大班對小學(xué)的教案

2.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《2.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案》，希望能為您提供更多的參考。

2.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
初步了解對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，知道推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1．對數(shù)的定義其中a與N
2．指數(shù)式與對數(shù)式的互化
3.重要公式：
⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；
⑵，
⑶對數(shù)恒等式
3．指數(shù)運(yùn)算法則
三、提出疑惑
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；
2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.
二、學(xué)習(xí)過程
（一）合作探究
探究一：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：
如果a0，a1，M0，N0有：
解析：利用對數(shù)的性質(zhì)與對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系證明．
點(diǎn)評：知道公式的推倒過程有利于學(xué)生掌握公式．
探究二
例1計(jì)算
（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg
解析：用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
解：

點(diǎn)評：本題主要考察了對數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，有助于學(xué)生掌握性質(zhì)．
例2用，，表示下列各式：
解析：利用對數(shù)的性質(zhì)化簡．
解：

點(diǎn)評：熟悉對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

變式練習(xí)：計(jì)算：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)

（二）反思總結(jié)

（三）當(dāng)堂檢測
1.求下列各式的值：
（１）６－３（２）lg５＋lg２

2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1)lg（xyz）；（２）lg；

課后練習(xí)與提高
1．若3a=2,則log38-2log36用a的代數(shù)式可表示為（）
（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2

２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個根，則(lg)的值是()．
(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1
３、下列各式中正確的個數(shù)是()．
①②③
（A）0（B）1（C）2（D）3
４．已知，，那么______．
５、若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．
６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（１）；（２）

精選閱讀

對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是小編為大家整理的“對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

總課題對數(shù)函數(shù)分課時第2課時總課時總第30課時
分課題對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課型新授課
教學(xué)目標(biāo)掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；知道對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)成立的條件，能靈活地運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡和求值
重點(diǎn)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用
難點(diǎn)對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的正確運(yùn)用
一、復(fù)習(xí)引入
1、對數(shù)的概念

2、常用對數(shù)與自然對數(shù)

3、對數(shù)式與指數(shù)式的互化

4、對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
其中

二、例題分析
例1、求下列各式的值
（1）

例2、求的值

例3、已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）（2）
例4、設(shè)，求證：。

三、隨堂練習(xí)
1、下列等式中，正確的是___________________________。
（1）（2）（3）（4）

2、設(shè)，下列等式中，正確的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）

四、回顧小結(jié)
1、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及其用于計(jì)算和證明
課后作業(yè)
班級：高一（）班姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、下列等式中，錯誤的是______________
（1）（2）（3）（4）

2、的值為_____________

3、已知，則_________

4、化簡____________

5、已知，求（結(jié)果保留4位小數(shù)）。

二、提高題
6、已知，試用表示下列各對數(shù)。
（1）

7、計(jì)算：

三、能力題
8、設(shè)，求的值。

對數(shù)的概念與對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，使教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？以下是小編為大家收集的“對數(shù)的概念與對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)”供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.2.1對數(shù)的概念與對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：對數(shù)的概念與對數(shù)的基本性質(zhì)
（二）解析：我們在前面的學(xué)習(xí)過程中,已了解了指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),它是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),從本節(jié)開始我們學(xué)習(xí)對數(shù)及其運(yùn)算.使學(xué)生認(rèn)識引進(jìn)對數(shù)的必要性,理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),了解對數(shù)換底公式及其簡單應(yīng)用,能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù),通過閱讀材料,了解對數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史及其對簡化運(yùn)算的作用.
教材注重從現(xiàn)實(shí)生活的事例中引出對數(shù)概念,所舉例子比較全面,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想素質(zhì)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望.教學(xué)中要充分發(fā)揮課本的這些材料的作用,并盡可能聯(lián)系一些熟悉的事例,以豐富教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè).教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能,教材安排了“閱讀與思考”的內(nèi)容,有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真研讀.根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn),教學(xué)中要注意發(fā)揮信息技術(shù)的力量,使學(xué)生進(jìn)一步體會到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,盡量利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.
二、教學(xué)目標(biāo)及解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系;理解和掌握對數(shù)的性質(zhì);掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度.
2.通過與指數(shù)式的比較,引出對數(shù)的定義與性質(zhì).
3.學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化,從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力;在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識；增加學(xué)生的成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
（二）解析
1、理解對數(shù)的概念就是指：一是實(shí)際的需要；二是人為規(guī)定的一種新的表示數(shù)的符號；
2、熟練進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化就是指：一是弄清楚對數(shù)與指數(shù)，對數(shù)式與指數(shù)式的含義；二是理解對數(shù)式與指數(shù)式的互化的實(shí)質(zhì)；三是要把這種互化提升為一種方法，為我們以后解題奠定基礎(chǔ)。3、會求一些特殊的對數(shù)式的值就是指能夠熟練利用：和對數(shù)恒等式。
三、問題診斷分析
對數(shù)概念的理解中學(xué)生存在問題，所以要結(jié)合具體的實(shí)例，指出為了解決實(shí)際問題，引入對數(shù)的概念，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際的生活，并服務(wù)于實(shí)際的生活。
四、教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課()的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用(),因?yàn)槭褂?),有利于().

五、教學(xué)過程
1．莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（1）取4次，還有多長？（2）取多少次，還有0.125尺？
2．假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？
抽象出：1.＝？，＝0.125x=?2.=2x=?
也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能看得出來嗎？怎樣求呢？
問題1.將上述問題進(jìn)行歸納----對數(shù)的定義
一般地,如果a(a0,a≠1)的x次冪等于N,就是ax=N,那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm),記作x=logaN,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).
有了對數(shù)的定義,（1）前面問題中的x就可表示成什么式子？
x=log1.01,x=log1.01,x=log1.01.
（2）怎樣用表格表示對數(shù)和指數(shù)冪之間的關(guān)系？
由此得到對數(shù)和指數(shù)冪之間的關(guān)系:
aNb
指數(shù)式ab=N底數(shù)冪指數(shù)
對數(shù)式logaN=b對數(shù)的底數(shù)真數(shù)對數(shù)
例如：42=162=log416;102=1002=log10100;4=2=log42;10-2=0.01-2=log100.01
探究一：指對互化
例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：（課本第87頁）
（1）=625（2）=（3）=27(4)=5.73
解析：直接用對數(shù)式的定義進(jìn)行改寫．
解：（1）625=4；（2）=-6；
（3）27=a；（4）
點(diǎn)評：主要考察了底真樹與冪三者的位置．
變式練習(xí)１：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：
（1）；（2）128=7；
（3）lg0.01=-2；（4）ln10=2.303
解：（1）（2）=128；
（3）=0.01；（4）=10
探究二：計(jì)算
例２計(jì)算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：將對數(shù)式寫成指數(shù)式，再求解．
解：⑴設(shè)則,∴
⑵設(shè)則,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
點(diǎn)評：考察了指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．
五．課堂目標(biāo)檢測
優(yōu)化設(shè)計(jì)：隨堂練習(xí).
六．小結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，要熟練的進(jìn)行指對互化．
七．配餐作業(yè)
優(yōu)化設(shè)計(jì)：優(yōu)化作業(yè).

(1)求log84的值;
(2)已知loga2=m,loga3=n,求a2m+n的值.

對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓講的知識能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？下面是小編幫大家編輯的《對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用》，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

2.2.1.2對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。
（二）解析：本節(jié)課是于對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了對數(shù)的概念、指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是對數(shù)的換底公式；難點(diǎn)是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對數(shù)換底公式，有多種途徑，在教學(xué)中要讓學(xué)生去探究，對學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問題。

二、目標(biāo)及其解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對數(shù)或常用對數(shù)來計(jì)算，體會轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；
3．通過本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
（二）解析
1．掌握并能夠證明對數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見結(jié)論（即換底公式的變形公式），對于具體的求值問題，能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而簡化計(jì)算；
3．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對于具體的求值問題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來解決，非常靈活，但不困難，題目做起來非常有趣；通過這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、問題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對具體問題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生對換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過對換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
1.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a0，a1，M0，N0，那么
（1）
（2）；
（3）．
2.換底公式
其中
兩個重要公式：，
（二）合作探究、精講點(diǎn)撥
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
（2）.把下列各題的對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
點(diǎn)評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．
例2計(jì)算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解．
解法一：⑴設(shè)則,∴
⑵設(shè)則,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
解法二：
⑴；
⑵
⑶=
⑷
點(diǎn)評：讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法．
例３.利用換底公式計(jì)算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用換底公式計(jì)算
點(diǎn)評：熟悉換底公式．
五．課堂目標(biāo)檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．試求：的值
3．設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：．
六．小結(jié)
本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對數(shù)的概念、運(yùn)算性質(zhì)，要熟練的進(jìn)行指對互化并進(jìn)行化簡．

對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用

2.2.1對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
記住對數(shù)的定義;對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式.
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、對數(shù)的定義_________________
2.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a0，a1，M0，N0，則
（1）
（2）
（3）
3.換底公式
其中
三、提出疑惑

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過程；
2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.
二、學(xué)習(xí)過程
探究點(diǎn)一
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式、對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)＝16（２）＝１(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7
解析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系解．
解：

點(diǎn)評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．

探究點(diǎn)二
例2計(jì)算：⑴，⑵，⑶，⑷

解析：利用對數(shù)的性質(zhì)解．
解

點(diǎn)評：讓學(xué)生熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法．
例３.利用換底公式計(jì)算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用換底公式計(jì)算
解：

點(diǎn)評：讓學(xué)生熟悉換底公式．

三、反思總結(jié)

四、當(dāng)堂檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3

2．試求：的值

課后練習(xí)與提高
1．對于，，下列命題中，正確命題的個數(shù)是（）
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則
A．B．Ｃ．Ｄ．
2．設(shè)a，b，c∈R，且3=4=6，則()．
(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋
３．．已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．
(A)．15(B)．(C)．±(D)．225

４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）
５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．
６．已知，求的值．