高中集合教案

高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教材分析。

高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教材分析

教材分析：本節(jié)是集合的初次學(xué)習(xí)，主要涉及集合的概念，表示方法，集合的特征等內(nèi)容。從同學(xué)們熟知的地理知識(shí)引入集合的概念，通過舉例說明什么是集合，易于讓剛升入高中的學(xué)生接受，由淺入深理解集合的含義及表示方式。符合學(xué)生的心里特點(diǎn)，充分的考慮到了初高中知識(shí)的銜接。
學(xué)生分析：學(xué)生在初中階段過多的依賴于教師的教，自學(xué)能力較差，能獨(dú)立思考分析的能力較弱，而高中知識(shí)的容量較大，難度較大，要求學(xué)生在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)奠定良好的基礎(chǔ)積累學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。因此在教學(xué)時(shí)應(yīng)考慮到初高中知識(shí)的銜接以及學(xué)生的認(rèn)知能力的差異，引導(dǎo)學(xué)生自讀、自學(xué)、交流、討論等方式掌握集合的含義及表示，注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能：理解集合的含義及表示方式，會(huì)用集合的方法表示一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)元素與集合的關(guān)系。
（二）過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生自讀、自學(xué)、交流討論集合概念、表示方式的過程，讓學(xué)生感悟集合的特點(diǎn)及解決數(shù)學(xué)問題的優(yōu)越性，體會(huì)集合蘊(yùn)含的分類思想。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
教學(xué)重難點(diǎn)：
（1）集合的概念及表示方式
（2）會(huì)應(yīng)用集合的語言表示數(shù)學(xué)問題
教學(xué)方法：
教師講授，學(xué)生交流、探索
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，大家都能聽過“物以類聚，人以群分”這句話嗎？對(duì)于一個(gè)集體來說，劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，可以導(dǎo)致很多種的劃分可能。比如：我們教室里的所有男生，我們教師里的所有女生，我們學(xué)校所有的男教師等等。我們可以舉出很多的例子。在數(shù)學(xué)上，它們都能構(gòu)成一個(gè)集合。你知道什么是集合嗎？今天就我們來學(xué)習(xí)集合以及集合的表示方法。
（二）講解新知，探索交流
1.請(qǐng)同學(xué)們自己讀P3的內(nèi)容
設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己分析，掌握閱讀的技能，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
2.請(qǐng)同學(xué)們互相交流，討論
什么是集合呢？什么是元素？舉例說明
生：劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，就會(huì)有不同的表示，如按湖面的面積的大小劃分，按咸水湖和淡水湖劃分等
生：水面積在3000km2以上的有：青海湖、鄱陽(yáng)湖；其中青海湖、鄱陽(yáng)湖就是這個(gè)集合的元素。
師：指定對(duì)象的全體。即標(biāo)準(zhǔn)要明確，說明集合具有確定性。對(duì)于任意給定對(duì)象，只需看它是否符合集合的要求，就可知它是否是該集合的元素。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從課本實(shí)例中，感受集合的概念的明確性，能從實(shí)例中運(yùn)用概念剖析。調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題，參與課堂。
3.集合的表示法
什么時(shí)候用描述法？什么時(shí)候用列舉法？請(qǐng)同學(xué)們閱讀后思考并回答。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己感悟集合的表示方法的異同點(diǎn)，能學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)問題情境的不同，選擇合適的集合表示方式
4.例：用列舉法表示集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì).
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知元素的確定性、無序性特點(diǎn).
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，若集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，求集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)的值；
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知元素的互異性、無序性特點(diǎn)
5.請(qǐng)同學(xué)們自己結(jié)合課本舉出集合的例子
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確集合的概念，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。
（三）講解例題，感悟新知
1.已知集合集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)中只有一個(gè)元素（A也可叫作單元素集合），求集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)的值，并求出這個(gè)元素.
2.當(dāng)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)滿足什么條件時(shí)，集合集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)分別是有限集、無限集、空集？
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)于具體數(shù)字類的問題，學(xué)生相對(duì)較容易解決，對(duì)于字母參與運(yùn)算的式子，師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論，做到不重不漏。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
（四）練習(xí)鞏固，提升技能
完成課本P5練習(xí)
（五）課堂小結(jié)，鞏固知識(shí)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？試著說一說.
（六）布置作業(yè)
習(xí)題1—1A組
（七）板書設(shè)計(jì)
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)
（八）教學(xué)反思

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作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，減輕教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

1.1.1集合的含義及其表示（一）
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念，
教學(xué)重點(diǎn)：集合概念、性質(zhì)；“∈”，“”的使用
教學(xué)難點(diǎn)：集合概念的理解；
課型：新授課
教學(xué)手段：
教學(xué)過程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個(gè)極其獨(dú)特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。（參看閱教材中讀材料P17）。
下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些基礎(chǔ)知識(shí)，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、新課教學(xué)
“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。
如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……
如：2x-13，即x2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
1、一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，標(biāo)記：A，B，C，D，…
集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，標(biāo)記：a，b，c，d，…
2、元素與集合的關(guān)系
a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，
a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA
思考1：列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，
進(jìn)而講解下面的問題。
例1：判斷下列一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？
（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）著名數(shù)學(xué)家（3）中國(guó)的直轄市（4）maths中的字母
（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2x+3的全體實(shí)數(shù)
（9）方程的實(shí)數(shù)解
評(píng)注：判斷集合要注意有三點(diǎn)：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。
3、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
2.元素的互異性：任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。比如：book中的字母構(gòu)成的集合
3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
4、數(shù)的集簡(jiǎn)稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N有理數(shù)集Q
正整數(shù)集N*或N+實(shí)數(shù)集R
整數(shù)集Z
5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少
①有限集含有限個(gè)元素，如A={-2，3}
②無限集含無限個(gè)元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)
③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實(shí)數(shù)解集。專用標(biāo)記：Φ
三、課堂練習(xí)
1、用符合“∈”或“”填空：課本P15練習(xí)慣1
2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“×”
(1)所有在N中的元素都在N*中（）
(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()
(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（）
(4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中（）
(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（）
(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（）
四、回顧反思
1、集合的概念
2、集合元素的三個(gè)特征
其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.
“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.
3、常見數(shù)集的專用符號(hào).
五、作業(yè)布置
1．下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
（1）所有很大的實(shí)數(shù)
（2）好心的人
（3）1，2，2，3，4，5．
2．設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是
3．由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（）
（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素
4．下列結(jié)論不正確的是()
A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z
5．下列結(jié)論中，不正確的是()
A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈Z
C.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則
6．求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；

板書設(shè)計(jì)（略）

高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示47

1.1集合的含義及其表示
學(xué)習(xí)要求
1.初步理解集合的含義，常用數(shù)集及其記法；
2.理解元素與集合的屬于關(guān)系和集合相等的意義；
3.掌握集合的表示方法、集合的分類。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1.集合元素的特征
2.元素與集合的關(guān)系
課前預(yù)習(xí)
閱讀教材P5完成下列填空
1.集合的含義：構(gòu)成一個(gè)集合(set).
集合中的__________________稱為該集合的元素（element）.簡(jiǎn)稱元.
想一想：找出集合含義中的關(guān)鍵詞_____________________________
思考1：構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？
【答】
思考2：所有的好人能否構(gòu)成一個(gè)集合？
【答】
2.集合中元素的性質(zhì)：
（1）
（2）
（3）
3.元素與集合的關(guān)系：
如果a是集合A的元素，就記作_______；
讀作“___________”；
如果a不是集合A的元素，就記作___或___讀作“______”.
4.常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________；
正整數(shù)集記作__________或___________；
整數(shù)集記作________；有理數(shù)記作_______；
實(shí)數(shù)集記作________
一定要牢記呦！
5.集合的表示方法
（1）列舉法
將集合的元素_________出來，并___________表示集合的方法叫列舉法.
元素之間要用__________分隔，但列舉時(shí)與_____________________無關(guān)。
（2）描述法
將集合的所有元素都具有性質(zhì)_________表示出來，寫成_______的形式,稱之為描述法.
注：中為集合的代表元素，指元素具有的性質(zhì).
（3）圖示法（Venn圖）：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代集合.
6.集合的分類
按所含元素的多少來分：
（1）______________叫做有限集；
（2）______________________叫做無限集；
（3）_________叫做空集，記作______.
議一議：
與{}是一樣的嗎?
與{0}是一樣的嗎?
課堂互動(dòng)
例1.判斷下列說法是否正確？并說明理由。
（1）所有正數(shù)組成一個(gè)集合；
（2）1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
（3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一個(gè)集合；
（4）高一（8）班身材高的學(xué)生可以組成一個(gè)集合。
例2.用符號(hào)填空：
（1）___；（2）___；
（3）___
例3.集合A中的元素由x=a+b
(a∈Z,b∈Z)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？
（1）0（2）（3）
分析：先把x寫成a+b的形式，再觀察
a，b是否為整數(shù).

例4.已知集合A={x︳ax2+2x+1=0,x∈R},a為實(shí)數(shù)
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元集，求a的取值范圍；
變題：若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍

隨堂檢測(cè)
1.下列研究的對(duì)象能構(gòu)成集合的是
①某校個(gè)子較高的同學(xué)；
②倒數(shù)等于本身的實(shí)數(shù)
③所有的無理數(shù)
④講臺(tái)上的一盒白粉筆
⑤中國(guó)的直轄市
⑥中國(guó)的大城市
2.用∈或填空
1_______N，-3________N，0_______N*
_______R，_____Q，cos300_______Z
3.用列舉法表示下列集合：
(1){x|x2+x+1=0}
(2){x|x為不大于15的正約數(shù)}
(3){x|x為不大于10的正偶數(shù)}
(4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y2，x，y∈Z}
4.用描述法表示下列集合：
(1)奇數(shù)的集合；
(2)正偶數(shù)的集合；
(3)不等式2x-35的解集；
(4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)屬于第四象限的點(diǎn)的合.
5.(1)已知x2∈{1,0,x}，則實(shí)數(shù)x的值
（2）用列舉法和描述法表示方程x2-1=0所有實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合
（3）寫出不等式組表示的整數(shù)解
的集合為
（4）已知集合A={x︱ax2+4x+4=0}只有一個(gè)元素，則a的值
（5）方程組的解集為

歸納總結(jié)
集合的表示方法____________
集合的分類_______________
集合相等與空集__________
學(xué)后反思

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：集合的含義與表示

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：集合的含義與表示

常見考點(diǎn)考法
1.集合的概念
一般地，把一些能夠確定的不同的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號(hào)。
2.集合元素的特征
由集合概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞“確定的”、“不同的”可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：
⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的，不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。
設(shè)集合給定，若有一具體對(duì)象，則要么是的元素，要么不是的元素，二者必居
其一，且只居其一。
⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合給定，的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的對(duì)象歸于同一集合時(shí)只能算集合的一個(gè)元素。
3.集合與元素之間的關(guān)系
集合與元素之間只有“屬于”或“不屬于”。例如：是集合的元素，記作，讀作“屬于”;不是集合的元素，記作，讀作“不屬于”。
4.集合的分類
集合按照元素個(gè)數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，記作。
5.集合的表示方法
⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計(jì)順序的一一列舉出來的方法，非常直觀，一目了然。
⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。
例如：集合可以用它的特征性質(zhì)描述為{}，這表示在集合中，屬于集合的任意一個(gè)元素都具有性質(zhì)，而不屬于集合的元素都不具有性質(zhì)。
除此之外,高二，集合還常用韋恩圖來表示，韋恩圖是用封閉曲線內(nèi)部的點(diǎn)來表示集合的方法(有時(shí)，也用小寫字母分別定出集合中的某些元素)

高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能為您提供參考！

1.1.2集合的概念及其表示（二）
教學(xué)目標(biāo)：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，滲透抽象、概括思想。
教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：正確表示一些簡(jiǎn)單集合
課型：新課
教學(xué)手段：講授
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習(xí)提問：
集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號(hào)表示？
那么給定一個(gè)具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅兀窟@就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示(板書課題)
我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合
二、新課講解
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{北京,天津,上海,重慶}
由“maths中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{m,a,t,h,s}
由“book中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{b,o,k}
注：
（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：
{51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。
比如：與不同，∈
（3）集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
例1（P4）

2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例:不等式的解集可以表示為：或
“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{為中國(guó)的直轄市}；
“maths中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{為maths中的字母}；
“平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)”{（x,y）|x0且y0}
“方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解”{x∈R|x2+5x-6=0}={-6，1}
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；
{大于104的實(shí)數(shù)}
（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}
例2（P5）

3、圖示法：
文氏圖(Venn圖)：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。
邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素.
數(shù)軸法：{x∈R|3x10}、{x∈R|3≤x10}、{x∈R|3≤x≤10}可用數(shù)軸表示為：
但{x∈N|3x10}呢？
連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示
三、例題講解
例1解不等式，并把結(jié)果用集合表示.
解：由不等式，知
所以原不等式解集是
例2求方程的解集
解：因?yàn)闆]有實(shí)數(shù)解，
所以
例3用描述法分別表示
（1）拋物線y=x2上的點(diǎn).
（2）拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo).
（3）拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo).

四、課堂練習(xí)
練習(xí)：P52、3.
五、回顧反思
1．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。注意：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}是錯(cuò)誤的。
2．列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般無限集，不宜采用列舉法。
3．本節(jié)課在教學(xué)時(shí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法，在認(rèn)識(shí)集合時(shí)，應(yīng)從兩方面入手：
（1）元素是什么？
（2）確定集合的表示方法是什么？表示集合時(shí)，與采用字母名稱無關(guān)。
六、作業(yè)布置
作業(yè)：P6A組題：1,2,3,4,5
思考：P6B組題