小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級

人教版五年級上冊《組合圖形的面積（1）》數(shù)學(xué)教案。

人教版五年級上冊《組合圖形的面積（1）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學(xué)重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學(xué)難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

教學(xué)方法：動手實踐、自主探索、合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體、各種平面圖形。 生：七巧板、簡單圖形學(xué)具、少先隊中隊旗實物。

教學(xué)過程

課前預(yù)習(xí)案

1、判斷

（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

一、談話導(dǎo)入

師：我們一起來復(fù)習(xí)前面學(xué)過的圖形的面積公式：

正方形的面積=邊長×邊長

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

二、自主探究：

1．探究活動一：組合圖形的分解：

（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學(xué)過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。

（3）同一個圖形，我們從不同的角度認(rèn)識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？

（4）找一找生活中的組合圖形。

2．探究活動二：計算組合圖形的面積。

（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

（2）一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

（3）嘗試解答：

方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。

把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

5×5+5×2÷2

＝25+5

＝30( m2)

方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。

把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學(xué)生回答板書：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教師鼓勵學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、課堂達標(biāo)

1.判斷。

（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）

（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？

3．練習(xí)十八的第1題，先讓學(xué)生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

學(xué)生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學(xué)生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

4.練習(xí)十八的第2題

本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計算”，拓展學(xué)生的思維。

學(xué)生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

S總=S梯×2 S總=S長-S

5．練習(xí)二十二的第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

6．練習(xí)十八的第4、5題，生獨立完成。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學(xué)過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5 =12×2.5÷2×2

＝30(m2) =30 (m2)

精選閱讀

蘇教版五年級上冊《簡單組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《簡單組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

簡單組合圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容：

課本第21頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積

2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

教學(xué)重點：

探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點：

理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形？

導(dǎo)學(xué)要點：

請同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。

板書：組合圖形的面積

二、小組合作探究

1、出示前置性作業(yè)小組交流

復(fù)習(xí)

（1）說說你學(xué)過哪些平面圖形 ？

（2）說說這些圖形的面積計算公式？

2、自學(xué)21頁的例10

（1）導(dǎo)學(xué)單

1）小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

2）嘗試計算每個圖形的面積。

3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

導(dǎo)學(xué)要點：

（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

（2）小組交流

1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？

導(dǎo)學(xué)要點：

（1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

（3）可以用不同的方法進行割補。

（3）全班交流

1）學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè) 我的例子）

2）結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、 課本第21頁練一練

（1）生獨立計算。

（2）生展示思路。

點撥：

計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。

2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。

點撥：

（1）引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

（2）引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

3、課本第23頁練習(xí)四第二題

點撥：

引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

滬教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

滬教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1. 教學(xué)目標(biāo)

1、運用適當(dāng)?shù)姆指钇囱a的方法明 確圖形的組合關(guān)系。

2、利用已經(jīng)學(xué)過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

2. 教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點：

將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標(biāo)出的長度計算出面積的。

教學(xué)難點：

合理 利用圖形中標(biāo)出的長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。

3. 教學(xué)用具

教學(xué)課件

4. 標(biāo)簽

教學(xué)過程

一、 復(fù)習(xí)引入

1、 我們已學(xué)過哪些平面圖形？

2、 說出它們的面積計算公式 ？

3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

4、 揭題：組合圖形的面 積

二、 探究新知

1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

1、 小組討論

2、 小組匯報，集體交流

三、 鞏固練習(xí)

1、求組合圖形的面積

課堂小結(jié)

總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后習(xí)題

作業(yè)設(shè)計

練習(xí)冊62頁

蘇教版五年級上冊《組合圖形面積練習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《組合圖形面積練習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

組合圖形面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

課本第23頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

4．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)重點：

掌握組合圖形的面積計算方法。

教學(xué)難點：

理解并掌握組合圖形面積的組合及分解的多種計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、揭示課題，明確目標(biāo)

1、組合圖形面積計算方法回顧。

導(dǎo)學(xué)要點：

引導(dǎo)說說什么是組合圖形，組合圖形面積計算的一般方法是什么？

⑴分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單圖形的面積，再求和。

⑵添補法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出它們的面積差。

2、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

板書：組合圖形的面積（練習(xí)）

二、分層練習(xí)，共同發(fā)展。

1、 計算下列圖形的面積。

（1）小組合作將圖形分一分、補一補，說說每個圖形面積的計算方法，再說說組合圖形面積的計算方法。

指導(dǎo)小組合作準(zhǔn)備將組合圖形割補成怎樣的圖形？

（2）小組合作完成至少一種面積計算方法。

引導(dǎo)說說分成的每個圖形的面積計算方法。

（3）全班交流多種方法計算這個組合圖形的面積計算方法。

指導(dǎo)運用多種方法計算組合圖形的面積。

2、獨立完成作業(yè)P23～24，集體交流。

（1）練習(xí)四第4題

點撥：

分：梯形面積+長方形面積

補：正方形面積-三角形面積

（2）練習(xí)四第5題

輔導(dǎo)學(xué)生不規(guī)則圖形分成的兩個不同梯形的上下底分別是多少米？高是多少米？面積分別是多少平方米？組合圖形的面積是多少平方米？

（3）練習(xí)四第6題

提示：平均沒公頃收小麥的噸數(shù)=共受小麥的噸數(shù)÷組合圖形的面積

（4）練習(xí)四第7題

提示：（1）門的油漆面積=長方形的面積－小正方形的面積。

（2）要油漆的面積=10扇門的面積×每平方米的費用

三、實踐活動，拓展提高

1、思考：計算中隊旗的面積可以用什么方法？

引導(dǎo)在小組中討論用“分”還是“補”的方法？每個圖形的面積計算方法是什么？涉及到的數(shù)據(jù)是哪些？

2、思考：計算中隊旗的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)？

指導(dǎo)學(xué)生需要測量哪些重要的數(shù)據(jù)？哪些數(shù)據(jù)不需要測量？

3、實踐：測量相關(guān)數(shù)據(jù)。

輔導(dǎo)動手測量的方法。

4、計算：小組合作計算中隊旗的面積。

提示：數(shù)據(jù)保留整數(shù)。

5、交流：全班交流數(shù)據(jù)，總結(jié)成敗的原因。

引導(dǎo)不同種方法解決問題。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 組合圖形的面積

作為杰出的教學(xué)工作者，為了教學(xué)順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家收集的“北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊教案 組合圖形的面積”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)課的教學(xué)應(yīng)當(dāng)以注重引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識探究過程、突出思維訓(xùn)練為主要目標(biāo)。主要設(shè)計理念是：一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體，關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動，讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體，注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，去探究數(shù)學(xué)知識，親歷數(shù)學(xué)知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題，并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

學(xué)情分析：

設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)，教學(xué)對象是本校五（3）班59名學(xué)生。這個班的學(xué)生對課前教師布置的準(zhǔn)備活動能積極準(zhǔn)備，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準(zhǔn)備。大部分學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，家長和學(xué)生本人都學(xué)得好壞無所謂，參與探究學(xué)習(xí)比較困難，不能按要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)，比如他們在探索活動中不去認(rèn)真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。總體看他們愛學(xué)數(shù)學(xué)，愛參與探究，希望有學(xué)習(xí)成功的快樂。

內(nèi)容分析：

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學(xué)第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態(tài)度價值觀：在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重、難點：

1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學(xué)過的圖形，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

教學(xué)策略：

以學(xué)生利用基本圖形拼的圖案將學(xué)生引入學(xué)習(xí)情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學(xué)習(xí)問題，以課件中的圖片欣賞讓學(xué)生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實踐活動學(xué)習(xí)解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學(xué)過程:

一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習(xí)鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結(jié)，揭示課題

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學(xué)幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數(shù)據(jù)

2、采用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

●同學(xué)們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學(xué)過了嗎？那么怎么辦？

●其他同學(xué)也是這樣想的嗎？

●這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

●同學(xué)們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

很多同學(xué)都有自己的想法

●請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

※生動手畫圖。

●匯報交流：同學(xué)們做好了嗎？剛才看同學(xué)們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學(xué)都很喜歡動腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？

3、師生歸納方法并比較

觀察找特點

根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的平面圖形。）

引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進行計算。）

學(xué)生獨立計算。（現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

匯報交流

引導(dǎo)比較（同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應(yīng)用、解決問題

1、計算墻壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流

老師知道同學(xué)們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。[+_小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)+www.XXJXsj.CN+_]

同學(xué)們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？

這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學(xué)們提醒一下？

生獨立算完后指名匯報。

和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法。

四、歸納小結(jié)、提升知識

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容經(jīng)過同學(xué)們認(rèn)真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設(shè)計了“復(fù)習(xí)鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生欣賞組合圖形的圖案，給學(xué)生美的享受，使學(xué)生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學(xué)生動手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計了“實踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的學(xué)具（圖片）動手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學(xué)過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動中與同學(xué)交流，把學(xué)生手、口、腦都用起來，體驗合作探究的快樂。三是設(shè)計了“知識應(yīng)用、解決問題”的知識鞏固環(huán)節(jié)，學(xué)生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學(xué)生完成教材76頁第二題和第三題，學(xué)生不僅順利完成，而且在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學(xué)的知識。四是設(shè)計了“交流小結(jié)、深化知識”的知識提升環(huán)節(jié)，安排學(xué)生談本節(jié)課學(xué)習(xí)收獲，讓學(xué)生在學(xué)生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學(xué)習(xí)的成功。通過課堂教學(xué)實踐，反思如下：

反思一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣比過多要求學(xué)生更實際。上匯報展示課總想學(xué)生活躍起來，配合老師按課前設(shè)計的思路學(xué)習(xí)，課前交流中主要是要求學(xué)生上課時要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學(xué)生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學(xué)生怎么沒興趣呢？于是，我借助學(xué)生拼圖，讓學(xué)生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對想象給予評價……，學(xué)生的興趣來了，有探究新知的強烈欲望了，教師借勢引入后面的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果。

反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實用。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在學(xué)生組合圖形面積計算方法時，我安排學(xué)生動手剪、拼圖形，在學(xué)習(xí)小組中演示、全班交流中說思路，結(jié)合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學(xué)困生學(xué)到了知識，起到了事半功倍的效果。

反思三，學(xué)法指導(dǎo)比面面俱到講解更實惠。常說“授人以魚不如授人以漁”

數(shù)學(xué)教學(xué)也是這樣，面面俱到的教給學(xué)生知識不如引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，這節(jié)課教學(xué)中，我沒有教學(xué)生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學(xué)生借助學(xué)具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學(xué)得了本節(jié)課的知識，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)思想，還學(xué)得了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，為今后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

人教版五年級上冊《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《梯形的面積》數(shù)學(xué)教案

第6單元 多邊形的面積

第5課時 梯形的面積

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P95～96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、 解決問題的能力。

過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重、難點】

重 點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。

難 點：自主探究梯形的面積公式。

【教學(xué)方法】：動手實踐、自主探索、合作交流

【教學(xué)準(zhǔn)備】：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

讓學(xué)生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？

（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積。）

2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）

二、互動新授

1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）

思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

小組討論，學(xué)生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。

2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗證自己的猜測。

小組活動，教師深入各小組進行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。

學(xué)生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：

(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

出示推導(dǎo)過程：

(2)把一個梯形剪成兩個三角形。

梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

出示推導(dǎo)過程：

(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積

=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2

因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

4．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

5．教學(xué)教材第96頁例3。

出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）

讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？

通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所學(xué)的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？

讓學(xué)生嘗試計算，并交流匯報。

根據(jù)學(xué)生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）

三、鞏固拓展

1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。

學(xué)生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。

2．完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。

本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。

3．完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。

2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。

五、作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第2題。

【板書設(shè)計】：

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S=(a+b)×h÷2

例3：

S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (m2)

蘇教版五年級上冊《不規(guī)則圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版五年級上冊《不規(guī)則圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

第二單元 多邊形的面積

不規(guī)則圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容：

課本第22頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會用不同的方法估計不規(guī)則圖形的面積，解決與面積有關(guān)的實際問題，正確率達到75%以上。

2、體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)認(rèn)真、細(xì)致的好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

用不同的方法估計不規(guī)則圖形的面積。

教學(xué)難點：

理解兩種不同估計方法的合理性。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊（3分鐘左右）

用數(shù)方格的方法數(shù)出下列圖形的面積。

導(dǎo)入：下面每個小方格表示1平方厘米，你有辦法知道下列圖形的面積嗎？

交流：你是怎么知道圖形面積的？數(shù)方格的時候要注意什么？

二、自學(xué)例11 （15分鐘左右）

1、明確給出的數(shù)學(xué)信息以及所需要解決的問題。

出示教材例11情境圖

導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？怎樣才能知道這個湖泊的面積大約是多少公頃？

點撥：可以先數(shù)出圖中湖泊所占的方格個數(shù)。

2、自學(xué)。

導(dǎo)入：你準(zhǔn)備怎樣估計？圍繞導(dǎo)學(xué)單進行自主學(xué)習(xí)。

在學(xué)生自學(xué)時，教師收集學(xué)生不同的估計方法。

導(dǎo)學(xué)單（時間：5分鐘）

1．把圖中湖泊所占的方格分成幾類？

如何明顯地區(qū)分開來？

2．有順序地數(shù)出整格的個數(shù)，不滿整格的如何處理呢？可以閱讀數(shù)學(xué)書第22

頁卡通的方法。

3．湖泊的面積大約是多少公頃？與小組同學(xué)交流你的數(shù)法。

3、小組交流。

交流內(nèi)容

1、如何區(qū)分整格和不滿整格的？

2、不滿整格的你是怎么數(shù)的？

3．?dāng)?shù)的時候要注意些什么？

導(dǎo)學(xué)要點：

（1）把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。

（2）不滿整格的可以全部看成半格計算；或者先數(shù)整格的個數(shù)，再把不滿整格的也看成整格，數(shù)出一共有多少格。

（3）有順序地去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。

4、全班交流

交流兩種不同的估計方法，理解估計面積在一個范圍內(nèi)的合理性。

點撥：這個湖泊的面積大于多少公頃而且小于多少公頃？就是指面積大于整格數(shù)而且小于所有的格子數(shù)。

三、練習(xí)（12分鐘左右）

（1）基礎(chǔ)練習(xí)

練一練第1題

點撥：樹葉上對稱的，可以只數(shù)樹葉的一半。

（2）針對性練習(xí)

練一練第2題、練習(xí)四第9題

提示：在邊長1厘米的方格紙上畫手掌的輪廓或樹葉的輪廓。

（3）數(shù)學(xué)閱讀

第24頁的你知道嗎

拓寬：長度單位有丈、尺、寸，質(zhì)量單位有斤、兩，面積單位有畝、分。

1公頃=10000平方米，1公頃=15畝，1畝=10000÷15≈667平方米。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

人教版五年級上冊《方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P100例五及練習(xí)二十二第7～11題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點：將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。

教學(xué)難點：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。

教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體、樹葉、透明方格紙。 生：樹葉若干片、方格紙一張。

教學(xué)過程

一、知識鋪墊

平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等規(guī)則圖形的面積我們都會計算了，那么像樹葉、手掌等不規(guī)則圖形的面積你們會計算嗎？有什么辦法，說說你的想法？

二、自主探究

1．探究活動一：用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積。

（1）數(shù)方格。這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？可以通過數(shù)一數(shù)的方法來解決。

(2）在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。（說明：一個方格表示1㎡，不滿一格的都按半格計算）

（3）為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。

（4）小組交流討論，匯報。

（5）思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

我的發(fā)現(xiàn)： 。

（6）為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

2. 探究活動二：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。

（1）討論并交流：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？。怎樣把葉子轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形？

（2）操作：將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，然后嘗試計算。

（3）自主解答，并匯報。

計算過程： 。

（4）讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？

學(xué)生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

3. 說一說，你是怎樣估算的樹葉面積？

三、課堂達標(biāo)

1．完成課本練習(xí)二十二第102頁第7題。讀題理解題意獨立完成，集體反饋。

2．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。圖中每個小方格的面積是1平方厘米，計算陰影部分的面積。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。

學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學(xué)生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。

提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準(zhǔn)確值。

3．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。

4．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。

先讓學(xué)生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。

四、知識拓展。

第11題，請你也設(shè)計一種方案，用上我們學(xué)過的圖形，并求一求每種植物的種植面積。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．求不規(guī)則圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

2．不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個近似數(shù)。

作業(yè)：教材第102頁練習(xí)二十二第7、11題。

板書設(shè)計：

方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算

先通過數(shù)方格確定面積的范圍，

再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

人教版五年級上冊《方格圖中不規(guī)則圖形面積估算》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《方格圖中不規(guī)則圖形面積估算》數(shù)學(xué)教案

第6單元 多邊形的面積

第8課時 方格圖中不規(guī)則圖形面積估算

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P100例5及練習(xí)二十二第7～11題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求面積法估測不規(guī)則圖形的面積。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

【教學(xué)重、難點】

重 點：將規(guī)則的簡單圖形與形狀的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。

難 點：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。

【教學(xué)方法】：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：師：多媒體、樹葉、透明方格紙。 生：樹葉若干片、方格紙一張。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？

學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。

出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺指一指。

引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個不規(guī)則的圖形，那么面積如何計算呢？

學(xué)生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。

二、互動新授

1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。

引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？

讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。

學(xué)生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。

對學(xué)生的回答要給予肯定，并強調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進行計數(shù)。

演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？

學(xué)生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。

2．自主探索樹葉的面積。

明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。

先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。

讓學(xué)生自主猜測。

再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。

引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？

小組交流討論，匯報。

通過討論，學(xué)生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？

學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。

質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

學(xué)生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。

3．讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。

小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。

4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？

小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。

讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形）

思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？

學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。

再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。

（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）

學(xué)生自主解答，并匯報。

根據(jù)學(xué)生匯報板書計算過程：

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

5．讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？

學(xué)生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。

學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學(xué)生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。

提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準(zhǔn)確值。

2．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。

3．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。

先讓學(xué)生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．求不規(guī)則圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

2．不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個近似數(shù)。

五、作業(yè)：教材第102頁練習(xí)二十二第7、11題。

【板書設(shè)計】：

方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算

先通過數(shù)方格確定面積的范圍，

再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

人教版五年級上冊《梯形的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《梯形的面積練習(xí)》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P97～98練習(xí)二十一第1、5～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過練習(xí)使學(xué)生能較為熟練地運用梯形的相關(guān)知識去解決問題。

過程與方法：培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自助和互助的能力，學(xué)會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。

教學(xué)重點：熟練運用梯形的相關(guān)知識求梯形的面積以及底和高。

教學(xué)難點：提高整理、分析、解決問題的能力。

教學(xué)方法：學(xué)練結(jié)合。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

課前預(yù)習(xí)案

一、課前反思

通過昨天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么，還有那些不懂的地方呢？

二、交流解惑

自主學(xué)習(xí)

1、以小組為單位進行反思

2、以小組為單位回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，說一說都學(xué)會了什么，還有哪些不懂的，在小組內(nèi)解決，解決不了的班內(nèi)匯報。

三、合作考試

（1、先獨立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流）

按要求填表

四、指導(dǎo)練習(xí)

1．教材第97頁練習(xí)二十一第1題。

(1)教師出示水渠模型，幫助學(xué)生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

(2)學(xué)生獨立完成習(xí)題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

(3)指名板演，再講解。

2．教材第98頁練習(xí)二十一第6題。

注意讓學(xué)生觀察圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

2．教材第98頁練習(xí)二十一第8題。

(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數(shù)。

(2)學(xué)生計算驗證。

(3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？

教師引導(dǎo)學(xué)生，并歸納：圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底，底層根數(shù)就是梯形的下底，層數(shù)就是梯形的高。

3．教材第98頁練習(xí)二十一第9題。

(1)學(xué)生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。

(2)集體交流測量方法和計算方法。

4．教材第98頁練習(xí)二十一第11*題。

(1)先引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生比賽，看誰的方法最多。

(3)匯報交流，全班集體訂正。

首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。 剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面積。

(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面又有了提高？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

梯形面積的練習(xí)

梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）

剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

人教版五年級上冊《多邊形的面積復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《多邊形的面積復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

第8單元 總復(fù)習(xí)

第4課時 多邊形的面積復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P113第2題及練習(xí)二十五第7、20題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：通過復(fù)習(xí)，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。

過程與方法：通過整理，感受數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)，進一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【教學(xué)重、難點】

重 點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活運用面積公式解決問題。

難 點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【教學(xué)方法】：歸納整理，演示講解；復(fù)習(xí)回顧。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總

師：同學(xué)們，咱們在第五單元里學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學(xué)會觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復(fù)習(xí)這部分知識。（板書課題：多邊形面積的復(fù)習(xí)）

師：那么我們是如何根據(jù)長方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請大家從你的頭腦記憶庫里提取下面的知識，看看誰的記憶庫最充實？

討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

師：同位同學(xué)可以商量商量。（學(xué)生匯報：教師演示）

師：大家在回憶推導(dǎo)公式的過程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個面積公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說邊出示圖。見板書設(shè)計）

引導(dǎo)學(xué)生觀察，從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積時，都是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算。

二、查漏補缺，錯誤匯總

師：現(xiàn)在你們的記憶庫中還有內(nèi)存嗎？那，就請大家想一想，你們在利用公式解決問題時有什么容易出錯的地方或是需要大家注意的地方？

根據(jù)學(xué)生的回答歸納：1.弄清圖形，選擇公式。2.找對應(yīng)的底和高。3.注意單位換算。4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。5.解決問題時，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。6.看清組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的，找簡單的解決方法。7.已知面積，求底或高可以用方程解。）

師：看來同學(xué)們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復(fù)習(xí)來做幾組練習(xí)。

三、綜合練習(xí)，鞏固提高

（一）按要求解答。（只列式，不計算）

1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？

2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？

3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋?，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。

（二）判斷題：

1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

2．兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。 （ ）

3．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

4．兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。 （ ）

5．把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。 （ ）

看來 ，同學(xué)們的分析和表達能力都很強，現(xiàn)在，我們來解決實際問題。

（三）解決問題

1．教材第113頁第2題。

出示第2題，引導(dǎo)學(xué)生看題。

學(xué)生獨立解答，并在小組中互相檢查。

教師指名板演，然后集體訂正。

師：通過計算這些圖形面積，你想提醒大家什么？

（計算圖形面積時，底和高要對應(yīng)）

2．教材第116頁練習(xí)二十五第9題。

(1)組織學(xué)生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。

(2)算一算剩下的面積是多少。

方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)

方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)

3．教材第116頁練習(xí)二十五第10題。

(1)組織學(xué)生在小組中討論：怎樣計算這個圖形的面積呢？

(2)組織學(xué)生匯報，并展示求面積的方法，學(xué)生可能會有以下幾種方法：

①將方格中的圖形分割成幾個簡單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。

教師強調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學(xué)生選擇容易獲取求面積時所需數(shù)據(jù)的方法進行分割。

②將方格中的圖形添補成某個簡單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補的圖形面積，得出所求圖形面積。

③已知小方格的邊長為1cm，則每個小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。

(3)全班交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

多邊形的面積計算關(guān)鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復(fù)雜的組合圖形的面積的計算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補成若干個基本圖形，進而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對于不規(guī)則圖形的面積的計算，可以將它分割或添補成已學(xué)的簡單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來估算。

五、作業(yè)：教材練習(xí)二十五第7、20題。

【板書設(shè)計】

多邊形的面積總復(fù)習(xí)

滬教版三年級下冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

滬教版三年級下冊《組合圖形的面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教科書第6頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、分析，弄清圖形的組合關(guān)系，利用割、補的方法，求組合圖形的面積。

2、通過實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析以及合理解決問題的能力。

3、在運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的過程中，讓學(xué)生體驗到成功的樂趣，體會數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點：能正確合理地求組合圖形的面積，弄清圖形的組合關(guān)系，準(zhǔn)確判斷分割后圖形的尺寸。

教學(xué)準(zhǔn)備：簡單圖形的紙片、剪刀、多媒體課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、課件出示：長方形和正方形。

師：這是我們學(xué)過的長方形和正方形。

師：現(xiàn)在要求它們的面積必須知道什么呢？

生：要知道長方形的長和寬，以及正方形的邊長。

2、標(biāo)上相應(yīng)尺寸。

師：求圖形的面積必須要有相應(yīng)的尺寸，請看！課件出示：

師：現(xiàn)在能算了嗎？左右同學(xué)各口算一題。

生匯報：長方形的面積=長×寬

=10×5

=50（dm2）

正方形的面積=邊長×邊長

=4×4

=16（dm2）

[復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積的計算公式，為求組合圖形的面積作鋪墊，同時讓學(xué)生體會求圖形的面積必須知道相應(yīng)的尺寸。]

二、新知探究

1、把引入部分的長方形和正方形合二為一

課件出示：

師：這個圖形是由我們學(xué)過的圖形組合而成的，這樣的圖形叫組合圖形。（出示部分課題：組合圖形）

2、課件出示一些組合圖形。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形的特點后，以小組為單位互相說說它們是由哪些圖形組合而成的，然后匯報。

圖①

圖②

圖③

學(xué)生可能有其它想法，教師根據(jù)學(xué)生匯報后小結(jié)。

3．小結(jié)：①組合圖形的組合關(guān)系，可以是幾個圖形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是幾個圖形的“差”（一般用“補”的方法）。②圖形的組合關(guān)系，由于觀察、分析思考的方法不同，可以有不同的組合關(guān)系。

[這一層次設(shè)計，讓學(xué)生弄清圖形的組合關(guān)系，學(xué)會一般的“割”“補”方法，為后一層次找相應(yīng)尺寸，計算面積作鋪墊。]

4、組合圖形的面積計算

（1）師：剛才，我們嘗試著弄請組合圖形的組合關(guān)系，下面我們來探究求組合

圖形的面積。（將課題補充完整）組合圖形的面積 課件出示：

瞧！這是小胖家小區(qū)游樂場的平面圖，它有多大呢？我們和小胖一起來算一算。你們桌上都有一張按比例縮小的游樂場平面圖，想一想該怎么算，小組里可以討論討論。

（2）小組合作、動手操作、并匯報

師：（學(xué)生若出現(xiàn)第三種割法教師應(yīng)予以肯定。）如果分割出的簡單圖形個數(shù)越多，計算時的步驟就越多，反而顯得麻煩。因此在進行分割的時候，分成兩個簡單圖形就能解決的問題不要分成三個簡單圖形去解決。

*第五種

移：S=長×寬 用移的方法，移過去邊和邊拼合部分必須數(shù)據(jù)

=（8+2）×3 相等。也就是說通過“移”的方法能將原來的

=10×3 圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的簡單圖形。

=30（m2）

* 第六種

分割成5塊長為3cm，寬為2cm的長方形。

3×2×5

=6×5

=30（m2）

（第五、第六種可視班級情況進行教學(xué)。重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。）

（3）小結(jié)：

①求組合圖形面積的基本方法是通過“割”、“補”、轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形

來計算，先割后加，先補后減。

②分割的圖形盡量要少。

③我們無論用“割”或“補”的方法，關(guān)鍵必須找到相應(yīng)的尺寸。

[通過學(xué)生動手操作，探究求組合圖形面積的多種方法。此環(huán)節(jié)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生合理進行“割”或“補”，必須找到相應(yīng)的尺寸，計算各個簡單圖形的面積。]

三、及時練習(xí)

1、課件出示小胖家的平面圖：

小胖想在他家客廳鋪木地板，需要買多少平方米的木料？（單位：米）選你喜歡的方法算。

2、課件出示花園放大圖：小胖想把花園布置成一個陽光休閑區(qū)，請問需要鋪多少面積的草地？(單位：米)

[除了常用的割、補方法，同時也可引導(dǎo)學(xué)生分割成3個同樣的長為6m，寬為2m的小長方形。]

[讓學(xué)生體會到雖然3個被挖去的圖形所占的位置不同，但最后剩余面積是相同的，從中滲透“變”與“不變”的辨證關(guān)系。]

四、總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

五、作業(yè)設(shè)計

求下面組合圖形的面積

六、教后反思

人教版五年級上冊《練習(xí)十七（1）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《練習(xí)十七（1）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P80～81練習(xí)十七第2、3、6、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：鞏固學(xué)生對列方程解決稍復(fù)雜的問題的學(xué)習(xí)。

過程與方法：經(jīng)歷列方程解決稍復(fù)雜的實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系并列出方程。

教學(xué)難點：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。

教學(xué)方法：引導(dǎo)回顧，分析解答。小組合作探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：昨天，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的哪些知識？

學(xué)生：列方程解決稍復(fù)雜的問題。

出示下列問題，只列方程。

1．圖書室文藝書比科技書多180本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍。文藝書和科技書各有多少本？

2．養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞和公雞共400只，母雞的只數(shù)是公雞的7倍。母雞和公雞各有多少只？

3．鋼筆每支18.5元，甜甜買鋼筆和鉛筆各2支，共用了38.8元。鉛筆每支多少錢？

學(xué)生先獨立思考，指名學(xué)生口答。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．教材第80頁練習(xí)十七第2題。

(1)出示第80頁練習(xí)十七第2題。

(2)教師指名學(xué)生說題意，并對學(xué)生做環(huán)保教育。

提問：已知什么，要求什么？

學(xué)生匯報。

(3)教師：該如何列方程解決呢？

讓學(xué)生獨立解決，教師巡視，并強調(diào)解題的規(guī)范性。

(4)教師點評兩種不同的列方程的方法，并訂正。

2．教材第80頁練習(xí)十七第3題。

(1)出示教材第80頁練習(xí)十七第3題。

(2)組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目中的有用信息。

(3)教師：怎樣列方程解決這個問題呢？

組織學(xué)生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

(4)學(xué)生匯報：

解：設(shè)102室本次的水表讀數(shù)是x 。

①(x -3102)×2.5= 135 x =3156

答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。

2.5x -3102×2.5=135 x =3156

答：102室本次的水表讀數(shù)是3156。

三、鞏固拓展

1．通過抓不變量解決差倍問題

出示：紅紅今年11歲，爸爸今年39歲，紅紅幾歲時，爸爸的年齡是紅紅的3倍？

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引

設(shè)紅紅的年齡為x 歲，則爸爸的年齡就是3x 歲，根據(jù)年齡差不變，列方程解答。

學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報。

教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：解：設(shè)紅紅x 歲時，爸爸的年齡是3x 歲。

3x -x =39-11

教師小結(jié)：在解決年齡問題時，關(guān)鍵是要找出題目中不變的量（即年齡差）。

即時練習(xí)：李老師今年42歲，軒軒今年9歲，當(dāng)軒軒幾歲時，李老師的年齡是軒軒的4倍？

2．通過抓信題目中的隱含條件解決雞兔同籠問題。

出示：雞兔共有8個頭，26只腳，求雞和兔各有幾只。

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引

⑴分析題目中的隱含條件：一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。

⑵根據(jù)等量關(guān)系：兔的腳數(shù)＋雞的腳數(shù)=總腳數(shù)，可列出方程：

4x ＋2(8-x )=26

學(xué)生小組交流，嘗試解答，集體匯報。

教師根據(jù)學(xué)生匯報板書

解：設(shè)兔有x 只，那么雞有（8-x ）只

4x ＋2(8-x )=26

四、課后小結(jié)。通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

作業(yè)：教材第80～81頁練習(xí)十七第6、7題。

板書設(shè)計

練習(xí)十七

不變的量：年齡差 一只雞有2只腳 ，一只兔有4只腳。

3x -x =39-11 兔的腳數(shù)＋雞的腳數(shù)=總腳數(shù)

4x ＋2(8-x )=26

人教版五年級上冊《解方程（1）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《解方程（1）》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡易方程

第9課時 解方程（1）

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P67～68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。

【教學(xué)重、難點】

重 點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

難 點：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，觀察、猜想、驗證.

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學(xué)生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。)

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1．先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x 的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2．教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x 個球，每個小正方體代表一個球。則天平左邊是x +3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x +3-3=9-3

x =6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第三個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。

3．師小結(jié)：剛才我們計算出的x =6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解 解方程）

4．引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的過程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x =6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x =6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊= x + 3

= 6 + 3

= 9

= 方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

6．出示教材第68頁例2情境圖。

讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x =18

引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x =6。

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x = 18

3x ÷ 3 = 18÷3

x = 6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為O的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x “類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上”x “，但x 在等號的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上”x “。

通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下”20“，而右邊是”9+x “。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：20和9+x 相等，可以把它們的位置交換，繼續(xù)解題。學(xué)生繼續(xù)完成答題，匯報。根據(jù)匯報板書：

20-x = 9 請學(xué)生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x

20-x +x = 9+x =20-11

20 = 9+x =9

9+x = 20 =方程右邊

9+x -9 = 20-9

x = ll

8．討論：解方程需要注意什么？讓學(xué)生自主說一說，再匯報。

小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程，解方程時要先寫”解“，等號要對齊，解出結(jié)果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁”做一做“第1、2題。

2．完成教材第68頁”做一做“第1、2題。學(xué)生自主計算解答，并集體訂正答案。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．解方程時是根據(jù)等式的性質(zhì)來解。

2．使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

3．求方程解的過程叫做解方程。

五、作業(yè)：教材第70～71頁練習(xí)十五第1、2、7題。

【板書設(shè)計】：

解方程（1）

例1： 例2： 例3：

x -3＝9 方程左邊=x＋3 3x ＝18 20 - x ＝9

x +3-3＝9-3 =6＋3 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x

x ＝6 =9 x＝6 20＝9+x

=方程右邊 所以，x =6是方程的解 9+x＝20

9+x -9＝20-9

x ＝ll

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫做解方程。