排列組合高中教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-17組合圖形的面積。
《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、激趣導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，在前一段時(shí)間我們共同探究了一些平面圖形的面積，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們一共研究過哪幾種平面圖形？它們的面積分別怎樣求？
師：同學(xué)們，你可不要小巧了這五個(gè)基本的平面圖形，它能把我們帶到神奇的圖形世界。在2009年的春節(jié)晚會(huì)上，我們億萬觀眾一起領(lǐng)略了劉謙的魔法帶給我們的巨大震撼，現(xiàn)在這五種圖形同樣會(huì)帶給你美的震撼！現(xiàn)在，就讓我們一起走進(jìn)魅力而神奇的圖形世界！說一說畫面上分別有哪些美麗的圖案？它是由我們學(xué)過的哪些平面圖形組成的？
師：同學(xué)們，只要你開動(dòng)聰明的小腦袋，動(dòng)手拼一拼，也能設(shè)計(jì)出美麗的圖案。相信一定會(huì)比老師設(shè)計(jì)的還棒！現(xiàn)在請(qǐng)各組組長(zhǎng)拿出材料一（基本圖形），我們看看哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的多、設(shè)計(jì)的好、設(shè)計(jì)的美。各小組開始活動(dòng)吧！
師：哪個(gè)小組想第一個(gè)把你們的作品展示給大家看？你能告訴大家你拼的是什么？它是由那些圖形組成的嗎？
師：同學(xué)們認(rèn)為他設(shè)計(jì)的美不美？既然美，掌聲還不快響起來！
師：哪個(gè)小組還想展示？
師：同學(xué)們，剛才我們一起展示了這么多美麗的圖案，他們的形狀雖然不一樣，可他們都有沒有共同的特點(diǎn)呢？
師：對(duì)，他們都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的平面圖形組成的。像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的復(fù)雜圖形我們把它叫做組合圖形，今天我們就一起來研究組合圖形的面積。
二、自主探究、學(xué)習(xí)新課：
師：剛才，我們每個(gè)人都做了一次小小設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)出了許多美麗的圖案，那大家能不能從一些復(fù)雜的組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢？下面就來考考大家的眼力，誰能一眼就看出這個(gè)圖形是由哪些基本圖形組成的？（課件：動(dòng)腦筋）。
師：說的不錯(cuò)，為了便于觀看，請(qǐng)大家動(dòng)手分一分，看一看你有幾種分法？分完后先在組內(nèi)互相交流，看看誰的方法多，誰的方法巧？好，下面組長(zhǎng)拿出材料二（動(dòng)腦筋），開始吧！
師：哪個(gè)組的同學(xué)先來展示？哪個(gè)小組還有不同的補(bǔ)充？
師：同學(xué)們的眼力真棒，只要你從不同的角度觀察，同一種圖形可以分成多種基本圖形。
師：同學(xué)們，老師前一段時(shí)間在昌盛花園新買了一套房子，客廳的地面就是一個(gè)組合圖形，我想過兩天裝修一下，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一下客廳的面積。我們一起來看。請(qǐng)你先自己獨(dú)立的探究，想一想可以有幾種方法？然后在小組內(nèi)交流，在交流時(shí)注意認(rèn)真傾聽同學(xué)的意見，咱們比比看哪個(gè)組用的方法多。
師：哪個(gè)組先把你們的方法展示給大家看？你能說說你是怎樣想的嗎？哪個(gè)組還有補(bǔ)充？把你的方法介紹給大家！
師：剛才我們選用了四種方法都可以求出他的面積，現(xiàn)在，我們一起來比較一下這四種方法，看看他們之間有沒有相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（小組同學(xué)可以討論一下）。
師：誰想說一說？
師：對(duì)，像前三個(gè)，對(duì)原圖進(jìn)行了分割，從而求出他們的面積，我們把這種方法叫做分割法。第四種對(duì)原圖進(jìn)行了添補(bǔ)，我們把這種方法叫做添補(bǔ)法。雖然我們采用了不同的方法解決了這個(gè)問題，但是結(jié)果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。那么，同學(xué)們，如果要求你只選擇一種方法，你會(huì)選哪一種？為什么？在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，可能有多種方法，我們要仔細(xì)觀察圖形，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡的、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。
三、應(yīng)用練習(xí)
師：同學(xué)們，今天我們研究了組合圖形，想一想，除了客廳的地面，在我們的生活中還有哪些物體的形狀也是組合圖形？（平房的墻、少先隊(duì)隊(duì)旗、風(fēng)箏等）
師：下面請(qǐng)同學(xué)們選擇自己最喜歡的一個(gè)組合圖形做一做。（出示墻、隊(duì)旗）
師：哪位同學(xué)先來展示？能說說你應(yīng)用的是分割法還是添補(bǔ)法？誰還有不同的方法？
師：看來，同學(xué)們對(duì)今天的知識(shí)掌握得非常好了，下面，我來考一考大家，看看誰最棒。（出示我能行）
四、總結(jié)：
同學(xué)們，通過這次學(xué)習(xí)，你有什么收獲？能談一談你在組內(nèi)的表現(xiàn)嗎？
相關(guān)知識(shí)
圓錐的側(cè)面積和全面積
教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“圓錐的側(cè)面積和全面積”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
24．4．2圓錐的側(cè)面積和全面積
班級(jí)：____________姓名：____________
一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1．了解圓錐的基本概念，理解圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。
二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1．理解圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2．會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積。
三、導(dǎo)學(xué)方法：探究、引例、當(dāng)堂訓(xùn)練．
四、導(dǎo)學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
蒙古包可以近似的看作由有圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建1個(gè)底面半徑為5，高為3.5，外圍高1.5的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？
（1）蒙古包由哪幾部分組成？
（2）蒙古包的全面積等于什么？
（3）怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？
（4）在計(jì)算“蒙古包的全面積”時(shí)，遇到的新問題是什么？
課堂導(dǎo)學(xué)、探知固能
1、自主學(xué)習(xí)、合作探究
在現(xiàn)實(shí)生活中你見過哪些錐形物體？你想了解圓錐更多的知識(shí)嗎？請(qǐng)同學(xué)們通過自學(xué)課本第112頁－113頁，并利用手中的圓錐模型來了解圓錐的基本知識(shí)吧！
試一試，完成下面的填空（將你對(duì)問題的理解記錄下來，在小組內(nèi)與同學(xué)交流，展示你的認(rèn)識(shí)和收獲）。
（1）如圖1，圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，其底面是一個(gè)。我們把連接圓錐和底面的線段叫做圓錐的母線，圖中的就是圓錐的母線。圓錐的母線有條，它們都。連接圓錐頂點(diǎn)與底面的線段叫圓錐的高，如圖中的就是圓錐的高。
（2）如圖2，沿圓錐的一條母線將它剪開并展平，可以看到，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的，扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的。若設(shè)圓錐底面圓的半徑是，圓錐母線長(zhǎng)是，則扇形的半徑是，扇形的弧長(zhǎng)是，所以扇形的面積＝＝，即圓錐的側(cè)面積＝，圓錐的全面積＝。
小結(jié)：
扇形弧長(zhǎng)＝圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝
扇形面積S＝＝
2、典例導(dǎo)航、積悟提能
例1、若圓錐的底面直徑為6cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積為cm．（結(jié)果保留π）
例2、已知圓錐的底面積為4πcm2，母線長(zhǎng)為3cm，求它的側(cè)面展開圖的圓心角．
例3、一個(gè)圓錐的高為㎝，側(cè)面展開圖是半圓，求：（1）圓錐母線與底面半徑的比；（2）錐角的大??；（3）圓錐的全面積．
現(xiàn)在，你能用所學(xué)的公式和方法求出蒙古包需要多少平方米的毛氈嗎？
五、課堂小結(jié)
1、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？圓錐各要素與其側(cè)面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有哪些？
2、如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？
六、當(dāng)堂訓(xùn)練
1、P114練習(xí)1
2、P114練習(xí)2
3、底面圓半徑為6cm，高為8cm的圓錐側(cè)面積是（）
A、B、C、D、
4、一個(gè)扇形，半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為．
5、將一個(gè)半徑為8cm，面積為32πcm2的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐形容器的高為（）
A．4B．4C．4D．2
七、作業(yè)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ)題：P1141（3）、8、9
思考題：
1、P1144
2、一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，它的高是2cm．
（1）求圓錐的側(cè)面積和全面積；
（2）畫出圓錐的側(cè)面展開圖．
3、如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（陰影部分）的面積為；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=.
4、如圖，圓錐的底面半徑為5，母線長(zhǎng)為20，一只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是（）
5、如圖，在圖1所示的正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個(gè)圓錐模型．設(shè)圓的半徑為r，扇形的半徑為R，則圓的半徑與扇形的半徑之間的關(guān)系為（）
八、課后反思
3題4題5題
八、課后反思
二次函數(shù)與圖形面積第1課時(shí)學(xué)案
22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)
第1課時(shí)二次函數(shù)與圖形面積
出示目標(biāo)
能從實(shí)際問題中分析、找出變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并能利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實(shí)際問題的答案.
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
閱讀教材第49至50頁,自學(xué)“探究1”，能根據(jù)幾何圖形及相互關(guān)系建立二次函數(shù)關(guān)系式，體會(huì)二次函數(shù)這一模型的意義.
自學(xué)反饋學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正
①如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AB=1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是(A)
A.當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小
B.當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大
C.當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小
D.當(dāng)C是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大
②用長(zhǎng)8m的鋁合金制成如圖所示的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是m2.
第②題圖第③題圖
③如圖所示，某村修一條水渠，橫斷面是等腰梯形，底角為120°，兩腰與下底的和為4cm，當(dāng)水渠深x為時(shí)，橫斷面面積最大，最大面積是.
先列出函數(shù)的解析式，再根據(jù)其增減性確定最值.
合作探究1
活動(dòng)1小組討論
例1某建筑的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料長(zhǎng)為15m(圖中所有線條長(zhǎng)度之和)，當(dāng)x等于多少時(shí)，窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)？此時(shí)，窗戶的面積是多少？
解:由題意可知4y+×2πx+7x=15.化簡(jiǎn)得y=.
設(shè)窗戶的面積為Sm2，則S=πx2+2x×=-3.5x2+7.5x.
∵a=-3.50，∴S有最大值.∴當(dāng)x=-=≈1.07(m)時(shí)，
S最大=≈4.02(m2).即當(dāng)x≈1.07m時(shí)，窗戶通過的光線最多.
此時(shí)，窗戶的面積是4.02m2.
此題較復(fù)雜，特別要注意:中間線段用x的代數(shù)式來表示時(shí)，要充分利用幾何關(guān)系；要注意頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否在自變量x的取值范圍內(nèi).
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練(小組討論解題思路共同完成并展示)
如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道，兩腰之間有兩條豎直甬道，且它們的寬度相等，設(shè)甬道的寬為x米.
①用含x的式子表示橫向甬道的面積；
②當(dāng)三條甬道的總面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；
③根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米，如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？
解：①150xm2；②5m；③當(dāng)甬道寬度為6m時(shí)，所建花壇總費(fèi)用最少，為238.44萬元.
想象把所有的陰影部分拼在一起就是一個(gè)小梯形.
合作探究2
活動(dòng)1小組討論
例2如圖，從一張矩形紙較短的邊上找一點(diǎn)E，過E點(diǎn)剪下兩個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是AE、DE，要使剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小，點(diǎn)E應(yīng)選在何處？為什么？
解:設(shè)矩形紙較短邊長(zhǎng)為a，設(shè)DE=x，則AE=a-x.
那么兩個(gè)正方形的面積和y為y=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2.當(dāng)x=a時(shí)，
y最小=2×(a)2-2a×a+a2=a2.即點(diǎn)E選在矩形紙較短邊的中點(diǎn)時(shí)，剪下的兩個(gè)正方形的面積和最小.
此題關(guān)鍵是充分利用幾何關(guān)系建立二次函數(shù)模型，再利用二次函數(shù)性質(zhì)求解.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)
如圖，有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10m的圍墻，為了美化生活環(huán)境，準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，用32m長(zhǎng)的不銹鋼作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為1m的通道及在左右花圃各放一個(gè)1m寬的門，花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？
解：當(dāng)x=6.25m時(shí)，面積最大為56.25m2.
此題要結(jié)合函數(shù)圖象求解，頂點(diǎn)不在取值范圍內(nèi).
活動(dòng)3課堂小結(jié)
學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？
當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.
圓錐的側(cè)面積
教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“圓錐的側(cè)面積”，相信能對(duì)大家有所幫助。
3.8圓錐的側(cè)面積本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，首先讓學(xué)生通過觀察圓錐，認(rèn)識(shí)到它的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的，然后再思考，圓錐的曲面展開圖在平面上是什么樣的圖形，最后經(jīng)過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，把圓錐的母線、底面半徑和展開圖中的半徑之間的關(guān)系找出來，根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就可求出圓錐的側(cè)面積，進(jìn)一步運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
讓學(xué)生先觀察圓錐，再想象圓錐的側(cè)面展開圖，最后經(jīng)過自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論這一系列活動(dòng)，可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、動(dòng)手操作能力、歸納總結(jié)能力，使他們的手、腦、口并用，幫助他們有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使他們獲得成功的體驗(yàn)．
對(duì)于學(xué)生的觀察、操作、推理、歸納等活動(dòng)，教師要進(jìn)行鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，使他們能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心．
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程．
2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．
(二)能力訓(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力．
2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式后，能用公式進(jìn)行計(jì)算，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．
(三)情感與價(jià)值觀要求
1．讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論，通過這一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時(shí)訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)．
2．通過運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服困難的決心，更好地服務(wù)于實(shí)際．
教學(xué)重點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程．
2．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．
教學(xué)難點(diǎn)
經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．
教學(xué)方法
觀察——想象——實(shí)踐——總結(jié)法
教具準(zhǔn)備
一個(gè)圓錐模型(紙做)
投影片兩張
第一張：(記作§3．8A)
第二張：(記作§3．8B)
教學(xué)過程
Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[師]大家見過圓錐嗎?你能舉出實(shí)例嗎?
[生]見過，如漏斗、蒙古包．
[師]你們知道圓錐的表面是由哪些面構(gòu)成的嗎?請(qǐng)大家互相交流．
[生]圓錐的表面是由一個(gè)圓面和一個(gè)曲面圍成的．
[師]圓錐的曲面展開圖是什么形狀呢?應(yīng)怎樣計(jì)算它的面積呢?本節(jié)課我們將解決這些問題．
Ⅱ．新課講解
一、探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀
[師](向?qū)W生展示圓錐模型)請(qǐng)大家先觀察模型，再展開想象，討論圓錐的側(cè)面展開圖是什么形狀．
[生]圓錐的側(cè)面展開圖是扇形．
[師]能說說理由嗎?
[生甲]因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)是一環(huán)扣一環(huán)的，后面的知識(shí)是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．上節(jié)課的內(nèi)容是弧長(zhǎng)及扇形面積，本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積，而弧長(zhǎng)不是面積，所以我猜想圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是扇形．
[師]這位同學(xué)用的雖然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是憑空瞎想，還有其他理由嗎?[
[生乙]我是自己實(shí)踐得出結(jié)論的，我拿一個(gè)扇形的紙片卷起來，就得到了一個(gè)圓錐模型．
[師]很好，究竟大家的猜想是否正確呢?下面我就給大家做個(gè)演示(把圓錐沿一母線剪開)，請(qǐng)大家觀察側(cè)面展開圖是什么形狀的?
[生]是扇形．
[師]大家的猜想非常正確，既然已經(jīng)知道側(cè)面展開圖是扇形，那么根據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就能計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，由于我們不能把所有圓錐都剖開，在展開圖中的扇形的半徑和圓心角與不展開圖形中的哪些因素有關(guān)呢?這將是我們進(jìn)一步研究的對(duì)象．
二、探索圓錐的側(cè)面積公式
[師]圓錐的側(cè)面展開圖是
一個(gè)扇形，如圖，設(shè)圓錐的母
線(generatingline)長(zhǎng)為l，
底面圓的半徑為r，那么這個(gè)圓
錐的側(cè)面展開圖中扇形的半徑即
為母線長(zhǎng)l，扇形的弧長(zhǎng)即為底
面圓的周長(zhǎng)2πr，根據(jù)扇形面積公式
可知S＝2πrl＝πrl．因此圓錐的側(cè)面積為S側(cè)＝πrl．
圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積(surfacearea)，全面積為S全=πr2+πrl．
三、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算．
投影片(§3．8A)
圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?(結(jié)果精確到0．1cm2)
分析：根據(jù)題意，要求紙帽的面積，
即求圓錐的側(cè)面積．現(xiàn)在已知底面圓的
周長(zhǎng)，從中可求出底面圓的半徑，從而
可求出扇形的弧長(zhǎng)，在高h(yuǎn)、底面圓的半
徑r、母線l組成的直角三角形中，根據(jù)勾
股定理求出母線l，代入S側(cè)=πrl中即可．
解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為lcm，則r=,
l=≈22．03cm，
S圓錐側(cè)=πrl≈×58×22．03=638．87cm2．
638．87×20＝12777．4cm2．
所以，至少需要12777．4cm2的紙．
投影片(§3．8B)
如圖，已知Rt△ABC
的斜邊AB＝13cm，一條
直角邊AC=5cm，以直線
AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個(gè)幾
何體．求這個(gè)幾何體的表
面積．
分析：首先應(yīng)了解這個(gè)幾何體
的形狀是上下兩個(gè)圓錐，共用一個(gè)底面，表面積即為兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之和．根據(jù)S側(cè)＝πR2或S側(cè)=πrl可知，用第二個(gè)公式比較好求，但是得求出底面圓的半徑，因?yàn)锳B垂直于底面圓，在Rt△ABC中，由OC、AB=BC、AC可求出r，問題就解決了．
解：在Rt△ABC中，AB＝13cm,AC＝5cm，
∴BC=12cm．
∵OCAB＝BCAC，
∴r=OC=．
∴S表=πr(BC+AC)=π××(12+5)
=πcm2．
Ⅲ．課堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：
探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，以及面積公式，并能用公式進(jìn)行計(jì)算．
Ⅴ．課后作業(yè)
習(xí)題3．11
Ⅵ．活動(dòng)與探究
探索圓柱的側(cè)面展開圖
在生活中，我們常常遇到圓柱形的物體，如油桶、鉛筆、圓形柱子等，在小學(xué)我們已知圓柱是由兩個(gè)圓的底面和一個(gè)側(cè)面圍成的，底面是兩個(gè)等圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高．
圓柱也可以看作是由一個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．容易看出，圓柱的軸通過上、下底面的圓心，圓柱的母線長(zhǎng)都相等，并等于圓柱的高，圓柱的兩個(gè)底面是平行的．
如圖，把圓柱的側(cè)
面沿它的一條母線剪開，
展在一個(gè)平面上，側(cè)面
的展開圖是矩形，這個(gè)
矩形的一邊長(zhǎng)等于圓柱
的高，即圓柱的母線長(zhǎng)，
另一邊長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，
所以圓柱的側(cè)面積等于底
面圓的周長(zhǎng)乘以圓柱的高．
[例1]如圖(1)，把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB＝30cm，求這個(gè)圓柱形木塊的表面積(精確到1cm2)．
解：如圖(2)，AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線，設(shè)圓柱的表面積為S，則S=2S圓+S側(cè)．
∴S=2π()2+2π××30=162π+540π≈2204cm2．
所以這個(gè)圓柱形木塊的表面積約為2204cm2
板書設(shè)計(jì)
3.8圓錐的側(cè)面積
一、1．探索圓錐的側(cè)面展開圖的形狀，
2．探索圓錐的側(cè)面積公式；
3．利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算．
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小結(jié)
四、課后作業(yè)
備課資料
參考練習(xí)
1．圓錐母線長(zhǎng)5cm，底面半徑為3cm，那么它的側(cè)面展形圖的圓心角是…()
A．180°B．200°C.225°D．216°
2．若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是它底面圓半徑的3倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是()
A．180°B.90°
C．120°D．135°
3．在半徑為50cm的圖形鐵片上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制做成一個(gè)底面直徑為80cm，母線長(zhǎng)為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角的度數(shù)為()
A．288°B．144°C．72°D．36°
4．用一個(gè)半徑長(zhǎng)為6cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面半徑為()
A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm
答案：1．D2．C3．C4．B
