàng)：
(1)15x+4x-10x；(2)-6ab+ba+8ab；(3)-p2-p2-p2；

3、求下列多項(xiàng)式的值。
（1）其中
（2）其中
（3）其中
六、布置作業(yè)：課本p71：1，5．
新授課導(dǎo)學(xué)稿

板書設(shè)計2.2整式的加減2．合并同類項(xiàng)

導(dǎo)學(xué)后反思

本節(jié)課在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)去就去，類比得出合并同類項(xiàng)的方法。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，討論得出合并同類項(xiàng)的方法，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，最后以求多項(xiàng)式的值一題多解結(jié)束，學(xué)生體會學(xué)習(xí)的樂趣。

合并同類項(xiàng)集體備課稿

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“合并同類項(xiàng)集體備課稿”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

數(shù)學(xué)課時授課計劃
授課時間：2012年月日執(zhí)教者：
課題課時1第課時課型教學(xué)設(shè)計者
教學(xué)
目標(biāo)1知識與技能
（1）在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
（2）知道在求多項(xiàng)式的值時，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計算。
2過程與方（1）教育學(xué)生培養(yǎng)自我生活能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察總結(jié)能力。
3情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。（2）初步培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想
教學(xué)
重點(diǎn)熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式。
教學(xué)
難點(diǎn)如何判斷同類項(xiàng)及正確合并同類項(xiàng)。

教學(xué)
方法啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)
用具
教學(xué)過程集體備課稿個案補(bǔ)充
一、創(chuàng)設(shè)情境
1,其實(shí)生活中有許多時候我們會根據(jù)實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類
2,你能對下類水果進(jìn)行分類嗎？
生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把數(shù)學(xué)中具有相同特征的事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項(xiàng)式歸為一類
二，挑戰(zhàn)自我
1、如圖，有甲、乙兩塊長方體木塊，他們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則
①兩塊長方體的體積各為多少？
②兩塊木塊的體積和為多少？
2，有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）
3，引出概念
多項(xiàng)式中，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)
所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)
4，讓我判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？
5，我能我行
三，合并同類項(xiàng)
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，
字母和字母的指數(shù)不變。
注意：
1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變
2）不是同類項(xiàng)的不能合并。
3）合并同類項(xiàng)時系數(shù)要帶符號

四，1，瘦身俱樂部
2，練一練
3，例2.已知
求多項(xiàng)式
的值。
五．小結(jié)。同類項(xiàng)的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。
特殊：所有常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。
判斷同類項(xiàng)：1、字母_____；
2、相同字母指數(shù)也_____。
注意：與______無關(guān)，與_________無關(guān)。

合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的_________，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。
教學(xué)
反思
改進(jìn)
建議