小學(xué)數(shù)學(xué)說(shuō)課教案

高一學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)《集合的含義與表示》教案。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更容易聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“高一學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)《集合的含義與表示》教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

高一學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)《集合的含義與表示》教案

教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;
(2)理解元素與集合的屬于和不屬于關(guān)系;
(3)掌握常用數(shù)集及其記法;
（4）掌握集合的表示方法
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;
教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系，集合的表示方法
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們
能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。
3.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù);
(2)我國(guó)的小河流;
(3)非負(fù)奇數(shù);
(4)方程的解;
(5)某校2007級(jí)新生;
(6)血壓很高的人;
(7)著名的數(shù)學(xué)家;
(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)
(9)全班成績(jī)好的學(xué)生。
對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
(二)關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。
(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。
(三)元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作：a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作：aA
例如，我們A表示1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，則有3∈A，4A，等等。
（3）集合與元素的字母表示：集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,...表示。
（四）常用的數(shù)集及記法：
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;
正整數(shù)集，記作N*或N;
整數(shù)集，記作Z;
有理數(shù)集，記作Q;
實(shí)數(shù)集，記作R;
例題講解：
例、用∈或符號(hào)填空：
(1)8∈N(2)0∈N;
(3)-3N(4)5.2Z
(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó)∈A，美國(guó)A，印度∈A，英國(guó)A。
(五)集合的表示方法
將集合中的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào){}括起來(lái)的方法叫做列舉法.
1.列舉法
例、用列舉法表示下列集合
(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合；
(2)方程X2=X的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
(3)由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合.
解（1）{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
（2）{1,0}
（3）{2,3,5,7,11,13,17,19}
思考:
(1)你能用自然語(yǔ)言描述集合{2,4,6,8}嗎?
(2)你能用列舉法表示不等式的解集嗎?
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，稱為描述法.可用{X∈R|X10}表示
2.描述法
共同特征
在大括號(hào)內(nèi)先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線，在豎線后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.
{一般符號(hào)（范圍）|共同特征}
思考：所有奇數(shù)的集合該怎樣表示
例、分別用描述法和列舉法表示下列集合
1、方程X2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合
2、由大于10下于20的所有整數(shù)組成的集合
解：（1）用描述法{X∈R|X2-2=0}
用列舉法{√2,-√2}
（2）用描述法{X∈Z|10X20}
用列舉法{11,12,13,14,15,16,17,18,19}
P5練習(xí)1
1用符號(hào)“∈”或“”填空：
（1）設(shè)A為所有手機(jī)品牌組成的集合，則：
華為∈A，小米∈A，
耐克A，李寧A；
(2)若A={X|X2=X},則-1A
練習(xí)2
2.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br> （1）方程X2-9=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
（2）由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合；
（3）一次函數(shù)Y=X3的圖像上的點(diǎn)組成的集合；
（4）不等式4X-53的解集.
課堂小結(jié)
1、集合的含義
2、集合和元素的關(guān)系
3、五個(gè)常用數(shù)集記法
4、集合的表示方法
作業(yè)布置
1、教材P.11第1、2、3、4題
2、查詢關(guān)于康托爾與集合的有關(guān)資料

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教材分析：本節(jié)是集合的初次學(xué)習(xí)，主要涉及集合的概念，表示方法，集合的特征等內(nèi)容。從同學(xué)們熟知的地理知識(shí)引入集合的概念，通過(guò)舉例說(shuō)明什么是集合，易于讓剛升入高中的學(xué)生接受，由淺入深理解集合的含義及表示方式。符合學(xué)生的心里特點(diǎn)，充分的考慮到了初高中知識(shí)的銜接。
學(xué)生分析：學(xué)生在初中階段過(guò)多的依賴于教師的教，自學(xué)能力較差，能獨(dú)立思考分析的能力較弱，而高中知識(shí)的容量較大，難度較大，要求學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)奠定良好的基礎(chǔ)積累學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。因此在教學(xué)時(shí)應(yīng)考慮到初高中知識(shí)的銜接以及學(xué)生的認(rèn)知能力的差異，引導(dǎo)學(xué)生自讀、自學(xué)、交流、討論等方式掌握集合的含義及表示，注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能：理解集合的含義及表示方式，會(huì)用集合的方法表示一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)元素與集合的關(guān)系。
（二）過(guò)程與方法：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自讀、自學(xué)、交流討論集合概念、表示方式的過(guò)程，讓學(xué)生感悟集合的特點(diǎn)及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的優(yōu)越性，體會(huì)集合蘊(yùn)含的分類思想。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
教學(xué)重難點(diǎn)：
（1）集合的概念及表示方式
（2）會(huì)應(yīng)用集合的語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)問(wèn)題
教學(xué)方法：
教師講授，學(xué)生交流、探索
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，大家都能聽(tīng)過(guò)“物以類聚，人以群分”這句話嗎？對(duì)于一個(gè)集體來(lái)說(shuō)，劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，可以導(dǎo)致很多種的劃分可能。比如：我們教室里的所有男生，我們教師里的所有女生，我們學(xué)校所有的男教師等等。我們可以舉出很多的例子。在數(shù)學(xué)上，它們都能構(gòu)成一個(gè)集合。你知道什么是集合嗎？今天就我們來(lái)學(xué)習(xí)集合以及集合的表示方法。
（二）講解新知，探索交流
1.請(qǐng)同學(xué)們自己讀P3的內(nèi)容
設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己分析，掌握閱讀的技能，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
2.請(qǐng)同學(xué)們互相交流，討論
什么是集合呢？什么是元素？舉例說(shuō)明
生：劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，就會(huì)有不同的表示，如按湖面的面積的大小劃分，按咸水湖和淡水湖劃分等
生：水面積在3000km2以上的有：青海湖、鄱陽(yáng)湖；其中青海湖、鄱陽(yáng)湖就是這個(gè)集合的元素。
師：指定對(duì)象的全體。即標(biāo)準(zhǔn)要明確，說(shuō)明集合具有確定性。對(duì)于任意給定對(duì)象，只需看它是否符合集合的要求，就可知它是否是該集合的元素。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從課本實(shí)例中，感受集合的概念的明確性，能從實(shí)例中運(yùn)用概念剖析。調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問(wèn)題，參與課堂。
3.集合的表示法
什么時(shí)候用描述法？什么時(shí)候用列舉法？請(qǐng)同學(xué)們閱讀后思考并回答。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己感悟集合的表示方法的異同點(diǎn)，能學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的不同，選擇合適的集合表示方式
4.例：用列舉法表示集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì).
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知元素的確定性、無(wú)序性特點(diǎn).
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，若集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，求集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)的值；
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知元素的互異性、無(wú)序性特點(diǎn)
5.請(qǐng)同學(xué)們自己結(jié)合課本舉出集合的例子
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確集合的概念，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。
（三）講解例題，感悟新知
1.已知集合集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)中只有一個(gè)元素（A也可叫作單元素集合），求集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)的值，并求出這個(gè)元素.
2.當(dāng)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)滿足什么條件時(shí)，集合集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)分別是有限集、無(wú)限集、空集？
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)于具體數(shù)字類的問(wèn)題，學(xué)生相對(duì)較容易解決，對(duì)于字母參與運(yùn)算的式子，師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論，做到不重不漏。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
（四）練習(xí)鞏固，提升技能
完成課本P5練習(xí)
（五）課堂小結(jié)，鞏固知識(shí)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？試著說(shuō)一說(shuō).
（六）布置作業(yè)
習(xí)題1—1A組
（七）板書(shū)設(shè)計(jì)
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)
（八）教學(xué)反思

高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，減輕教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫(xiě)呢？下面是由小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

1.1.1集合的含義及其表示（一）
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關(guān)系的意義、常用數(shù)集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無(wú)限集、空集概念，
教學(xué)重點(diǎn)：集合概念、性質(zhì)；“∈”，“”的使用
教學(xué)難點(diǎn)：集合概念的理解；
課型：新授課
教學(xué)手段：
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
研究集合的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中稱為集合論，它不僅是數(shù)學(xué)的一個(gè)基本分支，在數(shù)學(xué)中占據(jù)一個(gè)極其獨(dú)特的地位，如果把數(shù)學(xué)比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創(chuàng)始者是由德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾，他創(chuàng)造的集合論是近代許多數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)。（參看閱教材中讀材料P17）。
下面幾節(jié)課中，我們共同學(xué)習(xí)有關(guān)集合的一些基礎(chǔ)知識(shí)，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、新課教學(xué)
“物以類聚,人以群分”數(shù)學(xué)中也有類似的分類。
如：自然數(shù)的集合0，1，2，3，……
如：2x-13，即x2所有大于2的實(shí)數(shù)組成的集合稱為這個(gè)不等式的解集。
如：幾何中，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
1、一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合，標(biāo)記：A，B，C，D，…
集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素，標(biāo)記：a，b，c，d，…
2、元素與集合的關(guān)系
a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A，
a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作aA
思考1：列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，
進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
例1：判斷下列一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？
（1）小于10的質(zhì)數(shù)（2）著名數(shù)學(xué)家（3）中國(guó)的直轄市（4）maths中的字母
（5）book中的字母（6）所有的偶數(shù)（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2x+3的全體實(shí)數(shù)
（9）方程的實(shí)數(shù)解
評(píng)注：判斷集合要注意有三點(diǎn)：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。
3、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
2.元素的互異性：任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。比如：book中的字母構(gòu)成的集合
3.元素的無(wú)序性：集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
4、數(shù)的集簡(jiǎn)稱數(shù)集，下面是一些常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N有理數(shù)集Q
正整數(shù)集N*或N+實(shí)數(shù)集R
整數(shù)集Z
5、集合的分類原則：集合中所含元素的多少
①有限集含有限個(gè)元素，如A={-2，3}
②無(wú)限集含無(wú)限個(gè)元素，如自然數(shù)集N，有理數(shù)
③空集不含任何元素，如方程x2+1=0實(shí)數(shù)解集。專用標(biāo)記：Φ
三、課堂練習(xí)
1、用符合“∈”或“”填空：課本P15練習(xí)慣1
2、判斷下面說(shuō)法是否正確、正確的在()內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“×”
(1)所有在N中的元素都在N*中（）
(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()
(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（）
(4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中（）
(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（）
(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（）
四、回顧反思
1、集合的概念
2、集合元素的三個(gè)特征
其中“集合中的元素必須是確定的”應(yīng)理解為：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素的意義是明確的.
“集合中的元素必須是互異的”應(yīng)理解為：對(duì)于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.
3、常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào).
五、作業(yè)布置
1．下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
（1）所有很大的實(shí)數(shù)
（2）好心的人
（3）1，2，2，3，4，5．
2．設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是
3．由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（）
（A）2個(gè)元素（B）3個(gè)元素（C）4個(gè)元素（D）5個(gè)元素
4．下列結(jié)論不正確的是()
A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z
5．下列結(jié)論中，不正確的是()
A.若a∈N，則-aNB.若a∈Z，則a2∈Z
C.若a∈Q，則｜a｜∈QD.若a∈R，則
6．求數(shù)集{1，x，x2-x}中的元素x應(yīng)滿足的條件；

板書(shū)設(shè)計(jì)（略）

集合的含義與表示

一名愛(ài)崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？小編特地為大家精心收集和整理了“集合的含義與表示”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

[必修1]第一章集合
第一節(jié)集合的含義與表示
學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)
[學(xué)習(xí)引導(dǎo)]
一、自主學(xué)習(xí)
1．閱讀課本.
2．回答問(wèn)題：
⑴本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識(shí)點(diǎn)？
⑵嘗試說(shuō)出相關(guān)概念的含義？
3完成練習(xí)
4小結(jié)
二、方法指導(dǎo)
1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說(shuō)出常用的數(shù)集的名稱和符號(hào)。
2、理解集合元素的特性，并會(huì)判斷元素與集合的關(guān)系
3、掌握集合的表示方法，并會(huì)正確運(yùn)用它們表示一些簡(jiǎn)單集合。
4、在學(xué)習(xí)中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導(dǎo)]
一、提問(wèn)題
1．集合中的元素有什么特點(diǎn)？
2、集合的常用表示法有哪些？
3、集合如何分類？
4．元素與集合具有什么關(guān)系？如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述？
5集合和是否相同？
二、變題目
1．下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是（）
A．北京大學(xué)2008級(jí)新生
B．26個(gè)英文字母
C．著名的藝術(shù)家
D．2008年北京奧運(yùn)會(huì)中所設(shè)定的比賽項(xiàng)目
2．下列語(yǔ)句：①0與表示同一個(gè)集合；
②由1，2，3組成的集合可表示為或；
③方程的解集可表示為；
④集合可以用列舉法表示。
其中正確的是（）
A．①和④B．②和③
C．②D．以上語(yǔ)句都不對(duì)
[總結(jié)引導(dǎo)]
1．集合中元素的三特性：
2．集合、元素、及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表示和理解：
3．空集的含義：
[拓展引導(dǎo)]
1．課外作業(yè)：習(xí)題1—1第題；
2．若集合，求實(shí)數(shù)的值；
3．若集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為；若為空集，則的取值范圍是．

撰稿：程曉杰審稿：宋慶
參考答案
[思考引導(dǎo)]
一、提問(wèn)題
1．確定性、互異性、無(wú)序性
2、列舉法、描述法、圖示法
3、按元素的個(gè)數(shù)分為：空集（集合中沒(méi)有元素）、有限集（集合中有有限個(gè)元素）、無(wú)限集（集合中有無(wú)窮多個(gè)元素）
4．屬于、不屬于；
5不同

二、變題目
1．C；
2．C；
[拓展引導(dǎo)]
2．或；
3．0或1；

高一 數(shù)學(xué) 1.1 集合含義及其表示 教案

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。那么如何寫(xiě)好我們的高中教案呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“高一 數(shù)學(xué) 1.1 集合含義及其表示 教案”，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。

§1.1集合含義及其表示
教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系；掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語(yǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀下列語(yǔ)句：
1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，…
2)代數(shù)式.
3)拋物線上所有的點(diǎn)
4)今年本校高一（1）（或（2））班的全體學(xué)生
5)本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平
6)本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)
7)著名的科學(xué)家
上述每組語(yǔ)句所描述的對(duì)象是否是確定的？
二、1）集合：
2）集合的元素：
3）集合按元素的個(gè)數(shù)分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：
1）___________2）___________3）_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1）____________2）____________
五、特殊數(shù)集專用記號(hào)：
1)非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）______2）正整數(shù)集_____3）整數(shù)集_______
4)有理數(shù)集______5）實(shí)數(shù)集_____6）空集____
六、集合的表示方法：
1）
2）
3）
七、例題講解：
例1、中三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是（）
A，直角三角形B，銳角三角形C，鈍角三角形D，等腰三角形
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集？
1）地球上的四大洋構(gòu)成的集合；
2）函數(shù)的全體值的集合；
3）函數(shù)的全體自變量的集合；
4）方程組解的集合；
5）方程解的集合；
6）不等式的解的集合；
7）所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合；
8）所有正偶數(shù)組成的集合；
例3、用符號(hào)或填空：
1）______Q，0_____N，_____Z，0_____
2）______，_____
3）3_____，
4）設(shè)，，則
例4、用列舉法表示下列集合；
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數(shù)
2.圖中陰影部分點(diǎn)（含邊界）的坐標(biāo)的集合

課堂練習(xí):
例6、設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表示為，也可以表示為，則的值等于___________

例7、已知：，若中元素至多只有一個(gè)，求的取值范圍。

思考題：數(shù)集A滿足：若，則，證明1）：若2，則集合中還有另外兩個(gè)元素；2）若則集合A不可能是單元素集合。

小結(jié)：

作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
1．下列集合中，表示同一個(gè)集合的是（）
A.M=，N=B.M=，N=
C.M=，N=D.M=，N=
2．M=,X=，Y=，,.則（）
A.B.C.D.
3．方程組的解集是____________________.
4．在（1）難解的題目，（2）方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解，（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點(diǎn)，（4）很多多項(xiàng)式。能夠組成集合的序號(hào)是________________.
5．設(shè)集合A=，B=，
C=，D=，E=。
其中有限集的個(gè)數(shù)是____________.
6．設(shè)，則集合中所有元素的和為
7．設(shè)x，y，z都是非零實(shí)數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為
8．已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,
若A=，試用列舉法表示集合B=
9．把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：
（1）（2）
（3）（4）
10．設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說(shuō)明理由。
11．已知集合A=
（1）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素；
（2）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。

12．若-3，求實(shí)數(shù)a的值。