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      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè)

      發(fā)表時(shí)間:2024-09-14

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè)(精品8篇)。

      作為一名教學(xué)工作者,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案模板,歡迎閱讀與收藏。

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇1

      教學(xué)目標(biāo):

      1、 使學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小,自主的設(shè)計(jì)一些活動(dòng)方案。

      2、 對(duì)實(shí)際生活中的事件和現(xiàn)象,學(xué)生能運(yùn)用可能性的知識(shí)進(jìn)行合理地解釋。

      教學(xué)重點(diǎn):

      在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基礎(chǔ)上,提出自主設(shè)計(jì)方案。

      教學(xué)難點(diǎn):

      讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)活動(dòng)的方案

      教學(xué)過(guò)程:

      一、課前談話

      教師做自我介紹。(生自由介紹)

      你們學(xué)校五年級(jí)有幾個(gè)班?。吭郯啾贿x中和老師一起來(lái)上課的可能性是多少?(生答)嗯,很難得!

      這次講課活動(dòng)啊,共有55位數(shù)學(xué)老師參加,那老師被抽到給你們上課的可能性是多少?(五十五分之一)是啊,在可能性這么小的情況下,老師有幸為你們上課,這個(gè)機(jī)會(huì)更難得!所以老師覺(jué)得,我和你們真的很有緣分,你們覺(jué)得呢?那么,就讓我們好好的珍惜這份緣分,好好的利用這一節(jié)課的時(shí)間,可以嗎?

      二、創(chuàng)設(shè)情境

      同學(xué)們啊,你知道馬上就要到什么節(jié)日了嗎?(生:圣誕節(jié))圣誕節(jié)這天你最盼望的是什么???(收到禮物)

      今天老師也給你們準(zhǔn)備了禮物,想要嗎?只可惜,老師準(zhǔn)備的禮物不夠,那我們不如玩?zhèn)€幸運(yùn)摸獎(jiǎng)游戲,試試你的運(yùn)氣,怎么樣?摸到紅球的同學(xué)可以得到老師準(zhǔn)備的禮物哦,誰(shuí)愿意來(lái)試一下?(生摸球)

      老師這個(gè)盒子里放入了1個(gè)紅球、兩個(gè)白球、三個(gè)紅球,通過(guò)游戲想一想,摸到紅球的可能性是多少?(生答)怎么想的?

      師:在游戲中我們運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)知道了“摸到紅球的可能性是六分之一,像這樣好玩又有趣的游戲你能設(shè)計(jì)嗎?那今天這節(jié)課我們就來(lái)當(dāng)一次小小設(shè)計(jì)師。

      (板書(shū)——設(shè)計(jì)活動(dòng)方案)

      三、探究新知

      設(shè)計(jì)活動(dòng)一

      (1)剛才只有x位同得到了禮物,可是老師很想把這些禮物都送給大家,那么怎樣往盒子里放球,會(huì)使你們摸到紅球的可能性大一些呢?(生陸續(xù)舉手)看樣子,有的同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法,下面就以小組為單位,把你的想法與小伙伴們交流,看你們能設(shè)計(jì)出什么樣的方案?開(kāi)始吧!

      (2)小組活動(dòng),師巡視指導(dǎo)。

      (3)哪個(gè)小組愿意到前面來(lái)匯報(bào)一下你們的.設(shè)計(jì)方案?

      (4)生分組匯報(bào)。

      設(shè)計(jì)活動(dòng)二

      (1)為我班學(xué)生設(shè)計(jì)節(jié)目表演活動(dòng)方案。師出示要求,生讀題。

      (2)學(xué)生同位合作填表格,師巡視指導(dǎo)。

      (3)學(xué)生匯報(bào),師匯總。

      (4)觀察這些方案,你有什么看法?

      設(shè)計(jì)活動(dòng)三

      (1)為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們的積極性,凡是參加活動(dòng)的30名同學(xué)都可以得到一份紀(jì)念品,根據(jù)他們的興趣愛(ài)好,我準(zhǔn)備了食品、學(xué)習(xí)用品和小型玩具三種紀(jì)念品,要使同學(xué)們得到學(xué)習(xí)用品的可能性是五分之二,該如何設(shè)計(jì)呢?你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)方案嗎?

      (2)獨(dú)立設(shè)計(jì)活動(dòng)方案,教師巡視指導(dǎo)。

      (3)學(xué)生匯報(bào),教師匯總,那對(duì)于這些方案,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

      那你能不能根據(jù)他們的共同點(diǎn),對(duì)這些方案進(jìn)行總結(jié)一下?

      四、鞏固應(yīng)用

      現(xiàn)在很多商場(chǎng)超市在節(jié)日期間,都想出了很多別出心裁的促銷(xiāo)活動(dòng)。

      1、下面是老師的調(diào)查情況(出示課件)學(xué)生讀題。

      2、同學(xué)們以小組為單位,進(jìn)行設(shè)計(jì)。

      3、匯報(bào)想法,實(shí)物投影總結(jié)活動(dòng)情況。

      4、看看另外一個(gè)商場(chǎng)的促銷(xiāo)活動(dòng)吧?。ㄕn件)學(xué)生讀題

      五、總結(jié)

      通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?你有什么體會(huì)?

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇2

      簡(jiǎn)易方程

      教學(xué)內(nèi)容分析:

      簡(jiǎn)易方程的教學(xué),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以后教學(xué)的,在解方程式,學(xué)生可以根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行教學(xué),也可以根據(jù)四種運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)。

      【教學(xué)目標(biāo)】

      1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。

      2、進(jìn)一步理解方程的意義,會(huì)解簡(jiǎn)易方程。

      3、會(huì)列方程解應(yīng)用題。

      【教學(xué)重點(diǎn)】

      用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子難點(diǎn)的值,解簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題。

      【教學(xué)過(guò)程】

      一、揭示課題

      今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是有關(guān)簡(jiǎn)易方程的知識(shí),通過(guò)復(fù)習(xí)要進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn),會(huì)用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步理解方程的意義,會(huì)解方程,會(huì)列方程解應(yīng)用題。

      二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系,公式,運(yùn)算定律

      1、 出示表:用字母表示運(yùn)算定律。

      名稱(chēng) 用字母表示

      加法交換律 a+b=b+a

      加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

      乘法交換律 ab=ba

      乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)

      乘法分配律 (a+b)×c=ac+bc

      2、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)平面圖形面積計(jì)算公式和長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。

      3、用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系,a表示單價(jià),b表示數(shù)量,c表示總價(jià),說(shuō)出分別求總價(jià)、單價(jià)及數(shù)量的字母公式。

      4、練習(xí):期末復(fù)習(xí)第16題。

      5、求含有字母式子的值。做期末復(fù)習(xí)第17題。

      (1)原來(lái)每月燒的煤用30c表示;現(xiàn)在每月燒的煤用30×(x-15)表示。

      (2)學(xué)生計(jì)算現(xiàn)在每月燒煤的千克數(shù)。

      三、復(fù)習(xí)方程的意義和解方程

      1、什么是方程?什么是方程的.解和解方程?方程和等式關(guān)系是怎樣的?

      2、練習(xí):做期末復(fù)習(xí)第18題。

      學(xué)生練習(xí)。講解第(3)題,在方程3x=y(tǒng)中y=21,先把y=21代人原方程成為3x=21再解方程。

      3、做期末復(fù)習(xí)第19題。

      請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解方程的方法。

      4、做期末復(fù)習(xí)第20題。

      學(xué)生列方程并解方程。

      四、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題

      1、(1)列方程解應(yīng)用題的特征是什么?解題時(shí)關(guān)鍵是找什么?

      (2)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列方程解應(yīng)用題的一般步驟。

      2、做期末復(fù)習(xí)第21—23題。

      第21題:

      學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系式,列方程并解答,根據(jù)已列方程寫(xiě)出另外兩個(gè)不同的方程。

      第22題:

      師畫(huà)線段圖表示題目的條件和問(wèn)題,學(xué)生列方程解答。

      第23題:

      學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系式、列方程解答。

      五、全課總結(jié)

      這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容。

      六、布置作業(yè)

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇3

      第一課時(shí)

      教學(xué)目標(biāo)

      1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)行與列,初步理解數(shù)對(duì)的含義;能在具體情境中用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

      2、使學(xué)生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗(yàn)到用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過(guò)程,體驗(yàn)用數(shù)對(duì)確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性。

      3、滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

      教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷用數(shù)對(duì)確定物體位置的探索過(guò)程,知道用數(shù)對(duì)表示位置的方法。

      教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用數(shù)對(duì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題

      談話:今天老師和同學(xué)們一起走進(jìn)軍營(yíng),參觀戰(zhàn)士們的軍營(yíng)生活,高興嗎?(播放:走進(jìn)軍營(yíng),出示情境圖)看,戰(zhàn)士們正在進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練呢,這一位是班長(zhǎng)小強(qiáng)。

      .你能提出什么問(wèn)題?引出問(wèn)題:小強(qiáng)在什么位置?(指名學(xué)生回答)

      .問(wèn):為什么同一個(gè)人的位置,同學(xué)們的說(shuō)法不一樣呢?

      .結(jié)合學(xué)生回答情況進(jìn)行小結(jié):剛才同學(xué)們?cè)诿枋鲂?qiáng)的位置時(shí),有的橫著看,有的豎著數(shù),有的……由于看法和角度不同,產(chǎn)生了不同的說(shuō)法,數(shù)學(xué)是交流的'工具啊!標(biāo)準(zhǔn)不一樣給我們的交流帶來(lái)不方便,你想不想探討一些簡(jiǎn)單又統(tǒng)一的方法來(lái)確定位置?這節(jié)課我們就來(lái)研究——確定位置(板書(shū)課題)

      二、探索交流,解決問(wèn)題

      (一)、在情境圖中確定位置

      1.認(rèn)識(shí)行與列

      談話(同步演示):平時(shí)我們所說(shuō)的“豎排”,通常叫做“列”,習(xí)慣上我們從觀察者的左邊數(shù)第1列、第2列……,平時(shí)我們所說(shuō)的“橫排”,叫做“行”,通常從前往后數(shù),第1行、第2行……。

      問(wèn):現(xiàn)在你能用第幾列第幾行來(lái)說(shuō)說(shuō)張亮的位置嗎?(演示)王艷和趙雪的位置怎么說(shuō)?想好了,說(shuō)給同位聽(tīng)。

      指名同學(xué)說(shuō)小亮和小明的位置,教師板書(shū)

      2.認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

      談話:剛才這位同學(xué)很快說(shuō)出了小亮和小明的位置,老師寫(xiě)的速度卻很慢,什么原因?

      數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)是簡(jiǎn)練,大家能不能想個(gè)更簡(jiǎn)單的方法來(lái)確定位置,記起來(lái)簡(jiǎn)單,還能讓別人一看就知道是第幾列第幾行?現(xiàn)在以小強(qiáng)的位置為例在本子上寫(xiě)一寫(xiě),試一試吧。

      學(xué)生獨(dú)立思考并寫(xiě)出想法,然后小組交流。

      全班交流。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全班交流的意見(jiàn)進(jìn)行梳理小結(jié):這些同學(xué)都用數(shù)和符號(hào)簡(jiǎn)潔的表現(xiàn)出了小強(qiáng)的位置,真了不起!

      介紹數(shù)對(duì)的寫(xiě)法:數(shù)學(xué)家也是用2個(gè)數(shù)來(lái)表示一個(gè)地點(diǎn)或者人的位置,如:第3列第2行,先寫(xiě)3,中間用逗號(hào)隔開(kāi),再寫(xiě)2,外面再加一個(gè)小括號(hào)。象這樣的一對(duì)數(shù),就是數(shù)對(duì)(板書(shū)),讀作:三二。前邊的3 表示第三列,后面的2表示第2行。用數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確而簡(jiǎn)練地表示出物體的位置。

      請(qǐng)你用數(shù)對(duì)表示小亮和小明的位置,寫(xiě)下來(lái)。(2名學(xué)生板演)

      3.抽象圓點(diǎn)圖,加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的認(rèn)識(shí)。

      三.鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

      用數(shù)對(duì)表示位置很簡(jiǎn)單,看這個(gè)隊(duì)列圖,我們也能把它變得很簡(jiǎn)單?,F(xiàn)在我們把每個(gè)人的位置看作一個(gè)點(diǎn),整個(gè)隊(duì)列就變成了這樣一副圖。

      四、回顧整理,反思提升

      這節(jié)課你有什么收獲?

      第二課時(shí)

      教學(xué)目標(biāo):

      1、在具體的情境中,探索確定物體位置的方法,能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

      2、使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。

      3、能靈活運(yùn)用到日常生活中,解決實(shí)際問(wèn)題。

      教學(xué)重點(diǎn):能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

      教學(xué)難點(diǎn):能用數(shù)對(duì)表示物體的位置,正確區(qū)分列和行的順序。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題

      我們?nèi)嘤?3名同學(xué),但大部分的同學(xué)班主任王老師都不認(rèn)識(shí),如果我要請(qǐng)你們當(dāng)中的某一位同學(xué)發(fā)言,你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確嗎?

      學(xué)生各抒己見(jiàn),討論出用“第幾列第幾行”的方法來(lái)表述。

      二、探索交流,交流問(wèn)題

      新授

      1、教學(xué)例2

      (1)如果老師用第二列第三行來(lái)表示××同學(xué)的位置,那么你也能用這樣的方法來(lái)表示其他同學(xué)的位置嗎?/2、

      學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來(lái)表示其他同學(xué)的位置。(注意強(qiáng)調(diào)先說(shuō)列后說(shuō)行)

      (3)教學(xué)寫(xiě)法:××同學(xué)的位置在第二列第三行,我們可以這樣表示:(2,3)。按照這樣的方法,你能寫(xiě)出自己所在的位置嗎?(學(xué)生把自己的位置寫(xiě)在練習(xí)本上,指名回答)/4、

      小結(jié)例2:

      (1)確定一個(gè)同學(xué)的位置,用了幾個(gè)數(shù)據(jù)?(2個(gè))

      (2)我們習(xí)慣先說(shuō)列,后說(shuō)行,所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列,第二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同,那么表示的位置也就不同。

      3、練習(xí):

      教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)出他的準(zhǔn)確位置。

      生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置,說(shuō)說(shuō)它們確定位置的方法。

      4、教學(xué)

      (1)我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。現(xiàn)在我們一起來(lái)看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場(chǎng)館所在的位置。

      (2)依照例1的方法,全班一起討論說(shuō)出如何表示大門(mén)的位置。(3,0)

      (3)同桌討論說(shuō)出其他場(chǎng)館所在的位置,并指名回答。

      學(xué)生根據(jù)書(shū)上所給的數(shù)據(jù),在圖上標(biāo)出“飛禽館”“大象館”“海洋館”“猴山”的位置。

      三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

      學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置,指名回答。

      四、回顧整理,反思提升

      我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容?你覺(jué)得自己掌握的情況如何?

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇4

      教學(xué)內(nèi)容:

      教科書(shū)第1頁(yè)的例1、例2和試一試,完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。

      教學(xué)目標(biāo):

      理解方程的含義,初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)方程就是一類(lèi)特殊的等式。

      教學(xué)重點(diǎn):

      理解并掌握方程的意義。

      教學(xué)難點(diǎn):

      會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、教學(xué)例1

      1.出示例1的天平圖,讓學(xué)生觀察。

      提問(wèn):圖中畫(huà)的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?

      2.引導(dǎo)

      (1)讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平,了解天平的.作用。

      (2)如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式,告訴學(xué)生:像“50+50=100”這樣的式子是等式,并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式表示的意思;如果學(xué)生不能列出等式,則可提出“你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?”

      二、教學(xué)例2

      1.出示例2的天平圖,引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

      2.引導(dǎo):告訴學(xué)生這些式子中的“x”都是未知數(shù);觀察這些式子,說(shuō)一說(shuō)寫(xiě)出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。

      3.討論和交流:寫(xiě)出的式子中,有幾個(gè)是等式,有幾個(gè)不是,而寫(xiě)出的等式都含有未知數(shù),在此基礎(chǔ)上,揭示方程的概念。

      三、完成練一練

      1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?

      2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫(xiě)成字母。

      四、鞏固練習(xí)

      1.完成練習(xí)一第1題

      先仔細(xì)觀察題中的式子,在小組里說(shuō)說(shuō)哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學(xué)生,方程中的未知數(shù)可以用x表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

      2.完成練習(xí)一第2題

      五、小結(jié)

      今天,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?需要提醒同學(xué)們注意什么?還有什么問(wèn)題?

      六、作業(yè)

      完成補(bǔ)充習(xí)題

      板書(shū)設(shè)計(jì):

      方程的意義

      X+50=100

      X+X=100

      像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇5

      教材分析:

      1.“找最小公倍數(shù)”是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材第三單元的內(nèi)容,本冊(cè)教材對(duì)找公因數(shù),最小公倍數(shù)的知識(shí)與約分、通分的知識(shí)進(jìn)行了整合。

      2.根據(jù)課標(biāo)要求,本冊(cè)教材對(duì)“找最小公倍數(shù)”的要求適當(dāng)?shù)叵拗?,求最小公倍?shù)把兩個(gè)數(shù)限制在100以等。

      3.“找最小公倍數(shù)”是學(xué)習(xí)通分的基礎(chǔ),同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則計(jì)算,運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ),是分?jǐn)?shù)教學(xué)的重點(diǎn)。

      學(xué)情分析:

      學(xué)生情況分析:在學(xué)習(xí)“找最小公倍數(shù)”之前,學(xué)生已掌握“找公因數(shù)”的方法和“找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)”的方法,為學(xué)習(xí)“找最小公倍數(shù)”作好了鋪墊。

      學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析:注意留給學(xué)生自主探索的空間,讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的遷移類(lèi)推,培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、推理的數(shù)學(xué)能力。

      學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):學(xué)生對(duì)認(rèn)知“找最小公倍數(shù)”的方法還停留在膚淺、模糊的狀態(tài),本節(jié)課的學(xué)習(xí)將為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系。

      教學(xué)目標(biāo):

      1.知識(shí)目標(biāo):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義,會(huì)利用列舉等方法找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

      2.過(guò)程和方法:結(jié)合具體情境,體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義和應(yīng)用,在原有的基礎(chǔ)上比較類(lèi)推,探索找最小公倍數(shù)的方法。

      3.情感、態(tài)度、價(jià)值和目標(biāo):通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué),熱愛(ài)生活的情感,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生推理和抽象概括的能力。

      教學(xué)重點(diǎn):

      掌握幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。

      教學(xué)難點(diǎn):

      理解求最小公倍數(shù)的算理。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、課堂導(dǎo)入

      1.復(fù)習(xí)鋪墊

      (1)找出18和24的公因數(shù)。

      (2)歸納整理找公因數(shù)的方法。

      2.情境引入,進(jìn)行找倍數(shù)活動(dòng)。

      出示題目:暑假其間,-每隔2天上網(wǎng),蘇老師每隔4天上網(wǎng),7月31號(hào) 她們都同時(shí)上了網(wǎng),8月份兩個(gè)老師哪幾天上網(wǎng)的?分別用不同的顏色圈出來(lái)。

      2.讓學(xué)生觀察日歷之后回答:-上網(wǎng)和蘇老師同時(shí)上網(wǎng)的日子是( )。它們都是()和()共同的倍數(shù),也就是它們的公倍數(shù);其中最小的'公倍數(shù)是(),這也是它們的最小公倍數(shù)。

      板書(shū):最小公倍數(shù)

      二、探討新知

      1.出示教材中的表格,讓學(xué)生用符號(hào)標(biāo)出4的倍數(shù)、6的倍數(shù)

      問(wèn):既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有哪些?

      根據(jù)我們剛學(xué)過(guò)的知識(shí)它們是4和6的( ),它們的最小公數(shù)是( ) 。

      2.明確給出定義。

      3.自主探索:找6和8的最小公倍數(shù),總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的方法

      4.總結(jié)常用的求最小公倍數(shù)方法是:短除法

      三、鞏固提高

      1.教材做一做

      2.用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

      四、思維訓(xùn)練

      16和24 5和8 18和36

      有一袋果,3個(gè)3個(gè)分余1個(gè),5個(gè)5個(gè)分還余1個(gè),這袋果至少有多少個(gè)?

      五、課堂總結(jié)

      這節(jié)課你們有什么收獲嗎?

      板書(shū)設(shè)計(jì):

      找最小公倍數(shù)

      定義:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù),其中最小的公倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

      方法:1.列舉法;2.短除法;3.分解質(zhì)因數(shù)法

      評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):

      學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

      1. 學(xué)生積極思考問(wèn)題,給予表?yè)P(yáng)肯定。

      2. 學(xué)生有比較類(lèi)推的能力及時(shí)鼓勵(lì)和加以培養(yǎng)。

      3. 課堂中學(xué)生的閃光點(diǎn)要及時(shí)表?yè)P(yáng),對(duì)典型的合作學(xué)習(xí)給予肯定性評(píng)價(jià)。

      4. 學(xué)困生要適宜鼓勵(lì)。

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇6

      第三課時(shí):除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的驗(yàn)算

      2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)

      2.練習(xí)課

      3.求商的近似值

      5.用計(jì)算器探索規(guī)律

      教學(xué)目標(biāo)

      1.知識(shí)與技能:讓學(xué)生利用計(jì)算器獨(dú)立探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再用觀察來(lái)完成各題的商。

      2.過(guò)程與方法:用先獨(dú)立發(fā)現(xiàn)后小組交流的方式進(jìn)行教學(xué)。

      3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比、分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)成功的喜悅。

      教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算,發(fā)現(xiàn)算式的.規(guī)律。

      教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用規(guī)律直接寫(xiě)出商。

      教學(xué)過(guò)程

      一、復(fù)習(xí)

      1.什么叫循環(huán)小數(shù)?請(qǐng)舉3個(gè)例子。

      2.小數(shù)分為幾類(lèi)?(有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù))

      二、新授課

      1.教學(xué)教科書(shū)第29頁(yè)的例題10.

      (1)出示例題10: 1÷11

      2÷11

      3÷11

      4÷11

      5÷11

      先讓學(xué)生用計(jì)算器算出1÷11,則計(jì)算器上顯示0.090909091.由于1÷11的結(jié)果是一個(gè)循環(huán)小數(shù),所以0.090909091是一個(gè)近似數(shù),而這道題采用的是符號(hào),所以我們要把近似數(shù)還原為循環(huán)小數(shù):0.0909。

      1÷11=0.0909

      2÷11=0.1818

      3÷11=0.2727

      4÷11=0.3636

      5÷11=0.4545

      (2)觀察:以4人為一小組討論,這五道題的結(jié)果有什么特點(diǎn)?

      分析:

      1÷11的循環(huán)節(jié)是09

      2÷11的循環(huán)節(jié)是18

      3÷11的循環(huán)節(jié)是27

      4÷11的循環(huán)節(jié)是36

      發(fā)現(xiàn):除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大2倍,循環(huán)節(jié)也擴(kuò)大2倍,被除數(shù)擴(kuò)大3倍,循環(huán)節(jié)也擴(kuò)大3倍

      (3)根據(jù)上面的規(guī)律,直接寫(xiě)出下面幾題的商。

      6÷11=0.5454

      7÷11=0.6363

      8÷11=0.7272

      9÷11=0.8181

      2.完成教科書(shū)第29頁(yè)的“做一做”。

      (1)學(xué)生先用計(jì)算器算出前4題的結(jié)果。

      3×7=21

      3.3×7=22.11

      3.33×7=222.111

      3.333×7=2222.1111

      (2)觀察:第一個(gè)式子中,兩個(gè)因數(shù)的位數(shù)和是多少?積的位數(shù)是多少?積是由那兩個(gè)數(shù)字組成的?積的小數(shù)在哪里?

      再用同樣的方法觀察第三式和第四式。

      (3)根據(jù)前幾題的規(guī)律,得出后兩題的結(jié)果。

      3.3333×6666.7=22222.111111

      3.33333×66666.7=222222.1111111

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      教學(xué)過(guò)程:

      一、導(dǎo)入。

      1、手引發(fā)的思考。

      師:伸出你的左手,張開(kāi)手指,用數(shù)學(xué)的眼光看一看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

      師:大家都有一雙銳利的數(shù)學(xué)眼睛,發(fā)現(xiàn)手指與間隔之間也有數(shù)學(xué)。其實(shí)在生活中那些司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象,只要用心觀察、思考也能發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)奧秘。這節(jié)課,我們將深入研究類(lèi)似手指與間隔這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

      2、提問(wèn):每年的3月12日是什么日子?(點(diǎn)出植樹(shù)的好處,進(jìn)行思想教育。)揭題。(板書(shū)課題)

      二、新課探究。

      1、出示題目:同學(xué)們?cè)谛@小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?【學(xué)生讀題,分析題意?!?/p>

      2、學(xué)生大膽猜測(cè)。讓學(xué)生利用學(xué)具表格完成對(duì)因?yàn)殚L(zhǎng)度不定的猜想,展示學(xué)生的猜想:(由于長(zhǎng)度的不同,學(xué)生出現(xiàn)的情況不同,但總是會(huì)出現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多一)

      理解:“間隔”、“間隔數(shù)”、“棵數(shù)”。

      3、驗(yàn)證,建立數(shù)模。(學(xué)生分小組親自動(dòng)手驗(yàn)證)

      棵數(shù)和間隔數(shù)到底之間有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生大膽地猜想,并用圖示的方法驗(yàn)證。

      課件顯示:隔5米種一棵,再隔5米種一棵……,一直畫(huà)到100米!學(xué)生會(huì)感覺(jué):這樣一棵一間隔畫(huà)下去,方法是可以的,但太麻煩了,又浪費(fèi)時(shí)間。

      引導(dǎo)學(xué)生:要研究棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系,有更簡(jiǎn)單的方法嗎?

      讓學(xué)生思考、交流,嘗試從簡(jiǎn)單入手,用“把大數(shù)變小數(shù)”的方法進(jìn)行研究,滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

      4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

      學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手畫(huà)圖、填表、比較分析,然后展示他們的研究結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在小數(shù)據(jù)中兩端都種的情況下,都有“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律。

      師:“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”的規(guī)律是同學(xué)們用較小的數(shù)據(jù)研究出來(lái)的,如果數(shù)據(jù)增大,這個(gè)規(guī)律還成立嗎?

      課件動(dòng)態(tài)演示:一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵,這樣一直對(duì)應(yīng)下去,100個(gè)間隔就有100棵,種完了嗎?

      師:如果這條路變得很長(zhǎng)很長(zhǎng)、無(wú)限長(zhǎng),兩端都種還有這樣的`規(guī)律嗎?讓學(xué)生從中體會(huì)到,不管數(shù)字多大,用“一一對(duì)應(yīng)”的方法,最后還要補(bǔ)上一棵才能達(dá)到兩端都種的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié),潛移默化地滲透“極限”的思想。

      5、總結(jié)歸納,應(yīng)用規(guī)律,完成例1的學(xué)習(xí)。

      歸納“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略。讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手,將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的,用這樣的方法,可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中,讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,提高思維的素質(zhì)。

      師:你們能用一個(gè)式子把規(guī)律表示出來(lái)嗎?

      【板書(shū)】間隔數(shù)+1=棵數(shù)棵數(shù)-1=間隔數(shù)

      學(xué)生完成課本例1的學(xué)習(xí)、解答。

      6、聯(lián)系生活

      在我們生活中存在著很多類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象,你發(fā)現(xiàn)了嗎?(讓學(xué)生找出生活中的有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題原理的實(shí)例)

      讓學(xué)生通過(guò)舉例,體會(huì)到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。同時(shí)讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈排列、排隊(duì)等生活現(xiàn)象都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),也給這種數(shù)學(xué)思想以充分的建模。

      三、鞏固練習(xí)。

      1、點(diǎn)擊生活。

      (1)一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔,這一排有()個(gè)同學(xué)。

      (2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈,一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有()個(gè)間隔。

      2、解決問(wèn)題。

      (1)5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12km,相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站?(2)在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習(xí)

      園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),每隔6m種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?

      四、課堂總結(jié)。

      五、作業(yè):課本P109練習(xí)二十四第1、3題。

      板書(shū)設(shè)計(jì):

      植樹(shù)問(wèn)題

      (兩端要栽)

      全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù)

      100÷5=20(個(gè))20+1=21(棵)

      答:一共要栽21棵樹(shù)。

      教學(xué)反思

      “植樹(shù)問(wèn)題”是人教20_版五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,教材將它分為以下幾個(gè)層次:“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問(wèn)題”等。本節(jié)課要解決的是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題,主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,初步感悟“化歸”的解題方法,構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí),我運(yùn)用“問(wèn)題導(dǎo)學(xué),互動(dòng)探究”的教學(xué)模式,即以問(wèn)題情境為載體,進(jìn)行自主學(xué)習(xí),以認(rèn)知沖突為誘因,展開(kāi)合作探究,使學(xué)生經(jīng)歷生活數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)生活化的全過(guò)程,從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié):

      一、觀看圖片,尋找數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)間隔,感知間隔數(shù)與手指數(shù)的關(guān)系。

      二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),應(yīng)用不同方法解決問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。

      三、抓住課堂生成的契機(jī),以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用為研究對(duì)象,再度質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生合作探究植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

      四、多層次、多角度的達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)練習(xí),拓展學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。

      反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程,我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾點(diǎn)做得比較好:

      1、通過(guò)自主探索的活動(dòng),讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn),增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容,我設(shè)計(jì)了很多孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如:在問(wèn)題導(dǎo)入時(shí),讓學(xué)生根據(jù)不完成全的應(yīng)用題,對(duì)缺少條件的應(yīng)該題大膽進(jìn)行猜測(cè),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如:自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)合作這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、驗(yàn)證“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。

      2、滲透一一對(duì)應(yīng)的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、交流等活動(dòng),既學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。

      3、注意反映數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。

      本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活,通過(guò)觀察生活找出解決這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律,從而應(yīng)用于生活。所以,我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活,以解決生活中的問(wèn)題為主線,有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生學(xué)得有趣,同時(shí),增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。

      4、本課的練習(xí)本著由易到難,循序漸進(jìn)的原則,有以下兩個(gè)層次:

      (1)直接應(yīng)用,解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在鞏固練習(xí)中,我安排學(xué)生完成已知間隔數(shù)求棵數(shù)及已知棵數(shù)求間隔數(shù)的兩道填空題,以及“做一做”中知道總長(zhǎng)和間距求棵數(shù)的練習(xí),讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面出發(fā)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。訓(xùn)練學(xué)生雙向可逆思維的能力。

      (2)現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系,它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它。如上樓梯、排隊(duì)、敲鐘、鋸木頭等,所以在后面的提高練習(xí)中,我把這些生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象編進(jìn)題目中,讓學(xué)生拓寬視野,解決生活中不同現(xiàn)象的“植樹(shù)問(wèn)題”。

      這節(jié)課的不足是過(guò)于側(cè)重于植樹(shù)問(wèn)題的原理,課堂的練習(xí)密度不夠,從練習(xí)中也反饋出個(gè)別學(xué)生吃不透的現(xiàn)象。所以今后教學(xué)時(shí)要注意把握好度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,照顧好中差生。

      小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板范文五年級(jí)上冊(cè) 篇8

      一、教學(xué)目標(biāo)

      1、在具體的情境中,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),發(fā)展數(shù)感,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

      2、結(jié)合具體情境,進(jìn)一步體會(huì)整數(shù)與部分的關(guān)系。

      二、重點(diǎn)難點(diǎn)

      重點(diǎn):理解整體1,體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體不同,所表示的具體數(shù)量也不相同。

      難點(diǎn):充分體會(huì)整數(shù)與部分的關(guān)系。

      三、教學(xué)過(guò)程

      (一)復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

      1、我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí),你能舉出一些分?jǐn)?shù)嗎?說(shuō)說(shuō)它們分別表示什么意義?

      2、今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》。

      (二)創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)習(xí)新知

      活動(dòng)一:分筆游戲,體會(huì)單位一

      1、分筆活動(dòng),找4名同學(xué)拿著自己的筆來(lái)到講臺(tái)。(筆數(shù)是2的倍數(shù):4、4、6、8)

      2、請(qǐng)你們4名同學(xué)拿出自己筆的'1/2,看誰(shuí)拿的又快又準(zhǔn)。

      3、另找4名同學(xué)檢查。

      4、同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)是怎么分的。(把全部鉛筆平均分成兩份,拿出其中的一份。)

      5、師提問(wèn):他們都是拿出全部筆的1/2,可是拿出來(lái)的筆卻有的一樣多,有的不一樣多,這是為什么呢?(每位同學(xué)的總數(shù)不一樣)

      6、師總結(jié):最初每位同學(xué)筆的整體不同,也就是單位1不同造成的,所以,他們的1/2也不同。原來(lái)分?jǐn)?shù)還有這樣一個(gè)特點(diǎn),你對(duì)它是不是又有了新的認(rèn)識(shí)?

      活動(dòng)二:教材P34說(shuō)一說(shuō)。

      1、帶著新的認(rèn)識(shí),我們來(lái)判斷兩個(gè)小朋友看的書(shū)一樣多嗎?

      2、小剛和小明都看了各自書(shū)的1/3,他們看得頁(yè)數(shù)一樣多嗎?為什么?學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì),同桌交流,再全班反饋。

      3、師總結(jié):因?yàn)闀?shū)的薄厚不同,也就是總頁(yè)數(shù)不同,所以?xún)扇丝吹捻?yè)數(shù)也不同。(整體不同,相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。)

      4、在什么情況下,他們讀的一樣多呢?(整體相同,相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。)

      5、請(qǐng)同學(xué)們?cè)賻屠蠋熃鉀Q一個(gè)問(wèn)題:王興國(guó)吃了一個(gè)蘋(píng)果的3/4,李曉陽(yáng)也吃了一個(gè)蘋(píng)果的3/4。王興國(guó)說(shuō):我倆吃的一樣多。李曉陽(yáng)說(shuō):我吃得比你多。他們誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

      (三)鞏固練習(xí)

      1、教材P34畫(huà)一畫(huà)。

      2、教材P35練一練第一題、第二題。(在練習(xí)中,針對(duì)錯(cuò)誤比較多的,進(jìn)行集體講解,少的則個(gè)別講解)

      四、板書(shū)設(shè)計(jì)

      分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

      整體不同,相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同。

      整體相同,相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也相同。

      五、教學(xué)反思

      本節(jié)課的教學(xué),我采取以小游戲?yàn)殚_(kāi)篇來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),理解分?jǐn)?shù)的意義。在教學(xué)和練習(xí)中我重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了平均分和體會(huì)整數(shù)與部分的關(guān)系。學(xué)生在練習(xí)時(shí),也能體會(huì)到整體不同,相同分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量也不同,如印度洋海嘯捐款一題。但在練一練第一題寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤很多,其主要原因在于書(shū)中沒(méi)有平均分,而是要畫(huà)一條輔助線和旋轉(zhuǎn)圖形。

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