小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級

人教版五年級上冊《植樹問題（一端種一端不種）》數(shù)學(xué)教案。

人教版五年級上冊《植樹問題（一端種一端不種）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P107例2。

學(xué)習(xí)目標：

知識與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。

過程與方法：經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。

學(xué)習(xí)重、難點：

1、發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹問題的規(guī)律。

2、應(yīng)用規(guī)律解決稍難的實際問題。

學(xué)法指導(dǎo)：自主探索、合作交流。

學(xué)習(xí)過程：

課前預(yù)習(xí)案：

馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？

1. 你都知道了些什么？

2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。

一、課前準備。

1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪（ ）次、（ ）次、（ ）次，比較剪的次數(shù)和紙條的段數(shù)有什么關(guān)系。

2、劉翔110米跨欄的圖片，學(xué)生動手設(shè)計：在110米的跑道上，每10米放一個跨欄，一共可以放多少個跨欄？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、同學(xué)們在全長10 米的小路一邊植樹，每間隔5米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？

間隔數(shù)是（ ） 樹的棵數(shù)是（ ）

我會用線段圖表示：

2、同學(xué)們在全長10 米的小路一邊植樹，每間隔2米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？

間隔數(shù)是（ ） 樹的棵數(shù)是（ ）

我會用線段圖表示：

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、閱讀課本107頁的例2，結(jié)合情境圖理解題意。

小路的兩端是什么？這種情況下還需不需要栽樹呢？棵樹與間隔數(shù)有什么關(guān)系？兩旁都不栽要先算什么？

引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。

2、（出示線段圖）問題分析：

兩端都栽：

兩端不栽：

3、討論比較例1和例2的不同。

例1是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )

例2是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）說今天的發(fā)現(xiàn)。

如果要在兩個物體之間種樹，那么

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1 （單邊）

（2）說解決植樹問題的方法。

情況一：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1 （單邊）

情況二：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1 （單邊）

5、小組討論

（1）已知棵數(shù)和全長胡情況下，怎樣求株距？

（2）已知棵數(shù)和株距的情況下，怎樣求全長？

四、學(xué)以致用。

1、完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學(xué)生說一說。

2、教材第109頁練習(xí)二十四第3題。

(1)指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計算？

(3)學(xué)生討論后交流。JaB88.cOm

(4)組織學(xué)生獨立列式解答，并相互訂正。

3、第8題，學(xué)生獨立列式解答，并相互訂正。

4、第6題，讀題說說這道題什么樣的植樹問題？你能解答嗎？

五、總結(jié)與評價

這節(jié)課你經(jīng)歷了探究，在探究中你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)習(xí)中你收獲了什么？在應(yīng)用中你懂得了什么？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

植樹問題

總長÷（ ）=（ ）

兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1

一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）

兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1

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人教版五年級上冊《植樹問題（兩端都種）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《植樹問題（兩端都種）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P106例1。

學(xué)習(xí)目標：

知識與技能：

1、我要知道植樹問題里間隔、棵數(shù)、間隔長度和總長度之間的關(guān)系。

過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重、難點：

1、在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。

2、理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：自主探索、合作交流。

教學(xué)過程：

課前預(yù)習(xí)案

1.了解“間隔：“的含義。

（1）感知”間隔“請伸出你的一只手，張開手指兩個指頭之間的縫隙就是”間隔“。

（2）一只手有（ ）個手指頭，有（ ）個間隔。

（3）找一找生活中哪些地方有間隔？在小組內(nèi)說一說

2.自主探究，想一想間隔數(shù)與彩旗面數(shù)之間有什么關(guān)系。

同學(xué)們在全長10厘米的小路一邊插彩旗，每隔5厘米插一面（兩端都插），一共需要插多少面彩旗？

（1）你認為本題中哪些詞是關(guān)鍵詞？（ ）

（2）請畫出線段圖（ ）

（3）根據(jù)線段圖可知：全長（ ）厘米，間隔長度是（ ）厘米，間隔數(shù)是（ ）個，需要插（ ）面彩旗。

一、自主學(xué)習(xí)，了解”間隔“的含義。

1．檢查預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生說說手指數(shù)與間隔數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？

2．想一想：教室中第一橫排一共有幾個同學(xué)？每2個同學(xué)之間看成1個間隔，這些同學(xué)之間一共有幾個間隔？

生活中還有類似的現(xiàn)象嗎？

二、合作探究，學(xué)習(xí)例1。

1、你認為例1中哪些詞語要引起我們的注意？

2、用什么辦法可以知道一共需要多少棵樹苗？

3、全長、間隔與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？把公路看做一條線段畫圖看一看，并完成下面的表格。（兩端都栽）

4、運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例1的問題。

（1）讀一讀課本117頁的例1，你從題目中了解了哪些信息，要解決什么問題？

（2）教材117頁左上圖一個同學(xué)通過計算說：

一共需要（ 20）棵樹苗？你認為是否正確，舉一個簡單的例子來驗證一下：（溫馨提示：假如路長是20米，每隔5米栽一棵（兩端都要 栽），要栽幾棵呢？（畫線段后解決）

（3）在這條20米長的路上，每隔 5米栽一棵樹，相當(dāng)于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一個間隔，那么4段就是（ ）個間隔，每一個間隔點處種一棵樹，那要種（ ）棵樹，種的棵樹比間隔數(shù)（ ）。

（4）請用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決117頁的例1，并說說你是怎么想的？

三、自我總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

四、過關(guān)測評

1、課本107頁做一做第1題，先讓學(xué)生分組討論，然后再說一說。

2、第3題，提示：電線桿的個數(shù)等于間隔數(shù)加1，生獨立理解題意獨立完成。

第4題，生獨立理解題意獨立完成。提示：認真理解“種的棵數(shù)=間隔個數(shù)+1”）（36-1）×6

比一比：兩題有什么相同點？有什么不同點？

3、第2題，提醒學(xué)生首位都要設(shè)站，車中間按個數(shù)等于間隔數(shù)加1 。（12+1）×1

4、第5題，生讀題理解題意（溫馨提示：從敲響第1下到第5下結(jié)束，共有幾個間隔）

8÷（5-1）×（12-1）

5、 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？200×16-1

五、總結(jié)與評價

這節(jié)課你經(jīng)歷了探究，在探究中你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)習(xí)中你收獲了什么？在應(yīng)用中你懂得了什么？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

植樹問題

兩端都栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù)

人教版五年級上冊《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》數(shù)學(xué)教案

第7單元 數(shù)學(xué)廣角--植樹問題

第1課時 植樹問題

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P106～111及練習(xí)二十四。

【教學(xué)目標】：

知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力m

過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重、難點】

重 點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

難 點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題。

【教學(xué)方法】：自主探索、合作交流。

【教學(xué)準備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

1．出示：公路兩旁的樹。

師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學(xué)生自由發(fā)言。

教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）

2．揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題）

二、互動新授

（一）提出問題--兩端都栽、兩端不栽。

1．出示教材第106頁例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？

2．出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？

引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。

3．（出示線段圖）問題分析：

兩端都栽：

兩端不栽：

（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）

提問：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？

1．兩端都栽：（教學(xué)例1）

假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？

用畫線段圖表示：

則20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：lOO÷5=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？

學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵）。

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)

追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？

學(xué)生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。）

2．兩端不栽：（教學(xué)例2）

假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷5＝6（個），6-1=5（棵）

用畫線段圖表示：

由此可知：60÷3=20(個)，20－1=19(棵)

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)

3．一端不栽：（教學(xué)例3）

出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？

假設(shè)池塘的周長是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6（棵）

用畫線段表示：

由此可知：120÷1=12（棵）

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹

4．問題歸類。

提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？

學(xué)生說，教師小結(jié)。

5．應(yīng)用知識

⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生分組討論，然后再說一說。

⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名學(xué)生說一說。

⑶完成教材第108頁“做一做”。先讓學(xué)生分析一下這個問題是不是“植樹問題”，再在小組內(nèi)討論交流。

三、鞏固練習(xí)

1．教材第109頁練習(xí)二十四第3題。

(1)出示第3題。

指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計算？

(3)學(xué)生討論后交流。

(4)組織學(xué)生獨立列式解答，并相互訂正。

2．教材第111頁練習(xí)二十四第13題。

(1)出示題目。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習(xí)題有什么不同，你又要如何計算？

(3)學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立列式解答，然后集體訂正。

3．教材第109頁練習(xí)二十四第6題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。

4．教材第111頁練習(xí)二十四第14*、15*題。

(1)出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。

(2)學(xué)生先獨立解題，然后小組討論交流。

(3)教師組織匯報交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

五、作業(yè)：教材練習(xí)二十四剩余題。（課內(nèi)時間不夠，可在課外完成）

【板書設(shè)計】：

植樹問題

兩端都栽 兩端不栽 一端不栽

間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵樹

人教版五年級上冊《植樹問題復(fù)習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《植樹問題復(fù)習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材第110~111的練習(xí)二十四。

學(xué)習(xí)目標：

知識與技能：整理、學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹問題的規(guī)律。

過程與方法：能舉一些生活中植樹問題的例子并解決。

情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。

難點：根據(jù)間隔數(shù)和棵樹求全長的問題

重點：能熟練解決三種基本問題的植樹問題

學(xué)習(xí)過程：

課前復(fù)習(xí)：

回憶所學(xué)的植樹問題的三種不同情況的數(shù)量之間的關(guān)系。

一、知識網(wǎng)絡(luò)

1、不封閉路線植樹問題分為以下三種情況：

（1）如果在植樹的兩端都植樹：

棵樹=總距離÷間隔長+1； 總距離=間隔長×（棵樹-1）； 間隔長=總距離÷（棵樹-1）。

（2）如果植樹路線的一端植樹，另一端不要植樹：

棵樹=總距離÷間隔長； 總距離=間隔長×棵樹； 間隔長=總距離÷棵樹。

（3）如果植樹路線的兩端都不要植樹：

棵樹=總距離÷間隔長-1； 總距離=間隔長×（棵樹+1）； 間隔長=總距離÷（棵樹+1）。

2、封閉路線的植樹問題：（長方形、正方形、三角形和圓等）：

棵樹=總距離÷間隔長； 總距離=間隔長×棵樹； 間隔長=總距離÷棵樹。

二、課堂達標

1.學(xué)校有一條長60米的走道，計劃在道路旁栽樹。每隔3米栽一棵。

（1）如果兩端都各栽一棵樹，那么共需______棵樹苗；

（2）如果兩端都不栽樹，那么共需______棵樹苗；

（3）如果只有一端栽樹，那么共需______棵樹苗；

2.先選擇所屬類型，再列式解答。

（1）小學(xué)生廣播操隊列中，其中一列縱隊26米，相鄰兩個學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊一共有幾個學(xué)生？屬于（）

①兩端種②一端種③兩端不種

（2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準備在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（）

①兩端種②一端種③兩端不種

3.兩根欄桿之間，每隔5米放一個廣告牌，一共放了19個。這兩根欄桿之間相距多少米？

三、知識拓展

1.小明要到高層建筑 第12層，他走到第4層用了60秒，照這樣計算，他還需要走多少秒才能到達第12層樓。

2．教材第111頁練習(xí)二十四第13題。

(1)出示題目。

(2)提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習(xí)題有什么不同，你又要如何計算？

(3)學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立列式解答，然后集體訂正。

3．教材第109頁練習(xí)二十四第9題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。

4．教材第111頁練習(xí)二十四第14*、15*題。

(1)出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。

(2)學(xué)生先獨立解題，然后小組討論交流。

(3)教師組織匯報交流。

5．第11題，讀題理解題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。提醒學(xué)生，一張桌子坐6人，分開的兩張舟子可以坐12人，如果兩張桌子并在一起接頭處不能坐人，所以只能坐10人，以后沒病一張桌子都只能增加4人，照這樣，10張桌子可以坐6+4×9人，而38人要并（38-6）÷4+11，即9張桌子。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

布置作業(yè)：

人教版五年級上冊《解決問題》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《解決問題》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P39例10及教材練習(xí)九第1、2、5、7、8、9題。

教學(xué)目標：

知識與技能：在實際應(yīng)用中，會靈活的選用“去尾法”和“進一法”取商的近似值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

過程與方法：在對生活實際問題的討論過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活解決實際問題的能力，并學(xué)會與他人合作，與人交流的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生對不同生活情境的分析與思考，體會近似值的生活意義。

教學(xué)重點：根據(jù)實際需要取商的近似值。

教學(xué)難點：分析并理解除法應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)方法：組織學(xué)生進行自主探索，互動交流。

教學(xué)準備：多媒體。

教學(xué)過程

一、情境引入

導(dǎo)入：數(shù)學(xué)來源于生活，也要應(yīng)用于生活。在生活中，我們經(jīng)常要運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決問題，這一單元我們主要學(xué)習(xí)的是小數(shù)除法，這節(jié)課我們就利用所學(xué)的知識解決問題。（板書課題：解決問題）

二、互動新授

1．出示教材第39頁例10的第(1)題：

小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個瓶最多可盛0.4千克。需要準備幾個瓶？

先讓學(xué)生讀題并思考：這道題的條件和問題是什么？怎樣列式？

引導(dǎo)學(xué)生自主列出算式并計算：2.5÷0.4＝6.25(個)

師引導(dǎo)學(xué)生思考，瓶子的個數(shù)都是整數(shù)，怎樣取近似值？

學(xué)生可能會想到用“四舍五入”的方法來取商的近似值：

即2.5÷0.4≈6（個）

這時，教師啟發(fā)學(xué)生思考：6個瓶子能裝下2.5千克香油嗎？

學(xué)生思考后回答：裝不下，因為6×0.4＝2.4（千克），還剩下0.1千克裝不下。所以需要7個瓶子。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察小結(jié)：雖然6. 25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進一。這種取近似值的方法稱為“進一法”。（板：進一法）

引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的哪些實際問題需要用“進一法”取近似值？

（如裝東西需要多少容器，做東西需要多少材料等）

2．出示教材第39頁例10第(2)題：

王阿姨用一根25米長的紅絲帶包裝禮盒。每個禮盒要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個禮盒？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，并分析題意，獨立嘗試列式解答：

25÷1.5＝16.666……（個）

讓學(xué)生想一想：怎樣取近似值？包裝17個禮盒，絲帶夠嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進行討論，匯報：

包裝17個禮盒，即1.5×17＝25.5 (m)，絲帶不夠。

師引導(dǎo)并小結(jié)：那只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點后的尾數(shù)應(yīng)去掉。這種取近似值的方法叫“去尾法”。（板書：去尾法）

引導(dǎo)學(xué)生說一說：生活中的哪些問題需要用到去尾法？并比較一下這兩個例題，有什么不同？

（取近似值一個用的是“進一法”，一個用的是“去尾法”。）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)去尾法的結(jié)果比整數(shù)部分少1，進一法的結(jié)果比整數(shù)部分多1。

讓學(xué)生思考：什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進一法”？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：如果求平均數(shù)或者計算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因為多的油都要用桶來裝，所以即使余下的不多，也要多算一個用“進一法”。（板書：根據(jù)實際情況）

三、鞏固拓展

1．出示教材第40頁練習(xí)九第1題。

(1)組織學(xué)生小組討論，理解題目的內(nèi)容和要求。

(2)指名學(xué)生發(fā)言，找出已知條件。

(3)小組合作交流，整理解題思路。

學(xué)生可能匯報：

①2臺1小時 2÷3=0.4（公頃） 1臺1小時 0.4÷2=0.2（公頃）

②1臺3小時 2÷2=0.6（公頃） 1臺1小時 0.6÷3=0.2（公頃）

2．完成教材第41頁“練習(xí)九”第7題。學(xué)生獨立列式計算，并說一說是怎么取得的結(jié)果。教師強調(diào)：做東西時，只能舍去小數(shù)部分，用“去尾法”。

3．完成教材第41頁“練習(xí)九”第8題。

學(xué)生先分析題意，然后獨立列式計算，集體訂正。

教師強調(diào)：裝東西時，即使余下不多，也要多算一個，用“進一法”。

4．完成教材第41頁“練習(xí)九”第9題。引導(dǎo)讀題，并讓學(xué)生分析題意，說一說如何解答，再列式計算。思路：要算能買幾支同樣的筆，先算出買完相冊后還剩多少錢，再用這些錢除以筆的單價。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？

引導(dǎo)總結(jié)：在現(xiàn)實生活當(dāng)中，有時需要使用“去尾法”和“進一法”來求商的近似值才合理。因此，在取近似值時需根據(jù)實際情況來解決問題。

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

解決問題

進一法

根據(jù)實際情況

去尾法

人教版五年級上冊《解決問題(1)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《解決問題(1)》數(shù)學(xué)教案

第1單元 小數(shù)乘法

第9課時 解決問題(1)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P15例8及練習(xí)四第1～5題。

【教學(xué)目標】：

知識與技能：能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷用列表的方法整理信息的過程，及運用多種方法解決問題的過程，探索解決問題的有效方法。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點】

重 點：靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

難 點：熟練并正確地計算，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究，合作交流。

【教學(xué)準備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)引入

計算下列各式：

0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04

教師找三名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上獨立完成，然后集體訂正。

師：剛才同學(xué)們完成得都很好！這三題都是有關(guān)小數(shù)的乘法計算，今天這節(jié)課我們來進一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法在實際問題中的應(yīng)用。（板書課題）

二、探究新知

1.出示教材第15頁例8的情境圖。

師：請同學(xué)們認真觀察情境圖，并說說從情境圖中能獲得哪些信息。

學(xué)生觀察情境圖，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。

生1：圖中的這位媽媽買了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。

生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。

生3：圖片中的這位媽媽只帶了100元。

師：很好！為了方便大家更好地解決問題，我們可以將這些信息用表格的形式表示出來。如下表所示：（教材第15頁表格）

師：同學(xué)們能將上表中的空格填寫完整嗎？

學(xué)生獨立計算，并填寫教材第15頁表格。

師：題中的問題是什么呢？

生4：這位媽媽買完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋？夠不夠買一盒20元的雞蛋？

師：那么怎么解決第一個問題呢？

學(xué)生先獨立思考，然后說說自己的方法。

生1：我是用計算器算的。買2袋大米和0.8kg肉所花去的錢是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的價錢不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），所以用剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。

師：剩下的錢夠不夠買一盒20元的雞蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解決這個問題的。1袋大米超過30元，2袋大米超過60元；lkg肉超過25元，0.8kg肉也就超過25×0.8=20（元）。如果再買20元一盒的雞蛋，總共就超過了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。

2.回顧與反思

對比用計算器和估算兩種方法，我們很容易發(fā)現(xiàn)，有時用估算的方法解決生活中的實際問題比較簡單。

比較估算的兩種方法，我們發(fā)現(xiàn)，第一種方法是把數(shù)往大了估，還沒有超過100元，說明帶100元錢夠買這些東西了，第二種方法是把數(shù)往小了估，正好等于或大于100元，說明帶100元錢不夠。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材第17頁練習(xí)四的第3題。

這個房間地面的面積為：

8.1×5.2=42. 12（平方米）。

一塊地磚的面積為：0.6×0.6=0.36（平方米），

100塊地磚的面積一共是0.36×100=36（平方米），36

所以100塊這樣的地磚不夠鋪這個房間的地面。

2．完成教材第17頁練習(xí)四的第4題。

0.25×15=3.75(千米)，所以王老師家離學(xué)校3.75千米。

5×0.8＝4（千米），4>3.75，所以王老師步行0.8小時能到學(xué)校。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，教師點評。

五、作業(yè)：完成教材第17頁練習(xí)四的第1、2、5題。

【板書設(shè)計】：

解決問題

人教版五年級上冊《解決問題(2)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《解決問題(2)》數(shù)學(xué)教案

第1單元 小數(shù)乘法

第10課時 解決問題(2)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P16例9及練習(xí)四第6～9題。

【教學(xué)目標】：

知識與技能：

1．在解決簡單實際問題的過程中，初步體會分段計費問題的相關(guān)信息。

2．會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。

3．進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。

過程與方法：通過獨立思考、討論及動手操作，使學(xué)生學(xué)會解決分段計費問題的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重、難點】

重 點：理解分段計費問題的收費方法，能夠正確解答分段計費問題。

難 點：熟練正確地計算，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

【教學(xué)方法】：設(shè)置問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。

【教學(xué)準備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們都坐過什么車？

（學(xué)生自由回答，有坐公交、出租車、自家的轎車、騎自行車和走路等）

教師：同學(xué)們應(yīng)該都有坐出租車的經(jīng)歷吧，有沒有人注意過出租車是怎樣計費的呢？

二、探索新知

1．由生活實際引出課題：

[板書課題：解決問題]

出示：收費標準：

3 km以內(nèi)7元；超過3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km計算）。

引導(dǎo)學(xué)生小組討論，說說這個題目是什么意思。

指名學(xué)生匯報。

(1)出租車3 km以內(nèi)(含3 km)收費7元。

(2)單程行駛3 km以上部分每千米1.5元。

(3)不足1 km按1 km計算。

2．出示教材第16頁例9。

教師：題目中的乘客坐了6.3 km的路程，你們能幫這個乘客算算共需要付多少錢嗎？

學(xué)生獨立思考，列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。

教師引導(dǎo)：

(1)由于路程總共只有6.3 km，但不足1 km按1 km計算，那共需要付7 km的費用。

(2)收費標準不一樣，我們要分段計費，以3 km為界限分為兩個收費標準。

(3)前面3 km應(yīng)付7元，后面4 km按每千米1.5元計算。

指名學(xué)生匯報，教師板演。

方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）

方法2：1.5×7=10.5（元）

前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）

3．學(xué)生完成教材第16頁“回顧與反思”的表格。完成后小組交流討論，全班集體訂正。

行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9

出租車費/元

三、鞏固練習(xí)

1．為了節(jié)約用電，某小區(qū)規(guī)定每戶居民每月用電量在50度以內(nèi)，每度按0.52元收費，超過50度部分每度0.62元，劉老師家本月用電量為95度，請你幫老師算一算應(yīng)繳納多少元電費？

學(xué)生閱讀題目 ，理解題意。

教師提示：這類題目比較難，收費分50度以內(nèi)的部分和超過50度的部分。同學(xué)們在做題時往往容易把這兩部分混淆。

學(xué)生獨立解答，教師根據(jù)學(xué)生匯報，板書答案：

50×0.52＋45×0.62=53.9（元）

答：劉老師本月應(yīng)繳納53.9元電費。

2．教材第18頁練習(xí)四第8*題。

組織學(xué)生讀題，并指明學(xué)生進行板演，其余學(xué)生練習(xí)，再集體訂正。

分析：先求出超出3分鐘的收費是多少元，再加上3分鐘內(nèi)的0.22元收費，就是她這一次的通話費用。

解答：8分29秒按9分計算。

0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)

答：她這一次的通話費用是0.88元。

3．教材第18頁練習(xí)四第9*題。

學(xué)生閱讀題目，歸納題目所給的已知信息。

分析：先求出超過100g的部分應(yīng)付，再加上100g應(yīng)付，兩部分加起來就是一共應(yīng)付郵費。

(1)135－100＝35（g）

35g按100g計算。

5×0.80＋1×1.20＝5.2（元）

答：應(yīng)付郵費5.2元。

(2)262-100=162(g)

162g按200g計算。

2.00×2＋1.20×5＝10（元）

答：應(yīng)付郵費10元。

(3)答案不唯一，合理即可。

四、課后小結(jié)

同學(xué)們學(xué)會如何解決這種類型的問題了嗎？

五、作業(yè)：教材第18頁練習(xí)四第6、7題。

【板書設(shè)計】：

解決問題

方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）

方法2：1.5×7=10.5（元）

前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）

人教版五年級上冊《擲一擲》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《擲一擲》數(shù)學(xué)教案

第4單元 可能性

第3課時 擲一擲

一、用到的數(shù)學(xué)知識

1．組合（兩個骰子上的數(shù)字之和）

2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)。）

3．可能性大?。ńM成的和是2至12中任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）

二、活動步驟

（一）示范游戲

1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。

（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）

2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認為贏的可能性比教師大。

3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進一步探索的欲望。

（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

通過小組內(nèi)游戲的方式，進行實驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。

（三）理論驗證

通過組合的理論來驗證實驗的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（1）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（1）》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡易方程

第12課時 實際問題與方程（1）

【學(xué)習(xí)目標】

1. 知識與技能：

初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

2. 過程與方法：

讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。

3. 情感、態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生獨立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。

【學(xué)習(xí)重、難點】

重 點：學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題

難 點：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【學(xué)習(xí)準備】課件

【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、自主探究

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。

三、例題精講

教學(xué)P73例1。

出示題目。（課件）

出示跳遠的圖片，從圖片上你能獲得什么信息？

我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示。

同學(xué)們想想，“學(xué)校原跳遠紀錄是多少米？”

分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？原紀錄、小明的成績、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板書）

原紀錄+超出部分=小明的成績 ①

小明的成績-原紀錄=超出部分 ②

小明的成績-超出部分=原紀錄 ③

同學(xué)們能解決這個問題嗎？

學(xué)生獨立解決問題。

評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x

每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“原紀錄+超出部分=小明的成績”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢驗）。

對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號。

對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。

小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

四、練習(xí)設(shè)計

1、解決P73“做一做”中的問題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗。

2、獨立完成P75練習(xí)十六中的第3題。

3、列方程解答下列各題。

(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？

(2)一個正方形的周長是36cm，它的邊長是多少？

(3)體育用品商店運來120個籃球，是運來足球個數(shù)的3倍，運來足球多少個？

人教版五年級上冊《練習(xí)五》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《練習(xí)五》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P22～23練習(xí)五第4～8題。

教學(xué)目標：

知識與技能：使學(xué)生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。

過程與方法：通過練習(xí)，進一步提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：掌握用數(shù)對確定位置的方法。

教學(xué)難點：提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)，自主探索，獨立思考，合作交流。

教學(xué)準備：多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．提問：這一單元同學(xué)們學(xué)會了用數(shù)對確定位置，誰來用數(shù)對說一說自己的位置呢？

學(xué)生先同桌互相說一說用數(shù)對怎樣表示自己的位置，然后再全班交流。

2．引入：這節(jié)課我們將通過練習(xí)來鞏固這一單元所學(xué)知識。

二、師生互動，解決問題

1．出示教材第22頁“練習(xí)五”第5題。

(l)介紹國際象棋棋盤表示棋子位置的規(guī)則：國際象棋的棋盤為正方形，由32個深色和32個淺色方格交替排列組成，每邊8個方格。8排垂直的格子稱為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角角相觸的各地稱為“斜線”。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察國際象棋棋盤與我們學(xué)的知識有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這里的“列”是由字母組成的。）

(3)讓學(xué)生說一說各棋子現(xiàn)在的位置如何表示？再做一做。

2．出示教材第23頁第7題。

(1)根據(jù)要求做一做，然后思考：平移后頂點位置的數(shù)對什么變化了，什么沒變？

(2)根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)：圖形向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數(shù)對中的第二個數(shù)沒有變；圖形向上平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數(shù)對中的第一個數(shù)沒有變。

(3)追問：平移后需要畫出幾個圖形？（2個）

注意提醒學(xué)生是“分別”平移，不是連續(xù)平移。

3．出示教材第23頁第8題。

先讓學(xué)生說一說題意（一個格子的長和寬各表示100米。），再讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，描述建筑物的實際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實際方位在圖中標出建筑物所在位置。

讓學(xué)生獨立完成，再小組交流。指名回答(1)題：郵局所在的位置可以用(1，7)表示。它在學(xué)校以北700m，再往東lOOm處。

三、拓展延伸

1．結(jié)合教材第23頁“生活中的數(shù)學(xué)”，講解圍棋棋盤及地球上的經(jīng)緯線與數(shù)對的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說一說，生活中還有哪些與數(shù)對有聯(lián)系？

（如電影院座位、象棋等）

2．出示字母表：

A B C D E

F G H I J

K L M N O

P Q R S T

U V W X Y

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用數(shù)對表示(2，2)。請根據(jù)以上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分別用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。

(2)某字母的位置可以用數(shù)對(1，2)表示，其中數(shù)字1表示( )，數(shù)字2表示( )。

請你在圖中圈出這個字母。

3．下圖是一個公園的平面圖

1．熊貓館的位置在( ， )，白鶴館的位置在( ， )。

2．老虎館的位置在(2，3)，在圖上標出老虎館。

3．從老虎館到白鶴館，要向( )走( )格，再向( )走( )格。

【易錯點剖析】在方格上確定數(shù)對的位置時，要看清楚行和列的開始。本題中行與列都是從0開始的。學(xué)生在做題時對于0總是忽略，直接從最左邊一列為第一列。

【歸納點評】在方格紙上，表示位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。方格紙的豎線從左到右依次標注了O，1，2……6；橫線從下往上依次標注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。

四、全課小結(jié)

這一單元我們學(xué)習(xí)了怎樣用數(shù)對表示位置，怎樣在方格紙上用數(shù)對表示位置。通過本課練習(xí)你還有哪些收獲？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計

練習(xí)五

數(shù)對（列，排） 行：橫排 列：豎排

人教版五年級上冊《實際問題與方程（4）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（4）》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡易方程

第16課時 實際問題與方程(4)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。

【教學(xué)目標】：

知識與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點】

重 點：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

難 點：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境、知識遷移、自主探究、合作交流。

【教學(xué)準備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關(guān)系？

學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個方向走的。那么，想一想，如果兩個人同時從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。

二、互動新授

1．出示教材第79頁例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。

3．活動：讓學(xué)生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。

追問：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導(dǎo)學(xué)生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。

再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應(yīng)該也是一樣的，可以把他們行駛的時間都設(shè)為x 。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。

小組交流，匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書（見板書設(shè)計）：

引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？

板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

2．解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

五、作業(yè)：教材第81、82頁練習(xí)十七第5、11、13題。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45

x =10 x =1O

答：兩人10分鐘后相遇。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（3）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（3）》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡易方程

第15課時 實際問題與方程(3)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P77～78例3、例4及練習(xí)十七第1、4、8、9題。

【教學(xué)目標】：

知識與技能：學(xué)習(xí)解答形如a(x ±b)=c的方程。

過程與方法：學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

【教學(xué)重、難點】

重 點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。

難 點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。

【教學(xué)方法】：多媒體。

【教學(xué)準備】：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示習(xí)題。

(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。

（板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題）

二、互動新授

1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？

學(xué)生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。

得出：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù)

2.4×2+2.8×3=13.2（元）

2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。

小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報。

并根據(jù)學(xué)生匯報板書解題步驟：

解：設(shè)蘋果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4

x =2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù)

并讓學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程：

(2.8+x )×2=10.4

(2.8+x )×2÷2=10.4÷2

2.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4

解題時引導(dǎo)學(xué)生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x “看作一個整體。

4．出示教材第78頁例4。

讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

小組內(nèi)交流，匯報時，學(xué)生可能會說設(shè)海洋面積為x，也有可能會設(shè)陸地面積為x 。

根據(jù)”海洋面積約為陸地面積的2.4倍“，是把陸地面積作為標準量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。

5．讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：

解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

x +2.4x =5.1

(1+2.4)x =5.1

3.4x =5.1

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =l.5

解方程過程中，提問學(xué)生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？

（乘法分配律）

6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學(xué)生思考，回答：

可能會用”總面積－陸地面積“來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用”陸地面積×3“來計算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1．完成教材第77頁”做一做“。讓學(xué)生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。

2．完成教材第78頁”做一做“。

根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設(shè)為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設(shè)標準量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

五、作業(yè)：教材第80、81頁練習(xí)十七第1、4、8、9題。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程(3)

解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么

2x +2.8×2=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1

2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1

2x =4.8 3.4x =5.1

答：蘋果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =1.5

海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或2.4x =2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

人教版五年級上冊《實際問題與方程（2）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《實際問題與方程（2）》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡易方程

第14課時 實際問題與方程(2)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P74例2及練習(xí)十六第5、6、9題。

【教學(xué)目標】：

知識與技能：學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax±b=c的方程，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進一步提高學(xué)生的分析能力。

情感、態(tài)度與價值觀：幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。

【教學(xué)重、難點】

重 點：分析稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。

難 點：找等量關(guān)系式列方程。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。

【教學(xué)準備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、憶舊引新

1．看圖列方程。

2．先說說下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。

(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。

(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

二、互動新授

1.出示足球。

師：同學(xué)們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學(xué)知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學(xué)問題，讓我們一起來瞧瞧。

2.出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

學(xué)生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？

追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式嗎？

交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書：

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊=4

黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4

引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個等量關(guān)系式，說一說這個等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？

已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答：

學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。

學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書：

解：設(shè)共有x 塊黑色皮。

2x -4=20

2x -4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。）

5．檢驗。

6．小結(jié)：剛才我們通過列方程解決了一個稍復(fù)雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關(guān)鍵的？

學(xué)生匯報： 教師板書：

①弄清題意，設(shè)未知量為x 。 設(shè)

②分析題意，找等量關(guān)系。 找（關(guān)鍵）

③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列

④解方程。 解

⑤檢驗答案是不是方程的解。 驗

三、鞏固拓展

1．根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。

糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？

根據(jù)( )，列方程：3x +12=72

根據(jù)( )，列方程：72-3x =12

2．先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。

故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？

四、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課你學(xué)會了用什么方法來解決實際問題？

2．什么類型的題目適合用今天所學(xué)的方法來解答？

3．用這樣的方法來解決實際問題時要注意什么？

五、作業(yè)：教材第75～76頁練習(xí)十六第5、6、9題。

【板書設(shè)計】：

實際問題與方程(2)

條件：

①白色皮20塊。

②比黑色皮的2倍少4塊。

問題：黑色皮多少塊

①設(shè) 解：設(shè)共有黑色皮x塊。

②找 關(guān)鍵黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

③列 整體 2x －4=20

④解 2x -4+4=20+4

⑤驗 2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

答：共有12塊黑色皮。

人教版五年級上冊《第一單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第一單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。

計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡；位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；

⑵進一法；

⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算順序和運算定律跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c) =a÷b÷c