小學數(shù)學教案五年級

人教版五年級上冊《方格圖中不規(guī)則圖形面積估算》數(shù)學教案。

人教版五年級上冊《方格圖中不規(guī)則圖形面積估算》數(shù)學教案

第6單元 多邊形的面積

第8課時 方格圖中不規(guī)則圖形面積估算

【教學內(nèi)容】：教材P100例5及練習二十二第7～11題。

【教學目標】：

知識與技能：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求面積法估測不規(guī)則圖形的面積。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的語言表達能力和合作探究精神，發(fā)展學生思維的靈活性。

【教學重、難點】

重 點：將規(guī)則的簡單圖形與形狀的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。

難 點：掌握估算的習慣和方法的選擇。

【教學方法】：遷移式、嘗試、扶放式教學法。

【教學準備】：師：多媒體、樹葉、透明方格紙。 生：樹葉若干片、方格紙一張。

【教學過程】

一、情境導(dǎo)入

出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？

學生回答，并根據(jù)學生的回答板書課題：樹葉的面積。

出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。

引導(dǎo)學生思考：它是一個不規(guī)則的圖形，那么面積如何計算呢？

學生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學生。

二、互動新授

1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。

引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？

讓學生思考，并在小組內(nèi)交流。

學生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。

對學生的回答要給予肯定，并強調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標準的方格進行計數(shù)。

演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。

引導(dǎo)學生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？

學生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。

2．自主探索樹葉的面積。

明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。

先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。

讓學生自主猜測。

再讓學生數(shù)一下整格的：一共有18格。

引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？

小組交流討論，匯報。

通過討論，學生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？

學生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。

質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

學生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數(shù)。

3．讓學生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。

小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。

4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？

小組討論、交流。學生有了前面學習的經(jīng)驗后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形來估算。

讓學生觀察葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。（平行四邊形）

思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？

學生回答，師根據(jù)學生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。

再讓學生數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。

（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）

學生自主解答，并匯報。

根據(jù)學生匯報板書計算過程：

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

5．讓學生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？

學生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來估算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第102頁“練習二十二”第8題。先讓學生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學生說一說是怎么數(shù)的。

學生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。

提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準確值。

2．完成教材第102頁“練習二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導(dǎo)學生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學過的近似圖形，再估算。

3．完成教材第102頁“練習二十二”第10題。

先讓學生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．求不規(guī)則圖形的面積時，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來估算。

2．不規(guī)則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數(shù)。

五、作業(yè)：教材第102頁練習二十二第7、11題。

【板書設(shè)計】：

方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算

先通過數(shù)方格確定面積的范圍，

再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學過的圖形來估算。

S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

精選閱讀

蘇教版五年級上冊《不規(guī)則圖形的面積》數(shù)學教案

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第二單元 多邊形的面積

不規(guī)則圖形的面積

教學內(nèi)容：

課本第22頁。

教學目標：

1、會用不同的方法估計不規(guī)則圖形的面積，解決與面積有關(guān)的實際問題，正確率達到75%以上。

2、體會解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)認真、細致的好習慣。

教學重點：

用不同的方法估計不規(guī)則圖形的面積。

教學難點：

理解兩種不同估計方法的合理性。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復(fù)習鋪墊（3分鐘左右）

用數(shù)方格的方法數(shù)出下列圖形的面積。

導(dǎo)入：下面每個小方格表示1平方厘米，你有辦法知道下列圖形的面積嗎？

交流：你是怎么知道圖形面積的？數(shù)方格的時候要注意什么？

二、自學例11 （15分鐘左右）

1、明確給出的數(shù)學信息以及所需要解決的問題。

出示教材例11情境圖

導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學信息？怎樣才能知道這個湖泊的面積大約是多少公頃？

點撥：可以先數(shù)出圖中湖泊所占的方格個數(shù)。

2、自學。

導(dǎo)入：你準備怎樣估計？圍繞導(dǎo)學單進行自主學習。

在學生自學時，教師收集學生不同的估計方法。

導(dǎo)學單（時間：5分鐘）

1．把圖中湖泊所占的方格分成幾類？

如何明顯地區(qū)分開來？

2．有順序地數(shù)出整格的個數(shù)，不滿整格的如何處理呢？可以閱讀數(shù)學書第22

頁卡通的方法。

3．湖泊的面積大約是多少公頃？與小組同學交流你的數(shù)法。

3、小組交流。

交流內(nèi)容

1、如何區(qū)分整格和不滿整格的？

2、不滿整格的你是怎么數(shù)的？

3．數(shù)的時候要注意些什么？

導(dǎo)學要點：

（1）把整格和半格分別涂上不同的顏色，避免重復(fù)和遺漏。

（2）不滿整格的可以全部看成半格計算；或者先數(shù)整格的個數(shù)，再把不滿整格的也看成整格，數(shù)出一共有多少格。

（3）有順序地去數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏。

4、全班交流

交流兩種不同的估計方法，理解估計面積在一個范圍內(nèi)的合理性。

點撥：這個湖泊的面積大于多少公頃而且小于多少公頃？就是指面積大于整格數(shù)而且小于所有的格子數(shù)。

三、練習（12分鐘左右）

（1）基礎(chǔ)練習

練一練第1題

點撥：樹葉上對稱的，可以只數(shù)樹葉的一半。

（2）針對性練習

練一練第2題、練習四第9題

提示：在邊長1厘米的方格紙上畫手掌的輪廓或樹葉的輪廓。

（3）數(shù)學閱讀

第24頁的你知道嗎

拓寬：長度單位有丈、尺、寸，質(zhì)量單位有斤、兩，面積單位有畝、分。

1公頃=10000平方米，1公頃=15畝，1畝=10000÷15≈667平方米。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

人教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學教案

第6單元 多邊形的面積

第7課時 組合圖形的面積

【教學內(nèi)容】：教材P99例4及練習二十二第1～6題。

【教學目標】：

知識與技能：結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

【教學重、難點】

重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的

條件。

難 點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。

【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。

【教學準備】：

師：多媒體、各種平面圖形。

生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

【教學過程】

一、情境導(dǎo)入

1．創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

3．這節(jié)課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

二、互動新授

l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。

這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發(fā)表不同的看法。

學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，

2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

3．引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。

適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節(jié)課我們重點研究組合圖形的面積。

4．出示教材第99頁例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。

引導(dǎo)學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

集體匯報，學生可能會想到兩種方法：

(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師可將學生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學生回答板書：

5×5+5×2÷2

＝25+5

＝30( m2)

(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

教師可將學生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學生回答板書：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

五、作業(yè)：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。

【板書設(shè)計】：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5 =12×2.5÷2×2

＝30(m2) =30 (m2)

人教版五年級上冊《組合圖形的面積（1）》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《組合圖形的面積（1）》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：教材P99例4及練習二十二第1～6題。

教學目標：

知識與技能：結(jié)合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

情感、態(tài)度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

教學重點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流。

教學準備：師：多媒體、各種平面圖形。 生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

教學過程

課前預(yù)習案

1、判斷

（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

一、談話導(dǎo)入

師：我們一起來復(fù)習前面學過的圖形的面積公式：

正方形的面積=邊長×邊長

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

二、自主探究：

1．探究活動一：組合圖形的分解：

（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。

（3）同一個圖形，我們從不同的角度認識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？

（4）找一找生活中的組合圖形。

2．探究活動二：計算組合圖形的面積。

（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

（2）一個組合圖形我們可以分成已經(jīng)會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

（3）嘗試解答：

方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。

把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

教師可將學生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學生回答板書：

5×5+5×2÷2

＝25+5

＝30( m2)

方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。

把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

教師可將學生的分法用多媒體展示：

并根據(jù)學生回答板書：

(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

三、課堂達標

1.判斷。

（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）

（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？

3．練習十八的第1題，先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

4.練習十八的第2題

本題圖形是隊旗，在例題里已經(jīng)對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

S總=S梯×2 S總=S長-S

5．練習二十二的第3題。

先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

6．練習十八的第4、5題，生獨立完成。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

作業(yè)布置：

板書設(shè)計：

組合圖形的面積

由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。

5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

＝25+5 =12×2.5÷2×2

＝30(m2) =30 (m2)

蘇教版五年級上冊《簡單組合圖形的面積》數(shù)學教案

蘇教版五年級上冊《簡單組合圖形的面積》數(shù)學教案

第二單元 多邊形的面積

簡單組合圖形的面積

教學內(nèi)容：

課本第21頁。

教學目標：

1、使學生結(jié)合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學生認真思考，團結(jié)協(xié)作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

教學重點：

探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

教學準備：

課件

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

1、同學們，我們已經(jīng)學習了哪些多平面圖形？

導(dǎo)學要點：

請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

2、感知：組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

板書：組合圖形的面積

二、小組合作探究

1、出示前置性作業(yè)小組交流

復(fù)習

（1）說說你學過哪些平面圖形 ？

（2）說說這些圖形的面積計算公式？

2、自學21頁的例10

（1）導(dǎo)學單

1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

2）嘗試計算每個圖形的面積。

3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

導(dǎo)學要點：

（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

（2）小組交流

1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

3）求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么？

導(dǎo)學要點：

（1）要根據(jù)原來圖形的特點進行思考。

（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

（3）可以用不同的方法進行割補。

（3）全班交流

1）學生舉例并解答（前置作業(yè) 我的例子）

2）結(jié)合學生自己舉的例子解答講解。

三、應(yīng)用新知，解決問題

1、 課本第21頁練一練

（1）生獨立計算。

（2）生展示思路。

點撥：

計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關(guān)基本圖形面積之差。

2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

點撥：

（1）引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

（2）引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

3、課本第23頁練習四第二題

點撥：

引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

人教版五年級上冊《梯形的面積》數(shù)學教案

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第6單元 多邊形的面積

第5課時 梯形的面積

【教學內(nèi)容】：教材P95～96例3及練習二十一第2、3、4題。

【教學目標】：

知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、 解決問題的能力。

過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系．提高學生學習數(shù)學的興趣。

【教學重、難點】

重 點：理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。

難 點：自主探究梯形的面積公式。

【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流

【教學準備】：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。

【教學過程】

一、復(fù)習導(dǎo)入

1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？

（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來研究面積。）

2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）

二、互動新授

1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）

思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計算公式。

2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。

小組活動，教師深入各小組進行指導(dǎo)?？商嵝褜W生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流匯報自己的推導(dǎo)過程，指學生到黑板邊演示邊講解。

學生以梯形面積計算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會這樣做：

(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

出示推導(dǎo)過程：

(2)把一個梯形剪成兩個三角形。

梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2

出示推導(dǎo)過程：

(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積

=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高

=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2

因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。

4．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2

5．教學教材第96頁例3。

出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）

讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？

通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？

讓學生嘗試計算，并交流匯報。

根據(jù)學生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）

三、鞏固拓展

1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。

學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。

2．完成教材第97頁“練習二十一”第3題。

本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。

3．完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．在推導(dǎo)梯形的面積公式時，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來推導(dǎo)。

2．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。

五、作業(yè)：教材第97頁練習二十一第2題。

【板書設(shè)計】：

梯形的面積

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

用字母表示：S=(a+b)×h÷2

例3：

S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (m2)

蘇教版五年級上冊《組合圖形面積練習課》數(shù)學教案

蘇教版五年級上冊《組合圖形面積練習課》數(shù)學教案

第二單元 多邊形的面積

組合圖形面積練習課

教學內(nèi)容：

課本第23頁。

教學目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

4．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。

教學重點：

掌握組合圖形的面積計算方法。

教學難點：

理解并掌握組合圖形面積的組合及分解的多種計算方法。

教學準備：

課件

教學過程：

一、揭示課題，明確目標

1、組合圖形面積計算方法回顧。

導(dǎo)學要點：

引導(dǎo)說說什么是組合圖形，組合圖形面積計算的一般方法是什么？

⑴分割法：可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形，分別求出這幾個簡單圖形的面積，再求和。

⑵添補法：可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形，求出它們的面積差。

2、明確學習目標。

板書：組合圖形的面積（練習）

二、分層練習，共同發(fā)展。

1、 計算下列圖形的面積。

（1）小組合作將圖形分一分、補一補，說說每個圖形面積的計算方法，再說說組合圖形面積的計算方法。

指導(dǎo)小組合作準備將組合圖形割補成怎樣的圖形？

（2）小組合作完成至少一種面積計算方法。

引導(dǎo)說說分成的每個圖形的面積計算方法。

（3）全班交流多種方法計算這個組合圖形的面積計算方法。

指導(dǎo)運用多種方法計算組合圖形的面積。

2、獨立完成作業(yè)P23～24，集體交流。

（1）練習四第4題

點撥：

分：梯形面積+長方形面積

補：正方形面積-三角形面積

（2）練習四第5題

輔導(dǎo)學生不規(guī)則圖形分成的兩個不同梯形的上下底分別是多少米？高是多少米？面積分別是多少平方米？組合圖形的面積是多少平方米？

（3）練習四第6題

提示：平均沒公頃收小麥的噸數(shù)=共受小麥的噸數(shù)÷組合圖形的面積

（4）練習四第7題

提示：（1）門的油漆面積=長方形的面積－小正方形的面積。

（2）要油漆的面積=10扇門的面積×每平方米的費用

三、實踐活動，拓展提高

1、思考：計算中隊旗的面積可以用什么方法？

引導(dǎo)在小組中討論用“分”還是“補”的方法？每個圖形的面積計算方法是什么？涉及到的數(shù)據(jù)是哪些？

2、思考：計算中隊旗的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)？

指導(dǎo)學生需要測量哪些重要的數(shù)據(jù)？哪些數(shù)據(jù)不需要測量？

3、實踐：測量相關(guān)數(shù)據(jù)。

輔導(dǎo)動手測量的方法。

4、計算：小組合作計算中隊旗的面積。

提示：數(shù)據(jù)保留整數(shù)。

5、交流：全班交流數(shù)據(jù)，總結(jié)成敗的原因。

引導(dǎo)不同種方法解決問題。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

滬教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學教案

滬教版五年級上冊《組合圖形的面積》數(shù)學教案

教學準備

1. 教學目標

1、運用適當?shù)姆指钇囱a的方法明 確圖形的組合關(guān)系。

2、利用已經(jīng)學過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

2. 教學重點/難點

教學重點：

將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的長度計算出面積的。

教學難點：

合理 利用圖形中標出的長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。

3. 教學用具

教學課件

4. 標簽

教學過程

一、 復(fù)習引入

1、 我們已學過哪些平面圖形？

2、 說出它們的面積計算公式 ？

3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

4、 揭題：組合圖形的面 積

二、 探究新知

1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

1、 小組討論

2、 小組匯報，集體交流

三、 鞏固練習

1、求組合圖形的面積

課堂小結(jié)

總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后習題

作業(yè)設(shè)計

練習冊62頁

人教版五年級上冊《梯形的面積練習》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《梯形的面積練習》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：教材P97～98練習二十一第1、5～10題。

教學目標：

知識與技能：通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關(guān)知識去解決問題。

過程與方法：培養(yǎng)小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。

教學重點：熟練運用梯形的相關(guān)知識求梯形的面積以及底和高。

教學難點：提高整理、分析、解決問題的能力。

教學方法：學練結(jié)合。

教學準備：多媒體。

教學過程

課前預(yù)習案

一、課前反思

通過昨天的學習，你都學會了什么，還有那些不懂的地方呢？

二、交流解惑

自主學習

1、以小組為單位進行反思

2、以小組為單位回顧上節(jié)課學習的知識，說一說都學會了什么，還有哪些不懂的，在小組內(nèi)解決，解決不了的班內(nèi)匯報。

三、合作考試

（1、先獨立答題 2、組內(nèi)交流 3、師生交流）

按要求填表

四、指導(dǎo)練習

1．教材第97頁練習二十一第1題。

(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

(2)學生獨立完成習題，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。

(3)指名板演，再講解。

2．教材第98頁練習二十一第6題。

注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件?；▔娜鎳h笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

2．教材第98頁練習二十一第8題。

(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？

學生討論后匯報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數(shù)。

(2)學生計算驗證。

(3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分？

教師引導(dǎo)學生，并歸納：圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底，底層根數(shù)就是梯形的下底，層數(shù)就是梯形的高。

3．教材第98頁練習二十一第9題。

(1)學生匯報自己測量的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。

(2)集體交流測量方法和計算方法。

4．教材第98頁練習二十一第11*題。

(1)先引導(dǎo)學生讀題，理解題意。

(2)組織學生比賽，看誰的方法最多。

(3)匯報交流，全班集體訂正。

首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。 剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面積。

(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你在哪些方面又有了提高？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計：

梯形面積的練習

梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）

剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

人教版五年級上冊《多邊形的面積復(fù)習》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《多邊形的面積復(fù)習》數(shù)學教案

第8單元 總復(fù)習

第4課時 多邊形的面積復(fù)習

【教學內(nèi)容】：教材P113第2題及練習二十五第7、20題。

【教學目標】：

知識與技能：通過復(fù)習，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。

過程與方法：通過整理，感受數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)，進一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。

情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學思想，并使學生感受學習數(shù)學的樂趣。

【教學重、難點】

重 點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活運用面積公式解決問題。

難 點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【教學方法】：歸納整理，演示講解；復(fù)習回顧。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總

師：同學們，咱們在第五單元里學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學會觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復(fù)習這部分知識。（板書課題：多邊形面積的復(fù)習）

師：那么我們是如何根據(jù)長方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請大家從你的頭腦記憶庫里提取下面的知識，看看誰的記憶庫最充實？

討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

師：同位同學可以商量商量。（學生匯報：教師演示）

師：大家在回憶推導(dǎo)公式的過程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個面積公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說邊出示圖。見板書設(shè)計）

引導(dǎo)學生觀察，從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積時，都是把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算。

二、查漏補缺，錯誤匯總

師：現(xiàn)在你們的記憶庫中還有內(nèi)存嗎？那，就請大家想一想，你們在利用公式解決問題時有什么容易出錯的地方或是需要大家注意的地方？

根據(jù)學生的回答歸納：1.弄清圖形，選擇公式。2.找對應(yīng)的底和高。3.注意單位換算。4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。5.解決問題時，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。6.看清組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的，找簡單的解決方法。7.已知面積，求底或高可以用方程解。）

師：看來同學們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復(fù)習來做幾組練習。

三、綜合練習，鞏固提高

（一）按要求解答。（只列式，不計算）

1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？

2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？

3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋?，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。

（二）判斷題：

1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

2．兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。 （ ）

3．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

4．兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。 （ ）

5．把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。 （ ）

看來 ，同學們的分析和表達能力都很強，現(xiàn)在，我們來解決實際問題。

（三）解決問題

1．教材第113頁第2題。

出示第2題，引導(dǎo)學生看題。

學生獨立解答，并在小組中互相檢查。

教師指名板演，然后集體訂正。

師：通過計算這些圖形面積，你想提醒大家什么？

（計算圖形面積時，底和高要對應(yīng)）

2．教材第116頁練習二十五第9題。

(1)組織學生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。

(2)算一算剩下的面積是多少。

方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)

方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)

3．教材第116頁練習二十五第10題。

(1)組織學生在小組中討論：怎樣計算這個圖形的面積呢？

(2)組織學生匯報，并展示求面積的方法，學生可能會有以下幾種方法：

①將方格中的圖形分割成幾個簡單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。

教師強調(diào)分割的方法有多種，引導(dǎo)學生選擇容易獲取求面積時所需數(shù)據(jù)的方法進行分割。

②將方格中的圖形添補成某個簡單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補的圖形面積，得出所求圖形面積。

③已知小方格的邊長為1cm，則每個小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。

(3)全班交流，集體訂正。

四、課堂小結(jié)

多邊形的面積計算關(guān)鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復(fù)雜的組合圖形的面積的計算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補成若干個基本圖形，進而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對于不規(guī)則圖形的面積的計算，可以將它分割或添補成已學的簡單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來估算。

五、作業(yè)：教材練習二十五第7、20題。

【板書設(shè)計】

多邊形的面積總復(fù)習

蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算》數(shù)學教案

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。老師需要做好課前準備，編寫一份教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？下面是小編精心整理的“蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算》數(shù)學教案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

蘇教版五年級上冊《梯形面積的計算》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：

教材14—15頁例6、例7及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習三第1—3題。

教學目標：

1．學生通過自己探究，理解并掌握梯形面積公式，能應(yīng)用公式進行正確計算。

2．學生通過操作和觀察，發(fā)展空間觀念；培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決實際問題的能力。

3．學生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的魅力。

教學重點：

探索發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式。

教學難點：

在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

教學準備：

多媒體課件、剪下書上第117頁的梯形。

探究方案：

一、自主準備

你能想辦法求出下面梯形的面積嗎？（每個小方格表示1平方厘米）

你打算怎樣做，與同學交流。（可以在圖上畫一畫）

假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進行研究？ 我想轉(zhuǎn)化成

二、自主探究（剪下課本第117頁的6個梯形）

1．拼一拼：剪下的梯形中，哪兩個梯形能拼成平行四邊形，動手拼一拼。

2．能拼成平行四邊形的，求出平行四邊形和梯形的面積，再填寫下表。

3．想一想

（1）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？

平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？

每個梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，推想梯形的面積計算公式

三、自主應(yīng)用

試一試：一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米？

四、自主質(zhì)疑

說一說

（1）梯形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你有什么疑問？

（2）你認為本節(jié)課應(yīng)學會什么？

教學過程：

一、明確目標

提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認為本節(jié)課應(yīng)學會什么？

二、探究交流

1．出示例6，交流梯形的面積。

（1）組織匯報：面積是多少。

（2）組內(nèi)交流，你是用什么方法知道的。

（3）組織全班交流。

2．出示例6，交流梯形面積的探究情況。

（1）小組交流：對照例6的表格說一說自己是怎么拼的，怎么填的？討論并交流例6下面的問題。

（2） 全班交流：指名上臺展示拼法，并對照拼圖說一說：拼成的平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關(guān)系？梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系？梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）總結(jié)歸納：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高就是梯形的高，每個梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積=底×高，所以梯形的面積 =（上底+下底）×高÷2

學生在書上完成梯形面積的字母公式。

3．交流“試一試”。

（1）出示“試一試”的梯形圖，你是怎么求這塊梯形的面積的？先和自己的同桌說一說自己的想法及計算的結(jié)果。

（2） 全班交流：梯形的面積計算過程中，為什么要除以2？

4．完成 “練一練”。

出示“練一練”，學生獨立完成。

全班交流：每個梯形的面積是多少？你是怎么想的？

明確：根據(jù)梯形和拼成的平行四邊形的面積關(guān)系，如果已知拼成的平行四邊形面積，怎樣求梯形的面積？如果已知每個梯形的面積，怎樣求平行四邊形的面積？

三、鞏固拓展

1．完成練習三第1題。

（1）學生自己找出面積相等的梯形。

（2）同桌交流：你是怎么找出面積相等的梯形的？

（3）全班交流：由于這四個梯形的高都相等，只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個之外，其余梯形的面積都相等，因為它們上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。

2．完成練習三第2題。

學生獨立計算后再集體交流結(jié)果。

3．完成練習三第3題。

（1） 出示零件的示意圖，全班討論交流：怎么理解“橫截面”？指出圖中零件中的橫截面在哪里？

（2） 小組交流：這個零件的橫截面是什么形？它的上底、下底、高各是多少？怎樣求這個橫截面的面積？

（3）學生獨立計算后再集體交流結(jié)果。

（4）學生訂正。

四、總結(jié)延伸、組織閱讀。

1．你有什么收獲？還有什么疑問？

2．閱讀教材第15頁最后的內(nèi)容，并動手畫一畫。

板書設(shè)計：

梯形面積的計算

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形的底 = 梯形的上底+下底

平行四邊形的高 = 梯形的高

梯形的面積 = 平行四邊形面積的一半

梯形的面積 = （上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2

人教版五年級上冊《練習五》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《練習五》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：教材P22～23練習五第4～8題。

教學目標：

知識與技能：使學生進一步提高用數(shù)對確定位置的能力。

過程與方法：通過練習，進一步提高學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

教學重點：掌握用數(shù)對確定位置的方法。

教學難點：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

教學方法：引導(dǎo)啟發(fā)，自主探索，獨立思考，合作交流。

教學準備：多媒體。

教學過程

一、復(fù)習引入

1．提問：這一單元同學們學會了用數(shù)對確定位置，誰來用數(shù)對說一說自己的位置呢？

學生先同桌互相說一說用數(shù)對怎樣表示自己的位置，然后再全班交流。

2．引入：這節(jié)課我們將通過練習來鞏固這一單元所學知識。

二、師生互動，解決問題

1．出示教材第22頁“練習五”第5題。

(l)介紹國際象棋棋盤表示棋子位置的規(guī)則：國際象棋的棋盤為正方形，由32個深色和32個淺色方格交替排列組成，每邊8個方格。8排垂直的格子稱為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角角相觸的各地稱為“斜線”。

(2)引導(dǎo)學生觀察國際象棋棋盤與我們學的知識有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別？

（引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：這里的“列”是由字母組成的。）

(3)讓學生說一說各棋子現(xiàn)在的位置如何表示？再做一做。

2．出示教材第23頁第7題。

(1)根據(jù)要求做一做，然后思考：平移后頂點位置的數(shù)對什么變化了，什么沒變？

(2)根據(jù)學生的匯報小結(jié)：圖形向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改變頂點所在的行，數(shù)對中的第二個數(shù)沒有變；圖形向上平移，改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數(shù)對中的第一個數(shù)沒有變。

(3)追問：平移后需要畫出幾個圖形？（2個）

注意提醒學生是“分別”平移，不是連續(xù)平移。

3．出示教材第23頁第8題。

先讓學生說一說題意（一個格子的長和寬各表示100米。），再讓學生根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，描述建筑物的實際方位及行走路線或根據(jù)建筑物的實際方位在圖中標出建筑物所在位置。

讓學生獨立完成，再小組交流。指名回答(1)題：郵局所在的位置可以用(1，7)表示。它在學校以北700m，再往東lOOm處。

三、拓展延伸

1．結(jié)合教材第23頁“生活中的數(shù)學”，講解圍棋棋盤及地球上的經(jīng)緯線與數(shù)對的聯(lián)系，引導(dǎo)學生說一說，生活中還有哪些與數(shù)對有聯(lián)系？

（如電影院座位、象棋等）

2．出示字母表：

A B C D E

F G H I J

K L M N O

P Q R S T

U V W X Y

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用數(shù)對表示(2，2)。請根據(jù)以上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分別用( ， )、( ， )、( ， )和( ， )表示。

(2)某字母的位置可以用數(shù)對(1，2)表示，其中數(shù)字1表示( )，數(shù)字2表示( )。

請你在圖中圈出這個字母。

3．下圖是一個公園的平面圖

1．熊貓館的位置在( ， )，白鶴館的位置在( ， )。

2．老虎館的位置在(2，3)，在圖上標出老虎館。

3．從老虎館到白鶴館，要向( )走( )格，再向( )走( )格。

【易錯點剖析】在方格上確定數(shù)對的位置時，要看清楚行和列的開始。本題中行與列都是從0開始的。學生在做題時對于0總是忽略，直接從最左邊一列為第一列。

【歸納點評】在方格紙上，表示位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上。方格紙的豎線從左到右依次標注了O，1，2……6；橫線從下往上依次標注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始，也是行的起始。

四、全課小結(jié)

這一單元我們學習了怎樣用數(shù)對表示位置，怎樣在方格紙上用數(shù)對表示位置。通過本課練習你還有哪些收獲？

布置作業(yè)：

板書設(shè)計

練習五

數(shù)對（列，排） 行：橫排 列：豎排

蘇教版五年級上冊《梯形的面積計算》數(shù)學教案

蘇教版五年級上冊《梯形的面積計算》數(shù)學教案

第二單元 多邊形的面積

梯形的面積計算

教學內(nèi)容：

課本第14頁。

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

2．培養(yǎng)學生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

3．讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。

教學重點：

探索并掌握梯形的面積計算方法。

教學難點：

理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

教學準備：

課件

教學過程：

一、復(fù)習舊知，揭示課題。

（預(yù)設(shè)3分鐘）

1、出示梯形圖形，說出各部分的名稱。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌間說出圖形各部分的名稱。

2、揭示課題。

二、自學例6。

（預(yù)設(shè)17分鐘）

1．自學。（預(yù)設(shè)5分鐘）

導(dǎo)學單：

（1）你能想辦法求出梯形的面積嗎？如何做？

（2）小組交流。

剛才各組進行了熱烈的討論交流，下面我們來看看各組的成果。

教師根據(jù)學生的匯報情況及時進行互動對話?？偨Y(jié)出：轉(zhuǎn)化是計算梯形面積最基本，也是最有效的方法。

三、自學例7。

自學

導(dǎo)學單：（預(yù)設(shè)12分鐘）

（1）結(jié)合三角形面積的推導(dǎo)過程，我猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成 （ ）來求面積。

（2）拿出昨晚剪的兩個圖行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關(guān)系？

（b）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？ 拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（c）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？

（d）小組交流。

點撥：

（1）你是怎樣想到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的？那么，一個梯形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底等于梯形的（ ）與（ ）的和；拼成的平行四邊形的高等于梯形的（ ）。

每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的( )

梯形面積=平形四邊形面積÷2

=（ ）×高÷2

3．如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么你準備怎樣用字母表示梯形面積計算公式？學生獨立嘗試，一生板演：

字母公式：s=(a+b)×h÷2

強調(diào)公式中的“÷2”，這兒的“÷2”能少嗎？為什么？

四、練習（預(yù)設(shè)14分鐘）

1、尋找合適的條件，求出圖形中梯形的面積。（單位：cm）

教師提供課堂分層練習單

教師巡視，指導(dǎo)有困難的學生。

2、想一想，填一填、

用兩個完全一樣的梯形，拼成平行四邊形。

如果梯形的面積是12平方厘米， 拼成的平行四邊形的面積是( )平方

厘米。

如果平行四邊形的面積是24平方厘米， 涂色梯形的面積是( )。

第2題，提問：涂色梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

3、判斷題

（1）兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。 （ ）

（2）兩個形狀一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）

（3）兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。 （ ）

（4）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）

第3題，強調(diào)兩個完全一樣的梯形一定能拼成一個平行四邊形。

4、一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？

第4題：說一說，你是怎樣理解“橫截面”的？

指一指，圖中的物體的“橫截面”具體在哪里？

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么知識呢？

教學反思：

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 組合圖形的面積

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。從而在課堂上與學生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 組合圖形的面積”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

設(shè)計理念：

數(shù)學課的教學應(yīng)當以注重引導(dǎo)學生親歷數(shù)學知識探究過程、突出思維訓練為主要目標。主要設(shè)計理念是：一是以學生為課堂學習的主體，關(guān)注學生已有的學習基礎(chǔ)和學習經(jīng)驗，選擇適合學生的學習素材、設(shè)計適合學生的教學活動，讓學生自主的投入學習，教師是學生課堂學習的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學的載體，注重學習情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，去探究數(shù)學知識，親歷數(shù)學知識探索過程，感受成功的快樂。三是以問題為思維訓練的源泉，教學中注重引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，在解決問題中激活思維。四是以生活為學習數(shù)學的基礎(chǔ)，數(shù)學生活化，讓學生在生活中感知數(shù)學知識，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學問題，并用所學知識解決生活中實際問題。

學情分析：

設(shè)計這節(jié)課的教學，教學對象是本校五（3）班59名學生。這個班的學生對課前教師布置的準備活動能積極準備，對學習數(shù)學有比較濃厚的興趣，思維活躍，有自主探索知識的學習習慣，比如要求用基本圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）展開想象拼圖案，就能很好的準備。大部分學生有較好的數(shù)學知識基礎(chǔ)和學習數(shù)學經(jīng)驗，善于合作，勇于面對知識挑戰(zhàn)，有自主探究知識的激情，但也有少部分學生數(shù)學基礎(chǔ)差，家長和學生本人都學得好壞無所謂，參與探究學習比較困難，不能按要求完成學習任務(wù)，比如他們在探索活動中不去認真感知、猜測、實驗和思考，把自己置于旁觀者得位置，不能達到預(yù)期的學習效果?？傮w看他們愛學數(shù)學，愛參與探究，希望有學習成功的快樂。

內(nèi)容分析：

《組合圖形的面積》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級上冊數(shù)學第五單元中的一節(jié)內(nèi)容（北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級上冊75——76頁的內(nèi)容，這一內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

教學目標：

知識目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感態(tài)度價值觀：在有效的情境中激發(fā)學生學習的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的思想感情。

教學重、難點：

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。

教學策略：

以學生利用基本圖形拼的圖案將學生引入學習情境，以課件展示教師拼的圖案引發(fā)學習問題，以課件中的圖片欣賞讓學生感受組合圖形源于生活，以“剪——拼——議”實踐活動學習解決問題的方法和探究知識的方法，以解決生活中實際問題強化知識的應(yīng)用。

教學準備:多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程:

一、激趣導(dǎo)入、復(fù)習鋪墊

1、欣賞圖片

2、動手拼

3、展示作品，全班交流

4、教師總結(jié)，揭示課題

二、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

出示課件：米奇的妙妙屋正在裝修但遇到了幾個難題，需要同學幫助，你們愿意嗎？難題一：米奇打算給客廳(如圖)鋪上瓷磚，至少需要買多少平方米的磚呢？

1、估計地板的面積，板書數(shù)據(jù)

2、采用不同的方法求客廳的面積。

那實際上我們鋪地板的時候，買多了浪費，買少了還要再買太麻煩了，那怎么辦呢？

●同學們觀察一下這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們學過了嗎？那么怎么辦？

●其他同學也是這樣想的嗎？

●這就是我們今天所要探究的問題組合圖形的面積（板書：面積）

●同學們打算用什么方法求它的面積？（停頓）

很多同學都有自己的想法

●請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與小組成員說說自己的想法

※生動手畫圖。

●匯報交流：同學們做好了嗎？剛才看同學們討論得非常熱烈，能感覺到咱們班的同學都很喜歡動腦筋，現(xiàn)在誰來說說你的想法？

3、師生歸納方法并比較

觀察找特點

根據(jù)學生的匯報小結(jié)三種基本方法（板書）（其實不管是用割還是補甚至是割補，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化成以學過的平面圖形。）

引導(dǎo)比較，找出最簡單的方法（是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

學生獨立計算。（現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？）

匯報交流

引導(dǎo)比較（同學們現(xiàn)在我們已經(jīng)計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數(shù)據(jù)比較一下，有的估計偏大了有的偏小了）

4、歸納算法

剛才我們幫米奇計算出了客廳的面積即組合圖形的面積?，F(xiàn)在一起來回憶計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應(yīng)用、解決問題

1、計算墻壁的面積

觀察圖形——選擇方法——獨立計算——匯報交流

老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎？

是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積，但都不能改變答案的唯一性。

2、求門油漆的面積。[+_小學教學設(shè)計網(wǎng)+www.XXJXsj.CN+_]

同學們以自己的聰明才智幫米奇又解決了一個難題，可還得請你們再幫再一個忙，油漆6扇這樣的門，（1）需要油漆的面積一共是多少？（單位：米）（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元？

這里有什么需要注意的地方嗎？誰來給同學們提醒一下？

生獨立算完后指名匯報。

和他方法一樣的請舉手？為什么你們都選擇添補的方法呢？

是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方法都適用的，咱們要學會根據(jù)條件選擇合理的方法。

四、歸納小結(jié)、提升知識

這節(jié)課我們主要學習了什么內(nèi)容經(jīng)過同學們認真的思考研究討論，我們總結(jié)了很多種方法，有分割法，添補法，割補法。

組合圖形的面積一節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上,進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計時主要是讓學生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。一是設(shè)計了“復(fù)習鋪墊、激趣引入”的欣賞導(dǎo)入環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學生欣賞組合圖形的圖案，給學生美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，并激發(fā)學生動手操作的興趣和欲望。二是設(shè)計了“實踐操作、探究新知”的新知探究環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境讓學生用自己準備的學具（圖片）動手“畫、剪、拼”把組合圖形拼成已學過求面積的圖形，在“比一比、說一說”活動中與同學交流，把學生手、口、腦都用起來，體驗合作探究的快樂。三是設(shè)計了“知識應(yīng)用、解決問題”的知識鞏固環(huán)節(jié)，學生自己探索出求組合圖形面積的方法，處于一種躍躍欲試的狀態(tài)，于是我就安排學生完成教材76頁第二題和第三題，學生不僅順利完成，而且在匯報交流中明確了計算組合圖形面積既要講究方法，又要靈活處理，鞏固了所學的知識。四是設(shè)計了“交流小結(jié)、深化知識”的知識提升環(huán)節(jié)，安排學生談本節(jié)課學習收獲，讓學生在學生的發(fā)言和教師的引導(dǎo)中感受轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的意義，掌握求組合圖形面積的方法，體驗探究學習的成功。通過課堂教學實踐，反思如下：

反思一，激發(fā)學習興趣比過多要求學生更實際。上匯報展示課總想學生活躍起來，配合老師按課前設(shè)計的思路學習，課前交流中主要是要求學生上課時要這樣、要那樣，可是在課的開始圖片欣賞、拼圖形中，學生就情緒低落，盡管是簡單的問題也回答不上來，，根本就不能按課前要求的去做，這么有趣的環(huán)節(jié)，學生怎么沒興趣呢？于是，我借助學生拼圖，讓學生展開想象，說說象什么，有的說象房子、有的說象大山、有的說象鳥、還有的對想象給予評價……，學生的興趣來了，有探究新知的強烈欲望了，教師借勢引入后面的學習，收到了較好的效果。

反思二，用手操作解決問題比單憑思維解決問題更實用。新課程標準強調(diào)：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”，在學生組合圖形面積計算方法時，我安排學生動手剪、拼圖形，在學習小組中演示、全班交流中說思路，結(jié)合自己的拼圖，你一言我一語，不僅探索出組合圖形面積計算方法，而且還領(lǐng)悟了多種解題思路，既讓優(yōu)生在探索中發(fā)展了思維，又讓學困生學到了知識，起到了事半功倍的效果。

反思三，學法指導(dǎo)比面面俱到講解更實惠。常說“授人以魚不如授人以漁”

數(shù)學教學也是這樣，面面俱到的教給學生知識不如引導(dǎo)學生學會學習，這節(jié)課教學中，我沒有教學生怎么樣去求組合圖形的面積，而是讓學生借助學具、課件，自己去動手、去交流、去思考、去歸納，去提煉，從感受到理解，自主解決本節(jié)課中的問題，不僅學得了本節(jié)課的知識，而且領(lǐng)悟了用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學問題的數(shù)學思想，還學得了一些數(shù)學學習的方法，為今后更好的學習數(shù)學奠定了基礎(chǔ)。