小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級

人教版五年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案。

人教版五年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第三單元 小數(shù)除法

一、教材內(nèi)容

1．小數(shù)除法的計算方法。

2．商的近似值。

3．循環(huán)小數(shù)。

4．用計算器探索規(guī)律。

5．解決問題。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)小數(shù)除法的計算法則，例5后增加概括總結(jié)法則的活動，出示不完整的計算法則文本。二是，增加循環(huán)節(jié)的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進(jìn)行計算；能根據(jù)算式特點(diǎn)，合理選擇口算、筆算、估算、簡算等方法靈活計算。

2．使學(xué)生掌握用“四舍五入”法截取商是小數(shù)的近似值，能根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法” 截取商的近似值。

3．使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。

4．使學(xué)生能借助計算器探索規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題。

5．使學(xué)生能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決一些實(shí)際問題。

三、編寫特點(diǎn)

1．結(jié)合具體情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計算方法。

小數(shù)除法計算方法的教學(xué)，體現(xiàn)了“基于情境、結(jié)合意義、探究獲得”的基本思路。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材創(chuàng)設(shè)跑步情境，利用長度單位千米、米之間的關(guān)系，同時結(jié)合小數(shù)的意義，幫助學(xué)生理解算理，探索“商的小數(shù)點(diǎn)”的定位方法；除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，也是通過米和厘米的轉(zhuǎn)換以及“商的變化規(guī)律”等已有知識，將其轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計算。可見，教材呈現(xiàn)了“算法掌握”和“算理理解”兩者不可偏頗的教學(xué)取向。同時，教材十分關(guān)注算法探究經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生逐步體會“將沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過知識”的思想。

2．重視計算方法的概括，給出計算法則的結(jié)語。

數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都不可能“去結(jié)論化”。強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)活動”、突出“思維過程”“探究過程”、重視學(xué)生的個性化表現(xiàn)，與抽象并概括結(jié)論、結(jié)語并不矛盾。因此，教材將原來不出結(jié)語或通過學(xué)生對話形式將計算法則分解呈現(xiàn)的方式，改為在引導(dǎo)學(xué)生自主探究算法、概括算法之后，給出計算法則的結(jié)語，如“計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？”“計算除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則”“求商的近似數(shù)的方法”等。因?yàn)椋m當(dāng)?shù)慕Y(jié)語是掌握算法、指導(dǎo)計算操作所必須的，同時，讓學(xué)生在概括方法的過程中，體會怎樣表達(dá)更準(zhǔn)確、更完整，本身就是一種思維活動、一種學(xué)習(xí)過程。

四、具體內(nèi)容

（一）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

小數(shù)除法分兩種情況教學(xué)：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是小數(shù)除法計算的基礎(chǔ)。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法安排了3個例題。例1和例2是兩種基本情況：例1是除到被除數(shù)的末尾沒有余數(shù)，能除盡；例2是除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，添０繼續(xù)除。 例３是特殊情況：被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除，要先商0。

1．例1：整數(shù)部分夠商1，能除盡。

重點(diǎn)說明商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。教材呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米數(shù)轉(zhuǎn)化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法來做。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的方法。重點(diǎn)放在第二種方法的理解上，著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問題。結(jié)合數(shù)的含義，幫助學(xué)生理解“商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的道理。這里24表示24個十分之一，除得的結(jié)果是6個十分之一，所以小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。

為了幫助學(xué)生理解算理，教學(xué)例1前，可以先復(fù)習(xí)整數(shù)除法，如，224÷4。讓學(xué)生明確，每次除的被除數(shù)和商是多少個十，或多少個一，為后面理解算理作準(zhǔn)備。

2．例2：除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)。

除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)，要在后面添0繼續(xù)除。同樣也是結(jié)合數(shù)的含義理解。

學(xué)習(xí)完例1、例2后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法，教材這里雖然沒有給出法則，但是因?yàn)檫@是小數(shù)除法的基礎(chǔ)，應(yīng)該讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題，可以總結(jié)成： ①按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。②如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)末尾添0再繼續(xù)除。

3．例3：特殊情況。

教學(xué)被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠除1，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再除。事實(shí)上，和整數(shù)除法相同，除到被除數(shù)的哪一位，商0，就在那一位寫0，不同的是整數(shù)除法最高位上的0不寫，而小數(shù)除法如果商的最高位是個位商0，要用0占位。

教材沒有特別說明驗(yàn)算的方法，讓學(xué)生用已學(xué)的知識自己思考如何驗(yàn)算。

（二）一個數(shù)除以小數(shù)

小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)位數(shù)的情況，安排了2個例題。一個是被除數(shù)和除法的小數(shù)位數(shù)相同，一個是被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少。還有被除數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多的情況安排在練習(xí)中。

1．例4：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同。（零思考方案網(wǎng) wWw.zHe135.cOm）

（1）突出基本方法是“把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”。

（2）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。

（3）教學(xué)前可先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)，幫助學(xué)生理解算理。

2．例5：被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。

（1）用學(xué)生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。

（2）通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點(diǎn)要向右移動兩位，根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)也要右移兩位，而12.6只有一位小數(shù)，所以要在末尾用“0”補(bǔ)足。

（3）至此，小數(shù)除法計算的各種情況均已涉及，通過小精靈的話引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)除法的計算方法進(jìn)行總結(jié)。在學(xué)生概括的基礎(chǔ)上，教師加以提煉和完善。還可以總結(jié)成三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補(bǔ)足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。

（三）商的近似數(shù)

小數(shù)除法經(jīng)常會出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在計算錢數(shù)時，一般只精確到角或分，這樣就涉及到求計算結(jié)果的近似數(shù)。

1．例6：取商的近似數(shù)。

（1）體會取商的近似數(shù)的必要性。小數(shù)除法中取近似數(shù)有兩種情況，一種是除不盡的時候，一種是除的盡，但是小數(shù)位數(shù)比較多，根據(jù)實(shí)際需要不用這么多。為了讓學(xué)生體會，教材不再提示用計算器計算，而是在筆算的過程中感受除不盡的時候，根據(jù)實(shí)際需要取近似數(shù)。

（2）掌握取商的近似數(shù)的方法。小精靈給出求商的近似數(shù)的一般方法。在學(xué)生熟練后，還可以介紹一種簡便的方法，即除到要保留的小數(shù)位數(shù)后，不用再繼續(xù)除，只要把余數(shù)同除數(shù)作比較，若余數(shù)比除數(shù)一半小，就說明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余數(shù)等于或大于除數(shù)的一半，就說明求出下一位的商等于或大于5，就在已經(jīng)求得的商的末一位上加1。

（四）循環(huán)小數(shù)

1．例7：教學(xué)商從某一位起，一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的情況。

為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。

2：例8和循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識。

通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。

由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)節(jié)和簡便記法。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究商循環(huán)出現(xiàn)的原因。結(jié)合學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解商出現(xiàn)循環(huán)的原因，是余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)。

3．有限小數(shù)和無限小數(shù)。

組織學(xué)生結(jié)合具體計算，討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”，由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進(jìn)一步擴(kuò)展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

（五）用計算器探索規(guī)律。

1．例9。

教材編排分三個層次：用計算器計算-觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律-用規(guī)律寫商。

教材給出一組算式，讓學(xué)生用計算器計算出結(jié)果，然后尋找商的規(guī)律：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍。最后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后面算式的商。培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理的能力。

（六）解決問題

解決問題中不出有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（“雙歸一”）的類型，數(shù)量關(guān)系在前面已學(xué)，直接在練習(xí)中應(yīng)用。

1．例10：根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值

前面介紹了用四舍五入的方法求商的近似數(shù)，但實(shí)際應(yīng)用中還會用到其他的方法。比如進(jìn)一法和去尾法。教材安排了例10，強(qiáng)調(diào)“在解決實(shí)際問題時，要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄈ∩痰慕浦怠薄０才帕藘傻佬☆}，分別教學(xué)：在解決問題時，需要根據(jù)實(shí)際用“進(jìn)一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。兩題算出的結(jié)果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計算結(jié)果的近似值。

教學(xué)中讓學(xué)生明確：在取近似值時，不能機(jī)械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。

（七）整理和復(fù)習(xí)

教材給出整理的線索，幫助學(xué)生梳理知識結(jié)構(gòu)。

第1題，回顧小數(shù)乘除法的計算方法，溝通小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，突出轉(zhuǎn)化的思想。

第2題，開放性、綜合性較強(qiáng)，而且聯(lián)系實(shí)際，注重學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

五、教學(xué)建議

1. 抓住新舊知識的連接點(diǎn)，在理解算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過討論總結(jié)小數(shù)除法的計算方法。

本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點(diǎn)位置移動規(guī)律等知識為基礎(chǔ)來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問題。因此，要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識，為新知識的學(xué)習(xí)奠定好基礎(chǔ)。

同小數(shù)乘法一樣，教學(xué)中要讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，及時歸納、總結(jié)小數(shù)除法的計算方法，幫助學(xué)生形成良好的計算能力。

2.要注意突出重點(diǎn)，攻破難點(diǎn)。

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要注意講明商的小數(shù)點(diǎn)為什么與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。小數(shù)除以小數(shù)，要重點(diǎn)說明除數(shù)怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)。講清了一般的計算原理，注意克服難點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)的處理問題。學(xué)生在計算中經(jīng)常出現(xiàn)只去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，而不把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右移動，或者把小數(shù)點(diǎn)的位置移錯，使商的小數(shù)點(diǎn)常常處理錯。為了幫助學(xué)生攻破難點(diǎn)，可適當(dāng)安排有針對性的單項(xiàng)練習(xí)。

如學(xué)完小數(shù)除法后，學(xué)生計算“0.63÷0.6”的正確率較低，錯誤主要有兩方面。第一，商的小數(shù)點(diǎn)位置不對（如圖1）。例題中沒有單獨(dú)安排“被除數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)多”的類型，只是在“做一做”中以練習(xí)形式出現(xiàn)，而且將被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)多少的三種情況安排在一節(jié)課中對一些學(xué)生來說掌握起來可能有困難。第二，商中間的0漏掉（如圖2）。商中間有0的除法僅在三年級“除數(shù)是一位數(shù)的除法”時出現(xiàn)過，而四年級“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”受到計算步數(shù)的制約，避免計算的繁雜，沒有將“除數(shù)是兩位、商是三位”作為教學(xué)要求，因此，商中間有0的除法基礎(chǔ)是薄弱的?；谶@兩個原因，教學(xué)中，一方面需要關(guān)注要點(diǎn)，重視“除數(shù)位數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同”這一除法類型；另一方面，需要加強(qiáng)商中間有0的除法的鋪墊與練習(xí)，以彌補(bǔ)薄弱，突破難點(diǎn)。

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第五單元 簡易方程

一、教學(xué)內(nèi)容

1．用字母表示數(shù)。

2．解簡易方程（解方程、實(shí)際問題與方程）。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實(shí)際問題列方程作準(zhǔn)備。二是，根據(jù)課標(biāo)要求，明確給出等式的性質(zhì)（原來只是借助天平平衡來理解），利用等式的性質(zhì)解方程。三是，解方程和列方程解決問題分開編排，分散難點(diǎn)，并且解方程的類型更全面。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使學(xué)生初步了解方程的作用，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解簡易方程。在這過程中初步體會化歸思想。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。在這過程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

三、編排特點(diǎn)

1.重視用字母表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。

學(xué)生在日常生活和前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了用符號表示一個特定的數(shù)、用字母表示運(yùn)算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始。

用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基本技能。對小學(xué)生來說，受以往學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式的影響起初會有一些困惑。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。除了原有的兩個例題之外，還增加了兩個例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，也為后面學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備（具體內(nèi)容如下表）。相應(yīng)地還增加了一個練習(xí)。

例1 用字母表示數(shù)量關(guān)系(a＋30)

例2 用字母表示數(shù)量關(guān)系6x

例3 用字母表示運(yùn)算定律和計算公式

例4 用字母表示數(shù)量關(guān)系(1200－3x)

例5 用字母表示數(shù)量關(guān)系(3x＋4x)

同時，還加強(qiáng)了代入求值的教學(xué)，使學(xué)生不斷看到，用含字母的式子既可以表示數(shù)量關(guān)系，又可以表示一個量，當(dāng)用一個合適的數(shù)代替字母并求值，就得到了一個具體的數(shù)。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。

2.以等式的基本性質(zhì)為解方程的依據(jù)，突顯利用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的要求，從小學(xué)起引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。這不僅有利于改善和加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，而且有利于學(xué)生代數(shù)思維習(xí)慣的培養(yǎng)。

以等式性質(zhì)作為解簡易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。

3.加強(qiáng)列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)，適當(dāng)分散難點(diǎn)。

教材一方面在第一節(jié)，加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題奠定了更為堅實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，解方程單獨(dú)編排，并且解方程的類型更全面，分散難點(diǎn)。

在“解方程”這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。待學(xué)生有了一定的解方程基礎(chǔ)后，在“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容中，再由實(shí)際問題引入前面沒有出現(xiàn)過的方程。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

教材對“實(shí)際問題與方程”這部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并有所加強(qiáng)。一共安排5個例題（具體如下表）。這部分的5個例題，如果用算術(shù)方法解答，都需要逆向思維，從而便于突出等量關(guān)系的分析，突出列方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)。

例1 x+b=c的應(yīng)用

例2 ax？b=c的應(yīng)用

例3 ax+ab=c的應(yīng)用

例4 x+bx=c的應(yīng)用

例5 ax+bx=c的應(yīng)用

四、具體內(nèi)容

（一）用字母表示數(shù)

1．例1：用字母表示加減的關(guān)系。

重點(diǎn)讓學(xué)生體會還有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)：具有一般性，可以看作一個具體的量。具體編排體現(xiàn)“具體-一般-具體”的過程。

（1）重視抽象概括。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量，這是列方程的基礎(chǔ)。教材采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經(jīng)歷抽象概括的過程。

（2）滲透函數(shù)思想。讓學(xué)生體會：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。

（3）取值范圍。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學(xué)生明確，在一個實(shí)際問題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。

（4）代入求值。代入求值是由一般到具體的過程，通過正反兩個思維過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，含有字母的式子也可以表示一個具體的數(shù)量。如：當(dāng)a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。

2．例2：乘除的數(shù)量關(guān)系。

（1）編排和例1相同。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程，再從一般到具體的代入求值。

（2）介紹字母與數(shù)相乘的習(xí)慣寫法。

3．例3：運(yùn)算定律、計算公式。

（1）體會數(shù)學(xué)符號語言的優(yōu)越性。對比用語言描述和用字母表示運(yùn)算定律，體會到：用字母表示，一目了然，準(zhǔn)確、簡明、易記。

（2）代入求值。以正方形的面積和周長為例，教學(xué)怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。介紹平方的書寫方法，數(shù)與字母相乘的書寫習(xí)慣。

4．例4：兩級運(yùn)算。

例4例4和例5是新增的，目的是讓學(xué)生學(xué)會用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實(shí)際問題作準(zhǔn)備。

這里數(shù)量關(guān)系比前面進(jìn)了一步，含兩級運(yùn)算，重點(diǎn)是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量。有了前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這里可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出代數(shù)式，代入求值。

5．例5：兩積之和（ax+bx）。

（1）借助直觀圖幫助學(xué)生理解并用含有字母的式子表示。

（2）引導(dǎo)學(xué)生化簡式子。根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡，學(xué)生熟練后可以直接寫出7x。

（3）拓展例題。將式子改為4x-3x，讓學(xué)生說出它的含義，再說出化簡的結(jié)果。這時將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即“1與字母相乘，1可省略”，可用來檢查前面學(xué)習(xí)的書寫習(xí)慣。

（二）解簡易方程

1．方程的意義。

方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從認(rèn)識等式開始。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經(jīng)歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認(rèn)知基礎(chǔ)。

教學(xué)時，可制作動畫或自制的天平教具來演示。因?yàn)榫艿奶炱絻x器小，學(xué)生不易看清，也不容易取得平衡。

通過實(shí)物演示得到了一個方程，接下來再通過圖示得出第二個方程。然后以兩個方程為例，給出方程概念的描述。為了豐富對方程的感知，讓學(xué)生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個同學(xué)在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。

2．等式的性質(zhì)。

原來沒有直接出示等式性質(zhì)，但是解方程時不利于學(xué)生的描述，這次正式總結(jié)出。通過插圖演示天平平衡的實(shí)驗(yàn)，探究等式基本性質(zhì)。

用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。要注意的是，教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實(shí)實(shí)在在的真切感受。但演示過后，呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而連環(huán)畫式的插圖，沒有實(shí)物演示那么生動，但可以保留初始狀態(tài)和結(jié)果狀態(tài)，便于學(xué)生觀察、比較。

教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。同時引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。等式性質(zhì)1的演示過程中可以用等式來表示，這樣從直觀演示過渡到等式，幫助總結(jié)。等式的性質(zhì)2可以放手讓學(xué)生自己總結(jié)，通過交流完善對0的補(bǔ)充說明。

3．解方程。

（1）例1：解形如x+a=b的方程。

利用等式性質(zhì)解方程，理解解方程和方程的解的概念。

①這里借助三幅天平演示圖展現(xiàn)了解方程的完整思考過程。為了便于通過圖示說明解方程的全過程，這里的數(shù)據(jù)比較小。但是學(xué)生可能一眼就能看出結(jié)果，為提高學(xué)習(xí)掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質(zhì)來解方程。在這里要暫時避開算法多樣化的討論。

②結(jié)合解方程的過程給出方程的解和解方程的概念，不再單獨(dú)編排。

③檢驗(yàn)。由小精靈給以提示，介紹了驗(yàn)算的全過程，就是前面所學(xué)的代入求值的過程。

（2）例2：解形如ax=b的方程。

編排思路同例1。練習(xí)中嘗試解形如x÷a=b的方程。

（3）例3：解形如a-x=b的方程。

這是新增的，解方程的類型更全面。

重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1的形式。這里不再依靠天平的圖示，意在及時抽象，啟發(fā)學(xué)生直接依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。a÷x＝b類型的方程讓學(xué)生自主探索。

教學(xué)中注意讓學(xué)生積累解方程的經(jīng)驗(yàn)。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)解方程的思考方法（利用等式性質(zhì)）、解題步驟、要注意的問題。

（4）例4：解形如ax+b=c的方程。

（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。

這兩種都是新增的稍復(fù)雜的類型。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法，將解較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類型來求解。教學(xué)重點(diǎn)是把什么看作一個整體。

4．實(shí)際問題與方程。

（1）例1：基本類型。

①經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的基本方法。這里的問題比較簡單，容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。學(xué)生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解，教材在這里尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，先出示了算術(shù)解法。以此鼓勵學(xué)生自己想方法解決問題的積極性。接下來引出列方程的方法來解決。這是學(xué)生第一次接觸列方程解答實(shí)際問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習(xí)慣。所以，教材引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x，列出方程。

②體會列方程解決問題的特點(diǎn)：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學(xué)生列方程。

③淡化算術(shù)方法和列方程方法的對比。這里的數(shù)量關(guān)系簡單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢，重在經(jīng)歷一般方法，規(guī)范書寫格式。

（2）例2：列方程解形如ax±b=c的問題。

①體會優(yōu)越性。這里的問題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。

②注重數(shù)量關(guān)系的分析。這里的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生常有不同的分析（如下）。學(xué)生有必要的話，可以畫線段圖幫助分析。如：

黑色皮的塊數(shù)×2－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的塊數(shù)×2－白色皮的塊數(shù)＝4

黑色皮的塊數(shù)×2＝白色皮的塊數(shù)＋4

③總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的基本步驟。教材給出了基本步驟，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

（3）例3：列方程解形如ax±ab=c的問題。

這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和，是典型的數(shù)量關(guān)系，生活中很常見。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之和（差）的數(shù)量關(guān)系。同時，兩個積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。所以例3具有舉一反三的典型意義。

（4）例4：列方程解形如ax±bx=c的問題。

①含有兩個未知數(shù)。此類問題稱為“和差、和倍、差倍問題”，其特點(diǎn)是：含有兩個未知數(shù)，知道這兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求兩個未知數(shù)（如本例）。如果用算術(shù)方法解比較難。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax±bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他類似的問題，如“和差”就很容易類推解決。

②設(shè)未知數(shù)。解決這類問題，首先要確定一個未知數(shù)為x，另一個根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來表示。但這里重點(diǎn)是設(shè)誰是x，一般為了解方程方便，設(shè)倍數(shù)關(guān)系中的單位量為x。也可以利用線段圖幫助學(xué)生思考。

（5）例5：解決問題。

這里是行程中的相遇問題，比較經(jīng)典，這里以解決問題的形式進(jìn)行編排，讓學(xué)生體會方程解的優(yōu)越性。

這里的方程形式與例3相同，重點(diǎn)是借助線段圖來幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。

五、教學(xué)建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。

本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

2.有意識地滲透數(shù)學(xué)的思想方法。

本單元的內(nèi)容蘊(yùn)涵較為豐富的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想、等價思想、模型思想等。比如：

解方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價的“x＝？”的形式。“x＝？”是方程變形的目標(biāo)。教學(xué)時，應(yīng)要求學(xué)生做得對、說得清，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。

列方程的過程實(shí)際上是一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實(shí)生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學(xué)建模過程。教學(xué)時，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語言等價地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問題。

3.重視解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，注重數(shù)量關(guān)系的分析，體會列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)越性。

列方程解決實(shí)際問題的思考過程比較直接、簡明，能使某些實(shí)際問題的解決化難為易。讓學(xué)生體會列方程的優(yōu)越性。同時，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會根據(jù)問題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。

人教版五年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第七單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第七單元 數(shù)學(xué)廣角

一、教學(xué)內(nèi)容

植樹問題。

本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。

2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題有效方法的能力。

3．讓學(xué)生嘗試用植樹問題的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、編排特點(diǎn)

（1）題材更為豐富。

與原實(shí)驗(yàn)教材相比，本次修訂后的“植樹問題”新增了一些生活中的“植樹問題”。如例3探討在一條封閉曲線上植樹的問題。另外，教材在“做一做”和練習(xí)中增加了 “每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹”“馬拉松比賽設(shè)置飲水點(diǎn)”“項(xiàng)鏈上的水晶”等實(shí)際問題，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，另一方面幫助學(xué)生多角度、有效地體會和運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)思想和方法。

（2）突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

在“植樹問題”中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，而如何讓學(xué)生理解從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程是教學(xué)“植樹問題”的難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，教材突出了線段圖的教學(xué)，通過幾何直觀幫助學(xué)生理解“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型。例1先畫出形象的線段圖，然后抽象成線段圖表示兩端都栽的情況，例2通過遷移呈現(xiàn)出兩端都不栽的線段圖， “做一做”的第2題，讓學(xué)生通過遷移畫出一端栽另一端不栽的線段圖，最后例3讓學(xué)生理解在封閉曲線上植樹的線段圖的畫法以及溝通它和一條線段上植樹中的一端栽另一端不栽的聯(lián)系。教材通過突出線段圖的教學(xué)，幫助學(xué)生直觀理解不同情況下植樹棵樹、分割點(diǎn)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，由此理解和建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型。

四、具體編排

1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）。

植樹問題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時，不利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。

例1是關(guān)于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。

（1）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程。

通過學(xué)生的話“100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測-探索-歸納-應(yīng)用”的解決問題的策略。

（2）重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖建立數(shù)學(xué)模型的能力。

教材呈現(xiàn)學(xué)生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點(diǎn)和栽樹的棵樹一一對應(yīng)起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30m、35m上加以驗(yàn)證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學(xué)模型。從而找到解決問題的方法。

2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）。

例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學(xué)生的遷移能力培養(yǎng)。

有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學(xué)生畫線段圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩端都不栽樹時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。

一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過畫線段圖，可以與例1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。

3．例3：封閉曲線上植樹。

（1） 突出畫圖的策略。

例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。

（2）注重模型的對比與溝通。

通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當(dāng)于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

五、教學(xué)建議

1.經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法。

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗(yàn)知識的形成過程和感悟數(shù)學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時，教師應(yīng)從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型、推理等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.突出畫圖（線段圖）的策略。

幾何直觀是課標(biāo)的核心概念之一，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。

另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實(shí)上，學(xué)生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。

人教版五年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第二單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第二單元 位置

一、教學(xué)內(nèi)容

用數(shù)對確定物體的位置。

本單元內(nèi)容由原六年級上冊移來。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生能用數(shù)對（正整數(shù)）表示物體的位置。

2. 讓學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對表示物體的位置。

3．讓學(xué)生知道數(shù)對與方格紙上的點(diǎn)存在對應(yīng)關(guān)系。

三、編排特點(diǎn)

本單元內(nèi)容的編排是在學(xué)生一年級上冊學(xué)習(xí)了用上、下、前、后、左、右確定位置，三年級下冊學(xué)習(xí)了用東南西北等詞語描述物體方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對確定物體的位置。也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)“根據(jù)方向和距離兩個參數(shù)確定物體的位置”打下基礎(chǔ)。編排上主要有以下幾個特點(diǎn)。

1．從實(shí)際情境出發(fā)，幫助學(xué)生掌握用數(shù)對確定位置的方法。

學(xué)生在生活中已經(jīng)能用“第幾”描述物體的位置，還經(jīng)歷了類似用“第幾排第幾個”的方式找到物體的位置，如教室里的座位、電影院的座位等，初步具有用數(shù)表示位置的經(jīng)驗(yàn)。教材充分利用并及時提升了學(xué)生的這些已有經(jīng)驗(yàn)。例1通過呈現(xiàn)確定多媒體教室中學(xué)生的座位情境，引出本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，借助教師操作臺上的學(xué)生座位圖，迅速將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化，抽象成在平面圖上確定位置，并幫助學(xué)生理解如何用數(shù)對確定位置的方法。

2．結(jié)合具體情境，初步感知直角坐標(biāo)系的思想和方法。

結(jié)合熟悉的生活情境，讓學(xué)生在具體情境中或方格紙上用抽象的數(shù)對表示物體的位置，初步感知直角坐標(biāo)系的思想，為后面“圖形與坐標(biāo)”的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

例如，例1學(xué)生根據(jù)張亮坐在教室的第2列、第3行用數(shù)對（2，3）表示，初步建立與座位示意圖的對應(yīng)關(guān)系，在同樣的規(guī)則下，再次通過周明坐在教室的第1列、第3行怎樣用數(shù)對表示和給出數(shù)對確定位置的活動，加深數(shù)對與座位示意圖行列的一一對應(yīng)關(guān)系。這樣的學(xué)習(xí)過程有利于學(xué)生直觀體會直角坐標(biāo)系的思想。

例2更為直接地呈現(xiàn)了方格紙這一學(xué)生熟悉的材料，其中同樣蘊(yùn)含著直角坐標(biāo)系的思想，只不過沒有明確表示出x、y軸。不同的是，例1中物體的位置相當(dāng)于方格紙中的每個格子，而例2進(jìn)一步抽象為一個點(diǎn)，用方格紙上的格點(diǎn)（橫線和豎線的交點(diǎn)）來表示。可以說，方格紙是滲透直角坐標(biāo)系的有效載體，借助方格紙來學(xué)習(xí)也是實(shí)踐直觀幾何的重要手段。小學(xué)幾何的學(xué)習(xí)立足于直觀幾何，通過方格紙研究幾何圖形的有關(guān)特點(diǎn)和性質(zhì)，獲得幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何直觀，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理的意識和能力。

四、具體編排

1．例1：用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

學(xué)生在生活中已經(jīng)會用兩個數(shù)描述位置，比如第幾排第幾個等，這里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上位置的表示方法。教材呈現(xiàn)的是一個教室，老師的講桌上有一個座位示意圖，哪個學(xué)生如果有問題，按一下開關(guān)，座位示意圖上的燈就會亮起來。這里編排的層次主要有：

（1）明確“列”“行”的含義及一般規(guī)則。結(jié)合“教師是如何確定張亮的位置”的討論，使學(xué)生明確：豎排叫做列，橫排叫做行；確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后數(shù)。

（2）給出數(shù)對表示的方法。由小精靈直接給出用數(shù)對表示的方法，正是有了前面的規(guī)則才能保證數(shù)對表示的唯一性。

（3）明確數(shù)的順序，體會一一對應(yīng)思想。通過比較王艷和趙雪兩位同學(xué)的位置進(jìn)一步明確數(shù)對中兩個數(shù)是有順序的。并體會數(shù)對和每個人的位置是一一對應(yīng)的。

2．例2：在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

教材進(jìn)一步抽象，通過方格紙把用數(shù)對表示位置的實(shí)際問題抽象成用數(shù)對表示平面上點(diǎn)的位置的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生明確如何在方格紙上用數(shù)對確定點(diǎn)的位置，感悟數(shù)對與物體位置的一一對應(yīng)關(guān)系。這種方格紙的呈現(xiàn)和數(shù)據(jù)的表示特點(diǎn)，初步滲透了直角坐標(biāo)系的思想。

教學(xué)中，要注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。如引導(dǎo)學(xué)生比較大象館和海洋館的位置數(shù)對，結(jié)合示意圖觀察在方格紙上這兩個場館是在同一條橫線（行）上，相應(yīng)的數(shù)對有什么特點(diǎn)。提問“如果兩個數(shù)對中的第1個數(shù)相同，這兩個場館的位置有什么特點(diǎn)”，幫助學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的思想，加深對方格紙上用數(shù)對確定位置的理解。教學(xué)時，還可以根據(jù)需要增加一些場館，或者對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。

此外，本單元的練習(xí)安排注意體現(xiàn)兩方面，一是聯(lián)系實(shí)際。如第4題，中藥房中根據(jù)藥方抓藥的場景，進(jìn)一步讓學(xué)生用數(shù)對表示位置。體會簡潔性。二是綜合應(yīng)用。結(jié)合前面學(xué)習(xí)的方向來描述路線和位置，如第8題。也為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

四、教學(xué)建議

1.充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)，經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的學(xué)習(xí)過程。

學(xué)生在生活中已經(jīng)具有大量用數(shù)對確定物體位置的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識為學(xué)生提供探究的空間，幫助學(xué)生將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。同時，在“用數(shù)對確定位置”的教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷表示物體位置的過程，在比較中發(fā)現(xiàn)用數(shù)對表示位置的簡潔與有效。

2.適時滲透數(shù)形結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對與位置的一一對應(yīng)思想。

如練習(xí)中的第7題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形平移后，位置變了，表示頂點(diǎn)位置的數(shù)對也相應(yīng)的變了，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材，通過形來研究數(shù)的特點(diǎn)，通過數(shù)來呈現(xiàn)物體的位置，在方格紙和用數(shù)對表示點(diǎn)的位置的方法之間架起了數(shù)與形的橋梁，使學(xué)生初步體會數(shù)形結(jié)合的思想，并感悟數(shù)對和點(diǎn)的位置的一一對應(yīng)關(guān)系。

人教版五年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第六單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第六單元 多邊形的面積

一、教學(xué)內(nèi)容

1．平行四邊形的面積。

2．三角形的面積。

3．梯形的面積。

4．組合圖形的面積。

5．估計不規(guī)則圖形的面積。

和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．讓學(xué)生通過動手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

2．讓學(xué)生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

3．讓學(xué)生認(rèn)識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。

4. 讓學(xué)生會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。

三、編排特點(diǎn)

1．加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。

教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。安排順序：

2．體現(xiàn)動手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程。

各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再通過合作學(xué)習(xí)探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。

教材在編排平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程中，增加了一個小組討論活動：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導(dǎo)面積公式的關(guān)鍵，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材這里適時給出了相應(yīng)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生思考。在三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程中，分別增加了轉(zhuǎn)化過程的示意圖，幫助學(xué)生更好地探究和推導(dǎo)面積公式。

3．在解決實(shí)際問題中，滲透估測意識、策略。

教材新增來一個解決問題的例題，教學(xué)估算不規(guī)則圖形的面積。

在生活實(shí)際中，經(jīng)常會接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計算。那么如何估測它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生估測的意識和解決實(shí)際問題的能力。

四、具體編排

（一）主題圖

設(shè)計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”引入面積計算的教學(xué)。

（二）平行四邊形的面積

教材分以下三個步驟安排。

（1）從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引出如何計算平行四邊形面積的問題。

（2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個平行四邊形和一個長方形讓學(xué)生數(shù)，說明不滿1格的按半格計算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等，為轉(zhuǎn)化作準(zhǔn)備。

（3）探究平行四邊形面積計算公式。突出轉(zhuǎn)化思想，用割補(bǔ)的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個圖形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計算公式。

例1是平行四邊形面積公式的應(yīng)用，教學(xué)中注意培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣。

（三）三角形的面積

1. 繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導(dǎo)平行四邊形面積公式的經(jīng)驗(yàn)，這里放手讓學(xué)生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補(bǔ)，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法，這種方法推導(dǎo)過程簡單，學(xué)生比較容易理解和掌握，便于推導(dǎo)公式。

2. 推導(dǎo)過程學(xué)生獨(dú)立完成。轉(zhuǎn)化以后，放手讓學(xué)生自己觀察，寫出三角形的面積計算公式，特別要強(qiáng)調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計算公式。

3．例2同樣是三角形面積公式的應(yīng)用。

（四）梯形的面積

1．轉(zhuǎn)化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個三角形，或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋€平行四邊形和一個三角形；一種是拼擺的方法，用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的，但其中用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法，比較容易推導(dǎo)和理解，另外兩種因?yàn)樯婕按鷶?shù)式的運(yùn)算，學(xué)生的推導(dǎo)有困難。因此教學(xué)時可以以拼擺方法為研究重點(diǎn)，讓學(xué)生敘述推導(dǎo)的過程，得出梯形面積計算公式。其他方法可視學(xué)生接受能力，進(jìn)行介紹。

2．例3是梯形面積公式的應(yīng)用。

3．“你知道嗎？”介紹古代割補(bǔ)的轉(zhuǎn)化方法，教學(xué)中可以適當(dāng)拓展，豐富學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法。

（五）組合圖形的面積

教材提供了幾個生活中的具體物品，使學(xué)生認(rèn)識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學(xué)生找一找生活中的組合圖形。例4教學(xué)組合圖形面積的計算，由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計算方法，教材展示了兩種方法。當(dāng)然，學(xué)生可能還會有其他不同的方法，通過交流要讓學(xué)生體會怎樣分解能使計算更簡便。

（六）估計不規(guī)則圖形的面積

例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計。編排意圖主要是：

1.培養(yǎng)估算意識。

教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)估算策略。

不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要估計的事物找到一個適合的測量標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這個測量標(biāo)準(zhǔn)去估計。比如，前面我們學(xué)習(xí)的長度的估計，估計學(xué)校到家的路程，可以借助步長、單位時間走的距離或者自己熟悉的一個長度等，來進(jìn)行估計。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個度量的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)樹葉的大小，我們選擇了每個小方格面積為1cm2的方格紙，當(dāng)然學(xué)生也可以利用其他熟悉的測量標(biāo)準(zhǔn)來估計，比如用一個已知面積的圖形（物品）來估計。

教學(xué)中，可以直接出示樹葉，讓學(xué)生思考怎樣來估計它的面積，通過交流體會選擇測量標(biāo)準(zhǔn)的重要性。

3.體會估算方法多樣。

借助方格紙估計樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，就能確定面積的區(qū)間。接下來，學(xué)生可以用自己的方法進(jìn)行估計，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學(xué)習(xí)平行四邊形面積時的經(jīng)驗(yàn)，把不是滿格的看作半格，估計出面積；或者把超過半格的當(dāng)一格，不到半格的忽略不計（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導(dǎo)學(xué)生：如果想估的更準(zhǔn)確一些，可以將方格紙的每個小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實(shí)際面積的估計值。也就是說，選擇的測量標(biāo)準(zhǔn)面積越小，得到的估計越精確。

此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計面積，利用方格紙的刻度，找出計算規(guī)則圖形面積的條件進(jìn)行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來估計面積。

(七) 整理和復(fù)習(xí)

1.突出轉(zhuǎn)化。

復(fù)習(xí)面積計算公式的推導(dǎo)過程，重點(diǎn)是突出轉(zhuǎn)化的思想。

2.建立聯(lián)系。

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系：當(dāng)梯形的上、下底相等時就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時就成來三角形面積。幫助學(xué)生理解和記憶公式。

五、教學(xué)建議

1．經(jīng)歷探究過程，滲透轉(zhuǎn)化思想。

各類圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。

2．注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計算的能力。

如計算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計算。練習(xí)中就有根據(jù)上底、下底之和來計算面積的，教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式計算的能力，加深對公式的理解。

人教版五年級上冊《第四單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第四單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第四單元 可能性

一、教學(xué)內(nèi)容

1．體驗(yàn)事件的確定性和不確定性，列出所有的可能。

2．定性描述可能性的大小。

本單元內(nèi)容由原實(shí)驗(yàn)教材三年級上冊移來。

關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，原來的實(shí)驗(yàn)教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。第二次在五年級上冊，使學(xué)生對“可能性”的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，學(xué)會用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。但實(shí)踐表明，低年級學(xué)生對不確定現(xiàn)象理解有困難，并且《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對這部分內(nèi)容也進(jìn)行調(diào)整，第一學(xué)段不再學(xué)習(xí)概率的內(nèi)容，將可能性的教學(xué)移到第二學(xué)段。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．在具體情境中，通過現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例使學(xué)生感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。

2．通過實(shí)際活動（如摸球），使學(xué)生能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3．通過試驗(yàn)、游戲等活動，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴進(jìn)行交流。

三、編排特點(diǎn)

1．運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來體會隨機(jī)性，強(qiáng)調(diào)對可能性大小的定性描述。

在可能性知識的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)思想的理解，使學(xué)生充分感受和體驗(yàn)簡單隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計算和練習(xí)?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011）》中也提出運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來體會隨機(jī)性，加強(qiáng)對可能性大小的理解，使這部分內(nèi)容更具可操作性，符合小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。

2．提供豐富的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的理解。

本單元教材不僅利用豐富多采的呈現(xiàn)形式，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的學(xué)習(xí)素材，同時注意所設(shè)計的教學(xué)活動能使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。首先，教材選取學(xué)生熟悉的生活情境作為教學(xué)素材，以“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”（例1）、大量的活動（做一做、例2）等來豐富學(xué)生對不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)世界中存在著的不確定現(xiàn)象，并逐步知道事件發(fā)生的可能性有大有小；其次，教科書中設(shè)計了多種不同層次的、有趣的活動和游戲，如摸棋子試驗(yàn)、涂色活動、抽簽游戲、拋硬幣、擲骰子等，這些活動都特別注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，不但便于教師組織教學(xué)，更使學(xué)生在大量觀察、猜測、試驗(yàn)、思考與交流的數(shù)學(xué)活動中，逐步豐富對隨機(jī)現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)，經(jīng)歷知識的形成過程；再次，教科書第49頁編排了“生活中的數(shù)學(xué)”，一方面可以加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，另一方面也使學(xué)生感受到可能性知識與生活的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3．注重方法的指導(dǎo)和知識的整理。

要體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，就要求學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)活動或游戲活動時必須遵守一定的規(guī)則，例如摸球時不能看著球摸，也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好地體現(xiàn)隨機(jī)性。教材在相關(guān)例題及習(xí)題中明確提出了“放回去搖勻再摸”“按要求涂一涂”“隨意摸一張”等要求，對學(xué)生的試驗(yàn)和游戲活動進(jìn)行方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能更好地體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

四、具體編排

1．主題圖。

主題圖從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的“聯(lián)歡會上抽簽表演節(jié)目”的場景，使學(xué)生體驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)生活中存在著不確定現(xiàn)象，充分感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教師還可以利用買體育彩票、抽獎等現(xiàn)實(shí)題材來引入可能性的內(nèi)容。

2．例 1：體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。

由主題圖的情境自然引出例題的學(xué)習(xí)。原來教材安排的摸球活動，這里的抽簽游戲更貼近學(xué)生的生活，也更容易讓學(xué)生理解和體驗(yàn)，可以讓學(xué)會親歷事件發(fā)生的必然性和隨機(jī)性。

例題通過一次一次的抽簽的活動，讓學(xué)生親身感受、體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。第一次，小明可能會抽到什么節(jié)目？這里讓學(xué)生體會有三種可能，每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后，剩下的兩張，小麗可能會抽到什么？體會有兩種可能，并且不可能是跳舞。最后只剩唱歌，小雪一定會抽到它。

學(xué)生在活動過程中，通過觀察、實(shí)踐、描述和交流充分感受事件發(fā)生的確定性和不確定性。

3．例2：正向體會可能性的大小。

例2和例3都是體會可能性的大小，分別從正反兩個方向體會。

例2編排分兩個層次：一是，列出可能發(fā)生的結(jié)果。通過摸棋子活動，讓學(xué)生通過動手試驗(yàn)后列出所有可能發(fā)生的結(jié)果。也可以讓學(xué)生先猜測后驗(yàn)證。二是，通過統(tǒng)計規(guī)律，感受可能性的大小。接下來，讓學(xué)生在收集、分析數(shù)據(jù)以及討論交流統(tǒng)計結(jié)果的活動中，初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性，并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。最后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)試驗(yàn)的統(tǒng)計結(jié)果對下一次試驗(yàn)的情況作出推測，使學(xué)生進(jìn)一步感受可能性的大小。要注意讓學(xué)生明白：單次試驗(yàn)的結(jié)果是不確定的，但當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)就呈現(xiàn)一種規(guī)律。比如老師可以提問：再摸一次一定能摸到紅色的棋子嗎？讓學(xué)生體會：再摸一次，兩種顏色的棋子都有可能，但是摸出紅色的可能性大。

4．例3：逆向推理，體會可能性的大小。

教材同樣是通過統(tǒng)計規(guī)律，讓學(xué)生感受可能性的大小。

這里是根據(jù)摸棋子試驗(yàn)的統(tǒng)計結(jié)果來推測原來盒子里的球那種顏色的多，通過實(shí)際驗(yàn)證，進(jìn)一步體會隨機(jī)事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性，感受可能性的大小。

教學(xué)時可以分小組活動，記錄統(tǒng)計的結(jié)果，從每次摸出的情況到小組統(tǒng)計的結(jié)果，最后到小組匯總的結(jié)果，讓學(xué)生感知和理解試驗(yàn)次數(shù)足夠多時，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的統(tǒng)計規(guī)律性。

五、教學(xué)建議

1．引導(dǎo)學(xué)生借助觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等來體驗(yàn)事件的確定性與不確定性，感受可能性的大小。

對于不確定性現(xiàn)象和可能性，第二學(xué)段的學(xué)生在生活中已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。在教學(xué)中，不管是在學(xué)生熟悉的生活情境還是感興趣的游戲活動中（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），教師都應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)各種問題情境，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，鼓勵學(xué)生親自動手試驗(yàn)，在試驗(yàn)中體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考并主動與同伴交換自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、猜測、試驗(yàn)與交流等數(shù)學(xué)活動中，充分感受和體驗(yàn)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性，經(jīng)歷知識的形成過程。

但也要注意一點(diǎn)，雖然在這兒都是借助于實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，但也要逐漸引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所呈現(xiàn)的規(guī)律性來認(rèn)識可能性的大小，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2．把握好教學(xué)要求。

本單元主要是讓學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象“初步體驗(yàn)”和“感受”，因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生感受“確定事件”“不確定事件”以及“事件發(fā)生的可能性大小”時，只要讓學(xué)生能夠結(jié)合具體的問題情境，用“一定（肯定）”“不可能”“可能”“經(jīng)?！薄芭紶枴钡仍~語來描述事件發(fā)生的可能性就可以了，不必要求學(xué)生使用有關(guān)術(shù)語進(jìn)行解釋，也不必要求學(xué)生求出可能性的具體大小。

綜合與實(shí)踐 擲一擲

一、利用的數(shù)學(xué)知識

1．組合（兩個骰子上的數(shù)字之和）。

2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（每個骰子上可能的結(jié)果是1至6六個數(shù)，組成的和可能是2至12的所有數(shù)，不可能是1或13等數(shù)）。

3．可能性大小（組成的和是2至12中任一個數(shù)，但發(fā)生的可能性大小是不同的）。

二、活動步驟

（一）示范游戲

1．體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）

2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。

3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。

（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。

（三）理論驗(yàn)證

通過組合的理論來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹磉M(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

人教版六年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

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人教版六年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

一、教學(xué)內(nèi)容

1.倒數(shù)的認(rèn)識

2.分?jǐn)?shù)除法的計算

3.問題解決

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

2．使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計算。

3．使學(xué)生會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。

4．使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。

三、主要變化與具體編排

（一）主要變化

除了把“倒數(shù)”從“分?jǐn)?shù)乘法”單元移過來和把“比”的內(nèi)容另設(shè)單元以外，本單元還有兩個較大的變化。

1.刪去“分?jǐn)?shù)除法意義”的相關(guān)例題。

考慮到學(xué)生對整數(shù)乘、除法之間的關(guān)系已經(jīng)非常熟悉，修訂后的教材不再單獨(dú)設(shè)置有關(guān)“分?jǐn)?shù)除法意義”的例題，只在相關(guān)練習(xí)中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系。

2.增加兩類“問題解決”。

第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數(shù)關(guān)系”是以“幾分之幾”的形式出現(xiàn)的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數(shù)量關(guān)系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時，可以設(shè)其中一個未知量為x，利用其中的一個數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個未知量，再利用另一個數(shù)量關(guān)系列出方程。設(shè)的未知數(shù)不同，列代數(shù)式和列方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。

雖然這些方程之間可以通過變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問題的習(xí)慣。

第二類是可用抽象的“1”來解決的實(shí)際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學(xué)生會認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長為某個具體的長度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象，可用“1”來表示公路總長。

教學(xué)此例時，要注意以下幾點(diǎn)。

第一，這里不是要系統(tǒng)地教學(xué)各類“工程問題”，教學(xué)時不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓(xùn)練。

第二，不必要求學(xué)生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時間”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數(shù)”。

第三，最重要的不是讓學(xué)生記住結(jié)論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的算式作為教學(xué)的終極目標(biāo)，形成“解題套路”，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設(shè)的方法是解決此類問題的重要策略，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的有效方法。如果學(xué)生認(rèn)為把公路總長假設(shè)成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學(xué)生繼續(xù)采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設(shè)成“1”（而不是1 km），需要學(xué)生具有更抽象的數(shù)學(xué)思維。

第四，要結(jié)合問題解決，使學(xué)生體會和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想和方法，積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)。在此例的教學(xué)中，要注意體現(xiàn)變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會模型化的思想，教材特意在練習(xí)中編排了運(yùn)輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然這些問題的現(xiàn)實(shí)背景各不相同，但其背后的數(shù)量關(guān)系是相同的。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會透過紛繁蕪雜的現(xiàn)實(shí)情境的表象，找出體現(xiàn)數(shù)量之間本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

（二）具體編排

1．倒數(shù)的認(rèn)識

（1）例1。

教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實(shí)例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)；如果兩個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。

2. 分?jǐn)?shù)除法

（1）例1。

例1以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計算；方法二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解和計算。在此基礎(chǔ)上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。

教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進(jìn)而理解把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

（2）例2。

例2研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實(shí)際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據(jù)是“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，和以前所不同的是路程、時間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難，有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計算方法的探索與理解。

理解“2÷”的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時里有3個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分?jǐn)?shù)”到“乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。

通過求小紅平均每小時走多少路程引出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。由于有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。

以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，使學(xué)生看到，不管被除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，只要除數(shù)不為0，都可以轉(zhuǎn)化成乘上除數(shù)的倒數(shù)來計算。并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。

（3）例3。

本例以學(xué)生熟悉的生活情境為素材引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘數(shù)”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。

教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。

（4）例4。

本例是讓學(xué)生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題。這類問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。

教材通過問題解決的三大步驟讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學(xué)生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內(nèi)水分與體重的關(guān)系是一個多余條件，需要學(xué)生加以辨別。

這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。

“回顧與反思”部分中檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價值的體會，也是反思的重點(diǎn)。

（5）例5。

本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍作改變，形成稍復(fù)雜的問題。

用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，后者只要根據(jù)一個數(shù)加（減）增加部分等于增加（減少）后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。

為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。

回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗(yàn)解答是否正確，方法可以多樣化。

（6）例6。

本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。

教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。

教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。

（7）例7。

本例是一類特殊的實(shí)際問題，使學(xué)生通過嘗試、分析，找到本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問題。

本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學(xué)生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會模型思想。

例題的呈現(xiàn)順應(yīng)學(xué)生的思維過程?！伴喿x與理解”部分在引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取已知條件和問題的同時，在學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解題時很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的舊問題了。那是否可以假設(shè)一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設(shè)，可以把抽象問題具體化，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡單化。不同的學(xué)生假設(shè)的長度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。

四、教學(xué)建議

1．加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)生理解算理，掌握方法。

2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識正遷移，提高解決實(shí)際問題的能力。

人教版四年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學(xué)計劃。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版四年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案》，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

人教版四年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

第三單元 角的度量

一、教學(xué)內(nèi)容

1．認(rèn)識線段、直線、射線。

2．角的度量。

二、與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別 （4點(diǎn)）

三、具體內(nèi)容

1．線段、直線、射線。

有的教材是先講直線、再講線段和射線，這里的編排是從學(xué)生已有的關(guān)于線段的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先講線段，在認(rèn)識線段的基礎(chǔ)上，再認(rèn)識直線和射線。關(guān)于線段的編排，先直觀呈現(xiàn)拉直的線、繃緊的弦等，再語言描述、最后給出符號表示。雖然直線和射線的概念比較抽象，還是結(jié)合了一些學(xué)生生活中的事例來體會“無限”“延伸”等特點(diǎn)。如手電光、汽車燈光、探照燈光等，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)。最后，教材提示以小組合作的形式，討論直線、射線與線段的區(qū)別。清楚地呈現(xiàn)了比較的3個維度。

2．角

教材從學(xué)生直觀認(rèn)識銳角、直角、鈍角出發(fā)，結(jié)合剛剛所學(xué)射線特征說明角的含義，既是“角”的概念歸納，又是角的特征的進(jìn)一步認(rèn)識。

3．角的度量。

角的度量編排的重點(diǎn)是引出角的單位，因?yàn)榱拷堑谋举|(zhì)就是要找出一個角里包含了多少個角的單位。也就是角的單位的產(chǎn)生的必要性。在此基礎(chǔ)上，給出了1°的概念，也就是角的單位，利用角的單位就介紹了量角的工具--量角器，從而也說明了量角器的制作原理， 為學(xué)生在使用量角器量角時，更好掌握操作方法提供了幫助。

4．量角。

與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂教材不但給出了量角的直觀圖，而且還強(qiáng)調(diào)對操作步驟的梳理。后面“做一做”第1題兩個角的開口方向不同，需要依據(jù)起始邊認(rèn)讀角的度數(shù)，是正確讀出角的度數(shù)的技能訓(xùn)練；第2題則意在引導(dǎo)學(xué)生深化認(rèn)識“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與兩邊的長短無關(guān)”的道理，強(qiáng)化對角的特征的理解。

5．角的分類。

學(xué)生在二年級已經(jīng)認(rèn)識了直角，通過測量，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角等于90°。關(guān)于“平角”和“周角”的認(rèn)識，從角的動態(tài)定義引出的，有兩個優(yōu)勢，一是通過動態(tài)的角度就容易看出它們的形成過程，平角的兩條邊在同一直線上，而周角的兩條邊重合了，讓學(xué)生理解“平角”和“周角”的概念；二是可以更清楚地看出它們的度數(shù)，也與角的單位是把一個圓周平均分成360份這一定義相呼應(yīng)。與此同時，對銳角、鈍角的認(rèn)識，同樣需要從角的單位出發(fā)，利用度數(shù)范圍來重新定義這兩種角。

后面的例5則教學(xué)5種角之間的關(guān)系。這里的核心是從度數(shù)出發(fā)，從大小排序和倍數(shù)這兩個角度探討了它們之間的關(guān)系。

6．畫角。

與量角一樣，教材仍然關(guān)注畫角的步驟的整理，分三步：第一步，定線；第二步，定點(diǎn)；第三步，連線。并且，圖示與文字對應(yīng)，有利于學(xué)生較快地掌握畫角技能。

練習(xí)

五、 教學(xué)建議

1．準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)。

二年級上冊已經(jīng)涉及到“角的認(rèn)識”的一些基本內(nèi)容，已經(jīng)知道的直角、鈍角、銳角的大小關(guān)系，如關(guān)于“線段”的認(rèn)識，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行直線、射線的特征認(rèn)識教學(xué)。只有恰當(dāng)定位教學(xué)目標(biāo)，才能引導(dǎo)學(xué)生通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)有新的收獲。

2．重視學(xué)生的自主探究，關(guān)注方法的適度提煉。

本單元內(nèi)容的一大特點(diǎn)是操作活動多，也可先讓學(xué)生嘗試，當(dāng)學(xué)生積累了一定的直觀經(jīng)驗(yàn)之后，再引導(dǎo)學(xué)生對操作過程進(jìn)行歸納，提煉出一般的操作要點(diǎn)，形成一定的操作程序。

3．結(jié)合相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。

如在理解直線、射線的特性時，“經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線”“從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線”等，便隱含了極限的思想。

4．強(qiáng)調(diào)基本內(nèi)容的掌握，適度拓展提升。

比如在“畫指定度數(shù)的角”的學(xué)習(xí)中，除了引導(dǎo)學(xué)生掌握用量角器畫出指定度數(shù)的角（這是畫角的一般方法）之外，可適時引導(dǎo)學(xué)生用三角尺畫一些特定度數(shù)的角，比如畫30°、45°、60°、90°、120°等。這樣處理已不僅僅停留在畫角的層面上了，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)特殊三角形間角的關(guān)系。此外，還可引導(dǎo)學(xué)生量一些超過180°的角的度數(shù)，拓展對“角”的認(rèn)識（例如教材第46頁第14題）。

2017五年級語文上冊第三單元教材分析

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《2017五年級語文上冊第三單元教材分析》，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

人教版五年級上冊《第五單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第五單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第5單元 簡易方程

單元分析

【教材分析】

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及在解決一些實(shí)際問題中簡易方程的運(yùn)用。在學(xué)生已有的算術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)的算術(shù)知識。

【學(xué)情分析】

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，對學(xué)生來說是認(rèn)識上的一個飛躍。因此在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)，使學(xué)生從具體實(shí)例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，往往不會將含有字母的式子看作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x 元，2+x 既表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個特定的數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運(yùn)算定律和計算公式，讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上有更高的飛躍。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能：使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示運(yùn)算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實(shí)際問題。

情感態(tài)度：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，解方程，培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題

【課時劃分】 20課時

1．用字母表示數(shù)……………………………6課時

2．解簡易方程………………………………12課時

3．整理和復(fù)習(xí)………………………………2課時

人教版五年級上冊《第三單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第三單元 歸納總結(jié)》數(shù)學(xué)教案

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。

4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

人教版二年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

人教版二年級上冊《第三單元 教材分析》數(shù)學(xué)教案

“第三單元角的初步認(rèn)識”教材分析

一、教學(xué)內(nèi)容

1．角的認(rèn)識、畫角

2．直角的認(rèn)識、判斷直角、畫直角

二、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用直尺畫角。

2．使學(xué)生初步認(rèn)識直角，會用三角板判斷直角和畫直角。

三、單元特點(diǎn)

1．結(jié)合生活實(shí)例認(rèn)識角和直角。

（1）從知識的引入來說：教材從校園生活情景中引出角和直角。從實(shí)物中分別抽象出角和直角。使學(xué)生經(jīng)歷從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識的過程，學(xué)會從數(shù)學(xué)化的角度觀察周圍的世界。

（2）從知識的應(yīng)用來說：學(xué)生認(rèn)識了角和直角以后，教材讓學(xué)生說說周圍哪兒有角和直角，此外，還安排了“生活中的數(shù)學(xué)”，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在生活中的存在以及應(yīng)用。

2．通過實(shí)際操作活動，幫助學(xué)生認(rèn)識角和直角。

教材用紙折角，做活動角，用三角板比角，畫角等活動幫助學(xué)生認(rèn)識角。

四、具體單元

1．主題圖

呈現(xiàn)了一個校園的情景圖，先讓學(xué)生感性、直觀地看到角在生活中無處不在：做操同學(xué)伸開的雙臂、足球門、足球場的邊界、小旗、花工的剪刀、教師手中的三角板、遠(yuǎn)處鐘樓的時針與分針，這些物體上都有角。教材中用紅色標(biāo)出了其中一些角。

2．認(rèn)識一般的角

例1（認(rèn)識角）

（1）從剪刀、吸管、水龍頭等實(shí)物中抽象出角的一般模型，包括銳角、鈍角、直角，體現(xiàn)了從直觀到抽象的過程。

（2）直接用圖形描述角的概念，并在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)和邊（類似于線段概念的引出），使學(xué)生通過直觀、形象的觀察初步感知什么是角以及角有什么特征。

（3）通過操作活動進(jìn)一步認(rèn)識角。

通過制作活動角、用紙折出大小不同的角，使學(xué)生再一次感受角的頂點(diǎn)和邊的特征，并直觀地認(rèn)識到角是有大小的。

例2（畫角）

教材中給出的是一種最基本的畫角方法（其中一條邊是水平的），實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生畫的時候，可以比較開放，并不要求其中一條邊是水平的。

3．認(rèn)識直角

例3（認(rèn)識直角）

單元與角的認(rèn)識一致，也是從國旗、椅子等實(shí)物抽象出直角的一般模型，再用紙折出一個直角來。要讓學(xué)生理解直角是一種特殊的角。

例4（用三角板判斷直角和畫直角）

（1）教材上利用學(xué)生手頭最容易找到的直角、銳角、鈍角（書本、紅領(lǐng)巾）讓學(xué)生用三角板比較，要讓學(xué)生自己說說應(yīng)該怎樣比較（頂點(diǎn)和一條邊重合，看另一條邊）。這也是為以后正式學(xué)習(xí)銳角和鈍角做準(zhǔn)備的。

（2）教學(xué)時可以讓學(xué)生再找一些東西來判斷一下。

畫直角

教材上給出畫的過程。學(xué)生畫直角的兩條邊不一定是水平的和豎直的。

五、教學(xué)建議

正確把握教學(xué)要求。

在本單元，只是讓學(xué)生通過觀察實(shí)物、實(shí)際操作初步認(rèn)識角和直角，不要做嚴(yán)格定義。

2016秋五年級語文上冊第三單元教材分析

2016秋五年級語文上冊第三單元教材分析

第三單元教材分析

本組教材選編了四篇不同類型的說明文，《鯨》和《松鼠》介紹了有關(guān)動物的一些知識，向?qū)W生開啟了一扇探索動物世界的科學(xué)之門；《新型玻璃》介紹了一些新型玻璃的特點(diǎn)和用途，以使學(xué)生感受科學(xué)技術(shù)的神奇和威力；《假如沒有灰塵》揭示了科學(xué)家們的重大發(fā)現(xiàn)，闡釋了灰塵與人類的重要關(guān)系。其中《鯨》和《新型玻璃》是精讀課文，《松鼠》和《假如沒有灰塵》是略讀課文。

本組教材的幾篇課文是以前學(xué)習(xí)說明性文章的延伸與發(fā)展。選編本組教材的目的，一方面是為了讓學(xué)生了解一些科學(xué)知識，喚起學(xué)生探索自然、科學(xué)奧秘的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性；另一方面是要讓學(xué)生了解說明的方法，體會作者怎樣準(zhǔn)確地用詞、形象地表達(dá)，并在習(xí)作中加以運(yùn)用。

教學(xué)本組教材，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.要有拓展課程資源、加強(qiáng)學(xué)科整合的意識，一方面鼓勵學(xué)生利用多種渠道搜集有關(guān)信息以擴(kuò)展知識面；另一方面在科學(xué)課教師的幫助下，努力提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。2.在教學(xué)內(nèi)容上要統(tǒng)籌安排，把課文的學(xué)習(xí)與口語交際、習(xí)作、交流平臺和課外書屋有機(jī)整合起來。如，一進(jìn)入本組課文的學(xué)習(xí)，就推薦優(yōu)秀科普著作，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，在本組教學(xué)即將結(jié)束時召開讀書交流會；在學(xué)習(xí)每篇課文時，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真做好筆記或卡片，總結(jié)從課文中獲取的知識和信息，列出課文中運(yùn)用的表達(dá)方法及例子，為“交流平臺”中的單元小結(jié)做好準(zhǔn)備。3.不要把語文課上成科學(xué)常識課，對于課文中涉及的一些科學(xué)知識，在語文課上不宜深究，應(yīng)把教學(xué)的著眼點(diǎn)放在理解語言文字所表達(dá)的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)說明文的表達(dá)方法上。

本組教材的教學(xué)重點(diǎn)是學(xué)習(xí)課文中的說明方法、體會作者的表達(dá)特點(diǎn)，并運(yùn)用到自己的習(xí)作中去。教學(xué)難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、求真、求知的科學(xué)態(tài)度，以及熱愛大自然的人文情懷。

9．鯨

（一）教學(xué)目標(biāo)

1．正確、流利、有感情地朗讀課文。

2．抓住要點(diǎn)，了解鯨的生活習(xí)性。

3．在感受作者語言通俗、生動和準(zhǔn)確的同時學(xué)習(xí)列數(shù)字、舉例子、做比較、打比方等多種說明方法。

4．嘗試著運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼f明方法說明一事物。。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

1．抓住要點(diǎn)了解鯨的生活習(xí)性。

2．學(xué)習(xí)運(yùn)用一些說明方法說明事物。

（三）教學(xué)難點(diǎn)

使用說明方法說明事物。

（四）教學(xué)準(zhǔn)備

生字詞卡片，課件。

（五）教學(xué)時間

兩課時

（六）教學(xué)過程

設(shè)計內(nèi)容

《鯨》

設(shè)計者

教學(xué)預(yù)設(shè)

設(shè)計意圖

一、師生互動，交流動物常識。

1．教師可以先進(jìn)行示范引導(dǎo)：

我說一句“哈羅”，你說一句“哈羅”，只會模仿別人講話，這是什么動物？

有一身奇妙的輕功，能攀巖走壁，會斷尾逃生，它是誰？

2．再啟發(fā)學(xué)生說一說，答一答。

3．教師出個謎語讓大家猜

一條大船海上飄，什么燃料都不燒，白色浪花海上冒，貨不載來客不捎。(打一水種生物)

二、揭示課題，介紹鯨魚。

1．根據(jù)學(xué)生猜出的答案，隨機(jī)板書課題“鯨”

2．朗讀課文，抓住要點(diǎn)了解鯨。

提示：反復(fù)朗讀課文，看看從作者的介紹中你對鯨有哪些了解？

3．在學(xué)生回答的過程中教師抓住兩點(diǎn)進(jìn)行引導(dǎo)：

一方面要引導(dǎo)學(xué)生抓住要點(diǎn)進(jìn)行概括，如：

（1）鯨特別大

（2）鯨是哺乳動物，不是魚

（3）鯨的種類

（4）鯨的生活習(xí)性

另一方面在歸納要點(diǎn)的過程中，學(xué)習(xí)相關(guān)生字，如：哺、肺、胎等

三、細(xì)讀要點(diǎn)，學(xué)習(xí)說明方法。

1．分段朗讀。讀出鯨的特點(diǎn)。

2．在反復(fù)品讀的過程中，點(diǎn)撥說明方法。

如：作比較，拿鯨和人們熟悉的象比

列數(shù)字，以我國捕獲的一頭鯨為例，列舉具體數(shù)字

打比方，用“花園里的噴泉”來比喻鯨呼吸時噴出來的氣形成的

水柱。

四、說話指導(dǎo)，拓展延伸。

1．選擇自己熟悉的事物，用你學(xué)到的一種或多種方法來說明一下。

關(guān)注動物，交流一些動物常識，引導(dǎo)學(xué)生親近自然，親近動物。

互動起來，活躍氣氛，互相學(xué)習(xí)。

為順利過渡到本節(jié)課作準(zhǔn)備。

這里教師要做到心中有數(shù)，在學(xué)生說到要點(diǎn)的時候，教師適時點(diǎn)撥，有預(yù)設(shè)但要因?qū)W生的生成而定。

這里教師引導(dǎo)學(xué)生先把作者的描寫的準(zhǔn)確、生動讀出來，然后在點(diǎn)撥方法。

10．松鼠

教學(xué)目標(biāo)：

1．熟練掌握本課生字、生詞

2．朗讀課文，了解松鼠的外形特點(diǎn)和生活習(xí)性，激發(fā)學(xué)生對小動物的喜愛之情。

3．抓住重點(diǎn)詞句體會作者準(zhǔn)確的說明和生動、形象、細(xì)致的描寫，積累語言。

教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)習(xí)課文中準(zhǔn)確的說明，生動形象細(xì)致的描寫。

課前準(zhǔn)備：多媒體課件

課時分配：1課時

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1．上課前老師給大家出個謎語：形狀象耗子，生活象猴子，爬在樹枝上，忙著摘果子。（生：松鼠）

2．松鼠是一種非常可愛的小動物，你喜歡嗎？（大屏幕出示一組松鼠的圖片）

3．今天，我們就來一起學(xué)習(xí)布封的《松鼠》

二、背景介紹：（大屏幕出示）

1．文藝性說明文

2．布封簡介

三、初讀課文，整體感知

1．自由讀文：讀準(zhǔn)字音，讀通句子

2．檢查生字認(rèn)讀情況

大屏幕出示：馴良榛子櫸實(shí)橡栗矯健帽纓掌舵苔蘚狹窄勉強(qiáng)

注意提醒學(xué)生：“馴”讀去聲，不要讀成陽平；“窄”是翹舌音；勉強(qiáng)的“強(qiáng)”字

是多音字，這里讀“qiǒng”。

3．指名逐段讀文，思考：作者是從哪幾方面介紹松鼠的？

4．指名回答問題，引導(dǎo)學(xué)生理清文章脈絡(luò)：

第一自然段：寫松鼠外形漂亮

第二自然段：寫松鼠馴良的性格

三、四自然段：寫松鼠的乖巧、聰明

第五自然段：補(bǔ)充說明松鼠生活習(xí)性

四、默讀課文，品味語言

1．選擇自己喜歡的部分研讀，劃出相關(guān)的詞句，并做批注。

2．分組討論交流

3．匯報交流結(jié)果：教師把握重點(diǎn)交流第三部分（3、4自然段）

五、與《鯨》對比閱讀，體會表達(dá)上的異同

1．分組速度討論、歸納

2．小組派代表匯報

3．教師總結(jié)

相同點(diǎn)：兩篇文章都是知識性、科學(xué)性、趣味性比較強(qiáng)的說明文

不同點(diǎn)：⑴說明角度不同：《鯨》側(cè)重于介紹鯨的生活習(xí)性；本文側(cè)重于松鼠的外貌、性格和行動。⑵表達(dá)方法不同：《鯨》運(yùn)用了大量說明方法，如舉例子、作比較、打比方等；而本文責(zé)側(cè)重用比喻、擬人的表達(dá)手法生動形象地說明事物。⑶語言風(fēng)格不同：《鯨》的語言平實(shí)簡練；本為語言生動傳神，極具文學(xué)色彩。

六、有感情朗讀全文

七、推薦閱讀：《昆蟲記》

11新型玻璃

教學(xué)目標(biāo)

1．理解課文內(nèi)容，知道課文中所介紹的五種新型玻璃的特點(diǎn)和用途

2．學(xué)會本科生字新詞。查字典并聯(lián)系上下文理解文中新詞意思。

3．鍛煉學(xué)生說話寫話能力

教學(xué)重點(diǎn)

了解課文中五種新型玻璃的作用和用途

教學(xué)難點(diǎn)

表達(dá)能力訓(xùn)練

課時分配：兩課時

教學(xué)過程

設(shè)計內(nèi)容

《新型玻璃》

設(shè)計者

教學(xué)預(yù)設(shè)

設(shè)計意圖

第一課時

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，玻璃是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷降臇|西，你知道玻璃有哪些種類嗎？他們有什么用處嗎？

提問：“新型”是什么意思？（新的類型、新的品種）那么這篇課文中有那些新型玻璃呢？他們有什么特點(diǎn)？有什么用處呢？就讓我們一起來學(xué)習(xí)課文，到課文中去尋找答案。

二、檢查課文預(yù)習(xí)情況

1．指名讀課文，檢查是否能正確、流利地把課文讀下來。

2．提出不理解的詞語。

3．說一說課文主要向我們介紹了哪幾種新型玻璃。

人教版五年級上冊《第八單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

人教版五年級上冊《第八單元 單元分析》數(shù)學(xué)教案

第8單元 總復(fù)習(xí)

單元分析

【教材分析】

本單元復(fù)習(xí)本冊教材的主要內(nèi)容，包括小數(shù)乘法、位置、小數(shù)除法、可能性、簡易方程、多邊形的面積、植樹問題。通過總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對所學(xué)的概念、計算法則等得到進(jìn)一步鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。

【學(xué)情分析】

復(fù)習(xí)課不只是把知識重現(xiàn)一次，最主要的還是要讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)查缺補(bǔ)漏，獲得自身能力的提高。五年級的學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以課前可以先讓學(xué)生自主整理本學(xué)期所學(xué)的知識，初步形成知識網(wǎng)。在復(fù)習(xí)時再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，使知識系統(tǒng)化，有利于學(xué)生理解和記憶。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能：使學(xué)生更加全面、深入地理解和掌握所學(xué)的知識。

數(shù)學(xué)思考：通過進(jìn)一步構(gòu)建學(xué)生的知識體系，提高學(xué)生解決問題的能力。

問題解決：通過系統(tǒng)化知識，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

情感態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和應(yīng)用知識解決問題的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：扎實(shí)掌握所學(xué)知識 。

教學(xué)難點(diǎn)：提高答題的正確率。

【課時劃分】 4課時

1．小數(shù)乘、除法復(fù)習(xí)………………………………1課時

2．位置復(fù)習(xí)…………………………………………1課時

3．簡易方程復(fù)習(xí)……………………………………1課時

4．多邊形的面積復(fù)習(xí)………………………………1課時