小學公開課教案

合并同類項公開課教案。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“合并同類項公開課教案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

[教學目標]

▲知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。

▲能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。

▲情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

[教學重點]

同類項的概念和合并同類項的法則

[教學難點]

學會合并同類項

[教學過程]

（一）創(chuàng)設情境，引入課題

1．我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊…。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”存在于生活中。由學生舉例在生活中那些運用到歸類方法。

2．教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎？

學生：（很好奇、興奮）愿意。

出示題目：求代數(shù)式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：“你們想知道為什么嗎？學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了?！?p>（用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望）

a

a

b（2）如圖4—6，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：

2a

a

2b兩塊木塊的體積和為

a2b+=（+）a2b=a2b(如圖4—6)

分組討論得出：4×4x—3x—xa2b+4a2b

=（16—3—）x（根據(jù)分配律）=（1+4）a2b

=x①=5a2b②

進一步提問：為什么16x—3x—x與a2b+4a2b的最后結果變成一項呢？

（創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題。）

（二）展示新知識

1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。

2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：

①各項中所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相等兩者缺一不可

3、設計游戲：

游戲名稱：“找一找我的好朋友”。

游戲目的：培養(yǎng)學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。

游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，—5x2，6…

游戲過程：

①把10張卡片分發(fā)給學生，

②教師隨意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片；

③其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來；

④每個同學也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。

注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。4、教師質(zhì)疑：同類項之間能否進運算呢？

引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。

引導學生進一步觀察等式①、②并考慮：

同類項是怎樣合并成一項的？在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？

由學生歸納出合并同類項的方法。

教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似

如：6克+7克=13克

3a2b+5a2b=8a2b

a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的“東西”。

5、課堂練習：合并同類項

①4x+2y—5x—y②—3ab+7—2a2—9ab—3

（在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。）

通過完成①、②小題的合并同類項，讓學生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟：

⒈發(fā)現(xiàn)同類項。⒉確定各同類項系數(shù)。⒊合并同類項

6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？

（讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。）

（三）勇于實踐

例：已知a=—，b=4，求多項式2a2b—3a—3a2b+2a的值

學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。

思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？

（通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。）

考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值

（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x=—y=0.25

（2）5a2+2ab—4a2—4ab，其中a=2，b=—

2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和（扣除利息稅）。

（通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。）

（四）小結

教師問：這節(jié)課你有什么收獲？

（由學生自己小結就能使學生由被動為主動，充分調(diào)動了學生的積極性）

（五）課外活動

請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。

（六）布置作業(yè)

①作業(yè)本

②

x

3x

x

x拓展練習：如圖，用含x的多項式表示圖形的面積。

（本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應用，初步培養(yǎng)學生整形結合的思想。）

本節(jié)課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質(zhì)教育為指導思想。在這節(jié)課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內(nèi)容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調(diào)動學生學習主動性，對每一個新的發(fā)現(xiàn)，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態(tài)。

精選閱讀

合并同類項

3.3合并同類項（2）
課題：3.4合并同類項（第2課時）
教學目標：
1、了解同類項的概念,能識別同類項.
2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.
3、知道合并同類項所依據(jù)的運算律.
教學重點：會合并同類項，并將數(shù)值代入求值.
教學難點：知道合并同類項所依據(jù)的運算律.
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。
2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。
3、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
鞏固練習

二、探索新課:
1、例2合并同類項5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項。
解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
=[
=

2、做一做：
求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=0.5。與同學交流你的做法。

3、總結：
求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
1、合并同類項：
(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3
(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2

(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
2、求下列各式的值：
(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中

(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，

3.（1）寫兩個多項式的和為3xy，這兩個多項式分別為

（2）如果兩多項式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。
當k=時，2x-3kxy-3y+xy中不含xy的項。

（3）2xy+y2=3xy-y2
三、小結
本節(jié)課你學到了哪些知識?

四、布置作業(yè)
P98習題3.43、5
五、教后反思

合并同類項學案

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，準備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“合并同類項學案”但愿對您的學習工作帶來幫助。

第二課時
課題2.2整式的加減：2．合并同類項。

學習目標

1．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。（重）

2．經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程。

學法指導

在具體情境中感覺同類型是怎么合并的，并通過具體的例子總結合并同類型的方法，知道合并同類型的依據(jù)是什么，掌握合并同類型的法則，從而會進行合并同類型的計算。
課前預習

1.下列各題中的兩個項是不是同類項？
（1）3xy與－3xy（2）0.2ab與0.2ab
（3）11abc與9bc（4）3mn與－nm
（5）4xyz與4xyz（6）6與x
2.能把上題中的同類型合并成一項嗎？如何合并？

3.合并同類型的法則是什么？依據(jù)是什么

新授課導學稿

課堂導學
一、情境導入：
為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：
①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？
②若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？
二、探究新知：
1．合并同類項的定義：
運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結果都為(21x＋25y)元。
由此我們可知：如果兩個項是同類項，則可以根據(jù)_____________，將他們合并成一項，叫做_____________。如，但是，如果不是同類項，就不能合并，如，由于與不是同類項，就不能合并，不能錯誤的認為。
2．例題：
例1：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5種的同類項，并合并同類項。
歸納：合并同類項時，把同類項的_________相加，____________保留不變；不是________不能合并。
例2：下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。
例3：合并下列多項式中的同類項：
①2a2b－3a2b＋0.5a2b；
②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；
③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。
例4：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
試一試：把x＝－3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎？比較一下，哪個解法更簡便？
三、歸納小結：
1.合并同類型的實質(zhì)是將代數(shù)式的加減轉化為有理數(shù)的加減運算。
2.合并同類型的依據(jù)是乘法分配律。
新授課導學稿

課堂導學

四、鞏固練習：課本p66：1，2.
五、自主檢測：
1、下列各題合并同類項的結果對不對？不對的，指出錯在哪里．
(1)3a+2b=5ab；(2)5y2-2y2=3；(3)4x2y-5y2x=-x2y；
(4)a+a=2a；(5)7ab-7ba=0；(6)3x2+2x3=5x5．
2、合并下列各式中的同類項：
(1)15x+4x-10x；(2)-6ab+ba+8ab；(3)-p2-p2-p2；

3、求下列多項式的值。
（1）其中
（2）其中
（3）其中
六、布置作業(yè)：課本p71：1，5．
新授課導學稿

板書設計2.2整式的加減2．合并同類項

導學后反思

本節(jié)課在合并同類項的基礎上，創(chuàng)設去就去，類比得出合并同類項的方法。讓學生自主學習，討論得出合并同類項的方法，充分調(diào)動了學生的積極性，最后以求多項式的值一題多解結束，學生體會學習的樂趣。

合并同類項集體備課稿

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家應該要寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，才能在以后有序的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“合并同類項集體備課稿”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

數(shù)學課時授課計劃
授課時間：2012年月日執(zhí)教者：
課題課時1第課時課型教學設計者
教學
目標1知識與技能
（1）在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進行合并同類項的運算。
（2）知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。
2過程與方（1）教育學生培養(yǎng)自我生活能力。（2）培養(yǎng)學生的觀察總結能力。
3情感態(tài)度與價值觀：（1）培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神。（2）初步培養(yǎng)學生的分類的思想
教學
重點熟練地進行合并同類項，化簡代數(shù)式。
教學
難點如何判斷同類項及正確合并同類項。

教學
方法啟發(fā)式教學
教學
用具
教學過程集體備課稿個案補充
一、創(chuàng)設情境
1,其實生活中有許多時候我們會根據(jù)實際的需要把事物進行歸類
2,你能對下類水果進行分類嗎？
生活中處處有數(shù)學的存在.可以把數(shù)學中具有相同特征的事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類
二，挑戰(zhàn)自我
1、如圖，有甲、乙兩塊長方體木塊，他們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則
①兩塊長方體的體積各為多少？
②兩塊木塊的體積和為多少？
2，有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）
3，引出概念
多項式中，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項
所有常數(shù)項也看做同類項
4，讓我判斷下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
5，我能我行
三，合并同類項
把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項
合并同類項法則:
把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，
字母和字母的指數(shù)不變。
注意：
1）合并同類項只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變
2）不是同類項的不能合并。
3）合并同類項時系數(shù)要帶符號

四，1，瘦身俱樂部
2，練一練
3，例2.已知
求多項式
的值。
五．小結。同類項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類項。
特殊：所有常數(shù)項也看作同類項。
判斷同類項：1、字母_____；
2、相同字母指數(shù)也_____。
注意：與______無關，與_________無關。

合并同類項的法則：把同類項的_________，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。
教學
反思
改進
建議