高中對(duì)數(shù)函數(shù)教案

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要好好準(zhǔn)備好一份教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是小編為大家整理的“對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

總課題對(duì)數(shù)函數(shù)分課時(shí)第2課時(shí)總課時(shí)總第30課時(shí)
分課題對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)課型新授課
教學(xué)目標(biāo)掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；知道對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)成立的條件，能靈活地運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和求值
重點(diǎn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用
難點(diǎn)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的正確運(yùn)用
一、復(fù)習(xí)引入
1、對(duì)數(shù)的概念

2、常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)

3、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化

4、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
其中

二、例題分析
例1、求下列各式的值
（1）

例2、求的值

例3、已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）（2）
例4、設(shè)，求證：。

三、隨堂練習(xí)
1、下列等式中，正確的是___________________________。
（1）（2）（3）（4）

2、設(shè)，下列等式中，正確的是________________________。
（1）
（2）
（3）
（4）

四、回顧小結(jié)
1、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及其用于計(jì)算和證明
課后作業(yè)
班級(jí)：高一（）班姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、下列等式中，錯(cuò)誤的是______________
（1）（2）（3）（4）

2、的值為_____________

3、已知，則_________

4、化簡(jiǎn)____________

5、已知，求（結(jié)果保留4位小數(shù)）。

二、提高題
6、已知，試用表示下列各對(duì)數(shù)。
（1）

7、計(jì)算：

三、能力題
8、設(shè)，求的值。

相關(guān)知識(shí)

對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無(wú)論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？下面是小編幫大家編輯的《對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用》，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

2.2.1.2對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用
一、內(nèi)容及其解析
（一）內(nèi)容：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用。
（二）解析：本節(jié)課是于對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的一節(jié)后延課，是高中新課改人教A版材第二章的第二節(jié)的第三節(jié)課.在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了對(duì)數(shù)的概念、指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，并且利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)出了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)數(shù)的換底公式就是在此基礎(chǔ)上展開討論的。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)的換底公式；難點(diǎn)是換底公式的證明及應(yīng)用。從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系出發(fā)，證明對(duì)數(shù)換底公式，有多種途徑，在教學(xué)中要讓學(xué)生去探究，對(duì)學(xué)生的正確證法要給予肯定；證明得到對(duì)數(shù)的換底公式以后，要引導(dǎo)學(xué)生利用換底公式得到一些常見的結(jié)果，并處理一些求值轉(zhuǎn)化的問題。

二、目標(biāo)及其解析
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．掌握并能夠證明對(duì)數(shù)的換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果，能利用它將對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)來(lái)計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想；
3．通過(guò)本節(jié)課換底公式的證明及前一節(jié)課對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
（二）解析
1．掌握并能夠證明對(duì)數(shù)的換底公式指的是：熟記換底公式，能夠證明換底公式；
2．正確應(yīng)用換底公式得到其變形結(jié)果指的是：能利用換底公式得到一些常見結(jié)論（即換底公式的變形公式），對(duì)于具體的求值問題，能夠選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而簡(jiǎn)化計(jì)算；
3．對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的推導(dǎo)和證明，可以有不同的順序，各條性質(zhì)之間有些也能互相推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化為定義推導(dǎo)，對(duì)于具體的求值問題，可以應(yīng)用不同的性質(zhì)來(lái)解決，非常靈活，但不困難，題目做起來(lái)非常有趣；通過(guò)這部分內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、問題診斷分析
本節(jié)課容易出現(xiàn)的問題是：針對(duì)具體問題學(xué)生不能選擇適當(dāng)?shù)牡讛?shù)來(lái)應(yīng)用換底公式。出現(xiàn)這一問題的原因是：學(xué)生對(duì)換底公式尚不太熟悉，轉(zhuǎn)化的能力也有待提高。要解決這一問題，教師要通過(guò)對(duì)換底公式的變形公式的探究及具體的例子，讓學(xué)生自主探究，必要時(shí)給予適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，逐步掌握換底公式的應(yīng)用。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)
1.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a0，a1，M0，N0，那么
（1）
（2）；
（3）．
2.換底公式
其中
兩個(gè)重要公式：，
（二）合作探究、精講點(diǎn)撥
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式
(1)＝16（２）＝１
解：(1)2＝16(2)0＝1
（2）.把下列各題的對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)ｘ＝27(2)ｘ＝7
解：(1)＝27(2)＝７
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察的是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．
例2計(jì)算：⑴，⑵，⑶，⑷
解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解．
解法一：⑴設(shè)則,∴
⑵設(shè)則,,∴
⑶令=,
∴,∴
⑷令,∴,,∴
解法二：
⑴；
⑵
⑶=
⑷
點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法．
例３.利用換底公式計(jì)算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用換底公式計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：熟悉換底公式．
五．課堂目標(biāo)檢測(cè)
1．指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3
2．試求：的值
3．設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：．
六．小結(jié)
本節(jié)主要復(fù)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念、運(yùn)算性質(zhì)，要熟練的進(jìn)行指對(duì)互化并進(jìn)行化簡(jiǎn)．

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用

2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)案

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
記住對(duì)數(shù)的定義;對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式.
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、對(duì)數(shù)的定義_________________
2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a0，a1，M0，N0，則
（1）
（2）
（3）
3.換底公式
其中
三、提出疑惑

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用.
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
探究點(diǎn)一
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式
(1)＝16（２）＝１(３)ｘ＝27(４)ｘ＝7
解析：利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系解．
解：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察的是指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．

探究點(diǎn)二
例2計(jì)算：⑴，⑵，⑶，⑷

解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)解．
解

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及計(jì)算方法．
例３.利用換底公式計(jì)算
（1）log25log53log32（2）
解析：利用換底公式計(jì)算
解：

點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生熟悉換底公式．

三、反思總結(jié)

四、當(dāng)堂檢測(cè)
1．指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式或?qū)?shù)式化成指數(shù)式
（1）＝２（2）＝０.５(3)ｘ＝3

2．試求：的值

課后練習(xí)與提高
1．對(duì)于，，下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則
A．B．Ｃ．Ｄ．
2．設(shè)a，b，c∈R，且3=4=6，則()．
(A)．=＋(B)．=＋(C)．=＋(D)．=＋
３．．已知3＋5=A，且＋=2，則A的值是()．
(A)．15(B)．(C)．±(D)．225

４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,則的值為（）
５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=．
６．已知，求的值．

2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來(lái)的《2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案》，希望能為您提供更多的參考。

2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
初步了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，知道推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1．對(duì)數(shù)的定義其中a與N
2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化
3.重要公式：
⑴負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)；
⑵，
⑶對(duì)數(shù)恒等式
3．指數(shù)運(yùn)算法則
三、提出疑惑
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2．能較熟練地運(yùn)用法則解決問題；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的證明方法.
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
（一）合作探究
探究一：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：
如果a0，a1，M0，N0有：
解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)與對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系證明．
點(diǎn)評(píng)：知道公式的推倒過(guò)程有利于學(xué)生掌握公式．
探究二
例1計(jì)算
（1）25，（2）1，（3）（×），（4）lg
解析：用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
解：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，有助于學(xué)生掌握性質(zhì)．
例2用，，表示下列各式：
解析：利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)．
解：

點(diǎn)評(píng)：熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

變式練習(xí)：計(jì)算：
(1)lg14-2lg+lg7-lg18(2)(3)

（二）反思總結(jié)

（三）當(dāng)堂檢測(cè)
1.求下列各式的值：
（１）６－３（２）lg５＋lg２

2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1)lg（xyz）；（２）lg；

課后練習(xí)與提高
1．若3a=2,則log38-2log36用a的代數(shù)式可表示為（）
（A）a-2（B）3a-(1+a)2（C）5a-2（D）3a-a2

２、已知lga，lgb是方程2x－4x＋1=0的兩個(gè)根，則(lg)的值是()．
(A)．4(B)．3(C)．2(D)．1
３、下列各式中正確的個(gè)數(shù)是()．
①②③
（A）0（B）1（C）2（D）3
４．已知，，那么______．
５、若lg2=a，lg3=b，則lg=_____________．
６.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
（１）；（２）

對(duì)數(shù)的運(yùn)算

§2.2.1對(duì)數(shù)的運(yùn)算
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2.能較熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解決問題.
舊知提示
復(fù)習(xí)1：（1）對(duì)數(shù)定義：如果，那么數(shù)x叫做，記作.
（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：.
復(fù)習(xí)2：冪的運(yùn)算性質(zhì).
（1）；（2）；（3）.
復(fù)習(xí)3：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化關(guān)系解答：
（1）設(shè)，，求；
（2）設(shè)，，試?yán)?、表示?br> 合作探究（預(yù)習(xí)教材P64~P66，找出疑惑之處）
:探究1：由，如何探討和、之間的關(guān)系？
根據(jù)上面的探討，能否得出以下式子？
如果a0，a1，M0，N0，則
（1）；（2）；（3）.

新知：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
試一試：2000年人口數(shù)13億，年平均增長(zhǎng)率1℅，多少年后可以達(dá)到18億？
典型例題
例1用,,表示下列各式：（1）；（2）.

例2計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）lg.

例3化簡(jiǎn)：
①；②；

課堂小結(jié)
①對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)；②運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；③換底公式.
知識(shí)拓展
①對(duì)數(shù)的換底公式；②對(duì)數(shù)的倒數(shù)公式.
③對(duì)數(shù)的性質(zhì)：，，.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.下列等式成立的是（）
A．B．
C．D．
2.如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（）
A．x=a+3b－cB．C．D．x=a+b3－c3
3.若，那么（）
A．B．C．D．
4.計(jì)算：（1）；（2）；
（3）；（4）；（5）.
課后作業(yè)
1.如，，且，，則下列各式：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
其中成立的有（）
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
2.若，則=（）
A.B.C.D.

3已知，則=.

4.已知，，則=.
5.計(jì)算：（1）；（2）；

思考題：設(shè)、、為正數(shù)，且，求證：.
（運(yùn)用倒數(shù)公式：）