小學語文微課教案

整式。

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，未來工作才會更有干勁！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？小編特地為大家精心收集和整理了“整式”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

2.4整式
【教學目標】
知識與技能
1.了解整式的概念.
2.理解單項式的系數、次數;多項式的項、項的系數和次數等.
3.能確定單項式的系數、次數和多項式的項、次數.
過程與方法
經歷觀察、討論、猜想等數學活動,發(fā)展有條理的推理能力,合理的語言表達能力.
情感態(tài)度
通過積極參與數學學習活動,培養(yǎng)獨立思考和合作學習的習慣.
教學重點
單項式的系數、次數,多項式的項、項的系數和次數.
教學難點
單項式的系數、次數和多項式的項、次數.
【教學過程】
一、情景導入,初步認知
1.列出代數式,并試著將代數式分成兩類.
(1)一個三角尺如圖所示,陰影部分所占的面積是;
(2)某校學生總數為x,其中男生人數占總數的,該校男生人數為;
(3)一個長方體的底面是邊長為a的正方形,高為h,體積是;
【教學說明】使學生了解整式的實際背景,進一步理解字母表示數的意義,認識代數式的表示作用,既鞏固了舊知識,又可以借此引出單項式、多項式及整式的概念.
二、思考探究,獲取新知
1.動腦筋:
(1)長為x,寬為0.8的長方形的面積是多少?
(2)半徑為r的圓的面積是多少?
(3)長方體的底面積是邊長為x的正方形,高為y,這個長方體的體積是多少?
2.觀察你所列出的幾個式子,它們有什么共同點?
【歸納結論】由數與字母的積組成的代數式叫做單項式.單獨的一個字母或一個數也是單項式.單項式中,與字母相乘的數叫做單項式的系數.一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
3.做一做:填寫下表.
單項式1.5x4-y5xy2πr2h2πr
系數1.5
次數4

4.下圖是某拱形門的示意圖,它是由上、下兩部分組成,已知上部分的面積為πx2,下部分的面積為xy,則這個圖形的面積是多少?
5.觀察所列代數式πx2+xy,與前面的單項式有什么不同點?
【歸納結論】由幾個單項式的和組成的代數式叫做多項式.組成多項式的每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數項.多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數.單項式和多項式統稱為整數.
【教學說明】本節(jié)課的概念比較多,采用邊教學邊反饋的方式,有利于教師及時了解學生理解新知識的程度.實際教學中學生對整式的概念及單項式的次數把握較好,但對單項式的系數、多項式的項、多項式各項的系數容易出錯,對多項式的次數把握不好.
三、運用新知,深化理解
1.教材P68例題.
2.在下列代數式:ab,,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多項式有(B)
A.2個B.3個C.4個D.5個
3.多項式-23m2-n2是(A)
A.二次二項式B.三次二項式
C.四次二項式D.五次二項式
4.下列說法正確的是(B)
A.3x2―2x+5的項是3x2,2x,5
B.-與2x2―2xy-5都是多項式
C.多項式-2x2+4xy的次數是3
D.一個多項式的次數是6,則這個多項式中只有一項的次數是6
5.下列說法正確的是(D)
A.整式abc沒有系數
B.++不是整式
C.-2不是整式
D.整式2x+1是一次二項式
6.(1)單項式:-x2y3的系數是,次數是;
(2)多項式:4x3+3xy2-5x2y3+y是次項式
答案:(1)-;5;(2)五;四
7.整式①,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中單項式有,多項式有.
答案:23x2ya;3x-y2πx+yx+1
8.若|2x-1|+|y-4|=0,試求多項式1-xy-x2y的值.
解:由2x-1=0,y-4=0,
得x=,y=4.
所以當x=,y=4時,
1-xy-x2y
=1-×4-()2×4
=-2.
9.已知ABCD是長方形,以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點,且AD=a.
(1)用含a的代數式表示陰影部分面積;
(2)當a=10cm時,求陰影部分面積(π取3.14,保留兩個有效數字)
答案:(1)s=πa2(2)79cm2
【教學說明】對本節(jié)知識進行鞏固練習.
四、師生互動、課堂小結
先小組內交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.
【課后作業(yè)】
布置作業(yè):教材“習題2.4”中第1、4、7題.

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整式學案

做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫好了教案課件計劃后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《整式學案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

1.1整式
班級________姓名________
一、學習目標與要求：
1、了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數
2、進一步發(fā)展觀察、歸納、分類等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力
3、在解決問題的過程中了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心.
二、重點與難點：
重點：了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數
難點：整式概念的了解與求整式的次數
三、學習過程：
探索發(fā)現：一、整式產生的背景（請認真體會下面問題，并獨立解決）
1、一個塑料三角尺如圖所示，陰影部分所占的面積是_______________
2、某校學生總數為x，其中男生人數占總數的，男生人數為________
3、一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是_____________
4、小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）
（1）裝飾物所占的面積是_________________
（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是_________________
點撥：上面你所得到的每一個式子都是代數式（用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式.單獨的一個數或一個字母也是代數式）
二、整式的概念（有關數學概念需要你認真記憶）
1、單項式的概念：只是________與_________的___________，這樣的代數式叫做單項式.單獨的一個_______或_________也是單項式.單項式中所有字母的____________叫做這個單項式的次數.
2、多項式的概念：幾個____________的_______叫做多項式.其中的每一個__________叫做多項式的__________.多項式中次數___________的項的次數叫做這個多項式的次數.
3、整式的概念：______________和_____________統稱為整式
三、鞏固練習
1、下列整式哪些是單項式，哪些是多項式？它們的次數分別是多少？
單項式：
多項式：
次數：
2、下列多項式分別有幾項？每一項的系數和次數分別是多少？
(1)(2)
3、多項式是單項式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______項式，次數最高的項的次數是___________，所以這個多項式的次數是__________，于是這個多項式稱為______次_______項式
4、多項式中最高次數項的系數為_________，常數項是_______，它是____次_______項式
5、已知多項式是六次四項式，單項式與該多項式次數相同，求m和n的值（請寫出詳細的思考過程）

6、小明和小亮各收集了一些廢電池，如果小明再多收集6個，他的廢電池個數就是小亮的2倍.根據題意列出整式：
（1）若小明收集了x個廢電池，則小亮收集了_______個廢電池
（2）若小亮收集了x個廢電池，則兩人一共收集了_________個廢電池
7、某小區(qū)一塊長方形綠地的造型如圖所示（單位：m），其中兩個扇形表示綠地，兩塊綠地用五彩石隔開，那么需要鋪多大面積的五彩石？

8、如圖（1）（2），某餐桌桌面可以由圓形折疊成正方形（圖中陰影表示可折疊部分）.已知折疊前圓形桌面的直徑為am，折疊成正方形后其邊長為bm.如果一塊正方形桌布的邊長為am，并按圖（3）所示把它鋪在折疊前的圓形桌面上，那么桌布垂下部分的面積是多少？如按圖（4）所示把這塊桌布鋪在折疊后的正方形桌面上呢？

四、學習小結：歸納本節(jié)所學知識點：（在下面寫出來）

整式教案

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，新的工作才會如魚得水！適合教案課件的范文有多少呢？小編特地為大家精心收集和整理了“整式教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

6.1整式（第一課時）
教學目標:
知識與技能:
1．理解單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念；
2．能判斷一個代數式是否為單項式；
3．會指出單項式的系數、單項式的次數。
過程與方法:通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數式之間的關系和區(qū)別。
情感態(tài)度與價值觀:經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發(fā)展符號感。
教學重點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。
教學難點:單項式、單項式的系數、單項式的次數的概念。
教學用具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺
教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又是以后學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的系數的不同表現形式的教學，培養(yǎng)學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。
教學方法:講練結合法
課時安排:2課時
第一課時教學過程設計
環(huán)節(jié)問題與情境師生行為設計意圖

設
問
題
情
景
活動1：（出示幻燈片）
請根據下列情境書寫代數式：
1．一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間為______小時。
2．長方形的長為m，寬為n，則兩個這樣的長方形的面積是______。教師出示幻燈片，學生思考，然后回答。
學生回答：或都正確，教師充分給予肯定。
學生解答，教師點評，并給予鼓勵。運用貼近學生生活的實例激發(fā)學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啟迪學生實際生活離不開數學。

3．電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長為a米的正方形，包裝箱的高為h米，那么它的體積是______米3。
4．x的立方的相反數是______。

引
入
新
課我們看，是和的積，時2、m、n的積，是a2與b的積，是與x3的積，他們都是數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式。教師給出單項式的概念，引導學生理解概念。
學習單項式的定義。
通過討論，讓學生體驗獲得數學知識的感受。

講

授

新

課
請同學們分析一下，是單項式嗎？是單項式嗎？

請同學們分析x-y，x+y是單項式嗎？師生討論，因為可以看作，是和的積，所以是單項式，但是是s與t的商，所以不是單項式。
總結：單項式的分母不允許出現字母。
師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。
總結：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神。

做

一

做例1下列各代數式是不是單項式？
⑴；⑵；
⑶；⑷。
解：（略）學生討論給出答案，教師點評，并給予鼓勵。深化對單項式定義的理解。

探

究

活

動

一
單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

比如，2mn中2是數字因數，所以，這個單項式的系數是2。
請指出下列各式的系數：
，，，。
請分析和的系數。
請分析的系數。
請分析的系數；教師和學生共同探討總結，學生復述。
教師舉例。

學生解答，教師點評。
學生討論，教師指導。

學習單項式的系數的定義。培養(yǎng)學生有條理的語言敘述能力。通過實例，認識系數。加深對系數的理解。同時增強符號感。
“1”省略不寫。
是數不是字母。
分數系數可以變形。

探

究

活

動

二
單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。
教師和學生共同探討總結，學生復述。
學習單項式的次數的定義。
比如中a的次數是2，b的次數是1，所以，的次數是3。教師舉例，引導學生得出結論。通過實例，認識次數。
請同學們說出下列單項式的次數：
，，，。學生回答，教師點評。加深對次數的認識。
a的次數是0嗎？學生討論，教師點評。當指數為1時省略，不是沒有。
做
一
做例2請指出下列各單項式的系數和次數：
⑴；⑵。學生解答，教師點評，并給予鼓勵．在此，應重點關注符號。加深對系數、次數的理解。
回
顧
與
反
思活動4
1．什么是單項式？
2．單項式的系數有哪些特殊的變化方式？
3．沒寫指數的字母的指數是多少？
學生總結，教師點評并給予鼓勵。
整理單項式的有關概念。
鞏
固
與
提
高1．請同學們做課后練習（P173）第1、2題。
2．作業(yè)：(p173)第1、2題。
3．復習鞏固本節(jié)知識，并預習下一節(jié)。學生解答，教師巡視。鞏固練習。
課
堂
反
饋課堂檢查：（小測試試卷）
綜合考查，學以致用。鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

板書設計:
6．1．1整式
1．單項式的概念：
注意：（1）單項式的分母不允許出現字母。
（2）單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算．
2．單項式的系數和系數：
注意：（1）符號不能丟；
（2）系數和次數是1時省略不寫。

教學反思：本節(jié)從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發(fā)，通過列代數式，既復習了舊知識，又為單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規(guī)律。同時，學生經歷在具體情境中用代數式表示數量關系的過程，發(fā)展了符號感。培養(yǎng)了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養(yǎng)了學生有條理地思考和語言表達能力。但在系數和指數的強化訓練方面還有待加強。
6．1整式（第2課時）
教學目標:
知識與技能:
1．知道什么是多項式，會指出多項式的項數、次數。
2．知道什么是整式。
過程與方法:通過多項式的學習，知道多項式與單項式的關系．知道整式與代數式之間的關系。
情感態(tài)度與價值觀:通過多項式的學習，感受代數式的實際背景；通過列代數式，發(fā)展符號感。
教學重點:多項式的定義、多項式的項數、次數。
教學難點:多項式的項數、次數。
教具:電腦，Powerpoint幻燈片，實物展示臺。
教材分析:人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節(jié)中，整式的概念、多項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與升華，又為以后學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生在對單項式、單項式的系數、單項式的次數等概念的理解和掌握上都還有一定的難度。那么通過多項式的學習，讓學生知道多項式與單項式的關系．知道整式與代數式之間的關系更顯得尤為重要．更重要的是通過本節(jié)的學習進一步培養(yǎng)學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力。
教學方法:自主探究法
第2課時教學過程設計
問題與情景師生行為設計意圖
溫故知新活動1
我們已經學習了單項式，單項式中只有什么運算？
請指出下面單項式的指數和次數。
。
學生回答，教師點評。
回憶單項式的系數和次數。

創(chuàng)

設

問

題

情

景

活動2
請寫出下面代數式：
1．現在地球上生存的動物約有150萬種，其中，無脊椎動物約有m萬種，脊椎動物有______萬種。
2．如圖所示，城樓門口的形狀下部是長方形，上部是半圓形．城樓門口的面積是______。
一個三位數，個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c，則這個三位數是__________。
學生觀察、思考，小組交流、討論回答．同時教師參與其中，與學生形成激情互動。
從實際情境出發(fā)，探究新知，能激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受數學知識在生活中的作用。
是單項式嗎？學生回答，教師點評。有的數量關系單項式不能表示．
但是，是由兩個單項式組成的，你能找到這兩個單項式嗎？
你可以說出分別是由那些組成的嗎？學生回答，教師鼓勵。
強調他們都是單項式的和的形式。認識多項式與單項式的聯系。

講

授

新

課活動3
幾個單項式的和，叫做多項式。
請你說出一些多項式。教室可讓多個學生回答，對學生的不同發(fā)言，教師給與適當的點評、鼓勵。
學習多項式的定義．培養(yǎng)學生語言表達能力。
請大家看是多項式嗎？在老師的引導下，學生仔細觀察，小組討論、交流。發(fā)表見解。加深對多項式的認識．
多項式中的每一個單項式都叫做多項式的項．不含字母的項叫做常數項．多項式有幾項就叫做幾項式．
下列多項式各是幾項式，有沒有常數項？
。
在多項式里，次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。
請指出上面幾個多項式的次數，并指出他們各是幾次幾項式。師生互助，共同總結。
學生回答，教師點評。學習多項式的項的概念。
學習多項式的次數的概念．
做一做請同學們完成P175的“做一做”。教師巡視指導．
學生解答。訓練多項式的項數、次數的概念。
探

究活動4單項式和多項式統稱為整式。
請同學們討論：整式的分母中允許出現字母嗎？學生討論，教師巡視指導。學習整式的概念。
鞏

固

練

習把下列代數式填寫到相應的集合中：
單項式集合{…}
多項式集合{…}
整式集合{…}學生回答，教師點評。深刻認識整式的概念。

活

動

探

究例3如圖是由一個正方體和一個長方體組成的組合體。
⑴請用代數式表示這個組合體的體積。

⑵這個代數式是整式嗎？如果是，請你指出它是多項式還是單項式。如果是多項式，請指出它是幾次幾項式？
解：（略）師生共同完成這一具體問題的分析和解答。強化對知識的應用意識，并為下一節(jié)合并同類項做好鋪墊。
回顧反思活動5
1．今天我們學習了多項式，你知道多項式與單項式之間的聯系嗎？
2．怎樣確定多項式的項數和次數？什么是常數項？
3．什么是整式？學生回答，教師點評．并及時給與鼓勵。整理多項式、整式的有關概念．培養(yǎng)學生語言表達能力。
鞏
固
與
提高1．請同學們完成課后練習。
2．作業(yè)：課后習題（P176）1、2、3、4．學生解答，教師點評，并給予鼓勵。鞏固訓練。
課
堂
反
饋課堂檢測：（包括基礎題和能力題）綜合考查，學以致用。鍛煉學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。
附：板書設計
6．1．2整式
1．多項式的概念。
2．整式的概念。
3．多項式與單項式之間的聯系。
4．多項式的項數和次數。
5．常數項。

課后反思：本節(jié)從一組學生感興趣的具體問題出發(fā)，通過列代數式，既復習了舊知識，又為多項式概念的學習作好了鋪墊。教學中教師適時給出多項式、多項式的項、多項式的次數等概念，進而給出整式的概念。在引導學生理解單項式、多項式和整式三個概念的區(qū)別和聯系上處理得當。在練習中發(fā)現學生對多項式次數的理解上反映出了一定問題，以后教學應該注意。

1.1　整式

老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中，大家在認真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“1.1　整式”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

1.1整式

教學目標：

1．在現實情景中進一步理解用字母表示數的意義，發(fā)展符號感．

2．了解整式產生的背景和整式的概念，能求出整式的次數．

教學重點：整式的概念與整式的次數．

教學難點：整式的次數．

教學過程：

一、整式的有關概念：

（1）單項式的定義：像1.5V，，等，都是數與字母的乘積，這樣的代數式叫做單項式．

注：①單獨一個數與一個字母也是單項式．②形如形式的代數式不是單項式．

（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．

注：單獨一個數的次數是0次．

（3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式．

注：①多項式概念中的和指代數和，即省略了加號的和的形式．②多項式中不含字母的項叫做常數項．

（4）多項式的次數：一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．

（5）整式的概念：單項式和多項式統稱為整式．

二、定義的補充：

（1）單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式的系數．

注：①單個字母的系數為1；②單項式的系數包括符號．

（2）多項式的項數：多項式中單項式的個數叫做多項式的項數．

三、區(qū)別是否整式：關鍵：分母中是否含有字母？

四、例題講解：

例1：下列代數式中，哪些是整式？單項式？多項式？ab＋c，ax2＋bx＋c，－5，，，

例2：求下列各單項式的系數及次數：，－ab2c例3：說出下列多項式為幾次幾項式？－x－x2y＋2，6x3y2－5＋xy3－x2例4：

根據題意列出代數式，并判斷是否為整式．

①ab兩數的積除以兩數的和；

②ab兩數的積的一半的平方；

③3月12日是植樹節(jié)，七年級一班和二班的同學參加了植樹活動，一班種了棵樹，二班種的比一班的2倍多棵，這兩個班一共種了多少棵樹？

④課本例題．

五、當堂練習：

1．若－2am＋2b4是7次單項式，則＝_______；

2．多項式x2－3x－4共有_____項，次數是________．

六、競賽積累題：

已知a＝2，b＝3，則（）（A）ax3y2和bm3n2是同類項（B）3xay3和bx3y3是同類項（C）bx2a＋1y4和ax5yb＋1是同類項（D）5m2bn5a和6n2bm5a是同類項

七、小結：本節(jié)課主要學習了單項式、多項式、整式的概念及單項式、多項式的次數及系數的概念．

教學后記：