合并同類項設(shè)計教案推薦。

下文將為您介紹關(guān)于“合并同類項設(shè)計教案”的詳細信息，感謝你的閱讀希望這里的內(nèi)容能給你一些啟示。教案課件是老師需要精心準備的東西，這就要老師好好去自己教案課件了。教案的編寫需要注重知識與能力的結(jié)合和提升。

合并同類項設(shè)計教案 篇1

一、學習目標描述:

1．知識目標:

（1） 使學生理解多項式中相似項的概念，識別相似項；

（2）使學生掌握合并類似項目的規(guī)則，并能夠合并類似項目。

2.能力目標:

（1） 通過觀察、比較、交流等活動了解同一范疇，了解數(shù)學分類的思想；并能準確判斷多項式中的同類項。

（2） 通過**、交流、反思等活動，我們可以得到相思想目得合并規(guī)律，體驗探索規(guī)律的思維方法；并熟練運用規(guī)則對相思想進行合并，體會簡化復雜性的數(shù)學思想。

三。過程與方法：組織學生參與學習和討論，在合作**活動中獲取知識。

4.情感態(tài)度與價值觀：

激發(fā)學生求知欲，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，讓他們享受成功的喜悅。

二、學習內(nèi)容分析

本節(jié)課是學生進入初中階段后，在學習了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。相似術(shù)語的組合是本章的重點。其規(guī)則的應(yīng)用是積分加減法的基礎(chǔ)，也是今后學習解方程和不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課又與前面的知識密切相關(guān)

相似項的合并規(guī)則是基于有理數(shù)的加減運算；在合并相似項目的過程中，應(yīng)連續(xù)使用有理數(shù)運算?？梢哉f，合并相似項是有理數(shù)加減運算的推廣和擴展。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

三、教學重點、難點：

重點：相似項的概念，相似項的合并規(guī)則及其應(yīng)用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

學情分析

七年級學生剛進入初中，學習的積極性比較濃厚，能較好地完成學習任務(wù)，但是部分學生的學習習慣不好，整體水平不均勻，學習比較浮躁，成績參差不齊，部分學生的理解能力和接受能力不盡人意，學習習慣和學習方法上有待加強。在教課的過程中，要加強對學生基礎(chǔ)知識的掌握，注重對知識的重難點的把握，培養(yǎng)學生積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀。

教學策略設(shè)計

1、聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境

問題1：同學們都有自己的存錢罐吧，想一想，那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準確地數(shù)出你有多少錢呢？

設(shè)計目的：從學生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學生對新知識的需求和期望感，激發(fā)學生學習的求知欲，提高學生學習的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也證明了數(shù)學于生活息息相關(guān)。

生答：我會把所有的一元，五毛，一毛的硬幣分開來，分別數(shù)數(shù)有多少個，再和硬幣的值相乘，然后把結(jié)果相加，就得到了我有多少錢。

這很棒。 在我的生活中，我經(jīng)常對具有與硬幣相同特征的事物進行分類。在數(shù)學中，我們也可以將具有相同特征的多項式項歸為一類。

問題2：（***展示**）圖形面積問題

設(shè)計目的：利用圖形的面積問題，讓學生感受合并相似項目的意義以及合并前后系數(shù)和字目的變化。

2、師生合作，**新知

問題1:8n和5n，6xy和-3yx，以及12和5，它們有什么共同點？（引導學生閱讀，讓他們理解相似項目的定義）

設(shè)計目的：通過各種不同類型的同類項題目，讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結(jié)出同類項的概念。

概念1(板書)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

老師：同一類別中有兩個相同的項目。 一個是相同的字母，另一個是相同字母的相同索引；還有幾個注意點（教師強調(diào)）：

1同一類別與系數(shù)和字母順序無關(guān)（如6xy和-3yx）；

②幾個常數(shù)項也是同類項（如12和5）。

思考1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

⑴與 ⑵ ⑶

⑷ -125與12 ⑸

設(shè)計目的：使學生牢固掌握同類項的知識，進一步增強對同類項概念的理解，增強應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

生口答，師點評。

活動1：桌子上有兩個盤子。一個盤子里有三個蘋果，一個盤子里有五個蘋果。有多少個蘋果？如果一個蘋果用a表示，那么字母代表公式？

設(shè)計目的：通過實際的例子提升學生學習的興趣，讓學生初步體會合并同類項的過程，為下面詳細地講解合并同類項做鋪墊。

師：如果一個多項式總含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考以下的問題:

問題2：

理由是理由是理由是

設(shè)計目的：通過4人小組討論，歸納總結(jié)出合并同類項的一般方法，在小組合作交流中加深對合并同類項的方法的印象，為下面2個以上的同類項的合并埋下基礎(chǔ)。

概念2（板書）：根據(jù)乘法到加法的分布規(guī)律，將相似項合并為一項稱為合并相似項。

3、講授新課，鞏固運用

師：如果同類項不是緊緊相連在一起，是否能夠合并？為什么？

例1：化簡多項式

解： -5x-7y找出同類項，用不同的的下劃線把它們標出來) =-3x-5x+2y-7y加法交換律）

=（-3x-5x）+（2y-7y）----(加法結(jié)合律)

=（-3-5）x+(2-7)y -------（乘法分配律的逆用）

= -8x-5y合并)

設(shè)計目的：通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學生能自然地感受法則的應(yīng)用，更加清楚明白地理解法則，二是學生剛進入初中學習數(shù)學，還要在板書的過程中向?qū)W生傳達具體的解題過程和格式。

師：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前同類項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

概念3（板書）：相似項的合并規(guī)則：將相似項的系數(shù)相加，結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的索引不變。

思考2：合并下列各式中的同類項：

⑴ ⑵

⑶ ⑷

設(shè)計目的：通過學生板演加強對合并同類項的鞏固，在實際操作中發(fā)現(xiàn)學生的問題并且給予強調(diào)修正，增強應(yīng)用意識。

老師：合并相似項目的步驟和注意事項是什么？

結(jié)論：（1）采用下劃線的方法對每各多項式中的同類項進行標注，以減少運算誤差；

②運用加法的交換律移項，把同類項放在一起，注意移項時要連同原來的符號一起移動；

2.使用乘法的分配定律合并相似的項，

注意：ⅰ，兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并同類項，結(jié)果為0，如：；

ⅱ，如果沒有同類項，就把這項繼續(xù)照抄下來；

ⅲ，結(jié)果中不能帶有括號。

設(shè)計目的：以一道合并同類項的例題為橋梁得到合并同類項的法則以及一般步驟，體現(xiàn)了新課改中以學生為主，教師為輔，注重學生參與的理念。

問題3：如果和屬于同一類，那么mn=

設(shè)計目的：進一步鞏固基礎(chǔ)知識，滲透數(shù)學分類思想，完善知識結(jié)構(gòu)。

學生：同一類別中有兩個相同的項目，一個是相同的字母，另一個是相同字母的相同索引，表示m = 3，n = 2

思考3：

（1） 在（）中填寫相應(yīng)的字母，使2和屬于同一類。

⑵ 若與是同類項，則mn= .

4、課堂小結(jié)，反思所得

⑴ 知識點：

同類項的定義：

合并同類項的法則“

數(shù)學思維：分類、整體與簡化

5作業(yè)：輔導計劃的課堂反饋。

信息技術(shù)運用說明

1、利用電子白板教室，方便教學過程中的演示和講解。

2、教學設(shè)計中安排了情境導入中的**和**，**新知中的動態(tài)演示，復習鞏固中的“砸金蛋”等環(huán)節(jié)，極大的調(diào)動了學生的學習積極性，并且符合學生的年齡特點和認知水平。

3、“小組合作與競賽”貫穿于整個教學過程中，讓學生在游戲與競賽中更好的完成教學。

合并同類項設(shè)計教案 篇2

教材分析

1、課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求是：正確理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并；本節(jié)內(nèi)容的知識體系是：同類項的概念和合并同類項的法則；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位是：合并同類項是從具體數(shù)字發(fā)展到代數(shù)式的轉(zhuǎn)折點，起到了承前啟后的作用，為后面的整式加減做準備；前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系是前面的學習為了后面的順利學習。

2、本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值是：同類項的定義的引出，學生學會怎樣的'整式是同類項，合并同類項的法則的探索，也是一個學習的過程，同時也是為了后面的學習奠定基礎(chǔ)。

學情分析

1、我所上的兩個班的學生學習基礎(chǔ)不是很好，通過各方面的檢查，我發(fā)現(xiàn)一部分學生對學習不感興趣，上課時不夠主動地參與課堂，作業(yè)只是應(yīng)付了事，對所學過得知識運用不夠熟練，靈活。兩個班的學生數(shù)學基礎(chǔ)不是很均勻，兩極分化很嚴重，為了照顧全班同學都學有所獲，采用了分層教學的教學思路，使課堂成為學生獲取知識的主陣地。

2、學生認知發(fā)展分析：學生現(xiàn)在的數(shù)學基礎(chǔ)很不扎實，學習的能力很差，只是完成老師布置的作業(yè)，不想去鉆研其它的相關(guān)題目。

3、學生認知障礙點：學生的計算能力比較差。

4、在學習本節(jié)內(nèi)容之前必須掌握單項式和多項式的知識

教學目標

1、理解同類項的概念。

2、掌握合并同類項的法則，能正確進行同類項的合并。

3、靈活運用所學的知識去進行化簡求值。

4、探究得出合并同類項的法則，培養(yǎng)學生觀察探索、分類、抽象、概括等能力，體會合并同類項的作用。

教學重點和難點

教學重點：掌握合并同類項的法則，熟練的合并同類項；

教學難點：對同類項概念的理解，靈活運用法則去進行合并同類項。

教學過程

活動1：探究合并同類項的概念和合并同類項的法則；

活動2：應(yīng)用同類項法則進行運算；

活動3：合并同類項的應(yīng)用拓展與提高；

活動4：談收獲與體會；

活動5：布置作業(yè)。

合并同類項設(shè)計教案 篇3

教學目標：

知識與技能

1．在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項的概念．

2．理解合并同類項的法則，能正確合并同類項．

數(shù)學思考

通過具體情境導入同類項以及合并同類項的概念，經(jīng)歷合并同類項的過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力．

問題解決

通過大量的練習鞏固，培養(yǎng)學生的計算能力，幫助學生形成解題經(jīng)驗．

情感態(tài)度與價值觀

在學習中培養(yǎng)學生分類、化繁為簡等數(shù)學思想、方法，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益．

教學重難點

重點：同類項的概念，合并同類項．

難點：判斷同類項和正確合并同類項．

教學流程：

一、導入新課：

1、將下列物品分類

《合并同類項》教學設(shè)計xx

2.將下列整 式進行分類，并與同伴交流一下你為什么這么分類？

8a -7a2b -3xy 5a 2a2b 6xy

3.同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

例如：

(1) 2x2y 與 5x2y (2) 2ab3 與 6b3 a

(3) 4ab與 2ab (4) 3mn 與 -nm

(5) 5 a3 與 a3 (6) -5 與 +3

4.如何判斷同類項？

（1）同類項有兩個標準: 所含字母相同; 相同字母的指數(shù)分別相同

（2）同類項與系數(shù)大小無關(guān)；

（3）同類項與它們所含相同字母的順序無關(guān)。

5.辨一辯：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

(1）2x2y與-3x2y （ √ ） （2）2abc與2ab （ × ）

（3）-3pq與3qp （ √ ） （4） -4x2y與5xy2 （ × ）

第一種方法：100a+200a+240b+60b

第二種方法：(100+200)a+(240+60)b

則100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b

由此我們知道，計算100a+200a，可以先把它們的系數(shù)相加，再乘a；計算240b+60b,可以先把它們的系數(shù)相加，再乘b。

7.做一做

合并同類項，并說出你的理由：

(1) 7a-3a = __________

(2) 4x2+2x2 = ____________

(3) 5ab2-13ab2 = ___________

(4) -9x2y3+5x2y3 = ___________

思考：通過上面的練習，你能發(fā)現(xiàn)各式計算的結(jié)果中系數(shù)有什么變化？字母呢及字母的指數(shù)呢？由此你能得出哪些結(jié)論？

8.合并同類項的法則

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

9例題： 合并同類項

（1）-3x + 2y - 5x - 7y

= (-3x-5x)+(2y-7y) 加法交換律、結(jié)合律

=（-3-5)x+(2-7)y 乘法對加法的分配律

= -8x-5y 有理數(shù)加法法則

10.小結(jié)：

（1）. 同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

（2）.合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(3).合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

(4)合并同類項的步驟：

第一步 : 準確找出同類項（用下劃線）；

第二步 : 逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變；

第三步: 寫出合并后的結(jié)果。

開放訓練體現(xiàn)應(yīng)用

【應(yīng)用舉例】

例1 合并下式中的同類項．

4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2．

解：4a2＋3b2－2ab－3a2＋b2

＝(4a2－3a2)－2ab＋(3b2＋b2)

＝(4－3)a2－2ab＋(3＋1)b2

＝a2－2ab＋4b2．

【拓展提升】

例3 在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值？若能，請求出數(shù)值，若不能，請說明理由．

設(shè)計意圖：拓展提升，提高學生應(yīng)用知識的能力．

【當堂訓練】

1．下列各項中的兩個式子是同類項的是( D )

A．9abc與11ac B．0．2ab2與0．2a2b

C．b2與x2 D．3x2y與－3yx2

2．下列合并同類項，正確的是( D )

A． 2a＋3b＝5ab B． －7x2y＋2x2y＝9x2y

C． 4m3－m3＝3 D． 2pq－4pq＝－2pq

3．已知2xmy3與－3x2yn是同類項，則m＝__2__，n＝__3__．

4．合并下列各式中的同類項：

(1)x－f＋5x－4f；

(2)2a＋3b＋6a＋9b－8a＋12b；

(3)30a2b＋2b2c－15a2b－4b2c；

(4)7xy－8wx＋5xy－12xy．

5．求代數(shù)式的值：

(1)8p2－7q＋6q－7p2－7，其中p＝3，q＝3；

(2) m－ n－ n－ m，其中m＝6，n＝2．

設(shè)計意圖：學以致用，當堂檢測及時獲知學生對所學知識的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學生學習數(shù)學的積極性，使每個學生都能有所收益、有所提高，明確哪些學生需要在課后加強輔導，達到全面提高的目的．

合并同類項設(shè)計教案 篇4

教材分析

合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進一步學習不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學中必須要掌握的重點內(nèi)容。

學生分析

學生已學會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進一步將所學知識運用到解方程中，雖然所教班級的學生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣。

【教學目標】

（一）知識技能

1.掌握解方程中的合并同類項.

2.理解并掌握移項變號法則進行解方程.

3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.

（二）數(shù)學思考

使學生在解決問題的過程中進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.

（三）解決問題

能夠用合并同類項和移項法則解相應(yīng)的一元一次方程；能夠解決相關(guān)實際問題．

（四）情感態(tài)度

解方程時滲透數(shù)學變未知為已知的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生獨立思考問題的能力

【教學重點】

利用合并同類項、移項變號法則解方程．

【教學難點】

合并同類項 、移項變號法則．

【學習過程】

一、新課導入

1.約公元825年，數(shù)學家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。

2.引導學生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？

【師生活動】

教師：同學們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準備怎么做，誰能說一說自己的想法。 請說出你的理由？

學生：我準備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當成已知的條件來用了。

教師：那我們就按這位同學的意思用方程的方法來解，哪位同學能說一下第一步應(yīng)當先干什么呢？舉手回答。

學生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？

學生：列方程。

教師：列方程的根據(jù)是什么？

學生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅＋去年買的桌椅＋今年買的桌椅＝270套。

教師：誰說一下？

學生：x＋2x＋6x＝270

教師：請同學們仔細觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？

學生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1.

教師：我們在第二章的內(nèi)容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么？

學生：同類項。

教師：提到同類項了，我們就會想到什么？

學生：合并同類項

教師：誰還記得怎么合并同類項？

學生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

教師：我們共同說一個x＋2x＋6x合并后的結(jié)果為

學生：9x

教師：此時方程就變成了9x＝270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x？

學生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x＝30

活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師：同學們仔細觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法（比如設(shè)今年的為x臺）若出現(xiàn)這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

教師：請同學們思考上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

學生：起到了化簡的作用。

教師：出示例題－3x+0.5 x＝10

學生：在練習本上做，然后集體訂正。

鞏固練習：第89頁 練習的（2）（4）．

二、問題引申、共同探究

讓學生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數(shù)學中的實際的。

問題2： 把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本；如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生？

學生活動：

學生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學生。

每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x ，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為（4x＋2）本。

每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是（5x－5）

于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x＋2＝5x－5．

教師活動設(shè)計：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案（比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程）同樣讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法．

思考：對于方程4x＋2＝5x－5兩邊都含有x，如何把它向x＝a的形式轉(zhuǎn)化？

學生活動設(shè)計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x－5x＋2＝－5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x－5x＝－5－2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。

教師活動設(shè)計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結(jié)出移項變號．

活動：讓學生觀察由方程4x＋2＝5x－5得到方程4x－5x＝－5－2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么？

師生共同歸納：

把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項（依據(jù)是等式性質(zhì)1）．

教師：上面解方程中“移項”起了什么作用？

學生：自由發(fā)言

教師：解釋“對消”與“還原”就是指“合并同類項”和“移項”

三、鞏固練習

應(yīng)用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。

例： 解下列方程．

（1）3x+5＝4 x+1； ? （2）9－3y＝5y+5 ； ?．

學生活動設(shè)計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法．

教師活動設(shè)計：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程．

〔解答〕（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

〔解答〕（2）移項得，

－3y－5y＝5－9，

合并得，

－8y＝－4，

系數(shù)化為1得，

四、拓展應(yīng)用

解決實際問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性

問題1：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度．

問題2：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度．能不能用方程來解答？為什么？

【師生活動】

學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論．

教師引導學生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系．

教師要重點關(guān)注學生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系．

【設(shè)計意圖】

通過對問題1的解答，使學生回顧列方程解應(yīng)用題的六個步驟．同時使學生認識到方程是解決實際問題的一種工具．

通過對問題2的探究，使學生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學生經(jīng)歷知識的`形成過程．最終達到知其然知其所以然的目的．

例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時．已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，

則順流的速度為 ? ?千米/時；逆流的速度為 ? ? ?千米/時．

順流的路程= ? ? ? ? ，逆流的路程 ? ? ? ? ? ．

相等關(guān)系為? ? ? ? ? ? ?

思考：

1.在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x？

2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離？

【師生活動】

學生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流．為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。

教師巡視指導，關(guān)注學生能否找準相等關(guān)系．請學生展示，并講解解答思路．

學生獨立列方程并解方程．

教師找部分學生板演并講解思路．

教師關(guān)注學生能否正確解方程．

【設(shè)計意圖】

通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

五、課堂小結(jié)

學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結(jié)。

六、作業(yè)布置

必做題：課本93頁1、3題

選做題：

1.洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25 500臺，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為 1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺？

2.用一根長60m 的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應(yīng)是多少？

板書設(shè)計：

解一元一次方程

1.合并同類項起的作用：化簡

2.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

注意：移項變號。

例1（1）移項，得

3x－4x＝1－5，

合并同類項，得

－x＝－4，

系數(shù)化為1，得

x＝4．

七、教學反思

實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學理念。

合并同類項設(shè)計教案 篇5

教學目標：

（一）知識目標

(1)了解同類項的概念，能識別同類項；

(2)會合并同類項，知道合并同類項所依據(jù)的運算律。

（二）能力目標

培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納的能力，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。

（三）情感、態(tài)度、價值觀

(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學生積極參與數(shù)學活動，進一步培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)助，嚴謹求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。

(2)激發(fā)學生探究數(shù)學的興趣，發(fā)揚合作學習的精神，培養(yǎng)學生的語言表達能力，并學會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。

教學重點和難點：

重點：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。

難點：正確判斷同類項；準確合并同類項。

教學過程：

一、 出示問題，引出同類項的概念

1、問題：我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？

問題：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.

2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征？

8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。

注意：

（1）兩同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同

（2）兩無關(guān)：同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)

（3）幾個常數(shù)項也是同類項。

4、課堂檢測1：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

（1）ab與3ab （2）6b2a與2ab (3)3xy與- xy

（4）2a與2ab (5)-2.1與 3 （6）5與b

二、如果一個多項式中含有同類項，那么常常把同類項合并起來，使結(jié)果得到簡化，那么怎樣才能把同類項合并起來呢？請同學們思考下面的問題？

問題1：

3ab+5ab= 理由是

-4xy-2xy= 理由是

-3a+2b= 理由是

問題2：

不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起？為什么？

例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律

=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba ）+（-3+5）--加法結(jié)合律

=（3+5）xy+（-2+3）ab+2 ---------乘法分配律逆用

=8xy + ab + 2 ----------合并同類項

合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項

問題3：探討合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？

合并同類項后，所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和；合并同類項后，字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。

合并同類項法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（“即一相加，兩不變”）

三、例題1：合并下列各式中的同類項:

(1) 2ab-3ab+ab

(2) a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3) 6a-5b+2ab+b-6a

方法是：（1）系數(shù)：各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。

（2）字母以及字母的指數(shù)不變。

注意：

（1）用畫線的方法標出各多項式中的同類項，減少運算的錯誤。

（2）移項時要帶著原來的符號一起移動。

（3）兩組同類項之間用“+”號連接。

（4）多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。

思考:合并同類項的步驟是怎樣?

合并同類項一般步驟:

找出同類項 ，交換律 ，結(jié)合律，分配律逆用 ，合并

課堂檢測2： （1）3x+x

（2） 2x-7y-5x+11y-1

（3）4a+3b+2ab-4a-4b

例題2:求代數(shù)式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

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