高中圓的方程教案
發(fā)表時(shí)間：2020-08-072.2.2圓的一般方程。
俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。那么，你知道教案要怎么寫(xiě)呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“2.2.2圓的一般方程”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。
2.2.2圓的一般方程一、三維目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：(1)在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件．(2)能通過(guò)配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能用待定系數(shù)法求圓的方程。(3)培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
二、教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和運(yùn)用
三、教學(xué)方法：學(xué)導(dǎo)式
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、課題引入
問(wèn)題：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。
利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決此問(wèn)題顯然有些麻煩，得用直線的知識(shí)解決又有其簡(jiǎn)單的局限性，那么這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有其它的解決方法呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)共同研究圓的方程的另一種形式——圓的一般方程。
（二）、探索研究：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x－a)2＋(y－b)2=r2，圓心(a，b)，半徑r．
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，并整理：x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．
取得①
這個(gè)方程是圓的方程．
反過(guò)來(lái)給出一個(gè)形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？
把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得②(配方過(guò)程由學(xué)生去完成)這個(gè)方程是不是表示圓？
(1)當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí)，方程②表示（1）當(dāng)時(shí)，表示以（-，-）為圓心,為半徑的圓；
（2）當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，，即只表示一個(gè)點(diǎn)（-，-）；
（3）當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形
綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓
只有當(dāng)時(shí)，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程
我們來(lái)看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)
(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)．
(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了．
(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。
（三）、知識(shí)應(yīng)用與解題研究
例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。
學(xué)生自己分析探求解決途徑：①、用配方法將其變形化成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式。②、運(yùn)用圓的一般方程的判斷方法求解。但是，要注意對(duì)于來(lái)說(shuō)，這里的
.
例2：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。
分析：據(jù)已知條件，很難直接寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，而圓的一般方程則需確定三個(gè)系數(shù)，而條件恰給出三點(diǎn)坐標(biāo)，不妨試著先寫(xiě)出圓的一般方程
解：設(shè)所求的圓的方程為：
∵在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解.把它們的坐標(biāo)代入上面的方程，可以得到關(guān)于的三元一次方程組，
即解此方程組，可得：
∴所求圓的方程為：；
得圓心坐標(biāo)為（4，-3）.或?qū)⒆筮吪浞交癁閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程，,從而求出圓的半徑，圓心坐標(biāo)為(4,-3)
學(xué)生討論交流，歸納得出使用待定系數(shù)法的一般步驟：①根據(jù)提議，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；②根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組；③解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。
例3、已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。
分析：如圖點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)A在已知圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程。建立點(diǎn)M與點(diǎn)A坐標(biāo)之間的關(guān)系，就可以建立點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件，求出點(diǎn)M的軌跡方程。
解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x,y）,點(diǎn)A的坐標(biāo)是①
上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程,即②把①代入②，得
（四）、課堂練習(xí)：課堂練習(xí)第1、2、3題
（五）、小結(jié)：1．對(duì)方程的討論(什么時(shí)候可以表示圓)2．與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化3．用待定系數(shù)法求圓的方程4．求與圓有關(guān)的點(diǎn)的軌跡。
（六）、課后作業(yè)：習(xí)題4.1第2、3、6題
五、教后反思：
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高一數(shù)學(xué)圓的一般方程043
4.1.2圓的一般方程
三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：(1)在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件．
(2)能通過(guò)配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能用待定系數(shù)法求圓的方程。
(3):培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和運(yùn)用
教具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
課題引入：
問(wèn)題：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。
利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決此問(wèn)題顯然有些麻煩，得用直線的知識(shí)解決又有其簡(jiǎn)單的局限性，那么這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有其它的解決方法呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)共同研究圓的方程的另一種形式——圓的一般方程。
探索研究：
請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(x－a)2＋(y－b)2=r2，圓心(a，b)，半徑r．
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，并整理：
x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．
取得
①
這個(gè)方程是圓的方程．
反過(guò)來(lái)給出一個(gè)形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？
把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得
②(配方過(guò)程由學(xué)生去完成)這個(gè)方程是不是表示圓？
(1)當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí)，方程②表示（1）當(dāng)時(shí)，表示以（-，-）為圓心,為半徑的圓；
（2）當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，，即只表示一個(gè)點(diǎn)（-，-）;
（3）當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形
綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓
只有當(dāng)時(shí)，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程
我們來(lái)看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)
(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．
②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)．
(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了．
(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。
知識(shí)應(yīng)用與解題研究：
例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。
學(xué)生自己分析探求解決途徑：①、用配方法將其變形化成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式。②、運(yùn)用圓的一般方程的判斷方法求解。但是，要注意對(duì)于來(lái)說(shuō)，這里的
.
例2：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。
分析：據(jù)已知條件，很難直接寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，而圓的一般方程則需確定三個(gè)系數(shù)，而條件恰給出三點(diǎn)坐標(biāo)，不妨試著先寫(xiě)出圓的一般方程
解：設(shè)所求的圓的方程為：
∵在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解.把它們的坐標(biāo)代入上面的方程，可以得到關(guān)于的三元一次方程組，
即
解此方程組，可得：
∴所求圓的方程為：
；
得圓心坐標(biāo)為（4，-3）.
或?qū)⒆筮吪浞交癁閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程，,從而求出圓的半徑，圓心坐標(biāo)為(4,-3)
學(xué)生討論交流，歸納得出使用待定系數(shù)法的一般步驟：
①、根據(jù)提議，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；
②、根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組；
③、解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。
例3、已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。
分析：如圖點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)A在已知圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程。建立點(diǎn)M與點(diǎn)A坐標(biāo)之間的關(guān)系，就可以建立點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件，求出點(diǎn)M的軌跡方程。
解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x,y）,點(diǎn)A的坐標(biāo)是①
上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程,即
②
把①代入②，得
課堂練習(xí)：課堂練習(xí)第1、2、3題
小結(jié)：
1．對(duì)方程的討論(什么時(shí)候可以表示圓)
2．與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化
3．用待定系數(shù)法求圓的方程
4．求與圓有關(guān)的點(diǎn)的軌跡。
課后作業(yè)：習(xí)題4.1第2、3、6題
高一數(shù)學(xué)圓的一般方程042
圓的一般方程
三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：(1)在掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，理解記憶圓的一般方程的代數(shù)特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件．
(2)能通過(guò)配方等手段，把圓的一般方程化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．能用待定系數(shù)法求圓的方程。
(3):培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圓的條件的探究，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)及分析解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的整體素質(zhì)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，勇于探索。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的一般方程的代數(shù)特征，一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程間的互化，根據(jù)已知條件確定方程中的系數(shù)，D、E、F．
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)圓的一般方程的認(rèn)識(shí)、掌握和運(yùn)用
教具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
課題引入：
問(wèn)題：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。
利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決此問(wèn)題顯然有些麻煩，得用直線的知識(shí)解決又有其簡(jiǎn)單的局限性，那么這個(gè)問(wèn)題有沒(méi)有其它的解決方法呢？帶著這個(gè)問(wèn)題我們來(lái)共同研究圓的方程的另一種形式——圓的一般方程。
探索研究：
請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(x－a)2＋(y－b)2=r2，圓心(a，b)，半徑r．
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)，并整理：
x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2=0．
取得
①
這個(gè)方程是圓的方程．
反過(guò)來(lái)給出一個(gè)形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？
把x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0配方得
②(配方過(guò)程由學(xué)生去完成)這個(gè)方程是不是表示圓？
(1)當(dāng)D2＋E2－4F＞0時(shí)，方程②表示（1）當(dāng)時(shí)，表示以（-，-）為圓心,為半徑的圓；
（2）當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，，即只表示一個(gè)點(diǎn)（-，-）;
（3）當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形
綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓
只有當(dāng)時(shí)，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程
我們來(lái)看圓的一般方程的特點(diǎn)：(啟發(fā)學(xué)生歸納)
(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．
②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)．
(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了．
(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。
知識(shí)應(yīng)用與解題研究：
例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請(qǐng)求出圓的圓心及半徑。
學(xué)生自己分析探求解決途徑：①、用配方法將其變形化成圓的標(biāo)準(zhǔn)形式。②、運(yùn)用圓的一般方程的判斷方法求解。但是，要注意對(duì)于來(lái)說(shuō)，這里的
.
例2：求過(guò)三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)。
分析：據(jù)已知條件，很難直接寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，而圓的一般方程則需確定三個(gè)系數(shù)，而條件恰給出三點(diǎn)坐標(biāo)，不妨試著先寫(xiě)出圓的一般方程
解：設(shè)所求的圓的方程為：
∵在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解.把它們的坐標(biāo)代入上面的方程，可以得到關(guān)于的三元一次方程組，
即
解此方程組，可得：
∴所求圓的方程為：
；
得圓心坐標(biāo)為（4，-3）.
或?qū)⒆筮吪浞交癁閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程，,從而求出圓的半徑，圓心坐標(biāo)為(4,-3)
學(xué)生討論交流，歸納得出使用待定系數(shù)法的一般步驟：
①、根據(jù)提議，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程；
②、根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組；
③、解出a、b、r或D、E、F，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。
例3、已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。
分析：如圖點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)A在已知圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程。建立點(diǎn)M與點(diǎn)A坐標(biāo)之間的關(guān)系，就可以建立點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件，求出點(diǎn)M的軌跡方程。
解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x,y）,點(diǎn)A的坐標(biāo)是①
上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程,即
②
把①代入②，得
課堂練習(xí)：
小結(jié)：
1．對(duì)方程的討論(什么時(shí)候可以表示圓)
2．與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化
3．用待定系數(shù)法求圓的方程
4．求與圓有關(guān)的點(diǎn)的軌跡。
課后作業(yè)：
直線的一般式方程
2.1.5直線的一般式方程
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）明確直線方程一般式的形式特征；（2）會(huì)把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；（3）會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)用分類討論的思想方法解決問(wèn)題。
3、情態(tài)與價(jià)值觀：（1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：直線方程的一般式。2、難點(diǎn)：對(duì)直線方程一般式的理解與應(yīng)用。
三、教學(xué)方法：探析交流法
四、教學(xué)過(guò)程
問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)
1、（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
（2）每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線嗎？使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問(wèn)題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時(shí)求出的直線方程是否都為二元一次方程。對(duì)于問(wèn)題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個(gè)方程是否表示一條直線，只需看這個(gè)方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對(duì)B分類討論，即當(dāng)時(shí)和當(dāng)B=0時(shí)兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示；同時(shí)，任何一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程，簡(jiǎn)稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形學(xué)生通過(guò)對(duì)比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：
問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)
式的不同點(diǎn)。直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的直線。
3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線
（1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響。教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過(guò)的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問(wèn)題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。使學(xué)生體會(huì)把直線方程的點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成。然后教師檢查、評(píng)價(jià)、反饋。指出：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項(xiàng)、含項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；項(xiàng)的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無(wú)特加要時(shí)，求直線方程的結(jié)果寫(xiě)成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫(huà)出圖形。
使學(xué)生體會(huì)直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。先由學(xué)生思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑板板書(shū)。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的截距，即求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標(biāo)系中畫(huà)直線時(shí)，通常找出直線下兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個(gè)解與坐標(biāo)平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會(huì)直解坐標(biāo)系把直線與方程聯(lián)系起來(lái)。學(xué)生閱讀教材第105頁(yè)，從中獲得對(duì)問(wèn)題的理解。
7、課堂練習(xí)
第105練習(xí)第2題和第3（2）鞏固所學(xué)知識(shí)和方法。學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、評(píng)價(jià)。
問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖師生活動(dòng)
8、小結(jié)使學(xué)生對(duì)直線方程的理解有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。（1）請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出直線方程常見(jiàn)的幾種形式，并說(shuō)明它們之間的關(guān)系。
（2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
（4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
9、布置作業(yè)
第106頁(yè)習(xí)題3.2第10題和第11題。鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法。學(xué)生課后獨(dú)立思考完成。
四、教后反思：
數(shù)列的一般概念
作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生更容易聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，幫助教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。寫(xiě)好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面是小編為大家整理的“數(shù)列的一般概念”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！
3.1數(shù)列的一般概念（第一課時(shí)）
教學(xué)目的：
⒈理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系.
⒉了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)用通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)
⒊對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫(xiě)出它的個(gè)通項(xiàng)公式
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列及其有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用，前n項(xiàng)和與an的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一些數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：（課件第1頁(yè)）
觀察這些例子，看它們有何共同特點(diǎn)？（啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義）
上述例子的共同特點(diǎn)是：⑴均是一列數(shù)；⑵有一定次序.
從而引出數(shù)列及有關(guān)定義
二、講解新課：數(shù)列的相關(guān)概念（課件第2頁(yè)）
例如，上述例子均是數(shù)列，其中①中，“1”是這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），“”是這個(gè)數(shù)列中的第4項(xiàng).
結(jié)合上述例子，幫助學(xué)生理解數(shù)列及項(xiàng)的定義.②中，這是一個(gè)數(shù)列，它的首項(xiàng)是“1”，3是這個(gè)數(shù)列的第“3”項(xiàng)，等等。
下面我們?cè)賮?lái)看這些數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)列與項(xiàng)的定義，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的通項(xiàng)公式）對(duì)于上面的數(shù)列○5，第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：
序號(hào)12345
↓↓↓↓↓
項(xiàng)
這個(gè)數(shù)的第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用一個(gè)公式：來(lái)表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系
即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n，就可以求出該數(shù)列相應(yīng)的各項(xiàng)
結(jié)合上述其他例子，練習(xí)找其對(duì)應(yīng)關(guān)系
如：數(shù)列①：；
注意：⑴并不是所有數(shù)列都能寫(xiě)出其通項(xiàng)公式，如上述數(shù)列○3；
⑵一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式有時(shí)是不唯一的，如數(shù)列：1，0，1，0，1，0，…它的通項(xiàng)公式可以是，也可以是.
⑶數(shù)列通項(xiàng)公式的作用：①求數(shù)列中任意一項(xiàng)；②檢驗(yàn)?zāi)硵?shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng).
（課件第3頁(yè)）
數(shù)列的通項(xiàng)公式就是相應(yīng)函數(shù)的解析式.
例題：
四、課堂練習(xí)：五、課后作業(yè)：（課件第5頁(yè)）
