小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）》數(shù)學(xué)教案。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P106例1。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、我要知道植樹(shù)問(wèn)題里間隔、棵數(shù)、間隔長(zhǎng)度和總長(zhǎng)度之間的關(guān)系。

過(guò)程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

1、在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

學(xué)法指導(dǎo)：自主探索、合作交流。

教學(xué)過(guò)程：

課前預(yù)習(xí)案

1.了解“間隔：“的含義。

（1）感知”間隔“請(qǐng)伸出你的一只手，張開(kāi)手指兩個(gè)指頭之間的縫隙就是”間隔“。

（2）一只手有（ ）個(gè)手指頭，有（ ）個(gè)間隔。

（3）找一找生活中哪些地方有間隔？在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)

2.自主探究，想一想間隔數(shù)與彩旗面數(shù)之間有什么關(guān)系。

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10厘米的小路一邊插彩旗，每隔5厘米插一面（兩端都插），一共需要插多少面彩旗？

（1）你認(rèn)為本題中哪些詞是關(guān)鍵詞？（ ）

（2）請(qǐng)畫出線段圖（ ）

（3）根據(jù)線段圖可知：全長(zhǎng)（ ）厘米，間隔長(zhǎng)度是（ ）厘米，間隔數(shù)是（ ）個(gè)，需要插（ ）面彩旗。

一、自主學(xué)習(xí)，了解”間隔“的含義。

1．檢查預(yù)習(xí)情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)手指數(shù)與間隔數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？

2．想一想：教室中第一橫排一共有幾個(gè)同學(xué)？每2個(gè)同學(xué)之間看成1個(gè)間隔，這些同學(xué)之間一共有幾個(gè)間隔？

生活中還有類似的現(xiàn)象嗎？

二、合作探究，學(xué)習(xí)例1。

1、你認(rèn)為例1中哪些詞語(yǔ)要引起我們的注意？

2、用什么辦法可以知道一共需要多少棵樹(shù)苗？

3、全長(zhǎng)、間隔與棵數(shù)之間有什么關(guān)系？把公路看做一條線段畫圖看一看，并完成下面的表格。（兩端都栽）

4、運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例1的問(wèn)題。

（1）讀一讀課本117頁(yè)的例1，你從題目中了解了哪些信息，要解決什么問(wèn)題？

（2）教材117頁(yè)左上圖一個(gè)同學(xué)通過(guò)計(jì)算說(shuō)：

一共需要（ 20）棵樹(shù)苗？你認(rèn)為是否正確，舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證一下：（溫馨提示：假如路長(zhǎng)是20米，每隔5米栽一棵（兩端都要 栽），要栽幾棵呢？（畫線段后解決）

（3）在這條20米長(zhǎng)的路上，每隔 5米栽一棵樹(shù)，相當(dāng)于把路平均分成了（ ）段，一段 看成一個(gè)間隔，那么4段就是（ ）個(gè)間隔，每一個(gè)間隔點(diǎn)處種一棵樹(shù)，那要種（ ）棵樹(shù)，種的棵樹(shù)比間隔數(shù)（ ）。

（4）請(qǐng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決117頁(yè)的例1，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

三、自我總結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？

四、過(guò)關(guān)測(cè)評(píng)

1、課本107頁(yè)做一做第1題，先讓學(xué)生分組討論，然后再說(shuō)一說(shuō)。

2、第3題，提示：電線桿的個(gè)數(shù)等于間隔數(shù)加1，生獨(dú)立理解題意獨(dú)立完成。

第4題，生獨(dú)立理解題意獨(dú)立完成。提示：認(rèn)真理解“種的棵數(shù)=間隔個(gè)數(shù)+1”）（36-1）×6

比一比：兩題有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

3、第2題，提醒學(xué)生首位都要設(shè)站，車中間按個(gè)數(shù)等于間隔數(shù)加1 。（12+1）×1

4、第5題，生讀題理解題意（溫馨提示：從敲響第1下到第5下結(jié)束，共有幾個(gè)間隔）

8÷（5-1）×（12-1）

5、 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)？200×16-1

五、總結(jié)與評(píng)價(jià)

這節(jié)課你經(jīng)歷了探究，在探究中你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)習(xí)中你收獲了什么？在應(yīng)用中你懂得了什么？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽 間隔數(shù)+1=棵數(shù)

延伸閱讀

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教學(xué)內(nèi)容：教材P107例2。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：

1、發(fā)現(xiàn)一條線段上‘兩端都不種’和‘只種一端’的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

2、應(yīng)用規(guī)律解決稍難的實(shí)際問(wèn)題。

學(xué)法指導(dǎo)：自主探索、合作交流。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

課前預(yù)習(xí)案：

馬路一邊栽了25棵梧桐樹(shù)。如果每?jī)煽梦嗤?shù)中間栽一棵銀杏樹(shù)，一共要栽多少棵？

1. 你都知道了些什么？

2. 一共要栽多少棵樹(shù)？你是怎樣想的。

一、課前準(zhǔn)備。

1、小游戲。拿出紙條，分別把它們等分成2段、3段、4段，要剪（ ）次、（ ）次、（ ）次，比較剪的次數(shù)和紙條的段數(shù)有什么關(guān)系。

2、劉翔110米跨欄的圖片，學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)：在110米的跑道上，每10米放一個(gè)跨欄，一共可以放多少個(gè)跨欄？

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？

間隔數(shù)是（ ） 樹(shù)的棵數(shù)是（ ）

我會(huì)用線段圖表示：

2、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10 米的小路一邊植樹(shù)，每間隔2米栽一棵。（兩端不栽）一共要栽多少棵？

間隔數(shù)是（ ） 樹(shù)的棵數(shù)是（ ）

我會(huì)用線段圖表示：

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、閱讀課本107頁(yè)的例2，結(jié)合情境圖理解題意。

小路的兩端是什么？這種情況下還需不需要栽樹(shù)呢？棵樹(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？?jī)膳远疾辉砸人闶裁矗?/p>

引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。

2、（出示線段圖）問(wèn)題分析：

兩端都栽：

兩端不栽：

3、討論比較例1和例2的不同。

例1是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )

例2是兩端都( )，所以棵數(shù)比間隔數(shù)( )

4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）說(shuō)今天的發(fā)現(xiàn)。

如果要在兩個(gè)物體之間種樹(shù)，那么

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1 （單邊）

（2）說(shuō)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。

情況一：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1 （單邊）

情況二：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1 （單邊）

5、小組討論

（1）已知棵數(shù)和全長(zhǎng)胡情況下，怎樣求株距？

（2）已知棵數(shù)和株距的情況下，怎樣求全長(zhǎng)？

四、學(xué)以致用。

1、完成教材第107頁(yè)“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說(shuō)，再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

2、教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第3題。

(1)指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。

(2)提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問(wèn)題應(yīng)該怎么計(jì)算？

(3)學(xué)生討論后交流。

(4)組織學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。

3、第8題，學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。

4、第6題，讀題說(shuō)說(shuō)這道題什么樣的植樹(shù)問(wèn)題？你能解答嗎？

五、總結(jié)與評(píng)價(jià)

這節(jié)課你經(jīng)歷了探究，在探究中你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)習(xí)中你收獲了什么？在應(yīng)用中你懂得了什么？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：

植樹(shù)問(wèn)題

總長(zhǎng)÷（ ）=（ ）

兩 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ） +1

一 端 栽： 棵 數(shù)＝（ ）

兩端不栽： 棵 數(shù)＝（ ） -1

人教版五年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

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第7單元 數(shù)學(xué)廣角--植樹(shù)問(wèn)題

第1課時(shí) 植樹(shù)問(wèn)題

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P106～111及練習(xí)二十四。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會(huì)用線段圖來(lái)表示植樹(shù)問(wèn)題中的三種植樹(shù)情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力m

過(guò)程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。

難 點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹(shù)棵數(shù)），并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。

【教學(xué)方法】：自主探索、合作交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

1．出示：公路兩旁的樹(shù)。

師：為什么要在公路的兩旁栽上樹(shù)呢？學(xué)生自由發(fā)言。

教師講解：樹(shù)木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹(shù)造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹(shù)造林的環(huán)保意識(shí)。）

2．揭題：今天我們就來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)的問(wèn)題。（板書課題：植樹(shù)問(wèn)題）

二、互動(dòng)新授

（一）提出問(wèn)題--兩端都栽、兩端不栽。

1．出示教材第106頁(yè)例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹(shù)？

2．出示教材第107頁(yè)例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹(shù)？

引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法．再在小組中交流、討論。

3．（出示線段圖）問(wèn)題分析：

兩端都栽：

兩端不栽：

（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）

提問(wèn)：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹(shù)情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來(lái)表示這兩種植樹(shù)情況呢？

1．兩端都栽：（教學(xué)例1）

假設(shè)小路長(zhǎng)20米，那么可以栽幾棵？

用畫線段圖表示：

則20÷5=4，要栽5棵。

由此可知：lOO÷5=20（個(gè)），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？

學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵）。

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)

追問(wèn)：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？

學(xué)生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少個(gè)5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹(shù)。并得出公式：路長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒(méi)關(guān)系。）

2．兩端不栽：（教學(xué)例2）

假設(shè)兩館間相距30米，小樹(shù)之間的距離為5米，則30÷5＝6（個(gè)），6-1=5（棵）

用畫線段圖表示：

由此可知：60÷3=20(個(gè))，20－1=19(棵)

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)

3．一端不栽：（教學(xué)例3）

出示教材第108頁(yè)例3：張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘周長(zhǎng)是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹(shù)？

假設(shè)池塘的周長(zhǎng)是60米，每隔10米栽1棵，則60÷10=6（棵）

用畫線段表示：

由此可知：120÷1=12（棵）

教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)=棵樹(shù)

4．問(wèn)題歸類。

提問(wèn)：剛才我們解決了植樹(shù)時(shí)的問(wèn)題，其實(shí)在日常生活中還有很多地方也有這樣類似的情況，誰(shuí)知道哪里還有這樣的情況？

學(xué)生說(shuō)，教師小結(jié)。

5．應(yīng)用知識(shí)

⑴完成教材第107頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生分組討論，然后再說(shuō)一說(shuō)。

⑵完成教材第107頁(yè)“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說(shuō)，再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

⑶完成教材第108頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生分析一下這個(gè)問(wèn)題是不是“植樹(shù)問(wèn)題”，再在小組內(nèi)討論交流。

三、鞏固練習(xí)

1．教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第3題。

(1)出示第3題。

指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。

(2)提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問(wèn)題應(yīng)該怎么計(jì)算？

(3)學(xué)生討論后交流。

(4)組織學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。

2．教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第13題。

(1)出示題目。

(2)提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個(gè)練習(xí)題有什么不同，你又要如何計(jì)算？

(3)學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。

3．教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第6題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況，并列式算出答案。

4．教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第14*、15*題。

(1)出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。

(2)學(xué)生先獨(dú)立解題，然后小組討論交流。

(3)教師組織匯報(bào)交流。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

五、作業(yè)：教材練習(xí)二十四剩余題。（課內(nèi)時(shí)間不夠，可在課外完成）

【板書設(shè)計(jì)】：

植樹(shù)問(wèn)題

兩端都栽 兩端不栽 一端不栽

間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵樹(shù)

人教版五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題復(fù)習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題復(fù)習(xí)課》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材第110~111的練習(xí)二十四。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：整理、學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種、兩端不種、一端種一端不種和封閉圖形四種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。

過(guò)程與方法：能舉一些生活中植樹(shù)問(wèn)題的例子并解決。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

難點(diǎn)：根據(jù)間隔數(shù)和棵樹(shù)求全長(zhǎng)的問(wèn)題

重點(diǎn)：能熟練解決三種基本問(wèn)題的植樹(shù)問(wèn)題

學(xué)習(xí)過(guò)程：

課前復(fù)習(xí)：

回憶所學(xué)的植樹(shù)問(wèn)題的三種不同情況的數(shù)量之間的關(guān)系。

一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1、不封閉路線植樹(shù)問(wèn)題分為以下三種情況：

（1）如果在植樹(shù)的兩端都植樹(shù)：

棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)+1； 總距離=間隔長(zhǎng)×（棵樹(shù)-1）； 間隔長(zhǎng)=總距離÷（棵樹(shù)-1）。

（2）如果植樹(shù)路線的一端植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)：

棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)； 總距離=間隔長(zhǎng)×棵樹(shù)； 間隔長(zhǎng)=總距離÷棵樹(shù)。

（3）如果植樹(shù)路線的兩端都不要植樹(shù)：

棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)-1； 總距離=間隔長(zhǎng)×（棵樹(shù)+1）； 間隔長(zhǎng)=總距離÷（棵樹(shù)+1）。

2、封閉路線的植樹(shù)問(wèn)題：（長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓等）：

棵樹(shù)=總距離÷間隔長(zhǎng)； 總距離=間隔長(zhǎng)×棵樹(shù)； 間隔長(zhǎng)=總距離÷棵樹(shù)。

二、課堂達(dá)標(biāo)

1.學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路旁栽樹(shù)。每隔3米栽一棵。

（1）如果兩端都各栽一棵樹(shù)，那么共需______棵樹(shù)苗；

（2）如果兩端都不栽樹(shù)，那么共需______棵樹(shù)苗；

（3）如果只有一端栽樹(shù)，那么共需______棵樹(shù)苗；

2.先選擇所屬類型，再列式解答。

（1）小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，其中一列縱隊(duì)26米，相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生？屬于（）

①兩端種②一端種③兩端不種

（2）為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路兩旁擺放鮮花（靠墻一端不放），相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花？屬于（）

①兩端種②一端種③兩端不種

3.兩根欄桿之間，每隔5米放一個(gè)廣告牌，一共放了19個(gè)。這兩根欄桿之間相距多少米？

三、知識(shí)拓展

1.小明要到高層建筑 第12層，他走到第4層用了60秒，照這樣計(jì)算，他還需要走多少秒才能到達(dá)第12層樓。

2．教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第13題。

(1)出示題目。

(2)提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個(gè)練習(xí)題有什么不同，你又要如何計(jì)算？

(3)學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。

3．教材第109頁(yè)練習(xí)二十四第9題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況，并列式算出答案。

4．教材第111頁(yè)練習(xí)二十四第14*、15*題。

(1)出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。

(2)學(xué)生先獨(dú)立解題，然后小組討論交流。

(3)教師組織匯報(bào)交流。

5．第11題，讀題理解題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。提醒學(xué)生，一張桌子坐6人，分開(kāi)的兩張舟子可以坐12人，如果兩張桌子并在一起接頭處不能坐人，所以只能坐10人，以后沒(méi)病一張桌子都只能增加4人，照這樣，10張桌子可以坐6+4×9人，而38人要并（38-6）÷4+11，即9張桌子。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

布置作業(yè)：

人教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P39例10及教材練習(xí)九第1、2、5、7、8、9題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：在實(shí)際應(yīng)用中，會(huì)靈活的選用“去尾法”和“進(jìn)一法”取商的近似值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法：在對(duì)生活實(shí)際問(wèn)題的討論過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并學(xué)會(huì)與他人合作，與人交流的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生對(duì)不同生活情境的分析與思考，體會(huì)近似值的生活意義。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要取商的近似值。

教學(xué)難點(diǎn)：分析并理解除法應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)方法：組織學(xué)生進(jìn)行自主探索，互動(dòng)交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

導(dǎo)入：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也要應(yīng)用于生活。在生活中，我們經(jīng)常要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這一單元我們主要學(xué)習(xí)的是小數(shù)除法，這節(jié)課我們就利用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。（板書課題：解決問(wèn)題）

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第39頁(yè)例10的第(1)題：

小強(qiáng)的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃瓶里，每個(gè)瓶最多可盛0.4千克。需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？

先讓學(xué)生讀題并思考：這道題的條件和問(wèn)題是什么？怎樣列式？

引導(dǎo)學(xué)生自主列出算式并計(jì)算：2.5÷0.4＝6.25(個(gè))

師引導(dǎo)學(xué)生思考，瓶子的個(gè)數(shù)都是整數(shù)，怎樣取近似值？

學(xué)生可能會(huì)想到用“四舍五入”的方法來(lái)取商的近似值：

即2.5÷0.4≈6（個(gè)）

這時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生思考：6個(gè)瓶子能裝下2.5千克香油嗎？

學(xué)生思考后回答：裝不下，因?yàn)?×0.4＝2.4（千克），還剩下0.1千克裝不下。所以需要7個(gè)瓶子。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察小結(jié)：雖然6. 25的十分位的“2”比5小，但在這里仍然要向前一位進(jìn)一。這種取近似值的方法稱為“進(jìn)一法”。（板：進(jìn)一法）

引導(dǎo)學(xué)生想一想，生活中的哪些實(shí)際問(wèn)題需要用“進(jìn)一法”取近似值？

（如裝東西需要多少容器，做東西需要多少材料等）

2．出示教材第39頁(yè)例10第(2)題：

王阿姨用一根25米長(zhǎng)的紅絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些紅絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？

引導(dǎo)學(xué)生讀題，并分析題意，獨(dú)立嘗試列式解答：

25÷1.5＝16.666……（個(gè)）

讓學(xué)生想一想：怎樣取近似值？包裝17個(gè)禮盒，絲帶夠嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，匯報(bào)：

包裝17個(gè)禮盒，即1.5×17＝25.5 (m)，絲帶不夠。

師引導(dǎo)并小結(jié)：那只能取商的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后的尾數(shù)應(yīng)去掉。這種取近似值的方法叫“去尾法”。（板書：去尾法）

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：生活中的哪些問(wèn)題需要用到去尾法？并比較一下這兩個(gè)例題，有什么不同？

（取近似值一個(gè)用的是“進(jìn)一法”，一個(gè)用的是“去尾法”。）

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)去尾法的結(jié)果比整數(shù)部分少1，進(jìn)一法的結(jié)果比整數(shù)部分多1。

讓學(xué)生思考：什么情況下用“去尾法”，什么情況下用“進(jìn)一法”？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：如果求平均數(shù)或者計(jì)算題的近似值，就用“四舍五入”法。如果買東西或做成一個(gè)東西，只能舍去小數(shù)部分，買或做整個(gè)的物品，用“去尾法”。如果要裝東西，比如用油桶裝油，因?yàn)槎嗟挠投家猛皝?lái)裝，所以即使余下的不多，也要多算一個(gè)用“進(jìn)一法”。（板書：根據(jù)實(shí)際情況）

三、鞏固拓展

1．出示教材第40頁(yè)練習(xí)九第1題。

(1)組織學(xué)生小組討論，理解題目的內(nèi)容和要求。

(2)指名學(xué)生發(fā)言，找出已知條件。

(3)小組合作交流，整理解題思路。

學(xué)生可能匯報(bào)：

①2臺(tái)1小時(shí) 2÷3=0.4（公頃） 1臺(tái)1小時(shí) 0.4÷2=0.2（公頃）

②1臺(tái)3小時(shí) 2÷2=0.6（公頃） 1臺(tái)1小時(shí) 0.6÷3=0.2（公頃）

2．完成教材第41頁(yè)“練習(xí)九”第7題。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)是怎么取得的結(jié)果。教師強(qiáng)調(diào)：做東西時(shí)，只能舍去小數(shù)部分，用“去尾法”。

3．完成教材第41頁(yè)“練習(xí)九”第8題。

學(xué)生先分析題意，然后獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。

教師強(qiáng)調(diào)：裝東西時(shí)，即使余下不多，也要多算一個(gè)，用“進(jìn)一法”。

4．完成教材第41頁(yè)“練習(xí)九”第9題。引導(dǎo)讀題，并讓學(xué)生分析題意，說(shuō)一說(shuō)如何解答，再列式計(jì)算。思路：要算能買幾支同樣的筆，先算出買完相冊(cè)后還剩多少錢，再用這些錢除以筆的單價(jià)。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？

引導(dǎo)總結(jié)：在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，有時(shí)需要使用“去尾法”和“進(jìn)一法”來(lái)求商的近似值才合理。因此，在取近似值時(shí)需根據(jù)實(shí)際情況來(lái)解決問(wèn)題。

布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：

解決問(wèn)題

進(jìn)一法

根據(jù)實(shí)際情況

去尾法

人教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題(1)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題(1)》數(shù)學(xué)教案

第1單元 小數(shù)乘法

第9課時(shí) 解決問(wèn)題(1)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P15例8及練習(xí)四第1～5題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。

過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷用列表的方法整理信息的過(guò)程，及運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，探索解決問(wèn)題的有效方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難 點(diǎn)：熟練并正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究，合作交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入

計(jì)算下列各式：

0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04

教師找三名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上獨(dú)立完成，然后集體訂正。

師：剛才同學(xué)們完成得都很好！這三題都是有關(guān)小數(shù)的乘法計(jì)算，今天這節(jié)課我們來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。（板書課題）

二、探究新知

1.出示教材第15頁(yè)例8的情境圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，并說(shuō)說(shuō)從情境圖中能獲得哪些信息。

學(xué)生觀察情境圖，然后說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

生1：圖中的這位媽媽買了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。

生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。

生3：圖片中的這位媽媽只帶了100元。

師：很好！為了方便大家更好地解決問(wèn)題，我們可以將這些信息用表格的形式表示出來(lái)。如下表所示：（教材第15頁(yè)表格）

師：同學(xué)們能將上表中的空格填寫完整嗎？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并填寫教材第15頁(yè)表格。

師：題中的問(wèn)題是什么呢？

生4：這位媽媽買完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋？夠不夠買一盒20元的雞蛋？

師：那么怎么解決第一個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后說(shuō)說(shuō)自己的方法。

生1：我是用計(jì)算器算的。買2袋大米和0.8kg肉所花去的錢是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的價(jià)錢不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過(guò)62+27+10=99（元），所以用剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。

師：剩下的錢夠不夠買一盒20元的雞蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解決這個(gè)問(wèn)題的。1袋大米超過(guò)30元，2袋大米超過(guò)60元；lkg肉超過(guò)25元，0.8kg肉也就超過(guò)25×0.8=20（元）。如果再買20元一盒的雞蛋，總共就超過(guò)了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。

2.回顧與反思

對(duì)比用計(jì)算器和估算兩種方法，我們很容易發(fā)現(xiàn)，有時(shí)用估算的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。

比較估算的兩種方法，我們發(fā)現(xiàn)，第一種方法是把數(shù)往大了估，還沒(méi)有超過(guò)100元，說(shuō)明帶100元錢夠買這些東西了，第二種方法是把數(shù)往小了估，正好等于或大于100元，說(shuō)明帶100元錢不夠。

三、鞏固練習(xí)

1．完成教材第17頁(yè)練習(xí)四的第3題。

這個(gè)房間地面的面積為：

8.1×5.2=42. 12（平方米）。

一塊地磚的面積為：0.6×0.6=0.36（平方米），

100塊地磚的面積一共是0.36×100=36（平方米），36

所以100塊這樣的地磚不夠鋪這個(gè)房間的地面。

2．完成教材第17頁(yè)練習(xí)四的第4題。

0.25×15=3.75(千米)，所以王老師家離學(xué)校3.75千米。

5×0.8＝4（千米），4>3.75，所以王老師步行0.8小時(shí)能到學(xué)校。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。

五、作業(yè)：完成教材第17頁(yè)練習(xí)四的第1、2、5題。

【板書設(shè)計(jì)】：

解決問(wèn)題

人教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題(2)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題(2)》數(shù)學(xué)教案

第1單元 小數(shù)乘法

第10課時(shí) 解決問(wèn)題(2)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P16例9及練習(xí)四第6～9題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：

1．在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的相關(guān)信息。

2．會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，分析分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。

3．進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。

過(guò)程與方法：通過(guò)獨(dú)立思考、討論及動(dòng)手操作，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：理解分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的收費(fèi)方法，能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。

難 點(diǎn)：熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)方法】：設(shè)置問(wèn)題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們都坐過(guò)什么車？

（學(xué)生自由回答，有坐公交、出租車、自家的轎車、騎自行車和走路等）

教師：同學(xué)們應(yīng)該都有坐出租車的經(jīng)歷吧，有沒(méi)有人注意過(guò)出租車是怎樣計(jì)費(fèi)的呢？

二、探索新知

1．由生活實(shí)際引出課題：

[板書課題：解決問(wèn)題]

出示：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

3 km以內(nèi)7元；超過(guò)3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km計(jì)算）。

引導(dǎo)學(xué)生小組討論，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目是什么意思。

指名學(xué)生匯報(bào)。

(1)出租車3 km以內(nèi)(含3 km)收費(fèi)7元。

(2)單程行駛3 km以上部分每千米1.5元。

(3)不足1 km按1 km計(jì)算。

2．出示教材第16頁(yè)例9。

教師：題目中的乘客坐了6.3 km的路程，你們能幫這個(gè)乘客算算共需要付多少錢嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。

教師引導(dǎo)：

(1)由于路程總共只有6.3 km，但不足1 km按1 km計(jì)算，那共需要付7 km的費(fèi)用。

(2)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，我們要分段計(jì)費(fèi)，以3 km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

(3)前面3 km應(yīng)付7元，后面4 km按每千米1.5元計(jì)算。

指名學(xué)生匯報(bào)，教師板演。

方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）

方法2：1.5×7=10.5（元）

前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）

3．學(xué)生完成教材第16頁(yè)“回顧與反思”的表格。完成后小組交流討論，全班集體訂正。

行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9

出租車費(fèi)/元

三、鞏固練習(xí)

1．為了節(jié)約用電，某小區(qū)規(guī)定每戶居民每月用電量在50度以內(nèi)，每度按0.52元收費(fèi)，超過(guò)50度部分每度0.62元，劉老師家本月用電量為95度，請(qǐng)你幫老師算一算應(yīng)繳納多少元電費(fèi)？

學(xué)生閱讀題目 ，理解題意。

教師提示：這類題目比較難，收費(fèi)分50度以內(nèi)的部分和超過(guò)50度的部分。同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)往往容易把這兩部分混淆。

學(xué)生獨(dú)立解答，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書答案：

50×0.52＋45×0.62=53.9（元）

答：劉老師本月應(yīng)繳納53.9元電費(fèi)。

2．教材第18頁(yè)練習(xí)四第8*題。

組織學(xué)生讀題，并指明學(xué)生進(jìn)行板演，其余學(xué)生練習(xí)，再集體訂正。

分析：先求出超出3分鐘的收費(fèi)是多少元，再加上3分鐘內(nèi)的0.22元收費(fèi)，就是她這一次的通話費(fèi)用。

解答：8分29秒按9分計(jì)算。

0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)

答：她這一次的通話費(fèi)用是0.88元。

3．教材第18頁(yè)練習(xí)四第9*題。

學(xué)生閱讀題目，歸納題目所給的已知信息。

分析：先求出超過(guò)100g的部分應(yīng)付，再加上100g應(yīng)付，兩部分加起來(lái)就是一共應(yīng)付郵費(fèi)。

(1)135－100＝35（g）

35g按100g計(jì)算。

5×0.80＋1×1.20＝5.2（元）

答：應(yīng)付郵費(fèi)5.2元。

(2)262-100=162(g)

162g按200g計(jì)算。

2.00×2＋1.20×5＝10（元）

答：應(yīng)付郵費(fèi)10元。

(3)答案不唯一，合理即可。

四、課后小結(jié)

同學(xué)們學(xué)會(huì)如何解決這種類型的問(wèn)題了嗎？

五、作業(yè)：教材第18頁(yè)練習(xí)四第6、7題。

【板書設(shè)計(jì)】：

解決問(wèn)題

方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）

方法2：1.5×7=10.5（元）

前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）

人教版五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程（1）》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程（1）》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡(jiǎn)易方程

第12課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與方程（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1. 知識(shí)與技能：

初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題

2. 過(guò)程與方法：

讓學(xué)生自主探究，正確地列出方程解應(yīng)用題。

3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。

【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題

難 點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】課件

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問(wèn)題，這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決問(wèn)題。板書：解決問(wèn)題。

二、自主探究

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。

三、例題精講

教學(xué)P73例1。

出示題目。（課件）

出示跳遠(yuǎn)的圖片，從圖片上你能獲得什么信息？

我們結(jié)合這幅圖片來(lái)了解一下，課件演示。

同學(xué)們想想，“學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？”

分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問(wèn)題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？原紀(jì)錄、小明的成績(jī)、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板書）

原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī) ①

小明的成績(jī)-原紀(jì)錄=超出部分 ②

小明的成績(jī)-超出部分=原紀(jì)錄 ③

同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題。

評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來(lái)解決本題。）

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ②4.21﹣x= 0.06 ③4.21﹣0.06= x

每一種方法，都需要學(xué)生說(shuō)出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績(jī)”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問(wèn)題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過(guò)程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。

小結(jié)

在解決問(wèn)題中，我們是怎樣來(lái)列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)

1、解決P73“做一做”中的問(wèn)題。

從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問(wèn)題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。

2、獨(dú)立完成P75練習(xí)十六中的第3題。

3、列方程解答下列各題。

(1)生物小組養(yǎng)黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？

(2)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是36cm，它的邊長(zhǎng)是多少？

(3)體育用品商店運(yùn)來(lái)120個(gè)籃球，是運(yùn)來(lái)足球個(gè)數(shù)的3倍，運(yùn)來(lái)足球多少個(gè)？

人教版五年級(jí)上冊(cè)《練習(xí)五》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級(jí)上冊(cè)《練習(xí)五》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：教材P22～23練習(xí)五第4～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對(duì)確定位置的能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)，自主探索，獨(dú)立思考，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

1．提問(wèn)：這一單元同學(xué)們學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)確定位置，誰(shuí)來(lái)用數(shù)對(duì)說(shuō)一說(shuō)自己的位置呢？

學(xué)生先同桌互相說(shuō)一說(shuō)用數(shù)對(duì)怎樣表示自己的位置，然后再全班交流。

2．引入：這節(jié)課我們將通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這一單元所學(xué)知識(shí)。

二、師生互動(dòng)，解決問(wèn)題

1．出示教材第22頁(yè)“練習(xí)五”第5題。

(l)介紹國(guó)際象棋棋盤表示棋子位置的規(guī)則：國(guó)際象棋的棋盤為正方形，由32個(gè)深色和32個(gè)淺色方格交替排列組成，每邊8個(gè)方格。8排垂直的格子稱為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角角相觸的各地稱為“斜線”。

(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察國(guó)際象棋棋盤與我們學(xué)的知識(shí)有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這里的“列”是由字母組成的。）

(3)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各棋子現(xiàn)在的位置如何表示？再做一做。

2．出示教材第23頁(yè)第7題。

(1)根據(jù)要求做一做，然后思考：平移后頂點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)什么變化了，什么沒(méi)變？

(2)根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)：圖形向右平移，改變了頂點(diǎn)所在的列，沒(méi)有改變頂點(diǎn)所在的行，數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)沒(méi)有變；圖形向上平移，改變了頂點(diǎn)所在的行，沒(méi)有改變頂點(diǎn)所在的列，數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)沒(méi)有變。

(3)追問(wèn)：平移后需要畫出幾個(gè)圖形？（2個(gè)）

注意提醒學(xué)生是“分別”平移，不是連續(xù)平移。

3．出示教材第23頁(yè)第8題。

先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意（一個(gè)格子的長(zhǎng)和寬各表示100米。），再讓學(xué)生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，描述建筑物的實(shí)際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實(shí)際方位在圖中標(biāo)出建筑物所在位置。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流。指名回答(1)題：郵局所在的位置可以用(1，7)表示。它在學(xué)校以北700m，再往東lOOm處。

三、拓展延伸

1．結(jié)合教材第23頁(yè)“生活中的數(shù)學(xué)”，講解圍棋棋盤及地球上的經(jīng)緯線與數(shù)對(duì)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些與數(shù)對(duì)有聯(lián)系？

（如電影院座位、象棋等）

2．出示字母表：

A B C D E

F G H I J

K L M N O

P Q R S T

U V W X Y

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用數(shù)對(duì)表示(2，2)。請(qǐng)根據(jù)以上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分別用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。

(2)某字母的位置可以用數(shù)對(duì)(1，2)表示，其中數(shù)字1表示( )，數(shù)字2表示( )。

請(qǐng)你在圖中圈出這個(gè)字母。

3．下圖是一個(gè)公園的平面圖

1．熊貓館的位置在( ， )，白鶴館的位置在( ， )。

2．老虎館的位置在(2，3)，在圖上標(biāo)出老虎館。

3．從老虎館到白鶴館，要向( )走( )格，再向( )走( )格。

【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】在方格上確定數(shù)對(duì)的位置時(shí)，要看清楚行和列的開(kāi)始。本題中行與列都是從0開(kāi)始的。學(xué)生在做題時(shí)對(duì)于0總是忽略，直接從最左邊一列為第一列。

【歸納點(diǎn)評(píng)】在方格紙上，表示位置的那些點(diǎn)都分散在方格紙豎線和橫線的交點(diǎn)上。方格紙的豎線從左到右依次標(biāo)注了O，1，2……6；橫線從下往上依次標(biāo)注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。

四、全課小結(jié)

這一單元我們學(xué)習(xí)了怎樣用數(shù)對(duì)表示位置，怎樣在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置。通過(guò)本課練習(xí)你還有哪些收獲？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)

練習(xí)五

數(shù)對(duì)（列，排） 行：橫排 列：豎排

人教版五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程（4）》數(shù)學(xué)教案

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第5單元 簡(jiǎn)易方程

第16課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與方程(4)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。

過(guò)程與方法：根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

難 點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究、合作交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．復(fù)習(xí)：我們學(xué)過(guò)有關(guān)路程的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系？

學(xué)生回答：路程＝速度×?xí)r間。

2．引導(dǎo)：一般情況下，咱們算的路程問(wèn)題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對(duì)而行，會(huì)怎樣？（相遇）

3．揭題：今天我們就利用方程來(lái)研究相遇問(wèn)題。

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第79頁(yè)例5。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問(wèn)題是什么？

學(xué)生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問(wèn)題：兩人何時(shí)相遇？

2．質(zhì)疑：求相遇的時(shí)間是什么意思？

引導(dǎo)學(xué)生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛了，而是兩個(gè)人行駛的路之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行使全程用的時(shí)間。

3．活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

出示線段圖，教師講解線段圖：

先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程。

追問(wèn)：從線段圖中，你知道了什么？

學(xué)生交流，匯報(bào)：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。

4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？

引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。

再思考：他們兩個(gè)行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該也是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x 。

5．讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問(wèn)題。

小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書（見(jiàn)板書設(shè)計(jì)）：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較：通過(guò)比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。

引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？

板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程

（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程

三、鞏固拓展

出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

指名學(xué)生讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖，并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x 千米。

87×7+7x =1463

x =122

答：甲車平均每小時(shí)行122千米。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

2．解決相遇問(wèn)題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程；（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間＝路程。

3．列方程解求速度、相遇時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

五、作業(yè)：教材第81、82頁(yè)練習(xí)十七第5、11、13題。

【板書設(shè)計(jì)】：

實(shí)際問(wèn)題與方程(4)

小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程

解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。

方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二： (0.25+0.2)x =4.5

0.45x =4.5 0.45x =4.5

0.45x ÷0.45=4.5÷0.45 0.45x ÷0.45 =4.5÷0.45

x =10 x =1O

答：兩人10分鐘后相遇。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程（3）》數(shù)學(xué)教案

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第5單元 簡(jiǎn)易方程

第15課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與方程(3)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P77～78例3、例4及練習(xí)十七第1、4、8、9題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：學(xué)習(xí)解答形如a(x ±b)=c的方程。

過(guò)程與方法：學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體進(jìn)行求解的思路和方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來(lái)理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號(hào)的方程并解答。

難 點(diǎn)：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問(wèn)題。

【教學(xué)方法】：多媒體。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示習(xí)題。

(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。

(2)城郊中學(xué)圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。

2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問(wèn)題。

（板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問(wèn)題）

二、互動(dòng)新授

1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？

學(xué)生思考，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，并列式。

得出：蘋果的總價(jià)＋梨的總價(jià)＝總錢數(shù)

2.4×2+2.8×3=13.2（元）

2．把這一題改一改，出示教材第77頁(yè)例3：讓學(xué)生觀察與上一題有什么區(qū)別。

小組內(nèi)交流，匯報(bào)：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價(jià)。

小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒(méi)變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。

思考：你能列方程來(lái)解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報(bào)。

并根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書解題步驟：

解：設(shè)蘋果每千克x 元。

2x +2.8×2=10.4

x =2.4

答：蘋果每千克2.4元。

3．問(wèn)：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價(jià)+梨的單價(jià)）×2=總錢數(shù)

并讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程：

(2.8+x )×2=10.4

(2.8+x )×2÷2=10.4÷2

2.8+x =5.2

2.8+x -2.8=5.2-2.8

x =2.4

解題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把小括號(hào)內(nèi)的“2.8+x “看作一個(gè)整體。

4．出示教材第78頁(yè)例4。

讓學(xué)生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問(wèn)題？

學(xué)生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問(wèn)題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積

思考：這里有兩個(gè)未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

小組內(nèi)交流，匯報(bào)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)設(shè)海洋面積為x，也有可能會(huì)設(shè)陸地面積為x 。

根據(jù)”海洋面積約為陸地面積的2.4倍“，是把陸地面積作為標(biāo)準(zhǔn)量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。

5．讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過(guò)程：

解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

x +2.4x =5.1

(1+2.4)x =5.1

3.4x =5.1

3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =l.5

解方程過(guò)程中，提問(wèn)學(xué)生：(1+2.4)x =5.1是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？

（乘法分配律）

6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？

學(xué)生思考，回答：

可能會(huì)用”總面積－陸地面積“來(lái)計(jì)算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會(huì)用”陸地面積×3“來(lái)計(jì)算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1．完成教材第77頁(yè)”做一做“。讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問(wèn)題。

2．完成教材第78頁(yè)”做一做“。

根據(jù)信息先思考誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量，要把誰(shuí)設(shè)為x ，另一個(gè)量如何表示，再列方程解答。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個(gè)未知數(shù)的方程中，先找到比較標(biāo)準(zhǔn)的量并設(shè)標(biāo)準(zhǔn)量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

五、作業(yè)：教材第80、81頁(yè)練習(xí)十七第1、4、8、9題。

【板書設(shè)計(jì)】：

實(shí)際問(wèn)題與方程(3)

解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么

2x +2.8×2=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。

2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.1

2x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.1

2x =4.8 3.4x =5.1

答：蘋果每千克2.4元。 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4

x =1.5

海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）

或2.4x =2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程（2）》數(shù)學(xué)教案

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第5單元 簡(jiǎn)易方程

第14課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與方程(2)

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P74例2及練習(xí)十六第5、6、9題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax±b=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：分析稍復(fù)雜的兩步計(jì)算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。

難 點(diǎn)：找等量關(guān)系式列方程。

【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境；自主探索、合作交流。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過(guò)程】

一、憶舊引新

1．看圖列方程。

2．先說(shuō)說(shuō)下面各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程，不用求解。

(1)公雞x 只，母雞30只，比公雞只數(shù)少6只。

(2)公雞x 只，母雞30只，是公雞只數(shù)的2倍。

二、互動(dòng)新授

1.出示足球。

師：同學(xué)們，你們喜歡足球嗎？其實(shí)，足球里蘊(yùn)藏著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。請(qǐng)觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們一起來(lái)瞧瞧。

2.出示教材第74頁(yè)例2情境圖。

觀察圖，并說(shuō)說(shuō)圖中你知道了哪些信息？要解決什么問(wèn)題？

學(xué)生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問(wèn)題：共有多少塊黑色皮？

追問(wèn)：你能根據(jù)信息和問(wèn)題列出題中的等量關(guān)系式嗎？

交流匯報(bào)，并根據(jù)回答選擇板書：

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊=4

黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4

引導(dǎo)學(xué)生觀察第二個(gè)等量關(guān)系式，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)等量關(guān)系式中的已知條件和未知條件分別是什么？

已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？

3．引導(dǎo)學(xué)生利用例1的經(jīng)驗(yàn)，自主列方程解答：

學(xué)生自主解答，教師指導(dǎo)。

學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書：

解：設(shè)共有x 塊黑色皮。

2x -4=20

2x -4+4=20+4

2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

4．追問(wèn)：在解方程時(shí)，先把什么看成一個(gè)整體？ （把2x 看成一個(gè)整體。）

5．檢驗(yàn)。

6．小結(jié)：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)稍復(fù)雜的問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個(gè)步驟是最關(guān)鍵的？

學(xué)生匯報(bào)： 教師板書：

①弄清題意，設(shè)未知量為x 。 設(shè)

②分析題意，找等量關(guān)系。 找（關(guān)鍵）

③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 列

④解方程。 解

⑤檢驗(yàn)答案是不是方程的解。 驗(yàn)

三、鞏固拓展

1．根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。

糧店運(yùn)來(lái)72噸大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3倍多12噸。運(yùn)來(lái)面粉多少噸？

根據(jù)( )，列方程：3x +12=72

根據(jù)( )，列方程：72-3x =12

2．先說(shuō)說(shuō)下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。

故宮的面積是72萬(wàn)平方千米，比天安門廣場(chǎng)面積的2倍少16萬(wàn)平方千米。天安門廣場(chǎng)的面積是多少萬(wàn)平方千米？

四、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？

2．什么類型的題目適合用今天所學(xué)的方法來(lái)解答？

3．用這樣的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要注意什么？

五、作業(yè)：教材第75～76頁(yè)練習(xí)十六第5、6、9題。

【板書設(shè)計(jì)】：

實(shí)際問(wèn)題與方程(2)

條件：

①白色皮20塊。

②比黑色皮的2倍少4塊。

問(wèn)題：黑色皮多少塊

①設(shè) 解：設(shè)共有黑色皮x塊。

②找 關(guān)鍵黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)

③列 整體 2x －4=20

④解 2x -4+4=20+4

⑤驗(yàn) 2x =24

2x ÷2=24÷2

x =12

答：共有12塊黑色皮。

人教版五年級(jí)上冊(cè)《倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)內(nèi)容：教材P7例5及“做一做”，練習(xí)二第5、8題

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確地運(yùn)用這一知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

過(guò)程與方法：理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，學(xué)會(huì)解答有關(guān)倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算與及時(shí)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則正確計(jì)算小數(shù)乘法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確點(diǎn)出積的小數(shù)點(diǎn)；初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積都比被乘數(shù)?。划?dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積都比被乘數(shù)大。

教學(xué)方法：觀察、分析、比較。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．口算。

0.9×6 7×0.08 1.87×O 4×0.25

0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 60×0.5

指名學(xué)生口算，然后集體訂正。

2．思考并回答。

（1）做小數(shù)乘法時(shí)，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？

（2）如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。

3．揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。（板書課題）

二、情景引入

出示例題5的主題圖。

（1）請(qǐng)用不同符號(hào)畫出題目中的已知條件和問(wèn)題。

（2）說(shuō)說(shuō)“1.3倍”的含義（鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥(niǎo)的速度除了有一個(gè)非洲野狗那么快，還要快。）

（3）列式并用豎式計(jì)算：

問(wèn)題4：怎么判斷計(jì)算結(jié)果是正確還是錯(cuò)誤呢？

（1）可以（ ）兩個(gè)因數(shù)的位置再乘一遍。

（2）還可以用（ ）這個(gè)工具來(lái)驗(yàn)算。

學(xué)生可能會(huì)有以下幾種驗(yàn)算的方法：

①用原式再計(jì)算一遍。

②把這個(gè)算式的因數(shù)交換一下位置，再算一遍。就可知道對(duì)與否。

③觀察法：觀察小數(shù)位數(shù)或第二個(gè)因數(shù)比1大還是比1小。

④用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。

小結(jié)：不管用哪一種方法來(lái)檢驗(yàn)都可以，根據(jù)自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來(lái)驗(yàn)算。

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書，看一看書上的小朋友算得對(duì)嗎？為什么？

提問(wèn)：通過(guò)剛才同學(xué)們的計(jì)算、驗(yàn)算得出鴕鳥(niǎo)的最高速度是72.8千米／小時(shí)，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥(niǎo)嗎？說(shuō)明剛才我們的想法怎樣？（學(xué)生小組討論交流，由代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。）

看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。剛才有同學(xué)提到56×1.3式子中第二個(gè)因數(shù)比l大，所以積就比被乘數(shù)大，現(xiàn)在我們來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1、計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。

0.47×0.32 47×1.2

2、下面各題對(duì)嗎？把不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。

3.2×2.5=0.8 （ ） 2.6×1.8=2.708（ ）

3、完成教材第7頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷，說(shuō)出理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并用自己喜歡的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。最后集體訂正。

4、練習(xí)二第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)明道理，明白每一小題錯(cuò)在什么地方。

四、課堂小結(jié)。當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)?。划?dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。

布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：

求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少及驗(yàn)算

例5 56×1.3=72.8（千米/時(shí)）

5 6

× 1. 3

1 6 8

5 6

7 2. 8

人教版五年級(jí)上冊(cè)《練習(xí)課五》數(shù)學(xué)教案

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第5單元 簡(jiǎn)易方程

第3課時(shí) 練習(xí)課

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P55～57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：

1．能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

2．會(huì)利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律、計(jì)算公式。

難 點(diǎn)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)方法】：習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗(yàn)、交流、感悟。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來(lái)做做練習(xí)。

教師出示下列各題，學(xué)生獨(dú)立思考后，交流解答。

1．填空。

(1)1千克大米的價(jià)格是a元，買20千克大米應(yīng)付( )元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用煤y噸，這個(gè)月用煤( )噸。

(3)a+a=( ) a×a=( ) 當(dāng)a=5時(shí)，2a=( )，a2=( ).

(4)汽車每小時(shí)行42千米，行了t小時(shí)，共行( )千米；如果行s千米要( )小時(shí)。

2．水果店購(gòu)進(jìn)一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，說(shuō)說(shuō)下列式子表示的意義。

(1) 15x (2) 15x + a (3) 15x - a

二、指導(dǎo)練習(xí)

1．教材第57頁(yè)練習(xí)十二第11題。

(1)學(xué)生讀題后，教師提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三者之間有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在小組中議一議后，會(huì)說(shuō)出：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

(2)你會(huì)用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，教師指名板演：c=ax a=c÷x x =c÷a

(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演：

x=c÷a=6÷1.5=4（教師注意強(qiáng)調(diào)書寫格式）

集體訂正，教師強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。

2．教材第57頁(yè)練習(xí)十二第13*題。

(1)教師出示圖。

(2)該圖由幾個(gè)小長(zhǎng)方形組成？分別說(shuō)說(shuō)它們的長(zhǎng)和寬各是多少。

組織學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考后在小組中交流。然后教師指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：左邊長(zhǎng)方形長(zhǎng)是a，寬是c；右邊長(zhǎng)方形長(zhǎng)是b，寬是c；整個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是(a+b），寬是c。

(3)學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流討論后，教師指名學(xué)生回答：

①哪一部分的面積是ac？（左邊長(zhǎng)方形的面積）

②哪一部分的面積是bc？（右邊長(zhǎng)方形的面積）

③整個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？

方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc

三、鞏固練習(xí)

1．教材第55頁(yè)練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名學(xué)生回答。

2、教材第57頁(yè)練習(xí)十二第9題。

教師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成，然后集體訂正，小組交流遇到的問(wèn)題。

3、教材第57頁(yè)練習(xí)十二第12題。

(1)小組合作交流討論工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系。

(2)組織學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)使學(xué)生明確：工作總量=工作時(shí)間×工作效率。

(3)組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

4教師出示：

a b c s 1 0 8 9

× 9 × 9

s c b a 9 8 0 1

教師：上面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)呢？

組織學(xué)生小組討論，合作交流。（答案見(jiàn)右邊豎式）

四、課后小結(jié)

通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問(wèn)？

五、作業(yè)：

1.填一填。

(1)小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書( )本。

(2)小紅x 天讀課外書a頁(yè)，平均每天讀（ ）頁(yè)。

(3)每個(gè)足球的價(jià)格是a元，買6個(gè)足球用( )元，付x 元錢可以買（ ）個(gè)足球。

2.說(shuō)說(shuō)下面每個(gè)式子的意義。

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)n臺(tái)，原計(jì)劃6天完成，實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)120臺(tái)。

（1）n+120（ ）

（2）n÷6 （ ）

3.用含有字母的式子計(jì)算。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a是8.4m，寬b是4m，求它的面積S。

（2）一列火車的速度v是180千米／時(shí)，行駛的時(shí)間t是4.5小時(shí)，求行駛的路程s。

【板書設(shè)計(jì)】

練習(xí)課

第11題：

c=ax a=c÷x x =c÷a

第13題：

方法一：(a+b)c

方法二：ac+bc