高中集合教案

高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示47。

1.1集合的含義及其表示
學(xué)習(xí)要求
1.初步理解集合的含義，常用數(shù)集及其記法；
2.理解元素與集合的屬于關(guān)系和集合相等的意義；
3.掌握集合的表示方法、集合的分類。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1.集合元素的特征
2.元素與集合的關(guān)系
課前預(yù)習(xí)
閱讀教材P5完成下列填空
1.集合的含義：構(gòu)成一個(gè)集合(set).
集合中的__________________稱為該集合的元素（element）.簡(jiǎn)稱元.
想一想：找出集合含義中的關(guān)鍵詞_____________________________
思考1：構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？
【答】
思考2：所有的好人能否構(gòu)成一個(gè)集合？
【答】
2.集合中元素的性質(zhì)：
（1）
（2）
（3）
3.元素與集合的關(guān)系：
如果a是集合A的元素，就記作_______；
讀作“___________”；
如果a不是集合A的元素，就記作___或___讀作“______”.
4.常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________；
正整數(shù)集記作__________或___________；
整數(shù)集記作________；有理數(shù)記作_______；
實(shí)數(shù)集記作________
一定要牢記呦！
5.集合的表示方法
（1）列舉法
將集合的元素_________出來，并___________表示集合的方法叫列舉法.
元素之間要用__________分隔，但列舉時(shí)與_____________________無關(guān)。
（2）描述法
將集合的所有元素都具有性質(zhì)_________表示出來，寫成_______的形式,稱之為描述法.
注：中為集合的代表元素，指元素具有的性質(zhì).
（3）圖示法（Venn圖）：用平面上封閉曲線的內(nèi)部代集合.
6.集合的分類
按所含元素的多少來分：
（1）______________叫做有限集；
（2）______________________叫做無限集；
（3）_________叫做空集，記作______.
議一議：
與{}是一樣的嗎?
與{0}是一樣的嗎?
課堂互動(dòng)
例1.判斷下列說法是否正確？并說明理由。
（1）所有正數(shù)組成一個(gè)集合；
（2）1,3,0,5,︱-3︳這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；
（3）集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一個(gè)集合；
（4）高一（8）班身材高的學(xué)生可以組成一個(gè)集合。
例2.用符號(hào)填空：
（1）___；（2）___；
（3）___
例3.集合A中的元素由x=a+b
(a∈Z,b∈Z)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？
（1）0（2）（3）
分析：先把x寫成a+b的形式，再觀察
a，b是否為整數(shù).

例4.已知集合A={x︳ax2+2x+1=0,x∈R},a為實(shí)數(shù)
（1）若A是空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元集，求a的取值范圍；
變題：若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍

隨堂檢測(cè)
1.下列研究的對(duì)象能構(gòu)成集合的是
①某校個(gè)子較高的同學(xué)；
②倒數(shù)等于本身的實(shí)數(shù)
③所有的無理數(shù)
④講臺(tái)上的一盒白粉筆
⑤中國(guó)的直轄市
⑥中國(guó)的大城市
2.用∈或填空
1_______N，-3________N，0_______N*
_______R，_____Q，cos300_______Z
3.用列舉法表示下列集合：
(1){x|x2+x+1=0}
(2){x|x為不大于15的正約數(shù)}
(3){x|x為不大于10的正偶數(shù)}
(4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y2，x，y∈Z}
4.用描述法表示下列集合：
(1)奇數(shù)的集合；
(2)正偶數(shù)的集合；
(3)不等式2x-35的解集；
(4)直角坐標(biāo)平面內(nèi)屬于第四象限的點(diǎn)的合.
5.(1)已知x2∈{1,0,x}，則實(shí)數(shù)x的值
（2）用列舉法和描述法表示方程x2-1=0所有實(shí)數(shù)解構(gòu)成的集合
（3）寫出不等式組表示的整數(shù)解
的集合為
（4）已知集合A={x︱ax2+4x+4=0}只有一個(gè)元素，則a的值
（5）方程組的解集為

歸納總結(jié)
集合的表示方法____________
集合的分類_______________
集合相等與空集__________
學(xué)后反思
jab88.cOm

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高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)方面無論做什么事都有計(jì)劃和準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供高一數(shù)學(xué)集合的含義及其表示教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能為您提供參考！

1.1.2集合的概念及其表示（二）
教學(xué)目標(biāo)：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，滲透抽象、概括思想。
教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：正確表示一些簡(jiǎn)單集合
課型：新課
教學(xué)手段：講授
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
復(fù)習(xí)提問：
集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號(hào)表示？
那么給定一個(gè)具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅?？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示(板書課題)
我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合
二、新課講解
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{北京,天津,上海,重慶}
由“maths中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{m,a,t,h,s}
由“book中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{b,o,k}
注：
（1）有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合：
{51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。
比如：與不同，∈
（3）集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
例1（P4）

2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例:不等式的解集可以表示為：或
“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{為中國(guó)的直轄市}；
“maths中的字母”構(gòu)成的集合，寫成{為maths中的字母}；
“平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)”{（x,y）|x0且y0}
“方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解”{x∈R|x2+5x-6=0}={-6，1}
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；
{大于104的實(shí)數(shù)}
（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}
例2（P5）

3、圖示法：
文氏圖(Venn圖)：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。
邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素.
數(shù)軸法：{x∈R|3x10}、{x∈R|3≤x10}、{x∈R|3≤x≤10}可用數(shù)軸表示為：
但{x∈N|3x10}呢？
連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示
三、例題講解
例1解不等式，并把結(jié)果用集合表示.
解：由不等式，知
所以原不等式解集是
例2求方程的解集
解：因?yàn)闆]有實(shí)數(shù)解，
所以
例3用描述法分別表示
（1）拋物線y=x2上的點(diǎn).
（2）拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo).
（3）拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo).

四、課堂練習(xí)
練習(xí)：P52、3.
五、回顧反思
1．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。注意：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}是錯(cuò)誤的。
2．列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般無限集，不宜采用列舉法。
3．本節(jié)課在教學(xué)時(shí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法，在認(rèn)識(shí)集合時(shí)，應(yīng)從兩方面入手：
（1）元素是什么？
（2）確定集合的表示方法是什么？表示集合時(shí)，與采用字母名稱無關(guān)。
六、作業(yè)布置
作業(yè)：P6A組題：1,2,3,4,5
思考：P6B組題

高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教案

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時(shí)都會(huì)提前最好準(zhǔn)備，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？以下是小編收集整理的“高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教案”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教案

學(xué)校
石泉中學(xué)
課名
《集合的含義與表示》
教師
王立民
學(xué)科（版本）
北師大版的數(shù)學(xué)必修1
章節(jié)
第一章第1節(jié)
學(xué)時(shí)
1學(xué)時(shí)
年級(jí)
高一年級(jí)
教材分析
集合是學(xué)生在初中已初步了解了生活知識(shí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)一步學(xué)習(xí)《集合的含義與表示》，它既是前面對(duì)象知識(shí)的復(fù)習(xí)延伸，又是后繼學(xué)習(xí)集合的交并補(bǔ)的相關(guān)運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念與表示方法，能具體求解和表示集合。
2.過程與方法：通過集合的含義與表示的學(xué)習(xí)，選擇用不同的集合語言表述具體的問題，提高語言轉(zhuǎn)化和抽象概括能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
以及措施
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎疽恍┖?jiǎn)單的集合。
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及高一年級(jí)學(xué)生的年齡、認(rèn)知特征，緊緊抓住課堂知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循“直觀認(rèn)知――操作體會(huì)――感悟知識(shí)特征――應(yīng)用知識(shí)”的認(rèn)知過程，設(shè)計(jì)出包括：觀察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識(shí)，給學(xué)生獨(dú)立操作、合作交流的機(jī)會(huì)。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。
學(xué)習(xí)者分析
高一年級(jí)的學(xué)生從知識(shí)層面上已經(jīng)掌握了描述對(duì)象的語言；從能力層面具備了一定的觀察、分析能力，對(duì)數(shù)學(xué)問題有自己個(gè)人的看法；從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和語言表達(dá)的能力還有待加強(qiáng)。
教法設(shè)計(jì)
問題情境引入法啟發(fā)式教學(xué)法講授法
學(xué)法指導(dǎo)
自主學(xué)習(xí)法討論交流法練習(xí)鞏固法
教學(xué)準(zhǔn)備
ppt課件導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
情景引入
回顧復(fù)習(xí)
(2分鐘)
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
教師創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)學(xué)生感受集合。
教師提出問題。引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)主旨。

學(xué)生思考問題。
生活中的問題展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到集合在日常生活中的廣泛應(yīng)用
自主學(xué)習(xí)
(5分鐘)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第3頁《集合的含義與表示》，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容：
（1）指定對(duì)象的叫集合；集合常用表示；
（2）集合中的每個(gè)叫元素，元素常用表示；
（3）集合與元素的關(guān)系：
元素a在集合A中，記為；元素a不在集合B中，記為；
（4）常用數(shù)集的表示：
N；N+；Z；Q；R。
（5）列舉法特點(diǎn)
（6）描述法特點(diǎn)

教師介紹引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)《集合的含義與表示》
自主學(xué)習(xí)課本中《集合的含義與表示》，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，并當(dāng)堂展示。

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)的能力
合作探究(10分鐘)
1.集合中元素有哪些特性？
2.列舉法適用范圍
3.描述法的適用范圍

教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問題，并鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位展示探究成果。
學(xué)生展開合作性的探討，并陳述自己的研究成果。
通過合作探究和自我的展示，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)

當(dāng)堂訓(xùn)練（18分鐘）
例1：判斷下列一組對(duì)象是否屬于一個(gè)集合呢？
（1）小于10的質(zhì)數(shù)
（2）著名數(shù)學(xué)家
（3）中國(guó)的直轄市
（4）maths中的字母
（5）book中的字母
（6）所有的偶數(shù)
（7）所有直角三角形
（8）滿足3x-2x+3的全體實(shí)數(shù)
（9）方程的實(shí)數(shù)解
2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內(nèi)填“√”，錯(cuò)誤的填“×”
(1)所有在N中的元素都在N*中（）
(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()
(3)所有不在N*中的數(shù)都不在Z中（）
(4)所有不在Q中的實(shí)數(shù)都在R中（）
(5)由既在R中又在N*中的數(shù)組成的集合中一定包含數(shù)0（）
(6)不在N中的數(shù)不能使方程4x＝8成立（）

指導(dǎo)學(xué)生就集合和元素間的關(guān)系展開訓(xùn)練。
學(xué)生自主開展訓(xùn)練，并糾正學(xué)習(xí)中所遇到的問題

鞏固所學(xué)知識(shí)，并查缺補(bǔ)漏。
回顧小結(jié)
(1分鐘)
1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2.你掌握了哪些技能？
采用提問的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節(jié)所學(xué)。
學(xué)生思考并從知識(shí)、技能和思想方法上回顧總結(jié)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力
作業(yè)布置
(1分鐘)
課本6頁習(xí)題1-1
A組的第3、4道題
布置訓(xùn)練任務(wù)
標(biāo)記并完成相應(yīng)的任務(wù)
檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)情況。
教學(xué)反思
本節(jié)教學(xué)主要遵循“回-導(dǎo)-學(xué)-展-講-練-結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考和探討。
集合章節(jié)學(xué)習(xí)中要更多地結(jié)合生活中的實(shí)例展開，讓學(xué)生就生活中的實(shí)例展開學(xué)習(xí)和討論，并能理解其中元素和集合間的關(guān)系，掌握描述對(duì)象的生活語言和數(shù)學(xué)語言的不同。

高一 數(shù)學(xué) 1.1 集合含義及其表示 教案

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助高中教師營(yíng)造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。那么如何寫好我們的高中教案呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“高一 數(shù)學(xué) 1.1 集合含義及其表示 教案”，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。

§1.1集合含義及其表示
教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念；掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系；掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語。
教學(xué)過程：
一、閱讀下列語句：
1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，…
2)代數(shù)式.
3)拋物線上所有的點(diǎn)
4)今年本校高一（1）（或（2））班的全體學(xué)生
5)本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平
6)本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)
7)著名的科學(xué)家
上述每組語句所描述的對(duì)象是否是確定的？
二、1）集合：
2）集合的元素：
3）集合按元素的個(gè)數(shù)分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：
1）___________2）___________3）_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1）____________2）____________
五、特殊數(shù)集專用記號(hào)：
1)非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）______2）正整數(shù)集_____3）整數(shù)集_______
4)有理數(shù)集______5）實(shí)數(shù)集_____6）空集____
六、集合的表示方法：
1）
2）
3）
七、例題講解：
例1、中三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是（）
A，直角三角形B，銳角三角形C，鈍角三角形D，等腰三角形
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出它們是有限集還是無限集？
1）地球上的四大洋構(gòu)成的集合；
2）函數(shù)的全體值的集合；
3）函數(shù)的全體自變量的集合；
4）方程組解的集合；
5）方程解的集合；
6）不等式的解的集合；
7）所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合；
8）所有正偶數(shù)組成的集合；
例3、用符號(hào)或填空：
1）______Q，0_____N，_____Z，0_____
2）______，_____
3）3_____，
4）設(shè)，，則
例4、用列舉法表示下列集合；
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數(shù)
2.圖中陰影部分點(diǎn)（含邊界）的坐標(biāo)的集合

課堂練習(xí):
例6、設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表示為，也可以表示為，則的值等于___________

例7、已知：，若中元素至多只有一個(gè)，求的取值范圍。

思考題：數(shù)集A滿足：若，則，證明1）：若2，則集合中還有另外兩個(gè)元素；2）若則集合A不可能是單元素集合。

小結(jié)：

作業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
1．下列集合中，表示同一個(gè)集合的是（）
A.M=，N=B.M=，N=
C.M=，N=D.M=，N=
2．M=,X=，Y=，,.則（）
A.B.C.D.
3．方程組的解集是____________________.
4．在（1）難解的題目，（2）方程在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解，（3）直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點(diǎn)，（4）很多多項(xiàng)式。能夠組成集合的序號(hào)是________________.
5．設(shè)集合A=，B=，
C=，D=，E=。
其中有限集的個(gè)數(shù)是____________.
6．設(shè)，則集合中所有元素的和為
7．設(shè)x，y，z都是非零實(shí)數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為
8．已知f(x)=x2-ax+b,(a,bR)，A=，B=,
若A=，試用列舉法表示集合B=
9．把下列集合用另一種方法表示出來：
（1）（2）
（3）（4）
10．設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說明理由。
11．已知集合A=
（1）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素；
（2）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。

12．若-3，求實(shí)數(shù)a的值。

高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教材分析

高一數(shù)學(xué)《集合的含義與表示》教材分析

教材分析：本節(jié)是集合的初次學(xué)習(xí)，主要涉及集合的概念，表示方法，集合的特征等內(nèi)容。從同學(xué)們熟知的地理知識(shí)引入集合的概念，通過舉例說明什么是集合，易于讓剛升入高中的學(xué)生接受，由淺入深理解集合的含義及表示方式。符合學(xué)生的心里特點(diǎn)，充分的考慮到了初高中知識(shí)的銜接。
學(xué)生分析：學(xué)生在初中階段過多的依賴于教師的教，自學(xué)能力較差，能獨(dú)立思考分析的能力較弱，而高中知識(shí)的容量較大，難度較大，要求學(xué)生在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)奠定良好的基礎(chǔ)積累學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。因此在教學(xué)時(shí)應(yīng)考慮到初高中知識(shí)的銜接以及學(xué)生的認(rèn)知能力的差異，引導(dǎo)學(xué)生自讀、自學(xué)、交流、討論等方式掌握集合的含義及表示，注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)與技能：理解集合的含義及表示方式，會(huì)用集合的方法表示一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)元素與集合的關(guān)系。
（二）過程與方法：通過引導(dǎo)學(xué)生自讀、自學(xué)、交流討論集合概念、表示方式的過程，讓學(xué)生感悟集合的特點(diǎn)及解決數(shù)學(xué)問題的優(yōu)越性，體會(huì)集合蘊(yùn)含的分類思想。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。
教學(xué)重難點(diǎn)：
（1）集合的概念及表示方式
（2）會(huì)應(yīng)用集合的語言表示數(shù)學(xué)問題
教學(xué)方法：
教師講授，學(xué)生交流、探索
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，大家都能聽過“物以類聚，人以群分”這句話嗎？對(duì)于一個(gè)集體來說，劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，可以導(dǎo)致很多種的劃分可能。比如：我們教室里的所有男生，我們教師里的所有女生，我們學(xué)校所有的男教師等等。我們可以舉出很多的例子。在數(shù)學(xué)上，它們都能構(gòu)成一個(gè)集合。你知道什么是集合嗎？今天就我們來學(xué)習(xí)集合以及集合的表示方法。
（二）講解新知，探索交流
1.請(qǐng)同學(xué)們自己讀P3的內(nèi)容
設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己分析，掌握閱讀的技能，提高學(xué)生的自學(xué)能力。
2.請(qǐng)同學(xué)們互相交流，討論
什么是集合呢？什么是元素？舉例說明
生：劃分標(biāo)準(zhǔn)的不同，就會(huì)有不同的表示，如按湖面的面積的大小劃分，按咸水湖和淡水湖劃分等
生：水面積在3000km2以上的有：青海湖、鄱陽湖；其中青海湖、鄱陽湖就是這個(gè)集合的元素。
師：指定對(duì)象的全體。即標(biāo)準(zhǔn)要明確，說明集合具有確定性。對(duì)于任意給定對(duì)象，只需看它是否符合集合的要求，就可知它是否是該集合的元素。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從課本實(shí)例中，感受集合的概念的明確性，能從實(shí)例中運(yùn)用概念剖析。調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題，參與課堂。
3.集合的表示法
什么時(shí)候用描述法？什么時(shí)候用列舉法？請(qǐng)同學(xué)們閱讀后思考并回答。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己感悟集合的表示方法的異同點(diǎn)，能學(xué)會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)問題情境的不同，選擇合適的集合表示方式
4.例：用列舉法表示集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì).
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知元素的確定性、無序性特點(diǎn).
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，若集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)，求集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)的值；
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知元素的互異性、無序性特點(diǎn)
5.請(qǐng)同學(xué)們自己結(jié)合課本舉出集合的例子
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確集合的概念，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。
（三）講解例題，感悟新知
1.已知集合集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)中只有一個(gè)元素（A也可叫作單元素集合），求集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)的值，并求出這個(gè)元素.
2.當(dāng)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)滿足什么條件時(shí)，集合集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)分別是有限集、無限集、空集？
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)于具體數(shù)字類的問題，學(xué)生相對(duì)較容易解決，對(duì)于字母參與運(yùn)算的式子，師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類討論，做到不重不漏。養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
（四）練習(xí)鞏固，提升技能
完成課本P5練習(xí)
（五）課堂小結(jié)，鞏固知識(shí)
本節(jié)課你學(xué)到了什么？試著說一說.
（六）布置作業(yè)
習(xí)題1—1A組
（七）板書設(shè)計(jì)
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)
集合的含義與表示教學(xué)設(shè)計(jì)
（八）教學(xué)反思