小學(xué)教案比的應(yīng)用

對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用。

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無論做什么事都有計劃和準備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓講的知識能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？下面是小編幫大家編輯的《對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用》，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

2.2.1.2對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：對數(shù)運算性質(zhì)的應(yīng)用。
（二）解析：本節(jié)課是于對數(shù)運算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對數(shù)的運算性質(zhì)，對數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課教學(xué)的重點是對數(shù)的換底公式；難點是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對數(shù)換底公式，有多種途徑，在教學(xué)中要讓學(xué)生去探究，對學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問題。

二、目標及其解析
（一）教學(xué)目標
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)來計算，體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；
3．通過本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對數(shù)運算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
（二）解析
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見結(jié)論（即換底公式的變形公式），對于具體的求值問題，能夠選擇適當?shù)牡讛?shù)進行轉(zhuǎn)化，從而簡化計算；
3．對數(shù)的運算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對于具體的求值問題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣；通過這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、問題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對具體問題學(xué)生不能選擇適當?shù)牡讛?shù)來應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生對換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時給予適當引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。

四、教學(xué)過程設(shè)計
（一）情景導(dǎo)入、展示目標
1.對數(shù)的運算性質(zhì)：如果a0，a1，M0，N0，那么
（1）
（2）；
（3）．
2.換底公式
其中
兩個重要公式：，
（二）合作探究、精講點撥
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
（2）.把下列各題的對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
點評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．
例2計算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解．
解法一：⑴設(shè)則,∴
⑵設(shè)則,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
解法二：
⑴；
⑵
⑶=
⑷
點評：讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及計算方法．
例３.利用換底公式計算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用換底公式計算
點評：熟悉換底公式．
五．課堂目標檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．試求：的值
3．設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：．
六．小結(jié)
本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對數(shù)的概念、運算性質(zhì)，要熟練的進行指對互化并進行化簡．
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精選閱讀

對數(shù)的運算性質(zhì)

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是小編為大家整理的“對數(shù)的運算性質(zhì)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

總課題對數(shù)函數(shù)分課時第2課時總課時總第30課時
分課題對數(shù)的運算性質(zhì)課型新授課
教學(xué)目標掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；知道對數(shù)運算性質(zhì)成立的條件，能靈活地運用對數(shù)的性質(zhì)進行化簡和求值
重點對數(shù)運算性質(zhì)的運用
難點對數(shù)運算性質(zhì)的正確運用
一、復(fù)習(xí)引入
1、對數(shù)的概念

2、常用對數(shù)與自然對數(shù)

3、對數(shù)式與指數(shù)式的互化

4、對數(shù)的運算性質(zhì)
其中

二、例題分析
例1、求下列各式的值
（1）

例2、求的值

例3、已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）（2）
例4、設(shè)，求證：。

三、隨堂練習(xí)
1、下列等式中，正確的是___________________________。
（1）（2）（3）（4）

2、設(shè)，下列等式中，正確的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）

四、回顧小結(jié)
1、對數(shù)運算性質(zhì)及其用于計算和證明
課后作業(yè)
班級：高一（）班姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、下列等式中，錯誤的是______________
（1）（2）（3）（4）

2、的值為_____________

3、已知，則_________

4、化簡____________

5、已知，求（結(jié)果保留4位小數(shù)）。

二、提高題
6、已知，試用表示下列各對數(shù)。
（1）

7、計算：

三、能力題
8、設(shè)，求的值。

對數(shù)的概念與對數(shù)運算性質(zhì)

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，使教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？以下是小編為大家收集的“對數(shù)的概念與對數(shù)運算性質(zhì)”供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.2.1對數(shù)的概念與對數(shù)運算性質(zhì)
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對數(shù)的概念與對數(shù)的基本性質(zhì)
（二）解析：我們在前面的學(xué)習(xí)過程中,已了解了指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),它是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),從本節(jié)開始我們學(xué)習(xí)對數(shù)及其運算.使學(xué)生認識引進對數(shù)的必要性,理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì),了解對數(shù)換底公式及其簡單應(yīng)用,能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù),通過閱讀材料,了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史及其對簡化運算的作用.
教材注重從現(xiàn)實生活的事例中引出對數(shù)概念,所舉例子比較全面,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想素質(zhì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望.教學(xué)中要充分發(fā)揮課本的這些材料的作用,并盡可能聯(lián)系一些熟悉的事例,以豐富教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè).教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能,教材安排了“閱讀與思考”的內(nèi)容,有利于加強數(shù)學(xué)文化的教育,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認真研讀.根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點,教學(xué)中要注意發(fā)揮信息技術(shù)的力量,使學(xué)生進一步體會到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,盡量利用計算器和計算機創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.
二、教學(xué)目標及解析
(一)教學(xué)目標
1.理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;理解和掌握對數(shù)的性質(zhì);掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.
2.通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)的定義與性質(zhì).
3.學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化,從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力;在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識；增加學(xué)生的成功感,增強學(xué)習(xí)的積極性.
（二）解析
1、理解對數(shù)的概念就是指：一是實際的需要；二是人為規(guī)定的一種新的表示數(shù)的符號；
2、熟練進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化就是指：一是弄清楚對數(shù)與指數(shù)，對數(shù)式與指數(shù)式的含義；二是理解對數(shù)式與指數(shù)式的互化的實質(zhì)；三是要把這種互化提升為一種方法，為我們以后解題奠定基礎(chǔ)。3、會求一些特殊的對數(shù)式的值就是指能夠熟練利用：和對數(shù)恒等式。
三、問題診斷分析
對數(shù)概念的理解中學(xué)生存在問題，所以要結(jié)合具體的實例，指出為了解決實際問題，引入對數(shù)的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實際的生活，并服務(wù)于實際的生活。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學(xué)過程
1．莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？
2．假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？
抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?
也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？
問題1.將上述問題進行歸納----對數(shù)的定義
一般地,如果a(a0,a≠1)的x次冪等于N,就是ax=N,那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm),記作x=logaN,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).
有了對數(shù)的定義,（1）前面問題中的x就可表示成什么式子？
x=log1.01,x=log1.01,x=log1.01.
（2）怎樣用表格表示對數(shù)和指數(shù)冪之間的關(guān)系？
由此得到對數(shù)和指數(shù)冪之間的關(guān)系:
aNb
指數(shù)式ab=N底數(shù)冪指數(shù)
對數(shù)式logaN=b對數(shù)的底數(shù)真數(shù)對數(shù)
例如：42=162=log416;102=1002=log10100;4=2=log42;10-2=0.01-2=log100.01
探究一：指對互化
例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（課本第87頁）
（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73
解析：直接用對數(shù)式的定義進行改寫．
解：（1）625=4；（2）=-6；
（3）27=a；（4）
點評：主要考察了底真樹與冪三者的位置．
變式練習(xí)１：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：
（1）；（2）128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303
解：（1）（2）=128；
（3）=0.01；（4）=10
探究二：計算
例２計算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：將對數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解．
解：⑴設(shè)則,∴
⑵設(shè)則,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
點評：考察了指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．
五．課堂目標檢測
優(yōu)化設(shè)計：隨堂練習(xí).
六．小結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，要熟練的進行指對互化．
七．配餐作業(yè)
優(yōu)化設(shè)計：優(yōu)化作業(yè).

(1)求log84的值;
(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準備的人。作為高中教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師有計劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

2.2.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(2)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標
記住對數(shù)函數(shù)的定義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1．對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：
值域：
過點（，），即當時，

時
時
時
時

在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)
2．函數(shù)恒過的定點坐標是（）
A.B.C.D.
3．畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標
1．使學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的定義，進一步掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、通過定義的復(fù)習(xí)，圖像特征的觀察、鞏固過程使學(xué)生懂得理論與實踐的辯證關(guān)系，適時滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
教學(xué)難點：底數(shù)a的變化對函數(shù)性質(zhì)的影響
二、學(xué)習(xí)過程
探究點一
例1求下列函數(shù)的定義域：
（1）；（2）；（3）
解析：利用對數(shù)函數(shù)的定義域解．
解：略
點評：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域．
探究點二
例2．比較大小
1.，，2.
解析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．
解：略
點評：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對數(shù)的大小．

探究點三
例3求下列函數(shù)的反函數(shù)
①②
解析：利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)解．
解：略
點評：本題主要考察了反函數(shù)的解法．

三、反思總結(jié)

四、當堂檢測
1.求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=(1-x)(2)y=
(3)y=
2.若求實數(shù)的取值范圍

課后練習(xí)與提高
1、函數(shù)的定義域是（）
A、B、
C、D、
2、函數(shù)的值域是（）
A、B、C、D、
3、若，那么滿足的條件是（）
A、B、C、D、
4、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用

2.2.2對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及簡單應(yīng)用,其核心(或關(guān)鍵)是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),理解它關(guān)鍵就是要利用對數(shù)函數(shù)的圖象.學(xué)生已經(jīng)掌握了對數(shù)函數(shù)的圖象特點,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.由于它是構(gòu)造復(fù)雜函數(shù)的基本元素之一，所以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是本單元的重要內(nèi)容之一.教學(xué)的重點是掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),解決重點的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想進行歸納總結(jié)。
二、教學(xué)目標及解析
(一)教學(xué)目標:
1.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并能簡單應(yīng)用
(二)解析:
(1)就是指根據(jù)對數(shù)函數(shù)的兩類圖象總結(jié)并理解對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、函數(shù)值的分布特征等性質(zhì)，并能將這些性質(zhì)應(yīng)用到簡單的問題中。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響,產(chǎn)生這一問題的原因是學(xué)生對參量認識不到位，往往將參量等同于自變量.要解決這一問題,就是要將參量的取值多元化，最好應(yīng)用幾何畫板的快捷性處理這類問題,其中關(guān)鍵是應(yīng)用好幾何畫板.

四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準備使用(),因為使用(),有利于().

五、教學(xué)過程
問題1.先畫出下列函數(shù)的簡圖，再根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。
設(shè)計意圖:
師生活動(小問題):
1.這些對數(shù)函數(shù)的解析式有什么共同特征？
2.通過這些函數(shù)的圖象請從值域、單調(diào)性、奇偶性方面進行總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)。
3.通過這些函數(shù)圖象請從函數(shù)值的分布角度總結(jié)相關(guān)性質(zhì)
4.通過這些函數(shù)圖象請總結(jié)：當自變量取一個值時，函數(shù)值隨底數(shù)有什么樣的變化規(guī)律？

問題2.先畫出下列函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖象歸納總結(jié)對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

問題3.根據(jù)問題1、2填寫下表
圖象特征函數(shù)性質(zhì)
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y軸正負方向無限延伸函數(shù)的值域為R+
圖象關(guān)于原點和y軸不對稱非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域為R
函數(shù)圖象都過定點（1,0）
自左向右,圖象逐漸上升自左向右,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于0，橫坐標大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標都大于0，橫標大于0小于1
在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于0，橫標大于0小于1在第四象限內(nèi)的圖象縱坐標都小于0，橫標大于1

[設(shè)計意圖]發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、弄清性質(zhì)的來龍去脈，是為了更好揭示對數(shù)函數(shù)的本質(zhì)屬性，傳統(tǒng)教學(xué)往往讓學(xué)生在解題中領(lǐng)悟。為了扭轉(zhuǎn)這種方式，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再利用類比的思想，小組合作的形式通過圖象主動探索出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)實踐表明：當學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的圖象已有感性認識后，得到這些性質(zhì)必然水到渠成

例1.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?br> (1)log23.4,log28.5（2）log0.31.8,log0.32.7
（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,且a≠1)
變式訓(xùn)練：1.比較下列各題中兩個值的大小:
⑴log106log108⑵log0.56log0.54
⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.50.6log1.50.4
2．已知下列不等式，比較正數(shù)m，n的大小：
(1)log3mlog3n(2)log0.3mlog0.3n
(3)logamlogan(0a1)(4)logamlogan(a1)
例2.（1）若且，求的取值范圍
（2）已知，求的取值范圍；

六、目標檢測
1.比較，，的大?。?br> 2.求下列各式中的x的值
（1）
（2）
（3）